lista de exercicios resolvida - Pressão - Manometria

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Manômetros:
O conteúdo teórico desta aula está disponível no capítulo 2.6 (página 45) do livro "MUNSON, Bruce R. Fundamentos da mecânica dos fluidos. São Paulo: Editora Blucher, 2004", disponível na Biblioteca Virtual.
OBS.: Exercícios traduzidos do livro Applied Fluid Mechanics, 6ª edição. Autor: Robert L. Mott.
Barômetro de Torricelli | Medindo a pressão atmosférica | Física todo dia
https://youtu.be/FoV1YUjUE88
1. Descreva um manômetro simples tipo U
2. Descreva um manômetro diferencial tipo U
3. Descreva um manômetro para medição de baixas pressões
4. Descreva o manômetro inclinado
5. Descreva o barômetro
	6. Calcule a pressão no ponto A em kPa (relativa).
https://youtu.be/RiOL9Wu-QhI
PHg = 1atm0 - sgHg.γH2O.h
PHg = - 13,54.9,81kN/m3.75mm
PHg = - 9 962,055Pa
PH2O = - 9,81kN/m3.100mm
PH2O = - 981Pa
PA = PHg + PH2O = -10,94kPa
	
	7. Calcule a pressão diferencial (PB-PA) em psi, sabendo que o óleo possui uma densidade de 0,85.
PC = - 0,85.62,4ld/ft3.-(32-19)in. ft3/123in3
PC = - 53,04lb.-13/1728in2 = 0,39903psig
PD = PC + (-62,4ld/ft3.-9in. ft3/123in3)
PD = PC + (- 62,4ld.-9/1728in2)
PD = 0,39903psig + 0,325psig = 0,72403psig
PB = PD + (-0,85.62,4ld/ft3.32in. ft3/123in3)
PB = PD + (-53,04lb.32/1728in2)
PB = 0,72403psig – 0,98222psig
PB = -0,258pig
	
	8. Calcule a pressão diferencial (PA-PB) em psi.
△PW = -62,4ld/ft3.33in. ft3/123in3 = -1,19166psig[A]
△PO = -0,85.62,4ld/ft3.-8in. ft3/123in3 = 0,24555psig[B]
△PW = -62,4ld/ft3.-13in. ft3/123in3 = 0,46944psig [C]
PA = PB + △PW + △PO + △PW =
PA – PB = -1,19166 + 0,24555 + 0,46944 = 0,477psig
	
	9. Calcule a pressão diferencial (PA-PB) em kPa. 
△PO = -0,9.9,81kN/m3.-150mm 
△PO = 1324,35Pa[A]
△PHg = -13,54.9,81kN/m3.-750mm
△PHg = 99620,55Pa[B]
△PW = -9,81kN/m3.500mm = -4 905Pa[C]
PA = PB + △PO + △PHg + △PW =
PA–PB= 1324,35Pa + 9962,055Pa – 4905Pa
PA–PB= 96,04kPa
	
	10. Calcule a pressão diferencial (PA-PB) em kPa.
△P1 = -9,81kN/m3.-150mm 
△P1 = 1471,5Pa[A]
△P2 = -13,54.9,81kN/m3.-750mm
△P2 = 99620,55Pa[B]
△P3 = -0,86.9,81kN/m3.600mm = - 5061,96Pa[C]
PA = PB + △P1 + △P2 + △P2 =
PA–PB= 1324,35Pa + 9962,055Pa – 4905Pa
PA–PB= 96,03kPa
	
	11. Calcule a pressão em A em kPa.
P0 = 1atm
△P1 = -13,54.9,81kN/m3.-475mm
△P1 = 63093,015Pa[D]
△P2 = -9,81kN/m3.300mm = -2943Pa[C]
△P3 = -13,54.9,81kN/m3.-250mm
△P3 = 33206,85Pa[B]
△P4 = -0,9.9,81kN/m3.375mm 
△P4 = -3310,875Pa[A]
PA(rel) = △P1 + △P2 + △P3 + △P4 =
PA = 62953,22Pa -2943Pa +33206,85Pa -3090,15Pa
PA = 90,046kPa(rel)
	
	12. Calcule a pressão diferencial (PA-PB) em psi.
△P1 = 62,4lb/ft3.6in.ft3/123in3 =
△P1 = 0,21667psi [A]
△P2 = 13,54.62,4lb/ft3.6in.ft3/123in3 =
△P2 = 2,93367psi[B]
△P3 = 62,4 lb/ft3.10in.ft3/123in3
△P3 = 0,3611psi [C]
△P4 = 13,54.62,4lb/ft3.8in.ft3/123in3 =
△P4 = 3,91155psi[D]
△P5 = 0,9.62,4lb/ft3.6in.ft3/123in3 =
△P5 = 0,195psi [E]
PA – PB = △P1 + △P2 – △P3 + △P4 – △P5 = 
PA – PB = 6,506psi
	
