exercicios de opticas

Prévia do material em texto

Nome: __________________________________________________Nº_____Data: 15/05/2012.
1. (Uem) Um homem, de 1,80 m de altura, está parado sobre uma superfície plana a 2,0 m de um espelho plano que está à sua frente. Ele observa no espelho toda a extensão de seu próprio corpo, dos pés à cabeça, e um poste, de 2 m de altura, disposto 3 m atrás de si. Com base nessas informações, assinale o que for correto. 
01) A imagem observada pelo homem no espelho plano é direita, virtual, igual e enantiomorfa. 
02) O espelho possui uma altura mínima de 90 cm. 
04) Se o homem der um passo para frente, diminuindo sua distância em relação ao espelho em 40 cm, ele não observará mais sua imagem, dos pés à cabeça, no espelho plano. 
08) À distância do poste até a imagem do homem, formada no espelho plano, é de 5,0 m. 
16) A distância do homem à sua imagem, formada no espelho plano, é o dobro da distância do homem até o espelho. 
2. (Unicamp) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:
 
a) 1, 4, 5 e 9. 
b) 4, 7, 8 e 9. 
c) 1, 2, 5 e 9. 
d) 2, 5, 6 e 9. 
3. (Unesp) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens nítidas com dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto colocado diante dele.
 
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes. 
4. (Fuvest) 
Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência 
q
do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,
	Note e adote
	
q
(graus)
	sen 
q
	cos 
q
	25
	0,42
	0,91
	30
	0,50
	0,87
	45
	0,71
	0,71
	50
	0,77
	0,64
	55
	0,82
	0,57
	60
	0,87
	0,50
	65
	0,91
	0,42
	
1122
n sen n sen 
q=q
a) 45º. 
b) 50º. 
c) 55º. 
d) 60º. 
e) 65º. 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Dados:
Aceleração da gravidade: 2
10 m/s
Densidade do mercúrio: 3
13,6 g/cm
Pressão atmosférica: 52
1,010N/m
×
Constante eletrostática: 922
00
k149,010NmC
=pe=××
 
5. (Ufpe) Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro de plástico de seção semicircular formando um ângulo 
i
q
com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana formando um ângulo 
r
q
 com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do ângulo 
r
q
 em função do ângulo 
i
q
 e o resultado está mostrado no gráfico 
r
q
versus( 
i
q
. Determine o índice de refração deste plástico.
 
6. (Eewb) Dois espelhos planos 
1
E
 e 
2
E
, perpendiculares ao plano do papel, formam entre si um ângulo (. Um raio luminoso, contido no plano do papel, incide sobre o espelho 
1
E
, formando com este um ângulo 
α
 EMBED Equation.DSMT4 (
)
0/2
απ
<<
. Determine o valor de 
θ
 para que, após refletir-se em 
1
E
 e 
2
E
, o raio luminoso emirja paralelo à direção do raio incidente. 
a) 
90º
 
b) 
90º
α
-
 
c) 
90º
α
+
 
d) 
180º
α
-
 
7. (G1 - ifce) Um garoto parado na rua vê sua imagem refletida por um espelho plano preso verticalmente na traseira de um ônibus que se afasta com velocidade escalar constante de 36 km/h. 
Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades da imagem são, respectivamente, 
a) 20 m/s e 10 m/s. 
b) Zero e 10 m/s. 
c) 20 m/s e zero. 
d) 10 m/s e 20 m/s 
e) 20 m/s e 20 m/s. 
8. (Uel) Considere a figura a seguir.
Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
9. (Uem) Um objeto real, direito, de 5 cm de altura, está localizado entre dois espelhos esféricos, um côncavo (R = 10 cm) e um convexo (R = 30 cm), sobre o eixo principal desses espelhos. O objeto está a uma distância de 30 cm do espelho convexo e de 10 cm do espelho côncavo. 
Com relação às características das imagens formadas nos dois espelhos e ao aumento linear transversal, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 
01) A imagem formada no espelho convexo é virtual, direita e menor que o objeto. 
02) As distâncias focais dos espelhos côncavo e convexo são, respectivamente, 5 cm e -15 cm. 
04) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho convexo é 0,5x. 
08) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho côncavo é 4x. 
16) A imagem formada no espelho côncavo é real, invertida e igual ao objeto. 
10. (Cesgranrio) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de 
a) 9 
b) 12 
c) 25 
d) 45 
e) 75 
11. (Ufjf) A luz de um feixe paralelo de um objeto distante atinge um grande espelho, de raio de curvatura R = 5,0 m, de um poderoso telescópio, como mostra a figura ao lado. Após atingir o grande espelho, a luz é refletida por um pequeno espelho, também esférico e não plano como parece, que está a 2 m do grande. Sabendo que a luz é focalizada no vértice do grande espelho esférico, faça o que se pede nos itens seguintes.
a) O objeto no ponto F, para o pequeno espelho, é real ou virtual? Justifique sua resposta.
b) Calcule o raio de curvatura r do pequeno espelho.
c) O pequeno espelho é côncavo ou convexo? Justifique sua resposta. 
12. (Upe) No esquema a seguir, 
1
E
 é um espelho plano, e 
2
E
 é um espelho esférico côncavo cujo raio de curvatura é 60cm. Considere relativo ao espelho 
2
E
, C como sendo o centro de curvatura, F, o foco e V, o vértice. Em F, é colocada uma fonte pontual de luz.
Considere que a luz sofre dupla reflexão, primeiramente no espelho 
1
E
 e, posteriormente, no espelho 
2
E
.
Analise as afirmações a seguir e conclua. 
( ) A distância focal do espelho esférico é de 30 cm. 
( ) Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a distância da imagem ao vértice do espelho 
2
E
 é de 90 cm. 
( ) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova imagem está a uma distância em relação à primeira imagem igual a 30 cm. 
( ) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a distância da fonte pontual de luz à sua imagem é igual a 15 cm. 
( ) Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem formada no espelho 
2
E
 é virtual e está posicionada a 45 cm à direita do vértice. 
13. (Fuvest) Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura a seguir mostra um perfil do objeto.
Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como 
a) uma lente divergente, somente se n > 1,4. 
b) uma lente convergente,somente se n > 1,4. 
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n. 
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n. 
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n. 
14. (Epcar (Afa)) Três raios de luz monocromáticos correspondendo às cores vermelho (Vm), amarelo (Am) e violeta (Vi) do espectro eletromagnético visível incidem na superfície de separação, perfeitamente plana, entre o ar e a água, fazendo o mesmo ângulo 
θ
 com essa superfície, como mostra a figura abaixo.
Sabe-se que 
α
, 
β
, e 
γ
 são, respectivamente, os ângulos de refração, dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à normal no ponto de incidência. A opção que melhor representa a relação entre esses ângulos é 
a) 
αβγ
>>
 
b) 
αγβ
>>
 
c) 
γβα
>>
 
d) 
βαγ
>>
 
15. (Fuvest) Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine:
a) O ângulo 
a
, de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe.
b) O ângulo 
b
 que a lança faz com a superfície da água.
c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.
NOTE E ADOTE
Índice de refração do ar = 1
Índice de refração da água = 1,3
Lei de Snell: 
1212
v/v sen/sen
=qq
	Ângulo
q
	sen
q
	tg
q
	30º
	0,50
	0,58
	40º
	0,64
	0,84
	42º
	0,67
	0,90
	53º
	0,80
	1,33
	60º
	0,87
	1,73
16. (Ufu) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm
	Material
	Índice de refração
	Ar
	1,0
	Água (20º C)
	1,3
	Safira
	1,7
	Vidro de altíssima dispersão
	1,9
	Diamante
	2,4
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo 
i
30º
q=
 em um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração 
r
45º
q=
.
O meio desconhecido é: 
a) Vidro de altíssima dispersão 
b) Ar 
c) Água (20ºC) 
d) Safira 
17. (Ufpe) A figura apresenta um experimento com um raio de luz que passa de um bloco de vidro para o ar. Considere a velocidade da luz no ar como sendo igual à velocidade da luz no vácuo. Qual é a velocidade da luz dentro do bloco de vidro, em unidades de 108 m/s?
 
18. (Ufpe) As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que penetram ou saem de blocos de materiais transparentes. Quais figuras mostram situações fisicamente possíveis quando consideramos os índices de refração que estão indicados?
	A)
	B)
	C)
	D)
	E)
	
	
	
	
	
