Unidades de medidas

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Seqüência Didática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Licenciatura em Física 
Período Noturno 
Alberto Holanda Cavalcanti 
Nº USP: 3298586 
Renata C. de Andrade Oliveira 
Nº USP: 3683172 
Talita Raquel Luz Romero 
Nº USP: 336702226 
 
 
 
 
 
São Paulo 
Dezembro de 2004 
 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO – USP 
CAMPUS DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE EDUCAÇÃO 
DISCIPLINA: METODOLOGIA DO ENSINO DE FISICA II – EDM 425 
PROFESSOR DOUTOR MAURICIO PIETROCOLA 
 
 
 2
Índice 
 Página 
 
1. Material didático do Professor 03 
 
1.1 Tópico 04 
1.2 Apresentação 04 
1.3 Justificativa do tópico 04 
1.4 Objetivos gerais 05 
1.5 Publico alvo 05 
1.6 Conteúdo Físico 05 
1.7 Quadro Sintético 06 
1.8 Aulas I e II 08 
1.9 Aula III 15 
1.10 Aula IV e V 21 
 
2. Material didático do Aluno 29 
 
2.1 Medir para conhecer 30 
2.2 Atividade I: dê um chute em seu caderno 31 
2.3 O nascimento da medida 31 
2.4 Atividade II: Criando sua própria unidade de medida 32 
2.5 Vamos vender? 32 
2.6 Padrões de medida na antiguidade 33 
2.7 O misterio da pirâmide 33 
2.8 O sistema internacional 34 
2.9 Unidades de base ou fundamentais 34 
2.10 Vantagens do uso do si 35 
 36 
 36 
 36 
 37 
2.15 Atividade VI – Astrolábio 38 
2.16 Atividade VII – Anemômetro 39 
2.17 Atividade VIII – Relógio de areia 40 
2.18 Atividade IX – Relógio de água 41 
2.19 Atividade X – Relógio de sol 42 
2.11 Atividade II: pesquisa 
2.12 Os instrumentos de medida 
2.13 Atividade IV - Balança 
2.14 Atividade V – Pluviômetro 
 3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Didático do Professor 
 
 4
Tópico 
 
 Na medida certa. 
 
Apresentação 
 
 “É logo ali”, “É daqui a pouco”, “Está quente” e “Tá muito leve”, são algumas 
das muitas expressões usadas para indicar distância, tempo, temperatura ou massa. 
Embora inexatas, essas informações funcionam para o fim a que se destinam. Porém, 
quando se deseja estimar o tempo de uma viagem, saber se alguém está ou não com febre 
ou se engordou nas férias, é necessário um grau maior de precisão. 
 Em muitas situações é fácil perceber o envolvimento das medidas nas atividades 
diárias de qualquer pessoa. No estudo da Física, as medidas também desempenham um 
papel muito importante, assim, é razoável detectar a necessidade de se adquirir alguns 
conhecimentos básicos sobre as medidas e as unidades usadas para efetuá-las. 
 
Justificativa do Tópico 
 
 Os livros didáticos, em sua maioria, apresentam uma breve introdução sobre a 
importância das medidas no estudo da física e percebe-se nos estágios, que os alunos tem 
alunos têm dificuldades ao efetuar medidas ou escolher o melhor instrumentos em 
atividades experimentais e/ou para determinar quais são as unidades pedidas em um 
exercício. 
 Nesta seqüência didática, as medidas da física são apresentadas em termos de 
evolução histórica. Desta forma, o aluno compreenderá a produção e o papel das 
Instituições Sociais (como o Sistema Métrico e o Sistema Internacional de Unidades) e 
econômicas (o Inmetro), associados aos princípios que regulam a convivência em 
sociedade. 
 Portanto, este tópico foi escolhido visando diminuir, ou mesmo, sanar as 
dificuldades que o cotidiano escolar desenvolveu para um costume tão antigo e tão 
presente no dia-a-dia dos alunos, o de fazer medições. 
 5
 
Objetivos Gerais 
 
 Procura-se com esta seqüência didática, desenvolver a noção de medida, 
fundamental para a ação consciente no cotidiano. Com este intuito optou-se por uma 
ênfase da “ciência do cotidiano”, o que permitirá ao aluno compreender a natureza 
evolutiva do conceito de medidas a partir de situações cotidianas que contribuam para 
uma compreensão mais clara dos métodos e procedimentos da física, quanto ao uso de 
instrumentos de medidas, adequados para diferentes situações. 
 A importante habilidade de estimar também é trabalhada a partir do dia-a-dia do 
aluno, e as discussões e experiências em sala de aula mostram a necessidade de um 
Sistema Internacional e até mesmo que o conceito de exatidão muda a cada dia, graças 
aos avanços da ciência. 
 
Público Alvo 
 
 Alunos do 1º (primeiro) ano do Ensino Médio. Com duração de 5 (cinco) aulas de 
45 (quarenta e cinco) minutos. 
 
Conteúdo Físico 
 
 Durante as aulas abordar-se-ão assuntos tais como: o nascimento da medida, os 
padrões de medida na Antigüidade, os Sistemas Métrico e Internacional, a precisão das 
medidas e os diferentes tipos de unidades. 
 
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Quadro Sintético 
 
Aulas 
I e II 
Momento Comentário Tempo 
 Distâncias do 
Cotidiano 
Os alunos deverão estimar valores para as medidas 
pedidas. 
20 min. 
 Discussão geral O professor deverá construir um quadro, na lousa, 
junto com os alunos, para comparar as estimativas 
feitas. 
15 min. 
 Criando sua 
própria unidade 
de medida 
Em grupos, os alunos deverão criar unidades de 
medida para o “produto” determinado pelo 
professor. 
30 min. 
 Vendendo seus 
“produtos” 
Os grupos deverão vender seus “produtos” uns aos 
outros. 
15 min. 
 Finalização O professor conversa com a classe sobre a confusão 
criada durante a venda, seus porquês e soluções. 
05 min. 
 
Aula 
III 
Momento Comentário Tempo 
 Confusões reais O professor conta histórias sobre confusões 
causadas pelo uso de diferentes unidades de 
medidas. 
10 min. 
 Aula Expositiva Sistema Internacional de Unidades 30 min 
 Finalização Para finalizar, o professor divide a sala em grupos e 
determina um instrumento de medida para cada 
grupo pesquisar. 
05 min. 
 
