Lista de exercícios - Matemática Financeira 2020.2-1

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Disciplina: Matemática Financeira 
CARGA 
HORÁRIA: 
Professora Karina Lima Oliveira 
88 Curso: Administração 
Semestre Letivo: 2020.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 
Matemática Financeira 
 
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Questões - Regime de Capitalização de Juros Simples 
 
1) Calcule os juros simples da aplicação de R$ 5.220,00 por 95 dias à taxa de 3,5% a.m. 
Resposta: R$ 578,55 
 
2) Que taxa mensal calculado a juros simples transforma um capital de R$ 45.000,00 em R$ 
60.000,00 em 30 meses? 
Resposta: 1,11% ao mês 
 
3) Que montante obterei ao aplicar R$ 1.000,00 durante quatro semestres à taxa de 5,0% a.t. em 
regime de capitalização simples? 
Resposta: R$ 1.400,00 
 
4) Calcule o pagamento que deve ser efetuado por um empréstimo de R$ 125.000,00 à taxa de 
25% a.a. para opções de pagamento em 25 dias, 130 dias, 6 meses e 532 dias (parcela única 
em capitalização simples). 
Resposta: R$ 127.170,14; R$ 136.284,72; R$ 140.625,00; R$ 171.180,56 
 
5) Quanto tempo leva para triplicar um capital de R$ 15,00 aplicado à taxa de juros simples de 
1,4% a.m.? 
Resposta: 142,86 meses aproximadamente 
 
6) Calcule os juros simples da aplicação de R$ 4.500,00 por 20 dias à taxa de 3,2% a.m. 
Resposta: R$ 96,00 
 
7) Calcule o capital que aplicado à taxa de juros simples de 18% a.a. em um período de 65 dias 
gerou juros de R$ 1.950,00. 
Resposta: R$ 60.000,00 
 
 
8) Que montante obterei se a minha aplicação rendesse juros de R$ 12.000,00 em um período de 
76 dias à taxa de juros simples de 3,5% a.m.? 
Resposta: R$ 147.338,45 
 
9) Qual o valor presente de uma aplicação em juros simples de cinco anos, taxa de juro de 14% 
ao ano e valor de resgate, único, igual a R$100.000,00? 
Resposta: R$58.823,00 
 
10) Uma empresa toma empréstimo de R$150.000,00 à taxa de 1,8% ao mês no regime de 
capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita seis meses após a contratação do 
empréstimo, calcule o montante a ser pago no final deste período. 
Resposta: R$ 166.0000 
 
11) Se aplicarmos a quantia de R$50.000,00 pelo prazo de quatro meses, teremos como 
remuneração desse capital a quantia de R$4.350,00. Qual é a taxa de juro simples ao mês 
dessa operação? 
Resposta: 2,18% ao mês 
 
12) Durante quanto tempo uma aplicação de R$ 25.550,50 produziu uma montante de R$ 
66.369,00 com uma taxa de 0,78% ao mês, em regime de capitalização simples? 
Resposta: 205 meses aproximadamente 
 
13) Quantos dias serão necessários para duplicar uma aplicação financeira aplicada a juros simples 
de 20% ao ano? 
Resposta: 1.800 dias 
 
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Questões - Regime de Capitalização de Juros Compostos 
 
1) Calcule o capital que aplicado à taxa de juros compostos de 15%a.a. em um período de 
75 dias gerou juros de R$ 1.800,00. 
Resposta: R$ 60.923,77 
 
2) Que montante obterei se aplicasse R$ 30.000,00 em um período de 55 dias à taxa de 
juros compostos de 2,5% a.m.? 
Resposta: R$ 31.389,30 
 
3) Que capital devo aplicar à taxa de juros compostos de 2,25%a.m. para obter um montante 
de R$ 28.800,00 ao final de seis meses? 
Resposta: R$ 25.200,70 
 
4) Calcule os juros compostos da aplicação de R$ 3.520,00 por 25 dias à taxa de 2,2% a.m. 
Resposta: R$ 64,42 
 
5) Que montante obterei ao aplicar R$ 25.500,00 durante vinte e um meses à taxa de 2,55% 
a.m. no regime de capitalização composta? 
Resposta: R$ 43.355,92 
 
6) Durante quanto tempo uma aplicação de R$ 22.550,50 produziu uma montante de R$ 
55.464,20 com uma taxa de 0,88% ao mês? 
Resposta: 103 meses aproximadamente 
 
7) Uma empresa tomou um empréstimo de dois anos, taxa de juro compostos de 12% ao 
ano. Sabendo que o valor devolvido após dois anos foi R$500.000,00, então, o 
empréstimo inicial é mais próximo do valor de: 
Resposta: R$398.597,00 
 
8) Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou R$103.000,00 após 
63 dias. A taxa de juro ao ano dessa aplicação, de acordo com o regime composto de 
capitalização, é: 
Resposta: 18,40% a.a 
 
