RELATÓRIO DE AULAS PRÁTICAS EAD - CONTEXTUALIZADA ELETRICIDADE E MAGNETISMO

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RELATÓRIO DE AULAS PRÁTICAS VIRTUAL - EaD
	
AULA 01
	
	
	DATA:
22/03/2020
VERSÃO:01
RELATÓRIO DE AULAS PRÁTICAS: ELETRECIDADE E MAGNETISMO
DADOS DO(A) ALUNO(A):
	NOME: SARAH CRISTINA BATISTA
	MATRÍCULA:01174080
	CURSO: ENG. CIVIL
	POLO: BELO HORIZONTE
	PROFESSOR(A) ORIENTADOR(A):
	ORIENTAÇÕES GERAIS: 
· O relatório deve ser elaborado individualmente e deve ser escrito de forma clara e
· concisa;
· O relatório deve conter apenas 01 (uma) lauda por tema;
· Fonte: Arial ou Times New Roman (Normal e Justificado);
· Tamanho: 12;
Margens: Superior 3 cm; Inferior: 2 cm; Esquerda: 3 cm; Direita: 2 cm;
· Espaçamento entre linhas: simples;
· Título: Arial ou Times New Roman (Negrito e Centralizado). 
	TEMA DE AULA: Analisar a corrente elétrica de um circuito com resistores em série e uma fonte ideal
RELATÓRIO:
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA
1.1. Resistores 
Aplicando uma diferença de potencial entre os extremos de duas barras, uma de cobre e outra de madeira, nota-se que as correntes resultantes serão distintas. A característica do condutor que é relevante nessa situação é chamada de resistência (HALLIDAY; RESNICK, 1996). A resistência elétrica é a capacidade que um corpo tem de opor-se à passagem da corrente elétrica.
Definisse que a resistência R entre dois pontos de um resistor através da razão entre a queda do potencial no sentido da corrente e a própria corrente. (TIPLER, 2000)
 (1) 
Onde o sentido da Corrente se refere ao sentido do vetor densidade de corrente. A unidade de resistência no SI, o volt por ampere, é chamado de ohm (Ω):
 (2)
A relação V= IR é usualmente chamado de lei de Ohm, mesmo quando a resistência R varia com a corrente I.
1.2. Combinações de Resistores 
A análise de um circuito pode ser muitas vezes, simplificada substituindo uma combinação de dois ou mais resistores por um único resistor equivalente que tenha a mesma corrente e a mesma queda de potencial que a combinação de resistores. (TIPLER, 2000)
1.2.1. Resistores em série
Quando dois ou mais resistores estão conectados como R1 e R2 na 	Figura 4, a corrente do resistor é a mesma, dizemos que eles estão conectados em série. A queda de potencial R1 é IR1 e a queda de potencial em R2 é IR2, onde I é a corrente em cada resistor. A queda de potencial nos dois resistores é a soma da queda de potencial nos resistores individuais: (TIPLER, 2000)
 (3)
Figura 4 – R1, R2 e Rn conectados em serie condBGDFuzindo a mesma corrente. 
A resistência equivalente RS que corresponde à mesma queda de potencial total V quando conduz a mesma corrente I é determinada igualando V a IRS. Então, RS é equivalente a:
Quando há mais de dois resistores conectados em série, a resistência é dada por:
 (4)
1.2.2. Resistores em paralelo
Dois resistores conectados como mostra a Figura 5, devido a maneira como estão ligados, eles têm a mesma diferença de potencial. Nota-se que, devido a forma com que estão ligados a corrente I que chega ao ponto A se separa em duas ramificações e a corrente I se divide em duas partes. (TIPLER, 2000)
Figura 5 – Dois resistores estão em paralelos quando eles estão conectados em ambas as extremidades de maneira que a diferença de potencial seja a mesma entre ela.
A corrente I1 no ramo superior contendo o resistor R1 e corrente I2 no ramo inferior, contém o R2. A soma das correntes nos ramos é igual a corrente ao fio que conduz ao ponto A.
 (5)
No ponto B, as correntes nos ramos se combinam e a corrente que sair do ponto B também é igual a . A queda de potencial V em cada resistor, está relacionada às correntes nos ramos por: 
 e (6)
A resistência equivalente para os resistores em paralelo é RP para qual a mesma corrente total I requer a mesma queda de potencial V.
 (7)
Resolvendo as equações 5 e 6 para I, I1 e I2e substituindo I = I1 + I2, obtêm-se:
Dividindo os dois lados por V, obtêm se a seguinte equação:
 (8)
Este resultado pode ser generalizado para combinações em paralelo, na qual n resistores estão conectados em paralelo:
 (9)
1.3. Lei de Kirchhoff
Nem todas as redes podem ser reduzidas a cominações simples em série ou paralelo. Um exemplo seria um circuito que contém fontes em paralelo. Não são necessários novos princípios para calcular as correntes dessa rede, mas existem técnicas que permitem abordar tais problemas de um modo sistemático. (YOUNG; FREEDMAN, 2004)
A seguir, descrevem-se as técnicas desenvolvidas pelo físico alemão Gustav Richard Kirchhoff (1824-1887) para solucionar tais problemas.
