Avaliação 3 bimestre MAT

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AVALIAÇÃO BIMESTRAL: INTRODUÇÃO À ECONOMIA MATEMÁTICA 
PROFESSOR STEPHANO FARIAS NUNES 
NOME:______________________________________________________________ 
Funções e Derivadas 
1) Suponha que um revendedor compre CDs originais ao custo de 16 reais e venda cada unidade 
desses CDs por 25. Suponha ainda que o custo fixo de alimentação e transporte diário do 
vendedor é de 27 reais. 
a. Determine a função Receita, Despesa, Lucro e Lucro Médio do Vendedor; 
b. Faça uma tabela para Receita e Custo de 0 a 6 unidades vendidas. Esboce o gráfico das duas 
curvas no mesmo plano cartesiano; 
c. Faça uma tabela com os resultados da função Lucro referente às quantidades de 0 a 6 unidades. 
Esboce o gráfico. 
 
2) Suponha uma função salário, Y = 900 + 20x, em que x são as horas extras de trabalho de um 
determinado empregado. Imagine também uma função consumo, C = 0,8Y + 80, em que o total 
consumido varia de acordo com o salário Y recebido. 
a. Faça uma composição de funções e exprima o consumo C em função das horas extras x. 
b. Inverta a função final do exercício 2a, a fim de expressar x como função explícita de C. 
 
3) Um consumidor tem uma receita de 1300 reais para aquisição das quantidades x e y de dois 
produtos, cujos preços são, respectivamente, 20 e 25 reais. 
a. Represente a restrição orçamentária do consumidor como uma função implícita na forma 
F(x;y)=0 
b. Represente essa função de forma que o x seja uma função explícita de y, ou seja, x = g(y) 
c. Inverta a função acima para y = f(x) 
 
4) Calcule as derivadas para as funções a seguir: 
a. Y = 2x²- 3x + 10 
b. Y = 4x³ 
c. Y = 3x 
d. Y = 1/x² 
e. y = (3 – x²)(2x+1) 
f. 𝑦 = √𝑥
2 − 
1
𝑥3
 
g. 𝑦 = 
3𝑥+5
𝑥2−2
 
h. 𝑦 = (3𝑥 + 2)4