Apostila - Fundações

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Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
FUNDAÇÕES 
Concepção, dimensionamento e 
detalhamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
 
Eng. Felipe G. Rodrigues 
Sumário 
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 8 
1- Introdução a mecânica dos solos .......................................................................................... 9 
1.1- Rochas ......................................................................................................................... 10 
2- Formação dos diferentes tipos de solo ............................................................................... 11 
2.1- Intemperismo químico ..................................................................................................... 12 
2.2- Intemperismo físico: ........................................................................................................ 12 
2.3- Pedogênese (Formação do solo) ...................................................................................... 12 
2.4- Tamanho e forma das partículas...................................................................................... 13 
3- Ensaio de sedimentação ...................................................................................................... 15 
4- Coeficiente de não uniformidade........................................................................................ 16 
5- Coeficiente de curvatura ..................................................................................................... 17 
6- Índices de físicos dos solos .................................................................................................. 18 
7- Índices de consistência ........................................................................................................ 20 
7.1- Ensaios ............................................................................................................................. 20 
7.1.1- Limite de liquidez ...................................................................................................... 21 
7.1.2- Limite de plasticidade ............................................................................................... 22 
7.2- Índices de consistência .................................................................................................... 22 
8- Classificação dos solos......................................................................................................... 23 
9- COMPACTAÇÃO DOS SOLOS ............................................................................................... 27 
9.1- Ensaio de Proctor ............................................................................................................. 27 
9.2- Índice de suporte Califórnia – (CBR) ................................................................................ 33 
10- Diferenças entre os solos ................................................................................................ 34 
10.1- Argilas e suas particularidades ....................................................................................... 34 
10.2- Areia e suas particularidades ......................................................................................... 34 
10.3- Água no solo ................................................................................................................... 34 
11- Tensões no solo ............................................................................................................... 35 
11.1- Tensões efetivas ............................................................................................................. 35 
12- Propagação das tensões no solo ..................................................................................... 38 
12.1- Acréscimo de tensões no solo........................................................................................ 38 
12.2- Carga concentrada na superfície do terreno ................................................................. 39 
12.3- Carregamento para áreas retangulares ......................................................................... 40 
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12.4- Método aproximado para cargas retangulares ............................................................. 45 
12.5- Exemplo cálculo de acréscimo de tensão ...................................................................... 46 
12.6- Carregamento uniformemente distribuído sobre área circular .................................... 48 
12.7- Exemplo acréscimo de tensão área circular .................................................................. 51 
12.8- Gráfico de Newmark ...................................................................................................... 52 
12.9- Exemplo pelo gráfico de Newmark ................................................................................ 53 
13- Coeficiente de Tensão horizontal efetiva ........................................................................ 55 
13.1- Empuxo no repouso ....................................................................................................... 56 
13.2- Determinação do coeficiente de empuxo K em função dos parâmetros de deformação 
(parâmetros elásticos) do solo. ............................................................................................... 56 
13.3- Exemplo empuxo de solo ............................................................................................... 59 
14- Teoria do Adensamento .................................................................................................. 59 
14.1- Graus de adensamento (Uz) .......................................................................................... 61 
14.2- Coeficiente de adensamento (Cv) .................................................................................. 62 
14.3- Grau de adensamento médio ........................................................................................ 62 
14.4- Obtenção dos coeficiente de adensamento a partir do ensaio de deformabilidade dos 
solos ........................................................................................................................................ 63 
14.4.1- Método de Casagrande (Logaritmo do tempo) ...................................................... 63 
14.4.2- Método de Taylor (Raiz do tempo) ......................................................................... 63 
14.5- Deformação devido a carregamentos verticais ............................................................. 64 
14.6- Cálculo de recalques pela teoria da elasticidade: .......................................................... 64 
14.6.1- Parâmetros dos solos .............................................................................................. 65 
14.7- Adensamento das argilas saturadas .............................................................................. 66 
14.7.1- Tensão de pré adensamento (σad’) ........................................................................ 66 
14.8- Determinação da tensão de pré adensamento ............................................................. 68 
14.8.1- Método de Casagrande ........................................................................................... 70 
14.8.2- Método de Pacheco e Silva ..................................................................................... 70 
15- Estudo da água nos solos ................................................................................................ 71 
15.1- Lei de Darcy ....................................................................................................................72 
15.2- Lei de Bernoulli .............................................................................................................. 73 
15.3- Determinação do coeficiente de permeabilidade ......................................................... 73 
15.3.1- Permeâmetro de carga constante .......................................................................... 74 
15.3.2- Carga variável (solos finos) ..................................................................................... 74 
15.3.3- Métodos indiretos ................................................................................................... 75 
15.3.4- Variação do coeficiente de permeabilidade de cada solo ...................................... 75 
16- Fluxo através das camadas de solo ................................................................................. 75 
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17- Resistência ao cisalhamento ........................................................................................... 76 
17.1- Ensaio de resistência ao cisalhamento .......................................................................... 79 
17.1.2- Ensaio de compressão triaxial. ................................................................................ 80 
17.2- Exemplo cálculo de tensão de cisalhamento por círculo de Mohr ................................ 83 
18- Investigação geotécnica – ensaios in situ para obtenção de parâmetros ...................... 85 
18.1- Ensaio de Simples Reconhecimento (SPT) NBR 6484 .................................................... 86 
18.2- Ensaio de Simples Reconhecimento com torque (SPTT) NBR 6484 ............................... 89 
Variação de N (SPT) ............................................................................................................. 90 
18.3- Ensaio de penetração de cone (CPT) Cone Penetration Test ........................................ 92 
18.4- Ensaio (CPTu) Piezocone ................................................................................................ 95 
18.5- Ensaio de penetração leve modificado por Nilsson (2001) (DPL) Dynamic Probe Pight 96 
18.6- Ensaio dilatômetro de plano (DMT) ............................................................................... 97 
18.7- Ensaio pressiômetro ...................................................................................................... 99 
19- Tipos de fundações e suas características - NBR 6122/2010 ........................................ 101 
19.1- Bloco............................................................................................................................. 101 
19.2- Sapata........................................................................................................................... 101 
19.3- Sapata corrida .............................................................................................................. 101 
19.4- Sapata associada .......................................................................................................... 101 
19.5- Radier ........................................................................................................................... 101 
19.6- Grelha ........................................................................................................................... 101 
19.7- Estaca ........................................................................................................................... 102 
19.8- Tubulão ........................................................................................................................ 102 
19.9- Caixão ........................................................................................................................... 102 
19.10- Bloco sobre estacas (Bloco de coroamento e estacas) .............................................. 103 
19.11- Radier estaqueado ..................................................................................................... 103 
19.12- Termos ....................................................................................................................... 104 
20- Informações importantes em um projeto de fundações .............................................. 105 
20.1- Topografia .................................................................................................................... 105 
20.2- Dados geológicos ......................................................................................................... 105 
20.3- Dados das construções vizinhas ................................................................................... 105 
20.4- Dados da nova edificação ............................................................................................ 106 
21- Ações nas fundações ..................................................................................................... 106 
21.1- Ações permanentes ..................................................................................................... 106 
21.2- Ações variáveis ............................................................................................................. 106 
21.3- Ações excepcionais ...................................................................................................... 106 
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22- Requisitos essenciais em um projeto de fundações ..................................................... 107 
22.1- Coeficientes de segurança e características de projeto de fundação ......................... 108 
22.1.1- Uso dos coeficiente de segurança (Fator de segurança FS) .................................. 108 
22.1.2- Fatores de segurança globais mínimos: ................................................................ 108 
22.2- Estado limite último – Análise de ruptura ................................................................... 109 
22.3- Estado limite de serviço – Analise de deformação ...................................................... 110 
23- Correlações para parâmetros do solo pelo SPT ............................................................ 111 
