Questões resolvidas
Resolva no conjunto dos números complexos a equação 2x6 − 12x3 + 72 = 0.
Num experimento, uma formiga é colocada num circuito circular de raio um. Verifica-se que ela em sua primeira parada percorre um arco de −861π/18 radianos, portanto o trajeto foi percorrido no sentido horário. Est́ımulos são feitos para que ela, do mesmo ponto de partida original chegue ao mesmo ponto final do trajeto anterior, percorrendo o menor arco, agora no sentido anti-horário. Qual é a medida desse novo arco?
Considere os números complexo z, tais que z7 = −4− i4 √3. Determine o valor absoluto e o argumento de z7. Em seguida determine todos os posśıveis valores de z e identifique, na sua forma polar aqueles que estão situados no 2o quadrante do plano complexo.
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AP1 – Números Complexos – 2020.1 Instruções: 1 - Preencha cada folha de resposta com NOME, MATŔICULA e POLO; 2 - Escreva o total de folhas utilizadas; 3 - Todas as respostas devem apresentar TODOS os cálculos e/ou justificativas; 4 - Todas as respostas devem ser MANUSCRITAS. Questões digitadas receberão ZERO; 5 - Use APENAS canetas AZUIS ou PRETAS; 6 - Todas as respostas devem constar em um único arquivo, que só será aceito se for no formato PDF. AP1 – Números Complexos Código da disciplina EAD04008 Nome: Matŕıcula: Polo: Questão 1 [2,5 pontos]: Resolva no conjunto dos números complexos a equação 2x6 − 12x3 + 72 = 0. Questão 2 [2,5 pontos]: a) (1,0 pt) Calcule sen795◦ b) (1,5 pts) Determine o menor número natural n > 0 tal que z = (1− i √ 3)n seja um número real. Questão 3 [2,5 pontos]: Num experimento, uma formiga é colocada num circuito circular de raio um. Verifica-se que ela em sua primeira parada percorre um arco de −861π 18 radianos, portanto o trajeto foi percorrido no sentido horário. Est́ımulos são feitos para que ela, do mesmo ponto de partida original chegue ao mesmo ponto final do trajeto anterior, percorrendo o menor arco, agora no sentido anti-horário. Qual é a medida desse novo arco? Questão 4 [2,5 pontos]: Considere os números complexo z, tais que z7 = −4− i4 √ 3. Determine o valor absoluto e o argumento de z7. Em seguida determine todos os posśıveis valores de z e identifique, na sua forma polar aqueles que estão situados no 2o quadrante do plano complexo.
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