Estudo hidrológico da bacia hidrográfica de Gaspar Grande - Gaspar/SC

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UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU 
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO HIDROLÓGICO DA BACIA HIDROGRÁFICA 
 DE GASPAR GRANDE– GASPAR/SC 
 
 
 
PEDRO AUGUSTO VEIGA 
GUSTAVO CAMPESTRINI 
JOSÉ VICTOR DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BLUMENAU 
2019 
2 
 
PEDRO AUGUSTO VEIGA 
GUSTAVO CAMPESTRINI 
JOSÉ VICTOR DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO HIDROLÓGICO DA BACIA HIDROGRÁFICA 
 DO RIO GASPAR– GASPAR/SC 
 
 
Trabalho apresentado como requisito de 
avaliação para a disciplina de Hidrologia 
Aplicada do Curso de Engenharia Civil do 
Centro de Ciências Tecnológicas da 
Universidade Regional de Blumenau. 
 
Professor Dr. Ademar Cordeiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BLUMENAU 
2019/2 
 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................5 
2 OBJETIVOS...................................................................................................................5 
 2.1 Objetivos Gerais........................................................................................................5 
 2.2 Objetivos Específicos................................................................................................5 
3 BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO PRINCIPAL DE GASPAR.................................6 
4 CARACTERISTICAS FÍSICAS....................................................................................6 
4.1 Delimitação da bacia e identificação da rede de drenagem.......................................6 
4.2 Classificação segundo Strahler..................................................................................7 
4.3 Área e perímetro da bacia.........................................................................................7 
4.4 Comprimento dos rios...............................................................................................7 
5 CARACTERISTICAS FLUVIOMORFOLÓGICAS.................................................8 
5.1 Índice de conformação..............................................................................................8 
5.2 Índice de compacidade..............................................................................................8 
5.3 Sinuosidade...............................................................................................................9 
5.4 Densidade de drenagem...........................................................................................10 
5.5 Densidade de confluência........................................................................................11 
5.6 Declividade e perfil longitudinal do rio principal...................................................12 
5.6.1 Declividade pelo método d1............................................................................13 
5.6.2 Declividade pelo método d2............................................................................13 
5.6.3 Declividade pelo método S=d3........................................................................13 
5.6.4 Perfil longitudinal do rio de Gaspar................................................................15 
6 TEMPO DE CONCENTRAÇÃO.............................................................................15 
7 PRECIPITAÇÃO.......................................................................................................16 
7.1 Análise Estatística....................................................................................................18 
7.2 Método de Gumbel..................................................................................................20 
7.2.1 Método da média aritmética............................................................................20 
7.2.2 Método de Thiessen.........................................................................................21 
7.2.3 Método das isoietas.........................................................................................23 
7.3 Duração, intensidade e frequência das precipitações..............................................25 
7.3.1 Variação da intensidade com a frequência......................................................26 
7.3.2 Precipitação do posto pluviométrico de Blumenau.........................................26 
7.3.3 Relação entre chuvas de diferentes durações..................................................29 
4 
 
8 CONCLUSÃO..........................................................................................................32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
1. INDRODUÇÃO 
 
Nesse trabalho será abordada a bacia hidrográfica do rio principal de Gaspar, 
localizada no município de Gaspar em Santa Catarina, e apresentado suas características 
hidrológicas e físicas. 
Bacia hidrográfica é uma área de captação natural da água da precipitação que 
faz convergir os escoamentos para um único ponto da bacia, seu enxutório ou foz. A 
bacia será delimitada através de seus divisores de água. Após delimitada deve-se 
identificar o rio principal e seus afluentes. 
Serão determinadas características fluviométricas, parâmetros e índices que 
possibilitem classificar o tipo da bacia hidrográfica quanto a sua capacidade de 
drenagem, a sinuosidade de seu curso de água e a sua suscetibilidade à ocorrência de 
enchentes. 
Com a classificação da bacia realizaremos cálculos a fim de definir o perfil e a 
declividade do curso principal da água, assim como estimar valores de chuva efetiva da 
bacia para determinados tempos, que são intervalados em base da duração da chuva, 
encontrada através do tempo de concentração da bacia, ou seja, do tempo em que a água 
leva para se deslocar entre os extremos da extensão do rio principal. 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1 Objetivos Gerais 
 
O objetivo geral deste trabalho foi a realização de um estudo hidrológico da 
bacia hidrográfica do rio principal de Gaspar. 
 
