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Conceitos de Medição em Química

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1
Universidade de Caxias do Sul – UCS 
Curso de Engenharia Ambiental 
Química Aplicada à Engenharia Ambiental I 
 
 
1 – CONCEITOS GERAIS 
 
1.1 – Unidade de Medida 
 Para medir alguma coisa, devemos comparar o que desejamos medir com uma unidade 
previamente escolhida. Unidade de medida de uma grandeza é uma quantidade-padrão dessa 
grandeza, estabelecida arbitrariamente de forma conveniente. 
 
 
1.2 – Massa Atômica 
 Para medirmos a massa de um átomo, devemos, em primeiro lugar, estabelecer a unidade 
de medida. A International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) e a International 
Union of Pure and Applied Physics (IUPAP), de comum acordo, estabeleceram a massa da 12ª 
parte do carbono 12 (12C) como unidade de medida de massa de átomos; assim, o átomo de 
carbono 12 é o padrão de massas atômicas. 
 Assim, para medirmos a massa de um átomo, basta compará-la com a massa da unidade 
estabelecida. Evidentemente, como os átomos são estruturas muito pequenas, essa comparação é 
feita através de complicados cálculos matemáticos e não de maneira direta, por meio de uma 
balança. 
 
Unidade de massa atômica (u ou uma) é a massa de 1/12 do átomo de 
12
C. 
 
● Massa atômica de um átomo: é a massa desse átomo expressa em u. Indica quantas vezes a 
massa do átomo é maior (mais “pesado”) que 1/12 da massa de 12C. 
● Massa atômica de um elemento: formado por uma mistura de isótopos é a massa média dos 
átomos desse elemento expressa em u. É igual à média ponderada das massas atômicas dos 
isótopos constituintes do elemento. 
 
 
1.3 – Massa Molecular 
Chamamos de molécula todo grupamento estável de átomos ligados entre si através de 
ligações covalentes. Esse grupamento constitui a menor porção de uma substância que conserva 
todas as propriedades características dessa substância. Então, como a molécula é um conjunto de 
átomos, podemos conhecer a sua massa efetuando a adição das massas atômicas de todos os 
átomos desse conjunto. Á massa da molécula damos o nome de massa molecular. 
Como a massa de uma molécula é igual à soma das massas dos átomos que a constituem, 
a massa molecular é, também, igual à soma das massas atômicas de todos os átomos que formam 
a molécula. 
● Exemplo: (os números sublinhados são a quantidade de átomos de cada elemento) 
 2
→ massa molecular do oxigênio (O2): 2x16 = 36 u. 
→ massa molecular da água (H2O): 2x1 + 1x16 = 18 u. 
→ massa molecular do trióxido de enxofre (SO3): 1x32 + 3x16 = 80u. 
 
A massa molecular é expressa através do número de vezes que a massa da molécula for 
maior que 1/12 da massa do Carbono 12. Assim, a massa molecular da água vale 18 u., isso quer 
dizer que cada molécula de água é 18 vezes mais pesada que 1/12 da massa do 12C. Apesar 
desses cálculos funcionar muito bem é mais simples partir-se do sistema utilizado na pesagem 
dos átomos através de uma balança. 
 As massas não dependem das condições em que se encontram os átomos ou as moléculas, 
por exemplo, a massa molecular do O2(g) é igual à massa molecular do O2(l). Além disso, 
falaremos em massas moleculares tanto para os compostos moleculares como para os compostos 
iônicos. 
 
 
1.4 – Massa Molar 
 Já vimos que 1/12 do 12C corresponde à unidade de massa atômica (u). Entretanto, na 
prática estamos acostumados com o grama como unidade de massa. Então vamos estabelecer 
uma relação entre grama e u. 
 Os cientistas, através de diferentes processos, chegaram a conclusão que 1 g equivale a 
6,02x1023 u. Isso significa que são necessárias aproximadamente 6,02x1023 (602 sextilhões) 
unidades de massa atômica para obtermos 1 g. 
 Como o químico sempre trabalha com uma quantidade bastante grande de átomos, e 
nunca com um só átomo, não há interesse em conhecer a massa de um átomo, mas sim a massa 
de muitos átomos. Daí surgiu o conceito de massa molar. É comumente expressa em g/mol ou g 
mol-1. 
 