	13. Calcule a diferença de pressão, em psi, entre os dois pontos da tubulação (PA-PB).
△P1 = 62,4lb/ft3.2ft = 124,8lb/ft2 
△P2 = 0,9.62,4lb/ft3.3ft = 168,48lb/ft2 
△P3 = 62,4lb/ft3.11ft = 686,4b/ft2 
PA – PB = - △P1 - △P2 + △P3 = 
PA – PB = 393,12lb/ft2.ft2/144in2 = 2,73 psi
	
	
PA – PB = 62,4lb/ft3.6ft.ft/144in2
PA – PB = 2,6psi ???????
	
	14. Calcule a pressão em A (resposta em psi).
PA = 62,4lb/ft3.6,8in.ft/1728in2 = 
PA = 0,2455psi
	
	15. Sabendo que a densidade do fluido manométrico é de 0,87 e L=115mm calcule a pressão (Pa) que deve existir acima da água.
	sin15o = h/L
h = sin15o.L
h = 29,7642mm
PA = 0,87.9,81kN/m3.sin15o.115mm
PA =254,03Pa
	
	16. A) Determine a pressão relativa no ponto A.
B) Se a pressão registrada no barômetro for de 737mm de mercúrio qual a pressão absoluta no ponto A em kPa.
△P1 = 13,54.9,81kN/m3.815mm = 108 254,331Pa(rel)
△P2 = 9,81kN/m3.600mm = 5 886Pa(rel)
PA = △P1 - △P2 = 102,37kPa(rel)
PA = 13,54.9,81kN/m3.737mm = 97 893,8Pa (rel)
PA = 97, 8938kPa + 102,37kPa = 200,26kPa
	
Barômetros :
17. Para que serve o barômetro?
18. Descreva a construção de um barômetro.
19. Por que o mercúrio é o fluido manométrico escolhido nos barômetros.
20. Se utilizar água em vez de mercúrio, qual será a altura registrada no barômetro?
21. Qual a leitura equivalente em milímetros de mercúrio correspondente a 14,696psia? 760mmHg
22. Qual a leitura equivalente em milímetros de mercúrio correspondente a 101,325kPa(abs)? 760mmHg
23. A temperatura é um dado importante na medição realizada por um barômetro? Justifique.
24. Qual a leitura do barômetro de mercúrio na altitude de 1250m acima do nível do mar?
P1250m= 89,9 - [(89,9 – 79,5).250/1000] = 89,9 – 10,4.0,25 = 87,3kPa(abs) ??????
25. Denver no Colorado está a 5200ft de altitude, se a pressão ao nível do mar for de 101,3kPa(abs). Qual a pressão atmosférica local aproximada em Denver? 5200ft. 0,3048m/ft = 1584,96m
P1584,96m = 89,9 – [(89,9 – 79,5).584,96/1000 = 73,4Pa(abs) ??????
26. Um barômetro indica a pressão de 28,6 in de mercúrio. Calcule a pressão atmosférica em psia.
P = 13,54.62,4lb/ft3.28,6in.ft3/1728in3 = 14psi
27. Um barômetro indica a pressão de 30,65 in de mercúrio. Calcule a pressão atmosférica em psia.
P = 13,54.62,4lb/ft3.30,65in.ft3/1728in3 = 15psi
28. Qual a leitura correspondente em polegadas de mercúrio a pressão atmosférica de 14,2 psia?
h = = . = 29,04in
29. O barômetro indica 745mm de mercúrio. Calcule a pressão barométrica em kPa.
P = 13,54.9,81kN/m3.745mm = 99,96kPa 
 