2.2 Objetivos Específicos 
 
- Delimitar a Bacia hidrográfica; 
- Identificar o rio Principal, e seus afluentes; 
- Determinar as características físicas da bacia hidrográfica; 
- Determinar as características fluviométricas da bacia hidrográfica; 
- Classificar a bacia hidrográfica; 
6 
 
 
3. BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO PRINCIPAL DE GASPAR– 
GASPAR/SC 
 
 
4. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA 
 
4.1 Delimitação da bacia e identificação da rede de drenagem 
 
Figura 1 – Delimitação da Bacia, Rio Principal e Afluentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
4.2 Classificação segundo Strahler 
 
Figura 2 – Ordenamento dos Rios da Bacia segundo Strahler. 
 
 
4.3 Área e perímetro da bacia 
 
A área e o perímetro da bacia hidrográfica foram determinados pelo AutoCAD: 
• Área da bacia (A): 94,448 km² 
• Perímetro da bacia (P): 59,28 km 
 
4.4 Comprimento dos rios 
 
Os comprimentos dos rios foram determinados pelo AutoCAD: 
• Comprimento do rio principal (L): 26,535 km 
8 
 
• Comprimento total dos rios (∑l): 216,535 km 
 
5. CARACTERÍSTICAS FLUVIOMORFOLÓGICAS 
 
5.1 Índice de Conformação (Ic) 
 
O índice de conformação é a relação entre a área de uma bacia hidrográfica e o 
quadrado do seu comprimento axial. Ele indica o potencial de enchente de uma bacia. 
Então uma bacia estreita e longa possui um índice de conformação baixo (menor 
que 1), o que implica que ela é menos sujeita à enchentes. Caso contrário, uma bacia 
com forma aproximada de quadrado possui um índice de conformação que se aproxima 
de 1, o que indica que esse tipo de bacia tem maior potencialidade de ocorrência de 
picos de enchentes elevados. 
𝐼𝑐 =
𝐴
𝐿²
 
Onde: Ic = Índice de Conformação, adimensional; 
 A = Área da bacia, km² 
 L = Comprimento do rio, km 
 
𝐼𝑐 =
94,448 𝑘𝑚²
(26,535 𝑘𝑚)²
 = 0,1341 → Baixo Potencial de Enchentes 
 
5.2 Índice deCompacidade (Kc) 
 
O índice de compacidade é a relação entre o perímetro(P) de uma bacia 
hidrográfica e a circunferência(C) de círculo de área igual à da bacia. 
O índice varia conforme a bacia, independente do seu tamanho, quanto mais 
irregular for a bacia maior será o coeficiente de compacidade. Kc mais próximo de 1, há 
maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados. 
𝐾𝑐 = 0,28
𝑃
√𝐴
 
Onde: Kc = Índice de Compacidade 
 A = Área da bacia, km² 
 P = Perímetro da bacia, km 
 
9 
 
𝐾𝑐 = 0,28
59,28 𝑘𝑚
√96,448𝑘𝑚²
= 1,7 → Baixo potencial de enchentes 
 
 
 
5.3 Sinuosidade (Sin) 
 
É a relação entre o comprimento do rio e o comprimento do rio em linha reta. A 
sinuosidade é um fator que controla a velocidade do escoamento. Esse índice pode 
distinguir entre os canais que são meandros ou não são. Para valores acima de 1,5 é 
considerado canal com meandros. 
𝑆𝑖𝑛 =
𝐿
𝐿𝑡
 
Onde: Sin = Sinuosidade 
 L = Comprimento do rio, km 
 Lt = Comprimento do rio em linha reta, km 
 
Figura 3 – Comprimento do Rio Principal em linha reta, Lt. 
10 
 
 
 
 
𝑆𝑖𝑛 =
26,535 𝑘𝑚
20,31 𝑘𝑚
= 1,31 → Canal Sem Meandros 
 
5.4 Densidade de Drenagem (Dd) 
 
É a relação entre comprimento total dos rios e a área da bacia. Este índice varia 
de 0,5 km/km², para bacias de drenagem pobre, a 3,5 km/km² ou mais, para bacias 
excepcionalmente bem drenadas. 
𝐷𝑑 =
∑ 𝑙
𝐴
 
Onde: Dd = Densidade de Drenagem, km/km² 
 ∑l = Soma dos comprimentos dos rios, km 
 A = Área da bacia, km² 
11 
 