24- Fundações superficiais .................................................................................................. 115 
24.1- Pressão admissível ....................................................................................................... 115 
24.2- Metodologia para determinação da pressão admissível ............................................. 115 
24.3- Pressão admissível em solos compressíveis ................................................................ 116 
24.4- Solos expansivos .......................................................................................................... 116 
24.5- Solos colapsíveis ........................................................................................................... 116 
25- Dimensionamento de fundações superficiais ............................................................... 116 
25.1- Dimensionamento geométrico .................................................................................... 116 
25.2- Dimensionamento estruturais ..................................................................................... 117 
25.3- Disposições construtivas .............................................................................................. 118 
26- DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE FUNDAÇÃO SUPERFICIAIS – SAPATA .......... 119 
26.1- Tipos de sapata ............................................................................................................ 119 
26.1.2- Sapata Corrida ....................................................................................................... 121 
26.1.3- Sapata associada ...................................................................................................122 
26.1.4- Sapata com viga alavanca ou de Equilíbrio ........................................................... 122 
27- Rigidez dos elementos de fundação superficiais – sapatas .......................................... 123 
28- Distribuição de tensão no solo ...................................................................................... 125 
29- Comportamento Estrutural ........................................................................................... 127 
29.1- Sapata Rígida ................................................................................................................ 127 
29.2- Sapata Flexível .............................................................................................................. 128 
30- Definição das dimensões da sapata .............................................................................. 130 
31- Verificação à punção ..................................................................................................... 131 
31.1- Tensão de cisalhamento solicitante em pilar centrado com carregamento simétrico 132 
31.2- Tensão de cisalhamento solicitante em pilar interno com momento fletor aplicado . 132 
31.3- Verificação de tensão resistente de compressão diagonal do concreto na seção crítica 
C. ............................................................................................................................................ 133 
31.4- Tensão resistente na seção crítica C’ em elementos estruturais ou trechos sem 
armadura de punção. ............................................................................................................ 134 
32- Considerações de projeto segundo CEB-70 (Comitê Europeu de Concreto) ................ 136 
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32.1- Dimensionamento e disposição das armaduras de flexão .......................................... 137 
32.2- Verificação da força cortante ....................................................................................... 142 
32.3- Exemplo – Sapata isolada rígida sob carga concentrada ............................................. 142 
32.3.1- Determinação dos momentos fletores solicitantes .............................................. 145 
32.3.2- Ancoragem da armadura de flexão da sapata ...................................................... 148 
32.3.3- Detalhamento da armadura da sapata ................................................................. 148 
33- Dimensionamento pelo método das Bielas .................................................................. 149 
33.1- Resolução do exemplo anterior pelo método das bielas ............................................. 153 
34- Sapatas sob ações excêntricas ...................................................................................... 154 
34.1- Excentricidade em uma só direção .............................................................................. 154 
34.2- Excentricidade nas duas direções ................................................................................ 156 
34.3- Exemplo 3 – Sapata isolada sob força normal e um momento fletor ......................... 160 
34.4- Exemplo 4 – Sapata isolada sob flexão oblíqua ........................................................... 167 
35- Sapata flexível sob carga centrada ................................................................................ 173 
35.1- Exemplo Sapata flexível ............................................................................................... 177 
36- Sapata Corrida ............................................................................................................... 184 
36.1- Sapata corrida rígida .................................................................................................... 186 
36.2- Sapata corrida flexível .................................................................................................. 187 
36.3- Exemplo 6 – Sapata corrida rígida ............................................................................... 188 
37- Viga alavanca em sapatas de divisa .............................................................................. 195 
37.1- Roteiro de cálculo ........................................................................................................ 197 
37.2- Exemplo 8 – Sapata de divisa com viga alavanca ........................................................ 203 
38- Bloco de fundação sobre estacas .................................................................................. 213 
38.1- Comportamento estrutural .......................................................................................... 213 
38.2- Modelos de cálculo ...................................................................................................... 214 
38.2.1- Método das bielas ................................................................................................. 214 
38.3- Bloco sobre uma estaca ............................................................................................... 215 
38.4- Bloco sobre duas estacas – Método das bielas ............................................................ 216 
38.5- Bloco sobre três estacas – Método das bielas ............................................................. 221 
38.6- Bloco sobre quatro estacas – Método das bielas ........................................................ 226 
38.7- Exemplo 1 - Cálculo de bloco sobre duas estacas ........................................................ 232 
39- Capacidade de carga em estacas .................................................................................. 250 
Estaca de madeira ................................................................................................................. 250 
Estaca metálica ...................................................................................................................... 250 
Estaca pré-moldada ............................................................................................................... 250 
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Estaca moldada in-loco ......................................................................................................... 250 
39.1- Dentre as estacas moldadas in-loco temos: ................................................................ 251 
39.1.2- Estaca Strauss ........................................................................................................ 251 
39.1.3- Estaca Franki ......................................................................................................... 251 
39.1.4- Estaca Escavada .................................................................................................... 251 
40- Método Aoki-Velloso ..................................................................................................... 252 
41- Método Décourt-Quaresma .......................................................................................... 253 
42- Dimensionamento de estaca em compressão .............................................................. 259 
42.1- Armadura mínima ........................................................................................................ 260 
42.2- Armadura transversal .................................................................................................. 260 
43- Nega em estacas cravadas ............................................................................................ 263 
44- Efeito de perda de capacidade de carga em grupo de estacas ..................................... 264 
45- Capacidade de carga em tubulões ................................................................................ 266 
45.1- Capacidade de carga ....................................................................................................267 
45.2- Armadura longitudinal ................................................................................................. 270 
45.3- Armadura mínima ........................................................................................................ 271 
45.4- Armadura transversais (Estribos) ................................................................................. 271 
45.5- Área de aço ao longo do fuste ..................................................................................... 272 
46- RADIER ........................................................................................................................... 275 
46.1- Dimensionamento de radiers ...................................................................................... 275 
46.2- Carregamento das barras ............................................................................................. 279 
46.3- Propriedade geométricas e físicas das barras discretizadas ........................................ 279 
46.4- Esforços nas barras ...................................................................................................... 281 
47- Projeto de fundações de um edifício de 5 pavimentos (Curso do edifício completo) .. 282 
47.1- Estudos preliminares do terreno – Curvas de nível e corte aterro .............................. 284 
47.2- Pontos de sondagem de acordo com a planta de cargas ............................................ 286 
47.3- Analise dos laudos de sondagem Laudos de sondagem .............................................. 287 
47.4- Planta de cargas ........................................................................................................... 293 
47.5 - Memoriais de cálculo de todos os elementos de fundação ....................................... 295 
48- Referências bibliográficas ............................................................................................. 346 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
É com enorme prazer que nós do CANAL DA ENGENHARIA trazemos mais um conteúdo 
elaborado com todo o carinho para os nossos queridos alunos, o curso de Fundações 
tem o principal objetivo, com técnicas simples e diretas transpassar os conhecimentos 
necessários para o real entendimento dos processos de dimensionamento de elementos 
de fundações, trazendo todas as informações necessárias desde a análise de solo com 
técnicas laboratoriais até as maneiras mais indiretas de se obter parâmetros 
importantes para esses trabalhos. Com intuito de embasar os conhecimentos essenciais, 
partiremos do estudo de solo, dentro da geotécnica veremos algumas questões sobre 
as principais características que devem ser observadas para compreendermos o 
comportamento dos elementos de fundação, diferentemente de outros cursos, 
entraremos mais fundo nessas questões, até porque os elementos de fundação sem 
uma base de apoio (solo) não nos servirá de nada, os estudos dentro deste conteúdo 
veremos: formação dos solos, tipos de solos, granulometria, Índices de consistência, 
índices físicos, compactação de solo, principio das tensões efetivas, adensamento, 
deformações, estudo da água nos solos, percolação, resistência ao cisalhamento. Com 
esses conhecimentos adquiridos podemos então, de uma forma mais completa, 
aprender todos os aspectos de um bom elemento de fundação. Veremos neste trabalho 
os principais elementos de fundação, tais como para as fundações superficiais ou rasas: 
Sapata, Sapata corrida, sapata associada, bloco, bloco de coroamento, radier. Dentre as 
fundações profunda temos: Estacas, tubulões e caixão. 
Todos os processos de dimensionamento terão como de costumes, todos os memoriais 
de cálculos detalhados para que se possa entender todos os principais pontos destes 
processos, com ilustrações para facilitar a interpretação dos conceitos relativos aos 
elementos de fundação e geotecnia. 
Aprendendo o passo a passo do dimensionamento, com auxílio das vídeo aulas, o aluno 
será capaz no final do curso de analisar, dimensionar e detalhar um projeto completo 
de fundações, com total critério e completa analogia sobre o assunto, tendo com eximia 
competência a capacidade de analisar qualquer projeto de fundações de terceiros, e 
executá-los com total segurança. 
 
