CIRCUITOS ELÉTRICOS Revisão parte 2 para prova - EEC001

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CIRCUITOS ELÉTRICOS
Simuladores de circuitos elétricos7
TEXTO-BASE
Revisão
 
Não consegui compreender as relações fasoriais, em especial o cálculo de impedância e
operações algébricas na forma senoidal e suas relações com outros elementos na forma de
função senoidal.
Link: (https://www.respondeai.com.br/conteudo/eletrica/circuitos-ca-
monofasicos/fasores/1393 (https://www.respondeai.com.br/conteudo/eletrica/circuitos-ca-
monofasicos/fasores/1393) ) 
A equação da forma de onda da corrente sobre um Resistor R=___ohms é:
i(t)= Imax sen(ωt+φo) (A, s) f= ____Hz ω= 2 x πx f ω=_____ rad/s
 
i(t)=Imax x sen(ωt+ φo) 
Ief = Imax /(2)1/2 Ief = Imax /1,41421356
 
Num resistor puro a corrente está em fase com a tensão (mesmos ângulos) 
A equação da forma de onda da tensão sobre o resistor:
v(t)=Vmax sen(ωt+φ ) V 
Uef = Vmax /(2) Uef = Umax /1,41421356
f= ____Hz ω= 2 x πx f ω=_____ rad/s
1.
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https://www.respondeai.com.br/conteudo/eletrica/circuitos-ca-monofasicos/fasores/1393
φ: é o ângulo da impedância Z, o ângulo entre a tensão e a corrente, o ângulo do triângulo das
potências, o ângulo do fator de potência. 
A corrente eficaz será Ief= Uef___ I0 / Z=___ I -> Ief=___ I__ A
Z=R+jX Ω φ =ângulo entre tensão e corrente= arctg(X/R)
o o o
A equação da forma de onda da corrente sobre um indutor L=___H é:
i(t)= Imax sen(ωt+φ ) (A, s) f= ____Hz ω= 2 x πx f ω=_____ rad/s
f= ____Hz ω= 2 x πx f ω=_____ rad/s
 
i(t)=Imax x sen(ωt+ φ ) 
Ief = Imax /(2) Ief = Imax /1,41421356
 
Em um indutor puro a corrente está atrasada da tensão 90 
A equação da forma de onda da tensão sobre o indutor.
v(t)= Ldi(t)/dt
v(t)=Vmax sen(ωt+φ ) V 
Uef = Vmax /(2) Uef = Umax /1,41421356
f= ____Hz ω= 2 x πx f ω=_____ rad/s
o
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o
o
1/2
A equação da forma de onda da tensão sobre um capacitor C=___F é
v(t)= Vmax sen(ω t+φ ) (V, s). ω=2π f
Em um capacitor puro a corrente está adiantada da tensão 90 
A equação da forma de onda da corrente sobre o capacitor, C, é:
i(t)= C x[dv(t)/dt]
φ: é o ângulo da impedância Z, o ângulo entre a tensão e a corrente, o ângulo do triângulo das
potências, o ângulo do fator de potência.
o
o
A corrente eficaz será Ief= Uef___ I0 / Z=___ I -> Ief=___ I__ A
Sejam duas impedâncias Z =(R + jX ) Ω e Z =(R – jX ) Ω. A impedância equivalente em
paralelo Z e em série Z delas, respectivamente são:
Z =(R + jX ) Ω Z = (R + X ) I arctg(X /R ) Z = ___ I _ Ω 
Z =(R – jX ) Ω Z =[(R + (– X )] I arctg(-X /R ) Z = ___ I - Ω 
 
Associação em série:
o o o
1 1 1 2 2 2
p s
1 1 1 1 1
2
1
2 1/2
1 1 1
o
2 2 2 2 2
2
2
2 1/2
2 2 2
o
 
Zs= Z + Z ---> Zs=___ I _ Ω 
------------------ ------ ------ ----- ------- -----
Associação em paralelo:
Zp=( Z x Z )/ ( Z + Z ) ---> Zp=___ I _ Ω 
1 2
o
1 2 1 2
o
Olá, fiquei com dúvidas sobre cálculo de potência complexa e cálculo de fator de potência.
Poderia dar mais exemplos? 
Resposta:
Link: (https://www.respondeai.com.br/conteudo/eletrica/circuitos-ca-
monofasicos/fasores/1393 (https://www.respondeai.com.br/conteudo/eletrica/circuitos-ca-
monofasicos/fasores/1393) )
 
a. Para o sistema monofásico (um fio fase e um fio neutro)
O cálculo de potencias fica mais adequado quando se usa tensões e correntes com valores
RMS (ou eficazes). Só use o valor da tensão eficaz, Uef, (sem o ângulo), a corrente eficaz, Ief,
(sem o ângulo).
f= ____Hz ω= 2 x πx f ω=_____ rad/s
 
i(t)=Imax x sen(ωt+ φ ) 
Ief = Imax /(2) Ief = Imax /1,41421356
v(t)=Vmax sen(ωt+φ ) V 
Uef = Vmax /(2) Uef = Umax /1,41421356
 
f= ____Hz ω= 2 x πx f ω=_____ rad/s
 
φ: é o ângulo da impedância Z (Z=___ I φ:_ Ω ), o ângulo entre a tensão e a corrente, o
ângulo do triângulo das potências, ou o ângulo do fator de potência.
A corrente eficaz será: Ief= Uef___ I0 / Z=___ I -> Ief=___ I__ A. 
1. S: potência aparente,
S=Uef x Ief 
Unidade de S:
volt.ampère (VA)
 
