BERNOULLI SIMULADO 2 SEGUNDO DIA

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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de quatro horas e trinta minutos.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
Simulado 2 – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
*de acordo com o horário de Brasília
2020
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Batata-doce
Fonte de carboidratos complexos, é também uma 
excelente fonte de energia. Além disso, a batata-doce possui 
baixíssima quantidade de gorduras e é rica em minerais 
importantes para a prática de exercícios físicos, como 
potássio, cálcio, fósforo e ferro.
A batata-doce ainda é fácil de ser consumida e pode ser 
preparada de diversas formas.
Disponível em: <https://www.feitodeiridium.com.br>. 
Acesso em: 12 set. 2017. [Fragmento]
Os minerais presentes na batata-doce são importantes na 
prática da atividade física. Dentre eles, o
A. 	 fósforo participa da produção de hormônios tireoidianos.
B. 	 ferro é importante no processo de transporte de 
oxigênio.
C. 	 cálcio é fundamental no processo de obtenção de 
energia.
D. 	 potássio está ligado à formação da musculatura 
esquelética.
E. 	 cálcio, juntamente com o potássio, aumenta a força 
muscular.
QUESTÃO 92 
Rutherford passou por um longo processo de investigação 
até chegar ao desenvolvimento do seu modelo. Ele procurava 
interpretações e explicações sobre a natureza das emissões 
alfa, pois eram muito energéticas e possuíam velocidade 
comparável a da luz. Após experiências realizadas com Hans 
Geiger, em 1908, Rutherford concluiu que essas emissões 
eram constituídas de átomos de hélio totalmente ionizados. 
Sabendo disso, ele procurou utilizá-las para estudar os 
átomos, uma vez que essas emissões só poderiam ser 
de natureza atômica. Em novas experiências, Rutherford 
bombardeou uma fina placa de ouro com partículas 
alfa e constatou que algumas delas apresentaram um 
comportamento diferente do esperado. 
Disponível em: <http://fep.if.usp.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2017 (Adaptação).
O resultado mencionado no texto intrigou Rutherford, pois 
ele esperava que essas partículas
A. 	 atravessassem a lâmina de ouro sem haver grandes 
desvios.
B. 	 fossem barradas pela lâmina de ouro devido ao grande 
tamanho que possuem.
C. 	 retornassem ao se aproximarem da lâmina de ouro, 
sem conseguir atravessá-la.
D. 	 marcassem o anteparo fluorescente em um mesmo 
ponto, com manchas luminosas.
E. 	 interagissem com a placa de ouro devido à forte atração 
eletrostática entre os núcleos.
QUESTÃO 93 
Novo vírus gigante é descoberto 
no solo gelado da Sibéria
Ele foi batizado de Mollivirus sibericum porque é todo 
mole e foi encontrado na Sibéria. É um novo tipo de vírus 
gigante, com mais de 30 000 anos, encontrado nos solos 
gelados em permanência nessa região do mundo e que os 
pesquisadores foram capazes de acordar. 
Disponível em: <http://exame.abril.com.br>. Acesso em: 29 nov. 2015 
(Adaptação). 
A característica observada no vírus mencionado que permitiu 
a sobrevivência desse organismo ao longo do tempo é a 
capacidade de 
A. 	 infecção. 
B. 	 bipartição. 
C. 	 esporulação. 
D. 	 cristalização. 
E. 	 multiplicação. 
QUESTÃO 94 
O metabolismo de nutrientes ingeridos na dieta pode 
gerar substâncias tóxicas como a amônia (NH3), resíduo do 
catabolismo proteico. Ao entrar no ciclo da ureia, a amônia 
é eliminada, evitando danos ao organismo:
NH+
Carbamoilfosfato
(íon amônio)
Ciclo
da ureia
Ureia
(produto de excreção
de nitrogênio)
4
Disponível em: <http://www2.iq.usp.br>. Acesso em: 25 nov. 2016 
(Adaptação).
Para emagrecer, algumas pessoas recorrem a dietas que 
podem estimular exageradamente o ciclo da ureia, ocasionando 
desgaste dos rins. Isso acontece porque o excesso de ureia 
resulta em maior atividade de filtração renal, que, em longo 
prazo, pode gerar inflamação nesses órgãos.
Para evitar esse problema, nesse caso, deve-se reduzir o 
consumo de
A. 	fibras.
B. 	carnes.
C. 	gorduras. 
D. 	massas.
E. 	grãos.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
Antes de iniciar um jogo de futebol, o árbitro lança uma 
moeda para que sejam feitas certas escolhas sobre o jogo. 
Desprezando a resistência do ar, quando a moeda é lançada 
com uma velocidade inicial v0, ela atinge uma altura h em 
um tempo t. 
v0
h
t
t = 0
Se a moeda for lançada com uma velocidade inicial duas 
vezes maior, a altura máxima atingida será
A. 	 2h.
B. 	 4h.
C. 	 6h.
D. 	 8h. 
E. 	 16h.
QUESTÃO 96 
Lançado nos Estados Unidos, em 1990, o Projeto 
Genoma Humano (PGH) teve por objetivo mapear o material 
genético humano, isto é, identificar todos os genes existentes 
nos cromossomos de nossas células.
O PGH constatou a presença de, aproximadamente, 
25 mil genes, que são capazes de gerar cerca de 100 mil 
proteínas diferentes, cada uma sendo especialista em uma 
função, o que contrariou o dogma de que cada gene seria 
capaz de codificar apenas um tipo de proteína (“um gene – 
uma proteína”).
A constatação da existência de um número maior de tipos 
de proteínasdo que o número total de genes explica-se pelo 
fato de que, em diferentes linhagens de células do nosso 
organismo, 
 A a tradução de um mesmo RNAm funcional é feita por 
diferentes tipos de ribossomos.
 B a transcrição do DNA é catalisada por diferentes tipos de 
enzimas, formando diferentes tipos de RNA.
 C o genoma é o mesmo, mas o código genético é diferente.
 D o processamento do transcrito primário (pró-RNAm) pode 
originar diferentes RNAm funcionais.
 E os íntrons de um mesmo gene são unidos em sequências 
diferentes, formando diferentes tipos de RNAm.
QUESTÃO 97 
Decisão da atriz Angelina Jolie de retirar os seios para 
prevenir câncer chama atenção do mundo. Procedimento é 
uma opção, mas não é a primeira medida recomendada para 
quem tem a mutação genética que pode causar a doença 
nas mamas e nos ovários.
Em sua carta aberta, Jolie conta que tomou a decisão de 
retirar as duas mamas depois que fez um teste genético que 
detectou uma mutação no gene BRCA1, o que corresponde 
a uma chance de 60% de desenvolver câncer de mama e 
até 50% para o câncer de ovário. 
Disponível em: <http://www.cienciahoje.org.br>. 
Acesso em: 06 jul. 2017. [Fragmento]
Técnicas como a do exame realizado por Jolie puderam 
ser desenvolvidas por meio do conhecimento a respeito do
A. 	 genoma humano.
B. 	 código genético.
C. 	 cariótipo feminino.
D. 	 fenótipo feminino.
E. 	 splicing alternativo.
QUESTÃO 98 
Na espécie humana, a temperatura ót ima de 
funcionamento das enzimas fica em torno dos 37 °C, como 
representado no gráfico a seguir:
Temperatura
ótima
Temperatura °C
A
tiv
id
ad
e 
da
 e
nz
im
a
na
 re
aç
ão
0 10 20 30 40 50 60
Quando ocorre redução da temperatura, observa-se uma 
menor atividade enzimática, que acontece devido à
A. 	desnaturação da proteína.
B. 	diminuição da energia cinética.
C. 	ativação do complexo enzimático.
D. 	saturação dos substratos.
E. 	modificação estrutural da enzima.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 99 
Cobertura vacinal contra sarampo, caxumba e rubéola no CE e PE
Após vacinação cair nos estados do Ceará e Pernambuco em 2013, país registrou primeiro surto de sarampo desde 2000.
Cobertura vacinal contra sarampo, caxumba e rubéola no CE e PE
Após imunização cair nos Estados do Ceará e Pernambuco em 2013, país registrou primeiro surto de sarampo desde 2000
120%
110%
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016
Surto de sarampo
atinge os dois estados
Ceará
Pernambuco
Cobertura
 vacinal*
* Cobertura vacinal diz respeito às doses aplicadas, não aos indivíduos vacinados. Como são consideradas as doses das 
vacinas tríplices viral e tetra viral, o índice pode ultrapassar 100%.
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 27 set. 2017.
Os dados apresentados no gráfico indicam que a queda da cobertura vacinal pode ocasionar o(a)
A. 	 aparecimento de novas mutações virais.
B. 	 necessidade de se criarem vacinas mais eficientes.
C. 	 multiplicação rápida dos patógenos no ambiente.
D. 	 retorno de epidemias antes controladas na região.
E. 	 aumento da produção de antibióticos mais eficientes.
QUESTÃO 100 
Estudos na realização de tarefas duplas estimaram os efeitos de conversas em celulares na performance em atividades 
de condução. Em conversas contínuas, irregularidades significativas na fala e no raciocínio foram observadas, tendo essas 
irregularidades aumentado de acordo com a dificuldade da atividade de condução. Além disso, conversas sem restrições usando 
celulares, seja usando um microfone ou segurando o aparelho, resultaram em uma queda de duas vezes na detecção de sinais 
de trânsito e diminuíram o tempo de reação aos sinais detectados. 
STRAYER, D. L.; JOHNSTON, W. A. Dual-Task Studies of Simulated Driving and Conversing on a Cellular Telephone. Psychological Science. 
Utah, 12, nov. 2001. [Fragmento adaptado]
Duas pessoas, uma atenta e outra que fala ao celular, estão a 20 m/s em um determinado trecho reto e percebem um 
sinal que exige que parem imediatamente. Considere que o tempo de reação de uma pessoa atenta é de 0,3 s, que o de uma 
pessoa que fala ao celular é de 0,58 s e que o tempo de frenagem, de 5,0 s, é igual para ambos.
Qual será a diferença entre as distâncias percorridas pelas duas pessoas? 
A. 	 1,6 m
B. 	 2,8 m
C. 	 4,4 m
D. 	 5,6 m
E. 	 6,0 m
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 101 
Disponível em: <http://jeancmiranda.blogspot.com.br>. 