 
 
 
 
 
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1- Introdução a mecânica dos solos 
 
A geotécnica é parte integrante da engenharia civil, sendo de fundamental importância 
para diversos trabalhos derivados dentro da construção civil, tais como fundações, 
barragens, túneis e pavimentação por exemplo, onde é necessário conhecer as 
características e comportamentos dos solos para a efetiva funcionalidade dos elementos 
estruturais empregados nesses tipos de obras. 
A mecânica dos solos surgiu como ciência no primeiro quarto do século passado por Karl 
Terzaghi, que viu a necessidade de estudos mais aprofundados nestes assuntos uma vez 
que foi o início da era dos grandes edifícios, com estudos teóricos e práticos conseguiu 
entender o comportamento dos diferentes tipos de solo, solos submetidos a 
carregamento, solos com diferentes níveis de umidade, solos saturados dentre outros. 
Terzaghi conseguiu chegar a diversas teorias que são utilizadas até os dias de hoje, se 
mostrando bem funcionais, como os solos não tem um comportamento, tensão 
deformação linear é necessário algumas técnicas para conseguir prever esse 
comportamento, logicamente que de forma aproximada. 
As dificuldades de se trabalhar com solos: 
- Comportamento não linear, diferente do aço, que é uma material extremamente 
previsível os solos dependem de diversos parâmetros que além de diferirem entre um 
solo e outro podem variar com o teor de umidade, grau de saturação, número de vazios 
etc. 
- O comportamento depende da solicitação, tempo de aplicação e meio ambiente onde 
se encontra 
- Os solos são componentes totalmente heterogêneo podendo variar a sua composição 
química e granulométrica em uma mesma região. 
- Os solos além de mudar o seu comportamento em uma mesma região de forma 
superficial, varia de acordo com a profundidade, sendo separado em diversas camadas 
com composição e comportamentos distintos, onde muitas vezes em estudos 
geotécnicos para aplicação na construção civil devemos buscar um perfil de solo em 
horizontes mais profundos. 
-Muitos solos são sensíveis a perturbações, podendo mudar suas características físicas 
de maneira súbita antes de serem feitas as análises em laboratório distorcendo os 
resultados obtidos. 
 
 
 
 
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1.1- Rochas 
Dentro da mecânica dos solos temos de analisar as principais formações rochosas para 
entendermos mais a frente como são efetivamente formados os diferentes tipos de 
solos. As rochas são formados por minerais, que por sua vez são constituídos por 
substâncias químicas que se cristalizam em condições especiais e tem propriedades 
químicas e físicas bem definidas, o estudo dos minerais que compõe a rocha pode 
determinar onde e como foi formada. 
Tendo em vista a composição química dos minerais que formam as rochas, Caputo 
(1983) os classifica em: 
• Óxidos: Hematita, magnetita, limonita. 
• Carbonatos: Calcita, Dolomita. 
• Sulfatos: Gesso, anidrita. 
As rochas são de três tipos principais: Ígneas ou magmáticas, sedimentares e 
metamórficas 
 
 
 
Rochas Ígneas (ou Magmática): São formadas a partir do resfriamento e solidificação 
do magma oriundo da fusão do material do manto e da crosta. As rochas ígneas que se 
consolidam no interior da terra, onde o resfriamento é mais lento, gerando minerais de 
grande granulação, chamam-se intrusivas ou plutônicas, o granito é um excelente 
exemplo. As rochas formadas nas camadasmais superficiais da terra são chamadas de 
extrusivas ou vulcânicas, exemplos típicos e o basalto e diabásio. 
Ígnea Sedimentar Metamórfica 
Granito 
Folhelho Gnaisse 
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Rochas sedimentares: Como o próprio nome já diz são formadas a partir da 
sedimentação erodidos de outras rochas que se acumulam e se aglomeram em 
depressões ou bacias sedimentares, demandam tempo para se acumularem e se 
compactarem, transformando-se no final desse processo em rochas compostas de 
outras diferentes rochas, os exemplos desse tipos de rochas são: Arenitos, folhetos, 
calcários, argilitos, etc. 
 
 
Rochas metamórficas: São formadas a partir dos agentes do intemperismos, variação 
da temperatura e pressão em rochas ígneas, sedimentares ou de outras rochas 
metamórficas, os exemplos mais comuns são os gnaisses, xisto, quartzitos, etc. 
 
 
 
2- Formação dos diferentes tipos de solo 
A formação dos solos se dá a partir das ações do intemperismo, que nada mais é que a 
transformações das rochas são presentes na superfície do planeta desde o princípio. 
Com as alterações atmosféricas essas rochas foram sofrendo uma espécie de 
decomposição e degradação, de forma extremamente lenta formando os diferentes 
tipos de solos que vemos hoje, o intemperismo pode ser dividido da seguinte maneira: 
Basalto Diabásio 
Arenito Calcário 
Quartzito 
Xisto 
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12 
 
2.1- Intemperismo químico: É a quebra da estrutura química dos minerais que compõe a 
rocha ou sedimento (material de origem). As rochas, então, sofrem um processo de 
decomposição. A intensidade deste intemperismo é relacionada com a temperatura, 
pluviosidade e vegetação, ocorrendo principalmente nas regiões intertropicais. Podem 
ser causados pela oxidação de rochas ricas em metais, hidrólise e por fungos e bactérias 
que de alguma forma mudam as características originais da rocha de origem. 
2.2- Intemperismo físico: Desagregação ou desintegração do material de origem (rocha 
ou sedimento) sem que haja alteração química dos minerais constituintes. Ele, portanto, 
causa uma desagregação de fragmentos cada vez menores, conservando as 
características de seus minerais, aumentando a superfície de contato dos fragmentos, o 
que colabora com o intemperismo químico. Em regiões desérticas e de clima semiárido 
esse processo é mais intenso. Podem ser causadas pela expansão do solo da cristalização 
do gelo em regiões glaciais, a quebra das rochas por raízes de plantas, degradação pelas 
ações do vento e da água em atrito constante com as rochas. 
 
2.3- Pedogênese (Formação do solo) 
A formação do solo é um processo relativamente lento, pra dizer o mínimo, já que para 
se formar 1 cm de camada de solo pode ser necessário quase 1000 anos de 
intemperismo, logicamente que isso depende diretamente do ambiente em que se 
encontram as rochas de origem, por exemplo em regiões de frio constante o solo e 
basicamente constituído do horizonte C, ou seja 
uma derivação direta da rocha de origem, pois com 
uma temperatura constante, sendo protegido 
quase que permanentemente pela camada de gelo 
superficial tem um processo de decomposição 
muito mais lento que em regiões tropicais por 
exemplo, onde a variação constante de 
temperatura, umidade e pressão tornam esses 
processos relativamente mais rápidos, passando de 
milhares de anos para algumas centenas, que é 
exatamente o caso do hemisfério sul, as américas 
central e do sul tem um solo muito característico, 
em geral os solos tem um perfil mais maduro. 
Cada tipo de solo, ou seja suas características 
dependem diretamente da sua origem, as rochas de 
origem ditam como será a composição, 
granulometria e comportamento deste solo, tendo isso em mente podemos dividir os 
principais tipos de solos por sua rocha mãe. 
 
 
Figura 1-Perfil do solo (imagem da internet) 
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Tabela 1-Composição das rochas 
TIPOS DE ROCHA COMPOSIÇÃO 
MINERAL 
TIPO DE SOLO COMPOSIÇÃO 
Basalto Plagioclásio 
Piroxênios 
Argiloso (pouca 
areia) 
Argila 
Quartzo (pedra 
mineira) 
Quartzo Arenoso Quartzo 
Filitos (Sorocaba , 
Itu) 
Mica Argiloso Argila 
Granito (areia de 
praia, Itatiba, 
Bragança Paulista) 
Quartzo 
Feldspato 
Mica 
Areno-argiloso 
(micáceo) 
Quartzo 
Areia 
Mica 
Calcário 
(Fabricação do 
cimento) 
Calcita Argiloso Argila 
 
2.4- Tamanho e forma das partículas 
Uma das principais características que diferem os solos é o tamanho e formato das 
suas partículas, pois essas singularidade pode ditar como será o comportamento do 
solo para diversas finalidades, por isso existe o estudo da granulometria, que visa 
dividir os solos em categorias: 
 
Segundo ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) 
 
 
 
MIT (Massachussets Institute of Technology) 
 
 
 
Logicamente que a identificação dos solos não é tão 
simples como mostra acima, pois em um mesmo solo 
encontramos diversas granulometrias, o que pode 
dificultar a classificação desse solo, tendo de usar de 
uma composição de dois ou mais solos 
predominantes no solo estudado, para essa 
classificação e nomenclatura de cada tipo de solo é 
feita a través da curva granulométrica desse solo, que 
Argila Silte Areia fina Areia média Areia grossa Pedregulho 
0,005 0,05 0,42 2,0 4,8 7,6 (mm) 
Argila Silte fino Areia fina Areia média Areia grossa Pedregulho 
0,002 0,006 0,02 0,06 2,0 (mm) 
Silte médio Silte grosso 
0,2
 
 0,06 
0,6 
Figura 2-Peneiras (imagem da 
internet) 
Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
14 
 
