MATEMÁTICA_EF_Semana1

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MATEMÁTICA 
 
Prezado(a) Estudante, 
Com intuito de contribuir para suas aprendizagens durante este período de suspensão de aulas, 
estaremos postando fichas de atividades a respeito de conteúdos que estavam previstos para o 1º 
Bimestre no componente curricular de MATEMÁTICA. Mas você não precisa se preocupar. As atividades 
são bem dialógicas, ou seja, passo a passo elas vão ajudar você a construir as competências necessárias 
para respondê-las. Esta semana estamos propondo atividades de OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS 
- RESOLVENDO SITUAÇÕES PROBLEMAS, LINGUAGEM ALGÉBRICA - VARIÁVEL E INCÓGNITA, VALOR 
NUMÉRICO DE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E COMPREENDENDO FUNÇÃO. No retorno das aulas, você pode 
usar este material como ponto de partida para tirar dúvidas e se aprofundar com seus professores. Você 
também pode usar seu livro didático, ou outras ferramentas que possua para pesquisar mais sobre os 
temas das atividades e se aprofundar. Desejamos a você bons estudos!!! 
Atividade de Matemática – 6º Ano de Ensino Fundamental 
Operações com números naturais - resolvendo situações problemas 
Objetivos: 
 Resolver situações problemas com ênfase na compreensão dos significados das operações 
com números naturais: adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação. 
 
Texto Inicial 
Resolver uma situação-problema envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação, 
divisão e potenciação com números naturais requer que tenhamos conhecimento de: 
 
 
 
 
Diferentes estratégias para resolver situações-problema 
 
Constantemente em nosso dia a dia utilizamos as operações com números naturais, pois 
somamos, subtraímos, multiplicamos, dividimos e/ou calculamos a potência de um número. E em 
várias situações nos deparamos com problemas matemáticos. 
Surgem então alguns questionamentos: 
 
 
 
 I- Como faço para resolvê-lo? 
 
https://2.bp.blogspot.com/-PSavx5_4Ud8/T9UOmerH4_I/AAAAAAAAAAM/CIWnzKw9_E0/s1600/matematica.gif
https://3.bp.blogspot.com/-H3SwdzxtALo/T9UPOchCaVI/AAAAAAAAAAU/whD8rt2cgxY/s1600/menino-estudando-gif.png
 
 
 II-O que o problema está pedindo? 
 
 III- Que operação devo usar? 
 
 
Com o intuito de esclarecer os questionamentos acima, vamos resolver as três situações- problemas 
com operações com números naturais, abaixo: 
 
1- As contas de energia elétrica indicam o consumo mensal de uma residência ou de um 
estabelecimento comercial. A energia elétrica é medida em quilowatt-hora (KWh). 
 
No mês de julho de 2019, a família Alencar consumiu 304 KWh. 
 
Observe nas tabelas abaixo dados da conta de energia elétrica da família Alencar e faça o que se 
pede. 
 
Dados de leitura e consumo 
leitura atual em 31/07/2019 9 468 
leitura anterior em 30/06/2019 9 164 
consumo do mês (KWh) 304 
consumo médio diário 9,81 
dias no período 31 
próxima leitura 31/08/2019 
próximo vencimento 23/09/2019 
Histórico de consumo 
Mês/ano Consumo (KWh) 
agosto /18 278 
setembro/18 306 
outubro /18 299 
novembro/18 337 
dezembro/18 270 
janeiro/19 256 
fevereiro/19 280 
março/19 262 
abril/19 305 
maio/19 276 
junho/19 251 
julho/19 304 
 
a) Consulte os dados do “Histórico de consumo” e calcule o gasto total da energia elétrica dessa 
família nos últimos 12 meses. 
b) No campo “Dados de leitura e consumo” consta que, no momento da leitura, o mostrador estava 
marcando 9 468. Calcule o número que o mostrador marcará caso a família gaste 238 KWh até 
a próxima leitura. 
 
c) No campo “Dados de Leitura e consumo consta o valor 304 como sendo o consumo (em KWh) 
do mês de Julho de 2019. 
 Qual operação e quais dados foram utilizados para obter o valor 304? 
d) No campo “Dados de leitura e consumo” consta o valor 9,81 como sendo o consumo médio 
diário do mês de julho de 2019. Consultando os dados da tabela responda: 
 Qual operação e quais dados foram utilizados para obter o valor 9,81? 
e) Usando a mesma operação utilizada no cálculo do consumo médio diário (item anterior), calcule 
o consumo médio anual. (agosto/2018 a julho/2019). 
OBS. (Utilizar uma calculadora para responder os itens d e e). 
f) Utilizando o valor médio anual (aproximado para o número natural mais próximo), qual seria o 
gasto total da energia elétrica dessa família? 
 Existe diferença entre esse valor e o valor determinado no item a? 
 
2- Observe como Joana organizou seus documentos no computador e resolva o problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Joana abriu 3 pastas: A, B e C. Depois, em cada uma dessas pastas, abriu outras 3 ( a, b , c ) e, dentro 
de cada uma delas, colocou 3 documentos. Determine a quantidade total de documentos de Joana 
 
 
3- Uma mensagem de Natal foi enviada por e-mail. Caio enviou a mensagem para Aline, Mateus 
e Pedro, que a enviaram, cada um, para mais três pessoas; cada uma dessas pessoas enviou a 
mensagem para outras três. Quantas mensagens foram enviadas, ao todo, pelo último grupo que 
enviou o e-mail? 
 
 
Pergunta-se, existe relação entre os problemas 2 e 3? Justifique sua resposta. 
 
 
E para concluirmos a atividade de hoje, que tal dois desafios? 
 