Inicialmente, define-se dois termos que se utiliza frequentemente. Um nó é o ponto no circuito onde dois ou mais condutores são ligados. Denomina-se malha qualquer caminho condutor fechado. (YOUNG; FREEDMAN, 2004)
	As leis de Kirchhoff são duas regras enunciadas do seguinte modo:
Lei dos nós de Kirchhoff: A soma algébrica de todas as correntes que entram ou saem de um nó, é igual a zero (YOUNG; FREEDMAN, 2004). Note que se trata apenas de uma decorrência da conservação de carga.
 	(10)
	Um nó não pode acumular cargas, de modo que a carga por unidade de tempo deve ser igual à carga total que sai do nó por unidade de tempo. A carga por unidade de tempo é a corrente, de modo que consideramos positivas as cargas que entram e negativas as que saem dele deve ser necessariamente igual à zero. (YOUNG; FREEDMAN, 2004)
Lei das Malhas de Kirchhoff: A soma de todas as quedas de tensão ao longo de uma malhada de um circuito é nula. (NUSSENZVEIG,1997)
A lei das malhas é baseada na natureza conservativa das forças eletrostáticas. Suponha que você percorra uma dada malha, medindo sucessivamente todas as diferenças de potencial através dos elementos do circuito. Ao retornar ao ponto de partida, você verificará que a soma algébrica de todas as diferenças de potencial deve ser igual a zero. Caso não fosse, você não poderia associar um potencial definido para o referido ponto. (YOUNG; FREEDMAN, 2004)
1.4 Lei de Coulomb
Formulada pelo Físico francês Charles Augustin de Coulomb a lei que abrange o estudo da força elétrica propõe que: 
“A força elétrica de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes tem intensidade diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.
Conhecida como Lei de Coulomb é formulada matematicamente na forma:
 (11)
2. OBJETIVOS, MATERIAIS E MÉTODOS.
O primeiro bloco dos experimentos tem como objetivo, descrever a relação existente entre a força que atua entre duas cargas elétricas e a distância entres as cargas. Buscando também determinar o comportamento da força que atua entre duas cargas elétricas em relação ao produto dessas cargas. Visando com isso determinar a constante eletrostática de diferentes maneiras utilizando o método de regressão linear.
Os experimentos com os circuitos têm como objetivo determinar as correntes e tensões nos resistores de um circuito por meio das regras de Kirchhoff e através do software de simulação. Os experimentos realizados com os resistores em série e em paralelo buscam mostrar a relação entre a corrente gerada pela fonte e a corrente em cada um dos resistores que constituem o circuito. O mesmo será buscado para as tensões nos circuitos.
3. EXPERIMENTOS E RESULTADOS
Nesta seção serão discutidos os resultados obtidos nos experimentos realizados. Ela está subdividida em cinco subseções apresentando respectivamente experimentos de Lei de Coulomb nas duas primeiras e Leis de Kirchhoff e resistores em séries e paralelos nas ultimas três. 
Experimento 3.1: Força elétrica x distância entre as cargas
Neste experimento foi utilizado o simulador para estudo da Lei de Coulomb naescala Macro e utilizando as opções de valores de força e a escala de notação científica. Após deslocar a carga até a posição da origem (posição x = 0). Foi determinado o valor para as cargas:
Q1 = 5.10-6C e Q2 = -3.10-6C 
Posteriormente, buscou-se varia as distâncias entre as cargas, movendo a carga . Afim de registrar os valores obtidos para a força elétrica gerada entre as cargas. Com esse intuito as distâncias entre as cargas foram escolhidas de forma variarem de 0.01m a 0,10m com passos de 0,01m. Desta forma a Tabela 3.1 registra os valores obtidos para o módulo da forma elétrica produzida entre as cargas na realização do experimento.
Tabela 3.1 – Registro da força elétrica versus a 
Com os dados apresentados na Tabela 3.1 e com o auxílio da ferramenta gráfica Scidavis foi possível construir o gráfico da Figura 3.1 que demonstra o comportamento da força em função da distância.
Figura 3.1 – Módulo da força elétrica versus distância de separação entre as cargas.
Como esperado a relação entre o módulo da força elétrica e a distância é do tipo (1/d2). Ou seja, a força de atração ou repulsão entre cargas é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Desta forma, a força elétrica está relacionada com a posição das cargas de modo que quando mais distantes estiverem as cargas envolvidas menor será a força de atração ou repulsão que será sentida.
Para realizarmos a regressão linear precisamos primeiro lembrar que a fórmula para a força elétrica é dada por:
 (15)
Desta forma podemos linearizar a equação se considerarmos que:
 (16)
Onde e . Através da linearização obtemos os dados presentes na Tabela (3.2).
Tabela 3.2 – Registro da força elétrica versus o inverso do quadrado da distância.
	