é obtida pelo ensaio granulométrico que nada mais é que uma série de peneiras com 
diversas aberturas variando de 0,076mm até 4,76mm, essa curva é o resultado na 
análise da percentagem de retenção da massa de solo inicial em cada peneira, podendo 
traçar um perfil desse solo e consequentemente ver qual o solo é predominante na 
mistura, que em geral, dará nome ao solo em questão, vale ressaltar que nem sempre a 
granulometria predominante dita o comportamento do solo, pois podemos ter um solo 
arenoso com comportamento de um solo argiloso, por exemplo, para entender melhor 
como funciona este processo de análise granulométrica vemos abaixo uma imagem de 
como funciona as peneiras de separação: 
Tabela 2-Abertura das peneiras 
São colocadas as peneiras de 
maior abertura na parte superior 
da torre, diminuindo essas 
aberturas consecutivamente, 
utilizando um oscilador e feita a 
peneiração desse material, 
posteriormente é analisado cada 
uma das peneiras para avaliar a 
percentagem de retenção em 
cada uma delas. Com esse 
processo é possível separar os 
solos mais grosseiros, porém há uma parcela que é impossível 
de separar pelo sistema de peneiras, deste modo as partículas 
que passam pela peneira de n° 200 sofrem outro processo de 
separação, esse processo é chamado de sedimentação, e consiste basicamente em 
medir indiretamente a velocidade de queda das partículas em água. O cálculo das 
partículas é feito através da Lei de Stokes. 
𝑣 =
𝛾𝑠 − 𝛾𝑤
18. 𝜇
∅² 
v= Velocidade de queda da partícula, 𝛾𝑠 = Peso específico dos sólidos , 𝜇 = Viscosidade 
da água (Pa.s), ∅ = Diâmetro das partículas 
Obs.: Lembrando que as partículas finas tem forma bastante diferente de esferas, 
então calcula-se o diâmetro equivalente das partículas. 
N° da 
Peneira 
Abertura 
(mm) 
Tampa - 
4 4,76 
10 2,0 
20 0,840 
40 0,420 
60 0,250 
100 0,149 
200 0,076 
Prato - 
Figura 3- Mesa 
vibratória 
Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
15 
 
3- Ensaio de sedimentação 
Oensaio de sedimentação, obtém-se a velocidade de queda das partículas suspensas 
na água, de forma indireta, através da determinação da densidade da suspensão em 
determinados intervalos de tempo, a leitura da densidade é feita com auxílio do 
densímetro (γi) que é correlacionada com a queda da partícula (z) 
Desta forma podemos considerar que a equação da Lei de Stokes pode ser 
interpretada como: 
𝑣 =
𝛾𝑠 − 𝛾𝑤
18. 𝜇
∅2 =
𝑧
𝑡
 
Colocando o diâmetro das partículas em evidência temos: 
∅ = √
18. 𝜇
(𝜌𝑠 − 𝜌𝑤). 𝑔
.
𝑧
𝑡
 
Para encontrar a viscosidade da água: 
𝜇 =
17,756. 10−4
1 + 0,0337𝑇 + 0,000221𝑇²
 
Partículas com diâmetros inferior a ∅, chamadas de N, a porcentagem pode ser 
encontrada com: 
𝑁 =
𝛾𝑠
𝛾𝑠 − 𝛾𝑤
.
𝑉
𝑀
(𝛾𝑖 − 𝛾𝑤) 
Sendo: 
Figura 4-Curva de sedimentação 
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16 
 
V= Volume da suspensão (1000cm³); M=Massa total dos sólidos , 𝛾𝑖=Leitura do 
densímetro 
4- Coeficiente de não uniformidade 
A curva de distribuição granulométrica é frequentemente representado por três 
parâmetros (D10, CNU e CC). 
O CNU (Coeficiente de não uniformidade) dá uma idéia da inclinação da curva 
granulométrica: 
𝐶𝑁𝑈 =
𝐷60
𝐷10
 
 Tabela 3-Descrição dos solos 
D60= é o diâmetro que na curva granulométrica, 
corresponde à porcentagem que passa igual a 60% 
D10= é o diâmetro que na curva granulométrica, 
corresponde à porcentagem que passa igual a 10% 
Ou seja, quanto maior o coeficiente de não uniformidade 
mais bem graduado é o solo, menos uniforme será. Areia 
com CNU menores que 2 são chamadas de areias 
uniformes, solos residuais apresentam CNU entre 300 e 
400 
 
Solo Descrição 
A Argila orgânica de Santos 
B Argila porosa laterítica 
C Solo Residual de basalto 
D Solo Residual de granito 
E Areia variegada de São Paulo 
F Solo residual de arenito 
G Solo residual de migmatito 
H Solo estabilizado para 
pavimentação 
I Areia fluvial fina 
J Areia fluvial média 
k Areia fluvial média 
Figura 5-Exemplo de curvas de retenção de solo 
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17 
 
5- Coeficiente de curvatura 
O CC (Coeficiente de curvatura), Não tão empregado é definido como: 
 
𝐶𝐶 =
(𝐷30)²
𝐷10. 𝐷60
 
O Coeficiente de curvatura detecta o melhor formato da curva granulométrica e permite 
identificar eventuais descontinuidades ou concentrações muito elevadas de grãos mais 
grossos no conjunto. 
Considera-se que o material é bem graduado (não uniforme), quando CC está entre 1 e 
3 (curva 1 - suave). Quando CC é menor que 1, a curva tende a ser descontínua (curva 2 
– descontinua), há falta de grãos de determinado diâmetro. Quando CC é maior que 3, 
a curva tende a ser muito uniforme na sua parte central (curva 3 – uniforme) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,001 0,01 0,1 1,0 
0 
50 
100 
%
 P
A
SS
A
 
Φ DAS PARTICULAS 
CNU=7 
CC=2,2 
CURVA 1 - SUAVE 
 
 
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18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- Índices de físicos dos solos 
O solo por ter uma composição variada e comportamentos diretamente ligados a esses 
fatores, podemos observar alguns índices para nos auxiliar quanto a sua classificação, 
0,001 0,01 0,1 1,0 
0 
50 
100 
%
 P
A
SS
A
 
Φ DAS PARTICULAS 
 
 
CNU=7 
CC=0,5 
0,001 0,01 0,1 1,0 
0 
50 
100 
%
 P
A
SS
A
 
Φ DAS PARTICULAS 
CNU=7 
CC=5 
CURVA 2 – DESCONTINUA 
 
 
CURVA 3 – CURVA UNIFORME 
 
 
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19 
 
determinando por consequência seu comportamento, capacidade de carga, 
estabilidade e permeabilidade. 
• Peso ou massa especifica dos sólidos – É a relação entre o peso ou massa das 
partículas e o volume por elas ocupado na porção de solo. Esse valor varia de 
2.600 e 2.700 kgf/m³. Valores menores podem significar a presença de matéria 
orgânica, o que pode exigir alguns cuidados. 
𝜌𝑠 =
𝑚𝑠
𝑉𝑠
 
• Peso ou massa especifica do solo – Relação do peso total do solo e seu volume, 
considerando por tanto vazios e a presença de água entre os vazios das 
partículas, essa informação leva em consideração as características do solo em 
seu estado natural. 
 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 
• Umidade – Relação entre o peso ou massa da água e o peso ou massa dos sólidos. 
𝑤 =
𝑚𝑤
𝑚𝑠
 
• Índice de vazios – Relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos. 
𝑒 =
𝑉𝑣
𝑉𝑠
 
• Porosidade – Relação do volume, vazios e o volume total do solo 
𝑛 =
𝑉𝑣
𝑉
 
• Grau de saturação – Relação entre o volume de água e o volume de vazios, sendo 
esse valor igual a 1 (100%) o solo e chamado de saturado. 
𝑆𝑟 =
𝑉𝑤
𝑉𝑣
 
• Peso especifico seco – Relação entre o peso das partículas sólidas e o volume total 
do solo 
𝜌𝑑 =
𝑚𝑠
𝑣
 
• Peso especifico saturado – Peso específico do solo quando todos os vazios estão 
preenchidos por água. 
• Peso especifico submerso – Peso específico saturado menos o peso especifico da 
água. 
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20 
 
 
Diagrama de fase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7- Índices de consistência 
 
• Limite de liquidez (LL) – Limite entre o estado plástico e líquido, nada mais é que 
o teor de umidade para que no teste de Casa Grande, feche a ranhura com cinco 
golpes, onde o solo tem um comportamento parecido com um fluido, tendo uma 
grande concentração de agora o que altera o seu comportamento. 
• Limite de plasticidade (LP) – Limite entre o estado semissólido ou quebradiço e o 
limite líquido, o estado plástico é aquele onde é possível moldar o solo com uma 
certa facilidade, assim como acontece com um escultor com argila, sendo capaz 
de se deformar sem romper ao cisalhamento. Enquanto estado de liquidez é um 
solo incapaz de ser moldado devido à grande quantidade de água na sua 
composição. 
• Limite de concentração (LC) – Limite entre o estado semissólido ou quebradiço 
com volume variável e o estado solido ou quebradiço com volume constante. O 
limite de concentração indica, fisicamente, o volume de água necessário para 
preencher os vazios do solo quando seco ao ar. 
• Índice de plasticidade – Diferença entre o limite de liquidez e o limite de 
plasticidade. Esse índice indica o intervalo em que o solo encontra-se plástico. 
 