19. (Uel) A águia-de-cabeça-branca (Haliaeetus leucocephalus) é uma águia nativa da América do Norte que se alimenta principalmente de peixes. Sua estratégia de pesca é a seguinte: a águia faz um voo horizontal ligeiramente acima da superfície da água. Quando está próxima, ela se inclina apontando suas garras para a sua presa e, com uma precisão quase infalível, afunda suas garras na água arrebatando sua refeição.
Com base nos conhecimentos sobre reflexão e refração da luz e de formação de imagens reais e virtuais, considere as afirmativas a seguir.
I. A grande distância, o fenômeno de reflexão interna total impede que o peixe veja a águia.
II. À medida que se aproxima, a águia vê a profundidade aparente do peixe aumentar.
III. À medida que a águia se aproxima, o peixe vê a altura aparente da águia diminuir.
IV. Durante a aproximação, as imagens vistas pela águia e pelo peixe são reais.
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas I e III são corretas. 
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. 
c) Somente as afirmativas II e III são corretas. 
d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. 
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 
20. (Uff) O fenômeno da miragem, comum em desertos, ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta.
Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma imagem especular do objeto observado, como se esse estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da superfície de um lago).
Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é mostrado na figura abaixo.
O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo.
Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura, densidade e índice de refração de cada uma das camadas.
O texto a seguir, preenchidas suas lacunas, expõe esse raciocínio.
“A temperatura do ar ___________________ com a altura da camada, provocando _________________ da densidade e _________________ do índice de refração; por isso, as refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de refração ______________ até que o raio sofra reflexão total, acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o olho do observador”.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. 
a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir 
b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir 
c) diminui – aumento – aumento – aumentar 
d) diminui – aumento – diminuição – aumentar 
e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar 
21. (Ufpa) Os índios amazônicos comumente pescam com arco e flecha. Já na Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertando-os com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a presa e o caçador encontram-se em meios diferentes. As figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa, conforme vista pelo caçador, em cada situação.
Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o caçador deve fazer pontaria para maximizar suas chances de acertar a presa. 
a) Homem em A; peixe arqueiro em 1 
b) Homem em A; peixe arqueiro em 3 
c) Homem em B; peixe arqueiro em 2 
d) Homem em C; peixe arqueiro em 1 
e) Homem em C; peixe arqueiro em 3 
22. (Udesc) Um estudante pretende observar inteiramente uma árvore de 10,80 m de altura, usando um espelho plano de 80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho está colocado a 5,0 m de distância da árvore. A distância mínima entre o espelho e o estudante é: 
a) 0,40 m 
b) 0,50 m 
c) 0,20 m 
d) 0,60 m 
e) 0,80 m 
23. (Ufpb) A figura a seguir mostra dois espelhos planos, E1 e E2, que formam um ângulo de 140º entre eles.
Um raio luminoso R1 incide e é refletido no espelho E1, de acordo com a figura a seguir.
Nessa situação, para que o raio refletido R2 seja paralelo ao espelho E2, o ângulo de incidência de R1 no espelho E1 deve ser de: 
a) 20º 
b) 30º 
c) 40º 
d) 50º 
e) 60º 
24. (G1 - cps) Imagine que um raio de luz incida na superfície da janela lateral de um edifício, formando um ângulo de 30°, conforme mostra a figura a seguir.
Considerando o vidro da janela como uma superfície plana e lisa, o valor do ângulo de reflexão é 
a) 15°. 
b) 25°. 
c) 30°. 
d) 45°. 
e) 60°. 
25. (Unesp) O fenômeno de retrorreflexão pode ser descrito como o fato de um raio de luz emergente, após reflexão em dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar paralelo ao raio incidente. Esse fenômeno tem muitas aplicações práticas.
No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o raio emergente intersecta o raio incidente em um ângulo β. Da forma que os espelhos estão dispostos, esse conjunto não constitui um retrorrefletor. Determine o ângulo β, em função do ângulo θ, para a situação apresentada na figura e o valor que o ângulo θ deve assumir, em radianos, para que o conjunto de espelhos constitua um retrorrefletor.
 
26. (Ufjf) Por motivos de segurança, a eficiência dos faróis tem sido objeto de pesquisa da indústria automobilística. Em alguns automóveis, são adotados faróis cujo sistema óptico é formado por dois espelhos esféricos E1e E2 como mostra a figura. Com base na figura, é correto afirmar que a localização da lâmpada está:
 
a) nos focos de E1 e de E2. 
b) no centro de curvatura de E1 e no foco de E2. 
c) nos centros de curvatura de E1 e de E2. 
d) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2. 
e) em qualquer ponto entre E1 e E2. 
27. (Ufc) A figura ao lado mostra um espelho esférico côncavo de raio de curvatura R, apoiado sobre a horizontal, com a face refletora voltada para cima. A reta tracejada vertical 
OP
 passa sobre o ponto correspondente ao centro do espelho esférico. Determine a distância y, acima do ponto O e ao longo da reta 
OP
, para a qual ocorrerá maior incidência de luz solar refletida no espelho, suposta de incidência vertical. Considere o espelho esférico com pequeno ângulo de abertura, de modo que os raios incidentes são paralelos e próximos ao seu eixo principal.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente essa distância. 
a) R/2 
b) 3R/4 
c) R 
d) 3R/2 
e) 2R 
28. (Uff) A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico.
Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho. 
a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio do espelho. 
b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vértice do espelho. 
c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior que o raio do espelho. 
d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco do espelho. 
e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma distância menor que o raio do espelho. 
29. (Unemat) Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância de 10 cm de um espelho esférico. Esta pessoa vê, no espelho, sua imagem direita e aumentada em 5 vezes.
Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distância focal em relação ao espelho é: 
a) 12,5 cm. 
b) 10 cm. 
c) 20 cm. 
d) 30,5 cm. 
e) 25,5 cm. 
30. (Ufal) Um espelho esférico côncavo possui diâmetro d e distância focal f, associados através da expressão: 
a) d = f 
b) d = 2f 
c) d = f/2 
d) d = 4f 
e) d = f/4 
31. (Ufal) Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é colocado a 80 cm de distância de um espelho esférico convexo. A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e a mesma orientação deste. Pode-se concluir que o valor absoluto da distância focal do espelho vale: 
a) 10 cm 
b) 20 cm 
c) 30 cm 
d) 40 cm 
e) 50 cm 
32. (Fgv) Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância focal 2,0 m e outro de distância focal 5,0 m, foram colocados um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais coincidissem. Na metade da distância entre os dois espelhos, a 1 m da superfície refletora de cada um deles, foi colocado o objeto AB.
A distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos espelhos, isoladamente, em m, é de 
a) 
21
.
4
 
b) 
19
.
4
 
c) 
17
.
4
 
d) 
15
.
4
 
e) 
13
.
4
 
33. (Ufms) A figura mostra dois meios, 1 e 2, oticamente transparentes. No meio 2, existe uma fonte luminosa puntiforme e monocromática imersa, e também mostra um raio de luz emergente da fonte luminosa, juntamente com um raio refletido e outro refratado que incide no olho de um observador. A reta tracejada intercepta perpendicularmente a interface de separação dos meios. Com fundamentos nas propriedades de raios luminosos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
 
01) As frequências dos raios de luz são iguais apenas no mesmo meio. 
02) Todos os raios que emergem da fonte luminosa atravessarão a interface. 
04) O observador verá a imagem da fonte luminosa na profundidade real dela. 
08) O meio 1 possui índice de refração menor que o meio 2. 
16) O comprimento de onda do raio de luz que está no meio 1 é maior que o comprimento de onda que está no meio 2. 
34. (Uece) A figura a seguir mostra um prisma feito de um material, cujo índice de refração é 1,5, localizado na frente de um espelho plano vertical, em um meio onde o índice de refração é igual a 1. Um raio de luz horizontal incide no prisma.
Sabendo que sen(6o)
»
0,104 e sen(9o) = 0,157, o ângulo de reflexão no espelho é de 
a) 2o. 
b) 3o. 
c) 4o. 
d) 6o. 
35. (Pucrj) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um ângulo de 
1
θ
= 60o com a direção normal a superfície. Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 108 m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de 
2
θ
= 30o com a direção normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é 
a) 1 × 108 
b) 
2
× 108 
c) 
3
× 108 
d) 
4
× 108 
e) 
5
× 108 
36. (Udesc) Um bastão é colocado sequencialmente em três recipientes com líquidos diferentes. Olhando-se o bastão através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III, conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os índices de refração do ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III, respectivamente, a relação que está correta é:
 
a) nAr < nI < nII 
b) nII < nAr < nIII 
c) nI > nII > nIII 
d) nIII > nII > nI 
e) nIII < nI < nII 
37. (Ufmg) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol em gotas de água na atmosfera.
Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e novamente refratados.
Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para a luz vermelha.
Considerando essas informações, assinale a alternativa em que estão mais bem representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão origem a um arco-íris. 
a) 
b) 
c) 
d) 
38. (Ufg) Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a figura a seguir. Considerando o ex​posto e sabendo que o meio externo é o ar (nar=1), calcule o índice de refração mínimo do prisma.
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta perpendicularmente a página, e O representa um pequeno objeto colocado no plano da página.
Na figura também estão representadas duas sequências de pontos. A sequência I, II, III, IV e V está localizada atrás do espelho, região de formação da imagem do objeto O pelo espelho E. A sequência 1, 2, 3, 4 e 5 indica as posições de cinco observadores. Considere que todos os pontos estão no plano da página. 
39. (Ufrgs) Qual é o ponto que melhor representa a posição da imagem do objeto O formada pelo espelho plano E? 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
40. (Ufrgs) Quais observadores podem ver a imagem do objeto O formada pelo espelho plano E? 
a) Apenas 1. 
b) Apenas 4. 
c) Apenas 1 e 2. 
d) Apenas 4 e 5. 
e) Apenas 2, 3 e 4. 
41. (Uel) Leia o texto e analise as figuras a seguir.
TEXTO 
"Apesar dos efeitos que embaralharam o Universo durante a grande oscilação, os físicos podem fazer algumas suposições razoáveis sobre o que havia antes. [...] Para visualizar este efeito imagine uma bexiga que ao esvaziar, em vez de chegar a um estado de repouso na forma de um objeto amorfo de borracha, preserve sua energia e impulso. [...] Portanto, assim que o balão atinge o seu tamanho mínimo, ele vira pelo avesso e começa a crescer novamente. O que era antes o exterior da bexiga torna-se seu interior e presidente vice-presidente-versa. [...]". 
(BOJOWALD, M. Relato de um Universo Oscilante. "Scientific American". Brasil. Nov. 2008. p. 35.)
Considerando o contexto apresentado no artigo, assinale a alternativa que indica como deverá aparecer escrita a palavra UNIVERSO no interior da bexiga IV.
 
