Aula 07 - Magnetismo e Campo Magnético

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CAMPO MAGNÉTICO
Ricardo Santos
*
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Campo Magnético
 APRESENTAÇÃO 	
 Neste tópico, introduziremos o conceito de campo magnético e discutiremos as características do vetor indução magnética. Definiremos as linhas de indução e estudaremos o campo magnético dos ímãs. Falaremos da histórica experiência de Oersted que servirá de suporte para o estudo de campos magnéticos gerados por correntes elétricas. Ao final, discutiremos o campo magnético terrestre.
*
 Que coisa!!!
 
 Trens que flutuam nos trilhos: como isso é possível?
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Campo Magnético
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Campo Magnético
Ímãs são corpos que apresentam fenômenos notáveis, denominados fenômenos magnéticos, sendo os principais:
1. Atraem fragmentos de ferro (limalha). No caso de um ímã em forma de barra, os fragmentos de ferro aderem às extremidades, que são denominadas polo de ímã (1).
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
Orientação Geográfica
S
N
Norte Geográfico
Sul Geográfico
Atração e Repulsão
S
S
N
N
S
N
S
N
S
N
S
N
Inseparabilidade
S
N
N
N
S
S
N
N
S
S
	Observação:
Magnético
Não-Magnético
Isso acontece porque a orientação magnética está nos átomos do material:
Campo Magnético
É a região ao redor de um ímã na qual podem haver forças de origem magnética.
Linhas de Força
São linhas fechadas que saem do pólo norte e chegam no pólo sul;
 Representam geometricamente a atuação do campo magnético;
Sua concentração indica a intensidade do campo magnético.
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Campo Magnético
Campo Magnético
Campo Magnético é toda região do espaço em torno de um condutor percorrido por corrente ou em torno de um imã, nesse caso devido a particulares movimentos que os elétrons executam no interior dos seus átomos.
A fim de se caracterizar a ação do campo, associa-se a cada ponto do mesmo um vetor, denominado vetor indução magnética e indicado por B. Uma agulha magnética colocada num ponto do campo orienta-se na direção do vetor B daquele ponto. A unidade da intensidade do vetor B denomina-se tesla (T) no Sistema Internacional (5).
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Campo Magnético
Linha de indução é toda linha que, em cada ponto, é tangente ao vetor B e orientada no seu sentido. As linhas de indução saem do polo norte e chegam ao polo sul (6).
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
Representação das L.F.
				S 
N
Representação das L.F.
Representação das L.F.
Representação das L.F.
As linhas de indução são consideradas linhas fechadas (começam e terminam no mesmo corpo), enquanto que as linhas de campo elétrico são consideradas linhas abertas (começam em um corpo e terminam em outro).
Observação
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Campo Magnético
CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
É aquele no qual, em todos os pontos, o vetor B tem a mesma direção, o mesmo sentido e a mesma intensidade. As linhas de indução de um campo magnético uniforme são retas paralelas igualmente espaçadas e igualmente orientadas (7).
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
Representação das L.F.
Magnetismo Terrestre
SM
NM
Eixo Magnético
Eixo Geográfico
NG
SG
N
S
N
S
Vetor Indução Magnética
Módulo:Depende da intensidade do campo magnético.
Direção: Tangente às linhas de força do campo magnético.
Sentido:O mesmo das linhas de força do campo magnético
Vetor Indução Magnética
A
B
C
D
 N S 
BD
BA
BC
BB
Orientação de uma Bússola
A agulha tem a mesma direção do vetor indução magnética com o pólo norte apontando no mesmo sentido do vetor indução magnética
B
N
S
Orientação de uma Bússola
 N S 
N
S
N
S
Campo Magnético Gerado por Corrente Elétrica
	 Vetor Perpendicular ao plano
	 Experiência de Oersted
	 Campo ao redor de fio retilíneo
*
Vetor Perpendicular ao Plano
Vetor Entrando
Vetor Saindo
*
Experiência de Oersted
BATERIA 
Ao fechar a chave muda a posição da bússola
*
Campo Magnético ao redor de um fio condutor retílineo
Ao redor de um condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica existe um campo magnético cujas linhas de força são circunferências concêntricas ao fio.
*
Linhas de Força
*
Sentido do Vetor B
Envolvendo-se a mão direita no fio condutor, o polegar indicará o sentido da corrente e o restante dos dedos indicarão o sentido do campo magnético
*
1ª Regra da mão direita:
 Serve para indicar a direção e o sentido do campo magnético produzido por uma corrente elétrica:
 Dedão: Corrente Elétrica (i)
 Outros dedos: Linhas do Campo Magnético (B)
Direção do Vetor B
O vetor indução magnética é tangente às linhas de força do campo magnético e no mesmo sentido delas.
*
Módulo do Vetor B
	[B]=T (tesla)
	μ é a constante de permeabilidade magnética e no vácuo é μ0=4.10-7 T.m/A
	i é a intensidade da corrente
	d é a distância do fio ao vetor B
*
Espira Circular
Espira circular é um fio condutor dobrado no formato de uma circunferência.
r
i
i
Campo Magnético no centro de uma Espira Circular
No centro de uma espira circular percorrida por uma corrente elétrica existe um campo magnético perpendicular ao plano que contém a espira.
*
Linhas de Força
*
Direção e Sentido do Vetor B
O vetor indução magnética é perpendicular ao plano que contém a espira e envolvendo-se a mão direita no fio condutor, o polegar indicará o sentido da corrente e o restante dos dedos indicarão o sentido do campo magnético.
*
Módulo do Vetor B
	[B]=T (tesla)
	μ é a constante de permeabilidade magnética e no vácuo é μ0=4.10-7 T.m/A
*
Pólos de uma Espira
i
i
B
i
i
B
*
Campo Magnético no interior de um solenóide retilíneo
No interior de um solenóide retilíneo percorrido por uma corrente elétrica existe um campo magnético uniforme.
*
Solenóide Retilíneo
Solenóide retilíneo é um fio condutor enrolado em formato de hélice. É muito semelhante à mola helicoidal da sua apostila.
Linhas de Força
*
Direção e Sentido do Vetor B
O vetor B tem a mesma direção do eixo do solenóide e colocando a mão direita espalmada no solenóide, o polegar indicará o sentido do campo e o restante dos dedos indicarão o sentido da corrente.
*
Módulo do Vetor B
	μ é a constante de permeabilidade magnética
	i é a intensidade da corrente elétrica
	n é o número de espiras
	ℓ é o comprimento do solenóide
*
CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
	Vimos no slide 05, que um ímã suspenso pelo seu centro de gravidade, orienta-se aproximadamente na direção norte-sul geográfica do local. Isso significa que existe um campo magnético criado pela Terra, na direção do qual o ímã suspenso se orienta.
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Campo Magnético
 