Acesso em: 05 set. 2017.
Considere que as blusas usadas por essa família representam a expressão de pares de alelos homólogos, localizados em 
um cromossomo autossômico. Esses alelos se comportam, na criança, como 
A. 	 recessivos.
B. 	 dominantes.
C. 	 holândricos.
D. 	 codominantes.
E. 	 heterossômicos.
QUESTÃO 102 
Disponível em: <http://guiadoestudante.abril.com.br/blogs/atualidades-vestibular/files/2012/07/vacina_esquema_2.jpg>. Acesso em: 15 dez. 2014.
Se os anticorpos gerados pelo uso da vacina imobilizarem as proteínas do envelope viral, os vírus não conseguirão se 
reproduzir, porque, primeiramente,
 A a ligação à célula hospedeira será comprometida.
 B as suas enzimas reprodutivas serão inativadas.
 C o envelope viral terá a sua constituição alterada.
 D o material genético será incapaz de duplicar-se.
 E os seus ribossomos não produzirão novas proteínas.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 103 
Uma jardineira tem um vaso da planta ornamental 
Maravilha (Mirabilis jalapa), com flores de coloração 
branca. Ela ganhou um vaso da mesma espécie de planta, 
mas com flores de coloração vermelha. Com o objetivo 
de obter mais flores vermelhas, a jardineira realizou 
o cruzamento das flores brancas com as vermelhas. 
No entanto, a descendência desse cruzamento apresentou 
100% de flores com coloração rosa. 
O tipo de dominância considerado pela jardineira ao realizar 
o cruzamento e o tipo de dominância real que a herança da 
cor das flores possui são, respectivamente,
A. 	dominância completa e codominância.
B. 	codominância e ausência de dominância.
C. 	ausência de dominância e codominância.
D. 	ausência de dominância e dominância completa.
E. 	dominância completa e ausência de dominância.
QUESTÃO 104 
Durante a maior parte do século XVIII, a principal teoria 
da combustão sustentava que os objetos combustíveis 
eram ricos de uma substância chamada flogístico (do 
grego “acender, pôr fogo”). A queima consumia o flogístico, 
deixando como resíduo a parte da substância que não 
o continha. Como prova dessa teoria, o químico alemão 
George Ernst Stahl ressaltou que os materiais combustíveis 
perdiam massa depois de queimados (evidenciado pelo fato 
de que pesavam menos). No entanto, Stahl não deu atenção 
a uma contradição importante de sua teoria, já que os metais, 
quando se oxidam, na verdade ganham massa (o aumento 
de peso o comprova). Parece que Stahl, assim como outros 
químicos, desdenharam desse paradoxo, porque o ganho de 
massa era bem pequeno para ser significativo.
Disponível em: <http://www.sedis.ufrn.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2017 (Adaptação).
A contradição apresentada no texto pode ser explicada pelo 
fato de 
A. 	 a massa total de um sistema fechado não variar, 
independentemente da natureza da reação química.
B. 	 a combustão de materiais orgânicos e a calcinação de 
metais não seguirem o mesmo processo químico.
C. 	 o excesso de um dos reagentes dever ser considerado na 
realização de experimentos que envolvam combustão.
D. 	 a massa dos produtos ser igual à massa dos reagentes, 
quando estes se encontram no mesmo estado físico.
E. 	 a massa de um elemento químico, ao se combinar com 
a massa fixa de outro elemento, formar compostos 
químicos diferentes.
QUESTÃO 105 
TEXTO I
Em um indivíduo, existem trilhões de células, e o DNA 
delas se manifesta de forma diferente.
Disponível em: <https://www.biologiatotal.com.br>.Acesso em: 13 dez. 2016 (Adaptação).
TEXTO II
Os chimpanzés são geneticamente 98,5% idênticos aos 
humanos. Mas os pesquisadores tentam descobrir como 
variações tão pequenas podem significar uma diferença tão 
profunda entre as duas espécies.
Disponível em: <http://noticias.uol.com.br>. 
 Acesso em: 13 dez. 2016 (Adaptação).
O texto I evidencia um fenômeno que pode representar 
ponto de partida para uma melhor compreensão do que foi 
apresentado no texto II. Considerando as informações dos 
textos, o que diferencia humanos de chimpanzés é o(a)
A. 	código genético.
B. 	variedade de nucleotídeos.
C. 	diversidade celular.
D. 	mecanismo de tradução.
E. 	expressão gênica.
QUESTÃO 106 
A temperatura de ebulição da água, à pressão de 1 atm, 
é de 100 °C. Em um experimento realizado ao nível do mar, 
ao puxarmos um pouco de água quente (50 °C) para 
dentro de uma seringa, essa água ferve se, imediatamente, 
tamparmos a ponta da seringa com um dos dedos e 
puxarmos o êmbolo, conforme a figura a seguir:
Água quente
Nessa situação, o motivo pelo qual a água ferve dentro da 
seringa é porque o(a)
A. 	temperatura de ebulição da água cai, já que a pressão 
sobre ela diminuiu.
B. 	gás oxigênio, antes dissolvido na água, sai da água 
quente na forma de bolhas.
C. 	volume de vapor de água produzido diminui com o 
aumento do volume dentro da seringa.
D. 	pressão atmosférica diminui, causando a redução da 
temperatura da água.
E. 	temperatura da água aumenta até alcançar o seu ponto 
de ebulição à pressão de 1 atm.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 107 
A hepatite B é uma inflamação do fígado causada pelo vírus 
da hepatite B (HBV), que pode tanto provocar uma hepatite 
aguda, com sintomas como febre, enjoos, vômitos ou olhos 
e peles amarelados, ou evoluir para uma fase crônica, que pode 
ser assintomática, ou causar um sério comprometimento do 
fígado, por cirrose, e alterações na sua função.
Disponível em: <http://www.tuasaude.com/hepatite-b/>. 
Acesso em: 07 dez. 2017. [Fragmento]
Considerando as informações fornecidas, qual procedimento 
representa uma ação de prevenção coletiva contra essa doença?
A. 	Adotar o uso dos preservativos.
B. 	Recomendar a aplicação de vacinas.
C. 	Tratar doentes com antibióticos.
D. 	Indicar cesáreas em mulheres infectadas.
E. 	Evitar o compartilhamento de objetos pessoais.
QUESTÃO 108 
Confira os benefícios do queijo para a saúde
Especialista fala sobre os principais tipos de queijos 
consumidos pelos brasileiros
Queijo minas frescal: apresenta baixa quantidade de 
sódio, além de ser importante fonte de proteínas e apresentar 
quase 30% das necessidades diárias de cálcio.
Prato: uma porção de queijo prato garante quase metade 
da recomendação de ingestão de cálcio por dia, além de ser 
rico em proteínas.
Parmesão: pode ser considerado o queijo com maior 
teor de proteínas e cálcio.
Cottage: é considerado o mais magro, com menor 
quantidade de gorduras. Também possui menos proteínas, 
cálcio e sódio.
Ricota: a ricota só perde para o cottage, com a vantagem 
de ter menos sódio.
Disponível em: <http://www.revistaencontro.com.br>. 
Acesso em: 21 jul. 2017 (Adaptação).
Comparando os dados anteriores, qual seria o queijo mais 
indicado para uma pessoa com osteoporose?
A. 	 Prato
B. 	 Ricota
C. 	 Cottage
D. 	 Parmesão
E. 	 Minas frescal
QUESTÃO 109 
A estabilidade nuclear depende diretamente da relação 
entre o número de nêutrons e o número de prótons (N/Z). 
A figura a seguir mostra de que maneira ocorre essa 
dependência.
10
0
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
0 10 20 30 40 50 60 70 80
N
úm
er
o 
de
 n
êu
tro
ns
 / 
N
Fim da
zona
Núcleo
com igual
número de
prótons e de
nêutrons
Número de prótons / Z
Região instável
(maior número
de nêutrons)
83
Zona de
estabilidade
Região instável
(maior número
de prótons)
pro
po
rçã
o 1
:1
Com base na análise do gráfico, qual tipo de emissão seria 
favorável para que o nuclídeo 34
91Se começasse a atingir a 
sua estabilidade?
A. 	 Alfa
B. 	 Beta
C. 	 Gama
D. 	 Próton
E. 	 Pósitron
QUESTÃO 110 
Baseado em experiências com cargas elétricas, 
o cientista inglês Joseph John Thomson, no final do 
século XIX, concluiu que o átomo não era exatamente como 
sugeriu John Dalton. A experiência que levou à elaboração 
do modelo atômico de Thomson consistiu na emissão 
de raios catódicos que eram atraídos pelo polo positivo 
de um campo elétrico externo. 
Disponível em: <http://educacao.globo.com/quimica/assunto/
estrutura-atomica/modelos-atomicos.html>. Acesso em: 18 nov. 2015 
(Adaptação).
Essa experiência realizada por Thomson descartou um 
dos postulados propostos por Dalton. Esse postulado 
considerava que o átomo era
A. 	esférico.
B. 	carregado.
C. 	indivisível.
D. 	radioativo.
E. 	maciço.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 111 
Termostatos mecânicos são dispositivos comuns em fornos de cozinha e possuem a função de evitar que a temperatura 
de um sistema exceda limites predeterminados. Para tal finalidade, esse dispositivo é composto por dois elementos: um 
responsável por controlar a variação de temperatura e outro por indicá-la. Usualmente, a indicação é feita por uma lâmina 
bimetálica em forma de espiral, em que uma das extremidades é ligada a um ponteiro e a outra é mantida fixa. Considere 
que os metais da lâmina possuem, isoladamente, o mesmo comprimento a 0 °C.
0
10
20
30
40
°C
Metal 1
Metal 2 Lâminabimetálica
Para que o aumento de temperatura no interior do forno corresponda ao indicado pela lâmina bimetálica, o metal 1 deverá ter
A. 	 menor coeficiente de dilatação do que o metal 2, de forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina dilate no 
sentido horário.
B. 	 maior coeficiente de dilatação do que o metal 2, de forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina dilate no 
sentido horário.
C. 	mesmo coeficiente de dilatação do metal 2, de forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina dilate no 
sentido horário.
D. 	 maior coeficiente de dilatação do que o metal 2, de forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina dilate no sentido 
anti-horário. 
E. 	 menor coeficiente de dilatação do que o metal 2, de forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina dilate no 
sentido anti-horário. 