9) Um agente de mercado aplicou em título de renda fixa. O valor de resgate é R$95.000,00, 
sendo que tal resgate será feito daqui a nove meses. Sabe-se que o rendimento deste 
título é 1,86% ao mês. Qual é o valor aplicado? 
Resposta: R$80.480,48 
 
10) A qual taxa de juro (ao mês) um capital quintuplica de valor no regime de capitalização 
composto no final de 12 meses? 
 Resposta: 14,35% ao mês 
 
11) Quantos dias serão necessários para duplicar uma aplicação financeira aplicada a juros 
compostos de 10% ao ano? 
Resposta: 2.618 dias aproximadamente 
 
12) Tenho um financiamento de um carro que está chegando ao seu final, faltam somente três 
prestações a serem pagas, todas com valores nominais iguais a R$ 700,00. Elas vencem 
daqui a 30, 60 e 90 dias, respectivamente. Se eu desejasse quitar este financiamento hoje, 
que valor eu deveria pagar pelo saldo devedor total? Considere que a taxa utilizada neste 
financiamento foi i% = 2,3% a.m. 
Resposta: R$ 2.006,97 
 
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Questões - Regime de Juros Simples e Compostos 
Obs. Sem gabarito, para discussão em sala de aula. 
 
1) Qual o montante obtido de uma aplicação financeira de R$ 20.000,00, admitindo-se uma 
taxa de juros compostos de 3,5% ao mês para um período de 2 semestres? Qual o valor 
dos juros? 
 
2) Determinar o montante acumulado no fim de quatro semestres e os juros recebidos a partir 
de um capital de R$ 25.000,00, com uma taxa de 1% ao mês, pelo regime de capitalização 
simples. 
3) Qual a taxa mensal de juros necessária para um capital de $ 3.500, produzir um montante 
de R4 5.489,64 durante um ano, pelo regime de capitalização composta? Encontrar essa 
taxa em 25 dias. 
 
4) Qual o capital, que se aplicado à taxa de juros de 4,8% ao mês, rende juros de R$ 1.950,00, 
em 420 dias. E qual o valor de resgate? Calcular para os dois regimes de capitalização e 
explicar a diferença conceitual e de valor entre estes. 
 
5) Um empresário consegue um empréstimo de R$ 150.000,00 que deverá ser pago, no fim de 
um ano, acrescidos de juros compostos de 12% ao mês. Quanto o dono da empresa deverá 
pagar ao final do prazo estabelecido? E quanto pagará de juros? Simule esta situação para 
um prazo três vezes maior e aponte o financiamento mais vantajoso para o cliente 
 
6) Um capital de R$180.000,00 foi aplicado durante 2 anos e proporcionou juros compostos de 
R$ 384.917,00. Qual foi a taxa mensal de aplicação? 
 
7) Quanto um investidor deve aplicar, para que possa resgatar R$ 35.457,00 ao final dos 2 
anos, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. 
 
8) Um capital de R$ 5.300,00 foi aplicado à taxa de juros simples de R$ 8% ao ano pelo período 
de 7 meses. Determinar: 
a) O valor dos juros recebido 
b) O montante obtido 
c) Supondo que o Banco cobre uma taxa de comissão de 5% sobre o valor do montante 
a ser recebido pelo cliente, qual será o valor da comissão? 
 
9) Quantos meses são necessários para que um capital de R$ 3.500.000,00 renda juros no 
valor de R$ 1.500.000,00, a uma taxa de juros compostos de 7,5% ao ano? 
 
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Questões - Descontos 
 
1. Qual é o valor de desconto bancário simples de um título de R$ 3.000,00 com vencimento 
para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês? E qual o valor líquido recebido? 
Resposta: R$ 225 e R$ 2.775,00 
 
2. Uma duplicata de R$ 32.000, com 90 dias a decorrer do seu vencimento foi descontada por 
um banco à taxa e 2,7% a.m. Calcular o valor líquido creditado ou entregue ao cliente 
(desconto racional simples). 
Resposta: R$ 29.602,22 
 
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3. Um título com valor nominal de R$ 110.000,00 foi resgatado 2 meses antes do seu 
vencimento, tendo sido concedido um desconto racional simples à taxa de 60% ao mês. 
Neste caso qual foi o valor pago pelo título? 
Resposta: R$ 50.000,00 
 
4. Qual é a taxa mensal simples de desconto (bancário) utilizada em uma operação a 120 dias 
cujo valor nominal é de R$ 1.000,00 e o valor líquido é de R$ 880,00? 
Resposta: 3%a.m 
 
5. Um comercial papper com valor de face de R$ 1.000.000,00 e vencimento daqui a 3 anos a 
uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Considerando o desconto racional, obtenha o 
valor antecipado. 
Resposta: R$ 751.314,80 
 
