Determinação do Trem-Tipo em Pontes

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Profª.: Rejane Azevedo de Almeida Fonseca
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PONTES
CCE1079
Trem-Tipo
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A determinação do trem tipo é necessária para encontrarmos 
as solicitações devido às cargas móveis nas vigas da ponte. 
Primeiramente, na seção transversal da ponte é traçada a 
linha de influência de reação na viga. Na posição mais 
desfavorável são colocados o veículo tipo e a carga de 
multidão. Assim, obtêm-se a carga concentrada devida a 
cada eixo do veículo tipo e a carga distribuída que será 
utilizada na longitudinal. 
Trem-Tipo
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Trem-Tipo
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Trem-Tipo
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A multidão representa o pequeno tráfego de veículos de 
pequeno porte que pode acompanhar a passagem do 
caminhão. É constituída por carga uniformemente 
distribuída e cuja intensidade é dada por 5 kN/m².
A multidão distribui-se sobre os passeios e sobre a parte do 
tabuleiro não ocupada pelos veículos. Para este fim, a área 
ocupada por um veículo é suposta retangular, com 3m de 
largura e 6m de comprimento, com o centro sobre o eixo 
longitudinal do veículo e igual distância dos eixos traseiro e 
dianteiro.
Trem-Tipo
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Linha de influência transversal da viga VA
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Para efeito de carregamento da viga, posiciona-se o trem-tipo no ponto mais 
desfavorável, isto é, com o pára-lama encostado no guarda-rodas, e não se 
carrega a área negativa da linha de influência.
“Linha de influência de uma solicitação seccional qualquer, em uma dada seção, é a 
linha cujas ordenadas representam os valores assumidos por esta solicitação na seção 
considerada, quando uma carga unitária assume diversas posições sobre a viga”.
Trem-tipo carregando a linha de 
influência transversal da Ponte Exemplo.
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Coeficiente de Impacto
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Como se trata de carga móvel, a norma define um coeficiente 
de impacto  para simular o efeito dinâmico deste 
carregamento. Este coeficiente transforma a carga dinâmica 
em uma carga estática majorada.
A atualização da Norma, criou 3 novos coeficientes em 
alteração a NB-2 e NBR 7188/1984 (φ = 1,4 - 0,007 L ≥ 1,0). 
São adotados os seguintes coeficientes a serem aplicados 
sobre as cargas verticais das pontes. São eles: 
CIV - Coeficiente de impacto vertical; 
CNF - Coeficiente de número de faixas; 
CIA - Coeficiente de impacto adicional; 
CIACNFCIV 
Coeficiente de Impacto
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a) CIV - Coeficiente de impacto vertical
Amplifica a ação da carga estática, simulando o efeito 
dinâmico da carga em movimento e a suspensão dos 
veículos automotores.
Coeficiente de Impacto
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b) CNF - Coeficiente de número de faixas
Probabilidade da carga móvel ocorrer em função do número 
de faixas.
Coeficiente de Impacto
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c) CIA - Coeficiente de impacto adicional
Consiste em coeficiente destinado à majoração da carga 
móvel característica devido à imperfeição e/ou 
descontinuidade da pista de rolamento, no caso de juntas de 
dilatação e nas extremidades das obras, estruturas de 
transição e acessos.
Ponte Exemplo
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CIACNFCIV 
CIV = 1 + 1,06 x (20/(18+50)) = 1,312
CNF = 1 – 0,05 x (2 – 2) = 1
CIA = 1,25
O trem-tipo longitudinal é determinado pelo produto de cada 
carga do trem-tipo transversal por sua respectiva ordenada na 
linha de influência e pelo coeficiente de impacto. 
kNP 47,235)045,1348,1(64,160 
A carga de multidão é definida pelo produto da carga distribuída 
de 5 kN/m² pela área de influência sob sua atuação e pelo 
coeficiente de impacto.
mkNp /88,5464,1
2
40,9
424,15 
64,125,10,1312,1 
Configuração do Trem – Tipo longitudinal
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Momentos Fletores devido à carga móvel –
Ponte Exemplo
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Resultado Ftool: 
seções de cálculo –
momentos devido à 
carga móvel
Esforço cortante devido à carga móvel –
Ponte Exemplo
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Resultado Ftool: 
seções de cálculo –
cortante devido à 
carga móvel
Envoltórias dos Esforços
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Somando-se as solicitações devido às cargas 
permanentes com os esforços máximos e mínimos 
provocados pela carga móvel, já acrescidos do efeito de 
impacto, obtêm-se os valores das envoltórias de 
solicitações, as quais são utilizadas no dimensionamento 
das armaduras nas diversas seções da longarina. Essas 
solicitações são denominadas em serviço, uma vez que 
elas representam as solicitações efetivas nas vigas 
principais da superestrutura.
Envoltórias de Momentos Fletores em 
serviço – Ponte Exemplo
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Envoltórias de Esforços Cortantes em 
serviço – Ponte Exemplo
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