QUESTÃO 112 
O ovo em pó ou seco, inventado pelo químico William A. Mitchell, foi muito usado durante os períodos de racionamento 
civil na Segunda Guerra Mundial, principalmente no Reino Unido, e pelos soldados estadunidenses. As grandes vantagens 
do uso de ovos secos em relação aos ovos crus se devem ao fato de o preço ser mais acessível, seu peso bem menor, 
de fácil transporte e vida útil prolongada. O processo funciona, simplificadamente, da seguinte maneira: os produtos de ovos 
são submetidos a temperaturas muito baixas (– 40 °C) e, em seguida, colocados em um liofilizador, no qual a pressão interna 
é reduzida e a água presente no ovo se transforma em vapor. Após toda a água ser retirada, restará um pó, que é formado por 
todas as demais substâncias que o ovo possui.
Disponível em: <https://www.portaleducacao.com.br>. Acesso em: 17 nov. 2017. [Fragmento]
Os processos de mudança de estado físico que ocorrem com a água, durante a fabricação do ovo em pó, são
A. 	 fusão e ebulição.
B. 	 fusão e evaporação.
C. 	 condensação e sublimação.
D. 	 solidificação e sublimação.
E. 	 solidificação e evaporação.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 113 
Ligação covalente é um tipo de ligação química que 
acontece quando dois átomos compartilham um ou mais 
elétrons. O caso mais simples ocorre na molécula de 
hidrogênio, na qual a estabilidade é atingida quando os 
orbitais de cada átomo se sobrepõem de forma que os dois 
elétrons são compartilhados e a distância entre os núcleos 
alcança um valor específico, como ilustra a figura a seguir. 
Considere a constante deCoulomb como 9 ⋅ 109 Nm2/C2.
e+ e+
e–
74 ∙ 10–12 m
e–
Sabendo que a carga elementar é 1,6 ⋅ 10–19 C, a força 
repulsiva entre os núcleos no momento da estabilidade é 
mais próxima de
A. 	 2,6 ⋅ 10–8 N
B. 	 4,2 ⋅ 10–8 N
C. 	 1,9 ⋅ 10–6 N
D. 	 3,1 ⋅ 10–6 N
E. 	 5,2 ⋅ 10–5 N
QUESTÃO 114 
Para saber se você está a uma distância segura dos 
outros veículos, uma opção é medir a distância total entre 
o seu veículo e o outro, utilizando objetos fixos à beira da 
pista [...]. O método é simples: a partir do momento em que o 
veículo da frente passar por esse objeto, independentemente 
da velocidade, o seu veículo deverá passar pelo mesmo 
objeto após no mínimo dois segundos. Esse tempo é 
considerado suficiente para que o condutor, diante de uma 
emergência, consiga reagir, desviando ou freando. 
Disponível em: <http://www.detran.pr.gov.br>. Acesso em: 28 set. 2017.
Uma pessoa em um veículo A trafega em uma pista com 
velocidade constante de 10 m/s, mantendo uma distância fixa 
do veículo B a sua frente. Utilizando um objeto fixo à beira 
da pista, a pessoa no veículo A mede um intervalo de tempo 
mínimo de segurança entre a passagem do veículo B a sua 
frente, por esse objeto, e a sua passagem. Após a passagem 
do veículo A pelo objeto, o veículo B freia bruscamente. 
Considere que a pessoa no veículo A tenha acionado o freio 
imediatamente após passar pelo objeto de referência.
A mínima aceleração que o carro A deverá ter para evitar a 
colisão é de
A. 	 –2,50 m/s2. 
B. 	 –1,25 m/s2.
C. 	 0,25 m/s2.
D. 	 4,50 m/s2.
E. 	 5,0 m/s2.
QUESTÃO 115 
“Obsessão por dietas estraga alimentação perfeita do 
brasileiro”, diz Rita Lobo
Apresentadora critica moda de “substituir uma coisa 
pela outra” e defende valorização da “comida de verdade” 
e do arroz e feijão contra epidemia de obesidade no Brasil: 
“População foi ficando obesa à medida que se afastou da 
cozinha”.
“São centenas de anos (durante os quais) essa nossa 
dieta tem sido testada. Não é à toa que o arroz é servido 
com o feijão. Falta um aminoácido no feijão que justamente 
o arroz tem, e juntos eles formam uma potência nutricional 
que quase não precisa de mais nada.”
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 06 de set. 2017. 
[Fragmento]
A importância da combinação do arroz com feijão está no 
fato de essa mistura
A. 	 apresentar enzimas que facilitam o processo de 
digestão.
B. 	 prover a quantidade ideal de energia para atividades 
físicas intensas.
C. 	 contribuir para a eliminação da gordura depositada nos 
vasos sanguíneos.
D. 	 fornecer os nutrientes essenciais para a construção de 
proteínas.
E. 	 possuir proteínas prontas para fortalecer a massa 
muscular corporal.
QUESTÃO 116 
A calcopirita (CuFeS2) é o minério de cobre mais 
abundante na natureza. A purificação desse minério é feita por 
meio de um processo em que o minério impuro é pulverizado 
e combinado com óleo, água e detergentes. Inicialmente, 
as partículas de CuFeS2 puro são molhadas por óleo, mas 
não por água. Em seguida, o ar é borbulhado na mistura, 
e as partículas minerais recobertas de óleo aderem às bolhas 
de ar e flutuam na superfície. O resíduo não desejado, pobre 
em cobre, chamado de ganga, deposita-se na parte inferior. 
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br>. 
Acesso em: 05 dez. 2016 (Adaptação).
O processo descrito, de purificação da calcopirita, envolve 
transformações
A. 	físicas, pois a identidade química dos componentes do 
sistema é mantida após a purificação.
B. 	físicas, pois ocorre a mudança de estado físico da 
calcopirita durante esse procedimento.
C. 	nucleares, pois, ao longo desse procedimento, notou-se 
a ocorrência de uma transmutação.
D. 	químicas, pois o minério calcopirita é muito reativo e 
contém um metal que enferruja facilmente.
E. 	químicas, pois o minério de cobre reage com as bolhas 
de ar, originando a substância ganga.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 117 
Acredita-se que as abelhas, ao voarem, adquirem cargas positivas devido ao atrito com o ar. Dessa forma, ao pousarem 
sobre uma flor, elas atraem os grãos de pólen, inicialmente neutros, até que acabem presos às cerdas isolantes que cobrem 
o corpo das abelhas, como mostra a figura 1. Ao voarem para outra flor, as abelhas depositam o grão de pólen coletado 
anteriormente e permitem a polinização, como mostra a figura 2. 
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
CerdasCerdas
Grão de pólenGrão de pólen
Figura 2Figura 1
C
or
po
 d
a 
ab
el
ha
C
or
po
 d
a 
ab
el
ha
F
Flor com
distribuição
induzida de
carga negativa–
–
F
– +
– +
– +
+
++
+
–– ––
Com base no processo elétrico apresentado, o grão de pólen
A. 	 permanece neutro durante toda a situação, sendo atraído pela abelha e pela flor, através do processo de indução.
B. 	 adquire cargas negativas por indução com a abelha, sendo atraído pela flor, pelo processo de indução.
C. 	 adquire cargas positivas pelo contato com a abelha, sendo atraído pela flor, por ter cargas de sinal oposto.
D. 	 permanece neutro durante a primeira situação, sendo, em seguida, eletrizado por contato e atraído pela flor. 
E. 	 adquire cargas positivas e é atraído pela abelha, sendo, em seguida, eletrizado por indução e atraído pela flor.
QUESTÃO 118 
Constituição das moedas de 1 real
Até 1999, anel em alpaca (liga de níquel + cobre + zinco) e miolo em cuproníquel (cobre e níquel). De 2002 em diante, 
anel em aço (liga de ferro e carbono) revestido de bronze (liga de cobre e estanho) e miolo em aço inoxidável (liga de ferro 
e cromo).
Disponível em: <http://www.moedasdobrasil.com.br/materiais.asp>. Acesso em: 07 mar. 2016.
Suponha que o miolo e o anel sejam presos apenas pelo encaixe das peças.
Desejando-se separar o miolo do anel de uma moeda de 1 real de 2002 e trocando-se a menor quantidade de calor possível 
com o conjunto, deve-se
Dados: coeficiente de dilatação do aço = 12,0 ⋅ 10–6 °C–1
coeficiente de dilatação do aço inoxidável = 15,0 ⋅ 10–6 °C–1
A. 	aquecer ambos.
B. 	aquecer apenas o miolo.
C. 	resfriar apenas o miolo.
D. 	resfriar apenas o anel. 
E. 	aquecer o miolo e resfriar o anel.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 119 
Uma pessoa deseja comprar um termômetro que será usado em um forno de cozinha. Após pesquisar, ela encontrou 
um gráfico, que representa o funcionamento de cada modelo de acordo com a faixa de temperatura, e uma tabela, listando 
as características de cada modelo:
Termoresistor
Termopar
Termistor
Termômetro de gás
Termômetro clínico
–112 °F 32 °F 176 °F 320 °F 464 °F 608 °F 752 °F
Modelo Propriedade termométrica Vantagem Desvantagem
Termoresistor
Resistência de um fio de 
platina
Preciso em certa faixa de 
temperatura
Longo tempo de resposta
Termopar
Voltagem através da junção 
de dois metais
Resposta rápida e detecção 
de pequenas variações de 
temperatura
Produção de força eletromotriz
Termistor
Resistência de um 
semicondutor
Temperatura pode ser lida 
por um computador
Não é adequado para variações 
maiores do que 200 °C
Gás Pressão de um gás Grande precisão
Longo tempo de resposta e não 
é portátil
Clínico Volume de um líquido Acessível e de fácil uso
Frágil e perigoso devido ao vidro 
e ao mercúrio
Sabendo que o forno operará entre 20 e 300 °C, o termômetro mais adequado é o
A. 	 a gás.
B. 	 clínico.
C. 	 termistor.
D. 	 termopar.
E. 	 termoresistor.
QUESTÃO 120 
Ministério da Saúde declara fim do surto de febre amarela no país
O Ministério da Saúde anunciou hoje (06/09) o fim do surto de febre amarela no país. Desde junho, quando foi confirmado 
o último caso no Espírito Santo, o Brasil não tem registros da doença. Segundo a pasta, a prevalência da doença é nos 
meses de calor, entre dezembro e abril, e, com o fim dessa sazonalidade, a expectativa é que o número de casos diminua.