 
𝐷𝑑 =
216,535 𝑘𝑚
94,448 𝑘𝑚²
= 2,293 𝑘𝑚/𝑘𝑚2 → Boa Drenagem 
 
5.5 Densidade de Confluência (Dc) 
 
É uma forma mais simples de representar a densidade de drenagem, é feita pela 
relação entre o número de confluências, número de nós (Nc), e a área da bacia (A). 
Isso indica que se houver um número grande de cursos de água numa bacia, o 
deflúvio atinge rapidamente os rios e haverá provavelmente picos de enchentes altos e 
deflúvios de estiagens baixos. 
𝐷𝑐 =
𝑁𝑐
𝐴
 
Onde: Dc = Densidade de Confluência, Nc/km² 
 Nc = Número de confluência, Nc 
 A = Área da bacia, km² 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Número de Confluências, Nc. 
 
12 
 
 
 
𝐷𝑐 =
150 𝑁𝑐
94,448 𝑘𝑚²
= 1,58 𝑁𝑐/𝑘𝑚2 → Média para bem Drenadas 
 
5.6 Declividade e Perfil Longitudinal do Rio Principal 
 
O perfil do rio é representado marcando-se os comprimentos desenvolvidos do 
leito em abscissas e a altitude do fundo (ou cota de água) em ordenadas. 
A declividade média do Rio Principal pode ser calculada por dois métodos: 
- Método Linha d1; 
- Método Linha d2. 
- Método Linha d3. 
 
 
 
13 
 
 
 
5.6.1 Declividade pelo método d1 
 
Este método representa a declividade média entre dois pontos, obtida pela razão 
entre a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do rio entre os dois 
pontos. 
𝑑1 =
∆𝐻
𝐿
 (m/m) 
Onde: L = Comprimento do rio, m; 
 ΔH = Diferença de nível existente no comprimento L, desnível máximo, m. 
 
𝑑1 =
𝐻𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜−𝐻𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝐿
=
650−0
26515,09
 =
650
26515,09
= 0,02451 (m/m) 
 
5.6.2 Declividade pelo método d2 
 
Determina uma área entre esta e o eixo das abscissas igual a área compreendida 
entre a curva do perfil e o mesmo eixo. É o valor mais representativo e racional da 
declividade do curso d’água. 
𝑑2 =
2𝐴𝐵𝑃
𝐿²
 (m/m) 
 
𝑑2 =
2∗3050295,1
26515,09²
= 0,0087 (m/m) 
 
Onde: L = Comprimento do rio, m; 
 ABP = Área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo das abscissas, 
m. 
 
5.6.3 Declividade pelo método S=d3 
 
𝑆 = 𝑑3 = (
∑ 𝐿
𝐿1
√𝑆1
+
𝐿2
√𝑆2
+
𝐿3
√𝑆3
+...
)
2
 (m/m) 
 
14 
 
𝑆 = 𝑑3 = (
(
26,52
11,2333
)
2
1000
)=0,005571(m/m) 
 
Tabela 1 – Perfil Rio de Gaspar 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
5.6.4 Perfil Longitudinal do rio de Gaspar 
 
Com o auxílio da tabela 1 pode-se traçar o perfil longitudinal do rio de Gaspar, e 
as declividades d1, d2 e d3 
 
Gráfico 1 – Perfil Longitudinal do rio Gaspar. 
 
 
 
 
6. TEMPO DE CONCENTRAÇÃO 
 
Corresponde a duração da trajetória da partícula de água que demore mais tempo 
para atingir a seção. 
𝑡𝑐 = 57 (
𝐿³
∆𝐻
)
0,385
 
Onde: tc = tempo de concentração, minutos; 
 L = Comprimento do talvegue, km; 
 ΔH = Diferença de altitude ao longo do talvegue, m. 
𝑡𝑐 = 57 (
26,52³
650
)
0,385
= 207,553 mim 
 
16 
 
7. PRECIPITAÇÃO 
 
É a água proveniente do vapor de água da atmosfera, que chega a superfície 
terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho. 
Ela varia geograficamente, temporal e sazonalmente. Para estudos hidrológicos é 
de suma importância o conhecimento da distribuição e variação da precipitação, tanto 
no tempo quanto no espaço. 
Determinação da precipitação mensal em Gaspar no período de 79 anos (1935- 
2012). Para isso os dados foram retirados do site da ANA (Agência Nacional da Água). 
 
Tabela 2 – Precipitação Mensal em Gaspar (1935-2012). 
 
