3 AVG HIDRAULICA

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Hidráulica e Hidrologia 
Questão 1) - 0,50 ponto(s) 
 
Há uma correlação entre os hidrogramas unitários construídos nos gráficos de 
vazão x tempo, estimadas com base no tempo de concentração (Tc) e na área 
das bacias, onde podemos calcular através do Método Sintético Triangular os 
volumes precipitados e a vazão de pico. 
Assinale a alternativa que traz o resultado correto do cálculo do volume e da 
vazão de pico de uma precipitação de 20 minutos com intensidade de 1,56 
mm/min em uma Bacia Hidrográfica com uma área de 25 km², e extensão de 
curso de água de 5 km com uma declividade de 0,5 m/km, utilizando o método 
sintético triangular. 
A) 
50,7 m³ e 4,96 m³/s 
B) 
60,7 m³ e 2,96 m³/s 
C) 
60,7 m³ e 3,96 m³/s 
D) 
60,7 m³ e 4,96 m³/s 
E) 
50,7 m³ e 3,96 m³/s 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 2) - 0,50 ponto(s) 
 
 A declividade de canais afeta a velocidade da água e existem limites críticos de 
velocidades: quando é muito baixa, pode ocorrer deposição de partículas 
carreadas no canal, ou, sendo a velocidade muito alta, ocorrerá erosão das 
paredes laterais e do fundo do canal. A velocidade e a declividade estão inter-
relacionadas e existem recomendações de valores de velocidade e de 
rugosidade em função do tipo de solo ou da natureza das paredes, como, por 
exemplo, em canais de terra arenoso, argiloso, cascalho e rocha, a velocidade 
máxima recomendada é de 0,3 – 0,7; 0,9 – 1,5; 0,9 – 1,5 e 1,2 – 1,8 m/s, 
respectivamente. 
 
Disponível em: 
https://www.fcav.unesp.br/Home/departamentos/engenhariarural/joserenatozani
ni/apostila-hidraulica-2016.pdf. Acesso em 20 mai. 2020 (adaptado). 
 
 
Considere que um canal de terra arenoso está sendo construído em uma região 
com elevado desnível topográfico. Durante a análise do projeto, verificou-se que, 
nas condições apresentadas, haverá intenso processo de erosão do leito em 
virtude da elevada velocidade média do escoamento. Como solução para o 
problema, foram propostas três alternativas: modificação do material do leito do 
rio; modificação na geometria do canal de modo a manter a área da seção 
transversal e alteração da declividade longitudinal. 
 
 
Diante das alternativas apresentadas para diminuir a velocidade média do 
escoamento, analise as asserções a seguir. 
 
 
I. Ao optar por modificar apenas o material do leito do canal, este deverá possuir 
maior valor do coeficiente de rugosidade para que haja diminuição da velocidade, 
visto que estes parâmetros são inversamente proporcionais. 
 
II. A alteração apenas da geometria da seção transversal de modo a manter a 
área molhada diminuirá a velocidade média de escoamento no curso d’água se 
a nova seção apresentar menor perímetro molhado. 
 
III. A diminuição apenas da declividade longitudinal irá acarretar na diminuição 
da vazão do rio, uma vez que a velocidade do escoamento também irá diminuir, 
visto que são grandezas diretamente proporcionais. 
 
 
É correto o que se afirma em 
A) 
III, apenas. 
B) 
II e III, apenas. 
C) 
I, II e III. 
D) 
I, apenas. 
E) 
I e II, apenas. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 3) - 0,50 ponto(s) 
 
Determinar a Altura Manométrica e a capacidade da Bomba significa 
dimensionar para a vazão de escoamento de fluido (Q) pela bomba ao ponto 
desejado de elevação (Hmt). 
Sabendo-se que é necessário dimensionarmos uma Estação Elevatória de Água 
de uma bomba afogada, que conduza uma vazão de 5,00 L/s, adotando um 
diâmetro de recalque de 75 mm e de sucção de 100 mm, e tendo os seguintes 
dados: 
a) Desnível da Sucção (Hs) = 3,0 m 
b) Comprimento equivalente de sucção (Leqs) = 25 m 
c) Desnível do Recalque (Hr) = 15 m 
d) Comprimento equivalente de recalque (Leqs) = 320 m 
e) Coeficiente C = 140 
Assinale a alternativa que traz o resultado correto do cálculo de sua altura 
manométrica (Hmt): 
A) 
23,10 m 
B) 
26,10 m 
C) 
25,10 m 
D) 
24,10 m 
E) 
22,10 m 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 4) - 0,50 ponto(s) 
 
