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1 Universidade de Caxias do Sul – UCS Curso de Engenharia Ambiental Química Aplicada à Engenharia Ambiental I 1 – CONCEITOS GERAIS 1.1 – Unidade de Medida Para medir alguma coisa, devemos comparar o que desejamos medir com uma unidade previamente escolhida. Unidade de medida de uma grandeza é uma quantidade-padrão dessa grandeza, estabelecida arbitrariamente de forma conveniente. 1.2 – Massa Atômica Para medirmos a massa de um átomo, devemos, em primeiro lugar, estabelecer a unidade de medida. A International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) e a International Union of Pure and Applied Physics (IUPAP), de comum acordo, estabeleceram a massa da 12ª parte do carbono 12 (12C) como unidade de medida de massa de átomos; assim, o átomo de carbono 12 é o padrão de massas atômicas. Assim, para medirmos a massa de um átomo, basta compará-la com a massa da unidade estabelecida. Evidentemente, como os átomos são estruturas muito pequenas, essa comparação é feita através de complicados cálculos matemáticos e não de maneira direta, por meio de uma balança. Unidade de massa atômica (u ou uma) é a massa de 1/12 do átomo de 12 C. ● Massa atômica de um átomo: é a massa desse átomo expressa em u. Indica quantas vezes a massa do átomo é maior (mais “pesado”) que 1/12 da massa de 12C. ● Massa atômica de um elemento: formado por uma mistura de isótopos é a massa média dos átomos desse elemento expressa em u. É igual à média ponderada das massas atômicas dos isótopos constituintes do elemento. 1.3 – Massa Molecular Chamamos de molécula todo grupamento estável de átomos ligados entre si através de ligações covalentes. Esse grupamento constitui a menor porção de uma substância que conserva todas as propriedades características dessa substância. Então, como a molécula é um conjunto de átomos, podemos conhecer a sua massa efetuando a adição das massas atômicas de todos os átomos desse conjunto. Á massa da molécula damos o nome de massa molecular. Como a massa de uma molécula é igual à soma das massas dos átomos que a constituem, a massa molecular é, também, igual à soma das massas atômicas de todos os átomos que formam a molécula. ● Exemplo: (os números sublinhados são a quantidade de átomos de cada elemento) 2 → massa molecular do oxigênio (O2): 2x16 = 36 u. → massa molecular da água (H2O): 2x1 + 1x16 = 18 u. → massa molecular do trióxido de enxofre (SO3): 1x32 + 3x16 = 80u. A massa molecular é expressa através do número de vezes que a massa da molécula for maior que 1/12 da massa do Carbono 12. Assim, a massa molecular da água vale 18 u., isso quer dizer que cada molécula de água é 18 vezes mais pesada que 1/12 da massa do 12C. Apesar desses cálculos funcionar muito bem é mais simples partir-se do sistema utilizado na pesagem dos átomos através de uma balança. As massas não dependem das condições em que se encontram os átomos ou as moléculas, por exemplo, a massa molecular do O2(g) é igual à massa molecular do O2(l). Além disso, falaremos em massas moleculares tanto para os compostos moleculares como para os compostos iônicos. 1.4 – Massa Molar Já vimos que 1/12 do 12C corresponde à unidade de massa atômica (u). Entretanto, na prática estamos acostumados com o grama como unidade de massa. Então vamos estabelecer uma relação entre grama e u. Os cientistas, através de diferentes processos, chegaram a conclusão que 1 g equivale a 6,02x1023 u. Isso significa que são necessárias aproximadamente 6,02x1023 (602 sextilhões) unidades de massa atômica para obtermos 1 g. Como o químico sempre trabalha com uma quantidade bastante grande de átomos, e nunca com um só átomo, não há interesse em conhecer a massa de um átomo, mas sim a