LÓGICA - Questionario 1

Prévia do material em texto

● Pergunta 1 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Qual a representação molecular para a proposição composta: Se João é 
astronauta, então, José é marinheiro e Pedro é balconista. 
 
Resposta Selecionada: b. 
p → (q ∧ r) 
Respostas: a. 
p → q 
 b. 
p → (q ∧ r) 
 c. 
(p → q) ∧ r) 
 d. 
p ​v​ q 
 e. 
p ∧ q 
 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: B 
Comentário​: considere “p”, “q” e “r”, 
respectivamente, as proposições: João é 
astronauta. José é marinheiro. Pedro é 
balconista. A alternativa correta é a “b”, 
levando-se em conta a regra de precedência 
das operações lógicas que consta no livro 
texto. Assim, devemos primeiro operar o 
conectivo “e” para depois operar o “se... 
então...”. Os parênteses utilizados na resposta
são desnecessários e servem apenas ao 
aumento da clareza e do entendimento da 
questão. Para compreensão do que é 
proposição molecular. 
 
● 
● Pergunta 2 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
 Quantas linhas existem na tabela-verdade de uma proposição composta
formada por 8 proposições simples? 
 
Resposta Selecionada: c. 
256 
Respostas: a. 
1024 
 b. 
512 
 c. 
256 
 d. 
128 
 e. 
64 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: pelas razões expostas em 
(1), 2​8​ = 256. 
 
 
● 
● Pergunta 3 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Avalie as afirmações abaixo: 
I- p ∧ q → r é tautológica. 
II- p ∧ q → r é contraditória. 
III- p ∧ q → r é contingência. 
IV- Sempre que p é falso p ∧ q → r é verdadeira. 
V- p ∧ q → r só é falso quando r é falso. 
Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r e 
responda: 
 
 
Resposta Selecionada: c. 
Apenas I e II são falsas. 
Respostas: a. 
Apenas IV e V são verdadeiras. 
 b. 
Apenas I é falsa. 
 c. 
Apenas I e II são falsas. 
 d. 
Apenas I, II e III são falsas. 
 
 e. 
Todas são falsas. 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: C 
Comentário​: segue a tabela-verdade da 
proposição composta proposta. Como existem 
valores lógicos verdadeiros e falsos no 
resultado final, segue que a proposição é uma 
contingência, não podendo assim ser nem 
tautológica, nem contraditória. Logo, I e II são 
falsas. As demais são verdadeiras e a 
conclusão é imediata a partir da observação 
da tabela-verdade. A alternativa correta é a 
(c). 
 
 
 
● 
● Pergunta 4 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Como se determina a quantidade de linhas na tabela-verdade de uma 
proposição composta formada por "n" proposições simples? 
 
Resposta Selecionada: e. 
2​n 
Respostas: a. 
2 x n 
 b. 
4 x n 
 c. 
n​2 
 d. 
n​4 
 e. 
2​n 
 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: E 
Comentário​: cada proposição simples só admite 
dois valores lógicos possíveis: verdadeiro, 
falso e não existe um terceiro valor possível. 
Para cada proposição simples que se introduz 
em uma proposição composta, dobra-se a 
quantidade de possibilidades da proposição 
original, uma vez que, deveremos, para cada 
uma das possibilidades já existentes, 
considerar os novos valores lógicos, 
verdadeiro ou falso. 
 
● 
● Pergunta 5 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Considere as proposições simples p: João é carioca. q: Pedro é paulista. 
Como se escreve em linguagem corrente a proposição composta:
 
 
 
Resposta 
Selecionad
a: 
a. 
Não é verdade que João é carioca e Pedro 
não é paulista. 
Respostas: a. 
Não é verdade que João é carioca e Pedro 
não é paulista. 
 b. 
João é carioca e Pedro não é paulista. 
 c. 
Não é verdade que João é carioca e Pedro é 
paulista. 
 d. 
João é carioca ou Pedro não é paulista. 
 e. 
Não é verdade que João não é carioca e 
Pedro não é paulista. 
 
Feedback da resposta: 
 
 
● 
● Pergunta 6 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Duas pessoas que sabiam lógica, um estudante e um garçom, tiveram o 
seguinte diálogo em uma lanchonete: 
Garçom: O que deseja? 
Estudante: Se eu comer um sanduíche, então não comerei salada, mas 
tomarei sorvete. 
A situação que torna a declaração do estudante FALSA é: 
 
