Aula+06+-+Topografia+e+Georreferenciamento

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Faculdade Anhanguera de Taguatinga
Engenharia Civil
TOPOGRAFIA E GEORREFERENCIAMENTO
Professor : MSc . Wesley Mede i ros Rodr igues
Referências geodésicas e topográficas
• Datum geodésico;
• Sistema geodésico de referência;
• Sistemas e transformação de coordenadas.
Sistemas e transformação de coordenadas
• Diferentes áreas de estudo utilizam dados topográficos e informações
geográficas para localização e/ou referência de uma região, de um determinado
terreno ou objeto.
• O Sistema de Coordenadas tem como objetivo localizar um ponto num mapa,
carta ou planta, sendo essencial ao processo de mapeamento, de demarcação de
terreno e execução de obras, e é parte importante do levantamento topográfico e do
georreferenciamento.
Sistemas e transformação de coordenadas
• Suponhamos que você, engenheiro, seja contratado para realizar o levantamento
topográfico de uma grande área que será transformada em loteamento. Para que o
loteamento seja aprovado, foi exigido pelos órgãos ambientais e pela prefeitura que
10% da área seja destinada para uso de reserva legal e 15% para uso público e
comercial, além de locar as vias de acesso. Para a realização desse trabalho você
recebe da contratante, mapas da região, para planejamento, e informações do
cadastro do imóvel na prefeitura, que deverão fornecer dados preliminares que lhe
possibilitarão planejar o trabalho.
Sistemas e transformação de coordenadas
• Como identificar no mapa as coordenadas geográficas?
• A região do loteamento possui em sua localização as coordenadas
geográficas?
• Conseguirá identificar qual sistema de projeções foi utilizado?
• Como esse sistema de coordenadas se aplicaria ao mapeamento
municipal?
• Será necessário transformar as coordenadas?
Sistemas e transformação de coordenadas
• Objetivo: compreender e entender como e para que é utilizado o Sistema
de Transformação de Coordenadas.
Sistemas de coordenadas
• Os sistemas de coordenadas referenciam pontos na
superfície da Terra, e há uma diversidade deles. Assim,
é necessário escolher o que melhor se adapte à
situação para haver o mínimo de distorção. É muito
difícil não haver distorção, pois será usado um sistema
esférico de coordenadas que utiliza unidade de graus
radianos ou decimais para quantificar a superfície
terrestre. Assim, a Geodésia busca equacionar a
relação entre os vários sistemas de coordenadas,
permitindo sua transformação, se necessário
Sistemas e transformação de coordenadas
Sobre a figura matemática utilizada para representar a terra são calculadas as coordenadas.
As coordenadas identificam de forma única as feições terrestres. Em uma superfície
esférica recebem o nome de coordenadas geodésicas e em uma superfície plana recebem
a denominação da projeção às quais estão associadas, como por exemplo, as coordenadas
planas UTM.
Assim, as coordenadas referidas aos sistemas de referência são normalmente apresentadas
em três formas:
• geodésicas naturais;
• geodésicas elipsoidais;
• geodésicas retangulares.
Sistemas e transformação de coordenadas
• Geodésicas naturais: É definido por um sistema de coordenadas curvilíneas, que
se utilizam da superfície de nível e vertical do lugar. Podem fazer uso também da
posição aparente dos astros, obtendo a latitude, a longitude e o azimute astronômico,
partindo de um ponto P localizado na superfície terrestre
Sistemas e transformação de coordenadas
• Geodésicas elipsoidais: São obtidas tendo um dado elipsoide como referência em
relação à Terra, em um dado ponto P da superfície terrestre, tendo como projeção
correspondente P’ a normal do elipsoide. Suas longitude, latitude e altitude
geodésica servem de localização tridimensional do ponto P em relação ao elipsoide
de referência.
Sistemas e transformação de coordenadas
• Geodésicas retangulares: São obtidas com recurso a um sistema de coordenadas
cartesiano tridimensional, cuja origem coincide com o centro do elipsoide de
referência. Com este sistema, as coordenadas de um ponto serão definidas por três
coordenadas sob os respectivos eixos (X,Y, Z).
Sistemas e transformação de coordenadas
Geodésicas retangulares:
• Este é um sistema coordenado cartesiano caracterizado por um
conjunto de três retas (eixos X, Y e Z), mutuamente
perpendiculares.