massa de muitos átomos. Daí surgiu o conceito de massa molar. É comumente expressa em g/mol ou g mol-1. ● Massa molar de átomos: (a) 1 átomo de hidrogênio → massa = 1u 1000 átomos de hidrogênio → massa = 1000 x 1u = 1000u 6,02x1023 átomos de hidrogênio → massa = 6,02x1023 x 1u = 6,02x1023 u = 1g (b) 1 átomo de oxigênio → massa = 16u 1000 átomos de oxigênio → massa = 1000 x 16u = 16000u 6,02x1023 átomos de oxigênio → massa = 6,02x1023 x 16u = 6,02x1023 u = 16g Perceba que a massa em gramas de 6,02x1023 átomos de um elemento é numericamente igual à respectiva massa atômica. Pois bem, a essa massa em gramas damos o nome de massa molar: Massa molar de um elemento é a massa em gramas de 6,02x10 23 átomos desse elemento, sendo numericamente igual à respectiva massa atômica. 3 ● Massa molar de moléculas: (a) Qual é a massa molecular da água (H2O)? Dados: H = 1, O = 16. H2O → 2 x 1 = 2 1 x 16 = 16 18 Logo, a massa molecular da água é 18 u. Então, temos: 1 molécula de H2O → massa = 18u 1000 moléculas de H2O → massa = 1000 x 18u = 18000u. 6,02x1023 moléculas de H2O → massa = 6,02x10 23 x 18u = 18 x 6,02x1023 u = 18g. (b) Qual é a massa molecular do gás carbônico (CO2)? Dados: C = 12, O = 16. CO2 → 1 x 12 = 12 2 x 16 = 32 44 Logo, a massa molecular do gás carbônico é 18 u. Então, temos: 1 molécula de CO2 → massa = 44u 1000 moléculas de CO2 → massa = 1000 x 44u = 44000u. 6,02x1023 moléculas de CO2 → massa = 6,02x10 23 x 44u = 44 x 6,02x1023 u = 44g. Perceba que a massa em gramas de 6,02x1023 moléculas de uma substância é numericamente igual à respectiva massa molecular. Pois bem, a essa massa em gramas damos o nome de massa molar: Massa molar de uma substância é a massa em gramas de 6,02x10 23 moléculas dessa substância, sendo numericamente igual à respectiva massa molecular. 1.5 – Mol É a quantidade de matéria (ou de substância) que contém tantas entidades elementares representadas pela respectiva fórmula, quantos são os átomos de 12C contidos em 0,012 kg de 12C. É uma unidade de medida de quantidade de substância. É uma unidade básica do Sistema Internacional de Unidades (SI). Seu plural é mols. Seu símbolo é: mol. Podemos dizer que mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém 6,02x1023 entidades elementares, pois esse é o número de átomos contidos em 0,012 quilogramas de 12C. A constante que origem à grandeza quantidade de matéria é denominada Constante de Avogadro (NA) e é igual a 6,02x10 23 mol-1. Mol é a unidade de quantidade de matéria ou quantidade de substância. 4 1.6 – Quantidade de Matéria Se considerarmos a massa m gramas de uma substância ou de um elemento de massa molar = M g/mol, podemos estabelecer a seguinte regra de três: M g ─── 1 mol m g ─── n n = m n = quantidade de matéria M 1.7 – Notação Química Um dos trabalhos mais importantes na Química é elaborar a fórmula de uma substância. Uma fórmula, além de mostrar os elementos constituintes da substância e os números de átomos na unidade elementar, pode evidenciar, também, propriedades dessa substância, em função dos tipos de ligações e das forças intermoleculares. Partindo de uma amostra, a primeira providência do químico é purificar o material recebido, eliminando as impurezas que acompanham a substância que se deseja estudar. A seguir ele a submete a uma análise qualitativa para determinar quais são seus elementos formadores. Na terceira etapa, uma análise quantitativa mostra as quantidades dos elementos numa porção da substância. Com esses dados pode-se encontrar as fórmulas centesimal e empírica. Determinada a massa molar da substância, é possível determinar sua fórmula molecular. ● Fórmula Centesimal (Percentual): Fórmula centesimal (ou fórmula percentual ou ainda composição centesimal) indica a massa de cada elemento em 100 unidades de massa da substância. ● Fórmula Mínima (Empírica): Fórmula mínima (ou empírica) fornece a proporção mínima entre os números de átomos dos elementos numa quantidade qualquer da substância. ● Fórmula Molecular (Bruta): Fórmula molecular (ou bruta) forneceos números de átomos de cada elemento na unidade elementar da substância. Substância Fórmula Molecular Fórmula Mínima Água H2O (÷n ) → H2O Peróxido de Hidrogênio H2O2 HO Glicose C6H12O6 ← (xn) CH2O n = número inteiro, positivo. 