Exercícios de Física: Força e Movimento

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1. Um foguete partir do repouso e alcança a velocidade de 1600 km/h em 1,8 s, com aceleração constante. q intensidade força média necessária se a massa do foguete é 500 kg? 1600 km/h = 444,44 m/s > a =444,44/1,8 = 246,91 m/s^2 
F = ma = 500 x 246,91 = 123456,79kg.m/s^2 = 123456,79 N
2. Uma força de 3N produz uma aceleração de 2m/s2 em um corpo de massa desconhecida. (a) Qual é a massa do corpo? (b) Se a força é aumentada para 4N, qual passa ser a aceleração do corpo? 1,5 kg; 2,67m/s2 
3. Veja a Fig. 5-27. Vamos considerar a massa do bloco igual a 8,5 kg e o ângulo θ = 30˚. Determine (a) a tensão na corda e (b) a força normal aplicada sobre o bloco. (c) Determine o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada. 
a) Tensão na corda = px >px = seno 30° . peso >px = 0,5 . 8,5  . 10
px = 42,5 N
b)  Normal  = py > py = cos 30° . peso
py =   OU  0,866 . 8,5 .10 = 73,61 N
C)  px = m . a > 42,5 = 8,5.a > a =  5 m/s²
4. Sob a ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante . Uma das forças é . Qual é a força 2? 
como o corpo se move sob velocidade constante, o somatório das forças, que é a força resultante, é igual a zero (ou seja, resultante é nula). assim, sendo F1 = xi + yj e F2 = 2i +(-6)j, temos: 2i +(-6)j + xi + yj = 0i + 0j =xi + yj = -2i + 6j 
comparando cordend com cordend, temos que x = -2N e y = 6N. Logo, F2 = (-2i + 6j) N.
5. Uma esfera de massa 3,4 x 10-4kg está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de maneira que ela faça um ângulo de 37˚ com a vertical de repouso da mesma. Determine (a) a intensidade da força aplicada e (b) a tensão na corda. 2,5X10-3N; 4,2X10-3N dica: a esfera está em repouso
Ty=P e Tx=F 
Tcos37=mg Tsen37=F 
T=(mg)/cos37 F=(mgsen37)/cos37 
F=mgtg37 
T=5x10^-3N e F=2,25x10^-3N
6. Uma moça de 40 kg e um trenó de 8,4 kg estão sobre a superfície de um lago gelado, separados por 15 m. A moça aplica sobre o trenó uma força horizontal de 5,2 N, puxando-o por uma corda, em sua direção. (a) Qual a aceleração do trenó? (b) Qual a aceleração da moça?  (c) A que distância da posição original da garota eles vão se encontrar, supondo que a força permaneça constante? Suponha que não haja atrito.
a) F = 5,2N, m = 8,4kg >F = m.a >5,2 = 8,4.a >a = 5,2/8,4 >a = 0,62m/s² 
b) Observe que a força que a garota faz sobre o terno é igual a força que o trenó faz sobre a garota 
F = m.a >5,2 = 40.a >a = 5,2/40 >a = 0,13m/s² 
c) Colocando a posição original da garota como o zero de nosso referencial temos as funçoes horarias (S = So + Vo.t + a.t²/2) do terno e da garota como: 
para o trenó So = 15m, Vo = 0, a = -0,62m/s² > S = 15 - 0,31.t² 
para a garota temos So = 0, Vo = 0 , a = 0,13m/s² > S = 0,065.t² 
Igualando as duas temos: 15 - 0,31.t² = 0,065.t² >15 = (0,31 + 0,065).t² >15 = 0,375.t² 
t² = 15/0,375 >t² = 40 > t = 6,32s 
e substituindo esse tempo na equação temos S = 0,065.(6,32)² >S = 0,065.40 >S = 2,6m
7. Dois blocos estão em contato sobre uma mesa sem atrito. Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos, como mostrado na figura abaixo. 
(a) Se m1 = 2,3 kg e m2 = 1,2 kg e F = 3,2 N, determine a força de contato entre os dois blocos. 1,097N dica: a aceleração do bloco 1 é igual a aceleração do bloco 2. A força de contato tem mesmo modulo.