42. (Ufrj) Uma criança segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60°. A figura2 indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas aos espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas imagens nas posições 2, 3, 4, 5 e 6.
Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta. 
43. (Uece) Você está em pé em uma sala, parado diante de um espelho vertical no qual pode ver, apenas, dois terços de seu corpo.
Considere as ações descritas a seguir:
I. Afastar-se do espelho.
II. Aproximar-se do espelho.
III. Usar um espelho maior, cuja altura o permita ver seu corpo inteiro quando você está na sua posição inicial.
Você gostaria de ver seu corpo inteiro refletido no espelho. Para atingir seu objetivo, das ações listadas anteriormente, você pode escolher 
a) apenas a I. 
b) apenas a II. 
c) apenas a III. 
d) a I ou a III, apenas. 
44. (Unesp) Um estudante compra um espelho retrovisor esférico convexo para sua bicicleta. Se ele observar a imagem de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é sempre 
a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do espelho. 
b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. 
c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. 
d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície do espelho. 
e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. 
45. (Unicamp) As medidas astronômicas desempenharam papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo. O astrônomo grego Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele verificou que o diâmetro do Sol é maior que o da Terra e propôs que a Terra gira em torno do Sol.
a) Para determinar a distância Terra-Sol dS, Aristarco mediu o ângulo α formado entre o Sol e a Lua na situação mostrada na figura 1. Sabendo-se que a luz leva 1,3 s , para percorrer a distância Terra-Lua dL, e que medidas atuais fornecem um valor de α = 89,850°, calcule dS.
Dados:
velocidade da luz: c = 3,0 × 108 m/s.
cos (89,85°) = sen (0,15°) = 2,6 × 10-3
b) O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estar orbitando a Terra a 600 km de altura, suas imagens não estão sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura 2 mostra um desenho esquemático do espelho esférico primário do Hubble, juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do espelho, desenhe na figura a continuação dos dois raios após a reflexão no espelho.
 
46. (Mackenzie) Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância focal 10cm, e a 20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua imagem é: 
a) real e direta. 
b) real e invertida. 
c) virtual e direta. 
d) virtual e invertida. 
e) imprópria, localizada no infinito. 
47. (Uerj) Uma camada de óleo recobre a superfície em repouso da água contida em um recipiente. Um feixe de luz paralelo e monocromático incide sobre o recipiente de tal modo que cada raio do feixe forma um ângulo de 4° com a reta perpendicular à superfície da camada de óleo.
Determine o ângulo que cada raio de luz forma com essa perpendicular, ao se propagar na água. 
48. (Udesc) Um feixe de luz, cujo comprimento de onda é igual a 600 nm, propagando-se no ar, incide sobre um bloco de material transparente. O feixe de luz incidente forma um ângulo de 30° com relação a uma reta normal à superfície do bloco, e o refratado faz um ângulo de 20° com a normal. Considerando o índice de refração do ar igual a 1,00 e a tabela a seguir, o valor do índice de refração do material é:
a) 1,47 
b) 0,68 
c) 2,56 
d) 0,93 
e) 1,00 
49. (Unifesp) Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul (a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44° para o raio azul e 46° para o vermelho. A figura que mostra corretamente as trajetórias desses dois raios é:
 
50. (Ufscar) Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia atravessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçou-lhe logo o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal, porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu na água e perdeu-se para sempre.
(Fábula de Ésopo.)
a) Copie a figura seguinte.
Do ponto de vista de um observador que pudesse enxergar os dois meios ópticos, ar e água, produza um esquema de raios de luz que conduzem à imagem do osso, destacando os raios incidentes e refletidos, seus ângulos e as normais, que indicarão a localização da imagem dos pontos A e B.
b) Admita 10,0 m/s2 o valor da aceleração da gravidade e que a resistência do ar ao movimento de queda do osso é desprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu a superfície da água em 0,4 s, determine a distância que separava o cão ganancioso de sua imagem, no momento em que se iniciou a queda do osso. 
51. (Ufrj) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posição A e observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E. Ela, então, caminha para a posição B, na qual não consegue mais ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em A, consegue ver a imagem de Maria na posição B, como ilustra o segundo quadrinho.
Reproduza o esquema ilustrado a seguir e desenhe raios luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho consegue ver a imagem de Maria.
 
52. (Unicamp) Para espelhos esféricos nas condições de Gauss, a distância do objeto ao espelho, p, a distância da imagem ao espelho, p', e o raio de curvatura do espelho, R, estão relacionados através da equação 
112
 
pp'R
æöæö
+=
ç÷ç÷
èøèø
. O aumento linear transversal do espelho esférico é dado por A = - p'/p, onde o sinal de A representa a orientação da imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo. Em particular, espelhos convexos são úteis por permitir o aumento do campo de visão e por essa razão são frequentemente empregados em saídas de garagens e em corredores de supermercados. A figura a seguir mostra um espelho esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. Usando as expressões fornecidas acima, calcule o que se pede.
a) O raio de curvatura do espelho.
b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de altura. 
53. (Ueg) Conforme a ilustração a seguir, um objeto de 10 cm de altura move-se no eixo de um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O objeto parte de uma distância de 50 cm do vértice do espelho, animado com uma velocidade constante de 5 cm/s.
Responda ao que se pede.
a) No instante t = 2 s, quais são as características da imagem formada? Justifique.
b) Em qual instante a imagem do objeto se formará no infinito? Justifique.
c) No instante t = 7 s, qual é a posição e tamanho da imagem formada? Justifique. 
54. (Pucsp) A litografia produzida pelo artista gráfico holandês M. C. Escher (1898 - 1972) comporta-se como um espelho convexo, no qual o artista, situado a 90 cm do espelho, observa sua imagem, refletida na superfície da esfera refletora, com um tamanho dez vezes menor.
Nessas condições, o módulo da distância focal do espelho, em centímetros, é igual a 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 10 
e) 20 
55. (Pucmg) Em um certo experimento de laboratório, um feixe de laser atinge um objeto de vidro perpendicularmente à sua face plana, como indicado nos diagramas a seguir. A direção do feixe, ao passar pelo vidro, é corretamente indicada no diagrama: 
a) 
b) 
c) 
d) 
56. (Ufsc) "A aparência do arco-íris é causada pela dispersão da luz do Sol, a qual sofre refração pelas gotas de chuva. A luz sofre uma refração inicial quando penetra na superfície da gota de chuva; dentro da gota ela é refletida e sofre nova refraçãoao sair da gota. (Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-%C3%Adris> Acesso em: 25 jul. 2006.)Com o intuito de explicar o fenômeno, um aluno desenhou as possibilidades de caminhos óticos de um feixe de luz monocromática em uma gota d'água, de forma esférica e de centro geométrico O, representados nas figuras A, B, C, D e E.
Admitindo-se que o índice de refração do ar (nar) seja menor que o índice de refração da água (nágua), assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
01) A velocidade da luz no ar é maior do que na água. 
02) A e D são caminhos óticos aceitáveis. 
04) B e C são caminhos óticos aceitáveis. 
08) D e E são caminhos óticos aceitáveis. 
16) A e C são caminhos óticos aceitáveis. 
32) B e E são caminhos óticos aceitáveis.
57. (Fgv) Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meio óptico A, incide sobre a superfície de separação desse meio com um meio óptico B. Após a incidência, o raio segue por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo meio.
Com relação a esse acontecimento, analise:
I. O meio óptico A tem um índice de refração maior que o meio óptico B.
II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em B.
III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal à superfície de separação) for aumentado, o raio de luz reflete, permanecendo no meio A.
IV. Se o raio de luz penetrasse o meio B, a frequência da luz monocromática diminuiria.
Está correto o contido apenas em 
a) I e III. 
b) II e III. 
c) II e IV. 
d) I, II e IV. 
e) I, III e IV. 
58. (Unifesp) Na figura, P representa um peixinho no interior de um aquário a 13 cm de profundidade em relação à superfície da água. Um garoto vê esse peixinho através da superfície livre do aquário, olhando de duas posições: O1 e O2
Sendo n(água) = 1,3 o índice de refração da água, pode-se afirmar que o garoto vê o peixinho a uma profundidade de 
a) 10 cm, de ambas as posições. 
b) 17 cm, de ambas as posições. 
c) 10 cm em O1 e 17 cm em O2. 
d) 10 cm em O1 e a uma profundidade maior que 10 cm em O2. 
e) 10 cm em O1 e a uma profundidade menor que 10 cm em O2. 
59. (Unifesp) Considere as situações seguintes.
I. Você vê a imagem ampliada do seu rosto, conjugada por um espelho esférico.
II. Um motorista vê a imagem reduzida de um carro atrás do seu, conjugada pelo espelho retrovisor direito.
III. Uma aluna projeta, por meio de uma lente, a imagem do lustre do teto da sala de aula sobre o tampo da sua carteira.
A respeito dessas imagens, em relação aos dispositivos ópticos referidos, pode-se afirmar que 
a) as três são virtuais. 
b) I e II são virtuais; III é real. 
c) I é virtual; II e III são reais. 
d) I é real; II e III são virtuais. 
e) as três são reais. 
60. (Ufscar) Imagine que você e um colega tenham sido aprovados como alunos da Universidade Federal de São Carlos e que, pela primeira vez, dirigem-se a ela. Você, carona de seu amigo, mantém o mapa sobre o painel do carro, pronto para ser consultado no instante em que for necessário (fig. 1).
a) Num certo momento da viagem, olhando em direção ao para-brisa, você percebe que este produz uma imagem refletida do mapa. Supondo que o vidro do carro fosse plano e que o mapa estivesse sobre o painel tal qual aparece na ilustração, faça um esboço da letra "F" de UFSCAR, representando a imagem refletida.
b) Olhando com mais atenção, você nota que não se trata de reflexão tal qual ocorre com os espelhos planos. De fato, o para-brisa é ligeiramente encurvado e aproxima-se a um espelho esférico côncavo, refletindo parte da luz que nele incide (fig. 2).
Supondo que o raio de curvatura do para-brisa seja de 20 m e que o volante posicionado sobre o eixo principal está a 0,5 m do para-brisa, determine a que distância do vidro se formará a imagem conjugada do volante.
 