 
 	Em seu livro “De Magnete”, publicado em 1600, William Gilbert (1544-1603), explicando a orientação que as bússolas adquirem, afirma que “o próprio globo terrestre é um grande ímã”. 
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Campo Magnético
	De fato, podemos associar a Terra a um grande ímã, com o polo sul magnético, aproximadamente, no polo norte geográfico e o polo norte magnético, aproximadamente, no polo sul geográfico. 
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Campo Magnético
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
Importância do CMT na proteção do vento solar
	
	
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Campo Magnético
Imagem: NASA / Public Domain.
 	
	O CMT também é usado para o processo de telecomunicações, sendo fundamental no processo de rota de navegação de alguns animais (tartarugas, albatrozes, bactérias, etc.) 
FÍSICA, 3ª Série do Ensino MédioCampo Magnético
01. (Unirio). Assinale a opção que apresenta a afirmativa correta, a respeito de fenômenos eletromagnéticos:
a) é possível isolar os polos de um imã.
b) imantar um corpo é fornecer elétrons a um de seus polos e prótons ao outro.
c) ao redor de qualquer carga elétrica, existe um campo elétrico e um campo magnético.
d) cargas elétricas, em movimento, geram um campo magnético.
e) as propriedades magnéticas de um ímã de aço aumentam com a temperatura. 
 