 Uma lesma está no fundo de um poço e quer sair dele. Sabendo que, quando está 
acordada, sobe 3 metros e, enquanto dorme, escorrega 2 metros, quantos dias a lesma 
levará para sair do poço? 
 
 Para subir um ponto turístico, Filomena subiu uma escadaria. Ela levou 2 grandes pacotes 
de 500 gramas cada um e, para subir metade dos degraus, demorou 28 minutos. 
o Quantos degraus tinha essa escadaria? 
o Sabendo que Filomena subiu os degraus dando passos em um mesmo ritmo, 
quanto tempo ele demorou para subir toda escadaria? 
 
Considere os dois problemas desafios acima e responda às questões. 
 
a) Você conseguiu resolver o 1° desafio? Justifique sua resposta. 
b) Você conseguiu resolver o 2° desafio integralmente? Justifique sua resposta. 
 
Espero que você tenha conseguido utilizar na resolução das três situações- problema e nos dois 
desafios, os questionamentos iniciais. 
I-O que o problema está pedindo? 
 
II- Que operação devo usar? 
 
III-Como faço para resolvê-lo? 
 
Para finalizar, colocamos a disposição de vocês algumas informações sobre locais onde poderão 
ler sobre o tema da aula. 
1-No site da Secretaria de Educação e Esportes de Pernambuco, na pasta CPA (Concurso professor 
autor) 
Aulas de Matemática I 6º ano I Fundamental 
 
 
Operações com números naturais adição, 
subtração – resolução de situações problemas 
Operações com números naturais 
potenciação 
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Opera%C3%A7%C3%B5es%20com%20n%C3%BAmeros%20naturais%20adi%C3%A7%C3%A3o,%20subtra%C3%A7%C3%A3o%20%E2%80%93%20resolu%C3%A7%C3%A3o%20de%20situa%C3%A7%C3%B5es%20problemas.pptx
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Opera%C3%A7%C3%B5es%20com%20n%C3%BAmeros%20naturais%20adi%C3%A7%C3%A3o,%20subtra%C3%A7%C3%A3o%20%E2%80%93%20resolu%C3%A7%C3%A3o%20de%20situa%C3%A7%C3%B5es%20problemas.pptx
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Opera%C3%A7%C3%B5es%20com%20n%C3%BAmeros%20naturais%20potencia%C3%A7%C3%A3o.ppt
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Opera%C3%A7%C3%B5es%20com%20n%C3%BAmeros%20naturais%20potencia%C3%A7%C3%A3o.ppt
 
2- No site da Revista Nova Escola 
Endereço da página: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1401/problemas-envolvendo-mais-de-
uma-operacao-com-numeros-naturais. 
Referências 
 Livro Projeto Araribá – matemática - 5ª série /obra coletiva concebida, desenvolvida e 
produzida pela Editora Moderna, editora responsável Juliana Matsubara Barrroso - 1º edição 
– São Paulo: Moderna – 2006. Unidade 1 /página 39. Estudando a resolução de Problemas. 
Problemas 1 e 2. 
 Livro Araribá Mais Matemática - 6º ano/ obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida 
pela Editora Moderna, editores responsáveis: Mara Regina Garcia Gay; William Raphael Silva- 
1ª edição- São Paulo: Moderna- 2018. Capitulo 2 – Operações com números naturais/ página 
36, problema 5; página 66, problemas 2 e 8. 
 
Atividade de Matemática – 7º Ano de Ensino Fundamental 
Linguagem algébrica-variável e incógnita 
Objetivos: 
 Utilizar letras para expressar situações diversas e calcular os seus valores numéricos 
 Expressar relação entre duas grandezas, através da utilização de letras e símbolos, 
diferenciando no procedimento variável de incógnita. 
 
Letras que valem números 
 
 
 
IMC 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1401/problemas-envolvendo-mais-de-uma-operacao-com-numeros-naturais
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1401/problemas-envolvendo-mais-de-uma-operacao-com-numeros-naturais
 
O índice de Massa Corporal, conhecido pela sigla IMC, foi idealizado para ajudar a identificar a faixa 
de massa corporal mais saudável de um adulto. Para obter o IMC de um indivíduo adulto calculamos o 
valor numérico da expressão algébrica: m/ 𝑎2 em que m é medida da massa do adulto, em kg , e a é a 
medida da altura, em metros. 
Segundo o ministério da saúde, a massa do adulto está adequada quando o IMC se encontra entre 
18,5 e 24,99. Fora dessa faixa, pode haver algum risco para a saúde, subnutrição, sobrepeso ou obesidade. 
É preciso entender, porém, que o IMC calculado apenas sugere uma faixa de valores indicativa de boa 
saúde, devendo ser considerados o sexo, o grau de atividade física do indivíduo, seu tipo físico (biotipo) e 
suas características hereditárias, entre outros aspectos. 
Para obter o melhor rendimento possível em uma competição, muitos atletas, durante os 
treinamentos, são submetidos a testes físicos e ergométricos, passando por avaliações de médicos e de 
nutricionistas, que controlam sua alimentação e analisam as condições físicas , como massa e IMC. 
 
 
 
 Você já havia ouvido falar em IMC, se sim, em que situação? 
 Você sabe por que é calculado o IMC apenas de indivíduos adultos, e não o de crianças ou 
adolescentes? 
 Observe a foto abaixo e as informações do atleta Isaquias Queiroz. Qual é o IMC dele? Está 
na faixa adequada? 
 
 
 
O canoísta Isaquias Queiroz (1,75 m de altura e 85kg de 
massa) foi o primeiro brasileiro a conquistar três 
medalhas na mesma Olimpíada. Isso ocorreu em 2016, 
nos jogos olímpicos do Rio de Janeiro, em que ele 
conquistou medalhas de prata na canoa individual 1 
000m , de bronze na canoa individual de 200m e de 
prata na canoa de dupla 1 000m com Erlon de Souza. 
 