 
 
17 
 
Para fazer o gráfico da precipitação mensal média, máxima e mínima, foram 
usados os dados da tabela 2. 
 
Gráfico 2 – Precipitação Mensal em Gaspar (1935-2012). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
7.1 Analise Estatística 
 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
7.2 Método de Gumbel 
 
 
Para calcular a precipitação média de uma superfície qualquer, é necessário 
utilizar as observações dos postos dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças. 
Existem três métodos para calcular a chuva média: método da Média Aritmética, 
método de Thiessen e método das Isoietas. 
Utilizou-se a Bacia do rio Itoupava e as observações dos postos foram dadas em 
sala. 
 
7.2.1 Método da Média Aritmética 
Para esse método admite-se que todos os pluviômetros têm o mesmo peso, então 
a precipitação média é calculada como a média aritmética dos valores medidos, Não é 
um método muito eficiente, pois ignora as variações geográficas da precipitação. 
𝑃𝑚 =
1
𝑛
∗
∑ 𝑃𝑖𝐴𝑖𝑛𝑖=1
𝐴
 
21 
 
Onde: Pm = a precipitação média na área, mm; 
 Pi = a precipitação medida no i-ésimo pluviômetro, mm; 
 n = o número total de pluviômetros. 
 
Tabela 3 – Precipitação Média da Bacia pelo Método da Média Aritmética 
 
 Por este método a precipitação média da bacia do rio Itoupava é de 1707,5 mm. 
7.2.2 Método de Thiessen 
 
Este método considera a não uniformidade da distribuição espacial dos postos, 
mas não leva em conta o relevo da bacia. Por isto este método dá bons resultados 
quando o terreno não é muito acidentado. 
Este método consiste em ligar os postos por trechos retilíneos, depois traçar 
linhas perpendiculares a essas passando pelo meio delas, prolongar as linhas 
perpendiculares até encontrar outra, formando assim um polígono que corresponde à 
área de influência de cada posto. 
𝑃𝑚 = 
∑ 𝑃𝑖𝐴𝑖𝑛𝑖=1
𝐴
 
Onde: Pm = a precipitação média na área, mm; 
 Pi = a precipitação registrada no posto i, mm; 
 Ai = área de influencia de cada posto i, km²; 
 A = área da bacia, km². 
 
Figura 5 – Método de Thiessen. 
22 
 
 
 
Tabela 4 – Precipitação Média da Bacia pelo Método de Thiessen 
 
Por este método a precipitação média da bacia do rio Itoupava é de 1699,59 mm. 
23 
 
 
7.2.3 Método das Isoietas 
 
Isoietas são linhas indicativas de mesma altura pluviométrica. Elas podem ser 
consideradas como “curvas de nível de chuva”. 
O traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia 
para desenhar as curvas de nível, a partir das cotas dos pontos levantados. Primeiro 
define-se o espaçamento, foi adotado o de 20 em 20 mm, depois liga-se os pontos por 
uma semi-reta, colocando suas respectivas alturas pluviométricas e interpola-se 
linearmente determinado ospontos onde vão passar as curvas de mesma altura 
pluviométricas. Faz-se isso com todos os postos, liga-se os pontos com a mesma altura 
pluviométricas, determinando assim cada isoieta. 
𝑃𝑚 =
1
𝐴
{∑ [𝐴𝑖,𝑖+1 (
𝑃𝑖 + 𝑃𝑖+1
2
)]
𝑛
𝑖=1
} 
Onde: Pm = a precipitação média na área, mm; 
 Pi = a precipitação correspondente da isoieta i, mm; 
 Pi+1 = a precipitação correspondente da isoieta i+1, mm; 
 Ai,i+1 = a área compreendida entre as isoietas i e i+1, km²; 
A = área da bacia, km². 
 
Figura 6 – Método das Isoietas 
24 
 
 
Tabela 5 – Precipitação Média da Bacia pelo Método das Isoietas 
25 
 
 
Por este método a precipitação média da bacia do rio Itoupava é de 1698,15 mm. 
 