 
7.1- Ensaios 
 
FASE GASOSA 
 
FASE LIQUIDA 
 
FASE SOLOIDA 
 
Vv 
V 
Vw 
Vg mg 
mw 
ms 
m 
Vs 
Figura 6-Diagrama de fases 
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21 
 
7.1.1- Limite de liquidez 
Os ensaios de limite de liquidez é 
padronizado pala ABNT (NBR 6459). 
Empregando umidades, geralmente, 
coloca-se uma quantidade de solo na 
concha do aparelho de Casagrande. 
Com um cinzel padronizado, se faz 
uma ranhura na pasta de solo, Então 
conta-se o número de golpes 
necessários para que a ranhura se 
feche numa extensão em torno de 1 
cm. Com os valores de umidade (no 
eixo das ordenadas) versos o número 
de golpes obtidos (eixo das 
abscissas), traça-se uma reta em um 
gráfico semilog. O valor do LL será 
aquele que corresponde a 25 goles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 - Esquema do aparelho de Casagrande (Imagens da internet) 
Figura 7 - Aparelho de Casagrande (imagens da internet) 
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22 
 
7.1.2- Limite de plasticidade 
 
O ensaio de limite de 
plasticidade é padronizado 
pela ABNT (NBR 7180). Esse 
ensaio é relativamente simples 
uma vez que determina o teor 
de umidade (LP) para o qual 
umcilindro de 3 mm começa a 
fissurar após ser rolado com a 
palma da mão sobre uma placa 
de vidro jateada. 
 
 
 
Figura 9 - Ensaio de plasticidade (imagens Dr. Roger - FEB-Unesp Bauru) 
 
Obs.: O ensaio apesar de extremamente simples é relativamente longo e maçante, uma vez que 
é necessário realizado repetidas vezes variando a umidade para se obter o resultado ideal, as 
variáveis são muitas, pois o calor das mãos e o movimento constante fazem com que a umidade 
caia distorcendo o resultado, sendo necessário uma nova checagem de umidade ao final do 
ensaio para encontrar uma fator de correção! 
 
7.2- Índices de consistência 
 
𝑰𝑷 = 𝑳𝑳 − 𝑳𝑷 
𝐼𝑃 = 0 → 𝑁ã𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 
1 < 𝐼𝑃 < 7 → 𝑃𝑜𝑢𝑐𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 
7 < 𝐼𝑃 < 15 → 𝑃𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 
𝐼𝑃 > 15 → 𝑀𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 
 
Índice de consistência (Ic): 𝐼𝑐 =
𝐿𝐿−𝑊
𝐼𝑃
 
Índice de concentração (IC): 𝐼𝐶 = 𝐿𝑃 − 𝐿𝐶 
Índice de liquidez (IL): 𝐼𝐿 =
𝑤−𝐿𝑃
𝐼𝑃
 
 
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23 
 
8- Classificação dos solos 
Para a classificação dos solos temos diferentes sistemas que tem basicamente a mesma 
finalidade, todavia neste curso vamos trabalhar com dois deles, que são, SUCS (Sistema 
Unificado de Classificação dos solos) e o AASHTO (American Association Highway and 
Transportation Officials), os dois sistemas de classificação funcionam basicamente da 
mesma forma, classificando os solos de acordo com as características de granulometria 
de consistência. 
Sistema Unificado de Classificação dos solos (SUCS) 
Proposta por Arthur Casagrande em 1942, inicialmente destinado para construções de 
aeroporto e posteriormente para utilizado para barragens e obras geotécnicas, separa 
os solos da seguinte maneira: 
SOLOS GROSSO (+50% RETIDO NA #200) 
G (Gravel) – Pedregulho 
S (Sand) – Areia 
W (Well) - Material praticamente limpo de finos, bem graduado 
P (poorly) – Material praticamente limpo de finos, mal graduado 
M – Material com quantidades apreciáveis de finos não plásticos 
C – Material com quantidades apreciáveis de finos plásticos 
 
SOLOS FINOS (+50% PASSADO NA #200) 
M (Provem do Suéco “mjäla”) – Silte 
C (Clay) – Argila 
O (Organic) – Orgânico 
H (High) – Solos comalta compressibilidade 
apresentando LL>50% 
L (Low) – Solos com baixa compressibilidade apresentando LL<50% 
Pt (Peat) – Turfa 
 
 
 
 
 
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24 
 
Fluxograma do sistema SUCS 
 
Figura 11 - Fluxograma AASHTO 
 
Figura 10 - Fluxograma sistema SUCS 
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25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- São considerados solos de granulação grosseira os que têm menos de 35% passando 
na peneira nº 200. Estes são os solos: 
A-1a – Menos de 15% passa na peneira #200, Menos de 30% passa na peneira #40 e 
menos de 50% passa na peneira #10 tendo IP<6 
A-1b - Menos de 25% passa na peneira #200, Menos de 50% passa na peneira #40 tendo 
IP<6 
A-2 
A-3 – Menos de 10% passa na peneira #200 
 
- Os solos com mais de 35% passando na peneira nº 200 formam os grupos: 
A-4 – Silte com IP<10 e LL<40 
A-5 - Silte com IP<10 e LL>41 
A-6 – Argila IP>11 e LL<40 
A-7 
 
Figura 12 - Fluxograma AASHTO finos 
Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
26 
 
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SOLOS GRANULARES
PEDREGULHOS E SOLOS 
PEDREGULHOSOS
AREIAS E SOLOS ARENOSOS
SOLOS FINOS
SILTES E ARGILAS COM LL 
<50%
SILTES E ARGILAS 
COM LL >50%
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27 
 
9- COMPACTAÇÃO DOS SOLOS 
Aprendendo como são classificados os diferentes tipos de solo, para chegarmos a esse 
momento, onde iremos aplicar todos os conhecimentos adquirido dentro de uma 
disciplina especifica dentro da mecânica dos solos, a compactação talvez seja um dos 
tipos de obras onde mais se necessita conhecer as características do solo, pois 
necessitamos não somente conhecer o tipo de solo, mas também como se comporta, 
qual seu nível de saturação, índices de vazios e saber como alterar esses índices a nosso 
favor, encontrando a umidade ótima para atingirmos a plasticidade ideal para uma 
compactação mecânica! Mas chega de papo e vamos ao que interessa, compactação de 
solo! 
A compactação é empregada em: 
• Aterros para diversas finalidades 
• Camadas construtivas para pavimentação 
• Construção de barragens 
• Muros de arrimo e taludes 
A compactação é feita com a distribuição de camadas alteradas de solo natural da 
própria obra ou até mesmo de fontes externas, chamadas de empréstimo, caso o solo 
natural não seja ideal para o tipo específico de obra em quesitos de resistência, ou 
outras funções mecânicas importantes para as diferentes finalidades. Essas camadas são 
disposta em geral com espessuras de 20 a 30 cm, com posterior passagem de 
equipamento mecânico de compactação. 
Em 1933, o engenheiro Norte Americano, Ralph Proctor publicou um estudo referente 
a energia de compactação, um certo número de passadas de um dado tipo de 
equipamento, baseado em uma análise feita em laboratório, onde se aplica um número 
de golpes com um soquete padronizado, extraído desta análise, informações sobre a 
umidade ideal (umidade ótima), para que o solo seja compactado sem que haja uma 
reação excessiva de ricochete por parte do solo ou da água presente no solo, o que causa 
perdas de energia nos equipamentos de compactação! 
O princípio básico da compactação e a mudança do volume do solo mantendo o mesmo 
número de partículas, ou seja a diminuição de volume se deve a diminuição de vazios 
antes presente do solo, onde a quantidade de partículas e de água permanecem 
constante, com a diminuição do espaço entre as partículas, mais materiais poderão 
ocupar um mesmo espaço, resultando em um aumento na capacidade de carga desse 
solo. 
9.1- Ensaio de Proctor 
Para a realização do ensaio de Proctor, uma amostra de solo é retirada da obra e 
previamente seco em uma estufa, depois variando a umidade, são feitas várias amostras 
de solos para que as mesmas possam ser compactadas contidas no cilindro e golpeadas 
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28 
 
pelo soquete padronizado, com três tipos diferentes de energia, Proctor normal, 
intermediária e modificada, onde é possível analisar qual das umidades resulta em uma 
melhor compactação, ou seja, qual das amostras com sua devida umidade tem um 
menor número de vazios, um maior peso especifico seco (Densidade seca) o que indica 
uma maior e melhor compactação! 
 