	
	
	
	
	
	
	
Através dos dados apresentados na Tabela 3.2 e na Figura 3.2 foi possível realizar os cálculos de regressão linear e obter os valores dos coeficientes A e B da regressão com seus respectivos erros associados.
Figura 3.3 – Gráfico da regressão linear do módulo da força elétrica, contendo a reta da regressão.
Sendo os coeficientes A e B dados por:
 (17)
Podemos relacionas as equações (15) e (16) e obtermos que 
 (18)
Onde chegamos à expressão que a constante elétrica pode ser obtida pela expressão:
 (19)
Assim, através dos valores de (14) e (17) obtemos o valor da constante elétrica:
 (20)
Experimento 3.2: Força elétrica x produto entre as cargas
Para o segundo experimento, no simulador, foi fixado a posição entre as cargas. Com o objetivo de variar as cargas elétricas presentes em cada uma das cargas. Nessas simulações a carga foi colocada na posição de 3.10-2 m e a carga posicionada na posição de 8.10-2 m. Totalizando uma distância . 
Com isso os valores das cargas foram sendo variados de forma a registrar os valores obtidos para os módulos da força elétrica. A cada arranjo de valores de carga o produto entre elas foi registrado na Tabela 3.4 juntamente com seus respectivos valores para a força elétrica.
Tabela 3.4 – Registro da força elétrica versus a distância entre as cargas.
	