Pressão expressa em altura de coluna de fluido :
30. A pressão em uma tubulação de aquecimento de água é de 5,37inH2O. Expresse esta pressão em psi e Pa.
P = 62,4lb/ft3.5,37in.ft3/1728in3 = 0,194psi . 6894,7572 = 1,34kPa
31. A pressão na entrada de um sistema de ventilação é de -3,68inH2O. Expresse esta pressão em psi e Pa.
P = 62,4lb/ft3.-3,68in.ft3/1728in3 = - 0,133psi . 6894,7572 = 916,24kPa
32. A pressão em um duto de ar condicionado é de 2,24mmHg. Expresse esta pressão em psi e Pa.
P = 13,54.9,81kN/m3.2,24mm = 297,5Pa / 6894,7572 = 0,0431psi
33. A pressão em uma linha de compressão de gás natural é de 21,6mmHg. Expresse esta pressão em psi e Pa.
P = 13,54.9,81kN/m3.21,6mm = 2869kPa / 6894,7572 = 0,416psi
34. Calcule a pressão em mmHg equivalente ao vácuo parcial de -68,2kPa.
h = = = -513,45mmHg
35. Calcule a pressão em inHg equivalente ao vácuo parcial de -12,6psig.
h = = . = -25,77inHg
36. Um ventilador possui a pressão diferencial de 12,4inWC. Calcule a pressão equivalente em psi e Pa.
P = 62,4lb/ft3.12,4in.ft3/1728in3 = - 0,4477psi . 6894,7572 = 3,087kPa
37. A pressão diferencial em um sistema de turbo mecânico é de 115inWC. Calcule a pressão equivalente em psi e Pa.
P = 62,4lb/ft3.115in.ft3/1728in3 = - 4,153psi . 6894,7572 = 28,63kPa
6. -10,94 kPa
7. -0,258psig
8. -0,477 psi
9. 96,04 kPa
10. 96,03 kPa
11. 90,05 kPa
12. 6,51 psi
13. 2,73 psi
14. 0,246 psi
15. 0,254 kPa
16. A) 102,37kPa B)200,26 kPa (abs)
20. 10,33 m
21. 760 mmHg
22. 760 mmHg
23. Sim pois a massa especifica e a pressão de vapor variam em função da temperatura
24. Ver tabela Propriedades do ar em função altitude
25. Ver tabela Propriedades do ar em função altitude
26. 14,05 psi
27. 15,05 psi
28. 28,91 inHg
29. 99,39 kPa
30. 1,34 kPa e 0,194 psi
31. -0,133 psi e -916,96 Pa
32. 298,85Pa e 0,0433 psi
33. 2881,8 Pa e 0,418 psi
34. -511,18 mmHg
35. -25,7 inHg
36. 0,45 psi e 3,09 kPa
37. 4,15 psi e 28,6 kPa
Mateus de Vargas Scherer ALUNO
24/03/2020 19:33:40
Boa noite professor.
Reformulando as perguntas:
- Na questão 24: Perguntava a pressão em uma altitude de 1250m. Como na tabela temos a pressão em uma altitude de 1000m e após vai para a altitude de 2000m, usei o valor para 1000m por estar mais próximo.
- Na questão 25: Perguntava a pressão em uma altitude de 5200ft. Converti de ft para m, encontrando 1584,96m. Mesma questão na tabela, tendo disponível a pressão em uma altitude 1000m e após em 2000m. Utilizei a altitude de 2000m por estar mais próxima.
Nessas 2 questões está correto apenas fazer leitura da tabela, buscando altitudes próximas ?
 
- Nas questões 26 até37 usei os valores de milimetro de mercúrio (0°C) e centimetro de água (4°C) conforme a necessidade das conversões.
Como na tabela de conversões temos disponível todas estas unidades:
- centimetro de água (4°C)
- centimetro de mercúrio (0°C)
- milimetro de mercúrio (0°C)
- polegada de água (39,2°F)
- polegada de água (60°F)
- polegada de mercúrio (32°F)
- polegada de mercúrio (60°F)
Esta correto a minha escolha, por não falar em temperatura nos problemas ?
Caros alunos, boa noite!
 
Como forma de auxílio, abaixo segue link sobre barômetros:
https://www.youtube.com/watch?v=FoV1YUjUE88
Boa tarde professor!
 
- Na tabela de altitude, devemos somente selecionar o valor para peso específico do ar sempre usando a altitude aproximada disponível ? Ou é necessário calcular com base na altitude aproximada para obter o valor que precisamos ?
 
- Na tabela dos fatores de conversão, no quesito pressão. Podemos usar os valores de  mm(Hg) a 0°C e cm(H2O) a 4°C quando não vier definido no problema ?
Boa tarde Mateus, tudo bem?
 
- Na tabela de altitude, devemos somente selecionar o valor para peso específico do ar sempre usando a altitude aproximada disponível ? Ou é necessário calcular com base na altitude aproximada para obter o valor que precisamos ?
 
Não sei se entendi a pergunta... mas nesta tabela, se precisar, deverá apenas coletar o valor da pressão atmosférica local (em função da altitude). Para qual situação precisaria da informação do peso específico do ar?
 
 
- Na tabela dos fatores de conversão, no quesito pressão. Podemos usar os valores de  mm(Hg) a 0°C e cm(H2O) a 4°C quando não vier definido no problema ?
 
Novamente, não sei se entendi a pergunta. Poderias citar a questão a qual se refere?