(b) Mostre que, se a mesma força F for aplicada a m2 (da direita para a esquerda), ao invés de m1, a força de contato entre os dois blocos é 2,1 N, que não é o mesmo valor obtido em (a). massa do conjunto: 3,5 kg 
aceleração do conjunto: a = F / m = 3,2 /3,5 = 0,9 m/s^2 força resultante sobre o primeiro bloco F1 = m1 . a = 2,3 x 0,9 = 2,1 N A diferença para 3,2 é a reação do 2º bloco sobre o primeiro (3,2-2,1 = 1,1 N) É essa a sua força de contato entre os dois blocos. 
b) ao contrário, da direita para a esquerda, a aceleração do conjunto não se alterava porque nenhum dos dados foi alterado,Quanto à força de contato seria assim 
força resultante sobre o primeiro bloco F12 = m2 . a = 1,2 x 0,9 = 1,1 N 
A diferença para 3,2 é a reação do 1º bloco sobre o 2º (3,2-1,1 = 2,1 N)
8. Um bloco de massa m1 = 3,7 kg está sobre um plano com 30˚ de inclinação, sem atrito, preso por uma corda que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis, e tem na outra extremidade um segundo bloco de massa m2 = 2,3 kg, pendurado verticalmente. Quais são (a) os módulos das acelerações de cada bloco, (b) o sentido da aceleração do bloco que está pendurado e (c)a tensão na corda? a) A força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração: 
R = (m1 + m2)a -a resultante é a diferença do peso P2 pela componente x do peso de 1 P1x, ou seja: R = P2 - P1x, então >P2 - P1x = (m1 + m2)a 
m2 x g - m1 x g x sen30° = (3,7 + 2,3)a >2,3 x 10 - 3,7 x 10 x 0,5 = 6a 
23 - 18,5 = 6a >4,5 = 6a >a = 4,5/6 = 0,75 m/s2. 
b) m2 está descendo, pois seu peso é maior que a componente x de P1. 
c) em 1: T - P1x = m1a >T - 18,5 = 3,7 x 0,75 >T = 2,775 + 18,5 >T = 21,275 N
9. Um caixote de massa m=100kg é empurrado por um força horizontal que o faz subir uma rampa sem atrito (θ=30°) com velocidade constante. Quais são so módulos de (a) e (b)da força que a rampa exerce sobre o caixote? 
Olha pra resolver este problema você deve decompor tanto a força F quanto o peso do bloco P = mg =100 x 10 = 1000 N. No exercício não fala, mas estou supondo que a gravidade vale 10. Você pode traçar um eixo chamando de x na direção da subida e fazer. 
Rx = 0 >Fx - Px = 0 o que leva a >Fx = Px 
Fcos 30° = P sen30° 
F = P sen30°/cos30° = 1000 x tg 30° =1000 x 0,57 = 570 N. 
b) Você deve calcular a reação normal de apoio. Novamente deve-se levar em consideração as componentes na direção y de F e P. As duas se somam para dar a reação. N = Fy + Py = Fsen 30° + Pcos 30° = 570 x 0,5 + 1000 x 0,86 >>N = 1145 N.
10. Um foguete partir do repouso e alcança a velocidade de 1600 km/h em 1,8 s, com aceleração constante. q intensidade força média necessária se a massa do foguete é 500 kg? 1600 km/h = 444,44 m/s > a =444,44/1,8 = 246,91 m/s^2 
F = ma = 500 x 246,91 = 123456,79kg.m/s^2 = 123456,79 N
11. Uma força de 3N produz uma aceleração de 2m/s2 em um corpo de massa desconhecida. (a) Qual é a massa do corpo? (b) Se a força é aumentada para 4N, qual passa ser a aceleração do corpo? 1,5 kg; 2,67m/s2 
12. Veja a Fig. 5-27. Vamos considerar a massa do bloco igual a 8,5 kg e o ângulo θ = 30˚. Determine (a) a tensão na corda e (b) a força normal aplicada sobre o bloco. (c) Determine o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada. 
a) Tensão na corda = px >px = seno 30° . peso >px = 0,5 . 8,5  . 10
px = 42,5 N
b)  Normal  = py > py = cos 30° . peso
py =   OU  0,866 . 8,5 .10 = 73,61 N
C)  px = m . a > 42,5 = 8,5.a > a =  5 m/s²
13. Sob a ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante . Uma das forças é . Qual é a força 2? 
como o corpo se move sob velocidade constante, o somatório das forças, que é a força resultante, é igual a zero (ou seja, resultante é nula). assim, sendo F1 = xi + yj e F2 = 2i +(-6)j, temos: 2i +(-6)j + xi + yj = 0i + 0j =xi + yj = -2i + 6j 
comparando cordend com cordend, temos que x = -2N e y = 6N. Logo, F2 = (-2i + 6j) N.