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Campo Magnético
FÍSICA, 3ª Série do Ensino Médio
Campo Magnético
E os trens, como flutuam?
		Os trens Maglev utilizam o magnetismo para flutuar sobre suas vias. Impulsionados por ímãs ou eletroímãs, eles se deslocam num colchão de ar, de modo que são eliminados os atritos de escorregamento e rolamento. A ausência de atrito e o perfil aerodinâmico do trem permitem que ele atinja velocidades elevadas. 
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Campo Magnético
Força Magnética sobre cargas elétricas
Sobre uma carga elétrica em movimento no interior de um campo magnético, existe uma força magnética perpendicular ao plano que contém o vetor velocidade (v) e o vetor indução magnética (B).
*
Representação Vetorial
+
-
B
v
B
v
FM
FM
Regra da Mão Direita (Tapa)
Obs: Quando q<0, inverte-se o sentido da força magnética.
Regra da Mão Esquerda
Obs: Quando q<0, inverte-se o sentido da força magnética.
X
Exemplo 
q>0
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Fm
B
V
Exemplo
 V q > 0
Fm
B
Exemplo
 Fm
B
I
Exemplo
i
Fm
B
Módulo da Força Magnética
	|q| é o módulo da carga elétrica
	v é o módulo da velocidade
	B é o módulo do vetor indução magnética
	θ é o ângulo formado entre a velocidade (v) e o vetor indução magnética (B)
*
Força Magnética sobre fio condutores
Sobre um fio condutor percorrido por corrente no interior de um campo magnético, existe uma força magnética perpendicular ao plano que contém o fio e o vetor indução magnética (B).
*
Origem da força
Sobre cada elétron em movimento no fio haverá uma força magnética perpendicular ao fio cujo sentido é definido pela regra da mão direita, se pensarmos no sentido convencional da corrente perceberemos que o sentido da força será o mesmo.
Conclusão
	Dessa forma, o condutor estará sujeito à ação de uma força magnética F, que é a resultante de todas essas forças sobre cada partícula.
Regra da Mão Direita (Tapa)
B
Regra da Mão Esquerda
i
Módulo da Força Magnética
	B é o módulo do vetor indução magnética
	i é intensidade da corrente
	 é o comprimento do fio
	θ é o ângulo formado entre o fio e o vetor indução magnética (B)
*
Força magnética entre fios
	Direção: Perpendicular aos fios
	Sentido: 	Atração (correntes de mesmo sentido)
			Repulsão (correntes de sentidos opostos)
Força magnética entre fios
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
(Regra do tapa)
θ
V
q>0
Lembrar que :
Fm = | q | . V . B . Sen θ
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
(Regra do tapa)
θ
V
q>0
Lembrar que :
Fm = | q | . V . B . Sen θ
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
θ = 0º ou θ = 180º (V e B com mesma direção):
Como sen 0º = sen 180º = 0 →
M.R.U.
Fm = 0
Se Fm = 0 → R = 0 → a = 0 → V = Cte
 
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
θ = 0º ou θ = 180º (V e B com mesma direção):
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
θ = 90º (V perpendicular a B)
Como Sen 90º = 1→ Fm = q .V .B e seu sentido é perpendicular a V: Movimento Circular Uniforme
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
θ = 90º ( V perpendicular a B)
Como o movimento é um M.C.U. então
 Fm = Fcp
x
x
x
x
x
X
x
x
x
x
x
x
x
Fm
q>0
V
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
θ = 90º (V perpendicular a B)
ou
Fm = Fcp
Fm = Fcp
q.V.B = m.ω².R
q.ω.R.B = m.ω².R
q.B = m.ω
q.B = m.2π 
T
T = 2 π.m
q.B
Período do movimento
q.V.B = M.V²
R
R= m.V
q.B
Raio do movimento
°
x
x
x
x
X
x
x
x
x
x
x
x
Fm
q>0
V
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
θ = 90º ( V perpendicular a B):
 Conclusão: O movimento é um M.C.U. onde:
e
R = m.V
q.B
T = 2π.m
q.B
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
Para outros ângulos:
Se θ ≠ 0º , θ ≠ 90º e θ ≠ 180º:
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
Para outros ângulos:
 Característica do MOVIMENTO HELICOIDAL: 
 