 
 
 
 
Para pensar 
 
 
 
Como você já viu, na matemática muitas vezes recorremos as letras para representar números e 
escrever simbolicamente algumas sentenças. Esse procedimento pode ser utilizado em generalizações 
(fórmulas e propriedades) nas quais o valor de cada letra varia, nesse caso, as letras são chamadas de 
variáveis. No parágrafo anterior, o IMC, varia em função das variáveis m e a. 
Ex. Se no exemplo dado, a altura de Isaquias Queiroz fosse 1,85 m e a tivesse o mesmo valor para 
a massa, qual seria o IMC dele? Na nova situação, ele estaria ou não, na faixa adequada? 
 
 
Situação Problema 1 
 
 
 
 
 
 
 
Letras que valem números desconhecidos 
Também podemos usar o recurso de escrever simbolicamente algumas sentenças em situações 
que envolvem números desconhecidos, nesse caso, as letras são as incógnitas. 
Observe a balança em equilíbrio e veja como Ligia expressou a situação 
 
Logo o valor da letra x (incógnita) pode ser determinado através da resolução da “equação” 50 
+ 2 x = x + 150. Logo, x = 100 
Uso de expressões algébricas 
 
Para refletir 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES COMPLEMENTARES 
1) Tiago tem uma câmera fotográfica digital que tira fotos com uma boa qualidade de resolução. 
Para saber o quanto da memória do cartão de memória de sua máquina foi utilizada, ele fez uma fórmula 
para calcular este uso. Sabendo que cada foto ocupa um espaço de 3,2 Mb, determine uma fórmula para 
calcular o total da memória gasto de acordo com o número de fotos tiradas. Se ele tirar 36 fotos quantos 
Mb ele terá gasto? 
2) Maria deseja encher um tambor de 200 litros de água para utilizar em emergências, quando a 
água da caixa d’água acabar. Para enchê-lo ela utilizou a ajuda de seu filho e 2 baldes de 10 e 7 litros. 
Elabore uma fórmula matemática utilizando letras, para calcular a quantidade de água que terá no 
tambor, de acordo com a quantidade de baldes dos dois tipos despejadas nele. Se ela despejar 6 baldes 
de 10 litros dentro deste barril, seu filho terá que despejar quantos baldes de 7 litros para enchê-lo? Agora 
se seu filho despejar 10 baldes de 7 litros dentro deste barril, ela terá que despejar quantos baldes de 10 
litros para enchê-lo? 
[Desafio] Em uma partida de basquete um jogador pode fazer cestas de 3 pontos, de 2 pontos e de 
1 ponto. Para calcular o total de pontos de uma equipe, um equipamento eletrônico calcula por meio de 
uma fórmula utilizando o número de cestas de cada um dos três tipos já atribuindo o número de pontos 
de cada uma destas cestas e fazendo a somatória dos pontos. Quantas letras são necessárias para fazer 
uma representação para calcular o total destes pontos? Faça uma fórmula que possa calcular exatamente 
o total de pontos de uma equipe considerando a mesma lógica do equipamento eletrônico. Encontre 3 
modos de uma equipe fazer 73 pontos em uma partida utilizando os 3 tipos de cestas. 
 
Para finalizar coloco a disposição de vocês algumas informações sobre alguns locais onde poderão 
ler sobre o tema da aula. 
1-No site da Secretaria de Educação do Estado de Pernambuco, na pasta CPA (Concurso professor 
autor) endereço: https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ 
 Aulas de Matemática I 6º ano I Fundamental 
 
 
 
1-Equações incógnitas e equações; equações 
do 1º grau; resolução por meio das operações 
inversas. Resolução de situações problemas 
2-Funções - conceito iniciais- variação de 
grandezas 
Aulas de Matemática I 7º ano I Fundamental 
Para comparar 
Qual é a diferença entre variável e incógnita? 
 
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Equa%C3%A7%C3%B5es%20inc%C3%B3gnitas%20e%20equa%C3%A7%C3%B5es;%20equa%C3%A7%C3%B5es%20do%201%C2%BA%20grau;%20resolu%C3%A7%C3%A3o%20por%20meio%20das%20opera%C3%A7%C3%B5es%20inversas.%20Resolu%C3%A7%C3%A3o%20de%20situa%C3%A7%C3%B5es%20problemas.ppt
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Equa%C3%A7%C3%B5es%20inc%C3%B3gnitas%20e%20equa%C3%A7%C3%B5es;%20equa%C3%A7%C3%B5es%20do%201%C2%BA%20grau;%20resolu%C3%A7%C3%A3o%20por%20meio%20das%20opera%C3%A7%C3%B5es%20inversas.%20Resolu%C3%A7%C3%A3o%20de%20situa%C3%A7%C3%B5es%20problemas.ppt
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Equa%C3%A7%C3%B5es%20inc%C3%B3gnitas%20e%20equa%C3%A7%C3%B5es;%20equa%C3%A7%C3%B5es%20do%201%C2%BA%20grau;%20resolu%C3%A7%C3%A3o%20por%20meio%20das%20opera%C3%A7%C3%B5es%20inversas.%20Resolu%C3%A7%C3%A3o%20de%20situa%C3%A7%C3%B5es%20problemas.ppt
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Fun%C3%A7%C3%B5es%20-%20conceito%20iniciais-%20varia%C3%A7%C3%A3o%20de%20grandezas.pptx
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%206%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Fun%C3%A7%C3%B5es%20-%20conceito%20iniciais-%20varia%C3%A7%C3%A3o%20de%20grandezas.pptx
 