● Massa molar de átomos: 
(a) 1 átomo de hidrogênio → massa = 1u 
1000 átomos de hidrogênio → massa = 1000 x 1u = 1000u 
6,02x1023 átomos de hidrogênio → massa = 6,02x1023 x 1u = 6,02x1023 u = 1g 
 
(b) 1 átomo de oxigênio → massa = 16u 
1000 átomos de oxigênio → massa = 1000 x 16u = 16000u 
6,02x1023 átomos de oxigênio → massa = 6,02x1023 x 16u = 6,02x1023 u = 16g 
 
 Perceba que a massa em gramas de 6,02x1023 átomos de um elemento é numericamente 
igual à respectiva massa atômica. Pois bem, a essa massa em gramas damos o nome de massa 
molar: 
 
Massa molar de um elemento é a massa em gramas de 6,02x10
23
 átomos 
desse elemento, sendo numericamente igual à respectiva massa atômica. 
 
 
 3
● Massa molar de moléculas: 
(a) Qual é a massa molecular da água (H2O)? Dados: H = 1, O = 16. 
H2O → 2 x 1 = 2 
 1 x 16 = 16 
 18 
 
Logo, a massa molecular da água é 18 u. Então, temos: 
1 molécula de H2O → massa = 18u 
1000 moléculas de H2O → massa = 1000 x 18u = 18000u. 
6,02x1023 moléculas de H2O → massa = 6,02x10
23 x 18u = 18 x 6,02x1023 u = 18g. 
 
(b) Qual é a massa molecular do gás carbônico (CO2)? Dados: C = 12, O = 16. 
CO2 → 1 x 12 = 12 
 2 x 16 = 32 
 44 
 
Logo, a massa molecular do gás carbônico é 18 u. Então, temos: 
1 molécula de CO2 → massa = 44u 
1000 moléculas de CO2 → massa = 1000 x 44u = 44000u. 
6,02x1023 moléculas de CO2 → massa = 6,02x10
23 x 44u = 44 x 6,02x1023 u = 44g. 
 
 Perceba que a massa em gramas de 6,02x1023 moléculas de uma substância é 
numericamente igual à respectiva massa molecular. Pois bem, a essa massa em gramas damos o 
nome de massa molar: 
 
Massa molar de uma substância é a massa em gramas de 6,02x10
23
 moléculas 
dessa substância, sendo numericamente igual à respectiva massa molecular. 
 
 
1.5 – Mol 
É a quantidade de matéria (ou de substância) que contém tantas entidades elementares 
representadas pela respectiva fórmula, quantos são os átomos de 12C contidos em 0,012 kg de 
12C. É uma unidade de medida de quantidade de substância. É uma unidade básica do Sistema 
Internacional de Unidades (SI). Seu plural é mols. Seu símbolo é: mol. 
Podemos dizer que mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém 6,02x1023 
entidades elementares, pois esse é o número de átomos contidos em 0,012 quilogramas de 12C. A 
constante que origem à grandeza quantidade de matéria é denominada Constante de Avogadro 
(NA) e é igual a 6,02x10
23 mol-1. 
 
Mol é a unidade de quantidade de matéria ou quantidade de substância. 
 
 4
1.6 – Quantidade de Matéria 
 Se considerarmos a massa m gramas de uma substância ou de um elemento de massa 
molar = M g/mol, podemos estabelecer a seguinte regra de três: 
 
M g ─── 1 mol 
m g ─── n 
 
n = m n = quantidade de matéria 
 M 
 
 
1.7 – Notação Química 
Um dos trabalhos mais importantes na Química é elaborar a fórmula de uma substância. 
Uma fórmula, além de mostrar os elementos constituintes da substância e os números de átomos 
na unidade elementar, pode evidenciar, também, propriedades dessa substância, em função dos 
tipos de ligações e das forças intermoleculares. 
Partindo de uma amostra, a primeira providência do químico é purificar o material 
recebido, eliminando as impurezas que acompanham a substância que se deseja estudar. A seguir 
ele a submete a uma análise qualitativa para determinar quais são seus elementos formadores. Na 
terceira etapa, uma análise quantitativa mostra as quantidades dos elementos numa porção da 
substância. Com esses dados pode-se encontrar as fórmulas centesimal e empírica. Determinada 
a massa molar da substância, é possível determinar sua fórmula molecular. 
 
