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Universidade Federal da Bahia – Departamento de Hidráulica e Saneamento Capítulo 4 
 
Grupo de Recursos Hídricos – Apostila de Hidrologia 
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CAPÍTULO 4 
 
EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
4.1 Introdução 
 
 A evaporação é o processo pelo qual a água se transforma do estado líquido para o de vapor. 
Embora o vapor d’água possa ser formado diretamente, a partir da fase sólida, o interesse da 
hidrologia está concentrado nas perdas por evaporação, a partir de superfícies líquidas 
(transformação de líquido em gás). Além da evaporação, o retorno da água para a atmosfera 
pode ocorrer através do processo de transpiração, no qual a água absorvida pelos vegetais é 
evaporada a partir de suas folhas. Evapotranspiração é o total de água perdida para a 
atmosfera em áreas onde significativas perdas de água ocorrem através da transpiração das 
superfícies das plantas e evaporação do solo. 
 A evaporação e a transpiração representam uma porção significativa do movimento da água 
através do ciclo hidrológico. Em comparação com o escoamento, a evaporação e a 
transpiração não são variáveis muito importantes para a engenharia hidrológica. Com 
exceção de algumas situações de projeto, a evaporação é considerada apenas como parte da 
equação de perdas, representando uma pequena fração das perdas durante uma precipitação. 
As perdas por evaporação são importantes no projeto de grandes reservatórios, devendo ser 
consideradas nestes projetos. 
 
4.2 Evaporação 
 
 
 Evaporação é o processo físico no qual um líquido ou sólido passa ao estado gasoso, devido 
à radiação solar e aos processos de difusão molecular e turbulenta. Além da radiação solar, 
outras variáveis como: temperatura do ar, vento e pressão de vapor, também interferem na 
evaporação principalmente em superfícies livres de água. 
 Os métodos normalmente utilizados para determinar a evaporação são: 
• evaporímetros; 
• transferência de massa; 
• balanço de energia; 
• balanço hídrico. 
 
Evaporímetros 
 
 Os evaporímetros são instrumentos que possibilitam uma medida direta do poder 
evaporativo da atmosfera, estando sujeitos aos efeitos de radiação, temperatura, vento e 
umidade. Os mais conhecidos são os atmômetros e os tanques de evaporação. 
 
Atmômetros: são equipamentos que dispõem de um recipiente com água conectado a uma 
placa porosa, de onde ocorre a evaporação. Cabe destacar o de Piché, bola preta e branca, e 
Bellani. O mais comum entre estes é o de Piché, constituído de um tubo de vidro com 11 cm 
e discos planos horizontais de papel de filtro, com 3,2 cm de diâmetro, ambos os lados são 
expostos ao ar. 
 O balanço energético de um atmômetro difere consideravelmente do balanço de uma 
superfície livre de água, solo descoberto ou vegetado. A energia para evaporação provém da 
radiação, transporte de calor sensível e condução de calor através do recipiente de 
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abastecimento. A instalação, geralmente bem acima da superfície do solo e o meio 
circundante, afetam as reações deste aparelho, tornando-o pouco confiável. Tem como pontos 
positivos a fácil instalação, operação e portabilidade. 
 
Tanques de evaporação: podem ser reunidos em quatro classes: enterrados, superficiais, fixos 
e flutuantes. O mais usado em nível mundial é o tanque classe A, Figura 4.1, que tem forma 
circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço ou ferro 
galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 
cm da superfície do solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda 
superior. A taxa de evaporação, medida com auxilio de uma ponta limnimétrica apoiada em 
um tranquilizador, é resultado das mudanças de nível de água no tanque, levando em 
consideração a precipitação ocorrida. A manutenção da água entre profundidades 
recomendadas, evita erros que podem chegar a 15% do valor determinado, quando por 
exemplo, o nível de água estiver 10cm abaixo dos níveis estabelecidos. Também a água 
dentro do tanque deve ser renovada regularmente para evitar a turbidez, responsável por erros 
que podem superar 5% dos valores determinados. 
 