5 2 – CÁLCULOS DE FÓRMULAS CENTESIMAL E MÍNIMA 2.1 – A partir da análise imediata quantitativa ● Exercício 1: A análise de 1,20 g de uma substância revela a existência de 0,48 g de carbono (C), 0,08 g de hidrogênio (H) e 0,64 g de oxigênio (O). Determine para essa substância: (a) a composição centesimal; (b) a fórmula mínima. Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u. Resolução: (a) Determinação da composição centesimal − cálculo das massas dos elementos em 100 g da substância: Substância Carbono Hidrogênio Oxigênio 1,20 g ─── 0,48 g ─── 0,08 g ─── 0,64 g 100 g ─── m1 ─── m2 ─── m3 m1 = (100 x 0,48) ÷ 1,20 = 40,00 g (C) m2 = (100 x 0,08) ÷ 1,20 = 6,66 g (H) m3 = (100 x 0,64) ÷ 1,20 = 53,33 g (O) − se essas são as massas em 100 g da substância, a composição centesimal é 40% de C, 6,66% de H e 53,33% de O. (Observe que a soma das porcentagens não é igual a 100%, devido à aproximação feita nos cálculos: a massa de hidrogênio é aproximadamente 6,6 e a de oxigênio é aproximadamente 53,3). (b) Determinação da fórmula mínima − cálculo dos números de átomos de cada elemento (NA = 6,02 x 10 23): C 12,00 g ─── NA átomos 0,48 g ─── N1 N1 = (0,48 ÷ 12) x NA átomos = 0,04 NA átomos H 1,00 g ─── NA átomos 0,08 g ─── N2 N2 = (0,08 ÷ 1) x NA átomos = 0,08 NA átomos 6 O 16,00 g ─── NA átomos 0,64 g ─── N3 N3 = (0,64 ÷ 16) x NA átomos = 0,04 NA átomos − cálculo de uma das proporções entre os números de átomos (dividimos pelo menor número de átomos obtido no item anterior: no caso dividimos por 0,04 NA). C = 0,04 NA = 1 H = 0,08 NA = 2 O = 0,04 NA = 1 0,04 NA 0,04 NA 0,04 NA − fórmula mínima (empírica): CH2O 2.2 – A partir da fórmula molecular ● Exercício 2: Determinar as fórmulas centesimal e mínima da substância de fórmula molecular C4H12N2. Dados: H = 1 u; C = 12 u; N = 14 u. Resolução: (a) Determinação da composição centesimal − cálculo da massa molar da substância: 4 x 12 (C) + 12 x 1 (H) + 2 x 14 (N) = 88 g/mol − cálculo das massas dos elementos em 100 g da substância: Substância Carbono Hidrogênio Nitrogênio 88 g ─── 4 x 12 g ─── 12 x 1 g ─── 2 x 14 g 100 g ─── m1 ─── m2 ─── m3 m1 = (4 x 12 x 100) ÷ 88 = 54,54 g (C) m2 = (12 x 1 x 100) ÷ 88 = 13,63 g (H) m3 = (2 x 14 x 100) ÷ 88 = 31,81 g (N) − se essas são as massas em 100 g da substância, a composição centesimal é 54,54% de C, 13,63% de H e 31,81% de N. (b) Determinação da fórmula mínima Se a fórmula molecular é C4H12N2, a proporção mínima entre os números de átomos de C, H e N é 2:6:1. A fórmula mínima é C2H6N. 7 3 – DETERMINAÇÃO DA FÓRMULA MOLECULAR 3.1 – A partir da análise elementar quantitativa e da massa molar ● Exercício 3: A análise de 1,20 g de uma substância revela a existência de 0,48 g de carbono, 0,08 g de hidrogênio e 0,64 g de oxigênio. Determine a fórmula molecular dessa substância, sabendo que a sua massa molecular é igual a 60 u. Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u. Resolução: A determinação da fórmula molecular pode ser feita por dois processos distintos. 1º Processo: Indireto. Caso não seja conhecida, determina-se, inicialmente, a fórmula mínima. Com os dados do exercício 1, sabemos que a fórmula mínima é CH2O. A fórmula molecular é múltipla da fórmula mínima. Assim: → fórmula molecular: (CH2O)n ou CnH2nOn − cálculo do valor de n (a massa molar é 60 u): (1 x 12 + 2 x 1 + 1 x 16) x n = 60 n = 2 A fórmula molecular é C2H4O2. 