	F (N)
	1,00E-12
	3,6
	2,00E-12
	7,19
	3,00E-12
	10,8
	4,00E-12
	14,4
	5,00E-12
	18
	6,00E-12
	21,6
	7,00E-12
	25,2
	8,00E-12
	28,8
	9,00E-12
	32,4
	1,00E-11
	36
	1,20E-11
	43,1
	1,40E-11
	50,3
	1,50E-11
	53,9
	1,60E-11
	57,5
	1,80E-11
	64,7
	2,00E-11
	71,9
	2,10E-11
	75,5
	2,40E-11
	86,3
	2,70E-11
	97,1
	3,00E-11
	108
Através dos dados apresentados na Tabela 3.4 e com o auxílio da ferramenta gráfica Scidavis foi possível construir o gráfico da Figura 3.4 que demonstra o comportamento da força em função do produto das cargas.
Figura 3.4 – Módulo da força elétrica versus o produto entre as cargas.
Como esperado a relação entre o módulo da força elétrica com o produto das cargas elétricas apresentam uma relação diretamente proporcional. De certo modo, esse resultado é esperado uma vez que maior valor nas cargas corresponde a um maior campo elétrico gerado por essas cargas. Aumentando assim a força de atração ou repulsão entre elas.
Para realizarmos a regressão linear precisamos primeiro conhecer que a formula para a força elétrica é dada por:
 (21)
Desta forma podemos linearizar a equação se considerarmos que:
 (22)
Onde e . Com os dados apresentados na Tabela 3.4 podemos construir o gráfico da Figura 3.5.
Figura 3.5 – Gráfico da regressão linear.
Assim como, foi possível realizar os cálculos de regressão linear e obter os valores dos coeficientes A e B da regressão com seus respectivos erros associados.
 (23)
Podemos relacionas as equações e obtermos que:
 (24)
Concluímos assim que:
 (25)
Assim, obtemos o valor da constante elétrica:
 (26)
Comparando os resultados obtidos nos dois experimentos encontramos uma diferença de 0.02%. Valor que se encontra dentro do intervalo aceitável para os valores.
Experimento 3.3: Experimento de Regras de Kirchhoff.
Essa seção dos experimentos e dos resultados busca verificar os assuntos estudados referentes as Leis de Kirchhoff. Para isso, com base no esquema apresentado no protocolo de aula prática. Foram escolhidos diferentes valores para os resistores e as tensões. Os valores escolhidos para os resistores do presente experimento foram:
E para as tensões:
Utilizando as regras de Kinchhoff foi possível determinar o valor das correntes . Bem como os valores para as tenções, , nos terminais de cada resistor. Os valores obtidos, após os devidos cálculos são apresentados abaixo:
	Posteriormente com o auxílio da ferramenta “Kit para Montar circuito DC – Lab Virtual” o circuito apresentado na protocolo de aula prática foi montado. 
Figura 3.6 –Circuito construído no software online.
Através dos recursos do Kit foi possível verificar os valores das diferenças de potencial em cada um dos terminais dos resistores. Os resultados são mostrados nas Figuras (3.7) -(3.9)
Figura 3.7 – Cálculo da tensão, utilizando o voltímetro, no kit online.
Figura 3.8 – Cálculo da tensão, utilizando o voltímetro, no kit online.
Figura 3.9 – Cálculo da tensão, utilizando o voltímetro, no kit online.
Os valores das correntes também foram medidos com o auxílio dos amperímetros. Os resultados encontram-se registrados nas Figuras (3.10) – (3.12)
Figura 3.10 – Cálculo da corrente, utilizando o voltímetro, no kit online.
Figura 3.11 – Cálculo da corrente, utilizando o voltímetro, no kit online.
Figura 3.12 – Cálculo da corrente, utilizando o voltímetro, no kit online.
Através dos resultados obtidos nas duas abordagens, nos cálculos realizados com as leis de Kinchhoff e os realizados no experimento virtual. É possível concluir que....
Experimento 3.4: Resistores em série.
	Após a verificação experimental da Lei de Kinchhoff foi realizado o experimento considerando circuitos com resistores em série e em paralelo. Inicialmente o experimento foi realizado com um circuito em série. O circuito representado no protocolo de aula prática foi montado utilizando o “Kit para Montar circuito DC – Lab Virtual”. Após a montagem do circuito foi escolhido o valor da tensão e dos resistores do circuito. A tensão escolhida tinha o valor de 40 V e as resistores respectivamente. 
Figura 3.13 – Imagem do circuito montado no software online, como apresentado no protocolo de aula.
Inicialmente, foi verificado o valor da corrente nos segmentosde cada resistor e na fonte. Os resultados são apresentados na Figura (3.14). 
Figura 3.14 – Cálculo das correntes no circuito proposto.
É possível verificar que no caso de um circuito com resistores em série a corrente nos terminar dos resistores e a mesma. Ou seja, em todo o circuito a mesma corrente é experimentada. Em segundo momento foram verificadas as tensões em cada um dos terminais dos resistores. Os resultados obtidos estão apresentados nas Figuras (3.15) – (3.17)
Figura 3.15 – Cálculo da primeira tensão no circuito.
Figura 3.16 – Cálculo da terceira tensão no circuito.
Figura 3.17 – Cálculo da segunda tensão. 
As medidas mostram que em resistores em série o valor das tensões experimentadas nas extremidades de casa resistor são diferentes, pois depende da resistência apresentada por cada resistor. Sendo que em um circuito em série a soma das tensões sobre cada resistor é igual a fem da bateria acoplada ao sistema.
Experimento 3.5: Resistores em paralelo.
Posteriormente, foi estudado um circuito com resistores em paralelo. Com base no esquema da Figura (3.2) do protocolo de aula prática, foi montado no “Kit para Montar circuito DC – Lab Virtual” o circuito apresentado na Figura (3.18) . Após a montagem do circuito foi escolhido o valor da tensão e dos resistores do circuito. A tensão escolhida tinha o valor de 32 V e as resistores respectivamente. Foi verificado então as tensões em cada um dos terminais dos resistores. Os resultados obtidos estão apresentados nas Figuras (3.18) – (3.22)
Figura 3.18 – Cálculo das tensões nos resistores do circuito em paralelo.
Figura 3.19 – Cálculo das tensões nos resistores do circuito em paralelo.
Figura 3.20 – Cálculo das tensões nos resistores do circuito em paralelo.
Figura 3.21 – Cálculo da Tensão no segmento inicial do circuito.
Os valores das correntes também foram medidos registradas na Figura (3.22) 
Figura 3.22 – Gráfico da regressão linear do módulo da força elétrica.
É possível concluir que, através dos resultados obtidos nas Figuras (3.18) – (3.22) que no caso de sistemas com resistores em paralelo o valor da tensão se mante constante em todos os pontos do circuito. Havendo, nesses circuitos o registro de diferentes valores de corrente, em casa segmento do circuito. Sendo que essas correntes se relacionam de forma que a soma dessas correntes é igual ao valor da corrente gerada pela fonte da fem.
REFERÊNCIAS.
Fundamentos de Física - Vol. 3 - Eletromagnetismo, 10ª edição
Robert Resnick, David Halliday, Jearl Walker
NUSSENZVEIG, H. M.. Curso de Física Básica 3 - Eletromagnetismo. editora Edgard Blucher LTDA, 1997.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.. Fundamentos da Física 3- Eletromagnetismo, 4a edição, editora LTC,1996.