• Como sistema de referência geodésico também é conhecido
como sistema de coordenadas cartesianas geocêntricas, devido a
sua origem estar associada ao centro de massas da Terra
(geocentro).
• Estas coordenadas ficaram mais conhecidas e utilizadas após a
criação do sistema de posicionamento global (GPS).
Sistemas e transformação de coordenadas
Geodésicas retangulares:
• O eixo X coincide com o plano equatorial e orientado positivamente do centro de massa
da Terra e a intersecção deste plano com o meridiano de Greenwich (longitude 0º).
•O eixo Y coincide com o plano equatorial e orientado positivamente do centro de massa
terrestre e a intersecção com a longitude 90º.
•O eixo Z é paralelo ao eixo de rotação da Terra e orientado positivamente na direção
Norte.
Sistemas e transformação de coordenadas
• O Latitude geodésica (φG) é o ângulo formado entre a normal (linha perpendicular ao elipsóide)
no ponto considerado e o plano equatorial do elipsóide. Esta coordenada tem sinal positivo no
hemisfério norte e negativo no hemisfério sul, pode-se também ser indicada pela letra N quando
no hemisfério norte ou S no hemisfério sul.
• O Longitude geodésica (λG) é o ângulo formado entre o meridiano de origem (Greenwich) e o
meridiano do ponto considerado, contado sobre o plano equatorial. Esta coordenada é positiva a
leste de Greenwich e negativa a oeste. Podendo ser indicada pelas letras E e W para leste ou oeste
respectivamente.
• Altitude geométrica ou elipsoidal (h)
corresponde a distância entre o ponto considerado à
superfície do elipsoide medida sobre a sua normal.
Esta coordenada é nula sobre o elipsóide.
Sistemas de Projeção
• Para representar a superfície terrestre ou parte dela em um mapa utilizam-se
técnicas que correlacionam pontos da superfície com sua representação plana. Essa
correlação é feita com os sistemas de projeção Cartográficas.
Sistemas de Projeção
• Os principais sistemas de projeção cartográfica utilizam uma correspondência
matemática entre as coordenadas esféricas ou elipsoidais e as coordenadas plano-
retangulares das cartas. Diferentes projeções poderão ser utilizadas na confecção de
mapas, no Brasil a projeção mais utilizada é a Universal Transversa deMercator
(UTM).
• As coordenadas podem ser representadas no plano através nas componentes Norte
(N) e Leste (E) regularmente utilizadas em mapas e cartas, referidas a um
determinado sistema de referência geodésico.
Sistemas de Projeção
• A origem da coordenada (E) no sentido das longitudes é o
meridiano central de cada fuso. Para evitar as coordenadas
negativas atribui-se o valor de 500.000 ao meridiano
central, aumentado positivamente para leste e
negativamente par oeste.
• A origem da coordenada (N) no sentido das latitudes é o
equador. Para o hemisfério norte atribui-se 0 (zero) à
origem, crescendo no sentido do pólo. Para o hemisfério sul
tem-se o valor de 10.000.000
Sistemas de Projeção
“Cartografia é o conjunto de estudos e operações científicas, artísticas e
técnicas, baseado nos resultados de observações diretas ou de análise de
documentação, com vistas à elaboração e reparação de cartas, projetos e outras
formas de expressão, assim como a sua utilização”.
A cartografia faz uso de modelos matemáticos para projetar as feições terrestres
sobre superfícies de referência e depois reprojetar as mesmas feições sobre
superfícies de projeção, planificando-as, gerando os mapas, cartas e plantas.
Sistemas de Projeção
As posições de pontos na superfície da Terra podem ser referenciadas a um sistema de
eixos imaginários: os meridianos e os paralelos. A posição planimétrica de um ponto
fica definida pela interseção entreum meridiano e um paralelo. A posição altimétrica
fica definida pela altitude.
Sistemas de Projeção
Projeção é a correspondência matemática biunívoca entre os pontos de uma esfera ou
elipsóide (superfície de referência) e suas transformadas no plano (superfície de
projeção).
