Atividades - Física - 2º ano - 1304

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INSTITUTO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO JULIO CÉSAR RIBEIRO DE SOUZA 
ATIVIDADE COMPENSATÓRIA PARA O PERÍODO DE ISOLAMENTO SOCIAL CONFORME DECRETO Nº 55.154 DE 1º DE ABRIL/2020 
(Reitera a declaração de estado de calamidade pública em todo o território do Estado do Rio Grande do Sul para fins de 
prevenção e de enfrentamento à epidemia causada pelo COVID-19 (novo Coronavírus), e dá outras providências.) 
ENSINO MÉDIO 
Ano: 2 ANO / Componente Curricular: Física 
Período: 13/04/2020 à 17/04/2020 
 
Descrição da atividade 
 
Prezados alunos, esta semana estudaremos o terceiro conteúdo sobre dilatação térmica, a dilatação 
volumétrica. Leia atentamente o texto abaixo e responda as perguntas em seu caderno. Maiores dúvidas a respeito 
da matéria, continuo deixando links para auxilio a seguir. 
 
Links para auxílio: 
• http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm (material escrito com imagens, gifs e flash player para explicação) 
• https://www.youtube.com/playlist?list=PLNfWNKz4iEr_0etDBPiaVAwnazGgNvW5f (Vídeo aulas sobre 
dilatação – Ver vídeo aula 01 caso tenha tido dificuldades com dilatação linear, 04 para aula sobre dilatação 
superficial e aula 05 para dilatação volumétrica) 
 
Boa semana! 
 
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA: 
Imagine que tenhamos um cubo metálico (maciço, por exemplo) que possui um Volume inicial 
(V0), a uma determinada Temperatura (Ti). Considere que esse cubo se encontra apoiado numa mesa. 
Se aumentarmos a temperatura desse cubo, ele irá sofrer dilatações em seu comprimento, em sua 
largura e em sua altura, logo, ocorrendo dilatações significativas em suas três dimensões, ou seja, 
nenhuma dessas três dimensões pode ser desconsiderada. 
 
http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
https://www.youtube.com/playlist?list=PLNfWNKz4iEr_0etDBPiaVAwnazGgNvW5f
Considerando experimentalmente que as ideias relativas à Dilatação Linear também valem para 
a Dilatação volumétrica, desde que consideradas agora em três dimensões, podemos escrever 
matematicamente uma equação que permite calcular a variação do volume do corpo: 
𝜟𝑽 = 𝑽𝟎. 𝜸. 𝜟𝑻 
Onde: ΔV = Variação do Volume (m³); 
V0 = Volume inicial (m³); 
γ = Coeficiente de Dilatação Volumétrica do material (°C-1) 
ΔT = Variação de temperatura sofrida pelo sólido (°C) 
 
Considerando as definições já apresentadas de variação em Física, podemos escrever: 
𝜟𝑽 = 𝑽𝒇 − 𝑽𝟎 
Onde: ΔV = Variação do Volume (m³); 
Vf = Volume final (m³); 
V0 = Volume inicial (m³); 
 
𝜟𝑻 = 𝑻𝒇 − 𝑻𝟎 
Onde: ΔT = Variação da Temperatura (°C); 
Tf = Temperatura final (°C); 
T0 = Temperatura inicial (°C). 
 
ATENÇÃO: como na Dilatação Volumétrica ocorrem variações de tamanho em três dimensões 
(comprimento, largura e altura), existe uma relação entre o Coeficiente de Dilatação Linear (α) e o Coeficiente 
de Dilatação Volumétrica (γ), que é: 
𝜸 = 𝟑 . 𝜶 
Onde: γ = Coeficiente de Dilatação Volumétrico (°C-1); 
 α = Coeficiente de Dilatação Linear (°C-1); 
 
Exemplos: 
1) Um paralelepípedo de chumbo tem, a 0°C, o volume de 100 m³. Determine o volume desse 
paralelepípedo a uma temperatura de 200°C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear 
do chumbo é de 29.10-6°C-1. 
DADOS: 
ΔV = ? Para podermos utilizar a equação da dilatação superficial faltam duas 
α = 29.10-6°C-1 informações que precisamos calcular previamente, a variação da 
V0 = 100 m³ temperatura e o coeficiente de dilatação superficial (veja que foi dado 
Vf = ???? apenas o linear!! ΔT = Tf - Ti γ = 3.α 
Ti = 0°C ΔT = 200 – 0 γ = 3.29.10-6 
Tf = 200°C ΔT = 200°C γ= 87.10-6°C-1 
Após termos todos os dados necessários, utilizamos a equação da dilatação volumétrica. 
ΔV = V0 . γ . ΔT 
 ΔV = (100).(87.10-6).(200) 
 ΔV = 1,74 m³ 
 
Mas atenção ΔV é a variação de tamanho e não o volume final!! 
 ΔV = Vf – V0 
1,74 = Vf – 100 
Vf = 100 + 1,74 
Vf = 101,74 m³ 
 
 
2) Um cubo de chumbo tem volume de 20cm³ a 10°C. Determine o aumento de volume (ΔV, em cm³) 
experimentado pelo cubo quando a sua temperatura for elevada para 150 °C. O coeficiente de 
dilatação linear médio do chumbo é 29.10-6°C-1. 
 
DADOS: Para calcular o ΔV, precisamos antes encontrar o coeficiente de dilatação 
V0 = 20m³ volumétrico (γ), já que apenas nos foi passado o coeficiente de dilatação 
Ti = 10°C linear (α) 
ΔV = ? γ = 3α 
Tf = 150°C γ = 3.29.10-6 
α = 29.10-6°C-1 γ = 87.10-6 °C-1 
 
 Agora precisamos calcular ΔT: 
 ΔT = Tf - Ti 
 ΔT = 150 - 10 
 ΔT = 140 °C 
 
 Agora temos todas as variáveis necessárias para poder utilizar a equação da dilatação 
volumétrica 
 ΔV = V0.γ.ΔT 
 ΔV = 20.(87.10-6).140 
 ΔV = 0,2436 m³ 
 
 Resposta: A variação do volume do cubo é de 0,2436m³. 
 
 
Exercícios: 
1) Um recipiente de cobre tem 1000cm³ de capacidade a 0°C. Sabendo que o coeficiente de 
dilatação linear do cobre é de 17.10-6°C-1, calcule a capacidade do recipiente a 100°C. 
 
2) Um bloco de ferro tem um volume de 50cm³ a 0°C. Determine até qual temperatura devemos 
aquece-lo a fim de que seu volume seja igual a 50,425cm³. Dado: coeficiente de dilatação linear 
do ferro = 12.10-6°C-1. 
 
3) Determine o coeficiente de dilatação volumétrica de um sólido que ocupa um volume de 40m³ 
a 0°C e 40,5m³ a 60°C. 
 
4) Um tubo de ensaio apresenta, a 0°C, um volume interno de 20cm³. Determine o volume interno 
desse tubo, em cm³, a 50°C. O coeficiente de dilatação linear médio do vidro é de 9.10-6°C-1. 
 
5) O Coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6°C-1. Calcule o valor do seu coeficiente de 
dilatação volumétrica. 
 
6) Um cubo de cobre tem volume de 1m³ a 10°C. Determine o aumento do volume (ΔV, em m³) 
experimentado pelo cubo quando a sua temperatura for elevada para 1000°C. O coeficiente de 
dilatação linear médio do cobre é 17.10-6 °C-1. 
 
ATENÇÃO: Leia atentamente as perguntas, não confundir coeficiente de dilatação linear com o 
volumétrico e ver bem o que está sendo perguntado em cada questão!