Aula 4 - Esforços internos

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Mecânica	dos	Sólidos
Esforços	internos
Diagrama	de	corpo	livre
Ferramente utilizada para avaliar o comportamento 
estrutural de um corpo. Inicialmente devem ser conhecidas 
as forças que atuam no corpo. Estas forças podem ser 
classificadas em:
Cargas externas Reações de apoio Cargas internas
Atuam internamente no corpo, e devem 
ser suportadas pelo material. Não 
causam efeitos externos, porém levarão 
ao aparecimento de tensões e 
deformações no corpo.
Aplicação importante da estática nas análises de estruturas, as equações 
de equilíbrio podem ser usadas para se chegar a força resultante (FR) e 
um momento resultante (MRO) em qualquer ponto de uma área 
selecionada.
Determinação	da	carga	interna	resultante
Determinação	da	carga	interna	resultante
FR => atua diretamente no 
ponto O
MRO => depende da 
localização de O em 
relação aos braços 
das forças externas. 
Geralmente, O é 
considerado no 
centróide da área.
Para a análise de esforços, podemos então decompor os esforços atuantes em 
esforços perpendiculares e paralelos à área analisada:
Momento torsor
(torque)
Força 
normal
Força 
cisalhante
Momento 
fletor
Determinação	da	carga	interna	resultante
Cargas internas em um corpo no plano
Neste casom, existirão na seção apenas as componentes de força normal (N), de 
cisalhamento (V) e o momento fletor 𝑀!.
Neste caso, se for considerado um sistema de coordenadas cartesiano com origem no ponto O:
N é obtida por: "𝐹" = 0
V é obtida por: "𝐹# = 0
Mo é obtido por. "𝑀! = 0
As cargas internas podem ser obtidas para um ponto na estrutura usando-se o 
método das seções.
Este método consiste em partir a estrutura e analisar seus esforços internos no 
ponto seccionado, usando o diagrama de corpo livre como, por exemplo, na 
viga mostrada abaixo:
Reações de apoio em A
Forças externas
Esforços internos na seção B
Convenção de sinais para as cargas internas:
Força normal positiva
Força cortante positiva
Momento fletor positivo
Determine os esforços internos (força normal, a força cisalhante
(cortante), momento fletor) na viga no ponto D. Suponha que o suporte 
em B seja um rolete.
Determine os esforços internos (força normal, a força cisalhante
(cortante), momento fletor) na viga no ponto D. Suponha que o suporte 
em B seja um rolete.
Cálculo das reações de apoio
Cálculo dos esforços internos em D
Determine os esforços internos na seção que passa pelo ponto C, para o 
carregamento mostrado na figura.
Determine os esforços internos na seção que passa pelo ponto C, para o 
carregamento mostrado na figura.
Cálculo dos Esforços Internos em C
8 ' 3 = 24𝑘𝑁
1
2 ' 8 ' 3 = 12𝑘𝑁
40𝑘𝑁
𝐶
1,5𝑚 2,5𝑚 2,0𝑚
Calcule a força normal interna, força de cisalhamento e momento em uma 
seção que passa pelo ponto C, para o carregamento mostrado na figura.
8kN
O alicate é usado para segurar o tubo em B. Se uma força de 20 lb for 
aplicada ao cabo, determine a força normal, força cortante e momento no 
ponto C. Suponha que as garras do alicate exerçam apenas forças normais 
no tubo.
Segmento BC
Obrigado
Leitura Recomendada:
Livros:
Estática – Hibbeler – Cap. 7
Resistência dos Materiais - Hibbeler – Cap. 1
Exercícios sugeridos:
Livro estática – Hibbeler – 12a Ed
Problemas: 
7.3
7.6
7.7
7.14
7.15
7.18
7.25
7.27
Lista 3 – Escolher e entregar resolvidos 6 entre os 8 problemas sugeridos.
Data de entrega: 23/04/2020