Tabela 6 – Comparação dos 3 Métodos 
 
 
 
7.3 Duração, Intensidade e frequência das precipitações 
 
- Duração (t): é o período de tempo durante o qual a chuva cai. Expressa por 
minuto,hora,dia,mês ou ano. 
- Intensidade (i): é a precipitação por unidade de tempo, obtida pela relação: 
𝑖 =
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎çã𝑜
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
 (𝑚𝑚 ℎ)𝑜𝑢(𝑚𝑚 min )⁄⁄ 
- Frequência de probabilidade (F=P) e o tempo de recorrência ou período de 
retorno (T): na análise de alturas pluviométricas (ou intensidades), o tempo de 
recorrência (T) é analisado como sendo o número médio de anos durante a qual espera-
se que a precipitação analisada seja igualada ou superada. O seu inverso é a 
probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao valor analisado. 
26 
 
𝑃 = 𝐹 =
𝑚
𝑁+1
 
 
𝑇 =
1
𝑃
=
1
𝐹
=
𝑁+1
𝑚
 (Fórmula de Kimbal) 
Onde: m = Ordem; 
 N = Número de dados. 
 
7.3.1 Variação da intensidade com a frequência 
 
 Em hidrologia devemos prever com base nos dados observados quais as 
máximas precipitações que possam vir a ocorrer com uma determinada frequência. 
 Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, como 
a chuva e a vazão, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel, dada por: 
𝑃(𝑋 ≥ 𝑥) = 1 − 𝑒−𝑒
−𝑦
=
1
𝑇
 
𝑦 = −𝑙𝑛 [−ln (
𝑇−1
𝑇
)] ou 𝑦 = −𝑙𝑛 [−𝑙𝑛 (1 −
1
𝑇
)] 
Onde: P = Probabilidade de um valor extremo X ser maior ou igual a um dado valor x; 
 T = Período de retorno; 
 y = Variável reduzida de Gumbel. 
 
7.3.2 Precipitação do Posto Pluviométrico de Blumenau 
 
Para determinação da precipitação mensal em Blumenau no período de setenta 
anos (1944 - 2014) foi utilizada uma série anual que é constituída dos máximos valores 
observados em cada ano. Para isso os dados foram retirados do site da ANA (Agência 
Nacional da Água). 
 
Tabela 7 – Precipitação do Posto Pluviométrico de Blumenau (1944-2014). 
 
27 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
 
Gráfico 3 – Precipitações Máximas Diária do Posto Pluviométrico de Blumenau 
(1944-2014) – Log-Normal. 
 
 
Gráfico 4 – Precipitações Máximas Diária do Posto Pluviométrico de Blumenau 
(1944-2014) – Gumbel. 
29 
 
 
 
Tabela 8 – Precipitação de um dia para diversos Períodos de Retorno. 
 
7.3.3 Relações entre chuvas de diferentes durações 
 
Inúmeras vezes há necessidade de se avaliar relação intensidade-duração-
frequência das chuvas de curta duração onde tem informação somente de chuvas de 1 
dia. A chuva registrada em um dia é diferente da registrada em 24 horas. Então a relação 
30 
 
adotada para determinar a chuva de 24 horas, com dados de pluviômetros é 1,14 
definida por diversos pesquisadores (24h/1 dia=1,14). 
Para locais onde as únicas informações mais detalhadas são as chuvas de 1 dia 
observadas em postos pluviométricos, pode-se avaliar a chuva de 24 horas de 
determinada frequência. 
Valores obtidos do estudo DNOS (Médios) para as relações entre alturas 
pluviométricas podem ser utilizados com as séries anuais para período de retorno de 2 a 
100 anos. 
 
Tabela 9 –Relações entre Chuvas de Diferentes Durações para Blumenau(1944-
2014). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
Tabela 10 –Chuvas Intensas para Blumenau (1944-2014) – Método de Gumbel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
8 CONCLUSÃO 
 Para este trabalho na disciplina de Hidrologia Aplicada, a equipe iniciou os cálculos 
em sala de aula com o auxílio do professor e aprendeu a reconhecer a Bacia de Gaspar 
Grande. Por meio de obtenção de dados como os limites, valores de área, perímetro, 
comprimento do rio, classificação dos rios e as características fluviomorfológicas. 
Começamos a realizar os cálculos dos índices, precipitações, tempo de concentração da 
bacia entre outros apresentados no presente trabalho. 
Os valores obtidos são essenciais para o iniciar um projeto e execução de obras 
hidráulicas, pois determinam a quantidade de chuva que podem acontecer na bacia 
hidrográfica, onde podemos observar que a bacia de Gaspar Grande tem baixo potencial 
para enchentes. 
Agradecemos ao Prof. Dr. Ademar Cordero por nos auxiliar na elaboração do trabalho e 
compartilhar seu conhecimento conosco durante as aulas.