Diagrama de fases

Prévia do material em texto

Diagrama de fases
Prof. Dr. Otávio Bianchi*
*Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Ciências dos Materiais (PGMAT)-obianchi@ucs.br
Liga de Al/Cu 75/25 
Copolímero
Solubilidade
Água e óleo Água e açúcar (C12H22O11-H2O)
Imiscível Miscibilidade limitada
Solubilidade do açúcar (C12H22O11) em um xarope água e açúcar
Quando o limite de solubilidade é ultrapassado, forma-se um segunda fase com
composição distinta da solução líquida, já saturada No caso, xarope + açúcar.
Diagramas de fases
O que são ?
Diagramas de fases são mapas que permitem prever as fases
(microestrutura) de um material em função da temperatura,
pressão e composição de cada componente.
Por que estudar ?
Entendimento de operações unitárias na indústria química e de
alimentos;
Permite o entendimento, a melhora e o desenvolvimento de novos
materiais;
• Diagramas de fases:
•Informa sobre a microestrutura: podes ser capaz de predizer as propriedades mecânicas
em função da temperatura, pressão e composição...
•Permite visualizar fenômenos de mudanças de fases (fusão, solidificação e
transformações de fases)
•São Gerados a partir de condições de equilíbrio termodinâmico e não são capazes de
apresentar considerações sobre a cinética das reações.
Fase: Porção homogênea de um sistema que possui
características físicas e químicas uniformes;
O número de fases em um sistema é representado pela
letra P ( do inglês Phase);
Constituinte: Qualquer espécie química que esteja
presente no sistema;
Componente: Constituinte quimicamente independente do
sistema;
O número de componentes em um sistema é representado
pela letra C;
Graus de Liberdade (F): Variáveis intensivas que podem ser
independentemente alteradas sem perturbar o número de fases em
equilíbrio;
Regra das Fases de Gibbs
F = C-P+N
P=número de fases;
F=graus de liberdade;
C=número de componentes;
N=variáveis do processo não relacionadas a composição ;
Condições de Equilíbrio Termodinâmico
 Termodinamicamente o equilíbrio é descrito em termos do Potencial
Químico (μ) e da variação da Energia Livre de Gibbs (G)
 Um sistema está em equilíbrio quando a Energia Livre de Gibbs esta 
minimizada
Condições de Equilíbrio Termodinâmico
O Diagrama de Fases fornece informações sobre os seguintes critérios:
•Fases presentes
•Composição de fases
•Proporção das fases Regra da alavanca
 A
 B
 C
Quantas fases
estão presentes
nos pontos A, B e
C?
Qual a composição
de cada uma das
fases em cada
sistema?
Qual a proporção
de cada uma das
fases? (regra da
alavanca)
Y XO
% de açúcar no xarope
Composição inicial da mistura
.100 %
XO
xarope
XY
 12 22 11.100 %
YO
C H O
XY

 C
Y XO
% de açúcar no xarope
Composição inicial da mistura
EX: Determine as fases presentes, proporção e composição para o diagrama 
água+Açúcar na T 15°C com composição inicial 25% de H2O e 75% de açúcar.

