Juros compostos

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Juros Compostos - Valor atual e valor nominal- Desconto composto
O valor Atual, corresponde ao valor da aplicação em uma data inferior a do vencimento. Em regime de juro composto, de um capital N disponível no fim de n períodos, à taxa i relativa a esse período, é o capital A (PV) que colocado a juros compostos à taxa i produz no fim dos n períodos o montante N (FV).
O Valor nominal é o valor do título na data do seu vencimento. 
Em juros compostos, como 
E sendo M = montante que corresponde ao valor nominal ( N ) na data n e 
 C = capital que corresponde ao valor atual ( A ) na data zero, 
Teremos então: 
 N = A (1+i)n 
 ou 
 A = 
n
i
N
)
1
(
+
Obs: Deve ficar claro que o valor atual pode ser calculado em qualquer data focal inferior à do montante, não precisando ser necessariamente a data zero que utilizamos na explicação.
Exemplos:
1) Determine o valor atual de um título de R$ 800,00 saldado 4 meses antes de seu vencimento, à taxa de desconto (composto) de 2% ao mês.
739,07
2) Calcule o valor atual de um título de valor nominal de R$ 1.120,00 com vencimento para 2 a 6 m, a taxa de 36% ao ano capitalizados semestralmente.
489,56
3) Calcule o valor atual, à taxa de 2,5% ao mês, do montante de R$ 6.000,00 disponível no fim de 4 meses.
5.435,70
4) Qual o valor atual de um título de R$ 15.000,00 resgatado a 6 meses de seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto (composto) é de 6% ao bimestre?
12.594,28
5) Um título de R$ 75.000,00 foi resgatado, com um desconto composto de 3,5% ao mês, por R$ 67.464,00. Calcule o tempo de antecipação do resgate.
3m 2d
6) Uma letra paga 5 meses antes de seu vencimento, com um desconto composto de 4% ao mês, ficou reduzida a R$ 24.658. Calcule o valor da letra.
30.000,00
7) Um título de valor nominal de 30.000,00 foi resgatado 1 ano e 6 meses antes do vencimento por R$ 23.037,00. Qual foi a taxa trimestral de desconto?
4,5% at
8) Uma empresa toma emprestada de um banco a importância de R$ 20.000,00 no prazo de 10 meses, à taxa de 3,5% ao mês, em regime de juro composto. Quanto deveria essa firma pagar ao banco, se desejasse antecipar 4 meses o pagamento sabendo que a taxa de desconto é de 3% ao mês? 
 25.065,97
9) Qual o desconto composto que um título de R$ 5.000,00 sofre ao ser descontado 3 meses antes do seu vencimento, à taxa de 2,5% ao mês?
357
10) Por quanto devo comprar um título, vencível daqui a 5 meses, com valor nominal de R$ 1.131,40, se a taxa de juros compostos corrente for de 2,5% a.m.?
1.000,00
11) Uma pessoa possui uma letra de cambio que vence daqui a 1 ano, com valor nominal de R$ 1.344,89. Foi-lhe proposta a troca daquele título por outro, vencível daqui a 3 meses e no valor de R$ 1.080,00. Sabendo-se que a taxa corrente de mercado é de 2,5% ao mês, pergunta-se se a troca proposta é vantajosa?
1.000,00 e 1.002,89
12) Qual o juro auferido de um capital de R$ 1.500,00, aplicado segundo as hipóteses abaixo: 
	
	Taxa 
	prazo
	
	a) 
	10% a.a.
	10 anos
	2390,61
	b)
	8% a.t.
	18 meses
	880,31
	c)
	1% a.s.
	2 meses
	4,98
13) Se eu quiser comprar um carro no valor de R$ 60.000,00, quanto devo aplicar hoje para que daqui a 2 anos possua tal valor? 
Considerar as seguintes taxas de aplicação:
a) 2,5 % a.m.
33.172,52
b) 10% a.s.
40.980,81
c) 20% a.a.
41.666,67
14) Quanto deve ser aplicado hoje para que se aufiram R$ 10.000,00 de juros ao fim de 5 anos, se a taxa de juros for 
de:
a) 4 % a.t.
8.395,44
b) 20% a.q.
694,11
c) 30% a.a
3.686,05
15) Qual a taxa de juros mensal recebida por um investidor que aplica R$ 1.000,00 e resgata os montantes, segundo 
as hipóteses abaixo:
a) $ 1.076,89 – 3 meses
2,5% a.m
b) $ 1.125,51 – 4 meses
3% am
 M= C (1+i)n
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MF- Matemática Financeira – Daniela Schiffl
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