● Fórmula Centesimal (Percentual): 
Fórmula centesimal (ou fórmula percentual ou ainda composição centesimal) indica a 
massa de cada elemento em 100 unidades de massa da substância. 
● Fórmula Mínima (Empírica): 
 Fórmula mínima (ou empírica) fornece a proporção mínima entre os números de átomos 
dos elementos numa quantidade qualquer da substância. 
● Fórmula Molecular (Bruta): 
Fórmula molecular (ou bruta) forneceos números de átomos de cada elemento na 
unidade elementar da substância. 
 
Substância Fórmula Molecular Fórmula Mínima 
Água H2O (÷n ) → H2O 
Peróxido de Hidrogênio H2O2 HO 
Glicose C6H12O6 ← (xn) CH2O 
n = número inteiro, positivo. 
 
 
 
 5
2 – CÁLCULOS DE FÓRMULAS CENTESIMAL E MÍNIMA 
 
2.1 – A partir da análise imediata quantitativa 
● Exercício 1: 
A análise de 1,20 g de uma substância revela a existência de 0,48 g de carbono (C), 0,08 
g de hidrogênio (H) e 0,64 g de oxigênio (O). Determine para essa substância: 
(a) a composição centesimal; 
(b) a fórmula mínima. 
 
Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u. 
 
Resolução: 
(a) Determinação da composição centesimal 
− cálculo das massas dos elementos em 100 g da substância: 
Substância Carbono Hidrogênio Oxigênio 
1,20 g ─── 0,48 g ─── 0,08 g ─── 0,64 g 
100 g ─── m1 ─── m2 ─── m3 
 
m1 = (100 x 0,48) ÷ 1,20 = 40,00 g (C) 
m2 = (100 x 0,08) ÷ 1,20 = 6,66 g (H) 
m3 = (100 x 0,64) ÷ 1,20 = 53,33 g (O) 
 
− se essas são as massas em 100 g da substância, a composição centesimal é 40% de C, 6,66% de 
H e 53,33% de O. (Observe que a soma das porcentagens não é igual a 100%, devido à 
aproximação feita nos cálculos: a massa de hidrogênio é aproximadamente 6,6 e a de oxigênio é 
aproximadamente 53,3). 
 
(b) Determinação da fórmula mínima 
− cálculo dos números de átomos de cada elemento (NA = 6,02 x 10
23): 
C 12,00 g ─── NA átomos 
 0,48 g ─── N1 
 
 N1 = (0,48 ÷ 12) x NA átomos = 0,04 NA átomos 
 
H 1,00 g ─── NA átomos 
 0,08 g ─── N2 
 
 N2 = (0,08 ÷ 1) x NA átomos = 0,08 NA átomos 
 
 6
O 16,00 g ─── NA átomos 
 0,64 g ─── N3 
 
 N3 = (0,64 ÷ 16) x NA átomos = 0,04 NA átomos 
 
− cálculo de uma das proporções entre os números de átomos (dividimos pelo menor número de 
átomos obtido no item anterior: no caso dividimos por 0,04 NA). 
 
C = 0,04 NA = 1 H = 0,08 NA = 2 O = 0,04 NA = 1 
 0,04 NA 0,04 NA 0,04 NA 
 
− fórmula mínima (empírica): CH2O 
 
 
2.2 – A partir da fórmula molecular 
● Exercício 2: 
 Determinar as fórmulas centesimal e mínima da substância de fórmula molecular 
C4H12N2. Dados: H = 1 u; C = 12 u; N = 14 u. 
 