 
 
 
Fig. 4.1 - Esquema de um tanque classe A 
 
Fig. 4.2 – Disposição em campo de um evaporímetro 
 
 Ao instalar um tanque de evaporação, deve-se dar especial atenção à finalidade a que se 
destina a informação evitando, desta maneira, ampliar os erros cometidos correntemente. O 
fato do tanque ser instalado sobre o solo faz com que as paredes do mesmo sofram 
influência da radiação e da transferência de calor sensível, traduzindo-se num aumento da 
evaporação medida. Os tanques são mais suscetíveis à advecção do que, por exemplo, uma 
comunidade vegetal. Alguns estudos atribuem incrementos na temperatura de 2 a 5ºC e 
redução na umidade relativa de 20 a 30%, ao nível do tanque, quando instalados sobre pisos 
inadequados. Quando circundados por cultivos de elevada estatura, subestimam a 
evaporação. Os valores da evaporação medida em tanques superam os obtidos em lagos 
e/ou reservatórios, devido às diferenças de volume, superfície, localização e também pelo 
fato do lago e/ou reservatório depender da variação do transporte de massa e balanço de 
energia, que influenciam os dias subsequentes, enquanto que no tanque, isto não ocorre. O 
fator que relaciona a evaporação de um reservatório e do tanque classe A oscila entre 0,6 e 
0,8, sendo 0,7 o valor mais utilizado. 
 
 
 
 
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Métodos de transferência de massa 
 
São métodos que se baseiam na primeira lei de Dalton, e podem ser expressos por: 
 ( )eesCEO −= (4.1) 
 onde: Eo = evaporação 
e = pressão de vapor do ar 
C = coeficiente característico da localidade 
es = pressão de vapor de saturação na temperatura da superfície 
O efeito do vento é introduzido através do parâmetro C, de acordo com a seguinte expressão: 
 ( )( )
( )rf
eeswfNC −⋅= 
(4.2) 
 
onde: N = parâmetro relativo à densidade e a pressão do ar; 
f (w) = função velocidade do vento; 
f( r ) = parâmetro de rugosidade 
 
Balanço hídrico 
 
 O Balanço hídrico possibilita a determinação da evaporação com base na equação da 
continuidade do lago ou reservatório. A referida equação pode ser escrita da seguinte forma 
 
APAQIdt
dV E ⋅+⋅−−= 0 
(4.3) 
onde 
 V = volume de água contido no reservatório; 
t = tempo; 
I = vazão total de entrada no reservatório; 
Q = vazão de saída do reservatório; 
Eo = evaporação; 
P = precipitação sobre o reservatório; 
A = área do reservatório. 
 
Utilizando as unidades usuais de cada variável, e considerando que o volume e a área podem 
se relacionar por uma função do tipo V = a Ab , (V em hm e A em km2) ou utilizando tabelas, 
a Equação 4.3 resulta em 
Eo ( mm/mês ) = 2,592.( I - Q )/A + P - 1000 . a b A b-l . [A( t+1 )-A( t )]/∆t 
(4.4) 
 
onde A é a área da superfície do reservatório no mês (km2); P (mm/mês); I e Q as vazões 
médias do mês em m3/s. 
 
 O uso de uma equação de balanço hídrico para estimar a evaporação é teoricamente correto, 
pois está alicerçado no princípio de conservação de massa. Na prática as dificuldades para 
medir as demais variáveis limitam este procedimento. As imprecisões ficam por conta 
principalmente das contribuições diretas que aportam ao reservatório. Quando a contribuiçãoUniversidade Federal da Bahia – Departamento de Hidráulica e Saneamento Capítulo 4 
 
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direta não controlada é grande, o erro na sua avaliação pode produzir erros significativos na 
determinação da evaporação. 
 