A captação tem por finalidade criar condições para que a água seja retirada do 
manancial abastecedor em quantidade capaz de atender o consumo e em 
qualidade tal que dispense tratamentos ou os reduza ao mínimo possível. As 
águas de superfície são as de mais fácil captação e por isso há uma tendência 
a que sejam mais utilizadas no consumo humano, mesmo sendo disponível em 
menor quantidade do que a água subterrânea. 
 
Julgue as afirmações a seguir, marcando V para as informações verdadeiras e 
F para as informações falsas. 
 
( ) No caso da existência de mais de um manancial, a escolha é feita 
considerando-se a quantidade e a qualidade da água, sendo o aspecto 
econômico do investimento inicial o fator preponderante nessa escolha. 
( ) Normalmente as captações de água para o abastecimento público ficam 
em cotas inferiores à comunidade a ser abastecida e, portanto, as obras de 
tomada d’água ficam associadas aos sistemas de bombeamento que em última 
instância as condiciona e limita ao desempenho dos conjuntos elevatórios. 
( ) As águas superficiais empregadas em sistemas de abastecimento 
geralmente são originárias de lagos ou reservatórios de água natural. Opções 
mais raras seriam captações em cursos d’água ou no mar com dessalinização 
posterior. 
( ) Os mananciais de abastecimento que em determinado período do ano não 
atendam a demanda de consumo (estiagem), mesmo que tenham uma média 
anual suficiente para o atendimento a uma comunidade não são aptos para o 
abastecimento público, pois é inadmissível a falta de água em qualquer situação. 
 
A sequência CORRETA é a seguinte: 
A) 
F, F, F, V 
B) 
V, F, F, V 
C) 
V, V, F, F 
D) 
F, V, F, F 
E) 
V, F, V, V 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 5) - 0,50 ponto(s) 
 
O traçado de tubulações interfere na linha de cargas, sendo fundamental a 
análise de cada caso em virtude da escolha e necessidade de ventosas, 
bombeamento hidráulico, registros, caixa de passagem, entre outros. 
A imagem a seguir apresenta um caso de adutora por gravidade. 
 
Fonte: SOARES, H. Escoamento em Condutos Forçados Simples. Juiz de 
Fora, 2015. Disponível em: 
http://www.ufjf.br/engsanitariaeambiental/files/2012/09/Homero_Cap2_1011201
5_V1.pdf. Acesso em: 4 fev. 2019. 
 
Considerando o traçado, avalie as afirmações a seguir. 
 
I . A imagem é de um conduto forçado, o qual a água escoa com pressão maior 
do que a pressão atmosférica. 
II. A superfície do líquido que escoa na canalização está sob pressão 
atmosférica, ou seja, opera como conduto livre. 
III. Caso haja necessidade de realizar um orifício na parte superior da 
canalização, a água irá escoar sem necessidade de bombeamento. 
 
É correto o que se afirma em 
A) 
I e III, apenas. 
 
B) 
II e III, apenas. 
 
C) 
I, II e III. 
D) 
I, apenas. 
 
E) 
II, apenas. 
 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 6) - 0,50 ponto(s) 
 
O propósito de um reservatório de água é equalizar a flutuação entre o 
suprimento e a demanda ao longo do tempo. Por tratar-se de um método 
fundamentado no conceito do período crítico, tem sua aplicação mais adequada 
para a situação em que a demanda acumulada de água é aproximadamente 
igual ou ligeiramente inferior ao suprimento. 
Observando a tabela abaixo de uma série histórica de um semestre de 
precipitação e utilizando o método de Rippl, assinale a alternativa que traz o 
resultado correto do cálculo do volume máximo de acumulação, sabendo-se que 
a área de ocupação é de 40 m² com uma demanda de consumo de 5.000 litros. 
Sabe-se que o coeficiente utilizado de escoamento superficial é de C = 0,8. 
 
