Relatório de Laboratório de Eletricidade Aplicada - Experimento sobre Resistores e Lei de Ohm

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
BIANCA DE FREITAS FRANCA
EXPERIÊNCIA Nº 01
EQUIPAMENTOS, RESISTORES E LEI DE OHM
VITÓRIA-ES
2021
BIANCA DE FREITAS FRANCA
EXPERIÊNCIA Nº 01
EQUIPAMENTOS, RESISTORES E LEI DE OHM
Relatório apresentado ao Curso de
Engenharia Civil, como parte dos
requisitos necessários à obtenção de
nota na disciplina de Eletricidade
Aplicada.
VITÓRIA-ES
2021
SUMÁRIO
OBJETIVOS 4
INTRODUÇÃO TEÓRICA 4
MATERIAL UTILIZADO 5
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 6
RESULTADOS E DISCUSSÃO 7
GRÁFICOS TENSÃO X CORRENTE 8
CONCLUSÃO 12
3
1. OBJETIVOS
O presente experimento teórico teve como objetivo principal permitir que os alunos
tenham um primeiro contato com os equipamentos utilizados nos laboratórios de
eletricidade, bem como, por meio desse, verificar experimentalmente o que é
estudado em sala de aula. Temos, portanto, como objetivo final deste experimento
verificar experimentalmente a Lei de Ohm. Para isso, antes foi necessário
aprender a utilizar o código de cores para determinar a resistência e a
tolerância de diversos resistores, e logo depois utilizar a fonte de tensão para
alimentar os circuitos elétricos e, por fim, realizar medições de grandezas
elétricas com o multímetro, podendo-se, assim, alcançar com sucesso o objetivo
final desse experimento.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
O estudo dos sistemas elétricos tem se tornado cada vez mais importante, buscando
minimizar perdas energéticas e aumentar sua eficiência. Para isso, são feitos
modelos matemáticos cujo comportamento é similar ao de um sistema elétrico real.
A esses modelos dá-se o nome de circuitos elétricos, muitas vezes confundido
com o próprio sistema elétrico em si. É claro que a concepção de novos sistemas
muitas vezes é feita por meio da teoria de circuitos e, nesse caso, pode-se desejar
simular o comportamento real do circuito projetado. Em laboratórios, por exemplo, é
utilizada para isso uma matriz de pontos, também conhecida como protoboard.
Trata-se de um equipamento que possibilita a montagem de componentes e circuitos
sem a necessidade de utilizar solda.
O conceito base para descrever os fenômenos elétricos de um sistema elétrico é o
de carga elétrica. Na teoria de circuitos, as cargas dão origem a uma tensão (força
elétrica) quando separadas e a uma corrente (fluxo elétrico) quando se
movimentam. Qualquer elemento de um circuito pode ser descrito matematicamente
em termos de tensão e corrente. Um dos elementos essenciais em circuitos é a
fonte elétrica, dispositivo que converte energia não elétrica em energia elétrica e
vice-versa. Uma fonte ideal de tensão mantém uma tensão constante em seus
terminais e, analogamente, uma fonte ideal de corrente mantém uma corrente
constante entre seus terminais. Um instrumento utilizado para medir a tensão ou a
corrente em um circuito é o multímetro, que pode também medir outras grandezas
relacionadas a circuitos elétricos.
É claro que o movimento de cargas se dá em algum meio material e, assim, está
sujeito às propriedades deste. A capacidade dos materiais de impedir o fluxo de
cargas elétricas é chamada de resistência elétrica e o elemento de circuito utilizado
para simular tal resistência é denominado resistor. A queda de tensão (v)
provocada pela resistência elétrica em um condutor pode ser expressa em termos
da sua resistência (R) e corrente (i), conforme a Lei de Ohm, pela relação 𝑣 = 𝑖𝑅.
3. MATERIAL UTILIZADO
Os equipamentos utilizados no presente experimento estão listados no quadro
abaixo.
Quadro 3.1 - Equipamentos utilizados
Resistores
560Ω
1k8Ω
4k7Ω
15kΩ
Fonte de tensão variável
Protoboard
Multímetro Digital
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O experimento começa medindo-se a resistência dos diversos resistores disponíveis
para teste. Em primeira instância foi lida sua resistência nominal, por meio da tabela
de cores. Após identificados, os terminais dos resistores foram colocados sobre
pontos não curto-circuitados da protoboard. Feito isso, ajustou-se o multímetro para
que a leitura da resistência fosse feita de forma correta e então os seguintes valores
foram obtidos:
(1)𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑥 100%
Tabela 4.1 – Valores obtidos na medição
Resistor 560 1k8 4k7 15k
Resistência
nominal (Ω) 560 1800 4700 15000
Resistência
medida (Ω) 552 1831 4650 14670
Tolerância (%) ± 5 ±5 ± 5 ± 5
Erro (%) -1,43 1,72 -1,06 -2,20
O erro, que é dado pela fórmula acima (Equação [1]) foi calculado após a análise dos
dados.
