III - PERDA DE CARGA CONTÍNUA E LOCALIZADA

Prévia do material em texto

1 
 
NOTAS DE AULA (aula 3) 
Profª Vanusa Soares da Silva Ormonde 
Engenheira Sanitarista e Mestre em Engenharia de Edificações e Ambiental - UFMT 
vanusa@univag.edu.br 
 
PERDA DE CARGA EM ESCOAMENTOS SOB PRESSÃO 
 
1.OBJETIVO: 
Este material tem por finalidade informar os conceitos inerentes as perdas de carga em 
escoamento de água sob pressão, serão abordadas as principais equações de perda de 
energia em tubulações e acessórios. 
 
2.INTRODUÇÃO: 
O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus componentes, tais 
como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas depende em muito das 
dimensões e da correta disposição da tubulação a serem utilizadas. Abordaremos a 
perda de pressão, conhecida como perda de carga de uma instalação hidráulica. 
Em sistema de recalque, as considerações relativas ao custo tendem a favorecer as 
linhas de diâmetro tão pequeno quanto possível, por outro lado perda de carga, nas 
instalações aumentam a potência necessária. 
Em instalações de água fria, a perda de carga está intrinsecamente ligada a perda de 
pressão nos pontos de utilização de água, por outro lado excessos de pressões podem 
provocar o chamado golpe de aríete, que por sua vez é a causa de prejuízos em colunas 
de distribuição em instalação predial, redes e linhas de recalque. 
 
3.PERDA DE CARGA 
 
3.1.Classificação das perdas 
Na prática, as canalizações não são constituídas exclusivamente por tubos retilíneos e 
de mesmo diâmetro. Usualmente, incluem ainda peças especiais e conexões que, pela 
mailto:vanusa@univag.edu.br
2 
 
forma e disposição, elevam a turbulência, provocando choque entre as partículas e 
dando origem a perda de carga. Além disso, apresentam-se nas canalizações outras 
singularidades, como válvulas, registros, medidores, curvas etc., também responsáveis 
por perdas dessa natureza. 
 
3.1.1. Perda de carga contínua: 
È a perda por resistência ao longo do conduto. Admite-se que essa perda seja uniforme 
em qualquer trecho ao longo de uma tubulação, as perdas nesta situação podem ser 
em função de algumas variáveis hidráulicas tais como: 
- Comprimento da tubulação (L): Quanto maior for o comprimento da tubulação 
maior será a perda de carga, portanto o comprimento é diretamente proporcional à 
perda. O comprimento é identificado pela letra L (do inglês length). 
- Diâmetro da tubulação (D): quanto maior o diâmetro da tubulação menor é a perda 
de carga. 
- Velocidade de escoamento (V): quanto maior a velocidade maior será a turbulência, 
portanto maior perda de carga. 
- Rugosidade de tubulação (f): A perda de carga maior será conforme mais rugoso for 
o tubo. Em tubulações antigas a incrustações de materiais, principalmente em 
tubulações de ferro e cobre, propiciam o aumento das perdas. 
Há várias equações utilizadas no cálculo de perda de carga contínua, uma das mais 
conhecidas é a fórmula de Darcy-Weisbach, também chamada de fórmula universal. 
 
Fórmula universal Darcy-Wisbach: 
 
3 
 
 
Coeficiente de atrito (f): 
O coeficiente de atrito (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator de Atrito 
de Moody” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”. O coeficiente de 
atrito (f), pode ser determinado através de equações matemáticas, as quais são função 
do “Número de Reynolds” (Re) e da “Rugosidade Absoluta ()”: 
Para escoamentos turbulentos (5x103 <Re<108) a fórmula de Swamee Jain, pode ser 
aplicada para a determinação deste fator: 
 
 
 
Em escoamento laminar (Re<2000), o fator de atrito pode ser obtido através da 
equação racional de Hagen-Pouseuille: 
 
f = 64/Re 
 
Rugosidade Absoluta (): 
A rugosidade absoluta representa a altura média das asperezas dos tubos, conforme a 
figura a seguir. Este parâmetro é de difícil determinação na prática, razão pela qual 
costuma-se determinar a rugosidade absoluta equivalente para os tubos comerciais 
existentes. 
 
 
4 
 
 
 
 
EXEMPLO 1: Determinar a perda de carga (h), sabendo que: Q = 221,76 m3/h; L = 
100 m; D = 200 mm; Tubulação de Ferro Fundido ( = 0,25 mm); Água na Temperatura 
de 20ºC e  = 10-6 m2/s 
 
 
Outras fórmulas práticas tem sido estabelecida por pesquizadores em laboratório que 
são muito utilizadas, embora com algumas restrições de uso, uma delas é a fórmula 
empírica de Hazen-Williams, sendo aplicada para tubulações de diâmetro superior a 
50mm, conduzindo água somente: 
 
 
5 
 
Portanto esta equação estabelece a perda de carga, onde C é um coeficiente de perda 
de carga que depende da natureza e das condições do material empregado nas paredes 
dos tubos. O quadro abaixo mostra os valores de C normalmente encontrados na 
prática: 
 
MATERIAL C 
Aço corrugado 60 
Aço galvanizado 125 
Aço rebitado em uso 85 
Aço soldado novo 130 
Chumbo 130 
Cimento amianto 140 
cobre 130 
Concreto c/acabamento 120 
Ferro fundido novo 130 
Ferro fundido usado 90 
Manilha cerâmica vidrada 110 
PVC 140 
Vidro 140 
Fonte: Lara & Baptista, 2012 
 