Disponível em: <http://agenciabrasil.ebc.com.br>. Acesso em: 27 de set. 2017.
Tipicamente, a febre amarela apresenta maiorprevalência no período citado na reportagem, pois o(a)
A. 	 clima quente e úmido é favorável à reprodução do mosquito vetor.
B. 	 calor propicia a multiplicação rápida dos vírus no interior das células.
C. 	 sistema imune fica comprometido devido à incidência de viroses de verão.
D. 	 recorrência de chuvas colabora para o aumento da reprodução viral.
E. 	 uso recorrente de antibióticos proporciona a resistência dos agentes etiológicos.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 121 
O eletroscópio de folha de ouro é um aparelho usado 
para determinar se um corpo está ou não carregado. Veja 
na figura a seguir: 
Esse dispositivo consiste em um disco conectado a uma 
haste e a uma lâmina, ambas de metal, que se liga à folha 
de ouro. Parte do dispositivo se encontra no interior de uma 
caixa de madeira, com janelas de vidro para visualização.
Sabendo que o dispositivo está inicialmente descarregado, 
caso seja aproximado do disco de metal um corpo carregado 
positivamente, a folha de ouro se
A. 	 fechará, pois o corpo induzirá cargas positivas no disco 
e na lâmina, que induzirá cargas negativas na folha de 
ouro, resultando em uma força elétrica atrativa.
B. 	 abrirá, pois o corpo induzirá cargas negativas no disco, 
e, consequentemente, cargas negativas na lâmina e na 
folha, resultando em uma força elétrica repulsiva.
C. 	 fechará, pois o corpo induzirá cargas negativas no disco 
e na lâmina, que induzirá cargas positivas na folha de 
ouro, resultando em uma força elétrica atrativa. 
D. 	 abrirá, pois o corpo induzirá cargas positivas no disco, 
e, consequentemente, cargas negativas na lâmina e na 
folha de ouro, resultando em uma força elétrica repulsiva.
E. 	 abrirá, pois o corpo induzirá cargas negativas no disco, 
e, consequentemente, cargas positivas na lâmina e na 
folha de ouro, resultando em uma força elétrica repulsiva.
QUESTÃO 122 
Um menino decide passear com o seu cachorro, saindo 
de sua casa e indo até um rio localizado a 2,0 km de distância. 
O menino caminha em linha reta com uma velocidade média 
de 1,5 m/s, e o cachorro corre para frente e para trás a uma 
velocidade média de 3,0 m/s. Considere que os dois chegam 
simultaneamente ao rio.
Qual é a distância total percorrida pelo cachorro da casa 
até o rio?
A. 	 1,0 km
B. 	 2,0 km
C. 	 3,0 km
D. 	 4,0 km
E. 	 5,0 km
QUESTÃO 123 
Em um experimento, dois alunos colocam dois objetos 
A e B em recipientes. Após algum tempo, eles medem as 
temperaturas dos objetos e encontram –15 °C e 248 K, 
respectivamente. Surpreso com a reação dos alunos após 
a leitura das medidas, o professor questiona o motivo de 
seus valores terem sido diferentes, uma vez que os objetos 
eram iguais.
O aluno que responder corretamente ao questionamento 
dirá que as moléculas do objeto
A. 	 A apresentam maior grau de agitação, pois estão a 
uma temperatura maior.
B. 	 A apresentam menor grau de agitação, pois seu valor 
de temperatura é negativo.
C. 	 B apresentam maior grau de agitação, pois seu valor 
absoluto de temperatura é maior.
D. 	 B apresentam menor grau de agitação, pois estão 
abaixo do zero absoluto de 273 K.
E. 	 A e B apresentam o mesmo grau de agitação, pois são 
iguais e estão sob as mesmas condições.
QUESTÃO 124 
Uma pessoa abastece seu carro pela manhã, enchendo 
todo o tanque, feito de aço, com 60 L de gasolina. Porém, 
ela se lembra que a variação de temperatura durante o 
dia naquele local é de, em média, 10 °C. Considere os 
coeficientes de dilatação volumétrica do aço e da gasolina 
como 33 ⋅ 10–6 °C–1 e 1,2 ⋅ 10–3 °C–1, respectivamente.
Para que a gasolina não transborde, a quantidade mínima de 
combustível, em mL, que a pessoa deverá retirar do tanque 
é mais próximo de
A. 	 198.
B. 	 600.
C. 	 607.
D. 	 700.
E. 	 720.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 125 
Ao tirarmos uma camisa feita de material sintético, 
percebemos que ela se adere ao corpo atraindo, até mesmo, 
os pelos. Isso ocorre devido à eletrização por atrito, causada 
pelo movimento do corpo durante o uso da roupa.
A atração entre a camisa e o corpo ocorre porque o(a)
A. 	corpo é eletrizado, mas a camisa perde sua carga.
B. 	camisa possui uma distribuição de cargas uniforme.
C. 	corpo e a camisa têm cargas de sinais opostos em excesso.
D. 	camisa é eletrizada pelo ar, mas o corpo da pessoa, não.
E. 	camisa e o corpo têm cargas de mesmo sinal em excesso.
QUESTÃO 126 
A análise termogravimétrica é uma técnica destrutiva 
de análise térmica que visa a determinar a porcentagem 
de perda ou o acúmulo de massa de uma amostra de 
um dado material mediante aquecimento sob atmosfera 
controlada. Essa técnica é de grande importância para o 
controle de qualidade de diversos materiais, pois possibilita 
conhecer a faixa de temperatura em que a amostra adquire 
uma composição química fixa, a temperatura em que se 
decompõe e o andamento das reações de desidratação, 
de oxidação, de combustão e de decomposição, entre 
outros. As curvas decrescentes indicam perda de massa 
por liberação de gás, ou seja, a decomposição térmica do 
material, como apresentado no gráfico a seguir:
 
PE PTFE
PVC
PS
PP
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600
Temperatura (°C)
M
as
sa
 (%
)
STUART, B. Polymer analysis. Chichester: John Wiley & Sons, 2002 
(Adaptação).
No gráfico, encontram-se as curvas termogravimétricas 
de 5 polímeros: PE (polietileno), PP (polipropileno), 
PS (poliestireno), PVC (policloreto de vinila) e PTFE 
(politetrafluoretileno). 
Analisando as curvas termogravimétricas dos polímeros, 
verifica-se que o polímero ideal para utilização em situações 
de altas temperaturas é o
A. 	PE.
B. 	PP.
C. 	PS.
D. 	PTFE.
E. 	PVC.
QUESTÃO 127 
A segurança do trabalho é uma das maiores preocupações 
da indústria da construção civil. Os empregados de uma 
construtora, que trabalham no último andar de uma edificação 
de 7 pavimentos, cerca de 20 metros de altura, necessitam, 
por exemplo, de equipamentos de proteção contra quedas.
Se o equipamento de segurança não atuasse, e o empregado 
caísse dessa altura, com uma aceleração de 10 m/s2, 
a colisão dele com o solo seria equivalente, em danos, a ele 
estar dirigindo um automóvel e colidir com um obstáculo fixo 
a uma velocidade, em quilômetros por hora, igual a
A. 	60,0.
B. 	72,0.
C. 	80,0.
D. 	96,0.
E. 	110.
QUESTÃO 128 
Na Antiguidade, a água era considerada um elemento, 
não uma substância. Essa ideia perdurou até o século 
XVIII, quando Lavoisier conseguiu demonstrar que, na 
realidade, a água era um composto químico constituído 
de dois elementos, combinados em proporções fixas. Por 
exemplo, 2 g de H2 reagem completamente com 16 g de O2 
para formar 18 g de água.
Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2017. [Fragmento]
O valor da massa de água, em gramas, produzida em uma 
reação química em que há disponível 16 g de H2 e 96 g de 
O2 é igual a 
A. 	 98.
B. 	 108.
C. 	 112.
D. 	 128. 
E. 	 144.
QUESTÃO 129 
A Coreia do Norte testou, em 3 de setembro de 2017, 
sua bomba atômica mais potente até o momento, conhecida 
como bomba H ou bomba de hidrogênio. Estima-se que 
uma bomba de hidrogênio tenha um poder de destruição 
700 vezes maior do que a bomba atômica detonada em 
Hiroshima. Durante a aplicação desse processo nuclear, 
os núcleos de isótopos do átomo de hidrogênio (
55
137
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0
90
232
88
228
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4
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Cs Ba
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 + 
Th + 
Co + 
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�
 Co
U + + Kr + 2 n
H + HH� He + n2
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1 e 
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2
1
3
n
n Ba
�
�
 Co
U + + Kr + 2 n
H + HH� He + n2
4
0
1), 
formam um núcleo de hélio com alta liberação de energia.
Nessa reação, além do hélio, também é produzida a partículadenominada
A. 	 próton.
B. 	 elétron.
C. 	 nêutron.
D. 	 pósitron.
E. 	 neutrino.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 130 
O primeiro reator de fusão nuclear do Reino Unido foi ativado pela empresa responsável pelo equipamento, 
a britânica Tokamak Energy. Nos primeiros dias de atividade, ST40, como foi batizado, já foi capaz de produzir uma bolha 
de gás, ou plasma, eletricamente carregada dentro de seu núcleo. O objetivo é que, até 2018, o reator possa aquecer as 
substâncias a 100 milhões de graus célsius – sete vezes mais quente do que o centro do Sol.
Disponível em: <http://abr.ai/2h9ho4e>. Acesso em: 25 out. 2017. [Fragmento]
A equação que representa a reação nuclear do processo de obtenção de energia mencionado no texto é 
A. 	 55
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1
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Th + 
Co + 
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H + HH� He + n2
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E. 	
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0
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 + 
Th + 
Co + 
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 Co
U + + Kr + 2 n
H + HH� He + n2
4
0
1
QUESTÃO 131 
Os isótopos radioativos têm inúmeras aplicações na Medicina, como em alguns métodos de diagnósticos. Essas espécies 
de isótopos, por serem quimicamente idênticas aos isótopos estáveis, “tomam” seu lugar nos processos fisiológicos. O iodo–131 
é utilizado para avaliar, por exemplo, a atividade da glândula tireoide, onde o isótopo se acumula. Por sua vez, o cobalto–60 
e o césio–137 podem ser detectados com equipamentos como o espectrômetro de raios gama e, por isso, são usados no 
tratamento do câncer, minimizando os prejuízos causados a células vizinhas aos tumores.