14. Uma esfera de massa 3,4 x 10-4kg está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de maneira que ela faça um ângulo de 37˚ com a vertical de repouso da mesma. Determine (a) a intensidade da força aplicada e (b) a tensão na corda. 2,5X10-3N; 4,2X10-3N dica: a esfera está em repouso
Ty=P e Tx=F 
Tcos37=mg Tsen37=F 
T=(mg)/cos37 F=(mgsen37)/cos37 
F=mgtg37 
T=5x10^-3N e F=2,25x10^-3N
15. Uma moça de 40 kg e um trenó de 8,4 kg estão sobre a superfície de um lago gelado, separados por 15 m. A moça aplica sobre o trenó uma força horizontal de 5,2 N, puxando-o por uma corda, em sua direção. (a) Qual a aceleração do trenó? (b) Qual a aceleração da moça?  (c) A que distância da posição original da garota eles vão se encontrar, supondo que a força permaneça constante? Suponha que não haja atrito.
a) F = 5,2N, m = 8,4kg >F = m.a >5,2 = 8,4.a >a = 5,2/8,4 >a = 0,62m/s² 
b)Observe que a força que a garota faz sobre o terno é igual a força que o trenó faz sobre a garota 
F = m.a >5,2 = 40.a >a = 5,2/40 >a = 0,13m/s² 
c) Colocando a posição original da garota como o zero de nosso referencial temos as funçoes horarias (S = So + Vo.t + a.t²/2) do terno e da garota como: 
para o trenó So = 15m, Vo = 0, a = -0,62m/s² > S = 15 - 0,31.t² 
para a garota temos So = 0, Vo = 0 , a = 0,13m/s² > S = 0,065.t² 
Igualando as duas temos: 15 - 0,31.t² = 0,065.t² >15 = (0,31 + 0,065).t² >15 = 0,375.t² 
t² = 15/0,375 >t² = 40 > t = 6,32s 
e substituindo esse tempo na equação temos S = 0,065.(6,32)² >S = 0,065.40 >S = 2,6m
16. Dois blocos estão em contato sobre uma mesa sem atrito. Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos, como mostrado na figura abaixo. 
(c) Se m1 = 2,3 kg e m2 = 1,2 kg e F = 3,2 N, determine a força de contato entre os dois blocos. 1,097N dica: a aceleração do bloco 1 é igual a aceleração do bloco 2. A força de contato tem mesmo modulo.
(d) Mostre que, se a mesma força F for aplicada a m2 (da direita para a esquerda), ao invés de m1, a força de contato entre os dois blocos é 2,1 N, que não é o mesmo valor obtido em (a). massa do conjunto: 3,5 kg 
aceleração do conjunto: a = F / m = 3,2 /3,5 = 0,9 m/s^2 força resultante sobre o primeiro bloco F1 = m1 . a = 2,3 x 0,9 = 2,1 N A diferença para 3,2 é a reação do 2º bloco sobre o primeiro (3,2-2,1 = 1,1 N) É essa a sua força de contato entre os dois blocos. 
b) ao contrário, da direita para a esquerda, a aceleração do conjunto não se alterava porque nenhum dos dados foi alterado,Quanto à força de contato seria assim 
força resultante sobre o primeiro bloco F12 = m2 . a = 1,2 x 0,9 = 1,1 N 
A diferença para 3,2 é a reação do 1º bloco sobre o 2º (3,2-1,1 = 2,1 N)
17. Um bloco de massa m1 = 3,7 kg está sobre um plano com 30˚ de inclinação, sem atrito, preso por uma corda que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis, e tem na outra extremidade um segundo bloco de massa m2 = 2,3 kg, pendurado verticalmente. Quais são (a) os módulos das acelerações de cada bloco, (b) o sentido da aceleração do bloco que está pendurado e (c)a tensão na corda? a) A força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração: 
R = (m1 + m2)a -a resultante é a diferença do peso P2 pela componente x do peso de 1 P1x, ou seja: R = P2 - P1x, então >P2 - P1x = (m1 + m2)a 
m2 x g - m1 x g x sen30° = (3,7 + 2,3)a >2,3 x 10 - 3,7 x 10 x 0,5 = 6a 
23 - 18,5 = 6a >4,5 = 6a >a = 4,5/6 = 0,75 m/s2. 
b) m2 está descendo, pois seu peso é maior que a componente x de P1. 
c) em 1: T - P1x = m1a >T - 18,5 = 3,7 x 0,75 >T = 2,775 + 18,5 >T = 21,275 N
18. Um caixote de massa m=100kg é empurrado por um força horizontal que o faz subir uma rampa sem atrito (θ=30°) com velocidade constante. Quais são so módulos de (a) e (b)da força que a rampa exerce sobre o caixote? 
Olha pra resolver este problema você deve decompor tanto a força F quanto o peso do bloco P = mg =100 x 10 = 1000 N. No exercício não fala, mas estou supondo que a gravidade vale 10. Você pode traçar um eixo chamando de x na direção da subida e fazer. 
Rx = 0 >Fx - Px = 0 o que leva a >Fx = Px 
Fcos 30° = P sen30° 
F = P sen30°/cos30° = 1000 x tg 30° =1000 x 0,57 = 570 N. 
b) Você deve calcular a reação normal de apoio. Novamente deve-se levar em consideração as componentes na direção y de F e P. As duas se somam para dar a reação. N = Fy + Py = Fsen 30° + Pcos 30° = 570 x 0,5 + 1000 x 0,86 >>N = 1145 N.