atividae 4 de sistemas digitais

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Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma contagem linear 
crescente ou decrescente, sendo que os valores pertencentes à contagem são subsequentes 
ao valor atual. Várias aplicações podem ser implementadas levando-se em conta a utilização 
dos contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de frequência. 
Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso que representa o sinal de clock 
dividido por um fator pré-determinado. 
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir. 
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo contador, ou seja, 
é consequência da quantidade de flip-flops utilizados no contador. 
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O pulso de “reset” 
da contagem representa o próprio valor da divisão do contador. 
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite, 
acrescentado de uma unidade. 
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor 
limite. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
Correta II e III. 
Resposta Correta: 
Correta II e III. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, para implementar um 
divisor de frequência usando contadores binários assíncronos, basta reiniciar contagem após N 
pulsos de clock — sendo N o valor requerido da divisão da frequência. A reiniciação pode ser 
conseguida pela ativação do pino de “reset” dos flip-flops, utilizando-se para tal a saída de 
uma porta lógica que implemente o produto canônico do valor (N+1). 
Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma sequência numérica. 
Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: crescentes ou decrescentes) caso o 
contador a ser implementado seja assíncrono ou síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso 
seja implementado um contador síncrono. Uma das aplicações mais naturais dos contadores 
consiste na construção de relógios e cronômetros. 
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse cronômetro deve 
possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da contagem) e o de “pausa / 
recomeço”. Este último, quando pressionado (quando a contagem estiver em curso), faz com 
que a contagem seja interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a contagem 
seja retomada. 
Analise as afirmativas a seguir. 
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e também a um flip-
flop “JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”. 
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias portas “AND”, 
sendo que cada uma delas terá uma entrada conectada ao botão de reiniciação e outra 
conectada à saída “Q” do flip-flop correspondente. Assim, a saída do cronômetro estará 
valendo “0”. 
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um flip-flop “JK”. A 
saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará 
ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída 
dessa porta “AND” será conectada à entrada do clock do contador. 
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao terminal “J” de um 
flip-flop “JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará permanentemente conectado ao “terra” (GND) 
do circuito. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja 
entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do 
cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do contador. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
Correta I e III. 
Resposta Correta: 
Correta I e III. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o reset deve incidir 
tanto no contador, para que seja reiniciado, quanto no flip-flop JK, que atuará como seletor 
“pausa / recomeço”. Nesse caso, o valor lógico “0” indica a contagem normal. Cada pulso no 
flip-flop “pausa / recomeço” faz com que o seu valor seja invertido, atuando na entrada da 
porta “AND” para deixar passar ou bloquear o sinal do clock externo para que seja propagado 
à entrada do clock do contador. 
Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores assíncronos. 
Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar uma contagem crescente ou 
decrescente em que a variação dos valores de contagem é realizada mediante o pulso de um 
sinal de clock . Sua implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK” 
ou flip-flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com 
“F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados são 
subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma unidade a 
cada pulso de clock . 
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem, que 
duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem sendo realizadas. 
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos 
contadores síncronos. 
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock . 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
Correta V; V; F; V. 
Resposta Correta: 
Correta V; V; F; V. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta está correta. Os contadores assíncronos de 
fato são mais fáceis de implementar, pois nenhuma lógica adicional deverá ser inserida para 
permitir a contagem. Porém, essa baixa complexidade faz com que haja a possibilidade de 
ruídos durante as transições do sinal de clock entre cada flip-flop. Isso ocorre porque cada flip-
flop é operado por uma frequência distinta de clock. 
Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o acendimento dos LEDs 
de um giroflex de uma viatura oficial (como um carro de polícia, uma ambulância ou um 
veículo do corpo de bombeiros). Assim, projete um circuito para controlar o conjunto de LED S, 
de modo que se tenha a sequência de acendimentos a seguir: 
 
 [image] 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os demais 
apagados. Sabendo-se que esse projeto pode ser desenvolvido com contadores síncronos, 
para essa questão, desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K” do primeiro LED 
(o LED mais à esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos dois 
conjuntos simétricos de quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último LED corresponderá 
ao acendimento do primeiro, o penúltimo corresponde ao segundo e assim por diante. 
Suponha que os LEDs sejam denominados “A”, “B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do flip-
flop correspondente do contador síncrono. Imagine que o circuito já é iniciado no estado 
correspondente à primeira linha da figura. 
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do 
giroflex apresentado. 
 