Sistemas de Projeção
• A verdadeira relação entre as distâncias, os ângulos e as áreas e suas respectivas
grandezas não pode ser conservada ao mesmo tempo quando a superfície da Terra é
projetada sobre um plano. Por isso essa representação deve ser feita em seções,
projetando em cada parte da superfície de uma figura geométrica partes da superfície
terrestre, figuras geométricas como:
• Cilindro
• Cone
• Próprio plano.
Sistemas de Projeção
Essas figuras podem tangenciar o esferoide conforme figura (Figura) a seguir:
Sistemas de Projeção
Sistemas de Projeção
• CILÍNDRICA: circunscreve a esfera num cilindro. Os paralelos e meridianos são
retos. Possibilita representar toda a superfície da Terra. Sofre menos deformação na
linha do equador.
Existem vários tipos:
Sistemas de Projeção
• Projeção cilíndrica equivalente:
Sistemas de Projeção
• Projeção cilíndrica Eckert:
Sistemas de Projeção
• CÔNICA: circunscreve a esfera num cone. Os paralelos são curvos. A deformação
menor está no paralelo. São classificadas como:
• Cônica Simples (Figura);
• Policônica.
Sistemas de Projeção
• PLANA OU AZIMUTAL: coloca um plano tangente à esfera. Permite representar
hemisférios completos, sendo os paralelos circulares e os meridianos retos. Podem
ser:
• Polares: Ponto central é o Polo Sul ou Polo Norte (Figura).
• Equatoriais: Um ponto no Equador é o centro da projeção.
• Oblíquas: O centro está localizado num ponto entre o equador e o polo..
Sistemas de Projeção
• Projeção azimutal ou Plana Polar:
Sistemas de Projeção
• Representações cartográficas
Carta – representação no plano, em escala média ou
grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área
tomada de uma superfície planetária, subdividida em
folhas delimitadas por linhas convencionais (paralelos e
meridianos) com a finalidade de possibilitar a avaliação
de pormenores, com grau de precisão compatível com a
escala.
Sistemas de Projeção
• Representações cartográficas
Planta - é um caso particular de carta. A
representação se restringe a uma área
muito limitada e a escala é grande,
consequentemente o número de
detalhes é bem maior.
Sistemas de Projeção
• Representações cartográficas
Mosaico – é o conjunto de fotos de uma determinada área recortadas e
montadas técnica e artisticamente, de forma a dar a impressão que todo o
conjunto é uma única fotografia.
Sistemas de Projeção
• Representações cartográficas
Ortofotocarta – é uma fotografia
resultante da transformação de uma
foto original, que é uma respectiva
central do terreno, em uma projeção
ortogonal sobre um plano,
complementada por símbolos, linhas e
quadriculagem, com ou sem legenda,
podendo conter informações
planimétricas.
Sistemas de Projeção
• Representações cartográficas
Fotoíndice – montagem por
superposição das fotografias,
geralmente em escala reduzida.
Normalmente a escala do fotoíndice é
reduzida de 3 a 4 vezes em relação a
escala de vôo.
Sistemas de Projeção
• Representações cartográficas
Carta-Imagem – são imagens de satélite montadas no formato de folhas de
carta, onde informações de coordenadas e toponímia é acrescentada
sobre a imagem.
Sistemas de Projeção
• Representações cartográficas
Atlas – Normalmente, a maior parte dos mapas são elaborados a partir da
compilação de mapas existentes. Um mapa deve ser de aparência atrativa e
facilmente compreensível, e também decorativo. Uma coleção de mapas
comumente publicados em uma linguagem com as mesmas convenções e
projeções, mas não necessariamente na mesma escala é chamada de “atlas”. Um
tipo que merece destaque é o escolar. Estes atlas apresentam uma grande
diversidade de mapas; aspectos geológicos, geomorfológico, solos, climáticos,
políticos, estrutura viária e econômicos, etc. Este tipo de atlas tem três funções
básicas: fonte de informação, fornecer as configurações geográficas e estimular o
interesse dos alunos.
Sistemas de Projeção
• Representações cartográficas
Mapa – representação no plano, geralmente em escala pequena, dos
aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área tomada
na superfície de uma figura planetária, delimitada por elementos físicos,
políticos-administrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos,
culturais e ilustrativos.
Sistemas de Projeção
Mapa :
Os mapas, de acordo com seus objetivos e finalidades, podem ser divididas em três
tipos:
• mapas gerais,
• especiais e
• temáticos.
