FAQ sobre Tratores Agrícolas

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FAQ SOBRE TRATORES AGRÍCOLAS 
PROF. DANIEL MARÇAL DE QUEIROZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIÇOSA – MG 
MARÇO DE 2014 
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CONTEÚDO 
 
 Tópico Página 
 Apresentação 2 
1. O desenvolvimento do trator agrícola e a mecanização agrícola 4 
2. Determinação do desempenho dos motores 17 
3. Teste de tratores e veículos 46 
4. Termodinâmica e o ciclo dos motores de combustão interna 51 
5. Combustíveis e lubrificantes 64 
6. Projeto de motores 73 
7. Motores de ignição por compressão 76 
8. Sistemas de admissão e exaustão 84 
9. Sistema de refrigeração dos motores de combustão interna 96 
10. Sistemas elétricos e eletrônicos 100 
11. Sistemas hidráulicos 111 
12. Sistemas de transmissão de potência 113 
13. Tração e mecanismos de transporte 123 
14. Mecânica do chassi 143 
15. Fatores humanos e segurança 148 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
 
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Esse material foi produzido a partir de questões de provas e listas de 
exercícios que elaboramos para as disciplinas de Tratores Agrícolas, tanto 
do curso de graduação em Engenharia Agrícola e Ambiental como para o 
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola da Universidade 
Federal de Viçosa. 
Como o pessoal diz que Tratores Agrícolas é um assunto muito 
complicado, e se não é, o professor na hora da prova sempre complica com 
umas questões que sabe lá de onde tira. Então, resolvemos produzir esse 
material para desmitificar o assunto. 
Resolvemos organizar o material por capítulos seguindo a mesma 
sequência utilizada no livro Off-Road Vehicle Engineering Principles dos 
autores: Carroll E. Goering, Marvin L. Stone, David W. Smith, Paul K. 
Turnquist, publicado pela American Society of Agricultural and Biological 
Engineers (ASABE) em 2003. 
A idéia é que o estudante possa ter noção de comos os 
conhecimentos adquiridos na sala de aula possam ser aplicados para 
resolver problemas e questões do dia-a-dia. 
Vale ressaltar, que não adianta decorar como as questões são 
resolvidas, o estudante precisa entender os princípios utilizados na solução 
das questões. Sempre que tiver dúvida sobre a solução de uma dada 
questão, estude primeiro para tentar sozinho desvendar o mistério (você 
aprende mais fazendo assim), se não conseguir, procure ajuda dos colegas 
universitários (mais gente estará aprendendo com a sua dúvida), se mesmo 
assim não conseguir entender, traga o problema para uma de nossas aulas 
de tratores agrícolas, para que possamos tirar as dúvidas que restaram. 
Fazendo assim você estará aprendendo, o que é diferente de decorar. 
Como essa é a segunda versão do material é provável que tenha 
alguns erros, se quando você estiver lendo identificar alguma coisa errada, 
por favor, traga para a gente. As futuras gerações antecipadamente 
agradecem. 
Bom estudos !!!! 
 
Daniel M. Queiroz, 28/02/2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O DESENVOLVIMENTO DO TRATOR AGRÍCOLA E A 
MECANIZAÇÃO AGRÍCOLA 
 
 
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1. Porque os motores a vapor deixaram de ser utilizados em tratores agrícolas? Quando 
isso ocorreu? 
Os motores a vapor deixaram de ser utilizados em tratores agrícolas porque 
demandavam muita mão-de-obra na sua operação. Eram necessários dois operadores 
para abastecer a fornalha de carvão e o depósito de água para geração de vapor. Além 
disso, os motores a vapor eram de baixa eficiência. Os motores a vapor deixaram de ser 
utilizados a partir do momento em que os motores de combustão interna se tornaram 
mais confiáveis, os torneios de Winnepeg (realizados a partir de 1908) foram um marco 
dessa mudança, nesses torneios os agricultores puderam comparar o desempenho dos 
tratores com motores a vapor e os tratores com motores de combustão interna. 
 
2. Explique a importância da mecanização agrícola para a produção de alimentos. 
O desenvolvimento da mecanização agrícola permitiu aumentar a capacidade de 
trabalho do trabalhador rural aumentando a sua capacidade de produzir alimentos. 
Além disso, a utilização da mecanização agrícola tem permitido a melhoria da qualidade 
das operações agrícolas resultando em aumento de produtividade e de qualidade do 
que se produz no campo. Além disso, a mecanização agrícola tem contribuído para 
redução do custo de produção tornando os alimentos mais baratos. 
 
3. Certos grupos da sociedades se beneficiam quando os objetivos principais da 
mecanização agrícola são atingidos. Considerando o primeiro objetivo principal da 
mecanização que é, segundo Goering e Hansen (2004), “reduzir o desconforto causado 
pelo trabalho agrícola por esse ser um trabalho pesado e monótono”, discuta quem é o 
principal beneficiário quando isso ocorre: se são os trabalhadores rurais ou se os 
consumidores de produtos agrícolas ou se ambos se beneficiam igualmente. 
Resumidamente, explique sua resposta. 
O principal beneficiário nesse caso são os trabalhadores rurais pela redução do esforço 
necessário para realizar as operações e pelo melhor conforto proporcionado pelas 
máquinas. Os consumidores se beneficiam em menor escala, pois se os trabalhadores 
tem melhores condições de trabalho, eles conseguem produzir mais e isso acarreta na 
redução dos custos. 
 
4. Da mesma forma que na questão anterior, analise quem se beneficia quando o segundo 
objetivo principal da mecanização agrícola é atingido: “aumentar a produtividade dos 
trabalhadores rurais”. 
Os trabalhores rurais são beneficiados pelo aumento da renda. Os consumidores são 
beneficiados porque o aumento da produtividade geralmente resulta em redução do 
custo unitário do que se produz. 
 
5. Da mesma forma que nas duas questões anteriores, analise quem se beneficia quando 
o terceiro objetivo principal é atingido: “realizar as operações agrícolas de tal forma que 
elas ocorram no momento certo e melhorar a qualidade do trabalho agrícola”. 
Os consumidores se beneficiam pela melhoria da qualidade dos produtos que são 
ofertados a eles. Os tabalhadores se beneficiam porque a realização das operações no 
tempo certo e com melhor qualidade significa aumento de produtividade e redução de 
perdas, o que contribui para o aumento de renda do produtor. 
 
 
 
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6. Os primeiros tratores tinham motores a vapor, mas os tratores modernos usam motores 
de combustão interna. Resumidamente explique porque os motores a vapor perderam 
competitividade, e identifique ao longo do tempo quando essas desvantagens se 
tornaram aparentes. 
Os motores a vapor perderam competitivade devido à maior necessidade de mão-de-
obra para sua operação e pela sua menor eficiência energética. O evento que tornou 
essa vantagem aparente foram os torneios de Winnepeg, realizados por volta de 1910. 
Nesses torneios, os agricultures puderam confrontar o desempenho de tratores 
movidos com motor a vapor e os com motores de combustão interna e constataram as 
vantagens que os motores de combustão interna propiciavam. 
 
7. Quem foi o inventor dos motores com ciclo de quatro tempos? Nomeie esses quatro 
tempos. Em que ano esse inventor conseguiu fazer com que esse modelo de motor de 
combustão interna funcionasse perfeitamente? 
O primeiro motor de combustão interna de quatro tempos foi inventado por Nikolaus 
Otto utilizando os princípios estabelecidos por Beau de Rochas. Os quatro tempos do 
motor são: admissão, compressão, expansão e exaustão. Em 1876 Nikolaus Otto 
conseguiu fazer que o motor de quatro tempos idealizado por ele funcionasse com 
sucesso. 
 
8. Um trator standard tem a aparência similar à de um trator de cultivo tipo triciclo com 
eixo frontal mais largo. Quais são as principais diferenças entre um trator standard e um 
trator para cultivo tipo triciclo? 
O trator standard é um trator 4x2 assim como o trator tipo triciclo. O trator standard 
tem a bitola das rodas dianteiras e traseira regulável. O trator triciclo tem bitola 
ajustável do rodado traseiro.O trator tipo triciclo é utilizado para operações de cultivo 
enquanto que o trator standard é utilizado para todas as operações realizadas em uma 
fazenda. 
 
9. Resumidamente, descreva as diferenças entre um trator articulado com tração nas 
quatro rodas e um trator com tração dianteira auxiliar. 
O trator articulado com tração nas quatro rodas apresentam rodas de mesmo diâmetro 
nos rodados dianteiros e traseiros, enquanto que o trator com tração dianteira auxiliar 
utiliza rodas de menor diâmetro no eixo dianteiro. Os tratores articulados com tração 
nas quatro rodas apresentam igual distribuição de peso nos rodados dianteiros e 
traseiros. Já os tratores com tração dianteira auxiliar apresentam de 35 a 40% 
distribuído no eixo dianteiro e o restante no eixo traseiro. 
 
10. Os pneus foram introduzidos em tratores agrícolas em 1930 e gradativamente foram 
substituindo as rodas de aço usadas até então. Quais as principais vantagens dos pneus 
que levaram eles a substituir as rodas de aço? 
A utilização dos pneus permitiu reduzir o peso do trator, aumentar da capacidade de 
tração, melhorar na capacidade de amortecimento das vibrações resultando no 
aumento da velocidade de trabalhos dos tratores agrícolas. 
 
11. O que levou o Brasil a instituir o Plano Nacional da Indústria de Tratores Agrícolas e 
quando isso ocorreu? 
A partir de 1949, o Brasil começa a importar grandes quantidades de tratores. No 
período 1958-1959 a frota brasileira de tratores era de 50 mil tratores de 143 marcas 
diferentes. 
 
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O grande número de marcas trazia uma série de transtornos, principalmente no que diz 
respeito a manutenção de um estoque de peças para reparos de tratores. Isso estava 
tornando o custo de manutenção muito elevado e impedindo o desenvolvimento da 
mecanização agrícola brasileira. Assim foram implantados os planos nacionais de 
desenvolvimento da indústria brasileira de tratores. 
 
Em dezembro de 1959 instituiu-se no Brasil o Plano Nacional da Indústria de Tratores 
Agrícolas, tendo sido instaladas seis fábricas de tratores. 
 
Em junho de 1962 instituiu-se no Brasil o Plano Nacional da Indústria de Cultivadores 
Motorizados, tendo sido implantadas quatro fábricas desses tratores. 
 
Em outubro de 1969 instituiu-se no Brasil o Plano Nacional de Fabricação de Tratores de 
Esteiras tendo sido implantadas cinco fábricas desses tratores. 
 
 
 
 
12. Utilizando-se dados da ANFAVEA, faça um gráfico da produção brasileira de tratores de 
rodas no período de 1960 até 2013. 
Com base nos dados publicados pelo Anuário ANFAVEA 2014, a produção brasileira de 
tratores de rodas no período 1960-2013 foi a que se segue na Figura abaixo. Pelo gráfico 
dá para notar que 2013 foi o ano em que o Brasil mais produziu tratores de roda, 
atingindo 77570 unidades produzidas. 
 
 
Figura – Evolução da produção brasileira de tratores de rodas com base em dados do 
Anuário da ANFAVEA 
 
 
 
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13. Utilizando dados da ANFAVEA faça um gráfico da produção brasileira de tratores de 
esteiras no período de 1960 até 2013. 
Com base nos dados publicados pelo Anuário ANFAVEA 2014, a produção brasileira de 
tratores de esteiras no período 1960-2013 foi a que se segue na Figura abaixo. Pelo 
gráfico dá para verificar que o recorde de produção de tratores de esteiras ocorreu em 
1976 com 4631 unidades. Em 2013 foram produzidas 2337 unidades. 
 
