Lista 1

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LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – Índices Físicos 
 
 
1ª. Questão. 
Pretende-se moldar um corpo de prova cilíndrico de solo com volume de 90 cm3, 𝛾𝑛 =
17𝑘𝑁/m³ e w = 30%. O solo a ser utilizado apresenta um teor de umidade de 15%. 
a) Qual a peso de solo a ser tomado na umidade de 15%? 
b) Qual o peso de água que deve ser adicionado para se atingir a umidade de 30%? 
c) Após a moldagem do corpo de prova, o mesmo será saturado sem variação de volume. 
Determinar o teor de umidade e o peso específico do corpo de prova após a saturação. Adotar 
𝛾𝑆 = 27𝑘𝑁/m³. 
 
 
2ª. Questão. 
De um corte foram removidos 200.000 m3 de solo, com uma umidade de 22,1%, índice de 
vazios igual a 1,0 e grau de saturação de 60%. Esse material será utilizado na construção de um 
aterro com peso específico aparente seco de 17 kN/m3 e umidade de 20%. Pede-se: a) O volume 
total do aterro; b) O peso de água a ser acrescentado ou retirado do material do corte. 
 
 
3ª. Questão. 
Uma amostra de solo arenoso apresentava-se seca e com um peso específico natural de 19,5 
kN/m3. Considerando que foi adicionada água a esta amostra, até um grau de saturação de 90%, 
calcular os índices físicos nesta condição, supondo que houve um aumento de 5% no volume 
total da amostra. 
 
 
4ª. Questão. 
De um corte foram removidos 180.000 m3 de solo, com um índice de vazios de 1,22. Quantos 
m3 de aterro compactado com e=0,76 poderão ser construídos? 
 
 
5ª. Questão. 
Uma amostra de solo seco tem e = 0,65 e 𝛾𝑆 = 28𝑘𝑁/m³. a) Determinar ɣn. b) A amostra foi 
submersa em água e o grau de saturação atingiu 95%. O valor do índice de vazios não se 
alterou. Calcular 𝛾𝑛. c) Calcular o erro na determinação de 𝛾𝑛 se fosse admitido Sr = 100%, 
quando na realidade é 95%. 
 
 
6ª. Questão. 
Uma amostra indeformada de solo apresenta 𝛾𝑛 = 19,09𝑘𝑁/m³, w = 26,7% e Sr = 87,1 %. Em 
laboratório essa amostra foi totalmente destorroada e o solo resultante foi compactado, 
tomando-se o cuidado para se obter o mesmo índice de vazios inicial. Sabendo que o novo 𝛾𝑛 da 
amostra compactada é 17 kN/m3, calcular os índices físicos restantes do solo compactado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7ª. Questão. 
Uma argila apresenta índice de vazios igual a 0,78 e peso específico dos grãos igual a 27,6 
kN/m3. Uma cápsula contendo uma amostra dessa argila possui massa de 71,02 g. Depois de 
seca em estufa a massa do conjunto cai para 64,28 g. A massa da cápsula é 36,54 g. 
a) Calcular o peso específico natural, o grau de saturação e a umidade da argila. 
b) Qual o volume de água que deve ser acrescentado a 1m3 dessa argila, para saturá-la 
completamente? 
 
 
8ª. Questão. 
Duas amostras 1 e 2 do mesmo solo apresentam respectivamente umidades w1 = 10% e w2 = 
25%. Qual a quantidade da amostra 1 que deve ser adicionada à 100 g da amostra 2 para se 
obter a umidade final da mistura igual a 22%? 
 
9ª. Questão. 
Uma amostra saturada de solo tem um volume de 25.000 cm3 e pesa 535 N. O peso específico 
dos grãos é 27,5 kN/m3. Pede-se: a) calcular o teor de umidade; b) calcular o volume dos 
sólidos. 
 
 
10ª. Questão. 
Uma amostra de solo com volume de 100 cm3 pesa 1,80 N. A amostra foi deixada secar em 
estufa a 105o C durante 24 horas, obtendo-se no final uma massa de 1,40N. O peso específico da 
amostra após secagem é 15,60 kN/m3 e seu peso específico dos grãos é 27,0 kN/m3. Calcular: a) 
os índices de vazios inicial e final da amostra; b) o seu grau de saturação inicial. 
 