 
A) 
6 m³ 
B) 
8 m³ 
C) 
7 m³ 
D) 
4 m³ 
E) 
5 m³ 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 7) - 0,50 ponto(s) 
 
Os condutos livres sãoaqueles em que a pressão em pelo menos um ponto da 
seção de escoamento é a pressão atmosférica. Como exemplos, têm-se os 
cursos naturais de água (rios, riachos), galerias coletoras de esgotos, calhas e 
tipicamente os canais. Os condutos livres podem ser abertos ou fechados e 
construídos em diferentes formatos de seção transversal (retangular, 
trapezoidal, circular); quando não revestidos, geralmente, são escavados no 
terreno com seção trapezoidal ou retangular, porém, com o desgaste das 
paredes e deposições no fundo, aproximam-se do formato semicircular. 
 
Disponível em: 
https://www.fcav.unesp.br/Home/departamentos/engenhariarural/joserenatozani
ni/apostila-hidraulica-2016.pdf. Acesso em: 18 maio 2020 (adaptado). 
 
Diante do exposto, considere a situação apresentada a seguir. 
 
O surgimento de uma cidade ocorreu às margens de um lado de um rio e, em 
meses de elevada precipitação, esse rio transborda, causando enormes 
prejuízos para os moradores. Como tentativa de minimizar esse problema, a 
prefeitura do local decidiu aumentar a calha do rio. A nova calha terá seção 
retangular, com 18 m² de área molhada, revestida por pedras, com seção mais 
econômica possível. Sendo assim, foram apresentadas as seções a seguir para 
a análise. 
 
 
 
Nesse sentido, dentre as opções apresentadas, pode-se afirmar que a seção a 
qual apresenta geometria mais econômica é a opção 
A) 
III, pois apresenta maior perímetro molhado. 
B) 
I, pois apresenta o menor perímetro molhado. 
C) 
II, pois possui a relação base/altura mais próxima de 1. 
D) 
II, por apresentar menor raio hidráulico entre as seções. 
E) 
I, por conter o menor raio hidráulico. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 8) - 0,50 ponto(s) 
 
Para o desenvolvimento de diversos cálculos hidráulicos, utilizamos a equação 
de Bernoulli pela determinação da carga (H). 
Como definimos a carga (H) utilizada na equação de Bernoulli? 
A) 
Pela divisão da Vazão Total de Energia pela Vazão Volumétrica. 
B) 
Pelo produto da Vazão Volumétrica pela Vazão em Peso. 
C) 
Pelo Produto da Vazão Total de Energia pela massa específica. 
D) 
Pelo produto da Vazão Total de Energia pela Vazão em Peso. 
E) 
Pela divisão de Vazão Total de Energia pela Vazão em Peso. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 9) - 0,50 ponto(s) 
 
São compostas pelas estruturas que captam e conduzem os volumes 
precipitados, até os equipamentos de recolhimento e transporte, não somente 
das áreas comuns como os volumes de todos os imóveis em seu entorno. 
Quais dos equipamentos de drenagem abaixo NÃO fazem parte de 
microdrenagem? 
A) 
Poços de Visita 
B) 
Sarjetas 
C) 
Canais 
D) 
Escadas hidráulicas 
E) 
Sargentões 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 10) - 0,50 ponto(s) 
 
Froude apresentou estudo de um novo valor adimensional que relaciona a razão 
entre a força de inércia e a força gravitacional. Pode ser interpretada também 
como a velocidade de escoamento e a velocidade de propagação de uma onda 
de pressão no fluido, denominado de celeridade, utilizada para determinar o 
regime variado de um escoamento. 
Qual o tipo de regime do escoamento de um determinado trecho de um rio, 
sabendo-se que: 
a) A velocidade média do canal é de 1,5 m/s; 
b) A profundidade é de 5,5 m. 
A) 
Regime de Transição 
B) 
Regime Crítico 
C) 
Regime Permanente Uniforme 
D) 
Regime Supercrítico 
E) 
Regime Subcrítico 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 11) - 0,50 ponto(s) 
 
O reservatório R1 alimenta o reservatório R2 por meio de uma canalização de 
ferro fundido usado (C = 90). Durante o trajeto, existe uma sangria de 1l/s, 
localizada a 120m a jusante de reservatório R1. Sabe-se que a vazão de saída 
do reservatório R1 é de 2,5 l/s. Na imagem a seguir, são apresentadas as demais 
informações sobre o trecho. 
 