EXEMPLO 2: Calcular a perda de carga do exemplo 1 utilizando a fórmula de Hazzen-
Willians. C= 130 
Em instalações prediais de água fria a fórmula de flamant é recomendada pela NBR 
5626, a fórmula foi originalmente testada para tubos de parede lisa, que se ajusta bem 
a tubos de plásticos de pequenos diâmetros: 
 
h = (8,24x10 -4x Q1,75 x D-4,75)xL 
 
3.1.2. Perda de carga localizada 
As perdas de cargas localizadas são aquelas atribuídas as singularidades da tubulação, 
tais como conexões, reduções, registros, curvas etc., Em instalações hidraulicas 
6 
 
prediais a perda de carga localizada é mais importante do que a perda contínua, devido 
ao grande numero destes acessórios nas instalações. Entretanto em tubulações de 
grandes extensões, como as adutoras por exemplo, a perda de carga localizada em 
alguns casos, pode ser desprezada. 
Experiências mostram que a perda de carga localizada (h’) para uma determinada 
peça pode ser calculada pela expressão geral: 
 
h’ = KxU2/2g 
Sendo: 
U = a velocidade média (m/s) 
K = coeficiente de perda de carga 
 
EXEMPLO 3: Uma tubulação de PVC, com 200m de comprimento e 100mm de 
diâmetro, transporta para um reservatório a vazão de 12,0 l/s. No conduto há algumas 
conexões e aparelhos que estão mostrados na figura a seguir, pede-se calcular as 
perdas de carga localizadas e a perda de carga total. Utilize a fórmula de flamant. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
Tabela de valores aproximados do coeficiente de perda de carga localizada 
Peça K 
Cotovelo/Joelho de 45° 0,4 
Cotovelo/Joelho de 90° 0,9 
Curva de 45° 0,20 
Curva de 90° 0,4 
Entrada de borda 1 
Entrada normal 0,5 
junção 0,40 
Redução gradual O,15 
Saída de canalização 1 
Tê de passagem direta 0,60 
Tê de saida bilateral 1,80 
Tê de saída lateral 1,30 
Válvula de globo aberta 10 
Válvula de gaveta aberta 0,2 
Válvula de pé 1,75 
Válvula de retenção 2,50 
Fonte: LARA & BAPTISTA, 2012 
 
 
3.1.3. Comprimento equivalente. 
Para o cálculo da perda de carga localizada utiliza-se, além da expressão geral, outro 
processo denominado Método dos Comprimentos Virtuais. Este processo consiste, para 
efeito de cálculo somente, na substituição das singularidades presentes, geradoras das 
perdas localizadas, por um tubo de diâmetro, rugosidade e comprimento tal que 
proporcione a mesma perda de carga original das singularidades (ver tabela em 
anexo). 
A soma dos comprimentos equivalentes (Le) das peças de um determinado trecho de 
uma tubulação, acrescida do comprimento real desta (Lr) é chamada de comprimento 
8 
 
equivalentte (Le), que multiplicado pela perda de carga unitária (j) proporciona a 
perda de carga total na tubulação. 
 
Expressão geral para comprimento virtual e cálculo da perda de carga total: 
 
Lv = Ltotal = Le + Lr 

h = j x Ltotal 
 
EXEMPLO 4: Calcular a perda de carga total do exemplo 3, utilizando o método dos 
comprimentos equivalentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Exercicios propostos 
 
1) Dada a instalação de água fria do esquema abaixo, determinara altura da caixa d’água para que a pressão 
dinâmica mínima no chuveiro seja de 3mca. A tubulação é de PVC diâmetro de 32 mm, escoando uma vazão 
de 1 l/s. utilize a formula de flamant e o método dos comprimentos equivalentes. 
 
2) Calcular a vazão (e a velocidade) que escoa por uma adutora de ferro fundido usado (C=90), de 
200 mm de diâmetro, a partir do nível do nível de água de um reservatório na cota 300 m até outro 
reservatório de nível 100 m. O comprimento da adutora é de 1000 m 
 
3) Uma vazão de 25 L/s escoa do ponto A para o ponto B em uma tubulação de 650 m de 
comprimento e 8” de diâmetro. Sabendo que a diferença entre as cargas de pressão entre os pontos 
A e B é de 9,0 mca e que a cota no ponto B corresponde à 85,0 m, determine a cota no ponto A. utilize 
a equação de Hazen-Willians. Dados: C = 90 
 
4) Uma linha adutora de cerâmica vidrada liga os reservatórios 1 e 2, segundo o perfil mostrado na 
figura. A mínima pressão dinâmica na linha deve ser 2 mca. Determine: 
a) O diâmetro da adutora, sabendo que a velocidade é de 4m/s 
b) A cota do nível d’água no reservatório inferior 
 
 
 
 
 
 
10 
 
5) Um barrilete de 32 mm parte de um reservatório conforme o esquema abaixo, calcular a pressão 
disponível no registro de globo, sabendo que a vazão é de 0,1 l/s. Utilizar o somatório dos coeficientes 
K para calcular as perdas localizadas e equação de flamant para as perdas distribuídas. (peças: R. 
globo aberto, R. gaveta aberto, Tê bilateral, curva 90° e entrada de canalização) 
 
 
 
 
 
6) Determinar a perda de carga de uma tubulação de aço comercial, sabendo que a vazão Q = 63 l/s ; L = 
340 m; D = 150 mm; Água na Temperatura de 35 ºC e  = 0,6.10-6 m2/s.