Disponível em: <http://bit.ly/2z7jEoj>. Acesso em: 25 out. 2017. [Fragmento]
Qual das espécies a seguir é isóbara à espécie mencionada no texto, que apresenta maior número de nêutrons? 
Dados: números atômicos: Co = 27; I = 53; Cs = 55
A. 	 13
27
26
55
53
127
54
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56
137
A
Mn
I
Xe
Ba
l
B. 	
13
27
26
55
53
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54
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56
137
A
Mn
I
Xe
Ba
l
C. 	
13
27
26
55
53
127
54
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56
137
A
Mn
I
Xe
Ba
l
D. 	
13
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26
55
53
127
54
131
56
137
A
Mn
I
Xe
Ba
l
E. 	
13
27
26
55
53
127
54
131
56
137
A
Mn
I
Xe
Ba
l
QUESTÃO 132 
A irradiação é um método utilizado para esterilização de produtos e descontaminação ou redução de carga microbiana 
nos segmentos de alimentação, embalagens, fármacos e cosméticos. Esse processo consiste na exposição dos produtos à 
ação de ondas eletromagnéticas curtas e ionizantes, geradas a partir de fontes de cobalto-60, em um ambiente especialmente 
preparado para esse procedimento, conforme representado pelas equações nucleares a seguir:
I. 27
60
1
0
28
60
Co x
x Ni z
� �
� �
� �
II. 
27
60
1
0
28
60
Co x
x Ni z
� �
� �
� �
Disponível em: <http://bit.ly/2kOySYA>. Acesso em: 11 dez. 2017. [Fragmento]
Com base nas reações nucleares apresentadas, z corresponde a
A. 	 alfa. 
B. 	 beta. 
C. 	 gama. 
D. 	 visível. 
E. 	 infravermelho.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 133 
Os primeiros estudos que, historicamente, marcam o início da Química moderna são baseados nas chamadas leis ponderais, 
que regem as reações químicas. Essas leis tratam das relações matemáticas entre as massas das substâncias que participam 
de uma transformação química e estabelecem que, em uma dada reação química, há uma relação fixa entre as massas das 
substâncias participantes.
A interpretação dessas leis permitiu a elaboração do conceito de 
A. 	 núcleo.
B. 	 elétron.
C. 	 nêutron.
D. 	 isótopo.
E. 	 elemento químico. 
QUESTÃO 134 
A imagem a seguir mostra uma lâmpada pisca-pisca usada em decorações natalinas. 
A haste de metal encurvada na parte superior é uma lâmina bimetálica. A corrente flui da lâmina para a coluna central 
para acender o filamento. Quando o filamento esquenta, ele faz com que a lâmina se desencurve, interrompendo a 
corrente e apagando a lâmpada. À medida que a lâmina esfria, ela se curva novamente, restabelecendo a corrente para 
a coluna e acendendo o filamento mais uma vez para que o ciclo se repita. Sempre que essa lâmpada estiver apagada, 
o resto do jogo não recebe energia. Dessa forma, todo o jogo pisca simultaneamente. 
Disponível em: <http://casa.hsw.uol.com.br/luzes-de-natal3.htm>. Acesso em: 11 nov. 2014.
A tabela seguinte mostra o coeficiente de dilatação linear de diferentes materiais. 
Coeficiente de Dilatação Linear
Material Coeficiente a (ºC–1)
Aço 10,5 x 10–6
Ferro 11 x 10–6
Cobre 17 x 10–6
Latão 19 x 10–6
Alumínio 22 x 10–6
Para que a lâmpada pisca-pisca funcione com o menor aumento de temperatura, os materiais da lâmina devem ser feitos de 
 A aço e alumínio.
 B aço e cobre.
 C aço e ferro.
 D cobre e alumínio.
 E latão e alumínio. 
QUESTÃO 135 
Todo fósforo encontrado na natureza é proveniente do isótopo de massa 31. O fósforo 32 é um isótopo radioativo e sua 
meia-vida é de aproximadamente 14 dias. Por essa mesma razão é que os seus compostos são muito empregados como 
traçador radioativo e em estudos de ciclos vitais de plantas e animais, em que haja a participação de compostos contendo 
esse elemento.
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc15/v15a12.pdf>. Acesso em: 11 dez. 2017. [Fragmento]
Supondo que uma amostra contenha 5 mg do isótopo radioativo, qual é a porcentagem aproximada desse material que ainda 
estará presente na amostra depois de decorridos 70 dias?
A. 	 1%
B. 	 3%
C. 	 5%
D. 	 7%
E. 	 9%
CNAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Em Pindamonhangaba, interior de São Paulo, está a 
maior recicladora de latinhas da América do Sul, responsável 
por 70% do alumínio reciclado no Brasil. Todos os anos, 
a indústria recicla 13 bilhões de latinhas. As latas são 
trituradas, passam por um processo de limpeza e, do forno, 
saem em estado líquido. Depois, viram placas de alumínio. 
Elas seguem para a indústria onde a matéria-prima ganha 
forma e vira latinha novamente.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 15 out. 2017 
(Adaptação).
Com base nas informações apresentadas, a quantidade de 
latinhas recicladas no Brasil por ano gira em torno de
A. 	 9,70 bilhões.
B. 	 13,28 bilhões.
C. 	 18,57 bilhões.
D. 	 19,97 bilhões.
E. 	 21,42 bilhões.
QUESTÃO 137 
O hemograma completo é um tipo de exame de 
sangue feito para medir a saúde geral do paciente. É muito 
usado para diagnosticar distúrbios como anemia, doenças 
autoimunes e leucemia. O exame consiste na medição 
dos níveis de glóbulos vermelhos (hemácias), brancos 
(leucócitos) e plaquetas.
Disponível em: <https://minutosaudavel.com.br>. Acesso em: 07 dez. 2017.
Na tabela a seguir tem-se parte do resultado do hemograma 
de uma paciente.
Hemograma Resultado Valores de referência
Hemácias 4 140 000 / mm3
De 3 800 mil a 
5,8 milhões / mm3
Qual intervalo de x representa os valores de referência das 
hemácias?
A. 	 {x ∈ ¥ / 3 800 < x < 5 800 000}
B. 	 {x ∈ ¥ / 38 000 ≤ x ≤ 58 000}
C. 	 {x ∈ ¥ / 3 800 000 ≤ x < 5 800 000}
D. 	 {x ∈¥ / 3 800 ≤ x ≤ 5 800}
E. 	 {x ∈ ¥ / 3 800 000 ≤ x ≤ 5 800 000}
QUESTÃO 138 
As vendas de etanol hidratado registraram o maior 
volume comercializado desde o início do programa do 
álcool, informou o Sindicom, com o combustível renovável 
mais competitivo frente à gasolina, em importantes estados 
consumidores na maior parte do ano. As vendas do 
biocombustível somaram mais de 11 bilhões de litros, em 
2015, alta de 39,2% em relação ao ano anterior.
Disponível em: <http://oglobo.globo.com>. Acesso em: 16 out. 2017 
(Adaptação).
Considerando que as vendas do biocombustível continuem 
tendo alta de 39,2% em relação ao ano anterior, qual a 
diferença aproximada, em litros, da quantidade a ser vendida 
em 2018 e da vendida em 2015?
A. 	 12,9 ⋅ 109 litros
B. 	 18,7 ⋅ 109 litros
C. 	 20,6 ⋅ 109 litros
D. 	 29,7 ⋅ 109 litros
E. 	 30,3 ⋅ 109 litros
QUESTÃO 139 
O sistema binário é usado pelos computadores e é 
constituído de dois dígitos: o 0 e o 1. A combinação desses 
dígitos leva o computador a criar várias informações: 
letras, palavras, textos, cálculos. A criação do sistema de 
numeração binária é atribuída ao matemático alemão Leibniz.
Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br>. 
Acesso em: 12 out. 2017 (Adaptação).
O número binário é formado por sucessivas divisões 
por 2, assim como um número decimal é formado por 
sucessivas divisões por 10. Observe que 52(base 10) equivale a 
110100(base 2), como mostra o diagrama de divisões sucessivas 
a seguir. Perceba que o número formado na base 2 foi escrito 
agrupando o último quociente das divisões, seguido dos 
restos das divisões anteriores, transformando um número 
decimal em binário, ou seja, o número foi escrito de baixo 
para cima.
2
110100(base 2)2
2
2
2
11
0
0
0
1 6
13
26
52
3
Se uma pessoa digitasse em seu teclado o número 129 
e o computador o convertesse em binário, a seguinte 
representação numérica seria mostrada: 
A. 	 00000001.
B. 	 10000001.
C. 	 10000000.
D. 	 1000001.
E. 	 1100001.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 140 
Dos 2 480 alunos de uma academia de ginástica, 
sabe-se que 25% gostam de malhar aos sábados ou aos 
domingos. Sabe-se, ainda, que 45% dos que malham no 
fim de semana frequentam a academia aos sábados e que 
1
3
 dos que frequentam a academia aos sábados também a 
frequentam aos domingos.
O número total de alunos que frequenta a academia em 
apenas um dos dias do final de semana é 
A. 	 93.
B. 	 186.
C. 	 279.
D. 	 434.
E. 	 527.
QUESTÃO 141 
Um fazendeiro tem como meta colher 864 hectares 
de soja, em 30 dias. No início do mês, ele contrata, por 
12 dias, 30 trabalhadores, utilizando 3 máquinas, em um 
regime de trabalho de 6 horas diárias, conseguindo colher 
24 hectares de soja por dia. Entusiasmado com o resultado, 
e a fim de cumprir a sua meta, o fazendeiro resolve contratar, 
sob o mesmo regime de trabalho de 6 horas diárias, mais 
10 trabalhadores até o término dos 30 dias. 