6. Um título de valor nominal R$ 59.895,00 foi pago 3 meses antes do vencimento. Se a taxa 
mensal de desconto composto era 10%, o valor líquido desse título era de quanto (desconto 
composto bancário)? 
Resposta: R$ 41.926,50 
 
7. Qual o Valor do desconto comercial composto de um título de R$ 5.300,00 com vencimento 
para 90 dias à taxa de 2,5% ao mês? 
Resposta: R$ 387,65 
 
8. Calcular o valor do desconto composto concedido num Certificado de Depósito Bancário, de 
valor de resgate igual a R$ 128.496,72, sabendo-se que faltam 90 dias para o seu 
vencimento e que a taxa de desconto é de 2,8% ao mês. 
Resposta: R$ 10.494,32 
 
9. Determinar quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata no valor de R$ 9.800,00 
que sofreu um desconto bancário simples de R$ 448,50, à taxa de 18% ao ano. 
Resposta: 92 dias aproximadamente 
 
10. Um título cinco meses de valor nominal igual a R$100.000,00 foi descontado sob o regime 
de juro simples a uma taxa de desconto comercial de 2% ao mês. O valor do desconto é: 
Resposta: R$10.000,00 
 
11. Um título, com valor nominal de R$100.000,00, foi descontado 90 dias antes de seu 
vencimento, proporcionando valor atual de R$89.625,75. Determine a taxa de desconto 
simples mensal desta operação. 
Resposta: 3,46% ao mês 
 
12. Admitindo um valor nominal de R$ 35.000,00, com uma taxa de desconto de 3,5% ao mês 
tenha sido descontado 4 meses antes do seu vencimento, preencha a tabela a seguir e 
indique qual o melhor sistema para quem vai solicitar antecipação do recurso, e para a 
Instituição financeira. 
 
Obs. Montar a tabela abaixo e vamos discutir em sala 
DRS DBS DRC DBC 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questões – Taxas de Juros 
 
1) Determinar a taxa anual equivalente a 2% ao mês. 
Resposta: 26,82% 
 
2) Determinar a taxa mensal equivalente a 60,103% ao ano. 
Resposta: 4% 
 
3) Determinar a taxa anual equivalente a 0,1612% ao dia 
Resposta: 78,58% aa 
 
4) Determinar a taxa trimestral equivalente a 39,46% em dois anos. 
Resposta: 4,25% a.t 
 
5) Um capital foi aplicado por 1 ano, à taxa de juros de 11% ao ano, e no mesmo período a inflação 
foi de 9% ao ano. Qual a taxa real de juros? 
Resposta: 1,83% a.a 
 
6) Fazer as seguintes Conversões, considerando a uma Taxa de 40% ao ano. Determinar Taxas 
Proporcionais e Equivalentes 
 
a) Taxa mensal 
b) Em 3 anos 
c) Em 25 dias 
d) Em 3 semestres 
Resposta: Para obtermos o resultado em sala 
 
7) Considere uma taxa nominal igual a 24% ao ano com capitalização mensal. Neste caso, a taxa 
efetiva ao mês é: 
Resposta: 2% a.m 
 
8) Considere uma empresa que precisa tomar um empréstimo de seis meses. A melhor alternativa 
é: 
a) 24% ao ano de taxa nominal com capitalização semestral 
b) 23% ao ano de taxa nominal com capitalização trimestral 
c) 22% ao ano de taxa nominal com capitalização bimensal 
d) 21% ao ano de taxa nominal com capitalização mensal 
 
9) Determinar as seguintes taxas proporcionais e equivalentes: 
a) A taxa anual de 2% ao mês 
b) A taxa mensal de 60,103% ao ano 
c) A taxa anual de 0,1612% ao dia 
d) A taxa trimestral de 39,46% em 2 anos 
 
10) Um capital foi aplicado por 1 ano, à taxa de juros de 12% ao ano, e ao mesmo período a 
inflação de 9% a.a. Qual foi a taxa real de juros. 
 
11) Determinada revisa de informações financeiras apresentou as seguintes taxas de CDI: Fev 
= 2,11%; Mar = 2,18%; Abr = 1,69%; Maio = 1,63%; Jun = 1,60%; e Jul = 1,69% ao ano para o 
ano de 2016. Pede-se: 
a) A taxa média acumulada no período 
b) A taxa acumulada no período 
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12) Um investidor tem duas opções de investimento. O Banco Bahia paga 45,5% ao ano, por 
30 dias corridos, sendo 21 dias úteis. O Banco vitória para 45% ao ano, por 33 dias, e 
correspondentes 22 dias úteis. Qual a melhor opção para o investidor? 
 
13) Se o preço de um produto em dezembro de 2015 era de R$ 33,50, e nos 3 meses seguintes 
seja de R$ 42,85; r$ 65,00 e R$ 72,25, obtenha a inflação acumulada. 
 