Sistemas de Projeção
MAPAS GERAIS: Objetiva alcançar um público
bastante diversificado e grande. As informações
contidas nesses mapas são muito genéricas, não
permitindo aos especialistas, ao consultá-lo, obterem
informações detalhadas. Normalmente são mapas que
apresentam escalas reduzidas, menores do que
1:1.000.000. Os principais elementos representados
destes mapas são: divisão política, capitais e cidades de
destaque, principais rodovias e ferrovias e algumas
informações da parte física (rios, relevo, vegetação).
Sistemas de Projeção
MAPAS ESPECIAIS: Atende a um reduzido número
de pessoas, em geral técnicos, como geógrafos,
meteorologistas, biólogos, geólogos e outros
profissionais que se utilizam de mapas. As informações
contidas nestes mapas estão relacionadas a estudos
específicos e técnicos, sendo de pouca valia às pessoas
fora da especialidades a que se destina. Normalmente,
este tipo de mapa e construído em escala grande, maior
do que 1:250.000.
Sistemas de Projeção
MAPAS TEMÁTICOS: É construído a partir de um mapa base, normalmente com
informações políticas e hidrográficas, no qual são cartografados os demais fenômenos
geográficos. Dependendo da área, pode ser aspectos geológicos, demográficos, cobertura
vegetal, etc. Normalmente este tipo de mapas é construído em qualquer escala.
Sistemas de Projeção
MAPAS TEMÁTICOS:
Produtividade
Sistemas de Projeção
MAPAS TEMÁTICOS:
Fertilidade do Solo
Sistemas de Projeção
Sistemas de Projeção
Para escolher a melhor projeção, depende de qual será o objetivo. Toda projeção
possui erro de distorção! Conforme Corrêa (2012), as projeções podem ser:
• Equivalente;
• Conforme;
• Equidistante.
Sistemas de Projeção
• Equivalente: Mantém a
proporção exata entre a área
representada na carta e a área
representada no terreno.
Sistemas de Projeção
• Conforme: Mantém a forma das
figuras pequenas conservando os
limites geográficos de pequenas
áreas, não conservando os contornos
de grandes áreas.
Sistemas de Projeção
• Equidistante: Todas as linhas que
partem de um ponto se mantêm
corretamente, com pouca ou
nenhuma alteração.
Sistemas de Projeção
• Os militares utilizam a Projeção Conforme, pois esta atende melhor as suas
necessidades.
• A Projeção de Mercator é empregada para a navegação marítima;
• A Projeção Azimutal já atende as necessidades para cartas aéreas de distância e
áreas polares.
Projeção transversa de mercator (UTM)
A projeção de Mercator (Figura) é transversal, pois tem o eixo do cilindro
rotacionado em um ângulo qualquer, partindo da sua coincidência com o eixo polar
terrestre.
Projeção transversa de mercator (UTM)
Nas cartas topográficas, o eixo do cilindro é rotacionado até 90° ficando inserido no
plano do equador, obtendo uma forma elíptica na seção transversal. Essa projeção
busca manter iguais as variações de distâncias nos sentidos da latitude e da
longitude.
Projeção transversa de mercator (UTM)
Conforme Corrêa (2012), seguem as características do sistema UTM:
a) rojeção conforme a de Mercator, transversa (Gauss).
b) Fusos de 6° de amplitude, limitados por meridianos nas longitudes múltiplas de 6°,
coincidindo com os fusos da Carta Internacional ao Milionésimo. Cada sistema deveser prolongado 30’ sobre os contíguos, formando-se assim uma área de superposição,
de 1° de largura na junção de dois fusos adjacentes.
c) Adoção de um elipsoide de referência.
Projeção transversa de mercator (UTM)
d) Fator de redução de escala
e) Origem das coordenadas planas, em um fuso, no cruzamento da linha do equador
com o Meridiano Central (MC), acrescidas as constantes +10.000.000,00 metros (só
para o hemisfério Sul) no sentido do Meridiano e +500.000,00 metros no sentido do
Paralelo.
f) Numeração dos fusos segundo o critério adotado pela Carta Internacional ao
Milionésimo, isto é, de 1 a 60, a contar do antemeridiano de Greenwich para leste.
Foi convencionado que o ponto de origem “0” estaria localizado na interseção da 
projeção do meridiano central com a linha do equador.