Para que isso aconteça, supondo que o ritmo dos 
trabalhadores seja o mesmo, o fazendeiro deverá
A. 	 manter o mesmo número de máquinas.
B. 	 aumentar o número de máquinas para seis.
C. 	 utilizar mais uma máquina.
D. 	 cancelar o uso de apenas uma máquina.
E. 	 aumentar o número de máquinas para quatro.
QUESTÃO 142 
As vitaminas A e C ajudam na cicatrização de cortes 
e evitam a formação de cicatrizes. Um médico recomenda 
a seus pacientes um complexo de vitaminas A e C cuja 
proporção depende do tipo sanguíneo do paciente. Para 
pacientes com tipo sanguíneo O, recomenda-se, para cada 
porção de vitamina C, em mg, 15 porções de vitamina A, 
em UI por dia. Uma unidade UI (Unidade Internacional) 
equivale a 0,3 microgramas. O suplemento é manipulado em 
cápsulas, de forma que o paciente tome uma única cápsula 
por dia já com as duas vitaminas. 
Dessa forma, a cápsula de suplementação recomendada 
para cirurgias de pacientes com tipo sanguíneo O, que 
possui 2 009 mg, tem
A. 	 9,0 mg de vitamina A.
B. 	 9,0 mg de vitamina C.
C. 	 12,5 mg de vitamina A.
D. 	 12,5 mg de vitamina C.
E. 	 20,0 mg de vitamina C.
QUESTÃO 143 
Nos Estados Unidos são utilizadas unidades diferentes 
das que usamos no Brasil. Observe que, para medir áreas 
geográficas, como reservas florestais, os americanos 
utilizam as milhas quadradas. Uma milha quadrada 
equivale a 2,59 quilômetros quadrados e uma milha 
equivale a 1,61 quilômetros.
Uma das mais conhecidas reservas florestais americanas 
é o Parque Nacional de Yellowstone, pois foi por lá que a TV 
retratou as aventuras, em desenho animado, de um filme do 
urso Zé Colmeia e do seu amigo Catatau. O parque cobre 
uma área de, aproximadamente, quase três mil quatrocentos 
e setenta e cinco milhas quadradas – 96% dela está no 
estado do Wyoming e o restante, em Montana e Idaho.
Disponível em: <https://oglobo.globo.com>. Acesso em: 15 out. 2017 
(Adaptação).
Se representássemos o Parque Nacional de Yellowstone 
em um mapa de escala 1:50 000, a área ocupada pelo 
Parque Nacional de Yellowstone, no mapa seria de, 
aproximadamente,
A. 	 1,8 ⋅ 10 cm2.
B. 	 3,6 ⋅ 104 cm2.
C. 	 1,8 ⋅ 1011 cm2.
D. 	 9,0 ⋅ 1013 cm2.
E. 	 3,3 ⋅ 1021 cm2.
QUESTÃO 144 
Um brinquedo eletrônico tem três teclas nomeadas A, B 
e C, e um visor no qual aparece um número inteiro x. 
VISOR
A B
C
Quando se aperta a tecla A, o número do visor é substituído 
por (2x + 3). Quando se aperta a tecla B, o número do visor 
é substituído por (2x – 1). Quando se aperta a tecla C, 
o número do visor é substituído por x2. No visor, está o 
número 4, e são apertadas exatamente quatro teclas, 
consecutivamente, sendo a última, a tecla A. Ao se apertar a 
1ª tecla, apareceu no visor um número primo; ao se apertar 
a 2ª tecla, apareceu no visor um número quadrado perfeito 
e, ao se apertar a 3ª tecla, apareceu no visor um número 
cuja soma dos algarismos é igual a 8. Assim, ao se apertar 
a última tecla, A, apareceu no visor, o número
A. 	 49.
B. 	 53.
C. 	 97.
D. 	 109.
E. 	 193.
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 145 
Determinação do teor de álcool na gasolina
Segundo a Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), a porcentagem obrigatória de etanol 
anidro combustível que deve ser adicionado à gasolina é de 25%. Para saber se você está sendo enganado ou não, existe 
um teste bastante simples que pode ser realizado, chamado de “teste da proveta”. 
Você vai precisar de uma proveta de 100 mL, 50 mL da gasolina que se deseja analisar e 50 mL de solução de cloreto 
de sódio (NaCl). Com a boca tampada, misture a gasolina e a solução, mas não agite. A água retirará o álcool que estava 
misturado na gasolina. Para sabermos, então, se a quantidade de etanol que tinha na gasolina estava dentro dos parâmetros 
estabelecidos por lei, basta ver quanto de álcool foi retirado dela. Faz-se uma regra de três para saber quanto isso representa 
em porcentagem.
Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/>. Acesso em: 08 nov. 2017 (Adaptação).
Desconfiado da qualidade do combustível de um posto, um motorista, que abastece sempre com gasolina, adapta o 
experimento para testar se o combustível está de acordo com as normas. Em um recipiente de vidro, ele despeja 400 mL de 
gasolina e 400 mL de solução de cloreto de sódio (NaCl). Após o fim do teste, o volume ocupado por gasolina sem álcool 
foi de 288 mL.
Ele concluiu, então, que a gasolina estava adulterada, pois a porcentagem de álcool encontrada no combustível foi de
A. 	 11,2%.
B. 	 12,5%.
C. 	 25,0%.
D. 	 28,0%.
E. 	 64,0%.
QUESTÃO 146 
Quando se quer fazer uma promoção, é comum vender mais de um produto (em forma de kits) para que o cliente obtenha 
um determinado desconto. Observe as promoções a seguir de três produtos diferentes:
Produto Desconto
A Leve 6, pague 5
B Leve 5, pague 4
C Leve 4, pague 3
Sejam D1, D2 e D3 os respectivos descontos percentuais dados no valor total de cada um doskits A, B e C. A relação existente 
entre eles é
 A D1 = D2 = D3 
 B D1 > D2 > D3 
 C D1 < D2 = D3
 D D1 = D2 > D3 
 E D1 < D2 < D3
QUESTÃO 147 
Um restaurante que serve refeições no estilo “prato feito” utiliza um sistema de cartelas para incentivar a fidelidade dos 
seus clientes. A cada refeição realizada, a cartela recebe um adesivo do restaurante. O cliente que apresentar 5 adesivos 
ganha a próxima refeição. 
Com o esquema adotado, o restaurante dá um desconto aos clientes contemplados de, aproximadamente,
 A 16%.
 B 20%.
 C 25%.
 D 33%.
 E 45%.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 150 
Ao analisar o mapa dos Estados Unidos durante uma aula 
de Geografia, um aluno percebeu que o estado de Wyoming 
tem forma praticamente quadrada. Esse mapa utilizava uma 
escala 1: 25 000 000 e, ao medir o comprimento do lado que 
representava o estado com uma régua, o aluno encontrou 
2 cm. Assim, esse aluno pôde concluir corretamente que a 
área desse estado, em km2, vale, aproximadamente,
A. 	 40 000.
B. 	 160 000.
C. 	 250 000.
D. 	 360 000.
E. 	 625 000.
QUESTÃO 151 
Claus está pretendendo trocar o seu carro atual, que 
consome 1 L de gasolina e percorre 15 km na estrada, por um 
modelo mais atual, que faz 18 km para um litro de gasolina 
consumida na estrada. Dentre os fatores que influenciam 
em sua decisão, um é que Claus viaja de carro todo final 
de semana para a casa de seus pais, que está a 540 km de 
onde ele reside.
Considerando a troca pelo modelo mais atual do automóvel e 
sendo o preço do litro da gasolina igual a R$ 4,00, a economia 
prevista no valor de combustível em um final de semana, 
apenas nas viagens de ida e volta da casa dos pais, vale, 
em reais:
A. 	 16.
B. 	 22.
C. 	 32.
D. 	 48.
E. 	 72.
QUESTÃO 152 
David e Luciana são sócios em um escritório de 
advocacia especializado nas áreas de Direito Tributário e 
Direito Processual Civil, e cada um detém 50% das quotas 
dessa sociedade. David é coordenador da área de Tributário, 
e Luciana a coordenadora da seção de Processo Civil. 
A divisão de lucros acordada em contrato é a seguinte: 50% 
dos lucros serão distribuídos de acordo com as quotas dos 
sócios, e os outros 50% em partes diretamente proporcionais 
aos lucros auferidos nas áreas coordenadas por cada sócio. 
Se, no ano anterior, as áreas de Tributário e Processo Civil 
auferiram, respectivamente, 8 e 24 milhões de reais de lucro, 
o módulo da diferença entre os ganhos recebidos pelos 
sócios vale, em milhões de reais,
A. 	 4.
B. 	 6.
C. 	 8.
D. 	 12.
E. 	 16.
QUESTÃO 148 
O banco Santander anunciou nesta segunda-feira (24) 
a redução das taxas de juros de três linhas de crédito para 
a pessoa física. O banco está se antecipando à decisão 
esperada do Banco Central, que deverá reduzir a taxa básica 
de juros nesta quarta-feira.
Foram reduzidas as tarifas do crédito pessoal, cheque 
especial e financiamento de veículos, de acordo com 
comunicado do Santander. As novas tarifas entram em vigor 
nesta quinta-feira (27).
Veja o que muda nas taxas, em % ao mês:
Linha de crédito
Taxa mínima 
atual
Nova taxa 
mínima
Cheque especial 2,39 2,29
Crédito pessoal 1,89 1,79
Financiamento de 
veículos
1,25 1,20
SANTANDER. Disponível em: <https://g1.globo.com>. 
Acesso em: 15 out. 2017 (Adaptação).
Caso uma pessoa contrate um financiamento de um 
caminhão pelo valor de 100 mil reais, sabendo-se que não 
houve amortização da dívida, a diferença entre os valores 
devidos ao fim do primeiro mês de empréstimo, sob as taxas 
mínimas atual e nova vale, em reais,
A. 	 50.
B. 	 100.
C. 	 500.
D. 	 1 000.
E. 	 5 000.
QUESTÃO 149 
As competições dos jogos escolares de um colégio 
tiveram basquete, voleibol e futsal com o total de 90, 120 
e 230 inscrições para participação nessas modalidades, 
respectivamente. Do total de alunos do colégio, 120 não 
participaram de nenhuma das modalidades.