61. (Pucsp) O estudo da luz e dos fenômenos luminosos sempre atraiu os pensadores desde a antiga Grécia. Muitas são as aplicações dos espelhos e lentes, objetos construídos a partir dos estudos realizados em Óptica. A figura representa um periscópio, instrumento que permite a observação de objetos mesmo que existam obstáculos opacos entre o observador e uma região ou objeto que se deseja observar.
Considere que, nesse periscópio, E1 e E2 são espelhos planos.
A respeito do periscópio e dos fenômenos luminosos que a ele podem ser associados são feitas as afirmativas:
I. A colocação de espelhos planos, como indicada na figura, permite que a luz proveniente da árvore atinja o observador comprovando o princípio da propagação retilínea da luz.
II. O ângulo de incidência do raio de luz no espelho E1 é congruente ao ângulo de reflexão nesse mesmo espelho.
III. Como os espelhos E1 e E2 foram colocados em posições paralelas, os ângulos de incidência do raio de luz no espelho E1 e de reflexão no espelho E2 são congruentes entre si.
Dessas afirmativas. está correto apenas o que se lê em 
a) II 
b) I e II 
c) I e III 
d) II e III 
e) I, II e III 
62. (Fgv) A REALIDADE E A IMAGEM
O arranha-céu sobe no ar puro lavado pela chuva
E desce refletido na poça de lama do pátio.
Entre a realidade e a imagem, no chão seco que as separa,
Quatro pombas passeiam.
(Manuel Bandeira)
Diante da suntuosa fachada neoclássica do arranha-céu, uma pomba observa o reflexo de parte de uma coluna em uma poça a sua frente.
Dentre os pontos indicados, a pomba vê por reflexão, nessa poça, apenas 
a) B. 
b) C. 
c) A e B. 
d) B e C. 
e) D e E. 
63. (Unifesp) A figura 1 representa um objeto e cinco espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.
Assinale a sequência que representa corretamente as imagens do objeto conjugadas nesses espelhos.
 
64. (Fuvest) A janela de uma casa age como se fosse um espelho e reflete a luz do Sol nela incidente, atingindo, às vezes, a casa vizinha. Para a hora do dia em que a luz do Sol incide na direção indicada na figura, o esquema que melhor representa a posição da janela capaz de refletir o raio de luz na direção de P é
 
65. (Ita) Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a semirreta DE da figura, estando todos os pontos num mesmo plano vertical. Determine a distância entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Considere AD = 2 m, BE = 3 m e DE = 5 m.
 
66. (Ufrj) Uma pessoa está a 3,5 metros de um espelho plano vertical, observando sua imagem. Em seguida, ela se aproxima até ficar a 1,0 metro do espelho.
Calcule quanto diminuiu a distância entre a pessoa e sua imagem. 
67. (Ufg) Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo de distância focal FV = CF = 12 cm, move-se da posição P até C, distantes 6 cm, com velocidade constante v = 3 cm/s, conforme figura a seguir.
Com base no exposto,
a) construa graficamente as imagens do objeto nas posições P e C;
b) calcule o módulo da velocidade média do deslocamento da imagem. 
68. (Ufpb) Em um experimento de óptica, em sala de aula, uma régua de 30,0 cm de comprimento, quando colocada perpendicular ao eixo principal e a 24,0 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, produz uma imagem invertida de 10,0 cm de altura. Nessas circunstâncias, a distância focal do espelho, em cm, é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
69. (Ufu) Um raio de luz (linha pontilhada da figura adiante) propagando-se no ar (índice de refração igual a 1) incide sobre o topo de um cubo de vidro, cujo lado é 8 cm, formando um ângulo α com a normal à superfície. O raio de luz emerge na base do bloco a uma distância de 6 cm à esquerda em relação à vertical do ponto de incidência, conforme figura a seguir.
Sendo sen α = 0,9, o índice de refração deste vidro será de 
a) 1,5. 
b) 1,2. 
c) 1,125. 
d) 0,675. 
70. (Ufmg) Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um aquário, como representado nesta figura:
O fundo desse aquárioé espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50°.
Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água a 60 cm do ponto em que entrou.
Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua frequência.
Considerando essas informações,
1. TRACE, na figura apresentada, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de ele sair da água. JUSTIFIQUE sua resposta.
2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação. Dado que o sen 50° = 0,766
Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde. Considerando essa nova situação,
3. RESPONDA:
A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha. JUSTIFIQUE sua resposta. 
71. (G1 - utfpr) Um raio luminoso se propaga no ar e refrata, passando a se propagar na água. Qual dos esquemas pode representar corretamente essa refração?
 
72. (Uff) As leis de reflexão e refração podem ser verificadas através do experimento indicado na figura 1, onde um feixe estreito de luz monocromática, proveniente do ar, incide sobre a face plana de um bloco de vidro cuja seção reta é um semicírculo. O semicírculo é concêntrico com o transferidor, e a normal à face plana do semicírculo passa pelo zero da escala do transferidor.
a) Fazendo uso da tabela a seguir faça uma estimativa do índice de refração do vidro.
b) Observe que o feixe de luz incidente na face curva do bloco não desvia ao passar do vidro para o ar. Explique por que isso ocorre.
c) Suponha que o bloco do experimento fosse substituído por outro de faces paralelas, feito do mesmo material. Desenhe na figura 2 a trajetória do feixe nessa nova situação.
 
73. (Ufpb) Um mergulhador de uma equipe de resgate submarino está debaixo da água e usa sua lanterna à prova d'água, para sinalizar à equipe de apoio (fora da água) que pode içar a carga a ser resgatada. Os diagramas, a seguir, representam a passagem de um raio de luz da água para o ar, a ângulos de incidência diferentes.
De acordo com a Lei de Snell de refração de luz, os diagramas que correspondem a situações físicas realistas são apenas: 
a) I e II 
b) I e III 
c) I, III e IV 
d) II e III 
e) II e IV 
74. (Ufpr) Componentes da luz com cores diferentes propagam-se em um meio material refringente com velocidades diferentes, sendo isso um indicativo de que o material apresenta um índice de refração diferente para cada cor. A esse fenômeno dá-se o nome de dispersão cromática da luz. Devido a ele, em geral, feixes de luz com cores diferentes sofrem desvios diferentes ao passarem de um meio refringente para outro. Uma fonte emite luz formada pela composição de duas cores distintas. Para separar as duas cores foi montado o esquema experimental representado a seguir.
O feixe 1, associado à cor 1, passa do meio A para o meio B, que é ar (nar = 1,0) e segue a trajetória mostrada na figura. O feixe 2, associado à cor 2, sofre reflexão interna total, e sai tangente à superfície que delimita os dois meios. Com isso, consegue-se separar os dois feixes.
Quais são os valores dos índices de refração que o meio A deve apresentar para as cores 1 e 2 para que os feixes de cores 1 e 2 se comportem como na figura apresentada? 
75. (Unifesp) O arco-íris resulta da dispersão da luz do Sol quando incide nas gotas praticamente esféricas da água da chuva. Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória de um raio de luz em uma gota de água na condição em que ocorre o arco-íris (I indica o raio incidente, vindo do Sol, o círculo representa a gota e O indica a posição do observador).
 
76. (Ufrj) Suponha que a velocidade de propagação de uma onda sonora seja 345 m/s no ar e 1035 m/s dentro da água. Suponha também que a lei de Snell da refração seja válida para essa onda.
a) Para que possa ocorrer reflexão total, a onda deve propagar-se do ar para a água ou da água para o ar? Justifique sua resposta.
b) Calcule o ângulo limite a partir do qual ocorre reflexão total. 
77. (Ufmg) Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um espelho plano, inclinado, como representado na figura a seguir.
Assinale a alternativa cujo diagrama representa CORRETAMENTE a formação da imagem do objeto, nessa situação.
 