 
Figura – Evoluçãqo da produção brasileira de tratores de esteiras com base em dados 
do Anuário da ANFAVEA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14. Utilizando dados da ANFAVEA faça um gráfico da produção brasileira de colhedoras 
autopropelidas no período de 1960 até 2013. 
Com base nos dados publicados pelo Anuário ANFAVEA 2014, a produção brasileira de 
colhedoras autopropelidas no período 1960-2013 foi a que se segue na Figura abaixo. 
Pelo gráfico dá para verificar que o recorde de produção de colhedoras autopropelidas 
ocorreu em 2004 com 10443 unidades. Em 2013 foram produzidas 9948 unidades. 
 
 
 
Figura – Evolução da produção brasileira de colhedoras com base em dados do Anuário 
da ANFAVEA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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15. Utilizando dados da ANFAVEA faça um gráfico da produção brasileira de 
motocultivadores no período de 1960 até 2013. 
Com base nos dados publicados pelo Anuário ANFAVEA 2014, a produção brasileira de 
motocultivadores no período 1960-2013 foi a que se segue na Figura abaixo. Pelo gráfico 
dá para verificar que o recorde de produção de motocultivadores ocorreu em 1986 com 
7128 unidades. Em 2013 foram produzidas 1595 unidades. 
 
 
Figura – Evolução da produção brasileira de motocultivadores com base em dados do Anuário 
da ANFAVEA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16. Utilizando dados da ANFAVEA de comercialização de tratores de rodas no mercado 
brasileiro faça uma estimativa da evolução da frota brasileira de tratores de rodas nos 
últimos dez anos considerando três cenários: a) que a vida útil dos tratores de rodas é 
de 12 anos; b) que a vida útil é de 15 anos; e c) que a vida útil é de 18 anos. 
A ANFAVEA publica em seu Anuário os dados de comercialização de tratores no Brasil, 
tanto os de origem Nacional como os Importados. Para estimar a frota de tratores 
utilizando como critério 12 anos de vida útil, somou-se todos os tratores vendidos nos 
12 anos que antecederam o ano considerado. Se forma semelhante, foi feita a 
estimativa da frota para um cenário de 15 anos e de 18 anos de vida útil. Os resultados 
obtidos são apresentados na figura que se segue. Como pode-se verificar a partir de 
2006 há uma tendência de aumento da frota de tratores nos três cenários estabelecidos. 
Isso se deve ao crescimento que a agricultura brasileira vem apresentado nos últimos e 
o papel que a adoção de tecnologia vem tendo nesse crescimento. Os dados estatísticos 
mostram que a produção vem crescendo muito mais que a área cultivada. 
 
 
Figura – Estimativa da frota brasileira de tratores de rodas com base em dados do 
Anuário da ANFAVEA utilizando três cenários de vida útil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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17. Quais as principais características dos tratores de esteiras metálicas? 
Os tratores de esteiras metálicas são tratores robustos, por isso são próprios para 
aberturas de novas áreas. Nesses tratores o peso da máquina é distribuído em uma 
maior área (a área de contato da esteira é maior que a área de contatos dos pneus em 
um trator de rodas), isso faz com que os tratores de esteiras consigam trabalhar em 
solos com menor capacidade de sustentação. Os tratores de esteiras apresentam maior 
estabilidade lateral que os tratores de pneus. Os tratores de esteiras geralmente são 
mais eficientes que os tratores de pneus. Para uma mesma potência de motor, os 
tratores de esteiras produzem uma maior força de tração que os tratores de rodas. A 
velocidade de trabalho dos tratores de esteiras metálicas é mais baixa do que a dos 
tratores de rodas, uma vez que a vibração nesses tratores aumenta muito com o 
aumento da velocidade de deslocamento. 
 
 
 
Fonte: http://www.operaction.com.br/uploads/Riper_de_trator_esteira_01_(2).jpg 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.operaction.com.br/uploads/Riper_de_trator_esteira_01_(2).jpg
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18. Quais as principais características dos tratores de esteiras de borracha? 
Os tratores de esteiras de borracha apresentam praticamente as mesmas características 
dos tratores de esteiras metálicas. A diferença está na velocidade de trabalho, uma vez 
que os tratores de esteiras de borracha têm velocidade compatível com os tratores de 
pneus, ou seja, podem trabalhar em velocidades bem superiores aos tratores com 
esteiras metálicas. 
 
 
Fonte: http://br.viarural.com/agricultura/tratores/challenger/tratores-esteiras-
borrachas-mt700-12.jpg 
 
19. Quais as principais características do tratores standards de rodas? 
O trator standard de rodas foi desenvolvido principalmente para tracionar máquinas e 
implementos.O tipo de tração desses tratores até a pouco tempo atrás era do tipo 4x2 
(tração nas rodas traseiras). Mais recentemente, esses tratores passaram a ser 4x2 com 
tração dianteira auxiliar (4x2 TDA), comercialmente esses tratores são chamados de 4x4. 
Nos tratores 4x2, um terço do peso é distribuído no rodado dianteiro e dois terços no 
rodado traseiro. Nos tratores 4x2 TDA, a porcentagem de peso atuante no eixo dianteiro 
pode chegar a 40%, e as rodas dianteiras têm menor diâmetro que as traseiras. Os 
tratores standards apresentam bitola variável para ajustar às diferentes operações e 
cultura. Esses tratores apresentam também como característica a facilidade de engate 
de implementos. 
 
 
Trator 4x2 
Fonte: 
http://i.ytimg.com/vi/oS17Ed7GVUc/hqdefault.jpg 
 
Trator 4x2 TDA 
Fonte: 
http://www.asmaquinaspesadas.com/2012/10/tipos-de-
trator.html 
http://www.asmaquinaspesadas.com/2012/10/tipos-de-trator.html
http://www.asmaquinaspesadas.com/2012/10/tipos-de-trator.html
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20. Quais as principais característica dos tratores de grande bitola? 
Os tratores de grande bitola (Figura abaixo) podem ter bitolas de 3,00 m a 12,00 m 
dependendo do modelo. A idéia básica é que utilizando maiores distâncias entre as 
rodas, pode-se controlar o tráfego de máquinas na área e reduzir a compactação do 
solo. 
 
Fonte: http://www.landwise.org.nz/uncategorized/wide-span-tractor/ 
 
 
21. Quais as características dos tratores de rabiças? 
Os tratores de rabiças geralmente apresentam duas rodas. O trator é acionada por um 
motor monocilíndrico de 5 a 12 kW de potência. Esse tipo de trator é muito popular nos 
países asiáticos. 
 
Fonte: http://www.tribunadojurua.com.br/cruzeiro-do-sul/prefeitura-em-acao-
tratores-comecam-a-aradar-terras-dos-produtores-cruzeirenses/ 
 
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22. Quais as características dos tratores 4x4? 
Os tratores 4x4 apresentam tração nas quatro radas. As rodas dianteiras e traseiras 
apresentam o mesmo diâmetro. Dependendo do modelo podem ter rodado simples, 
duplo ou até triplo. A distribuição de peso é de 50% a 60% no eixo dianteiro e de 40% a 
50% no eixo traseiros. Esses tratores apresentam melhor eficiência de tração que os 
tratores 4x2 e os 4x2TDA. Alguns modelos apresentam chassi articulado para a 
realização de manobras. 
 
Fonte: http://www.greenlineag.com.au/new-equipment/tractors/john-deere-4wd-
tractors 
 
 
23. Em 1970, um agricultor usando uma colhedora combinada de duas linhas com 
plataforma para milho colhia facilmente 0,75 hectares por hora em uma área com 
produtividade de 5000 kg/ha. Antes de 1940, grande parte do milho era colhido 
manualmente, uma pessoa habilidosa podia colher 250 kg de milho por hora. Calcule a 
razão de produtividade entre a operação mecanizada e a manual. Compare a sua 
resposta com a curva dada na Figura abaixo. 
 
 
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A capacidade de colheita por trabalhador em 1970 era de: 
𝐶𝐶 = 0,75 
ℎ𝑎
ℎ
∙ 5000 
𝑘𝑔
ℎ𝑎
= 3750 
𝑘𝑔
ℎ
 
 
A capacidade de colheita em 1940 era de 250 kg/h, portanto se considerarmos um fator 
100 para a capacidade de colheita de 1970, a capacidade de colheita em 1940 seria de: 
𝐶𝐶𝑅 = 100 ∙
250
3750
= 6,7 
Pelo gráfico apresentado esse índice é de 17, ou seja bem maior que os dados 
apresentados no problema. 
 
24. Ao meio dia de um dia de verão sem nuvens, a intensidade de luz solar na superfície da 
terra é quase sempre menor que 940 W/m2. 
a) Considerando essa intensidade, se um sistema composto por um coletor solar e um 
motor elétrico puder converter 10% da energia solar em energia mecânica, que área o 
coletor solar deveria ter para fornecer 100 kW de energia mecânica? 
𝐴 = 100 𝑘𝑊 ∙ (
1
10
100
∙ 0,94 
𝑘𝑊
𝑚2
) = 1064 𝑚2 
 
 
b) Se o coletor solar tivesse um comprimento igual a duas vezes a sua largura, quais 
seriam as dimensões do coletor solar? 
𝑏 = √
𝐴
2
= √
1064
2
= 23,1 𝑚2 
𝑙 = 2 ∙ 𝑏 = 2 ∙ 23,1 = 46,2 𝑚2 
 
 
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DETERMINAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MOTORES 
 
 
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25. Explique como um motor de combustão interna converte a energia do combustível em 
energia mecânica. 
O combustível é queimado convertendo a “energia química” do combustível em 
“energia interna dos gases contidos no interior do cilindro”. A potência equivalente do 
combustível se converte em potência indicada. Depois parte da “energia interna dos 
gases” é convertida em “energia mecânica”. Nessa transformação a “energia interna 
dos gases” movimenta o pistão, que por meio do mecanismo biela-manivela converte 
o movimento alternativo em movimento rotativo da árvore de manivelas. A potência 
indicada se converte em potência ao freio do motor. Na conversão da potência 
equivalente do combustível para potência indicada ocorrem perdas de calor e na 
conversão de potência indicada em potência ao freio ocorrem perdas por fricção. 
 
26. O que é potência equivalente do combustível e como ela é calculada? 
A potência equivalente do combustível é a potência que um motor produziria caso toda 
energia química do combustível fosse convertida em energia útil na forma de energia 
mecânica. Ess potência pode ser calculada pela equação: 
𝑃𝑓𝑒 =
𝐻𝑔 ∙ �̇�𝑓
3600
 
 
Em que: 
Hg = poder calorífico superior do combustível, kJ/kg 
�̇�𝑓= consumo de combustível, kg/h 
Pfe = potência equivalente disponível no combustível, kW 
 
27. O que é potência indicada e como ela é calculada? 
A potência indicada é a potência que um motor produziria se toda energia presente nos 
gases gerados após a queima do combustível fosse convertida em energia útil. Pode-se 
dizer que a potência indicada é a potência associada à pressão dos gases no início 
processo de expansão. A potência indicada, para um motor de quatro tempos, pode ser 
calculada por: 
𝑃𝑖 =
𝑝𝑒𝑚𝑖 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
2 ∙ 60000
 
Em que: 
Pi = potência indicada, kW 
pemi= pressão efetiva média indicada, kPa 
De = volume deslocado, L 
Ne = rotação do motor, rpm 
 
28. O que é pressão efetiva média indicada e como ela é determinada? 
A pressão efetiva média indicada representa a pressão média no interior do cilindro 
durante a realização de um ciclo do motor. A pressão efetiva média indicada é obtida 
experimentalmente. Obtem-se o diagrama p-v de um dado cilindro do motor, calcula-
se o trabalho realizado em cada ciclo (área da curva que define o ciclo do motor). Para 
obter a pressão efetiva média indicada divide-se o trabalho realizado pelo volume 
deslocado no interior do cilindro. 
 