 
 
 
 
2- No site da Revista NovaEscola 
Endereço da página: https://novaescola.org.br/plano-de-aula 
3- Texto: Álgebra: seu significado e suas funções. Autoras: Eliane Reame de Souza e Maria Ignez de 
S. V. Diniz. 
Extraído de: SOUZA, Eliane R. de; DINIZ, Maria Ignez de S. V. Álgebra: seu significado e suas funções. 
Álgebra: das variáveis às equações e funções. São Paulo: Departamento de Educação, CAEM-IME – USP, 
1994. p. 4-10. 
Referências 
 Livro Araribá Mais Matemática- 7º ano/ obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela 
Editora Moderna, editores responsáveis: Mara Regina Garcia Gay ; William Raphael Silva- 1ª 
edição- São Paulo: Moderna- 2018. Capitulo 6– Cálculo Algébrico, páginas 140, 141 e 142. 
 
 No site da Revista Nova Escola: Endereço da página: https://novaescola.org.br/plano-de-
aula/1635/letras-que-valem-numeros. 
 
Atividade de Matemática – 8º Ano de Ensino Fundamental 
Valor numérico de expressões algébricas 
Objetivos: Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de 
expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações. Calcular o valor numérico de 
uma expressão algébrica, envolvendo conhecimentos algébricos e geométricos. 
 
Vamos ver algumas curiosidades sobre o tema? 
 
As expressões algébricas são formadas por três itens básicos: números conhecidos, números 
desconhecidos e operações matemáticas. As expressões numéricas e algébricas seguem a mesma 
ordem de resolução. Dessa maneira, operações dentro de parênteses têm prioridade sobre as 
outras, assim como multiplicações e divisões têm prioridade sobre adições e subtrações. 
Os números desconhecidos são chamados de incógnitas e normalmente são representados por 
letras. Alguns livros e materiais também os denominam de variáveis. Os números que acompanham 
essas incógnitas são chamados de coeficientes. 
 
 
1-Cálculo algébrico adições algébricas simples, 
uso da propriedade distributiva da 
multiplicação em relação à adição 
2-Equações incógnitas e equações; 
equações do 1º grau; resolução se 
situações problema 
3-Linguagem algébrica tradução do enunciado do problema - do português para a 
equação, dedução de formulas 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/expressao-algebrica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm
https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/algoritmo-divisao.htm
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%207%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/C%C3%A1lculo%20alg%C3%A9brico%20adi%C3%A7%C3%B5es%20alg%C3%A9bricas%20simples,%20uso%20da%20propriedade%20distributiva%20da%20multiplica%C3%A7%C3%A3o%20em%20rela%C3%A7%C3%A3o%20%C3%A0%20adi%C3%A7%C3%A3o.pptx
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%207%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/C%C3%A1lculo%20alg%C3%A9brico%20adi%C3%A7%C3%B5es%20alg%C3%A9bricas%20simples,%20uso%20da%20propriedade%20distributiva%20da%20multiplica%C3%A7%C3%A3o%20em%20rela%C3%A7%C3%A3o%20%C3%A0%20adi%C3%A7%C3%A3o.pptx
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%207%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/C%C3%A1lculo%20alg%C3%A9brico%20adi%C3%A7%C3%B5es%20alg%C3%A9bricas%20simples,%20uso%20da%20propriedade%20distributiva%20da%20multiplica%C3%A7%C3%A3o%20em%20rela%C3%A7%C3%A3o%20%C3%A0%20adi%C3%A7%C3%A3o.pptx
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%207%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Equa%C3%A7%C3%B5es%20inc%C3%B3gnitas%20e%20equa%C3%A7%C3%B5es;%20equa%C3%A7%C3%B5es%20do%201%C2%BA%20grau;%20resolu%C3%A7%C3%A3o%20se%20situa%C3%A7%C3%B5es%20problema.ppt
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%207%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Equa%C3%A7%C3%B5es%20inc%C3%B3gnitas%20e%20equa%C3%A7%C3%B5es;%20equa%C3%A7%C3%B5es%20do%201%C2%BA%20grau;%20resolu%C3%A7%C3%A3o%20se%20situa%C3%A7%C3%B5es%20problema.ppt
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%207%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Equa%C3%A7%C3%B5es%20inc%C3%B3gnitas%20e%20equa%C3%A7%C3%B5es;%20equa%C3%A7%C3%B5es%20do%201%C2%BA%20grau;%20resolu%C3%A7%C3%A3o%20se%20situa%C3%A7%C3%B5es%20problema.ppt
https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor/Matem%C3%A1tica/Matem%C3%A1tica%20%20I%20%207%C2%BA%20ano%20%20I%20%20Fundamental/Linguagem%20alg%C3%A9brica%20tradu%C3%A7%C3%A3o%20do%20enunciado%20do%20problema%20-%20do%20portugu%C3%AAs%20para%20a%20equa%C3%A7%C3%A3o,%20dedu%C3%A7%C3%A3o%20de%20formulas.ppt
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Para reflexão... 
Nos estudos de álgebra, letras são utilizadas para representar números. Essas letras tanto podem 
representar números desconhecidos quanto um número qualquer pertencente a um conjunto 
numérico. Se x é um número par, por exemplo, então x pode ser 2, 4, 6, 8, 10,.... Dessa maneira, x é 
um número qualquer pertencente ao conjunto dos números pares e fica evidente o tipo de número 
que x é: um múltiplo de 2. 
 