78. (Fuvest) Em uma exposição, organizada em dois andares, foi feita uma montagem com dois espelhos planos E1 e E2, dispostos a 45° entre os andares, como na figura 1. Uma visitante, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor (fig. 1).
Essa visitante, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o mesmo quadro através dos espelhos. A nova foto, tal como vista no visor, é
 
79. (Ufrgs) Na figura a seguir estão representados um espelho plano E, perpendicular à página, e um pequeno objeto luminoso S, colocado diante do espelho, no plano da página. Os pontos O1, O2 e O3, também no plano da página, representam as posições ocupadas sucessivamente por um observador.
O observador verá a imagem do objeto S fornecida pelo espelho E 
a) apenas da posição O1. 
b) apenas da posição O2. 
c) apenas da posição O3. 
d) apenas das posições O1 e O2. 
e) das posições O1, O2 e O3. 
80. (Fatec) As figuras a seguir mostram um espelho plano E na frente do qual se encontra um objeto O e um observador P. Das alternativas a seguir, aquela que melhor representa o caminho seguido pelo raio luminoso que partindo de O atinge o observador P , por reflexão no espelho E , é
 
81. (Ufscar) Desejando quebrar aquele malfadado espelho, sempre "distorcendo" a imagem de seu rosto, o homem impulsiona uma marreta em sua direção.
a) Determine a velocidade de aproximação entre objeto (marreta) e sua imagem, sabendo que a velocidade da marreta, relativamente ao espelho plano, é 3 m/s.
b) Quando, diante de um espelho plano disposto verticalmente, observando nossa imagem, nos afastamos do mesmo, o que devemos esperar quanto ao tamanho da imagem vista? Justifique sua resposta por meio de um esquema que apresente um objeto (próximo e afastado do espelho) e suas respectivas imagens, o espelho plano, o chão e os raios de luz que permitem traçar a imagem do objeto colocado diante do espelho. 
82. (Ufu) Um espelho côncavo tem distância focal igual a f. Um objeto real de altura h é colocado a uma distância d0 defronte do espelho, sobre o eixo do mesmo. Descreva as características desta imagem (tamanho, direita ou invertida, real ou virtual), em cada uma das seguintes condições:
a) d0 > 2f
b) d0 = f
c) d0 < f 
83. (Ufscar) Utilizando um espelho esférico côncavo de raio de curvatura 2 m e um espelho plano, um caminhãozinho de brinquedo, colocado com suas rodinhas apoiadas sobre o chão a 0,5 m do espelho côncavo, é observado por uma pessoa posicionada no ponto A, conforme a montagem óptica esquematizada na figura 1. Do mesmo ponto A, a pessoa também pode observar o caminhãozinho diretamente. A imagem observada com o uso do arranjo de espelhos ideais, comparada à obtida diretamente pelo observador, está melhor representada na alternativa:
 
84. (Uff) Um projeto que se beneficia do clima ensolarado da caatinga nordestina é o fogão solar (figura 1), que transforma a luz do sol em calor para o preparo de alimentos. Esse fogão é constituído de uma superfície côncava revestida com lâminas espelhadas que refletem a luz do sol. Depois de refletida, a luz incide na panela, apoiada sobre um suporte a uma distância x do ponto central da superfície. Suponha que a superfície refletora seja um espelho esférico de pequena abertura, com centro de curvatura C e ponto focal F.
Assinale a opção que melhor representa a incidência e a reflexão dos raios solares, assim como a distância x na qual o rendimento do fogão é máximo.
 
85. (Ufpel) Um objeto de 6 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 24 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 36 cm.
Baseado em seus conhecimentos sobreóptica geométrica, a altura e natureza da imagem são, respectivamente, 
a) 2 cm, virtual e direita. 
b) 12 cm, real e invertida. 
c) 18 cm, virtual e direita. 
d) 18 cm, real e invertida. 
e) 2 cm, virtual e invertida. 
86. (Unifesp) Suponha que você é estagiário de uma estação de televisão e deve providenciar um espelho que amplie a imagem do rosto dos artistas para que eles próprios possam retocar a maquilagem.
O toucador limita a aproximação do rosto do artista ao espelho a, no máximo, 15 cm. Dos espelhos a seguir, o único indicado para essa finalidade seria um espelho esférico 
a) côncavo, de raio de curvatura 5,0 cm. 
b) convexo, de raio de curvatura 10 cm. 
c) convexo, de raio de curvatura 15 cm. 
d) convexo, de raio de curvatura 20 cm. 
e) côncavo, de raio de curvatura 40 cm. 
87. (Ufpr) Um objeto colocado a 6 cm de um espelho esférico forma uma imagem virtual a 10 cm do vértice do espelho. Com base nesses dados, a distância focal do espelho é: 
a) 15 cm. 
b) 60 cm. 
c) -15 cm. 
d) -3,8 cm. 
e) 3,8 cm. 
88. (Ufms) Um raio de luz monocromática passa de um meio 1 para um meio 2 e desse para um meio 3, conforme indicado na figura.
Com relação à velocidade de propagação da luz nesses três meios, assinale a alternativa correta. 
a) v1 > v2 > v3 
b) v3 > v1 > v2 
c) v2 > v3 > v1 
d) v1 > v3 > v2 
e) v3 > v2 > v1 
89. (Ufal) Um feixe de luz monocromática incide na superfície plana de separação entre dois meios transparentes e homogêneos A e B, como representa a figura.
Dados:
sen 30° = 
1
2
sen 60° = 
3
2
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m/s
Sabendo que o meio A é o vácuo, determine:
a) o índice de refração absoluto do meio B;
b) a velocidade de propagação da luz no meio B. 
90. (Ufg) Como ilustrado na figura, a luz colimada de uma fonte F incide no espelho E, no ar, e é refletida para a face maior do prisma reto P. A luz emerge da face horizontal do prisma, formando com ela um ângulo reto. O espelho E é perpendicular à face maior do prisma. Sabendo que a luz incide na direção horizontal e que α = 30°, calcule o índice de refração do prisma. Dado: n(ar) =1,0.
 
91. (Fgv) Em três experimentos distintos, um feixe de luz monocromática atinge a superfície de separação entre dois meios, segundo o mesmo ângulo θ.
Sabendo que o índice de refração da luz desse feixe para o ar tem valor 1, e considerando que a reta tracejada é a normal à superfície de separação dos meios no ponto de incidência, pode-se concluir que 
a) sen α = sen2 β. 
b) sen β = sen2 α. 
c) sen α = sen β × sen θ. 
d) sen β = sen α × sen θ. 
e) sen θ = sen α × sen β. 
92. (Unesp) Um prisma de vidro imerso em água, com a face AB perpendicular à face BC, e a face AC com uma inclinação de 45° em relação a AB, é utilizado para desviar um feixe de luz monocromático. O feixe penetra perpendicularmente à face AB, incidindo na face AC com ângulo de incidência de 45°. O ângulo limite para a ocorrência de reflexão total na face AC é 60°.
Considerando que o índice de refração do vidro é maior que o da água, a trajetória que melhor representa o raio emergente é 
a) I. 
b) IV. 
c) II. 
d) V. 
e) III. 
93. (Ufg) Deseja-se realizar uma experiência de reflexão total na interface entre dois líquidos imiscíveis, usando um feixe de luz monocromática que incide de cima para baixo, como ilustrado na figura 1.
Dispõe-se dos seguintes líquidos, conforme figura 2:
Com base nesses dados, pode-se concluir que os líquidos A e B são, respectivamente, 
a) 1 e 2 
b) 1 e 3 
c) 2 e 3 
d) 2 e 4 
e) 3 e 4 
94. (Ufrgs) A figura a seguir representa um raio de luz monocromática que incide sobre a superfície de separação de dois meios transparentes. Os ângulos formados pelo raio incidente e pelo raio refratado com a normal à superfície são designados por α e β, respectivamente.
Nesse caso, afirmar que o ângulo-limite para a reflexão total da luz entre os meios 1 e 2 é de 48° significa dizer que ocorrerá reflexão total se 
a) 48° < α < 90°. 
b) 24° < α < 48°. 
c) 0° < α < 24°. 
d) 48° < β < 90°. 
e) 0° < β < 48°. 
95. (Fuvest) 
Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de 
a) 2 s 
b) 3 s 
c) 4 s 
d) 5 s 
e) 6 s 
96. (Ufrgs) No estudo de espelhos planos e esféricos, quando se desenham figuras para representar objetos e imagens, costuma-se selecionar determinados pontos do objeto. Constrói-se, então, um ponto imagem P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto P, aplicando as conhecidas regras para construção de imagens em espelhos que decorrem das Leis da Reflexão.
Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto imagem VIRTUAL P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto REAL P, ocorre 
a) apenas em espelhos planos. 
b) apenas em espelhos planos e côncavos. 
c) apenas em espelhos planos e convexos. 
d) apenas em espelhos côncavos e convexos. 
e) em espelhos planos, côncavos e convexos. 
97. (Pucpr) Um espelho esférico projetou sobre um anteparo uma imagem real do mesmo tamanho que o objeto.
Nessas condições, é correto afirmar: 
a) O espelho é côncavo, o objeto está sobre o centro de curvatura, e a imagem é invertida. 
b) O espelho é côncavo, o objeto está entre o centro de curvatura e o foco, e a imagem é invertida. 
c) O espelho é côncavo, o objeto está sobre o foco, e a imagem é direita. 
d) O espelho é convexo, o objeto está entre o centro de curvatura e o foco e a imagem é direita. 
e) O espelho é convexo, o objeto está sobre o centro de curvatura, e a imagem é invertida. 
98. (G1 - cps) Um jovem motoqueiro quebra acidentalmente o espelho retrovisor de sua moto. Desejando reparar o estrago, lembra-se de ter notado que sua irmã possuía um espelho do tamanho idêntico ao quebrado e decide instalar na moto. Observando a imagem no espelho, percebeu que algo estava errado, uma vez que o espelho quebrado sempre apresentara imagens menores e direitas, enquanto que o novo espelho apresenta imagens direitas e maiores para objetos próximos e imagens menores e invertidas para objetos distantes.
De acordo com o descrito, o espelho quebrado e o espelho substituído eram, respectivamente, 
a) convexo e côncavo. 
b) côncavo e plano. 
c) plano e convexo. 
d) convexo e plano. 
e) côncavo e convexo. 
99. (Ufscar) Uma mocinha possuía um grande espelho esférico côncavo que obedecia às condições de estigmatismo de Gauss. Com seu espelho, de raio de curvatura 3,0 m, estava acostumada a observar recentes cravos e espinhas. Certo dia, sem que nada se interpusesse entre ela e seu espelho, observando-o diretamente, a uma distância de 2,0 m da superfície refletora e sobre o eixo principal, 
a) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de tamanho menor e em posição invertida. 
b) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de tamanho maior e em posição invertida. 
c) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho reduzido e disposta em posição direita. 
d) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado e disposta em posição direita. 
e) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado e disposta em posição invertida. 
100. (Fatec) Um espelho esférico côncavo tem distância focal 3,0m. Um objeto de dimensões desprezíveis se encontra sobre o eixo principal do espelho, a 6,0m deste. O objeto desliza sobre o eixo principal, aproximando-se do espelho com velocidade constante de 1,0 m/s. Após 2,0 segundos, sua imagem 
a) terá se aproximado 6,0m do espelho. 
b) terá se afastado 6,0m do espelho. 
c) terá se aproximado 3,0m do espelho. 
d) terá se afastado 3,0m do espelho. 
e) terá se aproximado 12,0m doespelho. 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 01 + 02 + 16 = 19. 
01) Correta.
02) Correta. Dados: H = 1,80 m; HPoste = 3 m; d = 2 m.
Calculemos a altura mínima (y) do espelho para que o homem veja sua própria imagem por inteiro.
Analisemos a figura a seguir. 
Figura 1
Os triângulos GCP’ e GMN são semelhantes:
Hy1,80
 y y0,9m90cm. 
2dd2
=Þ=Þ==
Esse cálculo mostra que mostra que a altura mínima do espelho para que o homem veja sua própria imagem por inteiro independe da distância dele ao espelho.
Calculemos a altura mínima (y1) do espelho para que o homem veja a imagem do poste por inteiro:
Figura 2
Os triângulos GMN e GPQ são semelhantes:
1
1
y
24
 y y0,57m57cm. 
277
=Þ=Þ==
Das duas situações, concluímos que a altura mínima do espelho é 90 cm.
04) Incorreta. A demonstração está na afirmativa anterior.
08) Incorreta. A distância do poste até a imagem do homem é igual à distância do homem até a imagem do poste (7 metros), como podemos notar na figura 2
16) Correta. A figura 2 mostra que se distância do homem ao espelho é d, a distância do homem à sua imagem é 2 d. Isso é consequência da propriedade fundamental do espelho plano: simetria. 
Resposta da questão 2:
 [C]
Obs: 
1ª) pela simbologia adotada, conclui-se tratar-se de um espelho plano. 
2ª) Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o lado esquerdo ou para trás. 
Corretamente, a última linha do enunciado deveria ser: “Nesse caso, os pontos cujas imagens podem ser vistas pelo motorista são:”
Assim entendendo, vamos à resolução:
– por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do observador;
– a partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho, traçamos as linhas que definem o campo visual do espelho;
– Serão vistas as imagens dos pontos que estiverem nesse campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9.
A figura ilustra a solução:
 