•Todo diagrama de fases de solução sólida é limitada por a
linha LÍQUIDUS e SÓLIDUS
LINHA LÍQUIDUS: determina a posição no diagrama no qual acima de uma determinada
temperatura tem-se somente fase líquida.
LINHA SÓLIDUS: determina a posição no diagrama no qual abaixo de uma determinada
temperatura tem-se somente fase sólida.
Exemplo : Determine as fases presentes, proporção e composição para o diagrama Cu-Ni
na T 1250°C com composição inicial de 40%Ni 60%Cu.
Exemplo: Determine a temperatura líquidus e sólidus e o intervalo de solidificação de uma
liga 40% Ni.
Curva de resfriamento de uma liga isomorfa durante a solidificação. A inclinação da curva de
resfriamento indica as temperaturas de líquidus e sólidus, no caso de uma liga Cu - 40%Ni.
% Ni
20
120 0
130 0
30 40 50
110 0
L (líquido)
a
(sólido)
T(°C)
A
35
C o
L: 35%Ni
Sistema
Cu-Ni
• Diagrama de fase:
Sistema Cu-Ni.
• Sistema é:
--binário
2 componentes:
Cu e Ni.
--isomorfo
Solubilidade
completa de um
componente em
outro; o campo a 
se extende desde
0 até 100 % Ni.
• Exemplo
Co = 35 %Ni.
Ex: Resfriamento Sistema Cu-Ni
4635
43
32
a : 43 % Ni
L: 32 % Ni
L: 24 % Ni
a : 36 % Ni
Ba: 46 % Ni
L: 35 % Ni
C
D
E
24 36
Exemplo :Determine os graus de liberdade do sistema para os pontos indicados no 
diagrama Cu Ni. O que significa o valor calculado para cada ponto?
F = C-P+N
Ponto A:
F = 2 - 1 +1 = 2
Pode-se variar a composição e a
temperatura da liga e obtém-se a
mesma fase.
N=1 , porque a pressão é constante.
Ponto C:
F = 2 - 1 +1 = 2
Pode-se variar a composição e a 
temperatura da liga e obtém-se a 
mesma fase.
Ponto B:
F = 2 - 2 +1 = 1
Para descrever as características
da liga, é necessário especificar ou
a temperatura, ou a composição
de uma das fases.
Sistemas eutéticos binários
Eutético=Fundido com facilidade
L   
Microestruturas características de diferentes regiões em um diagrama de fases binário de
eutético sem solução sólida.
Exemplo: Determine as fases presentes, proporção e composição para o diagrama abaixo,
no ponto indicado.
: Comp. eutético
2 componentes
tem uma composição específica
com um Tfusão mínima.
Sistemas eutéticos binários
• Transformação eutética
L(CE) (CE) + (CE)
• 3 regiões de fase simples 
(L, a, b ) 
• Solubilidade limitada: 
a : rica em Cu 
b: rica em Ag 
• TE : Temp. do eutético
• CE
Ex.: Sistema Cu-Ag
Cu-Ag
L (líquido)
a L + a
L +b b
a + b
Co , % Ag
20 40 60 80 1000
200
1200
T(°C)
400
600
800
1000
CE
TE 8.0 71.9 91.2
779°C
L +b
a + b
200
T(°C)
C, % Sn
20 60 80 1000
300
100
L (líquido)
a b
L + a
183°C
• Para uma liga Sn-Pb
Liga 60% Sn- 40% Pb no ponto 
eutético, utilizada em soldas de 
estanho devido a baixa temperatura 
de fusão da liga (TE = 183ºC)
Sistema Eutético Pb-Sn
• Co < 2 % Sn
• Resulta:
--termina no extremo do diag. 
--policristal com grãos de a, 
monofásico.
Microstruturas 
em Sistemas Eutéticos: I
0
L + a
200
T(°C)
Co , % Sn
10
2
20
Co
300
100
L
a
30
a + b
400
(limite de solubilidade a T ambiente)
TE
(Pb-Sn)
a
L
L: Co % Sn
a: Co % Sn
• 2 % Sn < Co < 18.3 % Sn
• Resulta:
 Inicialmente líquido + 
 depois  sozinho
 no fim duas fases
 a policristalino
 finas inclusões fase 
Microstruturas 
em Sistemas Eutéticos: II
Pb-Sn
L + a
200
T(°C)
Co , % Sn
10
18.3
200
Co
300
100
L
a
30
a + b
400
(sol. limit a TE)
TE
2
(lim. sol. a T amb )
L
a
L: Co % Sn
a
b
a: Co % Sn
• Co = CE (Composição eutética)
• Resulta: Microestrutura lamelar
--camadas alternadas (lamelas) de a e b.
Microstruturas
em Sistemas Eutéticos: III
160m
Micrografia Pb-Sn 
microestrutura 
eutética
Pb-Sn
L200
T(°C)
C, % Sn
20 60 80 1000
300
100
L
a b
L + a
183°C
40
TE
18.3
: 18.3 %Sn
97.8
: 97.8 % Sn
CE
61.9
L: Co % Sn
 
Estrutura eutética lamelar
31
• 18.3 % Sn < Co < 61.9 % Sn
• Resulta: grãos de  mais microestrutura eutética
Microestruturas 
em Sistemas Eutéticos: IV
18.3 61.9
SR
97.8
SR
WL = (1- W) = 50 %
C  = 18.3 % Sn
CL = 61.9 % Sn
S
R + S
W= = 50 %
• Acima de TE :
• Abaixo de TE :
C  = 18.3 % Sn
C  = 97.8 % Sn
S
R + S
W= = 73 %
W = 27 %
Pb-Sn
L +200
T(°C)
Co, % Sn
20 60 80 1000
300
100
L


L +
40
+ 
TE
L: Co % Sn L
L

eutético
eutético
primário
32
Hipoeutético & Hipereutético
hipereutético: (ilustrativo)






L +
L +
 + 
200
Co, % Sn20 60 80 1000
300
100
L
 
TE
40
(Pb-Sn) 
T(°C)
61.9
eutético
160 m
eutético: Co = 61.9% Sn
175 m 






hipoeutético: Co = 50 % Sn
micro-constituinte eutético
Determine as fases presentes, proporção e composição para uma liga Pb-10Sn
nas temperaturas de 350°C, 300°C, 200°C e 100°C.
Compostos Intermetálicos
Mg2Pb
Nota: compostos intermetálicos formam uma linha vertical onde somente nessa
exata condição de composição o Mg2Pb pode existir por si só.
• Peritético - líquido + sólido 1  sólido 2
S1 + L S2
 + L  (1493ºC)
• Eutetóide - sólido em equilíbrio com dois sólidos diferentes
S2 S1+S3
  + Fe3C(727ºC)
35
Reações eutetóides e peritéticas
• Eutético – líquido em equilíbrio com dois sólidos
L  + 
resf.
aquec.
composto intermetálico -
cementita
resf.
aquec.
resf.
aquec.
Eutetóide & Peritético
Cu-Zn
transição eutetóide   + 
transição peritética  + L 
38
Diagrama Ferro-Carbono
Diagrama Ferro-Carbono (Fe-C)
• 2 pontos 
importantes
-Eutetóide (B):
   + Fe3C
-Eutético (A):
L   + Fe3C
Fe
3
C
 (
ce
m
en
ti
ta
)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
0 1 2 3 4 5 6 6.7
L