Sabendo que 85 alunos se inscreveram para mais de uma 
modalidade, 165 optaram apenas por futsal, 40 apenas por 
basquete e 50 apenas por vôlei, a diferença entre o número 
de estudantes que não se inscreveram para nenhum esporte 
e os estudantes que se inscreveram para as três modalidades 
é igual a
A. 	 15.
B. 	 35.
C. 	 85.
D. 	 100.
E. 	 105.
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 153 
Uma loja, que tabela o preço de suas mercadorias, 
remarcou, com 30% de abatimento, as unidades que 
apresentavam pequenos defeitos de fabricação. As pessoas 
que comprassem mais de 10 unidades teriam, ainda, 20% de 
abatimento sobre o preço remarcado naqueles produtos que 
excedessem as 10 primeiras unidades. Elisa comprou algumas 
unidades e obteve os dois descontos em algumas delas. 
Quantas unidades foram compradas por Elisa, considerando 
que ela gastou, ao todo, R$ 631,40 e que o preço tabelado 
de cada unidade é de p reais?
A. 	 631 40 1 4
0 56
, ,
,
− p
p
B. 	 631,40
0,56p
C. 	 12 7 631 40
0 56
, ,
,
p
p
−
D. 	 631,40
0,14p
E. 	 631 40 1 4
0 56
, ,
,
+ p
p
QUESTÃO 154 
Um investidor aplicou R$ 42 000,00, esperando que essa 
quantia rendesse a uma taxa de 21,6% ao ano de juros 
simples. No entanto, após certo período, a taxa mensal foi 
reduzida em 1
3
. Qual é o prazo, em meses, em que vigorou 
a 2ª taxa se, após 11 meses, o capital investido rendeu 
R$ 7 560,00 de juros simples?
A. 	 2
B. 	 3
C. 	 4
D. 	 5
E. 	 6
QUESTÃO 155 
Calcular a Frequência Cardíaca Máxima (FCM) é fácil, 
rápido e imprescindível para saber os limites do seu corpo 
antes de começar a se exercitar. Para encontrar a sua, 
subtraia sua idade de 220. 
A recomendação é manter a frequência cardíaca entre 
55 e 75% da frequência cardíaca máxima. 
Disponível em: <http://saude.ig.com.br>. Acesso em: 30 nov. 2017 
(Adaptação).
Considerando uma pessoa de 40 anos, é esperado que sua 
frequência cardíaca esteja entre
A. 	 22 e 30.
B. 	 30 e 90.
C. 	 99 e 135.
D. 	 121 e 165.
E. 	 135 e 180.
QUESTÃO 156 
Considere a seguinte tabela, que mostra a inflação 
acumulada em cada década – de 1970 a 2000 – em um 
determinado país:
Ano Inflação acumulada (i)
1970 - 1979 34%
1980 - 1989 20%
1990 - 1999 50%
2000 - 2009 44%
A autoridade monetária do país traça como meta, para o 
decênio de 2010 a 2019, uma taxa de inflação acumulada 
que faça com que a inflação acumulada do período de 1980 
a 1999 seja igual à do período de 2000 a 2019. 
Sabendo que a taxa de inflação acumulada (i) entre dois 
períodos consecutivos de taxas acumuladas i1 e i2 é dada 
por i = [(1 + i1)(1 + i2) – 1], a meta de inflação que satisfaz 
o requerimento é 
A. 	 46%. 
B. 	 36%.
C. 	 26%.
D. 	 25%.
E. 	 18%.
QUESTÃO 157 
Dimas foi agraciado com um prêmio de R$ 10 000,00 
na loteria e decidiu investir esse dinheiro em duas 
aplicações distintas. Uma parte, ele investiu por dois anos 
na aplicação A, que paga 11% ao ano de juros simples. 
A outra parte ele investiu durante dois anos na aplicação B, 
que paga 10% ao ano de juros compostos. 
Se durante esses dois anos Dimas recebeu R$ 2 140,00 
de juros das aplicações, a diferença entre as quantias 
inicialmente investidas em cada aplicação vale, em milhares 
de reais,
A. 	 0.
B. 	 2.
C. 	 4.
D. 	 5.
E. 	 6.
QUESTÃO 158 
A cafeína é um composto químico amplamente 
consumido devido ao seu poder estimulante. Calcula-se 
que uma lata de 250 mL de energético contenha 80 mg de 
cafeína, enquanto uma xícara de café contém 100 mg da 
substância. 
Qual é o menor número inteiro de xícaras de café que 
excedem a quantidade de cafeína que há em 4 litros de 
energético?
A. 	 8
B. 	 11
C. 	 12
D. 	 13
E. 	 16
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 159 
Ao final de uma campanha de vacinação contra febre 
amarela, 90% do total dos 5 000 adultos de um bairro havia 
sido imunizada. As mulheres correspondem a 55% dos 
habitantes adultos do bairro, e 98% foram vacinadas.
O total de homens adultosdesse bairro que não foram 
imunizados foi de 
A. 	 440.
B. 	 445.
C. 	 450.
D. 	 455.
E. 	 460.
QUESTÃO 160 
Em uma gincana, uma das tarefas consistia em retirar, de 
uma urna, certa quantidade de papéis e conseguir encontrar 
cinco nomes começados por uma mesma letra. Sabe-se que 
em cada papel estava escrito apenas um nome e que todos 
os papéis possuíam nomes diferentes.
Considere que o alfabeto é formado por 26 letras 
distintas e que todos os nomes que estão nessa urna são 
compostos por combinações dessas letras.
O número mínimo de papéis que um participante dessa 
gincana deverá retirar dessa urna, ao acaso, para ter a 
certeza de que serão retirados cinco nomes que começam 
pela mesma letra do alfabeto, é igual a
A. 	 55.
B. 	 80.
C. 	 81.
D. 	 104.
E. 	 105.
QUESTÃO 161 
A maioria dos postos de gasolina informam ao 
consumidor, por meio de indicação em placas, a porcentagem 
do preço do álcool em relação ao da gasolina.
 
O preço do Etanol corresponde a
Gasolina comum
% do valor da
De acordo com a porcentagem dos preços dos combustíveis 
indicados na imagem anterior, o custo de um abastecimento 
com gasolina supera o custo da mesma quantidade de álcool 
em, aproximadamente,
A. 	 34%.
B. 	 45%.
C. 	 54%.
D. 	 69%.
E. 	 70%.
QUESTÃO 162 
Apesar de ser chamado Terra, nosso planeta é 
constituído por muita água, e a maior quantidade desta é 
salgada. Observa-se que em cada litro de água do mar há 
35 gramas de sais dissolvidos, sendo a maior parte cloreto 
de sódio (NaCl), o conhecido “sal de cozinha”. 
Disponível em: <http://www.oieduca.com.br/artigos/voce-sabia/por-
que-o-mar-tem-sal.html>. Acesso em: 07 jan. 2015.
Para se obter 1 kg de “sal de cozinha”, quantos litros de água 
do mar, aproximadamente, são necessários?
 A 30 000 litros.
 B 3 500 litros.
 C 30 litros.
 D 350 litros.
 E 3 000 litros.
QUESTÃO 163 
Uma empresa do ramo alimentício está estudando 
adquirir uma de suas concorrentes. Essa empresa vende 
um de seus produtos com 40% de lucro sobre o preço de 
custo unitário médio. Caso a compra ocorra, a firma estima 
que poderá vender (por estudos de mercado) cada unidade 
do produto a 90 reais, com 80% de lucro sobre o preço de 
custo unitário médio, que não se alterará. 
Caso a empresa responsabilize-se por uma demanda de 100 
mil unidades do produto, a diferença entre os lucros líquidos 
auferidos nos cenários, com e sem aquisição, de acordo com 
a estimativa da firma, vale em milhões de reais,
A. 	 1,0.
B. 	 1,5.
C. 	 2,0.
D. 	 2,5.
E. 	 3,0.
QUESTÃO 164 
Um grande plantador de soja pretende adquirir algumas 
unidades de um novo modelo de máquina agrícola, o M2, 
que permite colher 20% a mais de grãos por unidade de 
tempo do que o modelo anterior do mesmo fabricante, o M1. 
O fazendeiro, sabe, por experiência prévia, que 30 máquinas 
M1 trabalhando de maneira conjunta e contínua retiram todos 
os grãos de soja de um trecho de terreno quadrado de lado 
20 metros em 24 horas. 
Considere que o plantador deseja comprar um número 
de máquinas M2 que seja capaz de retirar todos os grãos 
de um terreno quadrado de 30 metros em 30 horas. Se o 
fazendeiro assume que o número de máquinas é diretamente 
proporcional à área tratada, ele conclui corretamente que 
deve empregar um número de máquinas M2 igual a
A. 	 20.
B. 	 30.
C. 	 40.
D. 	 45.
E. 	 60.
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 165 
Os amigos Armando, Breno e Camilo possuem contas 
em uma rede social e, após analisar o número de amigos de 
cada um, perceberam um fato muito interessante:
•	 Armando possuía 4 050 amigos;
•	 Breno possuía 3 750 amigos;
•	 Camilo possuía 3 150 amigos;
•	 Armando e Breno possuíam 1 100 amigos em 
comum;
•	 Armando e Camilo possuíam 1 200 amigos em 
comum;
•	 Breno e Camilo possuíam 1 400 amigos em comum;
•	 Armando, Breno e Camilo possuíam, juntos, 750 
amigos em comum.
Após analisar esses dados, os três concluíram que o número 
total de amigos diferentes que possuíam (ou seja, aqueles 
que não tinham em comum) era igual a
A. 	 5 800.
B. 	 7 900.
C. 	 8 000.
D. 	 8 100.
E. 	 8 200.
QUESTÃO 166 
 Com as mudanças econômicas vivenciadas pelo 
Brasil, a classe C conquistou sua inclusão social e, 
consequentemente, seu poder de compra. A tabela a seguir 
apresenta, por região do país, a porcentagem das vendas 
para a classe C no mercado varejista, conforme dados 
fornecidos pela SAE, GFK e DATA POPULAR, referentes 
ao ano de 2014.
Região
Porcentagem 
das vendas na 
região para 
a classe C
Participação da 
região no mercado 
total brasileiro, 
em %
Norte 47 5
Nordeste 45 18
Centro-Oeste 57 8
Sul 57 17
Sudeste 58 52
Considerando os dados fornecidos na tabela, a participação 
da classe C da região Sudeste em relação ao mercado total 
brasileiro é, em termos percentuais, igual a
 A 22,16.
 B 25,16.
 C 30,16.
 D 36,16.
 E 38,16.