Tabela 4-Tabela ensaio de Proctor 
 
*O cilindro pequeno deve ser usado quando a amostra, após a preparação passa 
integralmente na peneira de #4 
 
A energia de compactação pode ser calculada pela seguinte equação: 
 
𝐸 =
𝑀. 𝐿. 𝑛. 𝑁. 𝑔
𝑉
 
Onde: 
M= massa do Soquete 
L=Altura de queda (m) 
n= Número de camadas 
N=Número de golpes 
g=10m/s² (gravidade) 
V=Volume (m³) 
E=Energia (Joules) 
 
 
Normal Intermediária Modificada
Soquete Pequeno Grande Grande
Número de camadas 3 3 5
Número de golpes por camadas 26 21 27
Soquete Grande Grande Grande
Número de camadas 5 5 5
Número de golpes por camadas 12 26 55
Altura do disco espaçador 63,5 63,5 63,5
Cilindro
Caracteristicas inerentes a cada energia de 
compactação
ENERGIA
Pequeno
Grande
Figura 13-Esquema cilindro e soquete 
padronizado (Imagem da internet) 
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29 
 
Determinando a massa específica e a umidade do corpo de prova. Com estes valores 
calculamos a densidade da amostra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ρd máx 
W ótima 
Ramo 
Seco 
Ramo 
úmido 
Curva de compactação 
Curva de Saturação 
Sr=100% 
Figura 14-Curva típica de compactação 
a) Pedregulho bem-
graduado pouco argiloso 
(base estabilizada) 
b) Solo Arensos laterítico 
fino 
c) Areia Siltosa 
d) Areia silto-argilosa 
(residual de granito) 
e) Silte pouco argiloso 
(residual de gnaisse) 
f) Argila siltosa 
g) Argila residual de 
basalto (terra roxa) 
2.1 
2 
1.9 
1.8 
1.7 
1.6 
1.5 
1.4 
1.3 
1.2 
0 5 10 15 20 25
 
30
 
35
 
40
 Umidade (%) 
D
en
si
d
ad
e 
se
ca
 (
K
g/
d
m
³)
 
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(b) 
(e) 
(f) 
(g) 
Figura 15-Curvas de compactação tipos de solo (PINTO 2000) 
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30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando o solo se encontra com a umidade abaixo da ótima, a aplicação de maior energia 
de compactação provoca aumento da densidade seca, mas quando a umidade é maior 
do que a ótima, maior esforço de compactação para obter pouco ou nada no aumento 
da densidade, pois não se consegue expelir o ar dos vazios por estarem aprisionados 
pela pressão hidráulica que rebate a energia de compactação antes que os esforços 
sejam transferidos para as partículas, o já falado efeito ricochete. A passagem do 
equipamento de compactação quando o solo se encontra muito úmido faz com que 
ocorra o fenômeno conhecido pelos engenheiros como solo borrachudo, por conta da 
sua alta capacidade de absorver a impactos sem se deformar, tendo a capacidade de 
voltar a seu estado original de forma imediata. 
A compactação no campo deve seguir as seguintes operações: 
• Escolha da área de empréstimo; 
1,8 
1,7 
1,6 
1,5 
1,4
 
1,3
 14
 
16
 
18
 
20
 
22
 
24
 
26
 Umidade (%) 
D
en
si
d
ad
e 
se
ca
 (
K
g/
d
m
³)
 Modificado 
Intermediário 
Normal 
Linha das máximas 
Figura 16- Curvas de compactação em função da energia (PINTO 
2000) 
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31 
 
• Transporte e espalhamento do solo 
• Acerto da umidade 
• Compactação, com os seguintes equipamentos 
▪ Rolos lisos – Maioria dos solos, exceto areias uniforme e areias siltosas 
▪ Rolos pé de carneiro – Solos finos ou solos grossos com mais de 20% de 
solos finos 
▪ Rolos pneumáticos – Grande variedade de solos exceto material de 
graduação uniforme; 
▪ Rolos vibratórios – Solos granulares 
▪ Soquete mecânicos (Sapo) – Para pequenas área de difícil acesso; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17-Rolo liso simples (imagem da internet) 
Figura 18-Rolo pé de carneiro (imagem da internet) 
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32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19- Rolo pneumático (imagem da internet) 
Figura 20-Rolo vibratório (imagem da internet) 
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33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.2- Índice de suporte Califórnia – (CBR) 
Desenvolvido pela Califórnia Division of Highways em 1929 e é utilizado para analisar a 
compactação das bases e sub-bases de pavimentos rodoviários como para o projeto de 
pavimentosflexíveis. Mede a resistência ao cisalhamento do solo sob condições 
controladas de umidade e peso especifico. 
• Compacta-se uma amostra de solo num cilindro na umidade ótima até atingir a 
massa específica aparente seca que deseja. Inunda-se a amostra durante 96 
horas no intuito de atingir a saturação e através de uma sobrecarga aplicada 
simula-se a resistência que o peso do pavimento impõe e observa-se a sua 
expansão. Após deve-se levar o cilindro a uma prensa e proceder a ruptura 
anotando os valores de penetração e carregamento. 
O Valor CBR é definido como a relação entre uma carga unitária necessária para a 
penetração de um pistão. O resultado é apresentado em uma curva resistência x 
penetração. 
 
𝐶𝐵𝑅 =
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
𝑥100 
 
 
As forças padrão para cálculos usuais de CBR são correspondente a penetrações 2,5mm 
e 5,0mm e valem respectivamente 13,2kN e 20,0kN, onde essas penetrações foram 
realizadas em amostras de pedra britada compactada que por definição possuem CBR = 
100% 
 
Figura 21-Soquete mecânico manual (Sapo) 
(Imagem internet) 
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34 
 
 
Tabela 5-Correlação CBR x Sistema de classificação (BARROS, 1997) 
CBR N° QUALIDADE UTILIZAÇÃO 
SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO 
UNIFICADO AASHTO 
0-3 Péssimo Sub-base OH, CH, MH, OL A-5, A-6, A-7 
3-7 Ruim a regular Sub-base OH, CH, MH, OL A-4, A-5, A-6, A-7 
7-20 Regular Sub-base OL, CL, ML, SC, SM, SP A-2, A-4, A-6, A-7 
20-50 Bom Base e sub-base GM, GC, SW, SM, SP, GP Alb, A-2-5, A-3, A-2-6 
>50 Excelente Base GW, GM Ala, A-2-4, A-3 
 
10- Diferenças entre os solos 
Como dito anteriormente, temos 3 principais diferentes tipos de solo, que são, argilas, 
siltes e areias, porém além da granulometria podemos citar algumas diferenças desses 
solos quanto a seu comportamento, a seguir decorrerei com as principais características 
comportamentais desses solos. 
10.1- Argilas e suas particularidades 
Por conta da sua composição, com partículas extremamente pequenas, com partículas 
tendo incríveis 10 angstron (0,000001 mm) quase 15 mil vezes menor que um fio de 
cabelo tem um tipo de ligação conhecida como ligação atômica com as partículas ao 
redor, as ligações podem se dar por hidrogênio ou oxigênio, sendo, por conta dessa 
ligação molecular, denominadas como solos coesivos, ou seja um solo com relativa 
atração entre as partículas. Por ser um solo bem característico pode ir desde o estado 
líquido, ou seja muito úmido, como uma sopa, assim como o estado plástico, semissólido 
e sólido, tudo isso variando a umidade presente no solo. 
10.2- Areia e suas particularidades 
Diferente das argilas, as areias não sofrem nenhum tipo de ligação atômica, sendo um 
solo não coeso, ou com coesão zero, tudo isso pelo tamanho das suas partículas, é 
considerado um solo granular. Para as areias é importante conhecer o grau de 
compacidade, ou seja o quão compacta é essa areia, com uma alta taxa de deformação 
é necessário alguns cuidados na hora de se dimensionar uma elemento de fundação 
para esses solos. Usa-se nesses casos a capacidade relativa, nada mais é que a relação o 
índice de vazios máximo (solo mais fofo possível) menos o índice real dividido pelo índice 
máximo menos o índice de vazios mínimo (solo muito compacto). 
𝐷𝑅 =
𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒
𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒𝑚𝑖𝑛
 
 
10.3- Água no solo 
A água é um fator extremamente importante quando tratamos de solo, pois ela está 
presente na grande maioria dos solos tropicais, que é o nosso caso, tendo variados 
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35 
 
comportamentos e encontrada de diversas maneiras, deve ser estudada caso a caso 
para as considerações de deformação e comportamento dos elementos de fundação, 
falaremos mais a frente desse assunto com mais detalhes com isso vamos entender 
como são encontradas comumente nos solos: 
 
 
11- Tensões no solo 
As tensões atuantes no solo são de fundamental importância para o estudo do 
comportamento dentro da geotecnia, nos solo atuam-se basicamente 3 tipos de 
tensões, decorrente ao seu peso próprio (Tensões geostáticas), de escavação (Alivio de 
tensão) e de cargas externas (Acréscimo de tensão) 
O comportamento do solo é melhor compreendido quando visto da forma disposta 
anteriormente, nas 3 fases físicas (Solida, líquida e gasosa). 
 