 
14) Um Banco para por uma aplicação 38,25% ao ano, para um período de 30 dias, sabendo-
se que a inflação no período é de 25% ao ano e que o Governo tributa as aplicações em 14,75%. 
Sabendo que o valor investido é de R$ 65.000,00, determine: 
a) A taxa efetiva 
b) A taxa real 
c) A taxa líquida 
d) O rendimento líquido da aplicação 
 
Revisão: 
Questão 1 - Para se calcular o desconto comercial (ou bancário) é preciso conhecer: 
a) A taxa de desconto, o prazo e o valor nominal do título 
b) A taxa de desconto, o prazo e o valor presente do título 
c) A taxa de desconto e o valor nominal do título 
d) A taxa de desconto e o valor presente do título 
e) O prazo e o valor presente do título 
 
Questão 2 - Para uma taxa de i% ao ano o valor acumulado sob o sistema de capitalização simples 
sempre gera um montante __________ que o sistema de capitalização composto. 
a) Menor (para qualquer prazo) 
b) Maior (para qualquer prazo) 
c) Maior (para prazos superiores a um ano) 
d) Menor (para prazos superiores a um ano). 
e) Igual para os dois regimes para prazos menores que um ano. 
 
Questão 3 - Em um investimento que está sob o regime de capitalização composta: 
a) O valor dos juros gerados a cada período de capitalização decresce em função do tempo 
b) A taxa de juro incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período 
de capitalização anterior. 
c) O rendimento gerado é equivalente aos juros simples a qualquer 
d) A taxa de juro em cada período de capitalização incide sobre o capital inicial investido 
e) Os juros em cada período de capitalização tendem a ser constantes 
 
Questão 4 - Os juros em capitalização simples são sempre iguais ao: 
a) Valor dos juros somado ao capital inicial dividido pelo montante final 
b) Valor do montante final subtraído dos juros e dividido pelo capital inicial. 
c) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo valor do capital inicial 
d) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo montante final 
e) Valor do montante final somado aos juros e dividido pelo capital inicial 
 
Questão 5 - Uma empresa precisa tomar um empréstimo de um ano a uma taxa de juro capitalizada 
anualmente. Neste caso: 
a) Para taxas iguais é melhor o sistema de capitalização composta 
b) Dependendo do valor é melhor o sistema de capitalização simples. 
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c) Dependendo do valor é melhor o sistema de capitalização composta. 
d) Para taxas iguais é melhor o sistema de capitalização simples 
e) Para taxas iguais tanto faz qual seja o sistema de capitalização 
 
 
Questão 6 - Um agente financeiro aplicou R$105.000,00 em um período de 185 dias. Foi totalizada 
uma quantia de R$22.500,00 de juro. Qual é a taxa de juro mensal desta aplicação, considerando 
o regime de capitalização composto? Admita que um mês tenha 30 dias corridos. 
 
Questão 7 - Você aplicou R$10.000,00 à taxa de juro compostos de 15,5% ao ano. Quantos meses 
serão necessários para triplicar o valor? 
 
Questão 8 – Um investidor aplicou R$ 4.500,00 a juros simples, por um período de 10 meses, que 
resultou em um rendimento de R$ 328,50. Após esse período, o investidor fez uma 
segunda aplicação a juros simples, com a mesma taxa mensal da anterior, que após 1 ano e 3 
meses resultou em um rendimento de R$ 744,60. Qual foi o valor aplicado nessa segunda 
aplicação? 
 
Questão 9 - Determinada sociedade empresária ficou devendo uma duplicata a um fornecedor e 
ele enviou uma cobrança com juros compostos para liquidação da duplicata com as seguintes 
informações abaixo: 
• juros compostos de 2,5% ao mês; 
• a duplicata venceu há 12 meses; 
• o valor da duplicata era de R$45.000,00 na data de vencimento. 
Considerando os dados acima, o valor atualizado a ser pago ao fornecedor é de aproximadamente: 
 
Questão 10 - Umtítulo a vencer em seis meses e de valor nominal igual a R$450.000,00 foi 
descontado pelo investidor, sob o regime de juros compostos a uma taxa de desconto igual a 15% 
ao ano. Determine o valor descontado do título para as modalidades Comercial e Racional, 
apontando a melhor opção para o investidor: 
 
 
Questões – Séries Uniformes de Pagamentos 
 
1) (BRANCO, 2010). Determinar o valor futuro de um investimento mensal de R$ 1.000,00, 
durante 5 meses à taxa de 5% ao mês (série postecipada) 
Resposta: R$ 5.525,63 
 
2) (BRANCO, 2010). Determinar o valor do investimento necessário para garantir um 
recebimento anual de R$ 10.000,00, no fim de cada um dos próximos 8 anos, sabendo-se 
que este investimento é remunerado com uma taxa de 10% ao ano, no regime de juros 
compostos. 
Resposta: R$ 53.349,26 
 