QUESTÃO 167 
Vanessa está planejando sua viagem de férias para 
dois países diferentes e, para decidir o destino, leva em 
consideração, dentre outros fatores, a cotação da moeda do 
país em relação à moeda brasileira. Ao pesquisar na Internet, 
obteve os seguintes dados: 
País Moeda Cotação
Estados Unidos Dólar americano R$ 3,416
Japão Iene R$ 0,034
México Peso mexicano R$ 0,210
Canadá Dólar canadense R$ 2,800
Se Vanessa decidir conhecer o México e o Canadá, 
considerando as informações da tabela fornecida, 20 pesos 
mexicanos representam, em dólar canadense, a quantia 
aproximada de
A. 	 11,61.
B. 	 8,24.
C. 	 6,93.
D. 	 1,50.
E. 	 0,98.
QUESTÃO 168 
Os culpados pela crise hídrica que assola São Paulo
 A crise hídrica que atinge São Paulo foge às séries 
históricas. Segundo pesquisa Datafolha, 60% dos moradores 
da maior cidade da América Latina ficaram sem água no 
mês de outubro. Apontar um único culpado para tamanho 
problema seria ingenuidade, mas é possível identificar alguns 
responsáveis.
 O período chuvoso, que enche as represas, vai de 
outubro a março, mas a chuva ficou muito abaixo do 
esperado, e as previsões de que os temporais chegariam até 
o fim do verão deste ano [2014] não se confirmaram. Para se 
ter uma ideia, dezembro de 2013 teve 62 mm de precipitação, 
quando a média histórica para os meses de dezembro 
é de 226 mm, e janeiro de 2014 teve apenas 87,8 mm, 
enquanto a média histórica é de 260 mm.
Disponível em: <https://br.noticias.yahoo.com/os-culpados-pela-crise-
h%C3%ADdrica-que-assola-s%C3%A3o-paulo-175918746.html>. Acesso 
em: 19 jan. 2015.
De acordo com os dados apresentados no texto, o volume 
precipitado em dezembro de 2013 representa, em relação à 
média histórica para o mesmo período do ano, uma queda, 
aproximadamente, de
 A 72,57%.
 B 65,54%.
 C 52,34%.
 D 47,89%.
 E 27,43%.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 169 
Dois casais de amigos pretendem viajar no feriado para 
um sítio localizado a 300 quilômetros da cidade onde moram. 
O percurso é composto de um trecho pavimentado e outro 
em estrada de terra, no qual a velocidade desenvolvida é 
menor. O primeiro casal percorreu o trecho pavimentado 
em 3 h e o trecho na estrada de terra em 2 h. Já o segundo 
casal, por ter um carro mais potente, executou na primeira 
parte do trecho uma velocidade média 12,5% maior do que 
a do primeiro casal, e, no segundo trecho uma, velocidade 
média 20% maior. 
Assim, em quanto tempo, em minutos, o segundo casal 
chegou ao sítio? 
A. 	 240
B. 	 250
C. 	 260
D. 	 270
E. 	 280
QUESTÃO 170 
No conjunto dos números reais, são definidas quatro 
operações, chamadas de adição, subtração, multiplicação 
e divisão. 
Um conjunto A ⊂  é dito fechado em relação a uma 
dessas operações quando a realizamos com dois elementos 
do conjunto A e o resultado também é um elemento de A. 
Por exemplo, o conjunto dos números naturais é fechado 
em relação à adição, pois a soma de dois números naturais 
sempre é um número natural. Por outro lado, ele não é 
fechado emrelação à subtração, pois nem sempre, ao 
subtrairmos dois números naturais, o resultado será um 
número natural.
Sendo assim, um subconjunto de  fechado em relação à 
multiplicação e em relação à divisão é de números
A. 	 inteiros.
B. 	 racionais negativos.
C. 	 racionais positivos.
D. 	 irracionais.
E. 	 reais negativos.
QUESTÃO 171 
Em uma sala de espera de um aeroporto, há 100 pessoas. 
O número de mulheres é o dobro do número de pessoas que 
estão mexendo no celular. Um quarto dos homens e um terço 
das mulheres estão mexendo no celular. 
Assim, a quantidade de homens que estão mexendo no 
celular é representada por um número inteiro cuja soma 
dos algarismos é
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
QUESTÃO 172 
Após muito tempo de uso, o celular de Eduarda foi 
infectado por um vírus que altera os números de telefone 
guardados por meio de duas situações diferentes: 
X – Escreve o número de trás para a frente.
Y – Troca as posições do segundo e do terceiro 
algarismo.
Por exemplo, se o vírus aplicar a operação X ao número 
12345678, obtém-se 87654321 e se, em seguida, aplicar a 
operação Y, obtém-se o número 86754321.
Eduarda quer ligar para Bruna a fim de convidá-la para 
uma festa, mas o número 43215678 foi alterado pelo vírus, 
usando a sequência de métodos XYXYX. 
Qual é o verdadeiro número do telefone da Bruna?
A. 	 87651234
B. 	 86751234
C. 	 86751324
D. 	 43215768
E. 	 42315768
QUESTÃO 173 
Três amigos, Gabriel, Tomás e Eduarda, estão 
colecionando um álbum de figurinhas de animais e 
perceberam que possuem, juntos, 225 figurinhas distintas.
Sabe-se que Gabriel possui 5 figurinhas a mais do 
que Tomás e que Eduarda possui 5 figurinhas a menos do 
que Tomás.
O total de figurinhas que Tomás possui é um número cuja 
soma dos algarismos é igual a
A. 	 9.
B. 	 12.
C. 	 25.
D. 	 45.
E. 	 75.
QUESTÃO 174 
A tabela a seguir sintetiza os dados relativos às 
aplicações financeiras realizadas por Marta e Valéria, no 
sistema de juros simples.
Capital Taxa Tempo
Marta R$ 8 000,00 0,9% ao mês 5 meses
Valéria x 0,6% ao mês 8 meses
Se, nessas aplicações, Marta e Valéria obtiveram exatamente 
os mesmos juros, o capital x aplicado por Valéria foi de
A. 	 R$ 7 400,00.
B. 	 R$ 7 500,00.
C. 	 R$ 7 600,00.
D. 	 R$ 7 700,00.
E. 	 R$ 7 800,00.
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 175 
Três amigos foram a um restaurante e dividiram a conta entre eles, na mesma proporção. A conta ficou em R$ 110,00 sem 
ainda efetivar o acréscimo dos 10% referentes à gorjeta do garçom. Após o acréscimo dos 10%, cada um pagou R$ 40,35. 
Analisando a situação, um dos amigos afirmou, corretamente, que a quantia efetivamente paga por ele, em relação ao valor 
que deveria ter sido pago em sua conta, em reais, foi:
A. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
B. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
C. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
D. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
E. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
QUESTÃO 176 
Paulo é estudante de Ciência de Computação e está coordenando um grupo que está desenvolvendo um novo software. 
Para testar a implementação deste, o grupo disporá de uma rede de 30 computadores de 8 GB de memória RAM no laboratório A, 
da faculdade. Paulo estima que, sob esse cenário, o teste demorará aproximadamente 4 h para ser rodado. No entanto, 
na faculdade existe outro laboratório, B, cuja utilização é condicionada à autorização especial da reitoria e dispõe de 40 
computadores de 15 GB de memória RAM. 
Se a velocidade do computador é diretamente proporcional a sua memória RAM, Paulo estima que o tempo gasto para a 
execução dos testes no laboratório B, em minutos, vale
A. 	 80.
B. 	 96.
C. 	 120.
D. 	 144.
E. 	 160.
QUESTÃO 177 
 A tabela a seguir possui dados relativos à geração de energia nuclear no planeta.
País Porcentagem total
EUA 32
França 17
Japão 9
Alemanha 6
Rússia 6
Brasil 0,52
ELETROBRÁS / NUCLEONICA WEEK. Mar. 2009 (Adaptação). 
De acordo com a tabela, o percentual de energia nuclear produzida pelo Brasil em relação aos Estados Unidos é, 
aproximadamente, de 
 A 0,3.
 B 1,6.
 C 3,5.
 D 4,7.
 E 12,5.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 178 
Na final de um campeonato de futebol, um vendedor ambulante comercializa, na entrada do estádio, camisas e bonés do 
time da casa. Um torcedor, nesse dia, comprou desse vendedor um boné e uma camisa, pagando R$ 35,00 pelas duas peças. 
Ao final do dia, mantendo os preços, foram vendidas 60 camisas e 80 bonés, gerando uma arrecadação de R$ 2 400,00.
Nesse dia, a porcentagem que deve ser retirada do preço de cada camisa para se obter o preço do boné é
A. 	10%.
B. 	15%.
C. 	20%.
D. 	25%.
E. 	30%.
QUESTÃO 179 
Um dos grandes problemas ambientais está associado ao aumento da temperatura, que gera várias consequências. 
Uma delas é o risco de derretimento das geleiras e, consequentemente, a elevação do nível das marés e cobertura 
de uma grande área da Terra por água. Estudiosos consideram que a razão entre o aumento da temperatura nas 
geleiras e a temperatura global é constante e que cada 0,8 °C a mais no planeta gera um aumento de 2 °C nos 
blocos de gelo. 
Imagine que uma pesquisa recente sobre esse fenômeno constatou que a temperatura no globo aumentou 2 °C. 
A temperatura nas geleiras deve ter aumentado, em graus Celsius, em cerca de
 A 2,5.
 B 3.
 C 3,5.
 D 4.
 E 5.
QUESTÃO 180 
Existem várias maneiras de calcular a perda de pressão (ou perda de carga) em tubulações, visando garantir que o 
escoamento não sofra alterações significativas a ponto de comprometer a aplicação, por exemplo, em um processo de irrigação 
ou em um sistema de combate a incêndio. 
Um modelo de cálculo trabalha com a relação h L
D
Q
Cf
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�10 6 4 75
2
, . ., , na qual hf é a perda de carga, L é o comprimento, 
D é o diâmetro, Q é a vazão, e C é o coeficiente de atrito da tubulação.
 Em um estudo teórico em um laboratório de pesquisa de novos equipamentos, busca-se estabelecer a razão entre os 
comprimentos de duas tubulações, L1 e L2, em relação aos coeficientes de atrito respectivos, C1 e C2. 
Para a situação em que as tubulações possuem diâmetros e vazões iguais e a mesma perda de carga, a razão encontrada 
entre os comprimentos 
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2
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MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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