 
11ª. Questão. 
Um corpo de prova de uma argila saturada, com diâmetro de 6,50 cm e altura de 2,50 cm, foi 
comprimido até que sua altura baixou para 1,85 cm, sem alteração de diâmetro. O índice de 
vazios inicial era 1,42 e o peso específico dos grãos 28,2 kN/m3. Determinar o índice de vazios 
e o teor de umidade do corpo de prova na situação final. 
 
 
12ª. Questão. 
Uma porção de 200 cm3 de solo apresentou: 𝛾𝑑 = 14𝑘𝑁/m³, w = 18% 𝛾𝑆 = 27𝑘𝑁/m³. a) 
Determinar o grau de saturação desse solo. b) Qual a quantidade de água a ser acrescentada para 
se obter Sr = 100%? 
 
 
13ª. Questão. 
Uma amostra de solo apresenta inicialmente os seguintes índices físicos: w = 36%, Sr = 85% e 
𝛾𝑆 = 26,9𝑘𝑁/m³. A seguir, a mesma é submetida a uma secagem parcial, até que o grau de 
saturação atinja o valor de 50%. No processo de secagem, observa-se que o volume total da 
amostra é reduzido em 10%. Calcular: a) os índices de vazios inicial e final do solo; b) sabendo-
se que a amostra, na situação inicial, apresenta um volume total de 1.000 cm3, calcular o peso de 
água que é evaporado na secagem. 
 
14ª. Questão. 
Um corpo de prova de volume 90 cm3 tem os seguintes índices físicos no estado natural: peso 
esp. natural - 18,5 kN/m3; umidade - 20%; peso esp. dos grãos – 27,0 kN/m3. a) Qual é o grau de 
saturação do solo? b) Em seguida o corpo de prova foi comprimido e dele saíram 5 cm3 de água 
e 5 cm3 de ar. Qual é o novo grau de saturação após a compressão? 
 
 
15ª. Questão. 
Uma área de empréstimo de solo arenoso apresentava índices físicos naturais 𝛾𝑛 = 19𝑘𝑁/m³ e 
w =16%. Este material, quando escavado e carregado em caminhões tipo caçamba de 5 m3, 
empolava em 20%, ou seja, aumentava o volume total em 20% (V2 = 1,2 V1). Durante o 
transporte de cerca de 100 km em tempo seco, o solo perdia em média 4 % de sua umidade, ou 
seja, w2 = 12%. Considerando que esse solo era lançado com essas características numa praça 
de compactação, determinar: 
a) quais os índices físicos do solo quando de sua chegada ao local de compactação; 
b) quantas viagens de caminhão seriam necessárias para lançar 5.000 kN de solo. 
 
16ª. Questão. 
Uma jazida de turfa com N.A. na superfície será explorada para uso como combustível seco, e a 
pesquisa das condições médias resultaram: peso específico saturado: 12 kN/m3 e peso específico 
dos grãos: 25 kN/m3. 
a) Qual a quantidade de turfa seca que a jazida oferece por kN de material bruto dela extraído? 
b) O material será extraído em blocos de 0,5 m3. Um bloco destes, posto a secar, sofreu 
diminuição volumétrica de 18%, mantendo-se ainda saturado. b1) com que peso específico 
saturado ficou o bloco? 
b2) qual a quantidade de água que deverá ser evaporada ainda para o uso como combustível 
seco? 
 
 
17ª. Questão. 
Um certo solo argiloso apresentava inicialmente peso esp. aparente seco de 16 kN/m3 e teor de 
umidade de 20%. Após um período de chuvas intensas, ocorreu a completa saturação do solo, 
assim como um aumento de 5% em sua porosidade (n2 = n1 +5%). Determinar os índices físicos 
do solo para a situação final. 
 
 
18ª. Questão. 
Uma amostra de solo pesa 2 N e o seu teor de umidade é 32,5%. Calcular: a) a quantidade de 
água que se deve adicionar à amostra para que o teor de umidade aumente para 41%; b) a 
quantidade de água que se deve retirar para que a umidade fique reduzida para 24,8%. 
 
 
19ª. Questão. 
O peso específico natural de uma argila saturada, cujo teor de umidade é igual a 60% foi 
determinado por dois laboratoristas: O primeiro encontrou 𝛾𝑛 = 16,5 𝑘𝑁/m³ e o segundo 
obteve 17,5 kN/m3. Qual dos dois valores é o mais correto? 
 