Resposta Selecionada: 
Correta J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Resposta Correta: 
Correta J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta foi a correta! Como cada LED do giroflex estará 
associado a uma saída “Q” de um contador síncrono, poderemos, então, implementá-lo para 
que ele produza a seguinte contagem: 8, 2, 4 1, 15. 
Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos sequenciais são chamados 
de “ latches”e “ flip-flops”. Tais componentes são capazes de armazenar um bit de informação 
e podem integrar os circuitos registradores e contadores binários. Sabe-se que existem vários 
modelos de latches e flip-flops, dentre os quais podemos destacar “RS”, “D”, “JK” e “T”. 
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as seguintes combinações 
para os valores de “J” e de “K”: 
(I) J = 0 ; K = 0. 
(II) J = 1 ; K = 0. 
(III) J = 1 ; K = 1. 
(IV) J = 0 ; K = 1. 
 
 
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-flop “JK”? 
Resposta Selecionada: 
Correta Q t ; 1; ~Q t ; 0. 
Resposta Correta: 
Correta Qt; 1; ~Qt; 0. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o flip-flop “JK” se 
comporta de uma forma bem parecida com o flip-flop “RS”, em que o “ J” é equivalente ao 
terminal “ SET” e, o “ K” tem a funcionalidade do terminal “ RESET”. 
Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de contadores 
assíncronos. Cada contador fica incumbido por um dígito do relógio, por exemplo, unidade e 
dezena dos segundos, unidade e dezena dos minutos e unidade e dezena das horas. Imagine 
que você tem a necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam de 00 até 
23. 
Analise as proposições a seguir. 
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável 
pela contagem da dezena dos minutos. E o clock para as dezenas nas horas é proveniente do 
sinal de reset do contador relacionado à unidade das horas. 
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável 
pela contagem da dezena dos horas. E o clock para as dezenas nas horas é proveniente do sinal 
de reset do contador relacionado à dezena das horas. 
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas 
situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer 
após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 
3. 
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas 
situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer 
após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 
4. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
Correta I e IV. 
Resposta Correta: 
Correta I e IV. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você observou corretamente que 
temos um cascateamento de sinais de clock, ou seja, o sinal de clock de um estágio é 
proveniente do sinal de reset do módulo anterior. Observou, ainda, que o sinal de reset é 
realizado após a ocorrência do último valor válido. Por exemplo, no caso da dezena das horas, 
o sinal de reset é gerado quando o contador assumir o valor 3; o valor 2 ainda é válido, pois 
existem as horas 20, 21, 22 e 23. 
Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Um valor numérico binário pode ser expresso por diversas formas. Dentre as formas mais 
conhecidas, podemos citar: codificação “Gray”; codificação “Johnson”; e codificação “Excesso 
3”. Em relação à codificação Johnson, podemos realizar sua contagem por intermédio de um 
registrador de deslocamento em anel torcido. Porém, essa não é a única maneira, ou seja, 
podemos realizar a contagem Johnson também por meio de um contador binário síncrono. 
Para essa questão, imagine uma contagem Johnson de apenas 3 bits (“A”, “B” e “C” – em que o 
bit “C” é o menos significativo). Nesse caso, teremos a seguinte contagem: 000 → 001 → 011 
→ 111 → 110 → 100 → volta ao estado inicial “000”. 
Selecione a alternativa que contém as expressões corretas dos circuitos combinacionais 
relativos aos terminais “J” e “K” do flip-flop correspondente ao bit “C” (menos significativo). 
Resposta Selecionada: 
Correta J C = ~A.~B; K C = A.B. 
Resposta Correta: 
Correta JC = ~A.~B; KC = A.B. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta foi a correta! A contagem Johnson pode ser 
obtida por intermédio de um contador síncrono. Para tanto, deve-se extrair as expressões dos 
circuitos combinacionais, observando-se as transições dos bits “A”, “B” e “C” em cada 
momento. 
Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas lógicos sequenciais. 
Os contadores podem, ainda, ser classificados como contadores assíncronos e síncronos. 
Especificamente sobre os contadores assíncronos, podemos mencionar que eles são formados 
por flip-flops, tipo “JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flop é 
obtido a partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua denominação “assíncrono”. 
Por fim, sabe-se que um contador assíncrono pode realizar contagens lineares, ou seja, os 
termos contados devem ser subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma contagem crescente. 
Nesse caso, suponha que o início da contagem é garantido o valor “0”. Agora, analise as 
alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida introduzindo-se um 
flip-flop a mais no contador em relação à quantidade mínima necessária. Esse flip-flop 
adicional seria um bit inferior ao bit menos significativo da contagem. Exibe-se no display 
todos os flip-flops, exceto o flip-flop adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, em que a 
frequência seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode ser construído com um flip-flop 
tipo “JK” ou tipo “T”. 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos significativo congelado 
no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits ficaria normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico “0”, fazendo a 
contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a contagem. Por exemplo, caso estejamos 
utilizando 3 flip-flops, a contagem deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor válido seria 
“100” (valor 4 em decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 em 
decimal). 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
Correta III e IV. 
Resposta Correta: 
Correta III e IV. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens apresentadas nas 
duas primeiras afirmativas são praticamente iguais. Ambas introduzem um flip-flop a mais, 
fazendo a função de divisão de frequência por 2. Assim, a contagem continua sendo realizada, 
passando por todos os valores (inclusive os ímpares), porém a frequência de contagem é a 
metade em relação à frequência externa introduzida ao circuito. 
Pergunta 9 
0 em 1 pontos 
 
Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica devido aos possíveis 
estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da representação binária, podemos encontrar vários 
formatos, dentre os quais destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”. 
Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua principal 
característica consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas 
subsequentes. Para essa questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um 
contador síncrono. Manipulando 3 bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 
110, 111, 101, 100. 
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit 
menos significativo (bit “C” - bit mais à direita). 
Resposta Selecionada: 
Incorreta J C = A XOR B; K C = A XOR B. 
Resposta Correta: 
Correta JC = A XNOR B; KC = A XOR B. 
Feedback da resposta: Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa 
questão, lembre-seque os circuitos combinacionais relativos a cada terminal “J” e “K” de 
todos os flip-flops são extraídos a partir das transições entre as linhas da contagem Gray. 
Dessa forma, para produzirmos, por exemplo, o conjunto dos circuitos combinacionais da linha 
“ i”, temos que observar as transições entre a linha “ i” e a linha “ i+1”. 
Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Contadores binários podem ser classificados em contadores binários assíncronos e contadores 
binários síncronos. Nos circuitos assíncronos, o sinal de clock não é uniforme a todos os flip-
flops envolvidos, como em um contador síncrono. Isso faz com que não sejam possíveis 
contagens não lineares. Por sua vez, como o sinal de clock é único nos contadores síncronos, 
podemos implementar contagens não lineares. Para tanto, circuitos combinacionais para gerar 
os valores a serem atribuídos aos terminais “J” e “K” devem ser implementados. 
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja contagem consiste em: 0 
→ 5 → 2 → 4 → 6. Na ocorrência de alguma falha do circuito, levando o valor corrente para 1, 
3 ou 7, deve-se fazer com que o valor volte a ser 0 no próximo pulso de clock. Atribuindo as 
identificações “A” (bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), construa o 
contador binário síncrono que atenda à especificação da contagem apresentada. 
Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas aos terminais “J” e 
“K” do bit mais significativo (bit “A”): 
Resposta Selecionada: 
Correta J A = ~C; K A = B + C. 
Resposta Correta: 
Correta JA = ~C; KA = B + C. 
Feedback da resposta: Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você montou corretamente as 
expressões dos terminais “J” e “K” do flip-flop correspondente ao bit mais significativo. 
Inclusive, você percebeu que os valores não válidos (1, 3 e 7) devem ter as suas transições para 
o valor 0. Assim, temos: 1 → 0, 3 → 0 e 7 → 0. 
Terça-feira, 7 de Abril de 2020 23h07min16s BRT