3) (BRANCO, 2010). Determinar o valor das prestações mensais de um financiamento 
realizado com a taxa efetiva de 2,5% ao mês, sabendo-se que o valor presente é de R$ 
1.000,00, e que o prazo é de 4 meses. 
Resposta: R$ 265,82 
 
4) (BRANCO, 2010). Um automóvel custa à vista R$ 14.480,00, e pode ser financiado em 48 
parcelas mensais e iguais, com uma taxa de 1,8% ao mês. Determinar o valor das 
prestações. 
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Resposta: R$ 453,07 
 
5) (BRANCO, 2010). No exercício 4 anterior, considere uma entrada de 20% e uma taxa de 
1,5% ao mês para recalcular o valor da prestação. 
Resposta: R$ 340,28 
 
6) (BRANCO, 2010). Marcelo paga uma prestação de R$ 375,25 mensais por conta do 
financiamento de seu apartamento. Sabendo-se que a taxa do financiamento é de 6,1678% 
ao ano e que o valor do imóvel foi estimado pelo agente financeiro em R$ 50.000,00, 
pergunta-se: em quantos meses foi financiado o apartamento de Marcelo? 
Resposta: 220 meses 
 
7) (BRANCO, 2010 apud ACE-TCU/98). Um indivíduo deseja obter R$ 100.000,00 para 
comprar um apartamento ao fim de 1 ano, e, para isso, faz um contrato com um banco, em 
que se compromete a depositar mensamente, durante 1 ano, a quantia de R$ 3.523,10, com 
rendimento acertado de 3% ao mês, iniciando o primeiro depósito ao fim do primeiro mês. 
Transcorrido 1 ano, o banco se compromete a financiar o saldo restante dos R$ 100.000,00, 
à taxa de 4% ao mês em 12 parcelas mensais e iguais, vencendo a primeira ao final de 30 
dias. Calcular a prestação mensal desse financiamento. 
Resposta: R$ 5.327,61 
 
8) Uma pessoa deposita R$ 1.000,00 mensalmente. Sabendo-se que ela está ganhando 2% 
ao mês, quanto possuirá em 2 anos? 
Resposta: 30.421,86 
 
9) Uma pessoa deposita em uma financeira, no início de cada mês, durante 5 meses, a quantia 
de R$ 100,00. Calcule o valor futuro ou montante da renda, sabendo-se que esta financeira 
paga juros de 2% ao mês, capitalizados mensalmente. 
Resposta: R$ 530,81. 
 
10) Qual o montante, no fim do décimo mês, resultante da aplicação de 10 parcelas mensais 
iguais e consecutivas de R$ 5.000,00, à taxa de 4% a.m., de juros compostos, sabendo-se 
que a primeira aplicação é feita no início do primeiro mês? 
Resposta: R$ 62.431,7 
 
11) Quanto terei de aplicar mensalmente, a partir de hoje, para acumular, no final de 12 meses, 
um montante no valor de R$ 30.000,00, sabendo-se que a taxa de juros compostos a ser 
firmada é de 3% a.m., e que as aplicações serão iguais e em número de 12? 
Resposta: R$ 2.052,29 
 
12) Um equipamento está sendo oferecido, no crediário, para pagamento em 8 prestações 
mensais iguais e consecutivas de R$ 5.800,00. Sabendo-se que a taxa de juros compostos, 
cobrada é de 10% ao mês e que a primeira prestação deve ser paga no ato da compra, 
determinar o preço a vista desse equipamento. 
Resposta: R$ 34.036,83 
 
13) Calcular o valor atual de uma série de 10 pagamentos mensais iguais e consecutivos, de R$ 
20.000,00, com carência de 3 meses, à taxa de 4,5% ao mês, 
R$ 138.677,76 
 
14) (BRANCO, 2010 apud Analista de Orçamento/ 98 ). Uma dívida no valor de R$ 9.159,40, vai 
ser paga em 5 prestações mensais e iguais e consecutivas, a primeira delas vencendo ao 
completar 3 meses da data do contrato. Os juros são compostos, à taxa de 3% ao mês. O 
valor de cada uma das prestações deve ser: 
Resposta: R$ 2.121,80 
 
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Questões – SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 
 
1) Elaborar tabelas de sistemas de amortização nos Modelos SAC e Price para a seguinte 
situação: 
 
Aquisição de Imóvel, com valor à vista de R$ 450.000,00, com taxa anual de 15% em 30 anos. 
Simular: 
a) Primeira parcela após 3 meses 
b) Primeira parcela após 30 dias 
 
 
Questões: Descontos, Taxas de Juros e Sistemas Uniformes de 
Pagamentos 
 
Obs. Segue sem gabarito, com o objetivo de maior participação em sala de aula. 
 
Questão 01) Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 9.000,00 foi descontada em um banco dois 
meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial composto de 2% a.m. Obtenha: 
a) O desconto comercial. 
b) O valor descontado (ou valor atual comercial) do título. 
 