Após a leitura das resistências, foi feita a montagem de um circuito elétrico
utilizando- se de uma fonte de tensão variável.
Como em primeira instância era a tensão que ia ser medida, era necessário tomar o
devido cuidado na hora de conectar o multímetro ao circuito, pois esse deveria estar
em paralelo com o circuito. Assim, para todos os resistores disponíveis e para os
diferentes valores de tensão requisitados pelo roteiro, foi medida a tensão do
circuito.
Camilo Arturo Rodriguez Diaz
Ficou ótimo o relatório, mas ficou em falta pelo menos uma imagem do circuito simulado!!
Em segunda instância, foi medida a corrente do circuito. É interessante lembrar que
nesse caso o multímetro deve estar conectado em série ao circuito. Dessa forma,
para todos os resistores disponíveis e para os diferentes valores de tensão
requisitados, foi medida a corrente do circuito. Os valores obtidos em cada leitura se
encontram na tabela abaixo.
Tabela 4.2 – Valores obtidos na medição
Fonte de
tensão
(E)
R=560Ω R=1k8Ω R=4k7Ω R=15kΩ
V
[V]
I
[mA]
V
[V]
I
[mA]
V
[V]
I
[mA]
V
[V]
I
[mA]
3 V 3,00 5,33 3,00 1,62 3,00 0,631 3,00 0,20
4 V 3,99 7,11 4,00 2,17 4,00 0,85 4,00 0,27
5 V 4,99 8,88 4,99 2,71 4,99 1,06 4,99 0,33
7,5 V 7,49 13,36 7,49 4,07 7,49 1,60 7,49 0,50
10 V 9,98 17,88 9,99 5,43 9,99 2,13 9,99 0,67
12 V 11,98 21,90 11,98 6,52 11,98 2,56 11,98 0,81
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A medição da resistência nos resistores, feita no início dos procedimentos
experimentais, está sujeita a erros, que podem ser calculados pela equação [1].
Assim, tem-se a seguir os valores de erro para cada resistor:
Tabela 5.1 – Cálculo do erro para cada resistor
Resistor Erro
560 [(552 − 560)/560] ⋅ 100 = −1,43
1k8 [(1831 − 1800)/1800] ⋅ 100 = 1,72
4k7 [(4650 − 4700)/4700] ⋅ 100 = −1,06
15k [(14670 − 15000)/15000] ⋅ 100 = −2,20
Observa-se que os valores de erros são, em todos os casos, menores que os
valores de tolerância.
5.1. GRÁFICOS TENSÃO X CORRENTE
Pode-se plotar os valores de tensão e corrente para cada resistor em um gráfico de
dispersão e, por meio de regressão linear, determinar a equação da curva que
relaciona esses valores. Em todos os resistores, o coeficiente de determinação (R²)
da amostra possuem valores próximos à 1, o que indica que a curva determinada no
gráfico se ajusta muito bem aos valores da amostra.
Gráfico 1 – Relação tensão x corrente para o resistor 560, com a reta obtida por regressão
linear indicada por linha pontilhada
Para o resistor 560, obteve-se a equação 𝑦 = 1,8326𝑥 − 0,2443, isto é,
𝑖[𝑚𝐴] = 1,8326𝑣 − 0,2443 ⇒ 𝑖[𝐴] = 0,0018326𝑣 − 0,0002443 [2]
Como 0,0002443 ≈ 0, pode-se escrever
𝑣 = 𝑖 ⋅ (0,0018326)−1 = 𝑖 ⋅ 545,67 [3]
O valor 545,67 é, então, o valor calculado para a resistência nesse resistor, menor (-
1,15%) que o valor encontrado por medição direta da resistência. Calculando os
valores de resistência separadamente utilizando-se a Lei de Ohm, pode-se obter
algumas medidas de tendência.
Tabela 5.2 – Resistências calculadas pela Lei de Ohm
V [V] I [mA] R (Ω)
3,00 5,33 562,85
3,99 7,11 561,18
4,99 8,88 561,94
7,49 13,36 560,63
9,98 17,88 558,17
11,98 21,90 547,03
A média, o desvio padrão e o desvio padrão relativo dos valores de resistência são
dados respectivamente por
𝑥 = 
Σ 𝑥
𝑖
𝑛 = 558, 63
𝑠𝑑 = Σ 
(𝑥
𝑖
−𝑥)2
𝑛 = 5, 90
𝑟𝑠𝑑(%) = 𝑠𝑑
𝑥
 𝑥 100 = 1, 06
O valor baixo do rsd indicaque, embora não exatas, as medições foram, de certa
forma, precisas. Observa-se valores similares para os demais resistores, como
segue.