Aulas 
IV e V 
Momento Comentário Tempo 
 Atividade Construção dos instrumentos de medidas 50 min. 
 7
Experimental pesquisados. 
 Apresentando 
seus 
instrumentos 
Os alunos deverão apresentar para os outros grupos 
a atividade que realizaram e contar às curiosidades 
que encontraram em suas pesquisas. 
30 min. 
 Finalização O professor finaliza destacando a importância das 
unidades de medida para a física. 
10 min. 
 8
 
Aulas I e II 
 
Tema 
 
Medidas do Cotidiano. 
 
Objetivo 
 
Apresentar o tema desta seqüência didática incitando os alunos a discutirem sobre 
as distancia do cotidiano, criarem unidades de medidas e perceberem sua importância no 
mundo físico. 
 
 Recursos Instrucionais 
 
- Discussões. 
- Trabalho em grupo. 
- Material didático dos alunos. 
 
Motivação 
 
 Vivenciar a necessidade de um Sistema Internacional de Unidades. 
 
Momentos 
O professor introduz o tema aos alunos e distribui o material didático conduzindo-os a 
realizarem a primeira atividade proposta: Medidas do Cotidiano. 
(Tempo: 20 min.) 
 
O professor conduz uma discussão geral sobre a atividade realizada, construindo com os 
alunos um quadro, na lousa, que permita que comparem suas estimativas com a dos 
colegas. 
 9
(Tempo: 15 min.) 
 
Dividindo a sala em grupos de cinco alunos, o professor dará a cada grupo um “produto”, 
para que estes criem as unidades necessárias para sua venda, sem utilizar instrumentos 
conhecidos. 
(Tempo: 30 min.) 
 
Os alunos deverão vender os “produtos” para seus colegas de classe. 
(Tempo: 15 min.) 
 
Para finalizar a aula o professor permite que os alunos relatem como foram as vendas e 
pede que pensem, para próxima aula, uma maneira de solucionar o problema causado. 
(Tempo: 05 min.) 
 
 10
 
Aulas I e II 
 
Introdução 
 
 Estas aulas introdutórias procuram desenvolver a noção de 
medida, fundamental para a ação consciente sobre o mundo 
moderno. Parte-se de situações do cotidiano dos alunos, o que 
contribui par uma compreensão mais clara dos métodos e 
procedimentos da Física, quanto ao uso de instrumentos de medidas 
(réguas, relógios, balanças, etc), adequados para diferentes 
situações. 
 A importante habilidade de estimar também é trabalhada a partir 
do dia-a-dia do aluno. Além de“chutar” valores para a distancia de 
sua casa à escola, a largura da porta, o comprimento da sala, etc, o 
aluno é estimulado a explicar como estes valores podem ser 
obtidos. Espera-se assim que ele compreenda a idéia do “valor” das 
grandezas presentes em sua vida. 
 
Atividade I – Medidas do Cotidiano 
 
 Nessa atividade os alunos deverão estimar medidas do cotidiano, 
ou seja, preencher um valor aproximado para cada grandeza pedida 
na tabela de seu material didático, similar a seguinte: 
 
Grandeza Estimativa 
Sua própria altura 
Distância da escola ao centro da cidade 
Distância da Terra à Lua 
Distância da Terra à estrela mais próxima 
Espessura de uma folha de papel 
Sugestões 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Se achar 
conveniente, peça aos 
alunos que durante a 
atividade, anotem 
individualmente, seus 
procedimentos, 
resultados e 
conclusões. Ao final 
da aula permita que 
façam uma síntese 
contendo o acordo 
estabelecido na 
discussão com o 
grupo todo da sala, o 
 11
Diâmetro de um átomo 
Altura de uma mesa 
Altura de uma porta 
Distância de São Paulo a Brasília 
Distância da Terra ao Sol 
Espessura de uma moeda de um centavo 
Diâmetro de um fio de cabelo 
Temperatura da sala 
 
 Peça aos alunos que, neste primeiro momento, não discutam suas 
estimativas entre si. Após terminarem de preencher seus quadros 
inicie uma discussão geral, colocando na lousa as estimativas mais 
extremas para que possam compará-las. Faça perguntas tais como: 
“Por que são tão diferentes?”, “Por que as estimativas de maiores 
distancias e menores tamanhos são responsáveis por mais 
divergências?”, etc, visando introduzir a necessidade de 
instrumentos de medida que substituam nossas intuições e sentidos. 
 
Atividade II – Criando Unidades 
 
 Divida a sala em grupos e determine para cada grupo um 
“produto”, como por exemplo: 
 
• Grãos de ervilha 
• Casa / Terreno 
• Calça e tênis 
• Farinha de trigo 
• Televisão 
• Cerveja / Refrigerante 
 
 Cada grupo deverá estimar todas as medidas necessárias para a 
objetivo da atividade, 
o material utilizado, o 
procedimento, 
resultados obtidos e 
conclusões. Esta 
síntese deve ser-lhe 
entregue, assim 
poderá acompanhar 
os resultados e 
conclusões dos alunos 
e evitar uma avaliação 
baseada meramente 
na memorização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pode determinar 
que diferentes grupos 
trabalhem com o 
mesmo “produto”, 
para que possam 
comparar as 
diferentes maneiras 
de medir um mesmo 
“produto”. Neste 
caso, é interessante 
que os grupo seja 
formado por um 
número menor de 
alunos. 
 12
venda deste “produto”, comprimento da casa, temperatura da 
bebida, quantidade de ervilha, tamanho do tênis, enfim. Terminada 
esta etapa, deverão “vender” seus produtos uns aos outros. 
 Observe bem cada “venda” estimulando os “compradores” a 
questionarem as medidas do produto, comparando as unidades do 
corpo do vendedor com as suas. 
 Para finalizar a aula, permita que alguns alunos relatem as 
experiências de “compra” e “venda”, destacando as dificuldades 
encontradas, procurando possíveis soluções e justificando suas 
escolhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Peça que os alunos 
descrevam os 
instrumentos (partes 
do corpo, referenciais 
de massa, etc) 
utilizados para cada 
produto, seu objetivo 
e identifiquem 
situações do cotidiano 
em que esse tipo de 
medição ainda se 
apresenta. 
 Anote na lousa 
cada uma das 
dificuldades e 
possíveis soluções 
apontadas, peça que 
um aluno as registre 
para que possa 
retomá-las na 
próxima aula. 
 13
 
Aula III 
 
Tema 
 
 Solucionando um problema. 
 