 Exemplo 7.2: a precipitação total no mês de janeiro foi de 154 mm, a vazão de entrada 
drenada pelo rio principal foi de 24 m3/s. Este rio drena 75 % da bacia total que escoa para o 
reservatório. Com base nas operações do reservatório ocorreu uma vazão média de saída de 
49 m3/s. A relação entre o volume e a área do reservatório encontra-se na tabela abaixo. O 
volume no início do mês era de 288.106 m3 e no final 244.106 m3. Estime a evaporação no 
reservatório. 
 
 
Área Volume 
Km2 106 m3 
10 10 
30 60 
90 270 
110 440 
Tabela 4.1 – Relação entre volume e área 
 
 Duas soluções podem ser usadas. A primeira utiliza diretamente a Equação 4.3 e a outra a 
Equação 4.4. No primeiro caso evita-se o erro de ajuste de uma função para a relação entre a 
área e o volume, mas no segundo é mais fácil de operar com todas as variáveis envolvidas. 
 
• A( t+l ) = 92,12 km2 e A( t ) = 81,43 km2 , a área média fica A = 86,78 km2 
• a variação de volume é = (288 - 244) . 106 = 44 . 106 
• a variação de vazão é = (24/0,75 - 49) = -l7 m3/s. 
 A evaporação em mm/ mês é: 
Eo = 2,592 (-17)/86,78 + 154 + (44/86,78). 1000 = 153 mm. 
 Como pode-se observar, o uso deste método depende da avaliação de cada um dos seus 
termos. As principais dificuldades são na avaliação da vazão afluente e na precipitação direta 
sobre o lago. No primeiro caso, dificilmente existem dados de todos os afluentes e a simples 
proporção de áreas, como utilizado no exemplo, pode apresentar erros devido à variabilidade 
de contribuição. Este procedimento é mais confiável em períodos de estiagem. A 
distribuição espacial da precipitação é outro fator que pode ser fonte de incertezas. O erro 
diminui à medida que aumenta o período avaliado. As outras fontes de incertezas são: as 
relações entre cota, área e volume; curva - chave dos extravazores e do rio afluente e perdas 
para o aqüífero. Para reservatório ou lago, deve ser realizada uma avaliação de cada um dos 
termos para se ter uma idéia da magnitude dos erros envolvidos. Quando a evaporação 
representa uma parcela pequena do volume, o erro de cálculo pode ser muito grande, pois 
pequenas diferenças das variáveis envolvidas produzem grandes diferenças no cálculo da 
evaporação. Nesta situação a evaporação passa a ser pouco importante para o sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.3 Evapotranspiração 
 