Questão 02) Uma promissória de R$ 20.000,00 foi descontada em um banco três meses antes de 
seu vencimento, a uma taxa simples racional de 1,8% a.m. Pergunta-se: 
a) Qual o desconto comercial? 
b) Qual o valor atual comercial do título? 
 
Questão 03) Uma duplicata foi descontada por R$ 12.000,00 foi descontada em um banco 48 dias 
antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 2,1 % a.m. Obtenha: 
a) O desconto. 
b) O valor do título. 
 
Questão 04) Uma empresa descontou em um banco um título de valor nominal igual a R$ 90.000,00 
40 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto bancário de 30% a.a. 
a) Qual o desconto bancário? 
b) Qual o valor líquido recebido pela empresa, sabendo-se que o banco cobrou uma taxa de serviço 
igual a 1 % do valor nominal do título? 
 
Questão 05) Um título governamental com valor de face de R$ 100.000,00 foi adquirido 70 dias 
antes do vencimento, com desconto comercial composto, sendo a taxa igual a 25% aa. Qual o preço 
de aquisição? 
 
Questão 06) Um fundo de investimento adquiriu por R$ 48.800,00 um título governamental com 
valor de resgate de R$ 50.000,00. Sabendo-se que o prazo de vencimento do título era de 49 dias, 
calcule a taxa efetiva bancária de juros simples mensal da operação. 
 
Questão 07) Com relação ao exercício anterior, calcule a taxa mensal simples de desconto racional 
utilizada. 
 
Questão 08) Uma duplicata de R$ 8.000,00 foi descontada em um banco, proporcionando um valor 
descontado (valor líquido) de R$ 7.500,00. Sabendo-se que a taxa de desconto racional simples 
utilizada foi de 2,2% a.m., obtenha o prazo de vencimento deste título. 
 
Questão 09) Uma duplicata, cujo prazo até o vencimento era de 90 dias, foi descontada em um 
banco à taxa de desconto comercial de 1,8% a.m. Calcule o valor de face do título, sabendo-se que 
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a empresa recebeu um valor líquido de R$ 3.500,00 e que o banco cobrou uma taxa de serviço 
igual a 1 % do valor nominal (valor de face) do título. 
 
Questão 10) Uma empresa descontou em um banco uma duplicata de R$ 15.000,00, 67 dias antes 
de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 3,5% a.m. Obtenha o valor líquido 
recebido pela empresa, considerando que esta pagou, na data da operação, um imposto (imposto 
sobre operações financeiras) igual a 0,0041 % aplicado sobre o valor nominal do título. 
 
Questão 11) Para pagar uma dívida de R$ 1.055.500,00, uma empresa juntou um cheque de R$ 
266.500,00 à importância líquida proveniente do desconto comercial simples de uma duplicata de 
R$ 980.000,00, três meses antes do vencimento. Determine a taxa mensal de desconto comercial 
utilizada. 
 
Questão 12) Um banco oferece empréstimos pessoais mediante o preenchimento de uma 
promissória pelo cliente com prazo de vencimento igual ao prazo pedido para pagamento. Em 
seguida, o banco desconta a promissória a uma taxa de desconto racional composto de 4% a.m. e 
entrega ao cliente o valor líquido. Se uma pessoa precisar hoje de $ 7.000,00, para pagamento 
daqui a três meses, que valor da promissória deveráassinar? 
 
Questão 13) Em juros compostos, qual a taxa anual equivalente às seguintes taxas: 
a)1,8% a.m. b) 2,5%a.b c) 4,5% a.t. d) 18%a.s. 
 
Questão 14) Em juros compostos, qual a taxa mensal equivalente às seguintes taxas: 
a) 75% a.a. b) 50% a.s c) 21% a.t. d) 6,5% a.b. e) 0,12% a.d. 
 
Questão 15) Em juros compostos, qual a taxa em 40 dias equivalente a 2,5% a.m.? 
 
Questão 16) Em juros compostos, o que é preferível: aplicar um capital por um ano a taxa de 26% 
a.a. ou à taxa de 2,1 % a.m.? 
 
Questão 17) Um investidor pode aplicar seu capital por três meses a juros compostos à taxa de 
33% a.a. ou à taxa de 2,5% a.m. Qual a melhor alternativa? 
 
Questão 18) Um capital foi aplicado por seis meses a uma taxa de 7% a.s. No mesmo período, a 
taxa de inflação foi de 9%. Qual a taxa real da aplicação? 
 
Questão 19) Um empréstimo, cujo principal é de R$ 20.000,00, foi realizado a juros compostos e 
deve ser liquidado mediante o pagamento de 12 prestações mensais, iguais e sucessivas. 
Determinar o valor dessas prestações sabendo-se que a taxa de juros cobrada é de 12% ao ano, e 
que a primeira prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos. 
 