Resposta da questão 3:
 Dados: R = 1 m; p1 = 10 cm; A2 = 5.
A distância focal desse espelho é:
R1
f0,5m f50cm.
22
===Þ=
Para o objeto a 10 cm do espelho, o aumento (A1) pode ser calculado pela equação do aumento linear transversal:
11
1
f5050
A A1,25.
fp501040
===Þ=
--
Para que a imagem fosse direita e ampliada cinco vezes o aumento seria A2 = +5. Para tal, a distância do objeto ao espelho seria p2. 
Aplicando novamente a expressão do aumento:
222
22
f50
A 550p10 p40cm.
fp50p
=Þ==-=Þ=
--
 
Resposta da questão 4:
 [E]
Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência (
q
) no meio mais refringente (núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos refringente (revestimento).
Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.
Aplicando a lei de Snell:
resvest
núcleorevest
núcleo
n
1,45
nsennsen90 sen sen0,91.
n1,60
q=°Þq==Þq=
Consultando a tabela dada: 
q
= 65°. 
Resposta da questão 5:
 De acordo com o gráfico, podemos determinar que para 
r
90º,
θ
=
 teremos 
i
30º.
θ
=
 Utilizando os conceitos de refração, teremos:
plásticoiarrplásticoarplástico
1
n.senn.senn.sen30ºn.sen90ºn.1.1
2
θθ
=®=®=
plástico
n2.
=
Nota: para a resolução, foi considerado que o ângulo 
r
θ
 encontra-se no ar, informação que não foi dada pelo enunciado. 
Resposta da questão 6:
 [A]
Observe a figura abaixo
Semicírculo sombreado, vem: 
2218090
αβαβ
+=®+=
.
Do triângulo ABC, vem: 
180
αβθ
++=
.
Portanto, 
0
9018090
θθ
+=®=
. 
Resposta da questão 7:
 [A]
Dado: v = 36 km/h = 10 m/s.
A figura mostra um espelho plano sofrendo translação. Mostra também as imagens (I1 e I2) de um objeto fixo (O) e as respectivas distâncias, de acordo com a propriedade da simetria. Se o espelho sofre um deslocamento x, a imagem sofre um deslocamento y.
De acordo com a figura:
(
)
2D2dy 2dx2dy 2d2x2dy 
y2x.
=+Þ+=+Þ+=+Þ
=
Conclusão: quando o espelho se desloca, a imagem sofre o dobro do deslocamento no mesmo sentido, portanto, com o dobro da velocidade em relação ao objeto fixo.
Assim, a velocidade da imagem em relação ao menino é 20 m/s e em relação ao espelho, que está a 10 m/s, é 10 m/s. 
Resposta da questão 8:
 [D]
Todo raio que incide paralelo reflete pelo foco e todo raio que incide pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo.
Trata-se de um espelho convexo, então a imagem é sempre virtual direita e menor, entre o foco e o vértice. 
Resposta da questão 9:
 01 + 02 + 16 = 19
O esquema abaixo ilustra a situação proposta.
01) Correto. Veja o esquema. 
02) Correto. 
cm
0
,
5
2
10
2
R
f
côncavo
=
=
=
; 
convexo
R30
f15,0cm
22
=-=-=-
04) Errado. 
111111
fpp'155p'
=+®=+
 ( 
111415
p'
p'155154
=--=-®=-
75
,
0
4
3
5
4
/
15
p
'
p
A
=
=
=
=
08) Errado.
A1
=
. Veja no esquema
16) Correto. Observe o esquema. 
Resposta da questão 10:
 [A]
p'44p
p'
p55
=®=
1111159
p45cm
fpp'20p4p4p
=+®=+=®=
4x45
p'36cm
5
==
O/I
D45369cm
=-=
. 
Resposta da questão 11:
 a) Ponto Objeto (PO) é vértice de feixe Incidente no sistema óptico. Pode ser classificado em:
PO Real ( vértice de feixe incidente, divergente;
PO Virtual ( vértice de feixe incidente, convergente;
PO Impróprio ( vértice de feixe incidente, cilíndrico.
O ponto F é vértice de feixe convergente e incidente no pequeno espelho, comportando-se, então, para esse espelho como um Ponto Objeto Virtual. 
b)
Como se trata de espelhos gaussianos, o foco F situa-se no ponto médio entre o centro de curvatura C e o vértice V. 
CV5
CFFV2,5
22
====
m.
Por isso a distância a distância focal do grande espelho é 2,5 m, uma vez que o feixe nele incidente é cilíndrico (todo raio que incide paralelo ao eixo principal reflete passando pelo foco principal).
O ponto F, de acordo com a figura acima, está a 2,5 m de V e a 0,5 m do vértice do pequeno espelho. Como ele é ponto objeto virtual, de acordo com o referencial de Gauss, sua abscissa é negativa (p = – 0,5 m). O ponto imagem real conjugado pelo pequeno espelho forma-se no vértice V do grande espelho. Então p’ = +2 m.
Aplicando a equação dos pontos conjugados:
(
)
0,52
pp'12
f f m. 
pp'0,521,53
-
´-
===Þ=-
+-+
Como o raio de curvatura (r) é igual ao dobro do módulo da abscissa focal, vem:
24
r2f2 m r1,3 m.
33
===Þ@
c) Novamente, de acordo com o referencial de Gauss:
Espelho côncavo: f > 0;
Espelho convexo: f < 0;
Ora, no item anterior, obtivemos para o pequeno espelho f = 
2
 m
3
-
. Logo, ele é convexo. 
Resposta da questão 12:
 V V F V F.
A primeira imagem após a reflexão, em E1, está mostrada abaixo. 
Esta imagem serve de objeto para o espelho E2. Calculando a segunda imagem produzida pelo espelho E2, após a reflexão em E1, vem:
111
fpp'
=+®
 
111
3090p'
=+®
 
111311
p'30909045
-
=-==
p'45cm
=
.
Todas as respostas podem ser tiradas da figura abaixo.
(V) A distância focal do espelho esférico é de 30 cm;
(V) Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a distância da imagem ao vértice do espelho 
2
E
 é de 90 cm; 
(F) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova imagem está a uma distância em relação à primeira imagem igual a 30 cm;
(V) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a distância da fonte pontual de luz a sua imagem é igual a 15 cm;
(F) Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem formada no espelho 
2
E
 é virtual e está posicionada a 45 cm à direita do vértice. 
Resposta da questão 13:
 [B]
De acordo com a lei de Snell, quando a luz passa do meio menos para o mais refringente a luz aproxima-se da normal e, quando passa do mais para o menor refringente, a luz afasta-se da normal.
As figuras mostram as duas situações propostas na questão: n > 1,4 e n < 1,4. Analisando-as, concluímos que para n > 1,4, o objeto comporta-se com lente convergente.
 
