2.1 Capacidade do filtro

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Técnico Comité 210 + 201 / Comité Técnica 210 + 201 
2.1 Capacidade do filtro
Com a identificação de tensões efetivas nos solos por Terzaghi 
e seus colegas de trabalho no início dos anos trinta do século 
passado, (Terzaghi 1936) uma nova era na engenharia 
mecânica do solo foi iniciada. Esta foi a época em que os 
efeitos da água no solo foram investigados em profundidade, e 
resultou no desenvolvimento da teoria da consolidação 
(Terzaghi & Fröhlich 1936).
Ao mesmo tempo, Bertram (1940) propôs o critério 
D15filter/d85base solo ≤ 6 para filtros de solo baseados em 
investigações laboratoriais. Este critério de filtro foi 
posteriormente modificado para o filtro d15lado-grosseiro/d85solo de 
base lado fino ≤ 4 e um critério de drenagem do filtro d15lado-
fino filtro/d85lado-grosseiro solo base ≥ 4 foi adicionado por 
Terzaghi e Peck (1948), (Fig.1). Esses critérios de filtro e 
drenagem foram utilizados por décadas e ainda hoje são temas 
ministrados aos alunos de bacharelado e mestrado.
Figura 1: Critérios de filtragem e drenagem de Terzaghi & Peck 
(1948). 
O projeto do filtro foi reconsiderado após incidentes e falhas nas 
principais estruturas das barragens. Por exemplo, após o incidente da 
barragem de Balderhead, onde o material do núcleo foi corroído de 
uma fratura exposta na zona central para o material do filtro, causando 
buracos na crista da barragem (Vaughan et al. 1970), Peter Vaughan 
e seus colegas procuraram o que eles chamaram de "filtro perfeito". 
A ideia era conter o menor grão de um material central mesmo sob 
condições severas, como o fluxo concentrado de infiltração em 
gradientes hidráulicos elevados através, por exemplo, de uma 
rachadura no núcleo. A abordagem para o critério não foi pela curva 
de gradação, como adotada anteriormente por Terzaghi e seus colegas 
de trabalho, mas pelo coeficiente de permeabilidade do material 
filtrante. Vaughan acreditava que .. . a eficácia de um filtro pode ser 
definida por sua permeabilidade com mais generalidade do que por 
sua classificação. " (Vaughan & Soares 1982, p.17). Eles propuseram 
uma correlação linear entre o coeficiente de permeabilidade (k em 
m/s) e o diâmetro das partículas filtradas de k = 6,1E-6 · 1.42 ( em 
µm , Nota: O tamanho de partícula de argilas com estrutura floculada 
é o tamanho de floco.) 
Ao mesmo tempo, James Sherard estava investigando o racha e o 
fracasso das barragens de aterro construídas nos Estados Unidos 
(Casagrande 1950, Sherard et al. 1963, Bertram 1967). Em 1973 ele 
escreveu (p. 272): "... atualmente é sabido que as rachaduras se 
desenvolveram nas seções impermeais de muitas barragens...". Ele 
identificou que a rachadura foi causada principalmente pela 
regularização diferencial de barragens de argila homogênea ou por 
fratura hidráulica do material do núcleo devido à pressão da água após 
a apreensão do reservatório. 
Foram realizados inúmeros testes de filtro (Sherard et al. 1984a), 
e com base nos dados do teste de slot (Sherard et al. 1984b) foram 
identificadas quatro categorias de solo com quatro critérios 
individuais de filtro: 
1.) Lodo de areia e argilas (d85b: 0,1-0,5 mm): D15f/d85b ≤ 5 
2.) Argilas de grãos finos (d85b:0,03-0,1 mm): D15f ≤ 0,5 mm 
3.) Lodo de grãofino (d85b:0,03-0,1 mm): D15f ≤ 0,3 mm 
4.) Solos excepcionalmente finos (d85b < 0,02 mm): D15f ≤ 0,2 
mm 
Com o teste do filtro de não erosão, os critérios do filtro foram 
mais desenvolvidos e denominados critérios para "filtro crítico" 
(Sherard & Dunnigan 1985, 1989) como distintos do "filtro perfeito" 
discutido acima. Para os filtros críticos foram definidas quatro 
categorias com base no teor de multas (<0,075 mm, peneira 200) do 
solo base (ou material central). O teor de multas foi determinado em 
uma curva de gradação com diâmetro máximo de grãos de 4,75 mm 
(peneira 4). Para solos de base com tamanho máximo de grão superior 
a 4,75 mm, a curva de gradação foi redobrada para ≤4,75 mm, a fim 
de determinar se o solo base se enquadra na categoria 1, 2 ou 4. Se o 
solo base se enquadra na categoria 3 foi determinado na curva 
original, não-regrada. Para cada uma das 4 categorias foi definido um 
critério de filtro (Tab. 1). Esses critérios ainda se aplicam hoje. A 
abordagem de projeto atual é usar os valores conservadores desses 
critérios, conforme dado na coluna direita do Tab. 1. 
Tabela 1. Critérios de filtro. 
Grupo 
de 
solo 
teor de finos 
<0,075 m 
Critério de filtro 
determinado por testes após 
Sherard & Dunnigan (1989) 
Critérios de ponta na 
engenharia de 
barragens 
1 85-100 D15f = 7d85b a 12d85b D15f ≤ 9d85b 
2 40-80 D15f = 0,7 a 1,5 mm D15f ≤ 0,7 mm 
3 0-15 D15f = 7d85b a 10d85b* D15f ≤ 4 a 5 d85b‡ 
4 15-40 
Intermediário entre 
grupo 2 e 3 
Intermediário entre 
grupo 2 e 3 
*Para a forma de grãos subarparados 7 e para grãos angulares 10. 
‡ Incorpora um fator de segurança de dois. 
 
Curvas de gradação 
de materiais de filtro 
adequados 
 
Diâmetro do grão [mm] 
P
e
rc
e
n
tu
a
l d
e 
m
a
ss
a
 [
%
]
 
Curvas de gradação 
da base ou do solo 
do núcleo