Questão 20) Um principal de R$ 10.000,00 deve ser liquidado em quatro prestações semestrais, 
iguais e sucessivas. Determinar o valor dessas prestações para uma taxa de 1,5% ao mês, a juros 
compostos. 
Questão 21) Uma betoneira cujo valor a vista é de R$ 30.000,00 será financiado em 20 prestações 
mensais e sucessivas, além de uma entrada de $ 7.500,00, por ocasião da compra. Determine o 
valor das 20 prestações mensais, sabendo que o financiamento será realizado a juros compostos 
de 1,25% ao mês, capitalizados mensalmente, considerando que a primeira prestação vencerá: 
a) 30 dias após a data da compra 
b) No ato da compra 
 
Questão 22) Um financiamento, com o principal de $ 10.000,00, deve ser liquidado em 10 
prestações mensais, iguais e sucessivas, com uma taxa de 1,2% ao mês, no regime de juros 
compostos. Assumir os meses com 30 dias e determinar o valor dessas prestações sendo que a 
primeira prestação deve ser paga 120 dias após a liberação dos recursos. 
 
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Questão 23) Ana Rosa pensa em começar a poupar mensalmente determinada quantia com o 
objetivo de pagar os estudos universitários de seu, que, atualmente, possui quatro anos. Estima-
se que Pedro ingressará na universidade com 20 anos. Sabendo-se que os gastos com o ensino 
superior estão estimados em R$ 25.000,00, quanto ela deverá começar a poupar hoje para poder 
custear os estudos do filho? A taxa de juros que mede a remuneração dos recursos poupados por 
Ana Rosa é igual a 1,2% ao mês. 
 
Questão 24) Uma empresa tomou um empréstimo de $ 100.000,00 que deve ser liquidado em 25 
prestações trimestrais iguais e sucessivas, com juros compostos de 3% ao trimestre. Logo após o 
pagamento da 8ª prestação, essa empresa manifestou sua intenção de aumentar o prazo desse 
empréstimo, de forma a liquidá-lo em 30 prestações trimestrais adicionais, iguais e sucessivas. 
Determinar o valor dessa nova prestação trimestral, para que a taxa de 3% ao trimestre seja 
mantida. 
 
Questão 25) Uma pessoa obtém um financiamento, para a compra de um veículo, a ser liquidado 
em 18 meses, com carência de 4 meses (a primeira parcela será paga no final do 5° mês). Sabendo-
se que o valor das sete primeiras prestações é de $ 14.000,00, cada uma e das sete últimas de $ 
20.000,00, cada uma, e que a taxa cobrada pela financeira é de 4,25% ao mês, calcular o valor 
financiado. 
 
REVISÃO 
 
Questão 1 - Uma empresa parcela a venda de seus produtos que podem ser financiados em 
duas vezes iguais, por meio de uma série uniforme de pagamentos, vencendo a primeira após 
30 dias. A taxa de juros efetiva cobrada é de 10% ao mês no regime de juros compostos. Se 
um indivíduo comprar um produto por R$ 1.000,00, o valor de cada prestação mensal será: 
a) R$ 525,68. 
b) R$ 545,34. 
c) R$ 568,24. 
d) R$ 576,19. 
e) R$ 605,00. 
 
Questão 2 – (ADAPTADA, VUNESP – 20015). Sobre sistemas de financiamento ou sistemas 
de amortização, avalie o modelo descrito a seguir: 
 
 
O sistema de amortização correspondente é: 
 
a) Sistema de Amortização Constante – SAC. 
b) Sistema Misto de Amortização – SMA. 
c) Sistema de Amortização Crescente – SACRE. 
d) Sistema de Amortização Francês – SAF, conhecido como Price. 
e) Sistema Americano de Amortização – SAA. 
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questão 3 – Uma pessoa de física, desejando remunerar seu capital, faz um investimento em 
uma aplicação que rende 14% de juros (taxa aparente) anuais. Porém a inflação em seu país 
é de 10% anuais. Portanto a taxa de juros real que remunera a aplicação é: 
a) Menor que 3,6% ao ano. 
b) Maior que 3,9% ao ano. 
c) Maior que 3,8% e menor que 3,9% ao ano. 
d) Maior que 3,6% e menor que 3,7% ao ano. 
e) Maior que 3,7% e menor que 3,8% ao ano. 
 
Questão 4 - A Taxa Over, ou também chamada de Taxa Overnight, trata-se de um conceito de 
Taxa de Juros muito específico e que é eventualmente usado no mundo das finanças. 
Basicamente a ela caracteriza uma maneira de expressar taxa de juros no mercado financeiro. 
A Taxa Over é uma forma de expressar certa taxa de juros de um dia útil de forma anual na 
base 252 dias úteis no ano. 
 
