N4 OBJETIVA CALCULO 2 - Grupo UNIASSELVI

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18/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Ermeson Ellan Freitas Maia (2482250)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:638082) ( peso.:3,00)
Prova: 16507612
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de área. Geometricamente,
a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser integrada. Isso permite uma
série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do conhecimento. Baseado nisto, analise o
gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais de -2 até 2, e assinale a alternativa CORRETA que
minimiza a integral definida entre tais valores:
 a) 1 e 2.
 b) -1 e 1.
 c) - 2 e -1.
 d) -1 e 0.
2. O diferencial total de uma função real de várias variáveis reais corresponde a uma combinação linear de
diferenciais, cujos coeficientes compõem o gradiente da função. O que é realizado é a soma das derivadas parciais
em cada direção dada na função de várias variáveis. Dada a função f(x,y) = x²y + xy², analise as sentenças a
seguir:
I- O diferencial total de f é xy.
II- O diferencial total de f é 2xy.
III- O diferencial total de f é x² + y² + 4xy.
IV- O diferencial total de f é x² + y² + 8xy.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença IV está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
3. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
4. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calculando a área entre as curvas y
= 4 - x² e y = x + 2, obteremos:
 a) Área igual a 14/3 u.a.
 b) Área igual a 8 u.a.
 c) Área igual a 9/2 u.a.
 d) Área igual a 11/2 u.a.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
5. A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro
da física e da economia.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
6. O conceito de função contínua é muito importante no estudo de funções, as funções contínuas em geral são as
funções que apresentam mais propriedades, muitos teoremas importantes da matemática são válidos somente
para funções contínuas. Com relação às funções contínuas, considere a função de duas variáveis reais:
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 a) I e II.
 b) I e III.
 c) III, apenas.
 d) I, apenas.
7. Definir de forma clara o domínio de uma função é de fundamental importância para que se possa fazer uma análise
mais precisa do comportamento da mesma. Desta forma, determine o domínio para a função a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
8. Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a
seguir. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 a) Os alunos A e B estão corretos.
 b) Apenas o aluno C está correto.
 c) Apenas o aluno B está correto.
 d) Apenas o aluno A está correto.
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9. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que
sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim,
determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
10. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria
Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada.
Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
 b) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
 c) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
 d) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
11. (ENADE, 2005)
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 a) Estará sempre diminuindo durante todo o percurso.
 b) Será máxima nos pontos da fronteira da bola.
 c) Atingirá o seu maior valor no centro da bola.
 d) Estará sempre aumentando durante todo o percurso.
12. (ENADE, 2014).
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 a) R$ 2100,00.
 b) R$1100,00.
 c) R$ 3750,00.
 d) R$ 2950,00.
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.