2º Processo: Direto. Se a fórmula molecular for CaHbOc, podemos escrever: a x 12 (C) + b x 1 (H) + c x 16 (O) = 60 g/mol Substância Carbono Hidrogênio Oxigênio 1,20 g ─── 0,48 g ─── 0,08 g ─── 0,64 g 60 g ─── a x 12 g ─── b x 1 g ─── c x 16 g a = (60 x 0,48) ÷ (1,20 x 12) = 2 (C) b = (60 x 0,08) ÷ (1,20 x 1) = 4 (H) c = (60 x 0,64) ÷ (1,20 x 16) = 2 (O) A fórmula molecular é C2H4O2. 8 4 –ESTEQUIOMETRIA Podemos definir estequiometria como a parte da química que estuda e analisa as relações quantitativas entre os elementos que se combinam para formar uma substância composta. É o cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das reações químicas em mols, em massa, em volume, número de átomos e moléculas, executado, em geral, com auxílio das equações químicas correlatas. A estequiometria é de extrema importância no cotidiano, principalmente nas indústrias ou laboratórios, pois objetiva calcular teoricamente a quantidade de reagentes a ser usada em uma reação, prevendo a quantidade de produtos que será obtida em condições preestabelecidas. Para podermos executar os cálculos, devemos escrever a reação química da transformação que ocorre, acertando seus coeficientes estequiométricos. É importante salientar que os coeficientes estequiométricos fornecem os números de unidades elementares das substâncias participantes da reação, mas podem ter diversas interpretações. Reação: 2H2(g) + O2 (g) → 2H2O (l) 2 moléculas 1 molécula 2 moléculas Interpretações: − em nº de moléculas 2 NA 1 NA 2 NA − em quantidade de matéria 2 mol 1 mol 2 mol − em massa 2 x 2 g 1 x 32 g 2 x 18 g − em volume 2 x Vm 1 x Vm ────* *(A interpretação em volume só é feita para substâncias gasosas; NA = número de Avogadro; Vm = volume molar). Para o H2 (g), 2 NA moléculas, 2 mol, 2 x 2 g e 2 x 22,4 L traduzem a quantidade da substância. Os cálculos estequiométricos são executados, pois é possível referir-se à mesma quantidade de uma substância utilizando-se grandezas diferentes. ● Exemplo 1: Um químico necessita produzir 62 g de fosfato de cálcio [Ca3(PO4)2]. Ele utilizou-se da reação entre carbonato de cálcio (CaCO3) e ácido fosfórico (H3PO4). Nesse processo, para alcançar a produção desejada, calcula-se: (a) a massa do carbonato de cálcio utilizada; (b) a quantidade em matéria de ácido consumida; (c) o volume, nas CNTP, de gás formado; (d) o número de moléculas de água produzido; Massas atômicas (u): H = 1; C = 12; O = 16; P = 31; Ca = 40. Para resolvermos esse exemplo e qualquer outro de estequiometria, devemos cumprir as seguintes etapas: 9 1ª) escrever q reação química, devidamente balanceada (se a equação química já for fornecida, verificar se ela está devidamente balanceada); 2ª) escrever embaixo da equação química duas linhas: • na primeira linha colocar o dado e a(s) pergunta(s); • na segunda linha interpretar os coeficientes estequiométricos, na mesma unidade do dado e da(s) pergunta(s); 3ª) resolver as regras de três indicadas. Resolução: 1ª etapa: escrever a equação química, devidamente balanceada. A reação entre carbonato de cálcio, CaCO3, e ácido forfórico, H3PO4(aq), é uma reação de dupla troca; o ácido formado, H2CO3 (aq), decompõe-se em CO2 (g) e H2O (l). 3CaCO3 (aq) + 2 H3PO4(aq) → Ca3(PO4)2 (aq) + 3CO2 (g) + 3 H2O (l) Interpretações: − quantidade de matéria 3 mol 2 mol 1 mol 3 mol 3 mol − nº de moléculas 3 NA 2 NA 1 NA 3 NA 3 NA − massa 3 x 100 g 2 x 98 g 1 x 310 g 3 x 44 g 3 x 18 g − volume (CNTP) ──── ──── ──── 3 x 22,4 L ──── 2ª etapa: colocar o dado e as perguntas e interpretar os coeficientes estequiométricos, em unidade convenientes. 