20ª. Questão. 
Uma amostra de solo argiloso foi moldada no estado correspondente ao limite de liquidez em 
um volume de 100 cm3. Este solo foi deixado secar ao ar até que atingisse w = 74% e índice de 
vazios de 2,0. Durante todo o processo de secagem, o solo permaneceu saturado. Sabendo que o 
LL =100%, determinar o volume de água evaporado e o volume final dessa amostra de solo. 
 
 
21ª. Questão. 
Uma amostra de areia foi colhida em um tubo amostrador de aço cujo volume é 495 cm3. A 
amostra mais amostrador pesam 11,70 N. O peso do amostrador é 3,20 N. Depois de seca em 
estufa, o peso da amostra passou a ser 7,88 N. Admitindo peso específico dos grãos de 26,5 
kN/m3, calcular todos os índices físicos: 
a) usando as definições; 
b) usando as relações. 
. 
 
22ª. Questão.Uma amostra de solo saturado tem volume de 0,0283 m3 e peso de 572 N. O peso específico dos 
grãos é 27,9 kN/m3. Calcular todos os índices físicos. 
. 
 
23ª. Questão. 
O peso específico aparente seco de uma areia pura é 15,50 kN/m3. Qual o peso específico 
saturado? 
 
24ª. Questão. 
Uma amostra de solo, com um volume de 1 m3, apresenta teor de umidade de 33%, peso 
específico dos grãos de 27,2 kN/m3 e grau de saturação de 80%. Pede-se: a) Determinar o peso 
específico natural do solo; b) O volume de sólidos, o volume de água e o volume de ar no solo. 
 
 
25ª. Questão. 
Uma amostra de solo com volume de 200 cm3 pesa 3,54 N. A amostra foi deixada secar em 
estufa a 105o C durante 24 horas, obtendo-se no final um peso de 2,80N. O peso específico da 
amostra após secagem é 15,5 kN/m3 e seu peso específico dos grãos é 27,2 kN/m3. Calcular: 
a) os índices de vazios inicial e final da amostra; 
b) quais os volumes de ar inicial e final existentes na amostra em cm3. 
 
26ª. Questão. 
Uma amostra de solo saturada, com um volume de 0,200 m3, apresenta peso específico natural 
(ɣn) de 19 kN/m3e peso específico dos grãos (ɣs) de 28,1 kN/m3. 
a) Quais os valores dos índices de vazios e da umidade do solo? 
Essa amostra foi submetida a uma secagem parcial durante 15 minutos. Após esse tempo, 
verificou-se que a amostra apresentava um volume de 0,190 m3 e um peso de 3,60 kN. 
b) Quais os novos valores dos índices de vazios e da umidade do solo? 
 
27ª. Questão. 
 
a) Uma amostra de solo argiloso com uma volume total de 0,027 m3 apresentava inicialmente 
índice de vazios de 0,96, teor de umidade de 20% e peso específico dos grãos de 27,8 
kN/m3. Qual o peso total dessa amostra? Qual seu grau de saturação? 
b) Essa amostra foi colocada dentro d´água em laboratório, ficando totalmente saturada e com 
um peso total de 0,60 kN. Qual o volume total da amostra após a saturação? Qual sua nova 
umidade? 
 
 
28ª. Questão. 
a) Uma amostra de solo com um peso total de 1 kN apresenta um peso específico dos grãos de 
27,0 kN/m3, teor de umidade de 21% e grau de saturação de 70%. Qual o volume de água na 
amostra? 
b) A amostra sofreu então uma secagem parcial, ficando com grau de saturação de 30%. No 
processo de secagem, o volume total da amostra sofreu uma diminuição de 5%. Qual 
volume de água restou na amostra? 
 
 
 
 
 
 
 
29ª. Questão. 
Uma argila apresenta peso específico dos grãos de 28 kN/m3, porosidade de 50% e grau de 
saturação também de 50%.Um corpo de prova dessa argila, com diâmetro de 5 cm e altura de 10 
cm, foi comprimido até que sua altura baixou para 8 cm, sem alteração de diâmetro. O corpo de 
prova perdeu 4 cm3 de água durante a compressão. Determinar a porosidade, o grau de 
saturação e o teor de umidade do corpo de prova na situação final. 
 
