Mecânica dos fluidos

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
UNIP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engenharia Mecatrônica 
DISCIPLINA 
MECÂNICA DO FLUIDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividades de 16 à 29 de Março de 2020 
Caio Farias Ferrari D5693I-1 
EA5P44 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 1 
 
1.​Um escoamento tem as seguintes características: Velocidade média = 1 m/s, diâmetro 
interno = 2,5 cm; fluido água: viscosidade cinemática . Determine o número de0 m /s1 −6 2 
Reynolds. 
Resposta: 
(Escoamento Turbulento)e D/Ʋ , 25/10 5000 R = v = 1 * 0 0
−6 = 2 
 
2.​Uma das causas da morte dos rios no Brasil é a redução da sua profundidade dado o 
depósito de sedimentos em suas profundezas, fenômeno este denominado assoreamento. 
Os processos erosivos, causados por águas, ventos e dejetos químicos, desagregam solos e 
rochas, formando sedimentos que são transportados ao fundo dos rios. O assoreamento é um 
fenômeno muito antigo: ele existe há tanto tempo quanto existem os mares e rios do planeta. 
Esse processo já lançou no fundo dos oceanos milhões de metros cúbicos de sedimentos. O 
homem vem acelerando este antigo processo por meio dos desmatamentos (que expõem as 
áreas à erosão), da construção de favelas em encostas (pois, além do desmatamento, a erosão 
é acelerada devido à declividade do terreno), de técnicas agrícolas inadequadas (quando se 
promovem desmatamentos extensivos para dar lugar a áreas plantadas) e da ocupação do 
solo, que impede grandes áreas de terrenos de cumprirem o papel de absorvedor de águas, 
aumentando, com isso, a potencialidade do transporte de materiais, devido ao escoamento 
superficial. A dragagem é, por definição, a escavação ou a remoção de solo ou rochas do 
fundo de rios, lagos, e outros corpos d’água. O Canal Pereira Barreto, situado próximo à 
cidade de mesmo nome, no Estado de São Paulo, tem 9.600 m de extensão, 50 m de largura e 
12 m de profundidade. Interliga o lago da barragem da Usina Hidrelétrica de Três Irmãos, no 
rio Tietê, ao rio São José dos Dourados, afluente da margem esquerda do rio Paraná. É 
considerado o 2º maior canal artificial do mundo. Considere que no canal de Pereira Barreto, 
independentemente da profundidade, o perfil de velocidade no S.I. é dado por , 0, 6yV = 0 2 
sendo o eixo vertical orientado positivamente para cima e com origem no fundo do canal. 
Determine a velocidade média no canal de Pereira Barreto. 
Resposta: 
A velocidade média de escoamento no canal de Pereira Barreto pode ser determinada pela 
expressão: 
{u(x, )}dA ÷ Av = ∫ y 
Onde: 
● u: função velocidade; (x, ) , 6 ² 3/50) ²u y = 0 0 * y = ( * y 
● A: área da seção transversal do canal 
 
Decompondo a integral da função velocidade sobre a área da seção transversal do canal numa 
integral dupla, temos: 
[0, 0]{∫[0, 2]{(3/50) ²}dy}dx/(12 0)v = ∫ 5 1 * y * 5 
[0, 0]{12³/50}dx/600v = ∫ 5 
2³/600v = 1 
, 8 m/sv = 2 8 
 
3.​Em um canal com profundidade de 1 m e largura de 2 m há um escoamento, sendo o perfil 
de velocidades, em unidades do sistema internacional, dado pela equação , para 6YV = 2 
y = 0 no fundo. Determine a vazão volumétrica em m³/s. 
Resposta: 
{u (x, ) Dx/Dy}/AQ = ∫ y 
{[0, ] (∫[0, ] 6Y Dy) Dx}/(1 )Q = ∫ 2 1 2 * 2 2 
([0, ] 2Y Dx)/4Q = ∫ 2 3 
6/4Q = 1 
 m /sQ = 4 3 
 
Módulo 2 
 
7.​A água escoa dentro de um tubo, como mostra a figura abaixo, com uma taxa de 
escoamento de 0,10 . O diâmetro no ponto 1 é 0,4 m. No ponto 2, que está 3,0 m acima/sm3 
do ponto 1, o diâmetro é 0,20 m. Se o ponto 2 está aberto para a atmosfera, determine a 
velocidade nos pontos 1 e 2. 
 