Objetivo 
 
 Fazer um breve histórico sobre as diferentes unidades de medidas utilizadas por 
nossos antepassados. E expor, com base nestes referenciais históricos, o Sistema 
Internacional de Unidades. 
 
Conteúdo Físico 
 
 Sistema Internacional de Unidades. 
 
Recursos Instrucionais 
 
- Pesquisa. 
- Material didático dos alunos. 
 
Motivação 
 
 Conhecer as soluções encontradas ao longo da história para as diferentes unidades 
de medida criadas pelas sociedades. 
 
Momentos 
O professor faz um breve histórico sobre as diferentes unidades de medidas utilizadas por 
nossos antepassados. 
(Tempo: 10 min.) 
 14
 
Aula expositiva, com referencias históricos, sobre o Sistema Internacional de Unidades e 
apresentação do quadro de unidades físicas. 
(Tempo: 30 min.) 
 
O professor divide a sala em grupos e determina que cada um deles pesquise sobre um 
instrumento de medida por ele determinado. 
(Tempo: 05 min.) 
 
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Aula III 
 
 
Sugestões: 
 Os textos do material didático dos alunos não contém todas as informações abaixo, selecione o 
que considerar interessante acrescentar. 
 Pode iniciar essa aula retomando as anotações registradas a seu pedido, por um aluno, na aula 
anterior. 
 
 
O nascimento da medida 
 
 A capacidade do ser humano realizar estimativas vem desde muito tempo, pois já 
em épocas remotas os homens precisavam determinar distâncias para caçar, comparar o 
tamanho de diferentes objetos de seu cotidiano e fazer trocas. 
 Quando o homem passou a viver em grupo, sua necessidade de realizar medições 
aumentou. A construção de casas, a divisão de terrenos e o comércio são exemplos de 
situações em que se utilizam unidades de medida. 
 As primeiras medições foram efetuadas utilizando-se como unidades de medida 
as partes do corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão, o palmo ou a passada. 
Com o desenvolvimento das civilizações, essas unidades tornaram-se inadequadas, pois, 
como sabemos e vivenciamos em nossa atividade II, as partes do corpo têm diferentes 
medida de uma pessoa para outra. 
 Para que as medidas fossem as mesmas em qualquer lugar, foram criados os 
padrões de medida. Porém algumas unidade baseadas no corpo humano foram 
transformadas em padrões, muitos dos quais são utilizados até hoje. 
 O dedo polegar originou a unidade padrão da polegada; o côvado (ou cúbito) dos 
egípcios baseava-se no comprimento equivalente à distância do cotovelo até o estremo 
dos dedos estendidos; a jarda corresponde a três pés ou a uma passada; e mil passadas 
duplas formam a milha. 
 Na Grécia Antiga, o dedo foi utilizado como unidade de comprimento padrão, e 
 16
cada dezesseis dedos eram iguais a um pé; já vinte e quatro dedos eram iguais a um 
côvado olímpico. 
 
Medidas de comprimento usadas na antiguidade Conversões atuais 
Palmo 22,5 cm 
Côvado 45 cm 
Cana 3 m 
Braça 1,8 m 
Estádio 180 m 
 
 
Histórico do Sistema Internacional de Unidades 
 
O Sistema Internacional de Unidades [SI] está fundamentado em sete unidades 
de base (comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, 
quantidade de matéria e intensidade luminosa) que, por convenção, são tidas como 
dimensionalmente independentes. Todas as outras são unidades derivadas, formadas 
coerentemente por multiplicação ou divisão entre si, sem fatores numéricos. 
O sistema decimal de unidades foi concebido no século XVI, quando era grande 
a confusão das unidades de pesos e medidas. A partir de 1790, a Assembléia Nacional 
Francesa solicitou que a Academia Francesa de Ciências desenvolvesse um sistema de 
unidades que fosse adequado para uso internacional. Este sistema, baseado no metro 
como unidade de comprimento e no grama como unidade de massa, foi adotado 
inicialmente como medidas práticas no comércio e na indústria, sendo posteriormente 
também adotado nos meios técnicos e científicos. 
A padronização em nível internacional começou em 1870, resultado da 
Convenção Internacional do Metro, da qual o Brasil foi um dos signatários em maio de 
1875, e que foi ratificada em 1921. EstaConvenção estabeleceu a Agência Internacional 
para Pesos e Medidas (131PM - Bureau International des Pois et Mesures) e constituiu 
também a Conferência Geral em Pesos e Medidas (CGPM - Conférence Générale de 
Pois et Mesures), para tratar de todos os assuntos relativos ao sistema métrico. 0 BlPM, 
 17
cuja tarefa principal é a unificação das medidas físicas, opera sob a supervisão do 
Comitê Internacional para Pesos e Medidas (CIPM - Comité International des Pois et 
Mesures) e sob a autoridade da CGPM. 
As atividades do BIPM, que no início eram restritas apenas às medidas de 
comprimento e de massa e a estudos metrológicos relativos a estas quantidades, foram 
estendidas a padrões de medidas de eletricidade (1927), fotometria (1937), radiações 
ionizantes (1960) e de escalas de tempo (1988) Devido a abrangência das atividades do 
BlPM, o CIPM criou, a partir de 1927, os Comitês Consultivos de Unidades (CCU - 
Comité Consultatif des Unítés) para assessorar na elaboração dos documentos a serem 
levados à aprovação, assegurando uniformidade mundial para as unidades de medidas. 
Em 1948, a 9a. CGPM, por sua Resolução n. 6, encarregou o CIPM de .. "estudar 
o estabelecimento de uma regulamentação completa das unidades de medidas" .... e 
"emitir recomendações pertinentes ao estabelecimento de um guia prático de unidades de 
medidas, para ser adotado por todos os países signatários da Convenção do Metro". A 
mesma Conferência Geral adotou também a Resolução n. 7, que fixou princípios gerais 
para os símbolos das unidades e forneceu uma lista de nomes especiais de unidades. A 
10ª. CGPM, em 1954, decidiu adotar como base deste "sistema prático de unidades% as 
unidades das grandezas de comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica, 
temperatura termodinâmica e intensidade luminosa. A 1 Ia. CGPM, em 1960, através de 
sua Resolução n. 12, adotou finalmente o nome SISTEMA INTERNACIONAL DE 
UNIDADES, com abreviação internacional SI para o sistema prático de unidades, e 
instituiu regras para os prefixos, para as unidades derivadas e as unidades suplementares, 
além de outras indicações, estabelecendo uma regulamentação para as unidades de 
medidas. A definição de Quantidade de Matéria (mol) foi introduzida posteriormente em 
1969 e adotada pela 14ª. CGPM, em 1971. 
 