Gráfico 2 - Relação tensão x corrente para o resistor 1k8
Gráfico 3 - Relação tensão x corrente para o resistor 4k7
Gráfico 4 - Relação tensão x corrente para o resistor 15k
No caso dos resistores 1k8, 4k7 e 15k, obteve-se respectivamente as equações
𝑦 = 0,5451𝑥 − 0,0126 [7]
𝑦 = 0,2145𝑥 − 0,0099 [8]
𝑦 = 0,0677𝑥 − 0,0044 [9]
Assim como antes, tem-se, respectivamente,
𝑖[𝐴] = 0,0005451𝑣 − 0,0000126 ⇒ 𝑣 = 𝑖 ⋅ (0,0005451)−1 = 𝑖 ⋅ 1834,53 [10]
𝑖[𝐴] = 0,0002145𝑣 − 0,0000099 ⇒ 𝑣 = 𝑖 ⋅ (0,0002145)−1 = 𝑖 ⋅ 4662,00 [11]
𝑖[𝐴] = 0,0000677𝑣 − 0,0000044 ⇒ 𝑣 = 𝑖 ⋅ (0,0000677)−1 = 𝑖 ⋅ 14771,05 [12
Os valores 1834,53, 4662,00 e 14771,05 são, então, os valores calculados para a
resistência nesses resistores, maiores (0,19%, 0,26% e 0,69%, respectivamente) que o
valor encontrado por medição direta da resistência. As medidas de tendência para as
resistências calculadas podem também ser obtidas pela Lei de Ohm.
Tabela 5.3 - Resistências calculadas pela Lei de Ohm
1k8 4k7 15k
V [V] I [mA] R [Ω] V [V] I [mA] R [Ω] V [V] I [mA] R [Ω]
3,00 1,62 1851,85 3,00 0,631 4754,36 3,00 0,20 15000,00
4,00 2,17 1843,32 4,00 0,85 4705,88 4,00 0,27 14814,81
4,99 2,71 1841,33 4,99 1,06 4707,55 4,99 0,33 15121,21
7,49 4,07 1840,29 7,49 1,60 4681,25 7,49 0,50 14980,00
9,99 5,43 1839,78 9,99 2,13 4690,14 9,99 0,67 14910,45
11,98 6,52 1837,42 11,98 2,56 4679,69 11,98 0,81 14790,12
A média, o desvio padrão e o desvio padrão relativo dos valores de resistência são
dados na Tabela 5.4.
Tabela 5.4 – Medidas de tendência para os três resistores
Resistor 1k8 4k7 15k
𝑥 1842,33 4703,14 14936,10
𝑠𝑑 5,05 27,74 124,06
𝑟𝑠𝑑(%) 0,27 0,59 0,83
Novamente, os valores baixos do rsd indicam que, embora não exatas, as medições
foram, de certa forma, precisas. A falta de exatidão nos resultados se deve aos
desvios de tensão e corrente na fonte elétrica, bem como desvios decorrentes do
contato entre os terminais do resistor e do aparelho de medição.
6. CONCLUSÃO
A eletricidade, hoje, é um recurso, junto à água por exemplo, indispensável ao ser
humano e ao seu estilo de vida atual. Tudo é feito a partir do uso da eletricidade,
inclusive o presente relatório. É evidente, portanto, a importância do seu estudo
dentro do contexto da humanidade. Conhecer as leis que regem esta ciência, bem
como seus equipamentos e conceitos básicos é tarefa indiscutível para qualquer
profissional da Engenharia.
É de extrema importância que um engenheiro tenha em mente, independente da sua
área de atuação específica, a sua relação com a eletricidade, já que tudo está ligado
a ela. Aos engenheiros civis, por exemplo, é indispensável o conhecimento acerca
de circuitos elétricos e distribuição de energia, haja visto que ele em grande parte
dos casos estará frente a projetos que envolvam tais requisitos; a sua compreensão,
portanto, clara e precisa é obrigatória por parte dele.
Em um âmbito mais amplo, o papel do engenheiro concerne a pontos
importantíssimos como pilar central do desenvolvimento da ciência e da tecnologia
do país, assim como pontos que concernem ao desenvolvimento socioeconômico da
nação como o IDH ou a redução das desigualdades infraestruturais entre
localidades, entre outros.
É notório, por conseguinte, que o papel do engenheiro vai para muito além do que
somente o papel tecnicista, teórico ou calculista. O engenheiro participa ativamente
do desenvolvimento da nação. Dessa forma, todo o conhecimento, que no presente
experimento foi empiricamente obtido com sucesso, é deveras importante para a
formação básica de qualquer engenheiro na atual sociedade.