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Sistema Cartográfico do Distrito Federal - SICAD
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Projeção transversa de mercator (UTM)
Sistema Cartográfico do Distrito Federal - SICAD
Projeção transversa de mercator (UTM)
Sistema Cartográfico do Distrito Federal - SICAD
Projeção transversa de mercator (UTM)
Sistema Cartográfico do Distrito Federal - SICAD
Projeção transversa de mercator (UTM)
Sistema Cartográfico do Distrito Federal - SICAD
Sistema de coordenadas LTM e RTM 
aplicadas ao mapeamento municipal
Geralmente o mapeamento urbano, para evitar distorções, não é feito no sistema UTM,
sendo criado então o sistema SPC (State Plane Coordinate) proporcionando
mapeamento das áreas urbanas em grande escala, diminuindo os erros de distorções.
Esse sistema usa fuso de 2°, conhecido como RTM (Regional Transverso de
Mercator) e fuso de 1°, conhecido como LTM (Local Transverso de Mercator). O
sistema LTM é utilizado quando há necessidade de mapeamento urbano, com a
distância equivalente da medida no campo e sua respectiva projeção no mapa
topográfico, utilizando-se da escala de 1:2.000 ou 1:1.000. Quando é necessário evitar
a transposição de fuso próximo ao final do fuso de 1°, usa-se o sistema RTM.
Transformação de coordenadas: 
exemplos de fórmulas
• A transformação de coordenadas é um assunto menosprezado por muitos
profissionais da Geodésia. Com o uso mais frequente de equipamentos que utilizam
a tecnologia GNSS, os conceitos ligados aos sistemas de referência e de
coordenadas devem ser tratados com mais atenção.
• Existem algumas transformações que podem ser utilizadas para compatibilizar as
coordenadas existentes com as coordenadas atuais. São operações matemáticas
relacionando dois sistemas de coordenadas com o objetivo comum de localizar um
ponto, em um ou em outro sistema.
Exemplificando
Você, engenheiro, precisará fazer o desmembramento de um terreno para a criação de
um loteamento. Para isso terá que conferir todos os pontos de coordenadas limítrofes
desse terreno maior e depois locar todos os lotes que estarão inseridos nele. Você
recebeu documentos do imóvel da década de 1970.
Exemplificando
• Sabendo que o sistema de referência já passou por duas atualizações, como
ficarão esses pontos?
• As coordenadas serão as mesmas?
• Haverá alteração na distância dos pontos?
• É possível fazer a transformação das coordenadas sem ir ao local, apenas
ajustando-as por meio de fórmulas?
• Qual seria o melhor procedimento nesse caso?
Exemplificando
• Sabendo que o sistema de referência já passou por duas atualizações, como
ficarão esses pontos?
Exemplificando
• Sabendo que o sistema de referência já passou por duas atualizações, como
ficarão esses pontos?
Você recebeu documentos do imóvel da década de 1970. Se for analisar os pontos de
interesse por esses documentos e for lança-los no GPS utilizando o sistema
SIRGAS2000, os pontos não estarão locados no mesmo lugar.
Exemplificando
• As coordenadas serão as mesmas?
Exemplificando
• As coordenadas serão as mesmas?
As coordenadas serão as mesmas, porém a localização dos pontos na superfície
terrestre não será a mesma.
Exemplificando
• Haverá alteração na distância dos pontos?
Exemplificando
• Haverá alteração na distância dos pontos?
Sim, haverá alteração nas distâncias dos pontos.
Exemplificando
• É possível fazer a transformação das coordenadas sem ir ao local, apenas
ajustando-as por meio de fórmulas?
Exemplificando
• É possível fazer a transformação das coordenadas sem ir ao local, apenas
ajustando-as por meio de fórmulas?
Sim, é possível, basta apenas aplicar a fórmula que melhor se adapte ao problema.
Exemplificando
• Qual seria o melhor procedimento nesse caso?
Exemplificando
• Qual seria o melhor procedimento nesse caso?
Conforme a extensão da área, caso você não tenha um software que o auxilie nos
cálculos, seria melhor ir ao local e fazer novos levantamentos de todos os pontos
pertinentes.