3CaCO3 (aq) + 2 H3PO4(aq) → Ca3(PO4)2 (aq) + 3CO2 (g) + 3 H2O (l) − Dado e perguntas m (massa) n (nº de mol) 62 g V (vol.) N (nº de moléc.) − Interpretações dos coeficientes 3 x 100 g 2 mol 1 x 310 g3 x 22,4 L 3 x NA moléc. Em todos os casos, deve existir uniformidade entre as unidades utilizadas nas duas linhas, para cada substância. 3ª etapa: resolução das regras de três. 10 a) m = 62 c) 62 = V 3 x 100 1 x 310 1 x 310 3 x 22,4 b) n = 62 d) 62 = V 2 1 x 310 1 x 310 3 x NA n = 0,4 mol N = 0,6 NA moléculas N = 3,6 x 1023 moléculas 4.1 – Reagente limitante A necessidade de verificar a existência de excesso ocorre quando numa reação são fornecidas as quantidades de dois reagentes. Ao colocá-los em contato, pode acontecer de suas quantidades não se encontrarem em proporções apropriadas para que não reste nenhuma quantidade de substância sem participar da reação. Como podemos verificar se existe reagente em excesso e, em caso afirmativo, qual é esse excesso? Escolhemos, arbitrariamente, um dos reagentes (reagente 1), e a partir de sua quantidade calcula-se, com auxílio da estequiometria, a do outro reagente (reagente 2). Se a quantidade calculada for igual à fornecida, não há excesso de nenhum dos reagentes; se ela for menor que a fornecida, há excesso do reagente 1, pois existiria “falta” de reagente 2. Após decidir se há reagente em excesso, execute as regras de três, tomando cuidado de só utilizar a quantidade do reagente limite, o reagente que foi totalmente consumido. ● Exemplo 2: 5,6 L (CNTP) de pentóxido de dinitrogênio gasoso (N2O5) são passados por uma solução aquosa com 30 g de hidróxido de sódio (NaOH). Calcule a quantidade de matéria de nitrato de sódio (NaNO3) formada. Massas atômicas (u): H = 1; O = 16; Na = 23. Resolução: Inicialmente escrevemos a equação da reação: N2O5 (g) + 2 NaOH (aq) → 2 NaNO3(aq) + H2O (l) 5,6 L ─────── n n = 5,6 x 2 = 0,5 mol 1 x 22,4 L ──── 2 mol 1 x 22,4 Então a quantidade formada de NaNO3 é 0,5 mol e o excesso de NaOH é (30 – 20) g = 10 g. 2ª hipótese: escolhemos como reagente 1 o NaOH e calculamos a quantidade de N2O5 para a reação completa dos 30 g. 11 N2O5 (g) + 2 NaOH (aq) → 2 NaNO3(aq) + H2O (l) V ─────── 30 g V = 30 x 1 x 22,4 = 8,4 L 1 x 22,4 L ──── 2 x 40 g 2 x 40 Para reagir com 30 g de NaOH são necessários 8,4 L de N2O5; como foram fornecidos apenas 5,6 L, existe (“falta” de N2O5) excesso de NaOH. Portanto a quantidade 30 g de NaOH não pode ser usada para calcular a de NaNO3; recorremos então ao volume de N2O5 para obter a quantidade solicitada. 4.2 – Rendimento ou Produção Teórica Na realização de um processo químico é comum observar que a quantidade realmente obtida nem sempre é a esperada, sendo menor que aquela que teoricamente pode ser conseguida. Nesse caso, o rendimento do processo não foi total (inferior a 100%). E isso pode acontecer por diversos fatores: falha no equipamento, problemas operacionais, a reação não se completar, entre outros. A quantidade realmente obtida (qreal) e a quantidade teoricamente possível de se obter (qteórica) estão relacionadas ao rendimento (r): R = qreal x 100 qteórica Mas lembre-se: ao interpretar os coeficientes estequiométricos, supõe-se que o rendimento é de 100% e portanto nas regras de três estabelecidas pela estequiometria comparece a quantidade teórica e não a quantidade real; rendimento só se usa para produtos de reação. ● Exemplo 3 Na combustão de 36 g de grafite puro foram obtidos 50,4 L, nas CNTP, de CO2 (g). Qual é o rendimento desse processo? Massa atômica: C = 12 u. C (s) + O2 (g) → CO2 (g) 36 g ──── Vteórico Vteórico = 36 x 1 x 22,4 = 67,2 L 1 x 12 g ─── 1 x 22,4 L 1 x 12 O rendimento é 50,4 x 100 = 75%. 67,2
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