 
 
 
 
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29. O que é potência ao freio de um motor e como ela é determinada? 
A potência útil produzida pelo motor. Essa potência é determinada em um dinamômetro 
ou freio dinamométrico. Nesse ensaio determina-se o torque disponível no eixo do 
motor e a rotação em que esse torque é produzido. A potência ao freio é calculada pela 
equação: 
𝑃𝑏 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑏 ∙ 𝑁𝑒
60000
 
Em que: 
Pb = potência ao freio, kW; 
Tb = torque disponível no eixo do virabrequim, N.m; 
Ne = rotação do motor, rpm. 
 
30. O que é pressão efetiva média ao freio do motor? 
A pressão efetiva média ao freio do motor é uma pressão fictícia que pode ser calculada 
substituindo na equação da potência indicada, a potência indicada pela potência ao 
freio. Essa pressão é um valor que não pode ser determinado diretamente em um 
ensaio, é um valor que pode apenas ser calculado. No projeto de motores de combustão 
interna, a pressão efetiva média ao freio é um parâmetro de projeto do motor. A pressão 
efetiva média ao freio, para um motor de quatro tempos, pode ser calculada por: 
𝑃𝑏 =
𝑝𝑒𝑚𝑏 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
2 ∙ 60000
 
𝑝𝑒𝑚𝑏 =
2 ∙ 60000
𝑃𝑏 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
 
Em que: 
pemb = pressão efetiva média ao freio, kPa. 
 
31. Qual é a relação entre a pressão efetiva média ao freio e o torque produzido pelo motor? 
A pressão efetiva média ao freio e o torque produzido pelo motor estão diretamente 
associados. Quanto maior a pressão efetiva média ao freio maior é o torque produzido 
pelo motor. Para obter a equação que relaciona essasduas variáveis vamos partir das 
duas equações que podemos usar para calcular a potência ao freio: 
𝑃𝑏 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑏 ∙ 𝑁𝑒
60000
 
𝑃𝑏 =
𝑝𝑒𝑚𝑏 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
2 ∙ 60000
 
Assim, pode-se dizer que: 
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑏 ∙ 𝑁𝑒
60000
=
𝑝𝑒𝑚𝑏 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
2 ∙ 60000
 
 
Isolando a variável torque e fazendo as devidas simplificações obtem-se: 
𝑇𝑏 =
𝑝𝑒𝑚𝑏 ∙ 𝐷𝑒
4 ∙ 𝜋
 
 
32. O que é potência de fricção e como ela é determinada? 
A potência de fricção é a diferença entre a potência indicada e a potência ao freio do 
motor. Essa diferença é considerada como sendo as perdas ocorridas por fricção entre 
as partes móveis do motor. Mas na realidade não é só isso, pois pela própria definição 
dada (diferença entre a potência indicada e a potência ao freio do motor), pode-se dizer 
que a potência de fricção está associada a: 
– Perda de potência pela fricção dos anéis de segmento do motor; 
– Perda de potência pela fricção nos rolamentos do motor; 
– Potência necessária para acionar a bomba que movimenta o óleo de lubrificação 
no motor; 
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– Potência necessária para acionar o ventilador do sistema de refrigeração 
– Potência necessária para acionar o alternador; 
– Potência necessária para acionar o compressor do ar condicionado se o veículo 
for dotado desse equipamento. 
Portanto, a potência de fricção pode ser calculada por: 
𝑃𝑓 = 𝑃𝑖 − 𝑃𝑏 
Em que: 
Pf = potência de fricção, kW. 
 
33. O que pressão efetiva média de fricção e como ela é determinada? 
A pressão efetiva média ao freio do motor é uma pressão fictícia que pode ser calculada 
substituindo na equação da potência indicada, a potência indicada pela potência de 
fricção. Essa pressão é um valor que não pode ser determinado diretamente em um 
ensaio, é um valor que pode apenas ser calculado. A pressão efetiva média de fricção é 
um fator importante quando se quer analisar a eficiência de um motor de combustão 
interna. A pressão efetiva média de fricção pode ser calculada por: 
𝑃𝑓 =
𝑝𝑒𝑚𝑓 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
2 ∙ 60000
 
 
𝑝𝑒𝑚𝑓 =
2 ∙ 60000
𝑃𝑓 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
 
Em que: 
pemf = pressão efetiva média de fricção, kPa. 
 
A pressão efetiva média de fricção também pode ser obtida pela diferença entre a 
pressão efetiva média indicada e a pressão efetiva média ao freio, ou seja: 
𝑝𝑒𝑚𝑓 = 𝑝𝑒𝑚𝑖 − 𝑝𝑒𝑚𝑏 
 
34. Como a pressão efetiva média de fricção varia em um motor diesel? 
Em um motor diesel, a pressão efetiva média de fricção varia com a rotação de trabalho. 
A equação que relaciona a pressão efetiva média de fricção e a rotação do motor é: 
𝑝𝑒𝑚𝑓 = 𝐴0 + 𝐴1 ∙ (
𝑁𝑒
1000
) + 𝐴2 ∙ (
𝑁𝑒
1000
)
2
 
Em que: 
A0, A1 e A2 são constantes obtidas por ensaio motor. 
Em motores com ignição por centelha (motores à gasolina), a expressão para calcular a 
pressão efetiva média de fricção é mais complexa. 
 
35. O que é eficiência térmica indicada de um motor? 
A eficiência térmica indicada de um motor é a razão entre a potência indicada e a 
potência equivalente de combustível. 
𝑒𝑖𝑡 =
𝑃𝑖
𝑃𝑓𝑒
 
Em que: 
eit = eficiência têrmica indicada, em decimal. 
 
 
 
 
 
 
21 
 
36. O que é eficiência mecânica de um motor? 
A eficiência mecânica de um motor é a razão entre a potência ao freio e a potência 
indicada. 
𝑒𝑚 =
𝑃𝑏
𝑃𝑖
 
Em que: 
em = eficiência mecânica, em decimal. 
 
37. O que é eficiência global ou eficiência térmica ao freio de um motor? 
A eficiência global ou eficiência térmica ao freio de um motor é a razão entre a potência 
ao freio e a potência equivalente do combustível. 
𝑒𝑏𝑡 =
𝑃𝑏
𝑃𝑓𝑒
 
Em que: 
ebt = eficiência global ou eficiência térmica ao freio, em decimal. 
 
38. Quais as vantagens e desvantagens dos motores de dois tempos em relação ao 
de quatro tempos? 
Vantagens: baixa relação peso/potência, menor preço por unidade de potência 
gerada, facilidade de manutenção, não apresenta restrição quanto a posição durante 
o funcionamento 
 
Desvantagens: menor eficiência e polui mais. 
 
39. Porque os motores de dois tempos geralmente são menos eficientes que os motores de 
quatro tempos? 
O motores de dois tempos geralmente são menos eficientes porque para se completar 
a admissão, compressão, expansão e exaustão em apenas um ciclo, compromete-se a 
compressão e a expansão, para que a admissão e exaustão ocorram quase que 
simultaneamento. As janelas de exaustão ou válvula de exaustão tem que ser abertas 
de forma mais antecipada que em um motor de quatro tempos. Segundo, Beau de 
Rochas para se ter um motor mais eficiente, a expansão deve ser a máxima possível, e 
no motor dois tempos a expansão é menor. Além disso, como a admissão ocorre 
simultaneamente com a exaustão, nos casos de motores com ignição por centelha, isso 
leva a que combustíveis não queimados sejam lançados junto com os gases de exaustão. 
 
40. O que é potência nominal de um motor de combustão interna? 
É a potência obtida na rotação nominal do motor, corresponde a potência em que o 
regulador fornece a máxima quantidade de combustível para o motor. 
 
41. Qual a função do regulador centrífugo em um motor diesel? 
A função do regulador centrífugo é controlar a alimentação de combustível para que 
o motor mantenha uma mesma rotação de trabalho, se a rotação começa a 
diminuir ele aumenta a quantidade de combustível enviada para o motor, se a rotação 
diminuir ele aumenta a alimentação de combustível. O regulador evita que o motor 
atinja rotações superiores ao limite de rotação que o motor suporta. 
 
 
 
 
 
22 
 
42. Para uma dada rotação de trabalho o que acontece com o consumo específico de 
combustível na medida em que se aumenta o torque aplicado no eixo de saída do 
motor? Porque o consumo específico de combustível é um importante parâmetro na 
avaliação do desempenho de tratores agrícolas? 
Geralmente à medida que se aumenta o torque aplicado para uma mesma rotação de 
trabalho o consumo específico de combustível diminui, ou seja, os motores tendem a 
ser mais eficientes. Quanto menor o consumo específico de combustível mais eficiente 
é o motor, porque o consumo específico de combustível é a razão entre a quantidade 
de combustível utilizada e a quantidade de energia útil produzida. 
 
43. Um motor diesel trabalhando em plena carga tem uma eficiência global entre 30% e 
40%. Cite quais são as principais causas dessa baixa eficiência? 
Primeiro existe uma grande perda de calor pelas paredes do cilindro do motor. Além 
disso, parte de calor é perdido no momento que se abre as válvulas de exaustão, nesse 
momento a pressão ainda é bem superior à pressão atmosférica. As válvulas de 
exaustão se abrem antes do pistão atingir ponto morto inferior, fazendo com que nem 
toda energia dos gases seja convertida em trabalho. Os processos de admissão e de 
exaustão consomem parte da energia gerada pelo motor. Existe perda de energia pela 
fricão entre as partes móveis do motor (entre a biela e pino do êmbolo, entre a biela e 
árvore de manivela; entre o pistão e a parede do cilindro; e entre a árvore de manivela 
e as partes fixas do motor). Os órgãos acessórios do motor demandam energia para o 
seu funcionamento: alternador, ventilador e bomba d’água do sistema de 
arrefecimento e bomba de óleo lubrificante. 
 
44. Que tipo de informação é possível obter em um mapa de desempenho de um motor? 
Obtém-se o consumo específico de combustível para uma dada rotação de trabalho e 
uma dada potência produzida pelo motor. 
 
45. O que é consumo específico de combustível de um motor? Qual a unidade geralmente 
usada para expressar o consumo específico de combustível de um motor? 
O consumo específico de combustível é a razão entre a quantidade de combustível 
consumida e a energia útil gerada. O consumo específico de combustível é geralmente 
expresso em kg de combustível por kW.h de energia gerada. 
 
46. O que é potência nominal do motor de um trator? 
Potência nominal é a potência produzida pelo motor na sua rotação nominal. O teste é 
realizado com o acelerador naposição que garanta a maior alimentação de combustível 
nessa rotação. Para rotações superiores à rotação nominal, o regulador do motor entra 
em ação cortando parcialmente a alimentação de combustível. A potência nominal do 
motor de um trator é obtida segundo uma determinada norma. Cada norma especifica, 
as condições nas quais o teste deve ser conduzido. 
 
47. A potência nominal do motor de um trator é a potência líquida produzida ao freio? 
Isso depende da norma utilizada para determinar a potência nominal, mas na maioria 
das normas os que se obtem é uma potência nominal bruta. 
 