Pesos e Medidas no Brasil 
 
Até 1862 o Brasil utilizava as unidades e medidas de Portugal (ex. vara , braça 
(extensão), quintal (massa), etc), mas estas medidas nunca foram rigorosamente 
cumpridas. Em 1862 o Sistema Métrico francês foi adotado em todo o Império, mas 
 18
somente em 1872 foi aprovado o Regulamento do Sistema adotado. Em 1875 o Brasil 
fez-se representar na Conferência Internacional do Metro, mas como este Ato não foi 
retificado no Brasil, logo a partir da 1 CGPM (1889), deixamos de manter ligações com 
esta Entidade. Somente em outubro de 1921, o Brasil aderiu novamente à Convenção do 
Metro, iniciando em 1935 a elaboração de um projeto de regulamentação do seu sistema 
de medidas. Com o advento do Estado Novo, foi somente a partir de 1938 que foram 
fixadas as bases para a adoção definitiva do sistema de pesos e medidas, o que culminou 
em 1953 com a adesão do Brasil à CGPM. Em 1960, o Brasil participou da 11 a. CGPM, 
que criou o Sistema Internacional de Unidades. Em conseqüência destes fatos, foi criado 
em 1961 o Instituto Nacional de Pesos e Medidas (INPM), hoje designado como 
Instituto Nacional de Metrologia, Normatização e Qualidade Industrial (INMETRO), ao 
qual cabe a responsabilidade de manter atualizado o quadro geral de unidades e resolver 
as dúvidas que possam surgir da sua aplicação ou interpretação. 
 
Unidades de Base ou Fundamentais 
 
São sete unidades bem definidas que, por convenção, são tidas como 
dimensionalmente independentes: 
 
Grandeza Unidade Símbolo
comprimento metro m 
massa quilograma kg 
tempo segundo s 
corrente elétrica ampère A 
temperatura termodinâmica Kelvin K 
quantidade de matéria mol mol 
Intensidade luminosa candela cd 
 
 19
É o caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 11299 
792 458 de um segundo :[17a. CGPM (1983)] 
 
Quilograma (kg) 
 Pressão bar bar 1 bar 
 radioatividade curie Ci 1 Ci = 3,7 x 10" 
 exposição (radiação) roentgen R 1 R = 2,58 x 1 õ!' 
 dose absorvida rad rd 1 rd = 0,01 Gy 
equivalente rem rem 1 rem = 0,01Sv = 10 mSv 
 
Vantagens do uso do SI 
 
São basicamente quatro as vantagens obtidas no uso do Sistema Internacional de 
Unidades: 
• Unicidade: existe uma e apenas uma unidade para cada quantidade física [ex: o 
metro para comprimento, o quilograma para massa, o segundo para tempo, e 
assim por diante]. É a partir destas unidades, chamadas fundamentais, que todas 
as outras são derivadas. 
• Uniformidade: elimina confusões desnecessárias no uso dos símbolos. 
• Relação decimal entre múltiplos e sub-múltiplos: a base 10 é conveniente para o 
manuseio da unidade de cada quantidade física e o uso de prefixos facilita a 
comunicação oral e escrita. 
• Coerência: evita interpretações errôneas. 
 
OS ARGUMENTOS MAIS FORTES A FAVOR DO USO DO SISTEMA 
INTERNACIONAL DE UNIDADES SÃO UNIFORMIDADE E COERÊNCIA, 
EVITANDO O RISCO DE CONFUSÃO E AMBIGÜIDADE. 
 O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES É O SISTEMA OFICIAL NO 
BRASIL. 
 
 20
Sugestões: 
 Para dividir os grupos pergunte aos alunos outras unidades conhecidas para distâncias, tempo, massa, 
temperatura, anote cada uma dessas unidades num papel para fazer um sorteio. Os alunos que pegaram 
unidades de distância formaram um grupo, os de tempo outro e assim por diante. 
 Se preferir, ao invés de pedir que os alunos pesquisem sobre instrumentos de medida, lance 
“problemas”, de acordo com as sugestões de cada experimento da próxima aula, e peça que pesquisem 
sobre as “soluções”. Por exemplo, “Como podemos medir alturas de prédios?” ou “Como é possível medir 
a quantidade de chuva que cai em uma represa?”. 
 
 
Atividade III - Pesquisa 
 
 Cada grupo deverá realizar uma pesquisa sobre um instrumento de medidas 
determinado pelo professor (e relacionado com a unidade sorteada, caso tenha aceito a 
sugestão acima). 
 Pode-se pesquisar sobre os seguintes instrumentos ou qualquer outro que deseje: 
 
• Balança 
• Pluviômetro 
• Astrolábio 
• Anemômetro 
• Relógio de areia - Ampulheta 
• Relógio de água - Clepsidra 
• Relógio de Sol – Gnômon 
 
 Os grupos poderão pesquisar sobre a história desses instrumentos, suas utilidades e 
inovações, além de outros instrumentos com o mesmo objetivo e as concepções de 
medida em diferentes comunidades e épocas. 
 21
 
Aulas IV e V 
 
Tema 
 
 Com a mão na massa. 
 
Objetivo 
 
 Construir diferentes instrumentos de medida. 
 
Recursos Instrucionais 
 
- Laboratório ou sala de aula previamente preparada para trabalho em grupo. 
- Pesquisa dos alunos. 
 
Motivação 
 
 Visualizar o funcionamento dos instrumentos pesquisados. 
 
Momentos 
O professor recolherá as pesquisas feitas e distribuirá os materiais para que cada grupo 
construa seu instrumento de medida. 
(Tempo: 50 min.) 
 
Cada grupo apresenta seus instrumentos e conta às curiosidades encontradas em sua 
pesquisa para a sala de aula. 
(Tempo: 30 min.) 
 
O professor finaliza a seqüência didática ressaltando o que considerar pertinente. 
(Tempo: 10 min.) 
 22
 
 
Aulas IV e V 
 
 Recolha para avaliação as pesquisas feitas pelos alunos, peça 
que organizem a sala para que continuem trabalhando em grupo. 
Com todos os materiais para as atividades sobre uma mesa, permita 
que discutam sobre o que acham necessário para construção do 
instrumento pesquisado e depois comparem com as instruções do 
material didático e comecem a atividade. Para esta atividade, 
oriente-os a, individualmente, anotar todas as hipóteses, discussões, 
procedimentos, objetivose conclusões numa folha que ao final da 
aula será recolhida. 
 