Desprezando as perdas de carga localizada e a parcela correspondente à 
energia cinética, qual o diâmetro (mm) entre a sangria e o reservatório R2? 
A) 
22,5 
B) 
28,6 
C) 
32,1 
D) 
16,4 
E) 
43,3 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 12) - 0,50 ponto(s) 
 
Instalou-se, em uma seção A de uma tubulação, uma mangueira plástica 
(piezômetro), e o nível de água alcançou 5,5 metros. Em uma seção B, a jusante 
do ponto A em 180 metros, foi instalada outra mangueira plástica e o nível de 
água alcançou 1,7 metro, conforme imagem a seguir. As mangueiras plásticas 
utilizadas são idênticas, a tubulação é reta e sem alteração da vazão entre os 
pontos A e B. 
 
Dados: diâmetro da canalização = 3”, gravidade = 9,81 m/s², tubulação de aço 
galvanizado em uso (C=90), as altitudes dos pontos A e B são 620 e 621 metros, 
respectivamente. 
 
 
 
 
Qual a perda de carga unitária (m/m) do problema apresentado? 
A) 
3,8 
B) 
2,8 
C) 
1,0 
D) 
0,016 
E) 
0,021 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 13) - 0,50 ponto(s) 
 
O ciclo hidrológico é um processo natural de evaporação, condensação, 
precipitação, detenção e escoamento superficial, infiltração, percolação da água 
no solo e nos aquíferos, escoamentos fluviais e interações entre esses 
componentes. 
Dos itens abaixo, qual NÃO é uma variável do ciclo hidrológico: 
A) 
Coesão da umidade pelo solo e Evaporação. 
B) 
Intensidade da precipitação e Precipitação. 
C) 
Evaporação e Evapotranspiração. 
D) 
Escoamento superficial e deflúvio. 
E) 
Umidade específica do ar e Precipitação. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 14) - 0,50 ponto(s) 
 
Os dados pluviométricos permitem a realização de diversos estudos na área da 
engenharia, porém antes do processamento dos dados observados nos postos 
pluviométricos, há a necessidade de se executarem certas análises que visam 
verificar os valores a serem utilizados em tais estudos. Entre essas análises, 
pode-se citar a detecção de erros grosseiros, o preenchimento de falhas e a 
verificação da homogeneidade dos dados. (PINTO, N. L. de S. et al. Hidrologia 
básica. São Paulo: Blucher, 1976. Adaptado.) 
 
A partir do texto apresentado, avalie as afirmações a seguir sobre os métodos 
utlizados para o preenchimento de falhas nos dados pluviométricos. 
 
I. O método de ponderação regional é um método simplificado, normalmente 
utilizado para o preenchimento de séries mensais ou anuais de precipitações, 
visando a homogeinazação do período de informações e à análise estatística 
das precipitações. 
 
II. O método de regressão linear é um método mais aprimorado de 
preenchimento de falhas, que consiste em utilizar as regressões linear simples 
ou múltipla. 
 
III. Para o preenchimento das falhas, não é necessário utilizar nenhum método 
e as falhas podem ser preenchidas com valores nulos, ou seja, considerar-se 
que naquele determinado período não ocorreu precipitação, visto que esses 
valores falhos não interferem no resultado dos estudos. 
 
IV. O método de ponderação regional com base em regressões lineares é uma 
combinação do método de ponderação regional com o método de regressões 
linear e consiste em estabelecer regressões lineares entre o posto com dados a 
serem preenchidos a partir dos postos vizinhos. 
 