 Propriedades das operações matemáticas 
Sabendo que um número qualquer pertencente a um conjunto pode ser representado por uma 
letra, considere os números x, y e z como pertencentes ao conjunto dos números reais e as 
operações adição e multiplicação representadas por “+” e “·”, respectivamente. Então, as seguintes 
propriedades são válidas para x, y e z: 
1 – Associatividade 
(x + y) + z = x + (y + z) 
(x·y)·z = x·(y·z) 
2 – Comutatividade 
x + y = y + x 
x·y = y·x 
3 – Existência de elemento neutro (1 para a multiplicação e 0 para a adição) 
x + 0 = x 
x·1 = x 
4 – Existência de elemento oposto (ou simétrico). 
x + (– x) = 0 
x· 1 = 1 
x 
5 – Distributividade (também chamada de propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição) 
x·(y + z) = x·y + x·z 
Essas cinco propriedades são válidas para todos os números reais x, y e z, uma vez que essas letras 
foram usadas para representar qualquer número real. Elas também são válidas para as operações 
adição e multiplicação. 
 
 
 Expressões algébricas 
Na Matemática, expressão é a uma sequência de operações matemáticas realizadas com alguns 
números. Por exemplo: 2 + 3 – 7 é uma expressão numérica. Quando essa expressão envolve 
números desconhecidos (incógnitas), ela é chamada de expressão algébrica. Uma expressão 
algébrica que possui apenas um termo é chamada de monômio. Qualquer expressão algébrica que 
seja resultado de soma ou subtração entre dois monômios é chamada de polinômio. 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numeros-reais.htm
 
Expressões algébricas, monômios e polinômios são exemplos de elementos pertencentes à álgebra, 
pois são constituídos a partir de operações realizadas com números desconhecidos. Lembre-se de 
que um número desconhecido pode representar qualquer número de um conjunto numérico. 
 
 Equações 
Equações são expressões algébricas que possuem uma igualdade. Dessa forma, equação é um 
conteúdo da Matemática que relaciona números a incógnitas por intermédio de uma igualdade. 
A presença da incógnita é o que classifica a equação como expressão algébrica. A presença da 
igualdade permite encontrar a solução de uma equação, isto é, o valor numérico da incógnita. 
Exemplos 
1) 2x + 4 = 0 
2) 4x – 4 = 19 – 8x 
3) 2x2 + 8x – 9 = 0 
 
 Funções 
A definição formal de função é a seguinte: função é uma regra que relaciona cada elemento de um 
conjunto a um único elemento de um segundo conjunto. 
Essaregra é matematicamente representada por uma expressão algébrica que possui uma 
igualdade, mas que relaciona incógnita a incógnita. Esta é a diferença entre função e equação: a 
equação relaciona uma incógnita a um número fixo; na função, a incógnita representa todo um 
conjunto numérico. Por esse motivo, dentro de funções, as incógnitas são chamadas de variáveis, já 
que elas podem assumir qualquer valor dentro do conjunto que representam. 
Como envolve expressões algébricas, função é também um conteúdo pertencente à Álgebra, uma 
vez que as letras representam qualquer número pertencente a um conjunto de números qualquer. 
 
Exemplos: 
1) Considere a função y = x2, em que x é qualquer número real. 
Nessa função, a variável x pode assumir qualquer valor dentro do conjunto dos números reais. 
Como a regra que liga os números representados por x aos números representados por y é uma 
operação matemática básica, então, y também representa números reais. O único detalhe a 
respeito disso é que y não pode representar um número real negativo nessa função, uma vez que y 
é resultado de uma potência de expoente 2, que sempre terá resultado positivo. 
2) Considere a função y = 2x, em que x é um número natural. 
Nessa função, a variável x pode assumir qualquer valor dentro do conjunto dos números naturais. 
Esses números são os inteiros positivos, portanto, os valores que y pode assumir são os números 
naturais múltiplos de 2. Dessa maneira, y é um representante do conjunto dos números pares. 
 
 Da álgebra clássica à álgebra abstrata 
Os conceitos relacionados até aqui compõem a álgebra clássica. Essa parte da álgebra está mais 
ligada aos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos e é 
estudada tanto no ensino fundamental quanto no ensino superior. A outra parcela da álgebra, 
conhecida como abstrata, estuda essas mesmas estruturas, mas para conjuntos quaisquer. 
Dessa forma, dado um conjunto qualquer, com elementos quaisquer (números ou não), é possível 
definir uma operação “adição”, uma operação “multiplicação” e verificar a existência ou não das 
propriedades dessas operações, bem como a validade de “equações”, “funções”, “polinômios” etc. 
(Agradecimento ao professor: Luiz Paulo Moreira) 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/expressao-algebrica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-equacao-1-o-grau.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numeros-reais.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numeros-naturais.htm
 
 
Fique sabendo! CURIOSIDADE 
A origem da palavra "álgebra" é intrigante, pois não possui uma etimologia nítida ou derivação de 
outra palavra. Álgebra é uma variante latina da palavra árabe al-jabr, usada no título de um 
livro, Hisab al-jabr w'al-muqabalah, escrito em Bagdá por volta do ano 825 pelo matemático árabe 
Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi. Este trabalho de álgebra é com frequência citado, 
abreviadamente, como Al-jabr. 
Nele, o termo al-jabr refere-se à operação de transposição de uma quantidade subtraída de um lado 
de uma equação para o outro lado, onde se torna uma quantidade agregada. Al-muqâbalah refere-
se à redução de um termo positivo, subtraindo quantidades iguais de ambos os lados da equação. 
 
 
 
 
REFLITA E RESPONDA 
1. Determine o valor numérico da expressão bayx  33 , para x = - 3, y = 16, a = 2 e b =5. 
 