Sobre essa taxa, analise a situação e assertivas que seguem: 
 
Um investidor tem duas opções de investimento. O Banco Alfa paga 15,5% ao ano, por 58 dias 
corridos, sendo 41 dias úteis. O Banco Delta para 15% ao ano, por 62 dias, e correspondentes 45 
dias úteis. Podemos afirmar sobre a Taxa Over e sobre as opções de investimento: 
I. A taxa over diária do Banco Alfa é de 0,057% ao dia, considerando a taxa de juros de um 
dia útil. 
II. A taxa over diária do Banco Delta é de 0,035% ao dia, considerando a taxa de juros de um 
dia útil. 
III. A taxa over diária do Banco Alfa é de 0,057% ao dia, e a taxa over diária do Banco Alfa é 
de 0,055% ao dia, sendo, portanto, o Banco Alfa a melhor opção. 
IV. A taxa over diária do Banco Alfa é de 0,055% ao dia, e a taxa over diária do Banco Alfa é 
de 0,057% ao dia, sendo, portanto, o Banco Delta a melhor opção. 
Estão corretas: 
a) Todas as assertivas 
b) Somente as assertivas I e II 
c) Somente as assertivas I e III 
d) Somente as assertivas II e III 
e) Somente as assertivas II e IV 
 
Questão 5 – Duas taxas são consideradas equivalentes a juros compostos quando aplicadas a um 
mesmo capital, por um período equivalente. Geram o mesmo rendimento. Estas taxas são aplicadas 
para conversão pelo regime de juros compostos. 
Sobre taxas equivalentes, analise as assertivas a seguir, apontando Verdadeiro ou Falso: 
 
I. A Taxa mensal equivalente de 79,5856% ao ano é de 5% a.m. 
II. A Taxa anual equivalente a 0,5% ao dia é de 502,26% a.a 
III. A taxa semestral equivalente à 28,59% ao trimestre é de 57,18 a.s 
IV. A taxa anual (1 ano exato - 365 dias) equivalente ao 25% a.a (ano comercial) é de 25,39% 
V. A taxa anual equivalente à 2% ao mês é de 26,82% a.a 
 
A alternativa correta é: 
a) V, V, V, V, V 
b) F, F, F, F, F 
c) F, F, V, F, F 
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d) V, V, F, V, V, 
e) V, V, F, V, F 
 
Questão 6 - O Banco Investe Bem S/A, oferece aplicações em Certificado de Depósito 
Bancário (CDB), remunerando a uma taxa de 27% ao ano, para um período de 30 dias. 
Sabendo-se que a inflação do período é de 19% ao ano, e que o Governo tributa o rendimento 
das aplicações em 22%, considerando uma aplicação de R$ 30.000,00. 
 
Para uma melhor avaliação do investidor, apresente as taxas efetiva, real, o 
rendimento líquido e a Taxa Líquida, elaborando um breve parecer para este 
investimento. 
Questão 7 – Um caminhão cujo valor a vista é de R$350.000,00 será financiado em 40 prestações 
mensais e sucessivas, além de uma entrada de 30%, por ocasião da compra. Determine o valor 
das 40 prestações mensais, sabendo que o financiamento será realizado a juros compostos 
de 1,15% ao mês, capitalizados mensalmente, considerandoque a primeira prestação 
vencerá: 
c) 30 dias após a data da compra 
d) No ato da compra 
 
Pode-se afirmar que as duas formas de parcelamentos geram prestações iguais? Elabore 
um texto comparativo entre as duas formas de parcelamento, apresentando a memória 
de cálculo 
 
Questão 8 – No mercado financeiro e nas operações bancárias e comerciais, palavra “taxa” é 
empregada de várias formas, ou seja, diversos conceitos são abordados em diferentes 
situações. De acordo com o Banco Central do Brasil, as taxas de juros de cada instituição 
financeira representam médias geométricas ponderadas pelas concessões observadas nos 
últimos cinco dias úteis, período este apresentado no ranking de cada modalidade de 
apresentação de crédito. 
Como o mercado é composto por diferentes taxas, destacam-se: A taxa Acumulada de Juros 
com taxas variáveis, utilizada para a correção monetária de contratos de aluguéis, dentre 
outros; e a Taxa Média de Juros que se utiliza do método estatístico de média geométrica para 
avaliar um determinado período. Sobre estas Taxas, vamos analisar e obter a resolução da 
situação hipotética a seguir: 
 
A Imobiliária Contrato Certo Ltda., precisa reajustar seus contratos de aluguel, que são 
feitos com base na variação do IGP-M, calculado pela FGV. Com base na Tabela a seguir, 
calcular o que se pede: 
Índice/ Período Percentual 
IGP-M/FGV: (Jan/ 2018) 0,55% 
IGP-M/FGV: (Fev/ 2018) 0,37% 
IGP-M/FGV: (Mar/ 2018) 0,69% 
IGP-M/FGV: (Abr/ 2018) 1,27% 
IGP-M/FGV: (Maio/ 2018) 0,89% 
 
a) Determinar a Taxa Acumulada para o período acima a ser aplicada no reajuste de aluguel 
b) Determinar a Taxa Média para o período considerado