2. Pat: potência ativa,
Pat=Uef x Ief x Cos(φ) 
Unidade de Pat: watt (W)
 
3. Q: potência reativa,
2.
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o o o
https://www.respondeai.com.br/conteudo/eletrica/circuitos-ca-monofasicos/fasores/1393
 
Q=Uef x Ief x sen(φ) 
Unidade de Q: volt.ampère.reativos (VAr)
Por definição o fator de potência: 
Cos(φ)=Pat/S
Fator de potência - > fp= cos (ângulo do triângulo das potências)
fp=0,_____ -> fp(%)=fp x 100 =_____%
 
b. Para o sistema trifásico: 
A tensão eficaz é (adotando o ângulo de defasagem da tensão nulo, ou melhor, igual a 0):
Ê =__ I0 V 
X =1/ (2πfC) C: capacitância (F) X : reatância capacitiva (Ω) f: frequência : Hz 
A impedância Z=R-jX Ω -> Z=(R +(-X ) ) I arctg(-X /R) Ω -> Z=__ I φ= -_ Ω
O ângulo da impedância, φ= _____ , é o ângulo utilizado para os cálculos porque é o ângulo
entre a tensão e a corrente (ângulo do triângulo das potências, ângulo do fator de potência). 
O fasor da corrente será Î = Ê =____I0 / Z=___I φ=__ -> Î = ___ I__ A 
A tensão eficaz em uma das fases é (adotando o ângulo de defasagem nulo, ou melhor, igual a
0):
Ê =____I0 V 
X =2πfL L: indutância (H) X : reatância indutiva (Ω) f: frequencia : Hz 
A impedância Z=R+jX Ω -> Z=(R +X ) I φ=arctg(X /R) Ω -> Z=___ I φ=__ Ω
O ângulo da impedância, φ= _____ , é o ângulo utilizado para os cálculos porque é o ângulo
entre a tensão e a corrente (ângulo do triângulo das potências, ângulo do fator de potência). 
A corrente eficaz: Ief= Ê ___ I0 / Z=___ I -> Ief=___ I__ A. 
A potência aparente: S= Ê x Ief -> S= ____ x ___ -> S= ____ VA. 
A potência ativa: Pat= Ê x Ief x cos φ_ -> Pat=____ x ___ x cos___ -> Pat= _____ W. 
A potência reativa: Q= Ê x Ief x sen φ_ -> Q=___ x ____ x sen___ -> Q=____ Var.
AN
o
C C
C
2
C
2 1/2
C
o
 o
AN AN
o o
AN
o 
AN
o
L L
L
2
L
2 1/2
L
o
 o
AN
o o o
AN
AN
o o
AN
o o
Minhas dúvidas são em relação a como calcular potência, consumo (Energia) e corrente.3.
A potência que é transformada em outros tipos de potências (luminosa, mecânica, sonora,
calorífica) é somente a P (potência ativa), em watts(W). 
 
Em corrente contínua
U: tensão elétrica, em volts (V);
I: corrente elétrica, em ampères (A);
P: potência elétrica ativa, em watts (W).
 
P=U x I I=P/U 
--------
Consumo de energia elétrica em corrente contínua:
E : Energia elétrica contínua, em joules (J) com o tempo em segundos (s)
 Unidade prática: com tempo em horas ( h ) e potência em kW a unidade será kWh
Exemplo: 4000 W /1000 -> P=4,0 kW 
E = P x h 
 
Em corrente alternada 
A potência ativa: Pat= Ê x Ief x cos φ_ -> Pat=____ x ___ x cos___ -> Pat= _____ W
Ief= Pat/( Ê x cos φ_ )
Consumo de energia elétrica em corrente alternada:
E : Energia elétrica alternada, em joules (J) com o tempo em segundos (s).
 Unidade prática: com tempo em horas ( h ) e potência em kW a unidade será kWh.
 
Exemplo: 2500 W /1000 -> Pat=2,5 kW 
E = Pat x h
Quando o aparelho for ligado ___ horas por dia, a energia consumida durante __ dias, em kWh
será:
Energia= _____kW x ____h/dia x ___ dias
Energia=_____ kWh 
------------------ 
Para o Resistor:
Resistor com R=____ Ω sob uma tensão U= ___ V a potência P dissipada (transformada em
calor) em watts será:
P =U /R P = ______W
---- ----- ----- ----- ----- ---- --- --- ---
Outro modo:
Resistor com ___ Ω sob uma tensão U= ___ V passa através dele uma corrente I=U/R
DC
DC
AN
o o
AN
o
AC
AC
1
1
2
1
I=U/R = _____ A
A potência dissipada em cada um deles será:
P =R x I = ______ W
 
P=Ri
U=R x i
P= U x I
Quando o resistor for ligado ___ horas por dia, a energia consumida durante __ dias,em kWh
será:
Energia= _____kW x ____h/dia x ___ dias
Energia=_____ kWh
1
2
2