Resolução: 
(a) Determinação da composição centesimal 
− cálculo da massa molar da substância: 
4 x 12 (C) + 12 x 1 (H) + 2 x 14 (N) = 88 g/mol 
 
− cálculo das massas dos elementos em 100 g da substância: 
Substância Carbono Hidrogênio Nitrogênio 
88 g ─── 4 x 12 g ─── 12 x 1 g ─── 2 x 14 g 
100 g ─── m1 ─── m2 ─── m3 
 
m1 = (4 x 12 x 100) ÷ 88 = 54,54 g (C) 
m2 = (12 x 1 x 100) ÷ 88 = 13,63 g (H) 
m3 = (2 x 14 x 100) ÷ 88 = 31,81 g (N) 
 
− se essas são as massas em 100 g da substância, a composição centesimal é 54,54% de C, 
13,63% de H e 31,81% de N. 
 
(b) Determinação da fórmula mínima 
Se a fórmula molecular é C4H12N2, a proporção mínima entre os números de átomos de C, H e N 
é 2:6:1. A fórmula mínima é C2H6N. 
 
 7
3 – DETERMINAÇÃO DA FÓRMULA MOLECULAR 
 
3.1 – A partir da análise elementar quantitativa e da massa molar 
● Exercício 3: 
 A análise de 1,20 g de uma substância revela a existência de 0,48 g de carbono, 0,08 g de 
hidrogênio e 0,64 g de oxigênio. Determine a fórmula molecular dessa substância, sabendo que a 
sua massa molecular é igual a 60 u. Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u. 
 
Resolução: 
 A determinação da fórmula molecular pode ser feita por dois processos distintos. 
 
1º Processo: Indireto. 
Caso não seja conhecida, determina-se, inicialmente, a fórmula mínima. Com os dados do 
exercício 1, sabemos que a fórmula mínima é CH2O. A fórmula molecular é múltipla da fórmula 
mínima. Assim: 
→ fórmula molecular: (CH2O)n ou CnH2nOn 
 
− cálculo do valor de n (a massa molar é 60 u): 
(1 x 12 + 2 x 1 + 1 x 16) x n = 60 n = 2 
 
 A fórmula molecular é C2H4O2. 
 
 
2º Processo: Direto. 
Se a fórmula molecular for CaHbOc, podemos escrever: 
a x 12 (C) + b x 1 (H) + c x 16 (O) = 60 g/mol 
 
Substância Carbono Hidrogênio Oxigênio 
1,20 g ─── 0,48 g ─── 0,08 g ─── 0,64 g 
60 g ─── a x 12 g ─── b x 1 g ─── c x 16 g 
 
a = (60 x 0,48) ÷ (1,20 x 12) = 2 (C) 
b = (60 x 0,08) ÷ (1,20 x 1) = 4 (H) 
c = (60 x 0,64) ÷ (1,20 x 16) = 2 (O) 
 
 A fórmula molecular é C2H4O2. 
 
 
 
 
 8
4 –ESTEQUIOMETRIA 
 
Podemos definir estequiometria como a parte da química que estuda e analisa as relações 
quantitativas entre os elementos que se combinam para formar uma substância composta. É o 
cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das reações químicas em mols, em massa, em 
volume, número de átomos e moléculas, executado, em geral, com auxílio das equações 
químicas correlatas. 
A estequiometria é de extrema importância no cotidiano, principalmente nas indústrias ou 
laboratórios, pois objetiva calcular teoricamente a quantidade de reagentes a ser usada em uma 
reação, prevendo a quantidade de produtos que será obtida em condições preestabelecidas. 
Para podermos executar os cálculos, devemos escrever a reação química da 
transformação que ocorre, acertando seus coeficientes estequiométricos. É importante salientar 
que os coeficientes estequiométricos fornecem os números de unidades elementares das 
substâncias participantes da reação, mas podem ter diversas interpretações. 
 