48. O que é potência bruta e o que é potência líquida de um motor? 
A potência líquida é a potência que o motor produz no volante quando todos os 
equipamentos e acessórios do motor estão conectados à ele. Na potência bruta, os 
equipamentos e acessórios são acionados sem utilizar a potência gerada pelo motor. 
Por isso, a potência bruta geralmente é de 7% a 11% maior que a potência líquida. 
23 
 
 
49. Compare as diferentes normas utilizadas para especificar a potência nominal de um 
motor de um trator agrícola. 
De acordo com artigo publicado na Cultivar Máquinas em Maio de 2010 por Ribas, R.L.; 
Nietiedt, G.H.; Frantz, U.G. e Schlosser, J.F. com o título “Medindo Forças”, as normas 
geralmente utilizadas para especificar a potência nominal dos motores de tratores 
agrícolas são as seguintes: 
 SAE J1995, norma da Society of Automotive Engineers (Sociedade de Engenheiros 
Automotivos). A potência é determinada com o motor praticamente sem 
acessórios, excluindo o filtro de ar, o silenciador de escape, o alternador e o 
ventilador (sistema de arrefecimento). Portanto, por essa norma determina-se a 
potência nominal bruta. 
 ISO TR 14396, norma da International Organization for Standardization 
(Organização Internacional de Padronização). Essa norma subistitui a norma ISO 
2288 que estabelecia a determinação da potência líquida do motor. A ISO TR 
14396 foi elaboraada para avaliação das emissões contaminantes dos motores. É 
utilizada na homologação de tratores nos países da Comunidade Européia. A 
potência é determinada retirando-se tanto o radiador como o ventilador. A 
pressão atmosférica de referência utilizada é de 0,99 bar (99 kPa). Por essa norma 
também se determina uma potência bruta do motor. 
 SAE J1349. Nessa norma são incluídos todos os elementos necessários para o 
funcionamento do motor, como ventilador e radiador. Por essa norma é 
determinada a potência líquida do motor. 
 NBR ISO 1585, norma da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Essa 
norma define a potência efetiva líquida como sendo a potência desenvolvida pelo 
motor equipado com todos os seus equipamentos e acessórios. Os procedimentos 
para correção da potência se equivalem aos utilizados pela norma ISO 2288 
(extinta), que se referia aos motores de uso agrícolaa. A NBR ISO 1585 substitui a 
norma NBR ISO 5484. 
 ECE R24, norma da United Nations Economic Comission for Europe Regulation 
(Regulamentação européia da comissão econômica das nações unidas). 
Procedimento utilizado na maioria dos países da Comunidade Européia para 
controle das emissões dos motores de tratores agrícolas. A pressão atmosférica 
padrão para esse teste é de 0,99 bar. A potência obtida por essa norma é a 
potência líquida do motor. 
 DIN 70020, norma Deutsches Institut fur Normung (Intituto Alemão de 
Padronização). Norma que determina a potência líquida do motor. Essa norma 
serviu de base para o estabelecimento da ISO 2288. A diferença em relação à ISO 
2288, é que na DIN 70020 o ventilador deve estar conectado e em funcionamento. 
 88/1269/CEE, é uma Diretiva Comunitária Européia, foi elaborada para reduzir as 
emissões de contaminantes dos motores dos veículos em geral. Essa norma 
equivale à norma DIN 70020 no que se refere aos procedimentos de medição de 
potência do motor, ou seja, determina-se a potência líquida do motor. Os valores 
obtidos pela 88/1269/CEE é ligeiramente menor que o valor obtido pela DIN 
70020 (aproximandamente 1% menor). 
 OCDE, norma da Organisation de Coopération et de Développement Économiques 
(Organização de Cooperação e de Desenvolvimento Econômico). O motor deve 
estar montado no trator em condições de funcionamento padrão, ou seja, incluí-
se as perdas devido ao funcionamento do sistema hidráulico e da transmissão. A 
potência é determinada na tomada de potência do trator, e essa potência inclui 
24 
 
perdas que geralmente variam de 4,5 a 12% em relação à potência líquida do 
motor. Essa norma é equivalente a norma ISO 789. 
 
50. Se o motor de um trator tiver uma potência nominal de 100 kW segundo a norma 
DIN70020, qual será a sua potência nas outras normas? 
De acordo com artigo publicado na Cultivar Máquinas em Maio de 2010 por Ribas, R.L.; 
Nietiedt, G.H.; Frantz, U.G. e Schlosser, J.F. com o título “Medindo Forças”, para uma 
potência nominal de 100 kW segundo a norma DIN 70020, potência nominal segundo 
as diferentes norma seriam: 
Norma 
Pressão 
Atmosférica 
(bar) 
Temperatura 
Ambiente (oC) 
Temperatura 
do 
Combustível 
(oC) 
Potência 
Obtida (kW) 
SAE J1995 1 25 40 111 
ISO TR 14396 0,99 25 37-43 107 
SAE J1349 1 25 40 104 
NBR ISO 1585 1 25 40 101 
ECE R24 0,99 25 40,5 104 
DIN 70020 1 25 40 100 
80/1269/CEE 0,99 25 40,5 99 
OCDE > 0,96 16-30 Fabricante - 
 
51. Consultando os sites de fabricantes de tratores agrícolas (por exemplo: 
www.deere.com.br e www.massy.com.br), verifica-se que muitos trazem a potência 
nominal do motor e referenciam normas segundo a qual essa potência é especificada. 
Por exemplo as especificações do motor fornecidas pela John Deere são segundo a 
norma SAE J1995 enquanto que as especificações de potência dos tratores Massey 
Fergunson, fabricados pela AGCO, são dada pela norma ISO TR 14396. Se a John Deere 
e a Massey Fergunson/AGCO dizem que fabricam um trator de 100 kW de potência 
nominal, qual deve apresentar maior potência útil no volante? 
Utilizando a tabela do exercício anterior podemos calcular que potência esses motores 
teriam segundo a norma DIN 70020 que é a que especifica a potência líquida produzida 
pelo motor. 
Os tratores John Deere geralmente têm sua potência especificada pela norma SAE 
J1995. Essa norma especifica a potência bruta do motor, e segundo a tabela do exercício 
anterior, ela é 111% da potência líquida prevista pela norma DIN 70020. Se o motor do 
trator tiver uma potência de 100 kW segundo a norma SAE J1995, a potência líquida do 
motor será de: 
𝑃𝑏 =
100
1,11
= 90,09 𝑘𝑊 
A norma ISO TR 14396 também especifica a potência bruta do motor. Segundo a tabela 
do exercício anterior, a potência segundo a norma ISO TR 14396 é 107% da potência 
líquida especificada pela norma DIN 70020. Se o trator da Massey Fergunson estiver 
especificado pela norma ISO TR 14396, então sua potência líquida será de: 
http://www.deere.com.br/
http://www.massy.com.br/
25 
 
𝑃𝑏 =
100
1,07
= 93,46 𝑘𝑊 
 Portanto, nesse caso o trator Massey Ferguson teria uma potência líquida maior. 
52. O trator MF 7390 utiliza um motor turbinado com intercooler AGCO SISU POWER 
620DSA com seis cilindros e cilindrada de 6600 cm3, esse motor tem uma rotação 
nominal de 2200 rpm e potência nominal de 170 kW. Já o trator do trator MF 250XE 
utiliza um motor aspirado TII S 325/SIMPSON com três cilindros e cilindrada de 2500 
cm3, esse motor tem uma rotação nominal de 2250 rpm e potência nominal de 37 kW. 
Qual a pressão efetiva média ao freio desses dois motores no regime de potência 
nominal? Porque esses valores são diferentes? 
Solução: 
A pressão efetiva média ao freio do motor do trator MF 7390 é dada por: 
120000 120000 170
1405
6,6 2200
e
emb
e e
P
p kPa
D N
 
  
 
 
 
A pressão efetiva média ao freio do motor do trator MF 250XE é dada por: 
120000 120000 37
789
2,5 2250
e
emb
e e
P
p kPa
D N
 
  
 
 
A diferença nas pressões é porque o motor do trator MF 7390 é um motorturbinado 
com intercooler, portanto, apresenta uma eficiência volumétrica maior que o motor do 
trator MF 250XE que é um motor aspirado. Assim, como o motor do trator MF 7390 
trabalha com maior eficiência volumétrica, existe mais moléculas de O2 disponíveis para 
a reação de combustão por unidade de volume do cilindro do motor. O sistema de 
injeção do motor MF 7390 injeta maior quantidade de combustível por unidade de 
volume do motor, gerando maior potência. Essa queima de mais combustível gera 
pressões mais elevadas no interior do motor. 
Veja que as rotações nominais dos dois motores são praticamente as mesmas, então é 
pertinente comparar a potência gerada por unidade de volume deslocado. Cada cm3 do 
motor do trator MF 7390 gera 0,026 kW (resultado da divisão de 170 kW por 6600 cm3), 
enquanto que para o motor do trator MF 250 XE, cada cm3 do motor gera 0,015 kW 
(resultado da divisão de 37 kW por 2500 cm3). Isso só é possível com uma maior 
quantidade de combustível sendo injetada e consequentemente maiores pressões 
sendo geradas no interior do motor. 
53. Se um trator tem um motor diesel com potência nominal de 65 cv (1 cv = 75 kgf.m/s e 
1kgf = 9,80665 N), qual o consumo de combustível desse motor, em litros por hora, 
quando ele produz a potência nominal? Admita que a eficiência global do motor é de 
32%, que o poder calorífico superior do óleo diesel é de 45500 kJ/kg e que a massa 
específica do óleo diesel é de 0,84 kg/litro. 
A potência equivalente do combustível nesse caso é de: 
𝑃𝑓𝑒 =
65 ∙ 0,7355
0,32
= 149,40 𝑘𝑊 
26 
 
Considerando que o poder calorífico superior do óleo diesel é de 45500 kJ/kg, então, o 
consumo de combustível é de: 
�̇�𝑓 =
𝑃𝑓𝑒 ∙ 3600
𝐻𝑔
=
149,40 ∙ 3600
45500
= 11,82
𝑘𝑔 𝑑𝑒 ó𝑙𝑒𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
Considerando que o óleo diesel apresenta uma massa específica de 0,84 kg/litro, o 
consumo de combustível nesse caso será de: 
𝑞𝑓 =
�̇�𝑓
𝜌𝑓
=
11,82
0,84
= 14,07
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 ó𝑙𝑒𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
 
54. Um motor apresenta um consumo específico de combustível, em relação a potência ao 
freio, de 0,280 kg de óleo diesel por kilowatt-hora. Se esse motor trabalha com uma 
razão de compressão de 16:1, qual o consumo de combustível quando o torque 
produzido é de 500 N.m e a rotação é de 2200 rpm? 
A potência desenvolvida pelo motor é de: 
𝑃𝑏 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑒 ∙ 𝑁𝑒
60000
=
2 ∙ 𝜋 ∙ 500 ∙ 2200
60000
= 115,19 𝑘𝑊 
O consumo de combustível considerando um consumo específico de combustível de 
0,28 kg/(kW.h) é de: 
�̇�𝑓 = 𝐶𝑒𝑐 ∙ 𝑃𝑏 = 0,28 ∙ 115,19 = 32,25 
𝑘𝑔 𝑑𝑒 ó𝑙𝑒𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
Considerando que o óleo diesel apresenta uma massa específica de 0,834 kg/litro, então 
o consumo é de: 
𝑞𝑓 =
�̇�𝑓
𝜌𝑓
=
32,25
0,834
= 38,7 
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 ó𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
Portanto, o consumo do motor deve ser de 38,7 litros por hora. A razão de compressão 
dada é uma informação que não tem nada a ver com a solução desse problema. 
 