11.1- Tensões efetivas 
Como comentado acima, a água presente no solo dita grande parte do seu 
comportamento, dentro do princípio das tensões efetivas talvez seja a maior prova 
deste poder exercido pela água presente no solo. O princípio das tensões efetivas 
postulada por Terzaghi nada mais é que a consideração da água em contato com as 
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36 
 
partículas do solo, que apesar de ser responsável por absorver parte das tensões 
aplicadas no solo não exerce nenhuma tensão a ser somada ao peso próprio do solo, 
denominada como pressão neutra (u). A pressão que atua nos contatos interarticulares 
e que responde a todas as características de resistência e de deformabilidade do solo é 
chamada de tensão efetiva (σ’). Com isso, Terzaghi notou que a tensão normal total num 
plano deve ser somado da parcela de pressão neutra e da tensão efetiva. 
 
𝜎 = 𝜎′ + 𝑢 Por consequência 𝜎′ = 𝜎 − 𝑢 
 
Para entendermos melhor esse conceito, imagine que temos um perfil de solo, assim 
como descrito abaixo: 
 
 
𝑢𝑤 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑎 
𝜎𝑣 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 
𝜎’ = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 
𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜 
𝛾𝑤 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑜 á𝑔𝑢𝑎 
 
 
 
 
Areia γ=17 kN/m³ 
Areia fina γ= 18,5 kN/m³ 
Silte argiloso γ= 20,8 kN/m³ 
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37 
 
Profundidade de -1m 
𝑢𝑤 = 𝛾𝑤. 𝑍𝑤 → 0 . 1 = 0 𝑘𝑃𝑎 
𝜎𝑣 = 𝛾. 𝑍 → 17 . 1 = 17 𝑘𝑃𝑎 
𝜎’ = 𝜎𝑣 − 𝑢𝑤 → 17 − 0 = 17 𝑘𝑃𝑎 
 
Profundidade de -1,50m 
𝑢𝑤 = 𝛾𝑤. 𝑍𝑤 → 0 . 0,5 = 0 𝑘𝑃𝑎 
𝜎𝑣 = 𝛾. 𝑍 → 18,5 . 0,5 = 9,25 𝑘𝑃𝑎 
𝜎’ = 𝜎𝑣 − 𝑢𝑤 + 𝜎𝑣′ → 9,25 − 0 + 17 = 26,25 𝑘𝑃𝑎 
 
Profundidade de -4m 
𝑢𝑤 = 𝛾𝑤. 𝑍𝑤 → 10 . 2,5 = 25 𝑘𝑃𝑎 
𝜎𝑣 = 𝛾. 𝑍 → 18,5 . 2,5 = 46,25 𝑘𝑃𝑎 
𝜎’ = 𝜎𝑣 − 𝑢𝑤 + 𝜎𝑣′ → 46,25 − 25 + 26,25 = 47,5 𝑘𝑃𝑎 
 
Profundidade de -6m 
𝑢𝑤 = 𝛾𝑤. 𝑍𝑤 → 10 . 2,0 = 20 𝑘𝑃𝑎 
𝜎𝑣 = 𝛾. 𝑍 → 20,8 . 2,0 = 41,60 𝑘𝑃𝑎 
𝜎’ = 𝜎𝑣 − 𝑢𝑤 + 𝜎𝑣′ → 41,60 − 20 + 47,5 = 69,1 𝑘𝑃𝑎 
 
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38 
 
12- Propagação das tensões no solo 
12.1- Acréscimo de tensões no solo 
O Acréscimo de tensão dentro maciço de solo 
ocorrem quando estes recebem cargas 
externas, ou seja, carregamentos em sua 
superfície. A teoria da elasticidade é empregada 
para a estimativa de tensões. O emprego dessa 
teoria é questionável uma vez que 
comportamento dos solos não satisfaz aos 
requisitos do comportamento elástico, mas 
ainda é a melhor alternativa pois apresenta 
resultados satisfatórios em relação as tensões 
atuantes no solo, ficando próximos dos valores 
reais. 
Com o acréscimo das tensões, a propagação 
pelo maciço de solo ocorrem através das 
isóbaras, que em conjunto formam os 
conhecidos como bulbos de tensão. 
 
Dentro da propagação de tensões podemos segregar em 3 tipos de aplicação de carga, 
todas com distinções quanto ao comportamento, sendo: 
• Carregamento Pontual 
• Carregamentos em áreas retangulares 
• Carregamentos em áreas circulares 
p
0,8p
0,6p
0,4p
0,2p
Figura 22-bulbos de 
tensão 
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39 
 
12.2- Carga concentrada na superfície do terreno 
As hipóteses assumidas por Boussinesq (1885) (Solução de Boussinesq)para a obtenção 
da solução das tensões provocadas por uma carga concentrada são as seguintes: 
Superfície horizontal de um espaço semi-infinito, homogêneo, isotrópico e elástico 
linear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tendo a carga P atuando no ponto O (origem do sistema cartesiano) e o ponto A em que 
se deseja calcular as tensões, sendo: 
“r” a distância radial AO 
“R” Vetor posição de A 
“θ” o Ângulo entre R e z 
A tensão no dado ponto calcula-se 
𝜎𝑧 =
3 . 𝑃 . 𝑧³
2 . 𝜋 . 𝑅5
 
 
Ou 
 
x
P
A'
A
R
r
y
z
Figura 23-Carregamento pontual (BUENO & VILAR, 
1984) 
θ 
σr 
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40 
 
𝜎𝑧 =
3 . 𝑃 
2 . 𝜋 . 𝑧2
[1 + (
𝑟
𝑧
)
2
]−
5
2 
 
Na vertical a aplicação da carga z/r=0, as pressões serão: 
𝜎𝑧 =
0,48 . 𝑃 
𝑧²
 
Exemplo: Para aplicarmos os aprendizados adquiridos acima, podemos fazer a analogia 
com um poste de linha de energia, aplicando uma carga de 13 kN, pontualmente 
distribuída na superfície de um terreno ao lado de uma estrada, onde será construída 
uma estrutura de contenção para a ampliação de uma faixa de serviço, sendo assim é 
necessário a avaliação das tensões em um dado ponto previamente conhecido, 
conforme indica a figura abaixo! 
20 
𝜎𝑧 =
3 . 13 .2,01³
2 . 𝜋 . 2,535
== 0,486kPa 
 
𝜎𝑧 =
3 . 13 
2 . 𝜋 . 2,012
[1 + (
1,53
2,01
)
2
]−
5
2 == 0,49kPa 
 
𝜎𝑧 =
0,48 . 13 
2,01²
= 1,545𝑘𝑃𝑎 
 
 
 
 
12.3- Carregamento para áreas retangulares 
 
Para esta condição, Newmark desenvolveu uma integração de equação, tomando como 
referência o trabalho de Boussinesq. Determinou as tensões num ponto abaixo da 
vertical passando pela aresta da área retangular, ou seja, esse método encontra as 
tensões tomando como referência sempre o vértice (Canto) de uma superfície com 
carga distribuída em uma área, no caso de estudos em pontos distintos do vértice real 
de uma dada estrutura de carga distribuída em uma área é possível subdividir essa área 
A
R=2,53m
37°
2.01
P=13 kN
1.53
Figura 24- Exemplo carregamento pontual 
Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
41 
 
real em várias outras áreas, onde todos os vértices se encontram no ponto onde se 
deseja calcular as tensões, desta forma, o fator de influência (lσ) final será obtido com a 
soma algébrica dos fatores de influência parciais de cada subparte da estrutura 
anteriormente dividida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O cálculo do fator de influência é uma relação entre as dimensões dos lados do painel 
de distribuição de carga (m e n) com a profundidade do ponto onde se pretende obter 
as tensões atuantes 
𝑚 =
𝐿
𝑧
 𝑒 𝑛 =
𝐵
𝑧
 