É correto o que se afirma em 
A) 
I e II, apenas. 
B) 
I, II, III e IV. 
C) 
II, III e IV, apenas. 
D) 
I, II e III, apenas. 
E) 
I, II e IV, apenas. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 15) - 0,50 ponto(s) 
 
Em cálculos de perdas de carga de escoamentos em tubulações sob pressão, 
podem-se utilizar algumas fórmulas, dentre elas as fórmulas de Hazen-Williams, 
Flamant e Universal. Sobre essas fórmulas, analise os itens a seguir. 
 
I. A fórmula de Flamant pode ser usada para calcular a perda de carga em uma 
tubulação para escoamento de óleo diesel. 
II. O coeficiente C da Fórmula de Hazen-William é um indicador associado à 
rugosidade e ao tipo de material da tubulação. 
III. A fórmula Universal considera apenas as propriedades do fluido. 
 
É correto apenas o que se afirma em 
A) 
II e III. 
B) 
III. 
C) 
I. 
D) 
I e III. 
E) 
II. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 16 - (Enade, 2017) ) - 0,50 ponto(s) 
 
Uma bacia dedrenagem com área de 2 km2 e coeficiente de escoamento 
superficial médio igual a 0,5 vem sofrendo com enchentes recorrentes. Os dados 
hidrológicos da região mostram que chuvas com intensidade acima de 40 mm.h-
1 são capazes de causar alagamentos na área baixa da bacia. Para reduzir esses 
alagamentos, um engenheiro ambiental propôs a construção de um tanque de 
detenção da água da chuva com capacidade para armazenar 20 000 m3. 
 
Considerando essa situação, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. A construção do tanque de detenção proposto poderá não apresentar o 
resultado esperado caso medidas, como as de educação ambiental e de controle 
de ocupação do solo, sejam negligenciadas. 
II. A construção do tanque de detenção favorece as áreas a jusante dessa bacia, 
pois amortece os picos de vazão e facilita a remoção de material flutuante, por 
concentração em áreas de recirculação dos reservatórios, e dos sólidos em 
suspensão, por meio do processo natural de sedimentação. 
III. Se chover 40 mm em uma hora na referida bacia de drenagem, o volume total 
de água precipitada será de 80 000 m3, e o volume do tanque proposto será 
suficiente para armazenar 50% do total da água da chuva escoada, desde que 
ele esteja completamente vazio no início da chuva. 
 
É correto o que se afirma em 
A) 
I, II e III. 
B) 
II, apenas. 
C) 
II e III, apenas. 
D) 
I, apenas. 
E) 
I e III, apenas. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 17) - 0,50 ponto(s) 
 
A viabilidade econômica do desenvolvimento das medidas estruturais e o 
controle ao longo do tempo da drenagem urbana dependem da capacidade 
econômica de implantação das medidas. (TUCCI, C. E. M. "Inundações e 
drenagem urbana." In: TUCCI, C. E. M.; BERTONI, J. C. (Org.). Inundações 
urbanas na América do Sul. Porto Alegre: ABRH, 2003.) 
 
Considerando essa informação, julgue, a seguir, quais são os custos 
relacionados à drenagem urbana e ao controle de inundação das áreas urbanas. 
 
I. Custo de implementação das obras de macrodrenagem. 
 
II. Custo de implementação de outras medidas estruturais para controle de 
impactos existentes na cidade. 
 
III. Custos de operação do sistema de drenagem existente da rede pluvial, que 
envolve a limpeza, a manutenção dos condutos e a solução de problemas 
localizados. 
 
IV. Custos com a implementação das obras das medidas estruturais, dado que 
se o sistema de drenagem urbana e de controle de inundação está concluído, o 
mesmo não precisa de manutenção. 
 
É correto o que se afirma em 
A) 
I, II e III, apenas. 
B) 
I e II, apenas. 
C) 
II, III e IV, apenas. 
D) 
II e III, apenas. 
E) 
I, II, III e IV. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 18) - 0,50 ponto(s) 
 