(austenita)
+L
+Fe3C
+Fe3C
L+Fe3C

(Fe) Co, % C
1148°C
T(°C)
 727°C = T eutetóide
A
SR
4.30
Resultado: Perlita =
lamelas alternadas de 
 e Fe3C
120 m
 

R S
0.76
C
eu
te
tó
id
e
B
Fe3C (cementita-dura)
 (ferrita-macia)
Aço hipoeutetóide
Fe
3
C
 (
ce
m
en
ti
ta
)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
0 1 2 3 4 5 6 6.7
L

(austenite)
+L
 + Fe3C
+ Fe3C
L+Fe3C

(Fe) Co , % C
1148°C
T(°C)

727°C
(Fe-C) 
C0
0
.7
6
ferrita proeutetóideperlita
100 m
aço
hipoeutetóide
R S

w = S /(R + S )
w Fe3C =(1- w)
w perlita = w
perlita
r s
w =s /(r+s )
w = (1- w)

 





 
 

Aço hipereutetóide
Fe
3
C
 (
ce
m
en
ti
ta
)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
0 1 2 3 4 5 6 6.7
L

(austenita)
+L
 +Fe3C
 +Fe3C
L+Fe3C

(Fe) Co , wt%C
1148°C
T(°C)

(Fe-C) 
0
.7
6 Co
Fe3C proeutetóide
60 m Aço
hipereutetóide
perlita
R S
w =S /(R +S )
w Fe3C =(1- w)
w perlita = w
perlita
sr
w Fe3C =r/(r+ s )
w =(1- w Fe3C )
Fe3C

 

 

 
Exemplo: Equilíbrio de Fases
Para uma liga com 99.6 % Fe-0.40 % C numa temperatura logo
abaixo do eutetóide, determine:
a) composição de Fe3C e ferrita ()
b) quantidade de carboneto (cementita) em gramas que se
forma em 100 g de aço
c) quantidade de perlita e ferrita proeutetóide ()
Equilíbrio de Fases
Solução:
g 3.94
g 5.7 CFe
g7.5100 
022.07.6
022.04.0
 
100x
CFe
CFe
3
CFe3
3
3









 

x
CC
CCo
b) quantidade de carboneto (cementita) em 
gramas que se forma em 100 g de aço
a) composição de Fe3C e ferrita ()
CO = 0.40 % C
C = 0.022 % C
CFe C = 6.70 % C3
Fe
3
C
 (
ce
m
en
ti
ta
)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
0 1 2 3 4 5 6 6.7
L

(austenita)
+L
 + Fe3C
+ Fe3C
L+Fe3C

Co, % C
1148°C
T(°C)
727°C
CO
R S
CFe C3C
Equilíbrio de Fases
c) quantidade de perlita e ferrita proeutetóide ()
note: quant. de perlita = quant. de  logo acima de TE
Co = 0.40 % C
C = 0.022 % C
Cperlita = C = 0.76 % C
g 2,51100x 



 



CC
CCo
perlita = 51,2 g
 proeutetóide = 48,8 g
Fe
3
C
 (
ce
m
en
ti
ta
)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
0 1 2 3 4 5 6 6.7
L

(austenita)
+L
 + Fe3C
+ Fe3C
L+Fe3C

Co, % C
1148°C
T(°C)
727°C
CO
R S
CC
Efeito dos elementos de liga no aço
• Modificadores da Teutetóide • Modificadores da Ceutetóide: 
Adapted from Fig. 9.34,Callister 7e. (Fig. 9.34 from Edgar C. 
Bain, Functions of the Alloying Elements in Steel, American 
Society for Metals, 1939, p. 127.)
Adapted from Fig. 9.35,Callister 7e. (Fig. 9.35 from Edgar C. 
Bain, Functions of the Alloying Elements in Steel, American 
Society for Metals, 1939, p. 127.)
T
eu
te
tó
id
e
(°
C
)
% dos elementos de liga
Ti
Ni
Mo
Si
W
Cr
Mn
% dos elementos de liga
C
eu
te
tó
id
e
(%
C
)
Ni
Ti
Cr
Si
Mn
W
Mo
• Diagramas de fase são ferramentas úteis para determinar:
--o número e os tipos das fases,
--o % de cada fase,
--e a composição de cada fase 
para uma dada T e composição do sistema.
• Soluções sólidas usualmente:
--aumenta o limite de resistência à tração (LRT)
--diminui a ductilidade.
• Sistemas eutéticos e eutetóides geram um grande número
de microestruturas de equilíbrio diferentes.
Resumo