Lista 1 - 431 (1)

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1ª Lista de Exercícios – TA 431 – Mecânica dos Materiais 
Equilíbrio de forças: Balanço de corpos rígidos 
 
 
1. A caixa de 500 lb é erguida com um guincho pelas cordas AB e AC. Cada corda resiste a uma força 
de tração máxima de 2.500 lbf sem se romper. Se AB permanece sempre horizontal, determine o 
menor ângulo θ pelo qual a caixa pode ser levantada. 
 
 
 
 
 
 
2. A amarra ABC é usada para levantar a carga de 100 lb com velocidade constante. Determine a 
força na amarra, faça o gráfico de seu valor T (ordenada) em função de sua orientação θ, sendo 0 ≤ θ 
≤ 90 º. 
 
 
 
 
 
3. Determine o momento em relação ao ponto A e o ponto B de cada uma das três forças agindo 
sobre a viga. 
 
4. Determine o ângulo  para o qual a força de 500 N deve atuar em A para que o momento dessa 
força em relação ao ponto B seja igual a zero. 
 
 
5. O poste de energia elétrica suporta as três linhas. Cada linha exerce uma força vertical sobre o 
poste devido ao próprio peso, conforme mostra a figura. Determine o momento resultante na base D 
provocada por todas essas forças. Supondo que seja possível que o vento ou o gelo sejam capazes de 
romper as linhas, determine qual ou quais linhas, quando rompidas, criariam a condição para o 
máximo de momento em relação à base. Qual será esse momento resultante? 
F1 = 375 lbf F2 = 500 lbf 
F3 = 160 lbf 
 
 
6. O guindaste pode ser ajustado para qualquer ângulo 0    90 e qualquer extensão 0  x  5 m. 
Para uma massa suspensa de 120 kg, determine o momento desenvolvido em A como função de x e 
. Quais valores de x e  conduzem ao máximo momento possível em A? Calcule esse momento. 
Despreze as dimensões da polia em B. 
 
 
 
 
 
 
7. O teleférico é um sistema de transporte onde os vagões são sustentados por cabos. Determine as 
trações nos cabos que sustentam um vagão de 10 ton, com a configuração mostrada na figura e 
descrita a seguir: 
- O teleférico é simétrico em relação ao eixo vertical, com os cabos separados por 60 °. 
- O cabo da direita da articulação possui em ângulo de 20 ° em relação ao eixo horizontal, 
enquanto que o cabo da esquerda apresenta um ângulo de 5 °. 
700 lbf 400 lbf 
450 lbf 
 
 
 
 
 
 
8. Uma pessoa deve abrir uma garrafa, aplicando uma força no ponto M, conforme a figura abaixo. 
Desprezando o peso do abridor: 
a) Faça um esquema indicando as forças atuantes no abridor enquanto a pessoa abre a garrafa. 
Indique as forças e explique quem/o que as exerce. 
b) Considerando que todas as forças atuam perpendicularmente ao abridor, qual o valor mínimo 
da razão entre as forças exercidas pela pessoa (F1) e a força necessária para retirar a tampa 
(F2). 
 
 
 
9. Na figura abaixo uma viga é suportada por duas molas. Cada mola tem k = 5 kN/m. Determine o 
ângulo de inclinação da viga quando uma carga de 800 N for colocada no ponto C. Considere que na 
ausência de cargas a placa encontra-se originalmente na posição horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas – Lista 1 
 
1) θ = 11,54 ° 
2) 
 
 
 
 
3) Ponto A (M1 = 3000 lbf.ft, M2 = 5600 lbf.ft e M3 = 2592,72 lbf.ft) 
 Ponto B (M1 = 4125 lbf.ft, M2 = 2000 lbf.ft e M3 = 40 lbf.ft) 
4) θ = 8,53 ° 
5) MT = 500 lbf.ft; MBC = 2950 lbf.ft. 
6) Mmax= 14700 N.m. x=5m e θ= 0 ° 
7) F1 = F2 = 56,58 kN; T1 = 35,58 kN; T2 = 37,69 kN 
θ F 
0 50 
15 51,76 
30 57,73 
45 70,71 
60 100 
75 193,18 
90 - 
 
 
 
8) b) F2 = 6. F1 
9) 1,03°