Com a mão na massa 
 
Atividade IV - Balança 
 
Material: 
 
• Uma régua plástica de 30 cm 
• Uma vela 
• Fósforo 
• Um prego 
• Um pregador de madeira 
• Clipes metálicos de papel, de tamanho médio 
 
Como fazer: 
 
 Com o prego (utilize o pregador para segurar o prego enquanto 
o aquece), aquecido, faça um furo em cada extremidade da régua e 
Sugestões: 
 
 Ao invés de 
mostrar aos alunos 
como montar os 
experimentos ou fazer 
o proposto ao lado, 
uma vez que fizeram 
pesquisas sobre eles, 
entregue os materiais 
e permita que lancem 
hipóteses sobre como 
construir estes 
instrumentos e as 
testem. 
 
 Se possível, tenha 
uma pomada para 
queimaduras na sala 
de aula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23
no seu centro, abra três clipes e prenda-os nestes furos. Suspenda a 
régua em qualquer suporte a deixe solta e observe se ela ficou 
equilibrada. 
 
Atividade V – Pluviômetro 
 
Material: 
 
• Uma garrafa pet de 2L transparente 
• Cola 
• Dois palitos de churrasco de madeira 
• Um pedaço retangular de papelão (10cm x 6 cm) 
• Régua 
• Durex 
• Um vaso de planta 
• Areia 
 
Como fazer: 
 
 Corte a garrafa a 17 cm do fundo. Coloque a parte de cima da 
garrafa virada com gargalo para baixo, dentro da parte do fundo. 
Faça uma fenda no centro do papelão. Com a régua, gradue a parte 
de dentro da fenda, marcando os centímetros e os milímetros. Cole 
a escala na parte de baixo da garrafa e cubra-a com durex, para 
protegê-la da chuva. Passe cola também entre uma parte e outra da 
garrafa. Cole os espetos de churrasco, com fita durex,m deixando 
sobrar parte das pontas para baixo. Enterre essas pontas no vaso de 
planta cheio de areia. Quando chover, ponha o pluviômetro do lado 
de fora de casa, bem debaixo da chuva. Quando parar de chover, 
verifique quanto está marcado na escala graduada. 
 
 
 
 Se desejar, 
contextualize esta 
atividade 
apresentando alguns 
dos freqüentes dados 
sobre o nível de água 
nas represas. 
Questione os alunos 
quanto à coleta desses 
dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 24
 
Atividade VI – Astrolábio 
 
Material: 
 
• Um transferidor 
• Um pedaço de linha ou fio dental 
• Um clipe de papel de metal 
• Um tubo de caneta plástica sem a carga 
 
Como fazer: 
 
 Amarre a caneta, pelo meio, com a linha, deixando uma ponta 
de cerca de 10 cm. Amarre o clipe nessa ponta, cole a caneta na 
parte reta do transferidor. Agora, é só apontar para o objeto cuja 
altura você quer medir. No transferidor você terá essa altura 
marcada em graus. Usando a lei de semelhança entre triângulos, é 
possível calcular a altura em metros ou centímetros. 
 
Atividade VII – Anemômetro 
 
Material: 
 
• Um espeto de churrasco de madeira 
• Uma conta de plástico com um furo no qual passe o espeto 
de churrasco, com folga 
• Um canudo plástico 
• Três palitos de dente 
• Duas rolhas 
• Uma garrafa pet de 2L com tampa 
 Esta atividade 
pode ser 
problematizada com a 
seguinte pergunta: 
“Como podemos 
medir alturas de 
prédios?”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 “Para que saber e 
como saber a 
velocidade do 
vento?”. Esta 
pergunta pode 
problematizar a 
pesquisa que 
finalizará com a 
construção do 
anemômetro. 
 
 
 
 
 
 25
• Areia 
• Cola 
• Uma vela 
• Fóforo 
• Um prego 
• Um pregador de madeira 
• Estilete 
• Tesoura 
• Um pedaço de papelão 
 
Como fazer: 
 
 Encha a garrafa de areia, até um pouco abaixo do gargalo. Faça 
três copinhos (como o modelo indicado no material didático do 
aluno) de papelão. Dobre os copinhos na linha pontilhada e cole as 
abas. Recorte uma das rolhas em três rodelas e cole-as no fundo dos 
copos. Espete um palito de dente em cada rodela de rolha. Espete o 
palita de churrasco na outra rolha. Faça um furo na tampa da 
garrafa e passe por ele o canudo plástico, enterrando-o na areia. 
Encaixe o espeto de churrasco dentro do canudo. Na ponta do 
espeto, coloque uma conta de plástico. Espete o palito de churrasco 
na rolha, mas sem atravessá-la. Seu anemômetro está pronto, 
quanto mais forte é o vento, mais rápido ele gira. Tente contar o 
numero de vezes que ele gira em um minuto, fazendo uma marca 
com caneta, em um dos copinhos. 
 
Atividade VIII – Relógio de Areia 
 
Materiais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pode-se também, 
pesquisar somente 
sobre relógios. Após 
cada grupo construir 
sua ampulheta, 
clepisidra ou gnômon, 
 26
• Duas garrafas pet de 600 ml, uma delas com tampa 
• Areia fina, sal ou farinha de trigo 
• Durex largo 
• Um prego bem largo 
• Uma vela 
• Fósforo 
• Um pregador de madeira 
 
Como fazer: 
 
 Encha uma das garrafas com a areia, sal ou farinha. Tampe esta 
garrafa e faça um furo na tampa com o prego aquecido. Cole uma 
garrafa na outra pelo gargalo com o durex. Ponha a garrafa cheia de 
areia para baixo e espere. A areia vai cair para a garrafa de baixo. O 
tempo que a areia leva para passar de uma garrafa para a outra 
depende da quantidade de areia, do tamanho e do gargalo. Se a 
areia estiver úmida, pode ser que ela nem caia. Você pode fazer 
ajustes aumentado ou diminuindo a quantidade de areia. 
 