55. Na figura mostrada a seguir é apresentado o mapa de desempenho do motor do trator 
Zetor 7211 que foi publicado na Computer and Electronics in Agriculture (Yule, I.J.; 
Kohnen, G.; Nowak, M. A tractor performance monitor with DGPS capability. Computer 
and Electronics in Agriculture. 23 (1999):155-174). 
27 
 
 
 
O motor do trator Zetor 7211 tem rotação nominal de 2200 rpm e potência nominal de 
48 kW. Considerando que o combustível utilizado seja óleo diesel com 45000 kJ/kg, 
determine: 
a) O torque nominal do motor, em N.m. 
Como a potência nominal é de 48 kW e a rotação nominal é de 2200 rpm, o torque 
nominal pode ser calculado por: 
𝑇𝑛𝑜𝑚 =
60000 ∙ 𝑃𝑛𝑜𝑛
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑁𝑛𝑜𝑚
=
60000 ∙ 48
2 ∙ 𝜋 ∙ 2200
= 208,35 𝑁 ∙ 𝑚 
O torque nominal do motor do trator Zetor 7211 é 208,35 N.m. 
b) O torque máximo do motor, em N.m. 
De acordo com a figura apresentada, o torque máximo é 120% do torque nominal, 
assim: 
𝑇𝑚𝑎𝑥 =
120
100
∙ 𝑇𝑛𝑜𝑚 =
120
100
∙ 208,35 = 250,02 𝑁 ∙ 𝑚 
O torque máximo do motor do trator Zetor 7211 é 250,02 N.m. 
c) A rotação máxima do motor, em rpm. 
De acordo com a figura apresentada, a rotação máxima do motor é 108% da rotação 
nominal, assim: 
𝑁𝑚𝑎𝑥 =
108
100
∙ 𝑁𝑛𝑜𝑚 =
108
100
∙ 2200 = 2376 𝑟𝑝𝑚 
A rotação máxima do motor do trator Zetor 7211 é 2376 rpm. 
28 
 
d) A rotação do motor quando esse trabalha produzindo o torque máximo, em rpm. 
De acordo com a figura apresentada, a rotação máxima do motor é 68% da rotação 
nominal, assim: 
𝑁𝑇𝑚𝑎𝑥 =
68
100
∙ 𝑁𝑛𝑜𝑚 =
68
100
∙ 2200 = 1496 𝑟𝑝𝑚 
A rotação do motor do trator Zetor 7211 quando este trabalha em regime de torque 
máximo é 1496 rpm. 
e) A potência quando o torque é máximo, em kW. 
Como o torque máximo é de 250,02 N.m e a rotação em regime de torque máximo é de 
1496 rpm, a potência quando o torque é máximo pode ser calculado por: 
𝑃𝑇𝑚𝑎𝑥 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑁𝑇𝑚𝑎𝑥
60000
=
2 ∙ 𝜋 ∙ 250,02 ∙ 1496
60000
= 39,17 𝑘𝑊 
A potência do motor do trator Zetor 7211, quando o torque é máximo, é 39,17 kW. 
f) O consumo de combustível desse motor, quando a rotação é de 1900 rpm e o torque 
é de 170 N.m, em kg de óleo diesel por hora. 
A rotação de 1900 rpm corresponde à seguinte porcentagem da rotação nominal do 
motor (lembre-se que a rotação nominal do motor é 2200 rpm): 
𝑁% =
1900
2200
∙ 100 = 86,36% 
O torque de 170 N.m corresponde à seguinte porcentagem do torque nominal do motor 
(lembre-se que o torque nominal do motor é 208,35 N.m): 
𝑇% =
170
208,35
∙ 100 = 81,59% 
De acordo com a figura quando a rotação é de 86,36% da rotação nominal e o torque é 
81,59% do torque nominal o consumo específico de combustível do motor é de 216 
g/(kW.h). Um esquema mostrando essa situação no mapa de desempenho do motor é 
apresentado na figura que se segue. 
A potência produzida pelo motor nessa condição é de: 
𝑃𝑒 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑒 ∙ 𝑁𝑒
60000
=
2 ∙ 𝜋 ∙ 170 ∙ 1900
60000
= 33,82 𝑘𝑊 
O consumo de combustível para um consumo específico de 216 g/(kW.h) e uma 
potência de 33,82 kW é de: 
�̇�𝑓 =
𝐶𝑒𝑐
1000
∙ 𝑃𝑒 =
216
1000
∙ 33,82 = 7,31
𝑘𝑔 𝑑𝑒 ó𝑙𝑒𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
29 
 
Portanto, o consumo de combustível quando o motor produz 170 N.m à rotação de 1900 
rpm é de 7,31 kg de óleo diesel por hora. 
 
g) A eficiência global do motor quando a rotação é 1900 rpm e o torque é 170 N.m, em 
%. 
O consumo específico nessa condição é de 0,216 kg de óleo diesel por kW.h. 
Considerando que o poder calorífico do combustível 45000 kJ por kg de óleo diesel, 
então a eficiência global do motor é de: 
𝑒𝑏𝑡 =
3600
𝐻𝑔 ∙ 𝐶𝑒𝑐
=
3600
45000 ∙ 0,216
= 0,37 
A eficiência global do motor nessa situação é de 37%. 
h) A eficiência global máxima desse motor, em %. 
O mínimo consumo específico de combustível do motor é de 0,211 kg de óleo diesel por 
kW.h. Considerando que o poder calorífico do combustível 45000 kJ por kg de óleo 
diesel, então a eficiência global do motor máxima é de: 
𝑒𝑏𝑡𝑚𝑎𝑥 =
3600
𝐻𝑔 ∙ 𝐶𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛
=
3600
45000 ∙ 0,211
= 0,38 
A máxima eficiência global do motor é de 38%. 
i) O torque (em N.m), a rotação (em rpm) e a potência (em kW) quando o motor 
trabalha em regime de máxima eficiência. 
De acordo com o esquema da figura a seguir, a máxima efiência é atingida quando o 
torque é 86% do torque nominal e quando a rotação é 68 % da rotação nominal. 
30 
 
 
Dessa forma o torque do motor quando a eficiência é máxima é de: 
𝑇𝑒𝑓𝑚𝑎𝑥 =
86
100
∙ 𝑇𝑛𝑜𝑚 =
86
100
∙ 208,35 = 179,18 𝑁 ∙ 𝑚 
A rotação do motor quando a eficiência é máxima é de: 
𝑁𝑒𝑓𝑚𝑎𝑥 =
68
100
∙ 𝑁𝑛𝑜𝑚 =
68
100
∙ 2200 = 1496 𝑟𝑝𝑚 
A potência gerada no ponto de maior eficiência do motor é de: 
𝑃𝑒𝑓𝑚𝑎𝑥 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑒𝑓𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑁𝑒𝑓𝑚𝑎𝑥
60000
=
2 ∙ 𝜋 ∙ 179,18 ∙ 1496
60000
= 28,07 𝑘𝑊 
A condição de trabalho de máxima eficiência do motor é torque de 179,18 N.m, rotação 
de 1496 rpm e potência gerada de 28,07kW. 
j) Se esse motor têm uma eficiência mecânica de 80%, qual é a potência indicada (em 
kW) quando o motor trabalha na rotação nominal e com o acelerador no máximo. 
A potência indicada quando o motor produz a potência nominal de 48 kW para uma 
eficiência mecânica é de 80% é de: 
𝑃𝑖 =
𝑃𝑏
𝑒𝑚
=
48
0,8
= 60 𝑘𝑊 
A potência indicada no regime de potência nominal é de 60 kW. 
k) A potência equivalente do combustível (em kW) quando o motor trabalha na 
rotação nominal produzindo a potência nominal. 
31 
 
O consumo específico de combustível no regime de potência nominal é de 218 g de óleo 
diesel por kW.h, conforme esquema da figura a seguir. 
 
O consumo de óleo diesel quando o consumo específico é de 218 g/(kW.h) e a potência 
produzida é de 48 kW é de: 
�̇�𝑓 =
𝐶𝑒𝑐
1000
∙ 𝑃𝑒 =
218
1000
∙ 48 = 10,46
𝑘𝑔 𝑑𝑒 ó𝑙𝑒𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
A potência equivalente para um consumo de 10,46 kg de óleo diesel por hora e um 
poder calorífico superior de 45000 kJ/kg é de: 
𝑃𝑓𝑒 =
�̇�𝑓 ∙ 𝐻𝑔
3600
=
10,46 ∙ 45000
3600
= 130,80 𝑘𝑊 
A potência equivalente do combustível é de 130,80 kW no regime de potência nominal. 
l) A eficiência térmica indicada (em %) quando o motor trabalha na rotação nominal 
produzindo a potência nominal. 
A eficiência térmica indicada pode ser obtida dividindo-se a potência indicada pela 
potência equivalente do combustível: 
𝑒𝑖𝑡 =
𝑃𝑖
𝑃𝑓𝑒
=
60
130,8
= 0,46 
Portanto, a eficiência térmica indicada é de 46%. 
m) A reserva de torque do motor, em %. 
O torque máximo do motor equivale a 120% do torque nominal, isso significa que a 
reserva de torque do motor é de 20%. 
32 
 
n) A capacidade de controle do regulador do motor. 
Considerando que a rotação nominal do motor é de 2200 rpm e a rotação máxima é 
2376 rpm, a capacidade de regulagem do motor é dada por: 
𝑅𝑒𝑔 = 200 ∙ (
𝑁𝐻𝐼 − 𝑁𝐺𝑀
𝑁𝐻𝐼 + 𝑁𝐺𝑀
) = 200 ∙ (
2376 − 2200
2376 + 2200
) = 7,69% 
 A capacidade de regulagem do motor é de 7,69%. 
 
56. Explique o que é pressão efetiva média indicada e o que é potência indicada de um 
motor. Como essas duas características são determinadas? 
A pressão efetiva média indicada é a pressão média no interior do cilindro do motor de 
combustão interna durante um ciclo desse motor. Ela expressa a capacidade que um 
motor tem de produzir trabalho. 
A potência indicada de um motor é a potência que o motor produziria caso toda 
energia proveniente da expansão dos gases fosse convertida em potência útil, ou seja, 
desprezando-se as perdas por fricção. 
A pressão efetiva média indicada é obtida dividindo-se o trabalho produzido durante 
um ciclo do motor (área gerada no diagrama p-V) pelo volume deslocado pelo pistão 
no interior do cilindo do motor. 
A potência indicada (em kW) é calculada em função da pressão efetiva média indicada 
(pemi) expressa em kPa, do volume deslocado pelo motor (De) expresso em litros e da 
rotação do motor (Ne) expressa em rpm, pela equação: 
𝑃𝑖 =
𝑝𝑒𝑚𝑖 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
2 ∙ 60000
 
 
57. Na figura mostrada a seguir é apresentado o mapa de desempenho do motor do trator 
Zetor 7211 que foi publicado na Computer and Electronics in Agriculture (Yule, I.J.; 
Kohnen, G.; Nowak, M.. A tractor performance monitor with DGPS capability. Computer 
and Electronics in Agriculture. 23 (1999):155-174). 
33 
 
 
 
O motor do trator Zetor 7211 tem rotação nominal de 2200 rpm e potência nominal de 
48 kW. Considerando que o sistema de transmissão de potência que leva a potência ao 
eixo traseiro tem as seguintes características: 
 Raio das rodas traseiras (pneus 18.4-30R1) = 0,71 m; 
 Relação de transmissão da redução final (Grf) = 4,5 
 Relação de transmissão do diferencial (Gd)= 3,0 
a) Determine qual deve ser a a relação de transmissão de uma marcha da transmissão do 
trator, para que a velocidade de deslocamento seja de 1 km/h quando o motor do trator 
trabalha com a rotação que produz torque máximo. 
A rotação de torque máximo é de 68% da rotacão nominal. Portanto, a rotação de 
torque máximo é: 
𝑁𝑇𝑚𝑎𝑥 = 0,68 ∙ 2200 = 1496 𝑟𝑝𝑚 
Desprezando-se a patinagem das rodas motrizes, a rotação da roda motriz quando a 
velocidade de deslocamento é de 1 km/h é de: 
𝑁𝑟𝑜𝑑𝑎 =
60 ∙ 𝑣
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟
=
60 ∙
1
3,6
2 ∙ 𝜋 ∙ 0,71
= 3,736 𝑟𝑝𝑚 
A relação de trasmissão total para a marcha em que o trator se desloca a 1 km/h quando 
o motor trabalha na rotação de torque máximo é: 
𝐺𝑝𝑡 =
𝑁𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑁𝑟𝑜𝑑𝑎
=
1496
3,736
= 400,4 
A relação de transmissão da caixa-de-marchas para essa marcha é de: 
34 
 
𝐺𝑇 =
𝐺𝑝𝑡
𝐺𝐷 ∙ 𝐺𝐹𝐷
=
400,4
3,0 ∙ 4,5
= 29,66 
b) Determine qual será a velocidade do trator na mesma marcha quando o motor trabalhar 
no regime de rotação máxima e torque igual a zero. 
 
