AD2 Estatistica 2019-2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2
Período – 2019.2
Disciplina: Estatística
Docente: Joilson de Assis Cabral
Data para entrega: 20/10/2019
Nome: Matrícula: 
Valor: 10,0 pontos
Questão 1 – No contexto da globalização, o domínio de outro(s) idioma(s) é muito importante para um profissional do turismo. Cientes disso, 100 alunos do curso de Licenciatura em Turismo demonstram interesse em se matricular em uma escola de idiomas que oferece cursos de inglês, espanhol e francês. 28 alunos se matricularam no curso de inglês; 26 na turma de espanhol e 16 na turma de francês. 12 alunos estão cursando inglês e espanhol; 4 inglês e francês e 6 cursando espanhol e francês. Somente 2 alunos acompanham os três cursos. (Valor 3 pontos).
	Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que não acompanhe nenhum curso?
	 Se um estudante é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que esteja cursando exatamente um dos cursos?
	Se dois alunos são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de que pelo menos um deles esteja cursando uma língua?
A interseção entre os três conjuntos é:
I∩E∩F = 2
I∩E = 12 - 2 = 10
I∩F = 4 - 2 = 2
E∩F = 6 - 2 = 4
I = 28 - (2 + 2 + 10) = 14
E = 26 - (2 + 4 + 10) = 10
F = 16 - (2 + 2 + 4) = 8
alunos que não fazem nenhum desses cursos.
U = 14 + 8 + 10 + 10 + 2 + 4 + 2 + x
100 = 50 + x
x = 100 - 50
x = 50
50 alunos não faz nenhum desses cursos.
E1 ={ 14,10,8}
E2={ 10,4,2,2}
I) Se um aluno é escolhido ao acaso, a probabilidade de que não acompanhe nenhum curso é:
 E1 U E2 = { 14+10+2+2+4+8+10}= 50
P(E)= n(E)/n(S) = 50/100= 50%
Resposta é 50% 
II) Se um estudante é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que esteja cursando exatamente um dos cursos é: 
E1=14 + 8 + 10 = 32
P(E)= n(E)/n(S)= 32/100= 0,32 = 32%
Resposta é 32%
iii) Se dois alunos são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de que pelo menos um deles esteja cursando uma língua? 
2 + 10 + 4 +2 = 18 
P(E)= n(E)/n(S)=18/100=0,18 = 18%
Resposta é 18%
Questão 2 – Certa empresa promove ações junto aos consumidores com o objetivo de aumentar as vendas de seu produto. Em determinado mês, o aumento nas vendas do produto pode ter sido causado por marketing ou publicidade/propaganda ou oscilações econômicas do país ou sazonalidade. A probabilidade de haver uma ação de marketing eficaz neste mês foi de 40%; de publicidade/propaganda foi de 30%; de oscilações econômicas foi de 20%; de sazonalidade foi de 10%. Uma pesquisa encomendada por uma associação de comércio revelou que a probabilidade de aumento nas vendas do produto tem as seguintes porcentagens: 7% em decorrência de marketing; 7,5% devido à publicidade/propaganda; 3% motivada pelas oscilações econômicas no país; 2% como resultado da sazonalidade. Em dado mês, as vendas aumentaram consideravelmente. Indique a causa mais provável deste incremento nas vendas do produto, considerando o fato de as causas serem mutuamente exclusivas. (Valor 4 pontos).
P(E1)= 0,4 P(B/E1) = 0,070
P(E2)= 0,3 P(B/E2) = 0,075 
P(E3)= 0,2 P(B/E3) = 0,030
P(E4)= 0,1 P(B/E4) = 0,020
P(E1/B)= 0,04 x 0,07 / {(0,04 x 0,07) + ( 0,3 + 0,075) + ( 0,2 x 0,03) + (0,1 x 0,02)}
P(E1/B)= 0,028 / ( 0,028 + 0,0225 + 0,0006 + 0,002) = 47,8 % Probabilidade de aumento devido `a ação de marketing.
P(E1/B)= 0,3 x 0,075 / {(0,04 x 0,07) + ( 0,3 + 0,075) + ( 0,2 x 0,03) + (0,1 x 0,02)}
P(E1/B)= 0,0225 / ( 0,028 + 0,0225 + 0,0006 + 0,002) = 38,5 % Probabilidade de aumento devido `a publicidade / propaganda.
P(E1/B)= 0,02 x 0,03 / {(0,04 x 0,07) + ( 0,3 + 0,075) + ( 0,2 x 0,03) + (0,1 x 0,02)}
P(E1/B)= 0,006 / ( 0,028 + 0,0225 + 0,0006 + 0,002) = 10,3 % Probabilidade de aumento devido `as oscilações econômicas
P(E1/B)= 0,1 x 0,02 / {(0,04 x 0,07) + ( 0,3 + 0,075) + ( 0,2 x 0,03) + (0,1 x 0,02)}
P(E1/B)= 0,002 / ( 0,028 + 0,0225 + 0,0006 + 0,002) = 3,4 % Probabilidade de aumento devido `a sazonalidade
Pelas probabilidades apresentadas a que teve o maior valor percentual foi devido à ação de marketing com 47,8 % ocasionando o aumento para as vendas.
Questão 3 - Em determinada cidade turística, 40% dos hotéis ficaram cheios nos fins de semana no período de alta temporada. Nestes fins de semana, 10% das vezes os restaurantes também estavam cheios e com uma frequência de 1% estavam totalmente vazios. Qual a probabilidade de um cliente encontrar o restaurante totalmente vazio em um fim de semana em que os hotéis ficaram cheios? (Valor 3 pontos).
P(E1)= 0,4 P(B/E1) = 0,10
P(E2)= 0,6 P(B/E1) = 0,01 
P(E1/B) = 0,4 x 0,10 / { ( 0,4 x 0,10 ) + ( 0,6 x 0,01 ) }
P(E1/B) = 0,4 x 0,10 / 0,04 + 0,006 
P(E1/B) = 0,04 / 0,046 
P(E1/B) = 0,869 = 87%
Resposta: 87% é probabilidade de um cliente encontrar o restaurante totalmente vazio em um fim de semana em que os hotéis ficaram cheios.
Bom desempenho!