2. Calcule o valor numérico das expressões: 
a) 
m
axa 2
 , para a = 8, x = 10 e m = 9. 
b) 346 ymx  , para x = - 1, m = - 2 e y = 2. 
c) 
a
aa 22 
 , para a = 4 
3. Calcule o valor numérico das expressões: 
a) 52a + 3ab, para a = - 3 e b = 4. b) 22 ba  , para a = 3 e b =4. 
c) x6 – m4, para x = - 1 e m = - 2. d) 22 ba  , para a = 10 e b = 6. 
 
Assista aos vídeos e tenha outras visões sobre Álgebra e valor numérico de expressões algébricas. 
https://www.youtube.com/watch?v=Yv_S6onjBvU 
 
Leia para saber um pouco mais... 
https://www.youtube.com/watch?v=Yv_S6onjBvU
 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm 
 
Refletindo sobre a leitura acima... 
Elementos históricos da Álgebra 
Na Antiguidade, as letras foram pouco usadas na representação de números e relações. De acordo 
com fontes históricas, os gregos Euclides e Aristóteles (322-384 a.C), usaram as letras para 
representar números. A partir do século XIII o matemático italiano Leonardo de Pisa (Fibonacci), que 
escreveu o livro sobre Liber Abaci (o livro do ábaco) sobre a arte de calcular, observamos alguns 
cálculos algébricos. 
O grande uso de letras para resumir mais racionalmente o cálculo algébrico passou a ser estudado 
pelo matemático alemão Stifel (1486-1567), pelos matemáticos italianos Germano (1501-1576) e 
Bombelli (autor de Álgebra publicada em 1572), porém, foi com o matemático francês François Viéte 
(1540-1603), que introduziu o uso ordenado de letras nas analogias matemáticas, quando 
desenvolveu o estudo do cálculo algébrico. 
 
 
Quer saber mais? Assista aos filmes... 
1 – A Grande Aposta (The Big Short, 2014) 
O filme mostra os antecedentes e as consequências do colapso econômico mundial de 2008. No 
filme, quatro analistas, baseados em estatísticas e usando modelos de previsões, conseguem 
antever um colapso bancário e percebem a fragilidade do modelo usado pelas agências de risco até 
então. Baseado na história real do analista Michael Lewis. 
2 – O Homem que Mudou o Jogo (Moneyball, 2011) 
Também baseado numa história real, o técnico de baseball do time Oakland A's contrata o 
estatístico Peter Brand para usar modelos matemáticos que permitem identificar jogadores que, 
isoladamente em seus times, não tinham um bom desempenho – e, por isso, seu 'passe' não era um 
valor alto – mas que, quando combinados todos num mesmo time, produziriam um resultado 
significativamente melhor. É mais um filme que mostra a importância da modelagem algébrica de 
problemas, utilizando a teoria das funções e conhecimentos de estatística. 
 
Mais sobre ÁLGEBRA para aumentar seus conhecimentos: 
Livro: basta baixar o livro no link: 
 
https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/429726/2/Fundamentos%20de%20Algebra-%20
Livro.pdf 
 
E para concluirmos a atividade de hoje, que tal um desafio? 
 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm
https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/429726/2/Fundamentos%20de%20Algebra-%20Livro.pdf
https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/429726/2/Fundamentos%20de%20Algebra-%20Livro.pdf
 
1. Se (x + 7)2 = x2 + [ ] + 49, qual é o termo que deve ser colocado no lugar de [ ]? 
2. Se (5a + [ ])2 = 25a2 + 30a + [ ], quais são os termos que devem ser colocados nos lugares de [ ]? 
3. Se ([ ] + 9)2 = x2 + [ ] + 81, quais são os termos que devem ser colocados nos lugares de [ ]? 
4. Se (4b + [ ])2 = l6b2 + 36b + [ ], substitua os [ ] por algo coerente. 
5. Se (c + 8)2 = c2 + [ ] + [ ], substitua os [ ] por algo coerente. 
 
Atividade de Matemática – 9º Ano de Ensino Fundamental 
Eixo Temático: Álgebra e Funções - Compreendendo funções 
Objetivos: 
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e 
suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar e 
resolver situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis, explorando 
diferentes tecnologias. 
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes em 
diversos contextos como velocidade e densidade demográfica. 
 
Compreendendo funções 
Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Usualmente, denotamos uma tal 
função por onde é o nome da função, é chamado de domínio, é chamado de contradomínio e expressa a 
lei de correspondência relação dos elementos com os elementos de y pertencente a B. Conforme suas 
características, as funções são agrupadas em várias categorias, entre as principaistemos: função 
trigonométrica, função afim (ou função polinomial do 1° grau), função modular, função quadrática(ou 
função polinomial do 2° grau), função exponencial, função logarítmica, função polinomial, dentre 
inúmeras outras. 
As funções são definidas por certas relações. Por causa de sua generalidade, as funções aparecem 
em muitos contextos matemáticos e muitas áreas da matemática baseiam-se no estudo de funções. Deve-
se notar que as palavras "função", "mapeamento", "mapa" e "transformação" são geralmente usadas 
como termos equivalentes. Além disso, pode-se ocasionalmente se referir a funções como "funções bem 
definidas" ou "funções totais". O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de 
fórmula matemática. As funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois elementos. 
Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento de(às vezes 
denominado variável independente) um único valor da função(também conhecido como variável 
dependente). Isto pode ser feito através de uma equação, um relacionamento gráfico, diagramas 
representando os dois conjuntos, uma regra de associação, uma tabela de correspondência, etc.. Muitas 
vezes, é útil associar cada par de elementos relacionados pela função com um ponto em um espaço 
adequado (por exemplo, no espaço R2 geometricamente representado no plano cartesiano). Neste caso, 
a exigência de unicidade da imagem (valor da função) implica um único ponto para cada entrada x (valor 
do argumento). Assim como a noção intuitiva de funções não se limita a cálculos usando números 
individuais, a noção matemática de funções não se limita a cálculos e nem mesmo a situações que 
envolvam números. De forma geral, uma função liga um domínio (conjunto de valores de entrada) com 
um segundo conjunto, o contradomínio ou codomínio (conjunto de valores de saída), de tal forma que a 
 