A rotação máxima do trator é de 108% da rotação nominal, portanto a rotação máxima 
é de: 
𝑁𝑚𝑎𝑥 =
108
100
∙ 2200 = 2376 𝑟𝑝𝑚 
A rotação das rodas motrizes quando o motor trabalha a 2376 rpm numa marcha com 
relação de transmissão total de 400,4 é de: 
𝑁max _𝑟𝑜𝑑𝑎 =
𝑁𝑚𝑎𝑥
𝐺𝑝𝑡
=
2376
400,4
= 5,934 𝑟𝑝𝑚 
Desprezando-se a patinagem das rodas motrizes, a velocidade de deslocamento quando 
o motor trabalha a 2376 é de: 
𝑣 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟 ∙ 𝑁𝑚𝑎𝑥
60
=
2 ∙ 𝜋 ∙ 0,71 ∙ 5,934
60
= 0,441 
𝑚
𝑠
= 1,59 
𝑘𝑚
ℎ
 
c) Considerando que esse trator é do tipo 4x2, determine o torque e a potência no eixo 
traseiro se a eficiência de transmissão de potência do motor para o rodado traseiro for 
igual a 0,90 quando o torque produzido pelo motor for máximo. 
O torque na rotação nominal é de: 
𝑇𝑒𝑛𝑜𝑚 =
60000 ∙ 𝑃𝑒
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑁𝑛𝑜𝑚
=
60000 ∙ 48
2 ∙ 𝜋 ∙ 2200
= 208,35 𝑁 ∙ 𝑚 
O torque máximo é 120% do torque nominal, portanto, o torque máximo é de: 
𝑇𝑒𝑚𝑎𝑥 =
120
100
∙ 𝑇𝑒𝑛𝑜𝑚 =
120
100
∙ 208,35 = 250,02 𝑁 ∙ 𝑚 
35 
 
O torque nas rodas motrizes é de: 
𝑇𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = 𝐺𝑝𝑡 ∙ 𝑒𝑝𝑡 ∙ 𝑇𝑒𝑚𝑎𝑥 = 400,4 ∙ 0,90 ∙ 250,02 = 90096,47 𝑁 ∙ 𝑚 
A potência quando o torque é máximo é de: 
𝑃𝑒𝑇𝑚𝑎𝑥 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑒𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑁𝑇𝑚𝑎𝑥
60000
=
2 ∙ 𝜋 ∙ 250,02 ∙ 1496
60000
= 39,17 𝑘𝑊 
A potência nas rodas motrizes é de: 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = 𝑒𝑝𝑡 ∙ 𝑃𝑒𝑛𝑜𝑚 = 0,90 ∙ 39,17 = 35,25 𝑘𝑊 
d) Determine a relação de transmissão de uma marcha do trator de tal forma que ele se 
desloque a 40 km/h quando a rotação do motor for máxima. 
Desprezando-se a patinagem das rodas motrizes, a rotação das rodas motrizes quando 
a velocidade de deslocamento é 40 km/h é de: 
𝑁𝑟𝑜𝑑𝑎 =
60 ∙ 𝑣
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟
=
60 ∙
40
3,6
2 ∙ 𝜋 ∙ 0,71
= 149,44 𝑟𝑝𝑚 
A rotação máxima do motor é de 2376 rpm, assim, a relação de transmissão entre o 
motor e a roda é de: 
𝐺𝑝𝑡 =
𝑁𝑚𝑎𝑥
𝑁𝑟𝑜𝑑𝑎
=
2376
149,44
= 15,90 
A relação de transmissão da caixa-de-marchas para essa marcha é: 
𝐺𝑇 =
𝐺𝑝𝑡
𝐺𝐷 ∙ 𝐺𝐹𝐷
=
15,90
3,0 ∙ 4,5
= 1,18 
 
 
 
58. O trator MF4265/4 apresenta um motor cuja potência nominal é de 65 cv à 2200 rpm. 
O torque máximo do motor é de 252 Nm e é atingido a 1400 rpm. Todos esses dados 
foram obtidos segundo a norma ISO TR14396. Determine a reserva de torque do motor. 
𝑅𝑇 = 100 ∙ (
𝑇𝑏𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑏𝐺𝑀
𝑇𝑏𝐺𝑀
) 
𝑇𝑏𝑚𝑎𝑥 = 249 𝑁 ∙ 𝑚 
𝑇𝑏𝐺𝑀 =
(65 ∙ 0,7355) ∙ 60000
2 ∙ 𝜋 ∙ 2200
= 207,5 𝑁 ∙ 𝑚 
𝑅𝑇 = 100 ∙ (
252 − 207,5
207,5
) = 21,45% 
A reserva de torque do motor é de 21,45%. 
 
36 
 
59. Um trator é dotado de um motor cuja potência nominal é de 75 cv à 2200 rpm. O motor 
apresenta uma cilindrada de 3 litros e trabalha com uma razão de compressão igual a 
17. O torque máximo do motor é de 290 Nm e é atingido a 1350 rpm. Determine a 
reserva de torque do motor, em %. 
Considerando que 1 cv equivale a 0,7355 kW, o torque nominal do motor é de 
𝑇𝑏𝐺𝑀 =
𝑃𝑏 ∙ 60000
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑁𝑒
=
(75 ∙ 0,7355) ∙ 60000
2 ∙ 𝜋 ∙ 2200
= 239,44 𝑁 ∙ 𝑚 
Como o torque máximo do motor é 290 N.m, então, a reserva de torque é: 
𝑅𝑇 = 100 ∙
(𝑇𝑏𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑏𝐺𝑀)
𝑇𝑏𝐺𝑀
= 100 ∙
(290 − 239,44)239,44
= 21,12% 
A reserva de torque é de 21,12%. Veja que nesse problema foram fornecidas uma série 
de informações que nada tinha a ver com a solução. Um bom engenheiro é aquele que 
sabe extrair as informações relevantes e é capaz de atingir a solução do problema da 
forma mais eficiente possível. Os pessimistas poderão dizer que foi uma pegadinha do 
professor !!! 
 
60. Um certo motor de combustão interna com ignição por compressão consome óleo 
diesel No. 2 (Hg = 45.000 kJ/kg) a uma taxa de 26,3 kg/h quando trabalha a 2200 rpm, 
produzindo 530 N.m de torque. Assumindo que a eficiência mecânica é de 0,85, 
a) Calcule a potência equivalente do combustível consumido; 
 
 
 
A potência equivalente do combustível é de 328,75 kW. 
 
b) Calcule a potência ao freio; 
 
 
 
A potência ao freio é de 122,10 kW. 
 
c) Calcule a potência indicada; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A potência indicada é de 143,65 kW. 
 
 
d) Calcule a potência de fricção; 
 
kW
mH
P
fg
fe 75,328
3600
3,2645000
3600






kW
NT
P ebb 10,122
60000
22005302
60000
2






i
b
m
P
P
e 
iP
10,122
85,0 
kWPi 65,143
85,0
10,122

kWPPP bif 55,2110,12265,143 
37 
 
 
A potência de fricção é de 21,55 kW. 
 
 
e) Calcule a eficiência térmica indicada; 
 
 
 
A eficiência térmica indicada é de 0,4370, ou seja, 43,70%. 
 
f) Calcule a eficiência térmica ao freio (ou eficiência global); 
 
 
 
A eficiência térmica ao freio ou eficiência global é de 37,1%. 
 
g) Calcule o consumo específico ao freio do motor (BSFC). 
 
 
 
O consumo específico ao freio é de 0,215 kg de óleo diesel por kW.h. 
 
h) Se o motor tem seis cilindros com diâmetro de 115,8 mm e se o curso do pistão é de 
120,7 mm, calcule o volume deslocado pelo motor em litros. 
 
 
 
 
 
O volume deslocado pelo motor é de 7,63 litros. 
 
 
 
 
 
i) O motor apresenta uma rotação máxima de 2363 rpm. A reserva de torque é de 
31,4% e o pico de torque ocorre a 1000 rpm. Calcule a capacidade de regulagem do 
regulador (Reg); o torque máximo produzido pelo motor, N.m; Apresente um gráfico 
do torque versus rotação desse motor. 
 
 
 
 
A capacide de regulagem do regulador é de 7,14%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4370,0
75,328
65,143

fe
i
it
P
P
e
3710,0
75,328
10,122

fe
b
bt
P
P
e
hkW
kg
P
m
BSFC
b
f

 215,0
10,122
3,26
litros
nL
d
nLA
D
p
e 63,7
1000
607,12
4
58,11
1000
4
1000
22










14,7
22002363
22002363
200200Reg 


















GMHI
GMHI
NN
NN







 

bGM
bGMb
T
TT
T max100R





 

530
530
1004,31 maxb
T
mNTb  42,696530314,1max
38 
 
O torque máximo é de 696,42 N.m. 
 
 
 
Gráfico de torque versus rotação do motor. 
 
 
61. Uma regra prática para se calcular o consumo médio de óleo diesel de um trator é 
considerar que se consome um litro por hora para cada 10 cv de potência nominal do 
trator. A ASABE (American Society of Agricultural and Biological Engineering) estabelece 
que o consumo específico médio de um trator é de 0,305 L/h para cada kW de potência 
máxima disponível na TDP do trator. Uma outra forma apresentada pela ASABE para 
calcular o consumo de combustível de tratores com motor à diesel é usar a equação: 
𝐶𝑒𝑐𝑇𝐷𝑃 = 2,64 ∙ 𝑋 + 3,91 − 0,203 ∙ √738 ∙ 𝑋 + 173 
Em que: 
CecTDP = consumo específico de diesel, em L/h por kW de potência demandada na TDP; 
X = relação entre a potência utilizada na TDP e a potência máxima do trator na TDP, 
decimal. 
Estime o consumo de óleo diesel do trator MF265/4 Advanced que apresenta uma 
potência nominal de 47,8 kW (65 cv) usando os três métodos citados. Conside que a 
eficiência da transmissão de potência entre o motor e a TDP é de 86%. No último 
método, considere que, em média, o trator trabalha com 65% da sua potência máxima. 
Primeiro método: 
𝑞 = 65 𝑐𝑣 ∙
1
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
ℎ
10 𝑐𝑣
= 6,5 
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
ℎ
 
Segundo método: 
Considerando que a potência na TDP corresponde a 86% da potência de saída do motor: 
𝑞 = 0,305 
𝑙
𝑘𝑊 ∙ ℎ
∙ (0,86 ∙ 47,8 𝑘𝑊) = 12,54 
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
 
39 
 
Terceiro método: 
𝑃𝑇𝐷𝑃𝑛𝑜𝑚 = 0,86 ∙ 47,8 = 41,1 𝑘𝑊 
𝐶𝑒𝑐𝑇𝐷𝑃 = 2,64 ∙ 𝑋 + 3,91 − 0,203 ∙ √738 ∙ 𝑋 + 173 
𝐶𝑒𝑐𝑇𝐷𝑃 = 2,64 ∙ 0,65 + 3,91 − 0,203 ∙ √738 ∙ 0,65 + 173 = 0,44 
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑘𝑊. ℎ
 
𝑞 = 0,44 
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑘𝑊 ∙ ℎ
∙ (41,1 ∙ 0,65) 𝑘𝑊 = 11,75 
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
Portanto, os consumos calculados pelos três métodos foram de 6,5; 12,54 e 11,75 litros 
por hora de óleo diesel. 
 