Atividade IX – Relógio de Água 
 
Materiais: 
 
• Dois recipientes de plástico transparente, em que um deles 
se encaixe no outro, mas não até o fundo 
• Relógio que marque segundos 
• Uma agulha de costura 
• Uma vela 
• Água 
• Pregador de madeira 
formar grupos 
maiores com os três 
relógios para que 
estabeleçam 
parâmetros entre as 
medidas de cada um 
desses instrumentos e 
que pensem sobre 
como estabelecer 
correspondências 
entre medidas tiradas 
segundo diferentes 
sistemas. 
 27
• Fósforo 
 
Como fazer: 
 
 Aqueça a agulha e faça um furo no centro do recipiente que se 
encaixa em cima do outro. Coloque o dedo no furo e encha este 
recipiente de água. Faça com a caneta, pelo lado de fora a marca do 
nível inicial de água. Pegues este recipiente e encaixe-o dentro do 
outro, que está vazio. 
 
Atividade X – Relógio de Sol 
 
Materiais: 
 
• Um pedaço de isopor de 2 cm de espessura e 1m de lado 
• Uma cartolina com as mesmas medidas 
• Uma haste de isopor de cerca de 15cm de altura e 1,5cm de 
espessura 
• Cola para isopor 
• Estilete 
• Esquadro 
• Régua 
 
Como fazer: 
 
 Coloque no chão a base de isopor e cole a cartolina. Encaixe ou 
cole no centro da base a haste do gnômon. Use um esquadro para 
verificar se a haste está perpendicular a base. De uma em uma hora, 
marque na cartolina um ponto que indique a extremidade da sombra 
formada pela haste naquela hora. Escreva a lápis na base a hora 
 28
correspondente aquele ponto. Depois trace com a régua e o lápis 
retas que saiam do gnômon passem pelos pontos e cheguem até a 
borda da base. Agora, escreva perto da beirada da base as horas 
correspondentes a cada uma das retas. 
 
Finalização 
 
 Cada grupo deve fazer uma breve apresentação de sua pesquisa e 
do instrumento que construiu para os outros alunos. 
 
 29
Material Didático do Aluno 
 
 30
MEDIR PARA CONHECER 
 
Nesta seqüência didática, você vai 
conhecer situações do dia-a-dia em que as 
unidades de medida estão bastante presentes 
em seu dia-a-dia. Vai estudar um pouco da 
história dos padrões de medida, como o metro 
e o segundo. Além de utilizar instrumentos de 
medida (réguas, cronômetros, balanças etc.), 
você terá a oportunidade de investigar 
dimensões muito pequenas, como a espessura 
de uma folha de papel, e dimensões muito 
grandes, como a distância da Terra até o Sol. 
Em nossa vida encontramos diversas 
situações em que precisamos realizar diferentestipos de medidas. Ao planejarmos uma visita a 
um amigo distante, nos perguntamos qual deve 
ser, mais ou menos, a distância que nos separa 
dele. Porém, se o problema for cercar um 
terreno, será necessário medir de forma mais 
exata as distâncias que o limitam. 
Todas as manhãs, ao percebermos a claridade do Sol, temos uma noção 
aproximada da hora. Mas, se quisermos acordar cedo para um compromisso, vamos 
precisar de um relógio despertador, que irá nos fornecer uma medida mais precisa do 
tempo. 
Ao colocarmos a comida em nosso prato, temos uma idéia de quantos gramas 
estamos comendo. Porém, quando verificamos nossa massa em uma balança, realizamos 
uma medição mais precisa. 
Antes do banho, costumamos pôr a mão na água para verificar qual é, 
aproximadamente, sua temperatura. Entretanto, quando verificamos a febre de uma 
pessoa, precisamos medir sua temperatura com o auxílio de um termômetro. 
 31
Quando bebemos um copo de água temos uma noção do volume de água ingerido, 
mas se formos vender refrigerantes deveremos indicar precisamente o volume de nosso 
produto. 
Todos esses exemplos mostram que, em alguns casos, desejamos apenas ter uma 
noção aproximada do valor de uma grandeza física, e então realizamos uma estimativa; 
em outras situações, necessitamos medir com maior precisão e utilizamos para tanto os 
instrumentos de medida. 
 
ATIVIDADE I: DÊ UM CHUTE EM SEU CADERNO 
 
Espere um pouco! O que você deve fazer é estimar, ou seja, anotar um valor 
aproximado para cada grandeza indicada abaixo. (Mas atenção: não use nenhum 
instrumento de medida; se não souber, "chute"). 
 
GRANDEZA ESTIMATIVA 
Sua própria altura 
Distância da escola ao centro da cidade 
Distância da Terra à Lua 
Distância da Terra à estrela mais próxima 
Espessura de uma folha de papel 
Diâmetro de um átomo 
Altura de uma mesa 
Altura de uma porta 
Distância de São Paulo a Brasília 
Distância da Terra ao Sol 
Espessura de uma moeda de um centavo 
Diâmetro de um fio de cabelo 
Temperatura da sala 
 
O NASCIMENTO DA MEDIDA 
 
 32
A capacidade do ser humano de realizar estimativas vem desde muito tempo, pois 
já em épocas' remotas os os homens precisavam determinar distâncias para caçar e 
comparar o tamanho de diferentes objetos do seu cotidiano. 
Quando o homem passou a viver em grupo, sua necessidade de realizar medições 
aumentou. A construção de casas, a divisão de terrenos e o comércio são exemplos de 
situações em que se utilizam unidades de medida. 
As primeiras medições foram efetuadas utilizando-se como unidades de medida as 
partes do corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão, o palmo ou a passada. 
Com o desenvolvimento das civilizações, essas unidades tornaram-se inadequadas, pois, 
como sabemos, as partes do corpo têm diferentes medidas de uma pessoa para outra. Para 
que as medidas fossem as mesmas em qualquer lugar, foram criados os padrões de 
medida. 
 
ATIVIDADE II: CRIANDO SUA PRÓPRIA UNIDADE DE MEDIDA 
 
1. Crie unidades de medida com base em partes de seu corpo. Sugestões: o palmo, a 
largura do dedo, a passada, um fio de cabelo, ou outra que você quiser. Estas unidades 
deverão determinar todas as dimensões e valores necessários para a venda do objeto que 
está sendo medido. 
 
VAMOS VENDER? 
 