Resposta da questão 14:
 [A]
Como nada foi dado a respeito das grandezas referentes a essas radiações, é necessário que se tenha memorizado suas propriedades. A tabela abaixo fornece a ordem do espectro visível da luz branca e os comportamentos das grandezasreferentes às radiações componentes. A seta indica o sentido crescente da grandeza.
A figura a seguir representa o comportamento dos três raios, de acordo com a tabela: menor desvio para o vermelho e maior desvio para o violeta. 
Assim: 
.
a>b>g
 
Resposta da questão 15:
 Dados: nar = 1; nágua = 1,3; 
Na figura a seguir: 
( ( ângulo de incidência.
(90° – () ( ângulo de refração.
a) Da figura acima, no triângulo APC:
0,9
tg0,9
1
a==
. 
Da tabela dada, ( = 42°.
b) Aplicando a lei de Snell:
nágua sen ( = nar sen (90° – () ( (1,3) (0,67) = (1) sen (90° – () ( sen (90° – () = 0,87.
Recorrendo novamente à tabela dada: 
90° – ( = 60° ( ( = 30°.
c) Da figura acima, no triângulo ABI:
y
tg
x
b=
 ( 
y
tg30
0,9
°=
 ( y = 0,9 (0,58) (
y = 0,52 m. 
Resposta da questão 16:
 [D]
Lei de Snell: 
1i2r
n.senn.sen
θθ
=
2
2,4.sen30ºn.sen45º
=®
 
22
2
2,40,5n.n1,70
2
´=®@
 
Resposta da questão 17:
 Dados: 
8
u10
=
; 
8
ar
vc310m/s3u
==×=
; sen 30° = 0,50; sen 45º = 0,71.
Aplicando a Lei da Snell:
(
)
vidroarvidrovidro
vidro
1,5u
vsen45ºvsen30º v(0,71)3u0,5 v 
0,71
v2,12u.
=Þ=Þ=Þ
=
 
Resposta da questão 18:
 FFFVF
Quando um raio luminoso passa de um meio mais refringente para um meio menos ele afasta-se da normal. Obviamente se a passagem for de um meio menos para um meio mais refringente ele aproxima-se da normal.
A única opção que se encaixa no que foi descrito é a situação D. 
Resposta da questão 19:
 [C]
I. Incorreta.
O ar é menos refringente que a água e quando o sentido de propagação é do menos para o mais refringente não ocorre reflexão total.
II. Correta.
III. Correta.
A figura abaixo justifica II e III. Ela mostra a águia aproximando-se do peixe, nas posições A1 e A2 e as respectivas imagens, A’1 e A’2, vistas pelo peixe, bem como o peixe, P, e as respectivas imagens vistas pela águia. Ela mostra que, quando a águia se aproxima, ela vê a profundidade aparente do peixe (imagem) do peixe aumentar, e o peixe vê a altura aparente da águia (imagem) diminuir. 
IV. Incorreta.
As imagens são virtuais. 
Resposta da questão 20:
 [C]
O asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a ele; quanto mais baixa a camada, maior a sua temperatura. Por isso a temperatura do ar diminui com a altura da camada. O ar quente sobe, fazendo com que as camadas mais baixas se tornem mais rarefeitas. Portanto, há aumento da densidade com a altura da camada. Consequentemente, o índice de refração também sofre um aumento, sendo as camadas inferiores menos refringentes. A passagem de um raio de uma camada (+) refringente para outra (–) refringente faz com que o raio se afaste da normal na trajetória descendente, fazendo aumentar o ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a reflexão total, acontecendo o inverso na trajetória ascendente. 
Resposta da questão 21:
 [E]
A luz sempre vai do objeto para o observador.
No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador. A luz está passando da água (meio mais refringente) para o ar (meio menos refringente), afastando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o homem deve fazer pontaria em C.
No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o observador. A luz está passando do ar (meio menos refringente) para a água (meio mais refringente), aproximando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o peixe arqueiro deve fazer pontaria em 3. 
Resposta da questão 22:
 [A]
A figura mostra as posições do estudante, da árvore e do espelho
Note que os triângulos sombreados são semelhantes. Portanto:
d5d
5,4d20,4d5d2d0,4m40cm
0,45,4
+
=®=+®=®==
 
Resposta da questão 23:
 [D]
A figura abaixo mostra os raios e os ângulos envolvidos. Analisando-a de acordo com as leis da reflexão, concluímos que i = 50º.
 
Resposta da questão 24:
 [E]
Conforme ilustrado na figura a seguir, i = r = 60°.
60°
60°
30°
normal
 
Resposta da questão 25:
 
No triângulo ACE:
( + ( + ( = 180° ( ( + ( = 180° – ( (I)
No triângulo OAC:
( + ( + ( = 180° (II)
Na semirreta OB:
2( + ( = 180° ( ( = 
180
2
°-a
 (III)
Na semirreta OD:
2( + ( = 180° ( ( = 
180
2
°-f
 (IV)
Substituindo (III) e (IV) em (II):
( + 
180
2
°-a
 + 
180
2
°-f
= 180° (M.M.C = 2)
2 ( + 180° – ( + 180° – ( = 180° ( 2 ( – (( + () = 180° (V)
Substituindo (I) em (V):
2 ( – (180° – () = 180° ( 2 ( = 360° – (. Dividindo membro a membro por 2:
180
2
b
q=°-
.
Para que haja uma retrorreflexão, ( = 180°. Então:
( = 180° – 
180
2
°
 ( ( = 90° ( os espelhos devem estar perpendiculares entre si para que haja retrorreflexão, conforme ilustra a figura abaixo.
No triângulo OAB:
( + ( + 90° = 180° ( ( = 90° – ( (I)
Na semirreta AO:
x + ( = 90° (II)
(I) em (II):
x + 90° – ( = 90° ( x = ( ( retrorreflexão: o raio emergente é paralelo ao incidente. 
Resposta da questão 26:
 [D]
Analisando a figura dada, percebemos que os raios emergentes da lâmpada que atingem E2 retornam pela mesma trajetória. Isso significa que a lâmpada está localizada no centro de curvatura desse espelho.
Já os raios que atingem E1 saem paralelos ao eixo principal, indicando que a lâmpada está sobre o foco principal desse espelho. 
Resposta da questão 27:
 [A]
Sabemos que os raios solares que atingem a Terra são praticamente paralelos. De acordo com o enunciado, esses raios solares são verticais, atingindo o espelho paralelamente ao eixo principal. Como o espelho é gaussiano, os raios refletidos passam pelo foco principal, que fica à distância R/2 do vértice do espelho. 
Resposta da questão 28:
 [D]
Analisando a figura dada, notamos que a imagem do objeto real está invertida e ampliada. Esse caso só acontece para um espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o centro de curvatura (C) e o foco (F) , como ilustra a figura a seguir.
 
Resposta da questão 29:
 [A]
Obs: o enunciado está mal redigido. O que está sendo pedido é a distância focal do espelho.
Dados: p = 10 cm; A = 5.
f
A
fp
=
-
 ( A f – A p = f ( 5 f – 5(10) = f ( 4 f = 50 ( f = 12,5 cm. 
Resposta da questão 30:
 [D]
Sabemos que num espelho esférico côncavo gaussiano a distância focal (f) é metade do raio de curvatura (R), que, por sua vez, é metade do diâmetro (d). Assim:
==Þ=
d
Rd
2
ff
224
 ( d = 4 f. 
Resposta da questão 31:
 [B]
Dados: h = 8 cm; p = 80 cm; h’ = 1,6 cm. 
O enunciado não informa como está disposto o palito. Supondo que ele tenha sido colocado sobre o eixo principal, perpendicularmente a esse, temos:
=-
h'p'
hp
 ( 
=-
1,6p'
880
 ( p’ = –16 cm.
f =
-
-
===-
+-
pp'80(16)
80
20
pp'80164
cm ( 
|f| = 20 cm. 
Resposta da questão 32:
 [A]
Ambos os espelhos são côncavos, possuindo, então, abscissas focais positivas.
Da equação dos pontos conjugados:
=+
111
fpp'
 ( 
=
-
pf
p'
pf
.
Para o espelho da esquerda: 
f1 = 2 m e p1 = 1 m.
´
=Þ=
-
''
11
12
pp
12
– 2 m (imagem virtual ( atrás do espelho).
Para o espelho da direita:
f2 = 5 m e p2 = 1 m.
´
=Þ=
-
''
21
15
pp
15
 EMBED Equation.DSMT4 -
5
4
m (imagem virtual ( atrás do espelho).
De acordo com a figura (fora de escala), temos:
D = 2 + 2 + 
5
4
 ( D = 
21
4
 m. 
Resposta da questão 33:
 08 + 16 = 24
(01) Errada. A frequência não se altera na refração e nem na reflexão, permanecendo igual à da fonte emissora.
(02) Errada. Há sempre reflexão parcial, ou total, quando o ângulo de incidência superar o ângulo limite.
(04) Errada. O observador verá a imagem acima da posição real, conforme indica a figura a seguir.
(08) Correta. O raio refratado afasta-se na normal. Logo, a luz está passando do meio mais refringente (2) para menos refringente (1). De fato, pela lei de Snell:
n1 sen r = n2 sen i. Como sen r > sen​ i ( n1 < n2.
(16) Correta. O meio 1 é menos refringente que o meio 2. Logo a velocidade da luz nesse meio é maior.Sendo v = ( f , se a frequência é a mesma, o comprimento de onda é maior no meio de maior velocidade, portanto, no meio 1. 
Resposta da questão 34:
 [B]
Dados:np = 1,5; nar = 1; sen 6° = 0,104 e sen 9° = 0,157.
A figura a seguir ilustra a situação, mostrando a trajetória do raio até a reflexão no espelho plano.
Na primeira face, a incidência é normal, portanto não há desvio. Para a segunda face, aplicamos a lei de Snell:
np sen i = nar sen r ( 1,5 sen 6° = 1 sen r ( 1,5 (0,104) = sen r ( sen r = 0,157 ( r = 9º. A partir daí, acompanhando a figura, concluímos que o ângulo de reflexão no espelho plano é 3°. 
Resposta da questão 35:
 [C]
Dados: (1 = 60°; (2 = 30°; c = 3 ( 108 m/s.
Aplicando a lei de Snell:
11
22
senv
senv
q
=
q
 ( 
8
2
sen60
310
sen30v
°
´
=
°
 ( 
8
2
31
v310
22
=´´
 ( v2 = 
88
3103310
3
3
´´
=
 ( v2 = 
8
310
´
 m/s. 
Resposta da questão 36:
 [E]
A lei de Snell diz que 
nsencte
q=
, isto é, se o índice de refração aumenta, o ângulo diminui e vice – versa.
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o ar o ângulo não se modifica. Então
liqar
nn
=
 