62. Utilizando a norma ASAE EP496.3 Agricultural Machinery Management determine o 
consumo de combustível médio do trator MF-4265 que apresenta uma potência 
nominal bruta de 65 cv a 2200 rpm. 
Segundo a norma ASAE EP496.3 Agricultural Machinery Management, o consumo médio 
de combustível de um trator é dado por: 
𝑐𝑐 = 0,223 ∙ 𝑃𝑁𝑇𝐷𝑃 
em que: 
cc = consumo de óleo diesel, em L/h; 
PNTDP = potência nominal disponibilizada pelo trator na TDP, em kW. 
 
Utilizando a norma ASABE 497.7 Agricultural Machinery Management Data (Dados para 
o Manejo de Máquinas Agrícolas) de 2011, o fluxo de potência do trator agrícola é dado 
pelo seguinte diagrama: 
 
 
40 
 
De acordo com esse diagrama verifica-se que a potência líquida disponibilizada na TDP 
do trator é igual a 83% da potência nominal bruta do motor. 
 
Assim, potência nominal disponibilizada pelo trator MF4265 na TDP (PNTDP) é dada por: 
𝑃𝑁𝑇𝐷𝑃 = 65 𝑐𝑣 ∙
0,7355 𝑘𝑊
1 𝑐𝑣
∙ 0,83 = 39,68 𝑘𝑊 
O consumo médio do trator MF4265 é portanto igual a: 
𝑐𝑐 = 0,223 ∙ 𝑃𝑁𝑇𝐷𝑃 = 0,223 ∙ 39,68 = 8,85
𝐿
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
Portanto, estima-se que o trator MG4265 tenha um consumo médio de 8,85 L/hora de 
óleo diesel. 
 
63. Como o de combustível de um trator realizando uma determina operação pode ser 
calculado utilizando a norma ASABE 497.7 Agricultural Machinery Management Data 
(Dados para o Manejo de Máquinas Agrícolas da Associação Americana de Engenheiros 
Agrícolas e Biológicos)? 
Para calcular o consumo de combustível em uma dada operação agrícola deve-se 
calcular o consumo específico volumétrico de combustível do motor para aquela dada 
operação, para isso utiliza-se a equação: 
𝑆𝐹𝐶𝑉 = (0,22 +
0,096
𝑋
)𝑃𝑇𝑀 
Em que: 
SFCV = consumo específico volumétrico de óleo diesel, L/(kW.h); 
X = fração da potência equivalente na TDP disponível, decimal; 
PTM = multiplicador associado à posição parcial da alavanca do acelerador, decimal. 
 
A fração da potência equivalente na TDP disponível é calculada por: 
𝑋 =
𝑃𝑒𝑇𝐷𝑃
𝑃𝑁𝑇𝐷𝑃
 
Em que: 
PeTDP = potência equivalente na TDP, em kW; 
PNTDP = potência nominal na TDP, em kW. 
 
O multiplicador associado à posição parcial da alavanca do acelerador é calculado por: 
𝑃𝑇𝑀 = 1 − (𝑁 − 1)(0,45𝑋 − 0,877) 
𝑁 =
𝑛𝑃𝑇
𝑛𝐹𝑇
 
Em que: 
N = razão entre a rotação do motor com acelerador parcial e a rotação do motor com o 
acelerador no máximo, decimal; 
nPT = rotação do motor com aceleração parcial, rpm; 
nFT = rotação do motor com aceleração máxima, rpm. 
 
Os valores de nPT e nFT são esquematizados pelo mapa de desempenho do motor 
apresentado a seguir. Nesse mapa, considere que o ponto de funcionamento do motor 
é dado pelo ponto marcado com um asterisco (*). O valor de nPT corresponde a rotação 
de trabalho para o dado torque do motor. O valor de nFT corresponde a rotação máxima 
que o motor atinge, mantendo o torque constante. 
41 
 
 
 
64. Determine o consumo de combustível do motor do trator MF4265 (que tem uma 
potência nominal de 65 cv a 2200 rpm), na sua versão 4x2 TDA, quando ele traciona um 
implemento que demanda 15 kW quando trabalha sob solo firme. Admita que para essa 
situação razão entre a rotação do motor com acelerador parcial e a rotação do motor 
com o acelerador no máximo é igual a 0,80 (N = 0,80). 
Utilizando o diagrama do fluxo de potência da norma ASABE 497.7 Agricultural 
Machinery Management Data (Dados para o Manejode Máquinas Agrícolas) de 2011, 
verifica-se que a razão entre a potência na barra de tração e a potência na TDP é igual a 
0,76. 
 
 
Isso significa que tracionar um implemento que exige 15 kW na barra de tração em solo 
firme é equivalente à aplicação da seguinte potência na TDP: 
𝑃𝑒𝑇𝐷𝑃 =
15
0,76
= 19,74 𝑘𝑊 
42 
 
A potência nominal disponibilizada pelo trator MF4265 na TDP (PNTDP) é dada por: 
𝑃𝑁𝑇𝐷𝑃 = 65 𝑐𝑣 ∙
0,7355 𝑘𝑊
1 𝑐𝑣
∙ 0,83 = 39,68 𝑘𝑊 
A fração da potência equivalente na TDP disponível é calculada por: 
𝑋 =
𝑃𝑒𝑇𝐷𝑃
𝑃𝑁𝑇𝐷𝑃
=
19,74
39,68
= 0,50 
O multiplicador associado à posição parcial da alavanca do acelerador para X=0,50 e 
N=0,80 é dado por: 
𝑃𝑇𝑀 = 1 − (𝑁 − 1)(0,45𝑋 − 0,877) = 1 − (0,80 − 1)(0,45 ∙ 0,50 − 0,877) = 0,87 
 
O consumo específico volumétrico de óleo diesel é dado por: 
𝑆𝐹𝐶𝑉 = (0,22 +
0,096
𝑋
)𝑃𝑇𝑀 = (0,22 +
0,096
0,50
)0,87 = 0,358 
𝐿
𝑘𝑊 ∙ ℎ
 
O consumo de combustível estimado para essa operação é de: 
𝑐𝑐 = 𝑆𝐹𝐶𝑉 ∙ 𝑃𝑒𝑇𝐷𝑃 = 0,358 ∙ 19,74 = 7,08
𝐿
ℎ
 
Portanto, o consumo de combustível estimado para o trator MF4265 quando esse 
traciona um implemento que demanda 15 KW na barra de tração sob solo firme é de 
7,08 L de óleo diesel por hora. 
 
 
 
 
65. Desenvolva uma equação para calcular a eficiência mecânica em função de alguma 
pressão média efetiva. 
A eficiência mecânica é dada por: 
 
 
 
A potência ao freio pode ser calculada em função da potência indicada e da potência de 
fricção por: 
 
 
A partir da duas equações apresentadas pode-se obter a seguinte equação para a 
eficiência mecânica do motor: 
 
As potências indicada e de fricção podem ser estimadas a partir da pressão efetiva 
média indicada e da pressão efetiva média de fricção: 
 
 
 
Assim, a eficiência mecânica pode ser calculada por: 
 
i
b
m
P
P
e 
fib PPP 
i
f
i
fi
m
P
P
P
PP
e 

 1
600002 

 eeemii
NDp
P
600002 


eeemf
f
NDp
P
emi
emf
eeemi
eeemf
i
f
m
p
p
NDp
NDp
P
P
e 




 1
600002
60000211
43 
 
 
 
O seja, a eficiência mecânica pode ser calculada a partir da pressão efetiva média de 
fricção e da pressão efetiva média indicada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
66. Um motor apresenta o seguinte mapa de desempenho: 
 
Estime o consumo de combustível máximo e mínimo, em L/h, que esse motor pode ter 
quando uma carga de 25 kW de potência é aplicada sobre o mesmo. Considere que o 
combustível usado seja o óleo diesel D2. O ponto marcado com o símbolo “+” no gráfico 
emi
emf
m
p
p
e 1
44 
 
tem consumo específico de 276 g/(kW.h) e corresponde ao mínimo consumo específico 
de combustível. 
O mínimo consumo de combustível ocorre quando o consumo específico de 
combustível é mínimo, isso ocorre quando o consumo específico é de 278 g/(kW.h), 
para uma rotação de 1405 rpm e um torque de 165 N.m (ponto A da figura abaixo). O 
máximo consumo de combustível ocorre quando o consumo específico de combustível 
é máximo, isso ocorre quando o consumo específico é de 375 g/(kW.h), para uma 
rotação de 2350 rpm e torque de 100 N.m (ponto B da Figura abaixo). Então, os 
consumos mínimo e máximo de consumo de combustível, considerando que o diesel 
no 2 tem massa específica de 0,834 kg/litro, são de: 
𝑞𝑚𝑎𝑥 = 375
𝑔
𝑘𝑊 ∙ ℎ
∙ 25 𝑘𝑊 ∙
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
834 𝑔
= 11,24 
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
𝑞𝑚𝑖𝑛 = 278
𝑔
𝑘𝑊 ∙ ℎ
∙ 25 𝑘𝑊 ∙
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
834 𝑔
= 8,33 
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎
 
Portanto, o consumo mínimo é de 8,33 litros por hora e o consumo máximo é de 11,24 
litros por hora quando uma potência de 25 kW é gerada. 
 
 
67. Um motor de seis cilindros diesel turbinado tem cilindrada de 8 L e razão de compressão 
de 17,5:1. Quando trabalha a 2000 rpm ele produz 620 N.m de torque, se o combustível 
utilizado é o óleo diesel D2. O fluxo de combustível é de 27 kg/h. A partir de um estudo 
45 
 
das características de fricção do motor foi determinado que as constantes da equação 
de pressão efetiva média de fricção é de: 
C0 = 77,0 kPa 
C1 = -0,0143 kPa/rpm 
C2 = 1,271 10-5 kPa/rpm2 
Considerando que o poder calorífico do combustível é de 45700 kJ/kg, calcule quanto a 
potência de fricção aumenta quando a rotação passa de 1100 rpm para 2200 rpm. 
Esse problema reflete bem o que o engenheiro normalmente enfrenta do seu dia-dia. 
Geralmente, a gente tem muita informação disponível para resolver um problema, na 
maioria das vezes a gente tem que saber distinguir que informação é importante e que 
informação não vai agregar nada na solução do problema. 
Nesse problema, colocamos no enunciado uma série de informações que não tinha nada 
a ver com a solução. Isso faz parte da vida do engenheiro !!! Vamos a solução: 
A pressão efetiva média de fricção é dada por: 
𝑝𝑒𝑚𝑓 = 𝐶0 + 𝐶1 ∙ 𝑁𝑒 + 𝐶2 ∙ 𝑁𝑒
2 
Para a rotação de 1100 rpm, a pressão efetiva média de fricção e a potência de fricção 
é dada por: 
𝑝𝑒𝑚𝑓 = 77 − 0,0143 ∙ 1100 + 1,271 ∙ 10
−5 ∙ 11002 = 76,65 𝑘𝑃𝑎 
𝑃𝑓 =
𝑝𝑒𝑚𝑓 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
2 ∙ 60000
=
76,65 ∙ 6 ∙ 1100
2 ∙ 60000
= 4,22 𝑘𝑊 
Para a rotação de 2200 rpm, a pressão efetiva média de fricção e a potência de fricção 
é dada por: 
𝑝𝑒𝑚𝑓 = 77 − 0,0143 ∙ 1100 + 1,271 ∙ 10
−5 ∙ 11002 = 107,06 𝑘𝑃𝑎 
𝑃𝑓 =
𝑝𝑒𝑚𝑓 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑁𝑒
2 ∙ 60000
=
107,06 ∙ 6 ∙ 2200
2 ∙ 60000
= 11,78 𝑘𝑊 
Portanto, quando se passa de 1100 rpm para 2200 rpm, ou seja, dobramos a rotação 
de trabalho, a potência de fricção aumentou em 179%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TESTE DE TRATORES E VEÍCULOS 
 
47 
 
 
68. Quais são os quatro elementos essenciais de um dinamômetro usado para determinar 
a potência de um motor de combustão interna? 
Os dinâmetros utilizados para a realização de testes de motores ou para realização de 
testes da TDP dos tratores são dotados dos seguintes elementos: 
– Controlador do torque aplicado 
– Medidor do torque aplicado 
– Medidor da rotação de trabalho 
– Sistema de dissipação da potência gerada 
 
69. Como funciona o dinamômetro denominado Freio Prony? 
O dinamômetro denominado Freio Prony, é um dinamômetro de absorção, em que a 
potência produzida pelo motor em teste é dissipada na forma de atrito. O aquecimento 
gerado necessita ser dissipado. Um esquema desse dinamômetro é mostrado a seguir: 
 
Nesse dinamômetro mede-se a força (F) para manter a barra nivelada. O torque é 
controlado regulando o parafuso “c” do esquema, que controla a torque de frenagem 
no eixo do motor “a”. O braço (L) de aplicação da força é uma característica do 
dinamômetro. O torque aplicado (T) é calculado por: 
𝑇 = 𝐹 ∙ 𝐿 
A rotação do motor (Ne) é medida por meio de um tacômetro. E a potência produzida 
pelo motor (P) é obtida pela equação: 
𝑃 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇 ∙ 𝑁𝑒
60000
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
70. Para que serve os rotâmetros? 
Os rotâmetros são medidores de fluxo volumétrico, por exemplo, podem ser usados 
para medir a vazão de combustível em uma canalização. Esses medidores são sensíveis 
à variações de viscosidade e de temperatura do fluido. Para selecionar um rotâmetro é 
necessário especificar a viscosidade do fluido cuja vazão se quer determinar. 
A figura a seguir mostra o esquema de um rotâmetro. 
 