Transformação de coordenadas: 
exemplos de fórmulas
Transformação é diferente de conversão, pois na transformação o processo
matemático NÃO é exato, baseando-se em medições que podem conter erros. Já na
conversão o processo matemático É exato, pois o Datum permanece, altera-se
apenas a representação matemática.
Transformação de coordenadas: 
exemplos de fórmulas
É possível determinar uma função matemática que permita realizar a transformação
de coordenadas, considerando a inexistência de qualquer tipo de deformação, erro ou
influência que viesse a descaracterizar a posição definida do ponto.
Seria necessário conhecer todos os dados que definem o sistema de coordenadas,
sabendo que a função poderia basear-se numa transformação geométrica, equação
diferencial ou outra equação matemática.
Transformação de coordenadas: 
exemplos de fórmulas
Caso não consiga estipular cálculo algum, a alternativa seria recalcular as
coordenadas no novo sistema, considerando haver os dados do posicionamento das
estações no sistema de origem, porém, isto ocasionaria grande desvantagem pelo
volume de cálculo, associado ao conjunto dos pontos que fazem parte da rede, além
de ter que reconstruir totalmente o produto que estaria ligado às coordenadas
originais.
Transformação de coordenadas: 
exemplos de fórmulas
Uma das fórmulas utilizadas é a de Helmert, que é uma transformação descrita pelos
dois sistemas de coordenadas tridimensionais com rotação no sentido anti-horário.
Essa transformação consiste em três etapas:
Transformação de coordenadas: 
exemplos de fórmulas
Transformação de coordenadas: 
exemplos de fórmulas
Apesar da fórmula apresentada anteriormente e outras existentes, devido à
complexidade dos cálculos existem ferramentas e sites que executam esses cálculos
com precisão, alguns são citados a seguir:
• INPE. Calculadora Geográfica. Disponível em: <http://www.dpi. inpe.br/calcula/>.
Acesso em: 7 nov. 2017.
• UFRGS. Transformação de coordenadas. Disponível em: <http://
www.ufrgs.br/engcart/Teste/transf_coord.php>. Acesso em: 7 nov. 2017.
• Species link - CRIA. Conversor de coordenadas geográficas. Disponível em:
<http://splink.cria.org.br/conversor?criaLANG=pt>. Acesso em: 7 nov. 2017.
Transformação de coordenadas: 
exemplos de fórmulas
• IBGE – ProGrid. Neste link você tem o manual, que poderá ser baixado, e o aplicativo
ProGrid, em formato ZIP, deverá ser descompactado e instalado. Disponível em:
<ftp://geoftp.ibge.gov.br/informacoes_sobre_posicionamento_geodesico/sirgas/aplicativo
s/transformacao_coordenadas/>. Acesso em: 8 nov. 2017;
• AUTODESK. Sig Autocad Map 3d. Versão trial. O site está em inglês, mas pode ser
passado para o português, ficandomais fácil o entendimento, o link para baixar o arquivo
está disponível no site. Disponível em: <https://www.autodesk.com/products/ autocad-
map-3d/free-trial>. Acesso em: 8 nov. 2017.
• Entre outros.
Sem Medo de Errar
Suponhamos que você, futuro engenheiro, seja contratado para realizar o
levantamento topográfico de uma grande área que será transformada em loteamento.
Para que o loteamento seja aprovado, foi exigido pelos órgãos ambientais e pela
prefeitura que 10% da área seja para uso de reserva legal e 15% para uso público e
comercial, além de locar as vias de acesso. Para a realização deste trabalho, você
recebe da contratante mapas da região para planejamento e informações do cadastro
do imóvel na prefeitura, que deverão fornecer dados preliminares que lhe
possibilitarão planejar o trabalho.
Sem Medo de Errar
Você consegue identificar no mapa as coordenadas geográficas?
A região do loteamento possui em sua localização as coordenadas locais geográficas?
Consegue identificar qual sistema de projeções foi utilizado?
Como esse sistema de coordenadas se aplicaria ao mapeamento municipal?
Será necessário transformar as coordenadas?
Sem Medo de Errar
Você consegue identificar no mapa as coordenadas geográficas?
Se o mapa estiver georreferenciado ficará fácil identificar as coordenadas.
Sem Medo de Errar
A região do loteamento possui em sua localização as coordenadas locais
geográficas?
Sim, porém é necessário saber se está atualizado.