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o ar o ângulo aumenta. Então: 
liqar
nn
>
 
Note que, na figura abaixo, quando a luz passa do líquido para o ar, o ângulo diminui. Então: 
liqar
nn
<
 
 
Resposta da questão 37:
 [A]
De acordo com a Lei de Snell: 
=Þ=
gota
ar
argota
n
nseni
seni
senr
senrnn
Como o índice de refração da gota é maior para a luz azul, essa radiação apresenta menor ângulo de refração (ra < rv) ou seja, sofre maior desvio ao se refratar.
 
Resposta da questão 38:
 
Calculemos o índice de refração do prisma que provocasse emergência rasante (r = 90°) para o ângulo de incidência de 30° na face B.
Pela Lei de Snell:
np sen30° = nar sen90° ( np
1
2
 = (1)(1) ( 
=Þ
p
n
1
2
n​p = 2. 
Como ocorre reflexão total, np > 2 
Resposta da questão 39:
 [A]
No espelho plano, objeto e imagem são sempre simétricos em relação ao plano do espelho. O ponto simétrico de O é o ponto I. 
Resposta da questão 40:
 [D]
A figura a seguir mostra o campo de visão para a imagem do objeto O. Nela podemos notar que apenas os observadores colocados nas posições 4 e 5 estão nessa região. 
 
Resposta da questão 41:
 [B]
Resolução
O balão foi invertido e com a visão a partir do interior do balão a palavra estará invertida.
Resposta da questão 42:
 Nas imagens 3 e 5.
Os dizeres ORDEM E PROGRESSO da bandeira nacional poderão ser vistos na posição correta naquelas imagens que são resultado de um número par de reflexões, o que ocorre com as imagens chamadas de 3 e 5. 
Resposta da questão 43:
 [C]
No espelho plano objeto e imagem são simétricos e de mesmo tamanho. Portanto, se você se aproximar ou se afastar do espelho, a porção vista da imagem será a mesma, ou seja, apenas dois terços de seu corpo. Assim, para ver seu corpo por inteiro, a solução é usar um espelho maior, que tenha pelo menos metade de sua altura, com a borda inferior à distância do piso igual à metade da altura até seus olhos. 
Resposta da questão 44:
 [C]
No espelho esférico convexo, a imagem de um objeto real é sempre: virtual (atrás do espelho), direita e menor, situada entre o foco e o vértice. 
Resposta da questão 45:
 dL = c.(t = 3.108.1,3 = 3,9.108 m
cos ( = dL/dS 
®
 dS = dL /cos ( = 3,9.108/2,6.10-3 = 1,5.1011 m
A figura a seguir contém o solicitado. É bom lembrar que todo raio incidente pelo foco principal de um espelho côncavo reflete paralelamente ao eixo principal do espelho. Pelo princípio da reversibilidade é verdadeiro também que o raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete pelo foco principal do espelho.
Resposta da questão 46:
 [B]
Resolução
Em um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o objeto está a 20 cm, ou seja, no dobro da distância focal, ele está no ponto antiprincipal objeto do espelho. Neste ponto a imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto.
É possível ainda analisar esta questão pela equação dos pontos conjugados de Gauss, ou seja, 
 
111
fpp’
=+
De onde vem que:
 
111
1020p’
=+
 EMBED Equation.DSMT4 ®
 
 
111
–
1020p’
=
 EMBED Equation.DSMT4 ®
 
 
11
20p’
=
 EMBED Equation.DSMT4 ®
 p’ = 20 cm
Como p’ é positivo isto implica que a imagem é real. A imagem real conjugada por um único espelho a partir de um objeto real só pode ser invertida.
Resposta da questão 47:
 Pela lei de Snell
nar.seni = nágua.senr
Como os ângulos envolvidos são muito pequenos é verdade afirmar que sen( = (, então:
nar.seni = nágua.senr
nar.i = nágua.r
1.4 = 1,33.r 
®
 r = 
4
1,33
= 3
Resposta da questão 48:
 [A]
Resolução
Pela 2ª lei da refração ou Lei de Snell
nar.seni = nbloco.senr
1.sen30( = n.sen20(
0,50 = n.0,34 
®
 n = 
0,50
0,34
= 1,47
Resposta da questão 49:
 [E]
Resolução
O ângulo de incidência, tanto para o raio azul quanto para o vermelho é 45(. Isto significa que o vermelho não ultrapassa o limite, refratando-se, enquanto que o azul ultrapassa o limite e sofre, na face AC, reflexão total.
Resposta da questão 50:
 a)
b) A figura mostra as posições iniciais do osso e de sua imagem.
Uma queda é um MUV com velocidade inicial nula e aceleração igual à da gravidade. Sendo assim: 
22
0
11
hVtgt010(0,4)0,8m
22
=+=+´´=
d2h1,6m
==
 
Resposta da questão 51:
 Observe a figura a seguir:
 
Resposta da questão 52:
 a) Expressão de Gauss 
211
Rpp'
=+
. 
Não esqueça que se a imagem é virtual p’ = - 20 cm =- 0,2m e que se o espelho é convexo à distância focal também.
Logo: 
211211021208
Rm
R4(0,2)R42R419
-
-=+®-=-®-=-®=
-
b) A ampliação é 
ip'h0,2
h0,08m8cm
op1,64
=®=®==
 
Resposta da questão 53:
 a) x = 5,0 t.
Para t = 2,0 s 
®
 x = 10 cm.
Assim, em t = 2,0 s, o objeto estará a 40 cm do vértice do espelho, ou seja, ele estará antes do centro de curvatura C do espelho.
Para um objeto que se encontra antes do centro de curvatura de um espelho côncavo, as características da imagem formada são: real, invertida e menor.
b) Para que a imagem se forme no infinito (imagem imprópria) o objeto deve se encontrar no foco do espelho. Portanto, ele deverá percorrer 40 cm. Assim, teremos:
x = 5,0 t
40 = 5,0 t 
®
 t = 8,0 s.
c) Distância percorrida pelo objeto em 7 s:
x = 5,0 t
x = 5,0 . 7,0 = 35 cm
Logo a posição do objeto será: p = 15 cm.
Calculando a posição da imagem formada usando a relação:
111
 
pp'f
æöæö
+=
ç÷ç÷
èøèø
Utilizamos o fato de que f = 
R
2
p' = 30 cm
Em t = 7,0 s o objeto se encontra entre o foco e o Centro de Curvatura e, portanto, sua imagem será real, maior e invertida.
O cálculo do tamanho da imagem formada pode ser realizado utilizando a equação para ampliação da imagem, dada por:
A = i/o = p'/p
i/10 = - 
(
)
30
15
éù
ëû
i = - 20 cm
Nesta equação i e o são os tamanhos da imagem e do objeto, respectivamente. O sinal negativo indica que a imagem formada é invertida. 
Resposta da questão 54:
 [D]
Distância do objeto = p = 90 cm
Aumento linear = A = 1/10
A = -p’/p 
®
 1/10 = -p’/90 
®
 p’ = - 9 cm
1/f = 1/p + 1/p’ = 1/90 + 1/(-9) = 1/90 – 1/9 = 1/90 – 10/90 = -9/90 = -1/10 
®
 f = - 10 cm 
Resposta da questão 55:
 [A]
Observe que ocorrem duas refrações:
Na primeira a incidência é normal e, portanto, não há desvio do raio luminoso. Na segunda, o raio passa de um meio mais refringente para outro menos. Neste caso, o raio deve afastar-se da normal. 
 
Resposta da questão 56:
 1 + 4 + 32 = 37 
Resposta da questão 57:
 [A] 
Resposta da questão 58:
 [E] 
Resposta da questão 59:
 [B] 
Resposta da questão 60:
 a) Observe a figura a seguir:
b) 
111
fpp'
=+
( 
111
100,5p'
=+
( 
11120119
p'100,51010
-
=-==
( 
10
p'0,53m
19
=@
 
Resposta da questão 61:
 [E] 
Resposta da questão 62:
 [E]
Os raios de luz provenientes da região escura chegarão aos olhos da pomba. Todos os pontos desta região poderão ser vistos.
 
Resposta da questão 63:
 [A]
As imagens devem ser simétricas aos espelhos.
A figura mostra as imagens formadas.
 
Resposta da questão 64:
 [C] 
Resposta da questão 65:
 D = 
(
)
2
2
32