 
71. Qual a contribuição que a obrigatoriedade de realização de testes de tratores trouxe 
para o usuário e para a indústria de tratores? 
Os usuários puderam escolher tratores mais eficientes e mais adequados às suas 
necessidades. Os fabricantes puderam comparar o desempenho dos tratores que eles 
produziam com os dos concorrentes, e com isso buscar formas de melhorar o 
desempenho dos tratores produzidos para se manterem competitivos no mercado. 
 
 
72. Em um teste da TDP de um trator, o torque produzido foi de 670 N.m quando a rotação 
foi de 1000 rpm. O consumo de óleo diesel ( = 0,84 kg/litro) determinado no teste foi 
de 20 litros por hora. Determinea potência transferida pela TDP do trator ao 
dinamômetro e o consumo específico de combustível (em kg de óleo diesel por kW.h de 
energia produzida) nessa condição de teste. Se o consumo específico de combustível 
aumentar em 100% quando o torque produzido for de 140 N.m e a rotação da TDP for 
de 1173 rpm, determine qual será o novo consumo horário de diesel em litros por hora. 
A potência transferida para a TDP é de: 
𝑃𝑇𝐷𝑃 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇 ∙ 𝑁
60000
=
2 ∙ 𝜋 ∙ 670 ∙ 1000
60000
= 70,16 𝑘𝑊 
O consumo específico de combustível é de: 
49 
 
𝐶𝐸𝐶 =
�̇�𝑓
𝑃𝑇𝐷𝑃
=
20 ∙ 0,84
70,16
= 0,239
𝑘𝑔
𝑘𝑊 ∙ ℎ
 
Se o consumo específico dobrar, então ele será de 0,479 kg de óleo diesel por kW.h. Se 
o torque for de 140 N.m e a rotação for de 1173 rpm, então a potência e o consumo de 
óleo diesel será de: 
𝑃 =
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇 ∙ 𝑁
60000
=
2 ∙ 𝜋 ∙ 140 ∙ 1173
60000
= 17,20 𝑘𝑊 
�̇�𝑓 = 𝐶𝐸𝐶 ∙ 𝑃 = 0,479 ∙ 17,20 = 8,24 
𝑘𝑔 𝑑𝑒 ó𝑙𝑒𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙
ℎ
 
𝑞𝑓 =
�̇�𝑓
𝜌𝑓
=
8,24
0,84
= 9,81
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
ℎ
 
 
73. Qual é a massa específica do ar em Viçosa (altitude de 690 m) quando a temperatura 
ambiente é de 30º C. Assuma que a constante dos gases perfeitos é igual a 
8,314 kJ/(kg-mol.K) e que o ar tem um peso molecular igual a 29 kg/kg-mol. A pressão 
atmosférica pode ser calculada como sendo 
 
em que: 
patm = pressão atmosférica, em kPa; 
h = altitude do local, em m. 
A seguir são apresentadas algumas equações que podem ser úteis na solução do 
problema. 
 
 
 
 
 
 𝐵𝑃 ∙ 𝑉 = 𝑀 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 
 
A pressão atmosférica em Viçosa é de: 
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 101,1 − 0,01116 ∙ 690 = 93,40 𝑘𝑃𝑎 
A constante dos gases perfeitos para o ar é de: 
𝑅 =
8,314
29
= 0,287 
𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
 
A massa específica do ar para Viçosa quando a temperatura é de 30o C (303,15 K) é: 
𝜌𝑎𝑟 =
𝐵𝑃
𝑅 ∙ 𝑇
=
93,40
0,287 ∙ 303,15
= 1,07 
𝑘𝑔
𝑚3
 
 
 
 
hpatm 01116,01,101 
s
o
o
s
o
s
T
T
BP
BP



n
s
o
o
s
a
T
T
BP
BP
f 








 1 afboabs fPPfP
50 
 
74. Porque os ensaios na barra de tração de um trator são feitos em pista de concreto? 
Para padronizar o teste, assim pode-se comparar o resultado realizado em diferentes 
pistas e em diferentes condições ambientes. O comportamento do solo muda muito 
e não permite a padronização do teste. 
 
 
 
51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TERMODINÂMICA E O CICLO DOS MOTORES DE COMBUSTÃO 
INTERNA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
75. Explique o que acontece nos quatro tempos de um motor do ciclo Otto? 
Primeiro tempo – admissão; pistão vai do ponto morto superior ao ponto morto 
inferior; ocorre entrada de ar + combustível; válvula de admissão aberta e válvula de 
exaustão fechada. 
Segundo tempo – compressão; pistão vai do ponto morto inferior ao ponto morto 
superior; ocorre compressão da mistura; as válvulas estão fechadas; no final da 
compressão ocorre a emissão da centelha pela vela que dá início à combustão. 
Terceiro tempo – expansão; pistão vai do ponto morto superior ao ponto morto 
inferior; ocorre a expansão dos gases com geração de trabalho; as válvulas estão 
fechadas. 
Quarto tempo – exaustão; pistão vai do ponto morto inferior ao ponto morto 
superior; ocorre expulsão dos gases; a válvula de admissão permanece fechada e a 
de exaustão aberta. 
 
76. Explique o que acontece durante o ciclo real nos tempos de um motor com ignição por 
compressão de quatro tempos? 
Os quatro tempos do motor são admissão, compressão, expansão e exaustão. 
 
O processo de admissão começa um pouco antes do pistão finalizar o ciclo anterior, 
cerca de 10º antes do pistão atingir o ponto morto superior. Durante a admissão a 
válvula de admissão se mantem aberta e a vávula de exaustão fechada. A válvula de 
admissão só se fecha após o pistão passar pelo ponto morto inferior. Durante a 
admissão, adimite-se apenas ar. 
 
Durante o processo de compressão as válvulas de adimissão e de exaustão se mantém 
fechadas. 
 
No final da processo de compressão, cerca de 20º antes do ponto morto superior inicia-
se a injeção de combustível. Pouco depois de iniciada a injeção do combustível, o 
combustível entra em autoiginição. 
 
Durante o processo de expansão as duas válvulas, as de exaustão e de admissão se 
mantém fechadas. 
 
No final do processo de expansão, poucos graus antes do pistão atingir o ponto porto 
inferior, a válvula de exaustão se abre, e dá-se início à saída dos gases queimados. 
 
A válvula de exaustão se mantém aberta até que pouco depois do pistão atingir o ponto 
morto superior, geralmente 10º após o pistão passar pelo ponto morto superior. 
 
 
77. Explique o que acontece durante o ciclo real nos tempos de um motor com ignição por 
centelha de quatro tempos? 
Os quatro tempos do motor são admissão, compressão, expansão e exaustão. 
 
O processo de admissão começa um pouco antes do pistão finalizar o ciclo anterior, 
cerca de 10º antes do pistão atingir o ponto morto superior. Durante a admissão a 
válvula de admissão se mantem aberta e a vávula de exaustão fechada. A válvula de 
admissão só se fecha após o pistão passar pelo ponto morto inferior. Durante a 
admissão, adimite-se a mistura ar mais combustível. 
 
53 
 
Durante o processo de compressão as válvulas de adimissão e de exaustão se mantém 
fechadas. 
 
No final da processo de compressão, cerca de 10º antes do ponto morto superior o 
sistema elétrico do motor produz uma centelha que dá início ao processo de combustão. 
 
Durante o processo de expansão as duas válvulas, as de exaustão e de admissão se 
mantém fechadas. 
 
No final do processo de expansão, poucos graus antes do pistão atingir o ponto porto 
inferior, a válvula de exaustão se abre, e dá-se início à saída dos gases queimados. 
 
A válvula de exaustão se mantém aberta até que pouco depois do pistão atingir o ponto 
morto superior, geralmente 10º após o pistão passar pelo ponto morto superior. 
 
78. Porque atualmente se utiliza a terminologia motores com ignição por centelha e 
motores com ignição por compressão ao invés de motores de ciclo Otto e motores de 
ciclo Diesel? 
Por que os motores modernos não seguem nem o ciclo Otto teórico e nem o ciclo Diesel 
teórico. A melhor forma de diferenciar os motores é por meio da forma pela qual a 
combustão se inicia, existem motores em que a ignição se inicia pela centelha produzida 
pela vela e em outro motores a ignição se inicia pela compressão. 
 
 
79. Para uma mesma razão de compressão, qual ciclo teórico é mais eficiente o Otto ou o 
Diesel? Porque? 
Para uma mesma razão de compressão o ciclo Otto é mais eficiente, porque a pressão 
no início da expansão é mais elevada. Segundo Beau de Rochas, quanto mais elevada 
for a pressão no início da expansão mais eficiente é o motor. 
 
 
80. Um motor diesel tem uma razão de compressão igual a 17. Considerando que o processo 
de compressão se inicia com uma pressão de 100 kPa e temperatura de 25º C e que esse 
processo é um processo politrópico com n = 1,3. Pergunta-se: 
a. Qual a temperatura e pressão no final da compressão? 
𝑝2 = 𝑝1𝑟
𝑛 = 100 ∙ 171,3 = 3977 𝑘𝑃𝑎 
𝑇2 = 𝑇1 ∙ 𝑟
𝑛−1 = (25 + 273,15) ∙ 171,3−1 = 697,5 𝐾 = 424,4℃ 
 
b. Considerando que o óleo diesel é injetado 20º antes do ponto morto superior e 
considerando que os motores à diesel geralmente apresentam L/R = 3 (razão entre o 
comprimento da biela e o raio da manivela), qual é a temperatura e pressão do ar no 
interior do cilindro quando o óleo diesel começa a ser injetado? Lembre-se que o 
volume no interior do cilindro é dado por: 
𝑉𝑔
𝑅 ∙ 𝐴𝑝
=
𝑉𝑐
𝑅 ∙ 𝐴𝑝
+ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) +
𝐿
𝑅
[1 − √1 − (
𝑅
𝐿
𝑠𝑒𝑛𝜃)
2
] 
54 
 
Em que: 
Vg = volume do gás para um determinado ângulo , cm3; 
Vc = volume do gás quando o pistão está no ponto morto superior, cm3; 
R = raio da manivela, cm; 
L = comprimento da biela, cm; 
Ap = área do cilindro, cm2; 
 = ângulo da manivelva, medido a partir do ponto morto