 A evapotranspiração é considerada como a perda de água por evaporação do solo e 
transpiração das plantas. A evapotranspiração é importante para o balanço hídrico de uma 
bacia como um todo e, principalmente, para o balanço hídrico agrícola, que poderá envolver o 
cálculo da necessidade de irrigação. 
 O solo, as plantas e a atmosfera podem ser considerados como componentes de um sistema 
fisicamente inter-relacionado e dinâmico, no qual os vários processos de fluxo estão 
interligados como os elos de uma corrente. Neste sistema, é valioso e aplicável o conceito de 
potencial hídrico, ou seja, o fluxo de água ocorre dos pontos de maior potencial para os de 
menor potencial (o fluxo ocorre em direção do gradiente de potencial negativo). 
 A quantidade de água transpirada diariamente é grande em relação às trocas de água na 
planta, de modo que se pode considerar o fluxo através da planta, em curtos períodos de 
tempo, como um processo em regime permanente. As diferenças de potencial, em distintos 
pontos do sistema são proporcionais à resistência do fluxo. A menor resistência ao fluxo é 
encontrada na planta. E a maior resistência é encontrada no fluxo das folhas para a atmosfera, 
devido à mudança do estado líquido para vapor. A passagem para a atmosfera ocorre através 
dos estômatos localizados nas folhas e a diferença total do potencial entre o solo e a atmosfera 
pode chegar a centenas de bares. O transporte de água desde as folhas até a massa de ar 
ocorre também através do processo de difusão de vapor, sendo proporcional ao gradiente de 
tensão do vapor de água. A umidade relativa ou seja, a relação entre a tensão real e a de 
saturação de vapor, relaciona-se exponencialmente com o potencial hídrico. 
 A transferência de água de uma área cultivada, onde a umidade do solo não é um fator 
limitante, ocorre segundo sua intensidade potencial e, qualquer variação será devida somente 
a diferenças de condições meteorológicas, incluindo os efeitos de advecção. De acordo com 
Berlato e Molion (l981), o controle exercido pela vegetação seria através da sua estrutura, 
afetando o albedo, a rugosidade e o sistema radicular. Na medida em que diminui a umidade 
do solo, ocorrem restrições à transferência de água para a atmosfera, que passa a depender 
não somente das condições meteorológicas, mas também do sistema radicular das plantas, 
bem como de outras características, como o estado fitossanitário das mesmas. Esta condição 
permite distinguir entre evapotranspiração potencial e real. 
Evapotranspiração potencial (ETP): quantidade de água transferida para a atmosfera por 
evaporação e transpiração, na unidade de tempo, de uma superfície extensa completamente 
coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água. 
Evapotranspiração real (ETR): quantidade de água transferida para a atmosfera por 
evaporação e transpiração, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade 
do solo. A evapotranspiração real é igual ou menor que a evapotranspiração potencial (ETR 
< ETP). 
 Informações confiáveis sobre evapotranspiração real são escassas e de difícil obtenção, pois 
demandam um longo tempo de observação e custam muito caro. Já a evapotranspiração 
potencial, pode ser obtida a partir de modelos baseados em leis físicas e relações empíricas de 
forma rápida e suficientemente precisas. Várias teorias, relacionam a ETR e ETP em função 
da disponibilidade de água no solo. Apesar destas tentativas não existe, ainda hoje, nenhuma 
teoria que seja aceita universalmente. 
 Sendo um processo complexo e extremamente dinâmico, que envolve organismos vivos 
como o solo e a planta é muito difícil estabelecer um valor exato de evapotranspiração real. 
Entretanto, a conjugação de inúmeras informações associadas ao conceito de ETP, nos 
permite estimativas suficientemente confiáveis para a grande maioria dos nossos objetivos. 
 As diferenças entre a evapotranspiração real e potencial diminuem sempre que os intervalos 
de tempo utilizados para o cálculo da segunda são ampliados (um mês ou mais). 
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 A seguir são apresentados alguns procedimentos usualmente empregados para medir ou 
estimar a evapotranspiração: 
• medidas diretas; 
• métodos baseados na temperatura; 
• métodos baseados na radiação; 
• método combinado; 
• balanço hídrico. 
 
Medidas diretas 
 
 O processo mais correto para a determinação da evapotranspiração é através de lisímetros. 
Estes são aparelhos, constituídos de um reservatório de solo (volume mínimo = 1 m3), 
provido de um sistema de drenagem e instrumentos de operação (medidores, válvulas, etc.) 
como pode-se ver na Figura 4.3. 
 
 
As variáveis controladas junto ao 
lisímetro: precipitação, escoamento, 
infiltração, armazenamento e percolação 
profunda, permitem estabelecer a 
evapotranspiração real e/oupotencial. 
Para a determinação da ETR, mantém-se 
as condições de umidade natural do solo. 
Para determinar a ETP, promove-se a 
irrigação da cultura implantada no 
lisímetro, mantendo-se o solo em 
capacidade de campo (solo drenado por 
gravidade). 
Fig. 4.3 – Lisímetro de drenagem 
 Medidas de umidade do solo: sucessivas medidas da umidade do solo permitem, por 
diferença, estabelecer um valor de evapotranspiração na ausência de precipitação e/ou 
irrigação 
PpET
t
W +=∆ (4.5) 
Onde: ∆ W = variação do armazenamento d’água para um determinado perfil do solo 
(mm); 
ET = evapotranspiração (mm/dia); 
Pp = percolação da água abaixo do sistema radicular (mm/dia); 
t = tempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Métodos baseados na temperatura 
 