 
𝜎𝑣 = 𝜎0 .
1
4 . 𝜋
[
(2𝑚𝑛(𝑚2 + 𝑛2 + 1)
1
2)(𝑚2 + 𝑛2 + 2)
(𝑚2 + 𝑛2 + 1 +𝑚2𝑛2)(𝑚2 + 𝑛2 + 1)
+ 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
2𝑚𝑛(𝑚2 + 𝑛2 + 1)
1
2
𝑚2 + 𝑛2 + 1 +𝑚2𝑛2
] 
Sendo: 
▪ O ângulo da segunda parte deve ser em radianos 
▪ Caso o denominador da segunda parte da equação for ≤zero, deve-se somar 
𝜋 ao ângulo 
T
A M B
N
C
SD
P
L
B
y
z
x
carga P
Figura 25-Carregamento distribuído em uma área 
(PINTO 2000) 
Δσv 
Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
42 
 
 
Figura 26- Ábaco fator de influência acréscimo de tensão vertical sob o canto do retângulo 
Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
43 
 
Tabela 6- Valores de I em função de m e n para equação Newmark (PINTO 2000) – PARTE 1 
 
 
Tabela 7-Valores de I em função de m e n para equação Newmark (PINTO 2000) – PARTE 2 
 
 
 
n ou m 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,1 0,005 0,009 0,013 0,017 0,02 0,022 0,024 0,026 0,027
0,2 0,009 0,018 0,026 0,033 0,039 0,043 0,047 0,05 0,053
0,3 0,013 0,026 0,037 0,047 0,056 0,063 0,069 0,073 0,077
0,4 0,017 0,033 0,047 0,06 0,071 0,08 0,087 0,093 0,098
0,5 0,02 0,039 0,056 0,071 0,084 0,095 0,103 0,11 0,116
0,6 0,022 0,043 0,063 0,08 0,095 0,107 0,117 0,125 0,131
0,7 0,024 0,047 0,069 0,087 0,103 0,117 0,128 0,137 0,144
0,8 0,026 0,05 0,073 0,093 0,11 0,125 0,137 0,146 0,154
0,9 0,027 0,053 0,077 0,098 0,116 0,131 0,144 0,154 0,162
1 0,028 0,055 0,079 0,101 0,12 0,136 0,149 0,16 0,168
1,2 0,029 0,057 0,083 0,106 0,126 0,143 0,157 0,168 0,178
1,5 0,03 0,059 0,086 0,11 0,131 0,149 0,164 0,176 0,186
2 0,031 0,061 0,089 0,113 0,135 0,153 0,169 0,181 0,192
2,5 0,031 0,062 0,09 0,115 0,137 0,155 0,17 0,183 0,194
3 0,032 0,062 0,09 0,115 0,137 0,156 0,171 0,184 0,195
5 0,032 0,062 0,09 0,115 0,137 0,156 0,172 0,185 0,196
10 0,032 0,062 0,09 0,115 0,137 0,156 0,172 0,185 0,196
ꝏ 0,032 0,062 0,09 0,115 0,137 0,156 0,172 0,185 0,196
m= L/Z e n=B/Z
n ou m 1 1,2 1,5 2 2,5 3 5 10 ꝏ
0,1 0,028 0,029 0,03 0,031 0,031 0,032 0,032 0,032 0,032
0,2 0,055 0,057 0,059 0,061 0,062 0,062 0,062 0,062 0,062
0,3 0,079 0,083 0,086 0,089 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
0,4 0,101 0,106 0,11 0,113 0,115 0,115 0,115 0,115 0,115
0,5 0,12 0,126 0,131 0,135 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137
0,6 0,136 0,143 0,149 0,153 0,155 0,156 0,156 0,156 0,156
0,7 0,149 0,157 0,164 0,169 0,17 0,171 0,172 0,172 0,172
0,8 0,16 0,168 0,176 0,181 0,183 0,184 0,185 0,185 0,185
0,9 0,168 0,178 0,186 0,192 0,194 0,195 0,196 0,196 0,196
1 0,175 0,185 0,193 0,2 0,202 0,203 0,204 0,205 0,205
1,2 0,185 0,196 0,205 0,212 0,215 0,216 0,217 0,218 0,218
1,5 0,193 0,205 0,215 0,223 0,226 0,228 0,229 0,23 0,23
2 0,2 0,212 0,223 0,232 0,236 0,238 0,239 0,24 0,24
2,5 0,202 0,215 0,226 0,236 0,24 0,242 0,244 0,244 0,244
3 0,203 0,216 0,228 0,238 0,242 0,244 0,246 0,247 0,247
5 0,204 0,217 0,229 0,39 0,244 0,246 0,249 0,249 0,249
10 0,205 0,218 0,23 0,24 0,244 0,247 0,249 0,25 0,25
ꝏ 0,205 0,218 0,23 0,24 0,244 0,247 0,249 0,25 0,25
m= L/Z e n=B/Z
Curso de Fundações – O Canal da Engenharia________________________________________ 
 
44 
 
 
L/
B
z/
B
0,
1
0,
24
98
0,
24
99
0,
24
99
0,
24
99
0,
24
99
0,
24
99
0,
24
99
0,
24
99
0,
24
99
0,
24
99
0,
24
99
0,
2
0,
24
86
0,
24
89
0,
24
91
0,
24
91
0,
24
91
0,
24
91
0,
24
92
0,
24
92
0,
24
92
0,
24
92
0,
24
92
0,
3
0,
24
55
0,
24
64
0,
24
68
0,
24
7
0,
24
72
0,
24
72
0,
24
74
0,
24
74
0,
24
74
0,
24
74
0,
24
74
0,
4
0,
24
01
0,
24
2
0,
24
29
0,
24
34
0,
24
37
0,
24
39
0,
24
42
0,
24
43
0,
24
43
0,
24
43
0,
24
43
0,
5
0,
23
25
0,
23
56
0,
23
73
0,
23
82
0,
23
88
0,
23
91
0,
23
97
0,
23
98
0,
23
98
0,
23
99
0,
23
99
0,
6
0,
22
29
0,
22
75
0,
23
01
0,
23
15
0,
23
24
0,
23
3
0,
23
39
0,
23
41
0,
23
42
0,
23
42
0,
23
42
0,
7
0,
21
19
0,
21
8
0,
22
15
0,
22
36
0,
22
49
0,
22
57
0,
27
71
0,
22
74
0,
22
75
0,
22
76
0,
22
76
0,
8
0,
19
99
0,
20
75
0,
21
2
0,
21
47
0,
21
62
0,
21
76
0,
21
96
0,
22
0,
22
02
0,
22
02
0,
22
02
0,
9
0,
18
76
0,
19
64
0,
20
18
0,
20
53
0,
20
75
0,
20
89
0,
21
16
0,
21
22
0,
21
24
0,
21
25
0,
21
25
1
0,
17
52
0,
18
51
0,
19
14
0,
19
55
0,
19
81
0,
19
99
0,
20
34
0,
20
42
0,
20
44
0,
20
46
0,
20
46
1,
2
0,
15
16
0,
16
28
0,
17
05
0,
17
57
0,
17
93
0,
18
18
0,
18
7
0,
18
82
0,
18
85
0,
18
88
0,
18
88
1,
4
0,
13
05
0,
14
23
0,
15
08
0,
15
69
0,
16
13
0,
16
44
0,
17
12
0,
17
3
0,
17
35
0,
17
4
0,
17
4
1,
6
0,
11
23
0,
12
41
0,
13
29
0,
13
96
0,
14
45
0,
14
82
0,
15
66
0,
15
9
0,
15
98
0,
16
04
0,
16
04
1,
8
0,
09
69
0,
10
83
0,
11
72
0,
12
4
0,
12
94
0,
13
34
0,
14
34
0,
14
63
0,
14
74
0,
14
82
0,
14
83
2
0,
08
4
0,
09
47
0,
10
34
0,
11
03
0,
11
58
0,
12
02
0,
13
14
0,
13
5
0,
13
63
0,
13
74
0,
13
75
2,
5
0,
06
02
0,
06
91
0,
07
67
0,
08
32
0,
08
86
0,
09
31
0,
10
63
0,
11
14
0,
11
34
0,
11
53
0,
11
54
3
0,
04
47
0,
05
19
0,
05
83
0,
06
4
0,
06
89
0,
07
32
0,
08
7
0,
09
31
0,
09
59
0,
09
87
0,
09
9
3,
5
0,
03
43
0,
04