Compare as medidas obtidas por você 
com as obtidas por um colega e discuta as 
questões a seguir: 
 
1. Vocês obtiveram os mesmos resultados? 
2. Por que vocês obtiveram, ou não, os mesmos resultados? 
3. O que poderia ser feito para que todos obtivessem resultados mais parecidos? 
4. Volte aos itens da atividade I e diga quais as dificuldades em determinar suas medidas 
com as unidades que você criou 
 33
 
PADRÕES DE MEDIDA NA ANTIGUIDADE 
 
Diversos padrões de medida foram criados pelo homem em diferentes momentos 
da história e em diferentes regiões. 
As unidades de medida baseadas no corpo humano foram 
transformadas em padrões, muitos dos quais são utilizados até 
hoje. 
O dedo polegar originou a unidade padrão da polegada; o 
côvado (ou cúbito) dos egípcios baseava-se no comprimento 
equivalente à distância do cotovelo até o extremo dos dedos 
estendidos; a jarda corresponde a três pés ou a uma passada; e mil 
passadas duplas formam a milha. 
Na Grécia Antiga, o dedo foi utilizado como unidade de comprimento padrão, e 
cada dezesseis dedos eram iguais a um pé; já vinte e quatro dedos eram iguais a um 
côvado olímpico. 
 
MEDIDAS DE COMPRIMENTO USADAS NA 
ANTIGUIDADE 
CONVERSÕES 
ATUAIS 
Palmo 22,5 cm 
Côvado 45 cm 
Cana 3 m 
Braça 1,8 m 
Estádio 180 m 
 
O MISTERIO DA PIRÂMIDE 
 
Próximo ao rio Nilo, por volta de 2600 a.C., na Pirâmide de Quéops, construída 
há cerca de 4 700 anos, foi determinada uma medida utilizada pelos egípcios denominada 
"polegada piramidal" Ao estudar esse padrão de medida, cientistas concluíram que o 
diâmetro da Terra mede 1, 5 bilhão dessas polegadas. A base da pirâmide foi construída 
 34
de forma a ter um perímetro equivalente a 365,242 polegadas piramidais. Os algarismos 
desse número correspondem ao número de dias do ano (365,242). 
 
 
 
O SISTEMA INTERNACIONAL 
 
Um dos problemas, mais comumente enfrentados pelos cientistas a partir do final 
do século XVIII era a existência de diferentes unidades para expressar as subdivisões das 
unidades padrão de medida estabelecidas pelo Sistema Métrico. 
Para solucionar esse problema e melhorar a comunicação científica, foi criado o 
Sistema Internacional de unidades (SI). 
Em 1960 foram estabelecidos prefixos para os múltiplos (valores grandes) e 
submúltiplos (valores pequenos) das unidades, 
 
UNIDADES DE BASE OU FUNDAMENTAIS 
 
São sete unidades bem definidas que, por convenção, são tidas como 
dimensionalmente independentes: 
 
GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO 
comprimento metro m 
massa quilograma kg 
tempo segundo s 
 35
corrente elétrica ampère A 
temperatura termodinâmica Kelvin K 
quantidade de matéria mol mol 
Intensidade luminosa candela cd 
 
METRO (M) 
É o caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 11299 
792 458 de um segundo :[17a. CGPM (1983)] 
 
QUILOGRAMA (KG) 
 Pressão bar bar 1 bar 
 radioatividade curie Ci 1 Ci = 3,7 x 10" 
 exposição (radiação) roentgen R 1 R = 2,58 x 1 õ!' 
 dose absorvida rad rd 1 rd = 0,01 Gy 
equivalente rem rem 1 rem = 0,01Sv = 10 mSv 
 
VANTAGENS DO USO DO SI 
 
São basicamente quatro as vantagens obtidas no uso do Sistema Internacional de 
Unidades: 
• Unicidade: existe uma e apenas uma unidade para cada quantidade física [ex: o 
metro para comprimento, o quilograma para massa, o segundo para tempo, e 
assim por diante]. É a partir destas unidades, chamadas fundamentais, que todas 
as outras são derivadas. 
• Uniformidade: elimina confusões desnecessárias no uso dos símbolos. 
• Relação decimal entre múltiplos e sub-múltiplos: a base 10 é conveniente para o 
manuseio da unidade de cada quantidade física e o uso de prefixos facilita a 
comunicação oral e escrita. 
• Coerência: evita interpretações errôneas. 
 
 36
OS ARGUMENTOS MAIS FORTES A FAVOR DO USO DO SISTEMA 
INTERNACIONAL DE UNIDADES SÃO UNIFORMIDADE E COERÊNCIA, 
EVITANDO O RISCO DE CONFUSÃO E AMBIGÜIDADE. 
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES É O SISTEMA OFICIAL NO 
BRASIL. 
 
OS INSTRUMENTOS DE 
MEDIDA 
 
As ilustrações da capa deste 
material didático, mostram como é 
necessário ter instrumentos de 
medida confiáveis em nossa vida. O 
relógio deve funcionar direito para 
não nos atrasarmos, ou a balança 
deve estar regulada para 
conhecermos nossa massa corporal e 
assim por diante. 
Portanto, iremos aprender 
instrumentalmente, um pouco sobre 
alguns instrumentos de medida. 
 
 
ATIVIDADE IV - BALANÇA 
 
Material: 
 
• Uma régua plástica de 30 cm 
• Uma vela 
ATIVIDADE II: PESQUISA 
 
 Em grupo pesquise sobre um dos 
instrumentos de medidasabaixo listados: 
• Balança 
• Pluviômetro 
• Astrolábio 
• Anemômetro 
• Relógio de areia - Ampulheta 
• Relógio de água - Clepsidra 
• Relógio de Sol – Gnômon 
 Os grupos poderão pesquisar sobre a história 
desses instrumentos, suas utilidades e inovações, 
além de outros instrumentos com o mesmo 
objetivo e as concepções de medida em 
diferentes comunidades e épocas. 
 37
• Fósforo 
• Um prego 
• Um pregador de 
madeira 
• Clipes metálicos 
de papel, de 
tamanho médio 
 
Como fazer: 
 
 Com o prego 
(utilize o pregador para 
segurar o prego enquanto o aquece), aquecido, faça um furo em cada extremidade da 
régua e no seu centro, abra três clipes e prenda-os nestes furos. Suspenda a régua em 
qualquer suporte a deixe solta e observe se ela ficou equilibrada. 
 