As bombas são associadas em série e paralelo. A associação em paralelo é 
fundamentalmente utilizada quando a vazão desejada excede os limites de 
capacidade das bombas adaptáveis a um determinado sistema. 
Quando realizamos a interligação de saída da tubulação de recalque em mais 
de uma bomba, teremos que 
A) 
a mesma altura manométrica que foi cedida a cada bomba por bomba interligada 
e a soma de cada vazão. 
B) 
a soma de cada vazão por bomba interligada e que manterão entre si a mesma 
altura manométrica. 
C) 
a soma da altura manométrica que foi cedida a cada bomba por bomba 
interligada e que manterão a mesma vazão. 
D) 
manterão entre si a mesma vazão por bomba interligada e também manterão 
entre si a mesma altura manométrica. 
E) 
a soma de cada vazão por bomba interligada e a soma das alturas 
manométricas. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 19) - 0,50 ponto(s) 
 
Não é de hoje que o homem tem a necessidade de medir as grandezas físicas 
dos cursos d’água. A tecnologia tem facilitado a aferição de diversas grandezas, 
como velocidade, pressão, temperatura e a vazão de um corpo d’água. Uma das 
variáveis importante é a determinação da vazão, diretamente relacionada à 
disponibilidade dos recursos hídricos, a qual serve de parâmetro para planificar 
o uso da água em uma bacia hidrográfica. 
 
A medição da vazão de um curso d’água é normalmente alcançada de forma 
indireta a partir da medida da velocidade média do escoamento ou de nível. Para 
tanto, pode-se fazer uso de diversos aparelhos ou processos, como ADCP 
(Acoustic Doppler Current Profile), vertedores, calhas, molinete hidrométrico e o 
método do flutuador, sendo a escolha do método função da grandeza do corpo 
d´água, da precisão necessária e dos recursos disponíveis. 
 
Disponível em: http://www2.feis.unesp.br/irrigacao/pdf/conird2010_junior.pdf. 
Acesso em 19 mai. 2020. 
 
 
Considere que, em um trabalho de campo, pesquisadores utilizaram molinete 
hidrométrico para medir a velocidade média de um canal trapezoidal em 
diferentes profundidades. A imagem a seguir apresenta a seção do canal e a 
tabela demonstra os valores das velocidades de acordo com a profundidade. 
 
Y (m) Velocidade (m/s) 
1,50 (superfície) 0,7 
1,20 0,9 
1,00 0,8 
0,75 0,5 
0,50 0,4 
0,30 0,3 
Fundo do canal 0 
 
 
Sobre as grandezas físicas da seção apresentada, é correto afirmar que 
A) 
a velocidade média da seção analisada é de 0,8 m/s. 
B) 
a velocidade média da seção analisada é de 0,6 m/s. 
C) 
a vazão média do curso d’água analisado é de 30,6 l/s. 
D) 
o curso d’água apresenta perímetro molhado de 11,35 m. 
E) 
a vazão média do curso d’água analisado é de 156,8 l/s. 
Hidráulica e Hidrologia 
Questão 20) - 0,50 ponto(s) 
 
Classifica-se um conduto como conduto forçado quando a tubulação onde o 
líquido escoa está sob uma pressão interna obrigatoriamente diferente da 
pressão atmosférica. Para que isso ocorra, as sessões são fechadas e o 
perímetro molhado coincide com todo o perímetro do conduto. Adutora é a 
denominação dada à canalização responsável por transportar a água entre as 
partes constituintes de um sistema de abastecimento de água; a movimentação 
da água neste tipo de canalização pode ser por gravidade, em conduto forçado 
ou livre. Pode ser observada na adutora a linha de carga de uma canalização, 
que é o lugar geométrico dos pontos representativos das três cargas: de 
velocidade, de pressão e de posição. 
 
 
 
NETTO, J. M. A. Manual de Hidráulica. 8ªed. São Paulo: Editora Edgard 
Blücher LTDA, 1998, p. 205-207. 
 
 
A figura mostra o traçado das linhas de carga e piezométrica para o caso de uma 
canalização composta de três trechos (I, II e III) contendo diâmetros diferentes. 
A perda de carga enumerada na figura pelo número 3 trata-se da 
A) 
perda de carga local: saída da canalização e entrada no reservatório. 
 
B) 
perda de carga local por contração brusca. 
 
C) 
perda de carga por atrito ao longo de trecho II (medida pela inclinação da linha). 
 
D) 
perda de carga local devido à entrada na canalização. 
 
E) 
perda de carga por atrito ao longo do trecho I.