 É preciso decompor o movimento nas direções x e y.
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
Para outros ângulos:
Na direção x → M.R.U. → vx, passo (p)
Na direção y → M.C.U. → vy, T, f e R.
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
Para outros ângulos:
M.R.U. → VX = ∆sx
∆t
Para calcular o passo(p):
Vx . T = p
Vx. ∆t = ∆sx
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
Para outros ângulos:
 M.C.U.: Lembrar que:
e
R = m.Vy
q.B
T = 2π.m
q.B
Movimento de cargas elétricas no campo magnético:
Para outros ângulos:
 OBS: Para encontrar vx e vy é só aplicar decomposição de vetores, ou seja, é só calcular sen θ e cos θ.
Eletromagnetismo
e
Vx = V . cos θ
Vy = V. sen θ 
Indução Magnética
	 Fluxo Magnético através de uma espira
	 Indução Magnética em circuitos fechados
	 Lei de Lenz
*
Fluxo Magnético Através de uma Espira
*
Fluxo Magnético Através de uma Espira
	Φ é o fluxo magnético através da espira
	B é o módulo do vetor campo magnético
	A é a área da espira
	θ é o ângulo entre o vetor campo magnético (B) e o vetor normal á espira (n)
Fluxo Magnético
Caso Particular (θ=90º)
Fluxo Magnético
Caso Particular (θ=0º)
Fluxo Magnético
Unidades de Medida
Indução Magnética em Circuitos Fechados
Se um circuito fechado é submetido a uma variação de fluxo magnético, haverá nele uma corrente elétrica induzida, cujo sentido e intensidade depende dessa variação do fluxo magnético.
Portanto:
“Os efeitos da força eletromotriz induzida tendem a se opor às causas que lhe deram origem (princípio da ação e reação).”
“O sentido da corrente elétrica induzida é tal que se opõe á variação de fluxo que a produziu”
Lei de Lenz
Interpretando a Lei de Lenz
O movimento da espira provoca uma variação do fluxo magnético no seu interior o que produz a corrente induzida, que, por sua vez, atuará no sentido de se opor ao movimento.
Resumindo a Lei de Lenz
Portanto: se aproximarmos ou afastarmos a espira, o movimento será sempre freado pela ação da corrente induzida.
1613.bin
Isso ocorre para que o princípio da conservação de energia seja satisfeito. Caso fosse diferente, quando empurrássemos o pólo norte em direção à espira e aparecesse um pólo sul em sua face, bastaria um leve empurrão e pronto, teríamos um movimento perpétuo. O ímã seria acelerado em direção à espira, ganhando energia cinética e ao mesmo tempo surgiria energia térmica na espira.Ou seja, estaríamos obtendo alguma coisa em troca de nada. A natureza não funciona desse jeito. 
Por que isso ocorre?
Então sempre experimentamos uma força de resistência ao mover o ímã, isto é, teremos de trabalhar. Quanto maior a velocidade, maior será a corrente induzida e, conseqüentemente maior a taxa de calor dissipada na bobina. O trabalho será exatamente igual à energia térmica que aparece na bobina.
Continuando...
Exemplo:
 1. Determine o sentido da corrente elétrica induzida na espira nos casos abaixo:
a)
b)
1614.bin
1615.bin
Força Eletromotriz Induzida
	ε é a força eletromotriz induzida
	ΔΦ é a variação fluxo magnético
	Δt é o intervalo de tempo
Lei de Faraday – Newmann 
 Sempre que houver uma variação no fluxo haverá uma tensão induzida (εind).
Lembrar que a variaçãodo fluxo (ΔØ) pode ocorrer quando:
O campo magnético variar (B);
A área variar (A);
Quando a espira girar (variação de α).
Lei de Faraday – Newmann
1617.bin
Lei de Faraday – Newmann
No equilíbrio, FE = Fm:
 q.E = q.v.B
 E = v.B
Como dentro do condutor existe um Campo Elétrico Uniforme:
 E.d = U
 v.B. ℓ = εind
Lei de Faraday – Newmann
1618.bin
Lei de Faraday – Newmann
Como B = cte e α = cte:
ΔØ = B. ΔA → ΔA = ℓ . ΔS
ΔØ = B . ℓ . ΔS
εind=
ΔØ
Δt
e Ø = B . A . cosα
Lei de Faraday – Newmann
Substituindo em εind:
εind=
ΔØ
Δt
=
B . ℓ. ΔS
Δt
ΔS
Δt
 ‘ = V, então:
Como 
εind = B . ℓ . V
Transformadores
Transformador é um aparelho constituído por uma peça de ferro (núcleo), no qual são enroladas duas bobinas.
Podemos fazer a seguinte relação:
U1
U2
N1
N2
=
i1
i2
U2
U1
=
d
i
B
.
.
2
.
p
m
=
l
i
n
B
.
.
m
=
q
sen
B
v
q
F
M
.
.
.
=
q
sen
l
i
B
F
M
.
.
.
=
d
l
i
i
F
l
i
d
i
F
l
i
B
F
.
.
2
.
.
.
.
.
.
.
2
.
.
.
2
1
2
,
1
2
1
2
,
1
2
1
2
,
1
p
m
p
m
=
=
=
d
l
i
i
F
l
i
d
i
F
l
i
B
F
.
.
2
.
.
.
.
.
.
.
2
.
.
.
1
2
1
,
2
1
2
1
,
2
1
2
1
,
2
p
m
p
m
=
=
=
d
l
i
i
F
M
.
.
.
2
1
m
=
θ
 
cos
.
A
.
B
Φ
=
nulo
=
Φ
A
.
B
Φ
=
[
]
[
]
[
]
(weber)
 
Wb
2
T.m
Φ
2
m
A
(tesla)
 
T
B
=
=
=
=
Δt
Δ
ε
F
=