Reação: 2H2(g) + O2 (g) → 2H2O (l) 
 2 moléculas 1 molécula 2 moléculas 
 
Interpretações: 
− em nº de moléculas 2 NA 1 NA 2 NA 
− em quantidade de matéria 2 mol 1 mol 2 mol 
− em massa 2 x 2 g 1 x 32 g 2 x 18 g 
− em volume 2 x Vm 1 x Vm ────* 
*(A interpretação em volume só é feita para substâncias gasosas; NA = número de Avogadro; Vm = volume molar). 
 
 Para o H2 (g), 2 NA moléculas, 2 mol, 2 x 2 g e 2 x 22,4 L traduzem a quantidade da 
substância. Os cálculos estequiométricos são executados, pois é possível referir-se à mesma 
quantidade de uma substância utilizando-se grandezas diferentes. 
 
● Exemplo 1: 
 Um químico necessita produzir 62 g de fosfato de cálcio [Ca3(PO4)2]. Ele utilizou-se da 
reação entre carbonato de cálcio (CaCO3) e ácido fosfórico (H3PO4). Nesse processo, para 
alcançar a produção desejada, calcula-se: 
(a) a massa do carbonato de cálcio utilizada; 
(b) a quantidade em matéria de ácido consumida; 
(c) o volume, nas CNTP, de gás formado; 
(d) o número de moléculas de água produzido; 
Massas atômicas (u): H = 1; C = 12; O = 16; P = 31; Ca = 40. 
 Para resolvermos esse exemplo e qualquer outro de estequiometria, devemos cumprir as 
seguintes etapas: 
 9
1ª) escrever q reação química, devidamente balanceada (se a equação química já for fornecida, 
verificar se ela está devidamente balanceada); 
2ª) escrever embaixo da equação química duas linhas: 
• na primeira linha colocar o dado e a(s) pergunta(s); 
• na segunda linha interpretar os coeficientes estequiométricos, na mesma unidade do dado 
e da(s) pergunta(s); 
3ª) resolver as regras de três indicadas. 
 
Resolução: 
 1ª etapa: escrever a equação química, devidamente balanceada. 
 A reação entre carbonato de cálcio, CaCO3, e ácido forfórico, H3PO4(aq), é uma reação 
de dupla troca; o ácido formado, H2CO3 (aq), decompõe-se em CO2 (g) e H2O (l). 
 
 3CaCO3 (aq) + 2 H3PO4(aq) → Ca3(PO4)2 (aq) + 3CO2 (g) + 3 H2O (l) 
 
Interpretações: 
− quantidade de matéria 
 3 mol 2 mol 1 mol 3 mol 3 mol 
− nº de moléculas 
3 NA 2 NA 1 NA 3 NA 3 NA 
− massa 
3 x 100 g 2 x 98 g 1 x 310 g 3 x 44 g 3 x 18 g 
− volume (CNTP) 
 ──── ──── ──── 3 x 22,4 L ──── 
 
 
 2ª etapa: colocar o dado e as perguntas e interpretar os coeficientes estequiométricos, em 
unidade convenientes. 
 3CaCO3 (aq) + 2 H3PO4(aq) → Ca3(PO4)2 (aq) + 3CO2 (g) + 3 H2O (l) 
− Dado e perguntas 
 m (massa) n (nº de mol) 62 g V (vol.) N (nº de moléc.) 
− Interpretações dos coeficientes 
 3 x 100 g 2 mol 1 x 310 g3 x 22,4 L 3 x NA moléc. 
 
 Em todos os casos, deve existir uniformidade entre as unidades utilizadas nas duas linhas, 
para cada substância. 
 3ª etapa: resolução das regras de três. 
 