 
30ª. Questão. 
a) Quais as pesagens M1, M2 e M3 que são realizadas no ensaio para determinação do peso 
específico natural pelo método da balança hidrostática? Indique a expressão que permite o 
cálculo do peso específico natural do solo no ensaio. 
b) Em um ensaio para a determinação do peso específico e da umidade natural em laboratório 
foram obtidos os seguintes resultados: 
a. Massa da “bolinha”de solo: 49,99 g 
b. Massa da “bolinha + parafina”: 55,00 g 
c. Massa da “bolinha + parafina” em imersão: 22,01 g 
d. Massa do solo + cápsula: 55,24 g 
e. Massa do solo seco + cápsula: 41,27 g 
f. Massa da cápsula: 10,01 g 
 
 Sabendo-se que a amostra de solo foi obtida abaixo do nível d’água no terreno, estimar o 
seu peso específico dos grãos. 
 Obs.: Massa específica da parafina: 0,916 g/cm3. 
 
 
31ª. Questão. 
a) Desenhe de forma esquemática o perfil típico do subsolo, desde a rocha até a superfície de 
acordo com a intensidade do intemperismo. Dê o nome de cada uma das camadas. 
b) O que é um coluvião? 
c) O que é um aluvião? 
d) Indique a expressão que permite o cálculo do volume do solo no ensaio para determinação 
do peso específico natural pelo método da balança hidrostática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. a) 1,35 N; b) 0,1765 N; c) w = 39,4% e γsat = 18,23 kN/m3. 
2. a) Vt aterro=159.700 m3; b) Devem ser retirados 57.000 kN de água. 
3. γn=21,26 kN/m3; γd = 18,57 kN/m3; e = 0,427; w = 14,5%; n = 29,9%; γsat = 21,56 kN/m3. 
4. 142.703 m3. 
5. a) γn= 16,97 kN/m3; b) γn= 20,71 kN/m3; c) Erro de 0,97%. 
6. γd = 15,07 kN/m3, e = 0,858, w = 12,5%, n = 46,2 %, γs = 28,0 kN/m3, Sr =41,8 % 
7. a) γn= 19,3 kN/m3; w = 24,3 %; Sr = 86 % b) V=0,061 m3. 
8. 22 g. 
9. a) w = 19,45 %, b) Vs = 16.285,7 cm3. 
10. a) ei = 0,92, ef = 0,73; b) Sr = 83%. 
11. e = 0,791; w = 28,04%. 
12. a) Sr = 52,3%; b) 45,9 cm3. 
13. a) ei = 1,139; ef = 0,925; b) 2,366 N. 
14. a) Sr = 71,9 %; b) Sr = 79,6%. 
15. a) γn=15,31 kN/m3; γd = 13,67 kN/m3; e = 0,9561; n = 48,82%; γsat = 18,55 kN/m3; Sr = 
33,60%; b) 65,33 viagens. 
16. a) 0,278 kN/kN; b1) 12,44 kN/m3; b2) 3,43 kN. 
17. γn=γsat= 19,23 kN/m3; γd= 14,66 kN/m3; w = 31,2%; e= 0,8416; n= 45,7%. 
18. a) 0,1283 N; b) 0,1163 N. 
19. O primeiro valor. 
20. Vw evap.=19 cm3; Vf=81 cm3. 
21. γn= 17,17 kN/m3; ɣd= 15,92 kN/m3; w = 7,87%; γs= 26,5 kN/m3; e= 0,665; n= 39,9%; Sr= 
31,4%; γsat = 19,91 kN/m3. 
22. γn= 20,21 kN/m3; γd= 15,92 kN/m3; w= 26,98%; γs= 27,9 kN/m3; e= 0,753; n= 42,9%; Sr= 
100 %; γsat = 20,21 kN/m3. 
23. γsat =19,69 kN/m3. 
24. a) ɣn=17,05 kN/m3; b) Vs=0,47 m3; Vw=0,42 m3; Var=0,11 m3. 
25. a) ei=0,94 / ef=0,75; b) Var i=22,84 cm3 / Var f= 77,75 cm3. 
26. a) e=1,01 / w=35,9%; b) e=0,91 / w=28,6%. 
27. a) Pti=0,46 kN / Sri=57,92%; b) Vtf= 0,036 m3 / wf= 56,8 %. 
28. a) Vwi=0,017 m3; b) Vwf= 0,007 m3. 
29. n= 37,5%; Sr= 76,6%; w = 16,41%. 
30. ɣs= 28,05 kN/m3. 
31. a) Resposta Teórica; b) Resposta Teórica; c) Resposta Teórica; d) Resposta Teórica.