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10/5/2015 
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CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
Aula 6: Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
AULA 06: MECÂNICA DOS FLUIDOS – HIDROSTÁTICA 
Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Fluidos 
Nos Fluidos os esforços mecânicos se distribuem nas suas partículas: 
Densidade (massa específica): 
 
ρ = Massa/Volume 
[ ρ ] = kg/m³ (ou g/cm³, etc) 
Pressão: 
 
P = Força/Área 
[ P ] = N/m² = Pa (pascal) 
Fluidos com densidades diferentes: 
Volumes diferentes podem ter mesma massa Volumes iguais com massa diferente 
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AULA 06: MECÂNICA DOS FLUIDOS – HIDROSTÁTICA 
Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Fluidos Não-Compressíveis 
Como ρ = m/V : 
 
 → m = ρ.V = ρ.h.A 
 → F = m.g = ρ.h.A.g 
 
Em 1 → pressão P1 
 F1/A = ρ.h1.A.g / A = ρ. g.h1 
 
Em 2 → pressão P2 
 F2/A = ρ.h2.A.g / A = ρ. g.h2 
 
Diferença de pressão: 
 
P2 – P1 = ρ. g.h2 - ρ. g.h1 = ρ. g.(h2- h1) 
 
Logo: 
 ΔP = ρ . g . Δh 
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Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Fluidos Não-Compressíveis: Princípio de Pascal 
Princípio de PASCAL: “Líquidos transmitem integralmente a pressão exercida sobre eles.” 
Vasos Comunicantes: 
Como foi visto, ΔP = ρ . Δh . g 
P1 = P2  F1/A1 = F2/A2 F1 = F2 . A1/A2 
 Como A1> A2, F1>F2 
Amplifica a força 
Se Δh = 0 → ΔP = 0 
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Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Fluidos Não-Compressíveis: Corpos imersos 
ΔP = ρL . H . g 
 
P2 – P1 = (F2/A) - (F1/A) = ρL . H . g 
 
F2 – F1 = ρL . H . A . g 
m/V V 
ΔF = m.g 
Peso do líquido 
deslocado pela 
imersão. 
↓ 
EMPUXO 
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Paparente = ρ . H . A . g – ρL . H . A . g 
Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Fluidos Não-Compressíveis: Princípio de Arquimedes 
P = m . g (peso real) 
 
ΔF = peso do líquido deslocado (empuxo) 
Paparente = Preal – Δfempuxo 
↓ 
Princípio de Arquimedes 
Paparente = (ρ – ρ L) H . A . g 
Peso aparente pode ser 
positivo, zero ou negativo. 
ρ > ρ L → corpo afunda (Pap > 0) 
 
ρ > ρ L → corpo fica parado (Pap = 0) 
 
ρ > ρ L → corpo flutua (Pap < 0) 
mobjeto mlíquido deslocado 
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Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Fluidos Não-Compressíveis: Densímetro 
O Densímetro mede a densidade de líquidos. 
 
m . g = ρL . H . A . g 
 
ρL = m / H . A 
Na figura ao lado, temos a evolução de 
equilíbrio do densímetro. Da esquerda para a direita: 
 
a) bulbo de mercúrio (década de 1890); 
b e c) bolas de chumbo com detalhe da fixação (enquanto o da 
figura b (anos 1920) é fixado com algodão, o da figura c (anos 
1930) é fixado por meio do estrangulamento do vidro; 
d) bolas de chumbo imobilizadas por disco de vidro (anos 1950); 
e) bolas de chumbo imobilizadas por resina (anos 1970). 
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Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Exemplos 
Exemplo 1: Uma força de intensidade 2 N é aplicada 
perpendicularmente a uma superfície através de um pino de 
1 mm2 de área. Determine a pressão, em N/m2 (Pa), que o 
pino exerce sobre a superfície. 
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Exemplos 
Exemplo 2: Um objeto feito de ouro maciço tem 500 g de 
massa e 25 cm3 de volume. Determine a densidade do 
objeto em g/cm3 e kg/m3. Qual seria o volume desse objeto 
se o mesmo fosse feito de prata. (ρprata=10,5 g/cm
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Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Exemplos 
Exemplo 3: Um reservatório contém água, cuja densidade é 
1,0 103 kg/m3, até uma altura de 10m. a pressão 
atmosférica local é 105 N/m2 e a aceleração da gravidade é 
g= 10m/s2. determine a pressão no fundo do 
reservatório expressa em N/m2. 
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Mecânica dos Fluidos – Hidrostática 
Exemplos 
Exemplo 4: Três recipientes com alturas iguais a 0,5m, mas com formatos 
diferentes, são totalmente preenchidos com um mesmo liquido de densidade 
103 kg/m3 como indica a figura. A área do fundo dos recipientes é 0,4m2 para 
todos eles. Sendo a aceleração da gravidade 
g = 10m/s2 e a pressão atmosférica igual a 105N/m2 . 
 
 
 
 
 
 
 
Determine a pressão total exercida no fundo dos três recipientes. 
 
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Exemplos 
Exemplo 5: Uma força vertical de intensidade F, atuando sobre o 
êmbolo menor de uma prensa hidráulica, mantém elevado um bloco de 
400 N de peso, como mostra a figura. 
 
 
 
 
 
Sabendo que a área do êmbolo maior é 8 vezes a área menor, 
determine o valor de F, em newtons. Considere g=10 m/s2. 
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Exemplos 
Exemplo 6: Um objeto com massa de 2,50 kg e volume de 2,0 . 10-3 m³, 
está totalmente imerso num reservatório de água, considerando 
g= 10m/s2 e ρágua = 1,0 . 10
3 kg/m3 
determine: 
a) Peso do objeto; 
b) Intensidade da força de empuxo que a água 
 exerce sobre o objeto; 
c) Peso aparente do objeto quando imerso na 
 água. 
 
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Atividade – Experimento do submarino 
É possível apresentar o princípio de 
Arquimedes de maneira simples, com água e 
garrafas plásticas. 
 
Vocês deverão, com o auxílio do professor, 
elaborar o seguinte experimento de empuxo 
em pequenos grupos: tomar uma garrafa PET 
de 2L, sem rótulo e com tampa, um tubo de 
caneta esferográfica tipo “Bic”, duas tampas 
de caneta sem furos nas pontas, e cerca de 2L 
de água. 
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Atividade – Experimento do submarino 
A caneta deve ser cortada na 
ponta próxima ao lado que 
escreve de forma que ambas 
as pontas fiquem em cortes 
paralelos e sem a carga. 
 
Em seguida, vocês devem 
tampar uma ponta e colocar 
cerca de 3 cm de água dentro, 
e aí tampar a outra ponta. 
Após encher completamente 
a garrafa, sem bolhas, a 
caneta deve ser introduzida. 
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Atividade – Experimento do submarino 
Discutam o observado com base no princípio de 
Arquimedes: 
 
• O que acontece? Por quê? 
 
• Agora tampe a garrafa e observe. O que acontece? 
 
• Destampe a garrafa e observe. O que acontece?