 10
a) m = 62 c) 62 = V 
 3 x 100 1 x 310 1 x 310 3 x 22,4 
 
b) n = 62 d) 62 = V 
 2 1 x 310 1 x 310 3 x NA 
 
 n = 0,4 mol N = 0,6 NA moléculas 
 N = 3,6 x 1023 moléculas 
 
 
4.1 – Reagente limitante 
 
 A necessidade de verificar a existência de excesso ocorre quando numa reação são 
fornecidas as quantidades de dois reagentes. Ao colocá-los em contato, pode acontecer de suas 
quantidades não se encontrarem em proporções apropriadas para que não reste nenhuma 
quantidade de substância sem participar da reação. 
 Como podemos verificar se existe reagente em excesso e, em caso afirmativo, qual é esse 
excesso? Escolhemos, arbitrariamente, um dos reagentes (reagente 1), e a partir de sua 
quantidade calcula-se, com auxílio da estequiometria, a do outro reagente (reagente 2). Se a 
quantidade calculada for igual à fornecida, não há excesso de nenhum dos reagentes; se ela for 
menor que a fornecida, há excesso do reagente 1, pois existiria “falta” de reagente 2. Após 
decidir se há reagente em excesso, execute as regras de três, tomando cuidado de só utilizar a 
quantidade do reagente limite, o reagente que foi totalmente consumido. 
 
● Exemplo 2: 
 5,6 L (CNTP) de pentóxido de dinitrogênio gasoso (N2O5) são passados por uma solução 
aquosa com 30 g de hidróxido de sódio (NaOH). Calcule a quantidade de matéria de nitrato de 
sódio (NaNO3) formada. 
Massas atômicas (u): H = 1; O = 16; Na = 23. 
 
Resolução: 
 Inicialmente escrevemos a equação da reação: 
 
N2O5 (g) + 2 NaOH (aq) → 2 NaNO3(aq) + H2O (l) 
 
 5,6 L ─────── n n = 5,6 x 2 = 0,5 mol 
 1 x 22,4 L ──── 2 mol 1 x 22,4 
 
 Então a quantidade formada de NaNO3 é 0,5 mol e o excesso de NaOH é (30 – 20) g = 10 
g. 
 2ª hipótese: escolhemos como reagente 1 o NaOH e calculamos a quantidade de N2O5 
para a reação completa dos 30 g. 
 
 11
N2O5 (g) + 2 NaOH (aq) → 2 NaNO3(aq) + H2O (l) 
 
 V ─────── 30 g V = 30 x 1 x 22,4 = 8,4 L 
 1 x 22,4 L ──── 2 x 40 g 2 x 40 
 
 Para reagir com 30 g de NaOH são necessários 8,4 L de N2O5; como foram fornecidos 
apenas 5,6 L, existe (“falta” de N2O5) excesso de NaOH. Portanto a quantidade 30 g de NaOH 
não pode ser usada para calcular a de NaNO3; recorremos então ao volume de N2O5 para obter a 
quantidade solicitada. 
 
 
4.2 – Rendimento ou Produção Teórica 
 
 Na realização de um processo químico é comum observar que a quantidade realmente 
obtida nem sempre é a esperada, sendo menor que aquela que teoricamente pode ser conseguida. 
Nesse caso, o rendimento do processo não foi total (inferior a 100%). E isso pode acontecer por 
diversos fatores: falha no equipamento, problemas operacionais, a reação não se completar, entre 
outros. 
 A quantidade realmente obtida (qreal) e a quantidade teoricamente possível de se obter 
(qteórica) estão relacionadas ao rendimento (r): 
 R = qreal x 100 
 qteórica 
 
 Mas lembre-se: ao interpretar os coeficientes estequiométricos, supõe-se que o 
rendimento é de 100% e portanto nas regras de três estabelecidas pela estequiometria comparece 
a quantidade teórica e não a quantidade real; rendimento só se usa para produtos de reação. 
 
● Exemplo 3 
 Na combustão de 36 g de grafite puro foram obtidos 50,4 L, nas CNTP, de CO2 (g). Qual 
é o rendimento desse processo? 
Massa atômica: C = 12 u. 
 
 C (s) + O2 (g) → CO2 (g) 
 
36 g ──── Vteórico Vteórico = 36 x 1 x 22,4 = 67,2 L 
1 x 12 g ─── 1 x 22,4 L 1 x 12 
 
 O rendimento é 50,4 x 100 = 75%. 
 67,2

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