Sem Medo de Errar
Consegue identificar qual sistema de projeções foi utilizado?
Geralmente no mapa ou planta consta qual projeção foi usada (UTM, LTM ou RTM).
Sem Medo de Errar
Como esse sistema de coordenadas se aplicaria ao mapeamento municipal?
Não se aplica; deverá ser feito outro levantamento utilizando LTM ou RTM.
Sem Medo de Errar
Será necessário transformar as coordenadas?
Se estiverem desatualizadas, sim, deverão ser transformadas para o sistema atual 
SIRGAS 2000.
Avançando na prática
Construindo em uma área minerária
Imagine você, engenheiro, sendo contratado para realizar as obras civis em uma
mineradora de granito, no caso um escritório central, galpões para máquinas e
equipamentos, alojamento com sanitários e chuveiros, refeitório e vias de acesso
aos mesmos. A mineradora irá fornecer um mapa topográfico e uma vista aérea
com os pontos de locação e a localização da mina já em exploração. O mapa
topográfico (Figura 2.37) é de 1980, quando usava-se o sistema SAD69, em
graus decimais, e a vista aérea, que não sabemos se possui coordenadas tiradas
no ano 2000.
Avançando na prática
Avançando na prática
Você é capaz de identificar com facilidade as coordenadas, estão bem visíveis?
É possível identificar o sistema de projeção utilizado?
Atualmente o Datum é o SIRGAS 2000, terei que atualizar o mapa e a vista
aérea?
Avançando na prática
Você é capaz de identificar com facilidade as coordenadas, estão bem visíveis?
Sim, estão bem visíveis as coordenadas no mapa. Na vista aérea provavelmente
não será fácil identificar as coordenadas, só é possível se os pontos estiverem
devidamente assinalados.
Avançando na prática
É possível identificar o sistema de projeção utilizado?
Sim, a projeção utilizada foi a Universal Transversa de Mercartor.
Avançando na prática
Atualmente o Datum é o SIRGAS 2000, terei que atualizar o mapa e a vista
aérea?
Sim, terá que fazer a atualização para o SIRGAS 2000, pois pode dar diferença
na distância dos pontos.
1. Conforme Correia (2011), os sistemas de coordenadas referenciam pontos
à superfície da Terra, e há uma diversidade deles; para isso é necessário
escolher o que melhor se adapte à situação para haver o mínimo de
distorção. É muito difícil não haver distorção, pois será usado um sistema
esférico de coordenadas que utiliza unidade de graus radianos ou decimais
para quantificar a superfície terrestre. Assim a Geodésia busca equacionar a
relação entre os vários sistemas de coordenadas, permitindo sua
transformação, se necessário.
Quais são os principais sistemas de coordenadas?
Exercício
2. De acordo com Corrêa (2012), a verdadeira relação entre as distâncias, os
ângulos e as áreas e suas respectivas grandezas não pode ser conservada ao
mesmo tempo quando a superfície da Terra é projetada sobre um plano. Por
isso essa representação deve ser feita em seções, projetando em cada parte
da superfície de uma figura geométrica partes da superfície terrestre, figuras
geométricas como: cilindro, cone e o próprio plano.
Qual a projeção que é mais utilizada para atividades marítimas?
Exercício
3. A projeção de Mercator é transversal, pois tem o eixo do cilindro
rotacionado em um ângulo qualquer, partindo da sua coincidência com o
eixo polar terrestre. Nas cartas topográficas, o eixo do cilindro é rotacionado
até 90º ficando inserido no plano do equador, obtendo-se uma forma
elíptica na seção transversal. Essa projeção busca manter iguais as variações
de distâncias nos sentidos da latitude e da longitude.
Exercício
3. Dentre suas características marque a que está correta.
a) Numeração dos fusos segundo o critério adotado pela Carta Internacional
ao Milionésimo, isto é de 1 a 30, a contar do antemeridiano de Greenwich
para leste.
b) Foi convencionado que o ponto de origem “0” estaria localizado na
interseção da projeção do meridiano central com a linha do Equador.
c) Não possui fator de redução de escala.
d) Adoção de vários elipsoides de referência.
e) Fusos de 6º de amplitude, limitados por meridianos nas longitudes
múltiplas de 6º, coincidindo com os fusos da Carta Internacional ao
Milionésimo.
Exercício