 
Resposta 
Selecionad
a: 
d. 
O estudante comeu sanduíche, mas não tomou
sorvete. 
Respostas: a. 
O estudante não comeu salada, mas tomou 
sorvete. 
 b. 
O estudante comeu sanduíche, não comeu 
salada e tomou sorvete. 
 c. 
O estudante não comeu sanduíche. 
 d. 
O estudante comeu sanduíche, mas não tomou
sorvete. 
 e. 
O estudante não comeu sanduíche, mas 
comeu salada. 
 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: D 
Comentário: primeiramente, vamos identificar as 
proposições simples da questão e suas 
relações. São elas: 
p: O estudante comeu sanduíche. 
q: O estudante comeu salada. 
r: O estudante tomou sorvete. 
Assim, o que está dito em linguagem simbólica é: 
comerei sanduíche →​ ​(não comerei salada 
∧​ ​tomarei sorvete),​ ou ainda: ​p →​ ​(q ∧​ ​r). 
Montando a tabela-verdade dessa proposição 
composta, temos: 
Observe que a proposição p ​→​ (q ​∧​ r) só é falsa 
quando o estudante come sanduíche. Daí, 
podemos eliminar as alternativas “a”, “c” e “e”, 
em que se propõe que o estudante ​NÃO 
comeu sanduíche. 
Resta-nos avaliar as alternativas “b” e “d”. 
Vejamos a alternativa “b”. O estudante come 
sanduíche, não come salada e toma sorvete. 
Observe que essa alternativa corresponde à 
terceira linha da tabela-verdade, que tem valor
lógico verdadeiro! Logo, “b” não é resposta da 
questão. 
Por exclusão, a resposta correta é a alternativa 
“d”, mas vamos analisá-la. O estudante come 
sanduíche, mas não toma sorvete. Essa 
alternativa corresponde a 2a e a 4a linhas da 
tabela-verdade que possuem valor lógico 
falso, o que corrobora a nossa resposta. 
(ESAF/Técnico de Controle Interno-RJ/1999) 
 
 
 
● 
● Pergunta 7 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
I- P é equivalente a Q. 
II- P → Q é tautológica. 
III- Q → P é tautológica. 
IV- P ↔ Q é tautológica e, por isso são equivalentes. 
V- P ⇔ Q 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
Todas as alternativas anteriores estão 
corretas. 
Respostas: a. 
Apenas I está correta. 
 b. 
Apenas I e II estão corretas. 
 c. 
Apenas I e III estão corretas. 
 d. 
Apenas II, III e IV estão corretas. 
 
 e. 
Todas as alternativas anteriores estão 
corretas. 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: E 
Comentário​: a tabela-verdade a seguir dá conta do
valor lógico da proposição Q. Observa-se que 
esta possui os mesmos valores lógicos da 
proposição P, cuja tabela-verdade já foi 
apresentada anteriormente. Logo, estas 
proposições P e Q são equivalentes. 
Outra forma de pensar é observar que a 
bicondicional associada (P ↔ Q) é tautológica 
e disso se conclui também que há relação de 
equivalência entre as proposições P e Q. As 
afirmativas II e III são decorrências imediatas, 
uma vez que sendo a bicondicional 
tautológica, as condicionais também serão 
tautológicas nos dois sentidos. Logo, a 
alternativa (e) é correta. 
 
 
 
● 
● Pergunta 8 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Quando p é verdadeiro, pode-se afirmar que: 
(Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r) 
 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
p ∧ q → r só será falso se q for verdadeiro e
r for falso. 
Respostas: a. 
p ∧ q → r é verdadeiro 
 b. 
p ∧ q é verdadeiro. 
 c. 
p ∧ q → r é falso 
 d. 
p ∧ q é falso. 
 e. 
p ∧ q → r só será falso se q for verdadeiro e
r for falso. 
 
 
Feedback 
da 
respo
sta: 
Resposta: E 
Comentário​: a conclusão é imediata a partir da 
observação da tabela-verdade. A alternativa 
correta é a (e). 
 
 
 
● 
● Pergunta 9 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Quantas linhas com valor lógico verdadeiro possui a tabela-verdade da 
negação da proposição p ∧ q → r? 
(Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r ) 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
1 
Respostas: a. 
1 
 b. 
2 
 c. 
3 
 d. 
4 
 e. 
8 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: A 
Comentário:​ na ​negação​ da tabela-verdade 
aparecerá apenas uma linha, a segunda, com 
valorlógico verdadeiro, uma vez que esta é a 
única que se observa com valor lógico falso. 
 
 
 
 
● 
● Pergunta 10 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Sejam as proposições: 
p: O professor é, antes de tudo, um educador. 
q: As universidades são formadas por professores. 
Como deve ser escrita a conjunção dessas duas proposições? 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
p ∧ q 
Respostas: a. 
p v q 
 b. 
p → q 
 
 c. 
p → q 
 d. 
p ​v​ q 
 e. 
p ∧ q 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: E 
Comentário​: a conjunção é definida pelo conectivo 
“e”. Seu símbolo é o (​∧​). Logo, é imediato 
que a alternativa (e) p ​∧​ q é a correta. 
 
● 
●