Atividade Avaliativa de Matemática

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ATIVIDADE AVALIATIVA SEMANA 6 
 3,0 PONTOS NO GA 
SEMANA 6 – MÓDULO 5 
• As atividades descritas nesse trabalho devem ser entregues, via upload de 
arquivo, preferencialmente em PDF, para que possam ser corrigidas. 
• Com base nos conceitos estudados ao longo dos módulos (1 ao 5) apresente 
uma solução para cada uma dos problemas aplicados. 
Questão 1 (0,6): Para a fabricação de caminhões, uma indústria montadora precisa usar dois tipos 
de componentes (eixos e rodas) para seus três modelos de caminhões (A, B e C), com a seguinte 
especificação: 
 
 Modelos 
Componentes A B C 
Eixos 2 3 4 
Rodas 4 6 8 
 
Para os dois primeiros meses do ano, a produção da fábrica deverá seguir a tabela abaixo: 
 
 Meses 
Modelo Janeiro Fevereiro 
A 30 20 
B 25 18 
C 20 15 
 
Usando a multiplicação de matrizes, responda: nessas condições, quantos eixos e quantas rodas são 
necessárias em cada um dos meses para que a montadora atinja a produção planejada? 
 
 
Questão 2(0,6): Márcia e Artur investiram em ações de diferentes empresas. Ambos compraram as 
ações por um preço unitário de R$2,00. As ações adquiridas por Márcia subiram segundo a função 
225,01 += xA . Já as ações adquiridas por Artur variaram segundo a função 225,0
2
2 +−= xxA . 
Nas duas funções x indica o tempo, em meses, transcorrido a partir da data da compra das ações. 
a) Determine os valores das ações de Márcia e Artur, mês a mês, em um período de seis meses, 
a contar da data inicial x=0. Construa uma tabela indicando o tempo e os valores 
encontrados; 
b) Construa o gráfico das duas funções no mesmo sistema de eixos; 
 
Questão 3 (0,6): O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por 
M (x) = 280 ⋅ (1,04)x , onde x representa o mês após a aplicação e x=0 o momento em que foi 
realizada a aplicação. Com base nestas informações apresente o que se pede em cada item. 
a) Qual o montante da aplicação após 8 meses? 
b) Qual o tempo, em meses, que deverá transcorrer para que tenhamos um montante de, no 
mínimo, R$1.200,00 na aplicação? 
 
Questão 4 (0,6): Sabe-se que o custo C, em reais, para produzir q unidades de um produto é dado 
pela função 450090)( 2 +−= qqqC . A função receita para este produto é dada por 
qqqR 10)( 2 += . Com base nesses dados, determine o que se pede em cada item. 
a) Apresente a função lucro. 
 
b) Apresente a função custo marginal. 
 
c) Apresente a função receita marginal. 
 
d) Apresente a função lucro marginal. 
 
e) Qual deve ser a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo? 
 
 
Questão 5 (0,6): Se L(x) = x3 −105x2 +3000x −10000 é a função lucro de uma determinada 
empresa, onde x é a quantidade produzida e vendida, no intervalo0 ≤ x ≤ 60 , e L(x) é dada em 
unidades monetárias, determine o que se pede em cada item. 
a) Os intervalos abertos onde o lucro é crescente; 
b) A quantidade que deve ser produzida e vendida para que se tenha lucro máximo bem como o 
lucro máximo.