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Frequências – Amplitudes – Classes e Tabelas II – ESTATÍSTICA 
Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
FREQUÊNCIAS – AMPLITUDES – CLASSES E TABELAS II
2.2 Representação de Dados em Classes
Na representação de grandes quantidades de dados, principalmente con-
tínuos, utiliza-se a forma de intervalos de classe. Pode ser aplicada a dados 
discretos, quando se tratarem de grandes amostras.
a) Classe: é cada um dos intervalos ou grupos obtidos a partir do conjunto de 
dados. Há diversos métodos para se determinar o número de classes:
• Regra do quadrado: K = n , sendo K número de classes, e n o tamanho 
da amostra. Utiliza-se o valor mais próximo do quadrado perfeito.
• Regra de Sturges: K = 1 + 3,3 logn, sendo K o número de classes, e log . n 
na base 10.
Exemplos: tomando o exemplo anterior, o n é 20. Pela Regra do Quadrado, 
K 20 4,47= ≅ , e pela regra de Sturges:
K = 1 + 3,3 log20
K = 5,29
Então, qual seria o valor ideal? Utiliza-se, nesse caso, o valor mais próximo 
do quadrado perfeito. Assim, o valor ideal seria 5, pois é a raiz quadrada de 25. 
Portanto, o ideal seria que o intervalo de dados fosse de 5, de acordo com essas 
duas regras aprendidas. 
b) Amplitude da Classe (c): na forma moderna, é a diferença entre os limites 
superior e inferior da classe.
c = Ls - Li
Então, se temos uma classe que vai de 6 a 10 (6 |--- 10), a amplitude da 
classe será: 4 (c = 10 - 6 = 4). 
c) Ponto Médio da Classe (Pm): é a média aritmética simples dos limites 
superior e inferior de cada classe.
Pm = Ls Li
2
+
2
ESTATÍSTICA – Frequências – Amplitudes – Classes e Tabelas II
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Então, se eu quero o ponto médio da classe de 6 a 10 (6 |--- 10), temos: 
Pm = 10 6 16 82 2
+
= = . 
Segue abaixo tabela para visualização:
Classes Frequência Absoluta (f i) Pm (x i) xi . fi
2 |--- 4 3 3 9
4 |--- 6 5 5 25
6 |--- 8 10 7 70
8 |--- 10 5 9 45
10 |--- 12 3 11 33
n fi 26= =∑ 26 182
Então, temos:
K 26 5,09= ≅
ou 
K = 1 + 3,3 log26 
K = 1 + 3,3 . 1,41
K = 1 + 4,669
K 5,66≅
Portanto, é adequado formar 5 classes com uma amostra de 26 crianças. 
Na Estatística, podemos representar os intervalos da seguinte maneira: na 
primeira classe, por exemplo, 2 pertence ao intervalo, por causa do |, mas 4 não 
pertence, pois ele está na 2ª classe (note o | no quadro acima). 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E SEPARATRIZES
No estudo de uma série estatística, é conveniente o cálculo de algumas medi-
das que a caracterizam. Essas medidas, quando bem interpretadas, podem for-
necer-nos informações muito valiosas com respeito à série estatística.
Em suma, podemos reduzi-la a alguns valores, cuja interpretação fornece-nos 
uma compreensão bastante precisa da série. Um destes valores é a medida de 
tendência central.
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Frequências – Amplitudes – Classes e Tabelas II – ESTATÍSTICA 
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Essa é um valor intermediário da série, ou seja, um valor compreendido entre 
o menor e o maior valor da série. É também um valor em torno do qual os ele-
mentos da série estão distribuídos e a posiciona em relação ao eixo horizontal.
Em resumo, a medida de tendência central procura estabelecer um número 
no eixo horizontal em torno do qual a série se concentra.
As principais medidas de tendência central são: média, mediana e moda.
Situação B Situação A
Classes Frequência (f i) Pm (x i) xi . fi Idade (x i) Frequência (f i)
2 |--- 4 3 3 9 4 1
4 |--- 6 5 5 25 5 6
6 |--- 8 10 7 70 6 5
8 |--- 10 5 9 45 7 5
10 |--- 12 3 11 33 8 3
n fi 26= =∑ 26 182 Total n fi 20= =∑
Média: é o somatório das variáveis. 
1 2 3x x x ...xx
n
n+ + +=
Exemplo: na situação A acima, temos 20 crianças (n = 20). Qual é a idade 
média dessas crianças? Então:
Então, a idade média dessas 20 crianças é de 6,15 anos. 
�bs.:� Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos 
Online, de acordo com a aula preparada e ministrada pelo professor 
Josimar Padilha.
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Josimar Padilha.