 ATIVIDADE V – PLUVIÔMETRO 
 
Material: 
 
• Uma garrafa pet de 2L transparente 
• Cola 
• Dois palitos de churrasco de madeira 
• Um pedaço retangular de papelão (10cm x 6 cm) 
• Régua 
• Durex 
• Um vaso de planta 
• Areia 
 38
 
Como fazer: 
 
 Corte a garrafa a 17 cm do fundo. Coloque a parte de cima da garrafa virada com 
gargalo para baixo, dentro da parte do fundo. Faça uma fenda no centro do papelão. Com 
a régua, gradue a parte de dentro da fenda, marcando os centímetros e os milímetros. 
Cole a escala na parte de baixo da garrafa e cubra-a com durex, para protegê-la da chuva. 
Passe cola também entre uma parte e outra da garrafa. Cole os espetos de churrasco, com 
fita durex,m deixando sobrar parte das pontas para baixo. Enterre essas pontas no vaso de 
planta cheio de areia. Quando chover, ponha o pluviômetro do lado de fora de casa, bem 
debaixo da chuva. Quando parar de chover, verifique quanto está marcado na escala 
graduada. 
 
ATIVIDADE VI – ASTROLÁBIO 
 
Material: 
 
• Um transferidor 
• Um pedaço de linha ou fio dental 
• Um clipe de papel de metal 
• Um tubo de caneta plástica sem a 
carga 
 
Como fazer: 
 
 Amarre a caneta, pelo meio, com a linha, deixando uma ponta de 
cerca de 10 cm. Amarre o clipe nessa ponta, cole a caneta na parte reta do 
transferidor. Agora, é só apontar para o objeto cuja altura você quer medir. 
No transferidor você terá essa altura marcada em graus. Usando a lei de 
semelhança entre triângulos, é possível calcular a altura em metros ou 
centímetros. 
 39
 
ATIVIDADE VII – ANEMÔMETRO 
 
Material: 
 
• Um espeto de churrasco de madeira 
• Uma conta de plástico com um furo no qual 
passe o espeto de churrasco, com folga 
• Um canudo plástico 
• Três palitos de dente 
• Duas rolhas 
• Uma garrafa pet de 2L com tampa 
• Areia 
• Cola 
• Uma vela 
• Fóforo 
• Um prego 
• Um pregador de madeira 
• Estilete 
• Tesoura 
• Um pedaço de papelão 
 
Como fazer: 
 
 Encha a garrafa de areia, até um pouco abaixo do 
gargalo. Faça três copinhos (como o modelo indicado no 
material didático do aluno) de papelão. Dobre os copinhos 
na linha pontilhada e cole as abas. Recorte uma das rolhas 
em três rodelas e cole-as no fundo dos copos. Espete um 
palito de dente em cada rodela de rolha. Espete o palita de 
 40
churrasco na outra rolha. Faça um furo na tampa da garrafa e passe por ele o canudo 
plástico enterrando-o na areia. Encaixe o espeto de churrasco dentro do canudo. Na ponta 
do espeto, coloque uma conta de plástico. Espete o palito de churrasco na rolha, mas sem 
atravessá-la. Seu anemômetro está pronto, quanto mais forte é o vento, mais rápido ele 
gira. Tente contar o numero de vezes que ele gira em um minuto, fazendo uma marca 
com caneta, em um dos copinhos. 
 
 ATIVIDADE VIII – RELÓGIO DE AREIA 
 
Materiais: 
 
• Duas garrafas pet de 600 ml, uma delas com tampa 
• Areia fina, sal ou farinha de trigo 
• Durex largo 
• Um prego bem largo 
• Uma vela 
• Fósforo 
• Um pregador de madeira 
 
Como fazer: 
 
 Encha uma das garrafas com a areia, sal ou 
farinha. Tampe esta garrafa e faça um furo na 
tampa com o prego aquecido. Cole uma garrafa na 
outra pelo gargalo com o durex. Ponha a garrafa 
cheia de areia para baixo e espere. A areia vai cair 
para a garrafa de baixo. O tempo que a areia leva 
para passar de uma garrafa para a outra depende 
 41
da quantidade de areia, do tamanho e do gargalo. Se a areia estiver úmida, pode ser que 
ela nem caia. Você pode fazer ajustes aumentado ou diminuindo a quantidade de areia. 
 
ATIVIDADE IX – RELÓGIO DE ÁGUA 
 
Materiais: 
 
• Dois recipientes de plástico transparente, em que um deles se encaixe no outro, 
mas não até o fundo 
• Relógio que marque segundos 
• Uma agulha de costura 
• Uma vela 
• Água 
• Pregador de madeira 
• Fósforo 
 
Como fazer: 
 
 Aqueça a agulha e faça um furo no centro do recipiente que se encaixa em cima do 
outro. Coloque o dedo no furo e encha este recipiente de água. Faça com a caneta, pelo 
lado de fora a marca do nível inicial de água. Pegues este recipiente e encaixe-o dentro do 
outro, que está vazio. 
 
 
 
Se o recipiente de cima é vertical, ou reto, quando ele está mais cheio, a 
água cai mais depressa. Para compensar essa irregularidade, os egípcios 
construíram relógios de água com as paredes inclinadas num ângulo de 70 
graus. Assim, a água ia caindo com regularidade o tempo todo 
 42
Na Idade Média, usavam-se velas para medir intervalos de tempo, Traçava-se 
uma escala na vela, com intervalos de, por exemplo, 15 minutos. Depois de acesa, a vela 
ia queimando e consumindo os intervalos da escala. 
Um outro modo curioso de se marcar intervalos de tempo era o de alguns monges 
da Idade Média. Em certos conventos, havia sempre um monge que ficava lendo, durante 
a noite.Se ele soubesse exatamente quanto tempo levava para ler cada página, saberia há 
quantos intervalos de tempo estava de guarda e quanto faltava para ir dormir. 
 
 
ATIVIDADE X – RELÓGIO DE SOL 
 
Materiais: 
 
• Um pedaço de isopor de 2 cm de espessura e 1m de lado 
• Uma cartolina com as mesmas medidas 
• Uma haste de isopor de cerca de 15cm de altura e 1,5cm de espessura 
• Cola para isopor 
• Estilete 
• Esquadro 
• Régua 
 
Como fazer: 
 
 Coloque no chão a base de isopor e cole a cartolina. Encaixe ou cole no centro da base 
a haste do gnômon. Use um esquadro para verificar se a haste está perpendicular a base. 
De uma em uma hora, marque na cartolina um ponto que indique a extremidade da 
sombra formada pela haste naquela hora. Escreva a lápis na base a hora correspondente 
aquele ponto. Depois trace com a régua e o lápis retas que saiam do gnômon passem 
pelos pontos e cheguem até a borda da base. Agora, escreva perto da beirada da base as 
horas correspondentes a cada uma das retas.