cada elemento do domínio está associado exatamente um elemento do contradomínio. O conjunto dos 
elementos do contradomínio para os quais existe pelo menos um no domínio tal que é o conjunto imagem 
ou chamado simplesmente de imagem da função. 
Popularmente, temos os gráficos de funções de uma variável, para as quais seu esboço é dado pelo 
conjunto de pontos (x,f(x)) no plano cartesiano. Neste caso, usualmente as variáveis independentes são 
chamadas de abcissas e marcadas sobre o eixo horizontal (chamado de eixo das abcissas). As variáveis 
dependentes são chamadas de ordenadas e marcadas sobre o eixo vertical (chamado de eixo das 
ordenadas) 
As Funções são usualmente classificadas quanto a sua imagem como: funções injetoras, funções 
sobrejetoras e funções bijetoras. Seja dada a função f:XY, y=f(x). Por definição, é injetora (ou injetiva) 
se, e somente se, para todos de x1 ≠ x2 pertence ao Dom(f) temos que f(x1) ≠ f(x2). A função f é dita 
sobrejetora (ou sobrejetiva) quando Im(f)=Y. Por fim, uma função injetora e sobrejetora é dita ser bijetora 
(ou bijetiva). Veja a seguinte tabela. 
 
 
Vamos ver algumas curiosidades sobre o tema? 
 
Conhecendo o ciclométrico 
Toda residência, comércio ou órgão com energia elétrica possui fixado na parede externa um 
medidor do consumo de energia elétrica da residência ou estabelecimento. A medida é acumulativa, isto 
é, nunca zera ou recomeça. Isso significa que o valor mostrado no medidor representa o consumo do 
tempo total de existência de energia elétrica no local. Dessa forma, para saber o consumo do mês atual, 
é preciso subtrair à medida que consta no relógio atualmente com a medida do mês anterior. Essa medida 
é denominada de leitura e sua unidade é dado em quilowatts-hora (KWh). 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Abscissa
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ordenada
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_injectiva
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_sobrejectiva
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_sobrejectiva
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_bijectiva
 
 
Fonte: Celpe. 
A conta de energia elétrica da CELPE informa a leitura anterior (de 1 mês atrás), a leitura atual (do 
momento em que a conta foi gerada) e a data da próxima leitura (quando a nova conta será gerada). 
Suponha que uma família marcava no ciclométrico da sua residência 3.500 KW e um mês depois, o 
mesmo medidor marcou 3.640 KW. Quantos KW de energia elétrica teria sido usado por esta família 
no período de um mês? 3.640 – 3.500 = 140 KW. 
 
Conferindo seu consumo de energia elétrica 
A fatura também mostra o preço cobrado por unidade de KW consumida. Esse preço varia 
de acordo com o perfil do consumidor (classes A1, A2, A3, A4, B1 (Residencial e subclasse residencial 
baixa renda); B2 (Rural: subclasses, como agropecuária, cooperativa de eletrificação rural, indústria 
rural, serviço público de irrigação rural); B3 (Industrial, comercial, serviços e outras atividades, poder 
público, serviço público e consumo próprio); e B4 (Iluminação pública)), também informado na 
conta. Para quem pertence a tarifa social, os percentuais de descontos variam de acordo com a 
quantidade de KWh consumidos, conforme tabela a seguir. 
 
Fonte: Celpe 
Além do preço pago pelo consumo de energia elétrica, também é acrescido à conta, uma 
taxa de iluminação pública. 
REFLITA E RESPONDA 
ATIVIDADE 1: Veja na sua última conta de energia elétrica, a última leitura realizada 
pela CELPE e compare com a leitura no seu medidor de energia, atualmente. 
Quantos KW de energia e qual o valor da conta de energia da sua família, até o 
momento (Considere os valores de referência, na sua conta de energia e, inclua a 
taxa de iluminação pública se houver.)? 
 
 
Por fim, existem as bandeiras tarifárias. As bandeiras tarifárias são correções nas contas de 
energia elétrica para arrecadar a diferença do valor em períodos mais secos (em que mais térmicas 
estão em operação). A bandeira verde indica condições favoráveis de geração de energia e, por este 
motivo, não há acréscimos na conta. A bandeira amarela significa condições menos favoráveis, e 
dessa forma, acrescenta-se R$ 1,34 por 100 KWh consumido. Há, ainda, as bandeiras vermelhas 1 e 
2. Ambas representam dificuldades na geração de energia no país, mas a primeira acrescenta R$ 
4,16 por 100 KWh e a segunda, R$ 6,24 (outubro de 2019). 
 
Conferindo o valor cobrado pela conta de energia 
Anteriormente, vimos como é realizada a cobrança do consumo de energia elétrica pela 
COSERN, em 2019, que depende do perfil do consumidor. 
 