 
Resposta: 
1 1 2 2 0, m /sA * V = A * V = 1 3 
1 , / 0, ) , m/sV = 0 1 * ( 2 2 = 0 8 
2 , / 0, ) , m/sV = 0 1 * ( 1 2 = 3 2 
 
 
 
 
 
 
Módulo 3 
 
3.​A Norma regulamentadora NR 20 trata de transporte de combustíveis líquidos e 
inflamáveis. Estabelece as disposições regulamentares acerca do armazenamento, manuseio e 
transporte de líquidos combustíveis e inflamáveis, objetivando a proteção da saúde e a 
integridade física dos trabalhadores m seus ambientes de trabalho. A fundamentação legal, 
ordinária e específica, que dá embasamento jurídico à existência desta NR, é o artigo 200 
inciso II da CLT. Considere o problema no qual a gasolina a 20°C e 1 atm escoando por uma 
tubulação a uma vazão de 120N/s. Em um determinado ponto (1) o diâmetro da tubulação é 
8cm. Desprezando as perdas, calcule a velocidade na seção 2, com diâmetro 5cm. Considere 
que o ponto (2) está 12 m acima do ponto (1). 
Dado: 
 
 
 
Resposta: 
Considerando ⲣ da gasolina = 680,3 g/mk 3 
20 N /sQ = 1 
m 20/9, 1Q = 1 8 
m 2, 3 kg/mQ = 1 2 3 
 
m 2 2 Q = ⲣ * V * A 
m/(ⲣ 2) 2 Q * A = V 
2 m /(ⲣ 2 ) V = Q * 4 * * D
2 
2 12, 3 )/(680, , 5 )V = ( 2 * 4 3 * * 0 0 2 
2 8, 2/5, 43V = 4 9 3 
2 , 6 m/sV = 9 1 
8.​Gasolina a 20°C (​ρ​=680Kg/ ) está escoando com uma velocidade V1=12m/s em um tubom3 
de 5 cm de diâmetro quando encontra um trecho de 1m de comprimento de sucção radial 
uniforme na parede. No final da região de sucção, a velocidade média do fluido caiu para 
V2=10m/s. Se P1=120kPa, calcule P2 (em kPa). 
 
Resposta: 
1 2 g (V 1 2 )/2g) P − P = ⲣ * (
2 − V 2 
1 2 800 144 00/20)P − P = 6 * ( − 1 
1 2 800 44/20)P − P = 6 * ( 
1 2 800 ,P − P = 6 * 2 2 
1 2 4960P − P = 1 
2 20000 4960P = 1 − 1 
2 05 KPaP = 1 
 
 
Bibliografia Estudada 
 
-Conteúdo disponível no plano de ensino da disciplina, PDF disponível para os módulos 1, 2 
e 3. 
-​Equação de Bernoulli. Dedução da equação de Bernoulli​; 
-​Exercício Resolvido da Equação de Bernoulli | Cursos | Engenharia​; 
-​Coeficiente de Reynolds, Equação de Bernoulli e da Continuidade - Exercícios resolvidos de 
Mecânica dos fluídos​; 
 
 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/equacao-bernoulli.htm
https://www.mesalva.com/engenharia/cursos/equacoes-diferenciais/edo-primeira-ordem/exercicio-resolvido-equacao-bernoulli
https://www.tudoengcivil.com.br/2014/04/exercicios-resolvidos-de-mecanica-dos.html
https://www.tudoengcivil.com.br/2014/04/exercicios-resolvidos-de-mecanica-dos.html