 Os principais métodos para o cálculo da evapotranspiração com base em medidas de 
temperatura são: 
 
a) Método de Thorthwaite 
 
 Correlaciona dados de evapotranspiração, potencial, medida em evapotranspirômetros e em 
bacias hidrográficas, com dados de temperatura média mensal e comprimento do dia. 
 Thortwaite estabeleceu a seguinte equação para um mês de 30 dias. 
a
I
tE 

= 10 (4.6) 
onde E é a evapotranspiração potencial não ajustada (cm); t a temperatura média mensal (ºC); 
I um índice de calor, correspondente à soma de 12 índices mensais. 
 
 
∑= 12
1
iI (4.7) 
onde, 
 
514,1
5


= ti (4.8) 
 
a = equação cúbica da forma: 
 
49,010792,110771,010675,0 22436 +⋅+⋅−⋅= −−− IIIa (4.9) 
 
 
 A equação de Thornthwaite é bastante complexa para uso prático, mas pode ser facilmente 
aplicada com o auxilio de um nomograma específico. Como a temperatura do ar é um 
elemento geralmente medido em postos meteorológicos com bastante precisão, substituiu-se o 
índice de calor pela temperatura média anual, construindo um nomograma com: temperatura 
média anual (ºC) e temperatura média mensal (ºC). Com esse nomograma, calcula-se 
diretamente a evapotranspiração mensal. 
 
 
b) Método de Blaney e Criddle 
 
 Esse método, como o de Thornthwaite, utiliza a temperatura média mensal e um fator ligado 
ao comprimento do dia. Os dados são obtidos em base pela fórmula: 
 
100
kptu ⋅⋅= (4.10) 
onde u é o uso consultivo mensal (em polegadas); t a temperatura média mensal em ºF; p é a 
percentagem de horas diurnas do mês, sobre o total de horas diurnas do ano; k é um 
coeficiente empírico mensal, que depende da cultura, do mês e da região (valor tabelado). 
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 O método de Blaney e Criddle foi adaptado ao uso das unidades do sistema métrico decimal 
e à escala Celsius. É a seguinte a fórmula de Blaney Criddle modificada 
 ( ) kpTtE ⋅⋅−= 5,0 (4.11) 
 
onde E é a evapotranspiração potencial mensal, em mm; t a temperatura média mensal (C); T 
é a temperatura média anual (ºC) e p a percentagem de horas diurnas do mês sobre o total de 
horas diurnas do ano (valor tabelado). O valor de k nesta equação foi considerado igual à 
unidade. Para se obter o uso consultivo relativo a diferentes culturas, é necessário se utilizar 
diferentes coeficientes (Tabela 4.2) 
 
 
Culturas Período de 
crescimento 
Coeficientes de evapotranspiração “ k ” 
 (meses) Litoral Zona Árida 
Algodão 7 0,60 0,65 
Arroz 3 - 4 1,00 1,20 
Batata 3 0,65 0,75 
Cereais 
menores 3 0,75 0,85 
Feijão 3 0,60 0,70 
Milho 4 0,75 0,85 
Pastos - 0,75 0,85 
Citrus - 0,50 0,65 
Cenoura 3 0,60 - 
Tomate 4 0,70 - 
Hortaliças 0,60 - 
Tabela 4.2 - Coeficientes de evapotranspiração "k" 
para as plantas cultivadas, segundo Blaney e Criddle 
 
 
 
 
 
QUESTIONÁRIO 
 
1. Quais tipos de equipamentos são utilizados para medir a evaporação? E a 
evapotranspiração? 
2. Qual a diferença entre evapotranspiração real e evapotranspiração potencial? 
3. Descreva o método de Blaney e Cridle para a determinação da evapotranspiração em uma 
bacia.