REFLITA E RESPONDA 
ATIVIDADE 2: De acordo com as informações desta tabela, encontre o valor que 
será cobrado no seu perfil (ver perfil da sua residência na sua conta) para cada 
consumo a seguir: 
Consumo (KW) Valor cobrado pela Celpe (R$) 
0 
30 
31 
100 
110 
 
220 
225 
 
REFLITA E RESPONDA 
ATIVIDADE 3: Considerando que consumo e valor a pagar são as duas variáveis 
envolvidas nesta situação, responda: 
 
3.1. Qual a variável independente?____________________________________ 
3.2. Qual a variável dependente?___________________________________________________ 
3.3. A relação dessas duas variáveis é uma função? Justifique sua resposta. 
______________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________ 
3.4. Se esta relação é uma função, qual é o domínio desta? Justifique sua resposta. 
______________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________ 
3.5. Se esta relação é uma função, qual o contra-domínio dessa função? Justifique sua resposta. 
 _____________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________ 
3.6. Se esta relação é uma função, qual a imagem dessa função? Justifique sua resposta. 
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 
3.7. Se esta relação é uma função, ela é uma função injetora? Justifique sua resposta. 
______________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________ 
3.8. Se esta relação é uma função, ela é uma função sobrejetora? Justifique sua resposta. 
______________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________ 
3.9. Se esta relação é uma função, ela é uma função bijetora? Justifique sua resposta. 
______________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________ 
3.10. Construa a função V(C) que forneça o valor a ser cobrado pela Celpe, dado o consumo C de 
energia elétrica. 
______________________________________________________________________________ 
 
 
REFLITA E RESPONDA 
ATIVIDADE 4: Represente os dados do quadro que você preencheu, na atividade 2, 
em um plano cartesiano e ligue os pontos, construindo o gráfico da função (utilize 
folha de papel quadriculado). 
 
ANEXO: CONTA DE ENERGIA DE UMA RESIDÊNCIA REAL 
 
Fonte: Celpe. 
Para reflexão... Funções no dia-a-dia 
Muitas grandezas presentes no nosso dia-a-dia se relacionam de forma especial. Por exemplo: 
Número de pães que vou comprar, com o preço a pagar; Número de questões que acertei num 
teste, com a nota que eu vou tirar; Valor do meu salário, com o valor do desconto do INSS; Medida 
de contorno do meu terreno, com a quantidade de metros de arame de que preciso para cercá-lo; 
Velocidade média de um automóvel, com o tempo de duração de uma viagem. 
Examinando o primeiro exemplo dado acima, a tabela a seguir mostra a relação entre o número de 
pães comprados e o correspondente preço a pagar. 
 
 
Número de pães Preço a pagar (R$) 
1 0,12 
2 0,24 
3 0,36 
4 0,48 
5 0,60 
6 0,72 
Para fazer esta tabela, o dono da padaria fez o seguinte cálculo: 
Preço a pagar = 0,12 . número de pães 
Dizemos que o preço a pagar (y) é função do número de pães (x), pois cada quantidade x de pães 
existe um único preço y a pagar. 
Usando as letras x e y, podemos representar esse cálculo na expressão: 
y = 0,12 . x 
Se eu quiser saber, por exemplo, quantos pães posso comprar com R$ 6,00?, basta fazer y = 6 na 
expressão. 
Y = 0,12 . x 
6 = 0,12 . x 
x = 6 / 0,12 = 50 
R: Posso comprar 50 pães. 
 
Fique sabendo! 
Para Fapesp (2020) no arsenal ao qual cientistas recorrem com o intuito de combater epidemias, os 
modelos matemáticos estão entre os itens estratégicos. Mais do que estimar como será a 
disseminação da doença, o número de infectados e o percentual de mortes e hospitalizações, essas 
ferramentas permitem simular inúmeros cenários e, assim, testar a eficácia de intervenções que 
podem ser adotadas pelas autoridades de saúde para reduzir o contágio, como o fechamento de 
escolas, o cancelamento de eventos públicos e a restrição de viagens. Modelos já bem estabelecidos 
para o estudo da gripe e outras infecções respiratórias podem ser adaptados com relativa facilidade 
para prever a disseminação do novo coronavírus (SARS-CoV-2), auxiliando governos e gestores de 
saúde no planejamento de ações para conter a transmissão e atender os doentes. Faltam, no 
entanto, algumas informações-chave para tornar as estimativas minimamente precisas, como, por 
exemplo, o percentual de pessoas que se infectam e não manifestam sintomas. 
 
Link da reportagem: http://www.portaldenoticias.saude.sp.gov.br/combate-ao-coronavirus-
ganha-ajuda-de-modelos-matematicos/ 
 
Quer saber mais sobre outras aplicações de funções assista aos filmes: 
Os vídeos de “Matemática em Toda Parte II” oferecidos pela TV escola: 
http://hotsite.tvescola.org.br/matematica-em-toda-parte-2/fasciculos/sinopse/ 
 
E para concluirmos a atividade de hoje, que tal um desafio? 
Surgem no Brasil e na Alemanha, casos de uma doença viral até então desconhecida, e os 
pesquisadores responsáveis por desenvolver uma vacina devem, antes de qualquer coisa descobrir 
quanto tempo terão para realizar a tarefa. Para tanto trabalham com um modelo exponencial de 
propagação cuja fórmula é C=C0 ×Bt, onde C é o número de pessoas contaminadas, C0 é o número 
de pessoas contaminadas inicialmente, t é o tempo em semanas decorrido desde o primeiro caso e 
B é o número de pessoas que cada doente contamina por semana. Considerando que em uma região 
do Brasil o valor de C0 = 3 indivíduos, e o número de pessoas que cada doente contamina por semana 
foi de 38, qual será o número de pessoas contaminadas em 4 semanas ( t=4)? 
 
 
http://www.portaldenoticias.saude.sp.gov.br/combate-ao-coronavirus-ganha-ajuda-de-modelos-matematicos/
http://www.portaldenoticias.saude.sp.gov.br/combate-ao-coronavirus-ganha-ajuda-de-modelos-matematicos/
http://hotsite.tvescola.org.br/matematica-em-toda-parte-2/fasciculos/sinopse/