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Professor: Edson Diniz 
Turma: Matemática Básica 
Data: MATEMÁTICA 21/04/2020 
 
MUDE SUA VIDA! 
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ASSUNTOS 
 Equação do 20 Grau 
 Noções de Geometria Plana 
 
QUESTÕES DE CONCURSO 
1- (IBADE) Se a e b são as raízes da equação 
x2 + 9x + 20 = 0, sendo que b é a raiz de menor 
valor absoluto, a raiz quadrada de a2 + b2 - 2b será: 
a) 5 
b) 4 
c) 7 
d) 9 
e) 3 
 
2 - (CETREDE) Sejam x1 e x2 as raízes da equação 
x² – 7x +12 = 0. Então a raiz quadrada do número 
x1² + x2² é: 
a)10. 
b) 5. 
c) 15. 
d) –25. 
e) 125. 
 
3 – (UFRGS) Se a equação x²+2∙x−8=0 tem as 
raízes a e b, então o valor de (1/a+1/b)2 é 
a) -1/16. 
b) -1/4. 
c) 1/16. 
d) 1/4. 
e) 1. 
 
 
4 - (IDECAN) Sejam 2 e –3 as raízes da equação 
x2 + bx + c = 0. Assim a soma b + c é igual a: 
a) –5 
b) –1. 
c) 1. 
d) 2. 
 
5 – (IDECAN) O maior valor inteiro de m para o 
qual a equação x2 – 4x – m = 0 NÃO apresenta 
raízes reais é: 
a) -3. 
b) -4. 
c) -5. 
d) -6. 
 
6 - (VUNESP) Em um depósito, há 108 latas de 
tinta empilhadas, e cada pilha tem o mesmo 
número de latas. Sabendo-se que o número de 
pilhas é o triplo do número de latas de uma pilha, 
então o número de pilhas é 
a) 18 
b) 15 
c) 12 
d) 9 
e) 6 
 
7 – (CETREDE) Analise as equações a seguir e 
marque a que tem como raízes os números –2 e 8? 
a) x² + 10x = 0 
b) 8x² + 2x + 10 = 0 
c) x² + x – 2 = 0 
d) x² – 6x – 16 = 0 
e) x² + 10x – 18 = 0 
 
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8 – (CIEE) Sejam “t” e “u” as raízes da equação do 
segundo grau x2 + 13x + 40 = 0. Qual é o valor do 
quadrado do produto destas raízes: (tu)²? 
a) 900 
b) 1.200 
c) 1.600 
d) 2.500 
 
9 – (FAFIPA) O produto das raízes da equação 
kx2 + 9x – 18 = 0 é igual a -9. Qual será o valor da 
soma das raízes dessa equação? 
a) -2/9 
b) -9/2 
c) 2 
d) -2 
 
 
10 - (CETAP) Um terreno tem a forma de 
triângulo retângulo e está representado na figura 
abaixo. Qual o valor do seu perímetro em metros? 
 
 
 
 
 
a) 100 m 
b) 120 m 
c) 140 m 
d) 80 m 
 
 
 
 
11 - (NC-UFPR) A imagem ao lado apresenta 
informações sobre um terreno que está à venda 
em um anúncio. A faixa de servidão constitui uma 
estratégia, prevista em lei, para que empresas 
possam passar cabos, tubulações e outros 
condutos subterrâneos de serviços de utilidade 
pública, como a coleta de esgoto, por terrenos de 
propriedade privada. A lei também prevê o 
recebimento, pelo proprietário do terreno, de 
indenização devido à desvalorização da área. 
 
 
 
 
 
Sabendo EC mede 13 m, qual é a medida da área 
do terreno, indicada pelo triângulo BCD? 
a) 168 m². 
b) 280 m². 
c) 364 m². 
d) 448 m². 
e) 560 m². 
 
12 – (EXATUS) A diagonal de um retângulo mede 
10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Qual o 
perímetro desse retângulo? 
a) 3 cm 
b) 6 cm 
c) 12 cm 
d) 20 cm 
e) 28 cm 
 
 
 
 
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13 - (FGV) Em um determinado mapa, 5cm 
representam 15m.Nesse mesmo mapa, há uma 
praça quadrada com 15cm de lado. A área real 
dessa praça, em metros quadrados, é: 
a) 2025 
b) 2045 
c) 2075 
d) 3025 
e) 3075. 
 
14 - (VUNESP) Uma gleba destinada a 
reflorestamento tem a forma de um triângulo 
retângulo ABC, conforme mostra a figura. 
 
 
 
 
Se a área dessa gleba é 0,96 km2, então a medida 
do lado AC, indicada por x na figura, é igual a 
a) 2,2 km. 
b) 2,1 km. 
c) 2 km. 
d) 1,9 km. 
e) 1,8 km. 
 
15 - (PUC) Um festival foi realizado num campo de 
240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m2 havia, 
em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no 
festival? 
a) 42.007 
b) 41.932 
c) 37.800 
d) 24.045 
e) 10.000 
16 - A área onde será construído um shopping é 
circular e tem medida igual a 70650 m2. Qual é o 
raio do círculo descrito por essa área? (π = 3,14). 
a) 22500 m 
b) 120 m 
c) 100 m 
d) 150 m 
e) 200 m 
 
17 - (CESPE) A primeira unidade do novo modelo 
de agência franqueada dos Correios foi 
inaugurada em 10/2/2011, em Ourinhos, no 
interior do estado de São Paulo. A nova agência, 
com 200 metros quadrados de área, situa-se na 
Vila Recreio. 
 
 
Considerando que essa nova agência seja 
composta de 2 salas, uma retangular, com lados 
medindo 17 m e 8 m e outra, quadrada, com lados 
medindo L metros, conforme ilustrado na figura 
acima, é correto afirmar que o valor de L é 
a) superior a 5 e inferior a 7. 
b) superior a 7 e inferior a 9. 
c) superior a 9. 
d) inferior a 3. 
e) superior a 3 e inferior a 5 
 
 
 
 
 
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(CESPE) Um guarda portuário vigia 3 armazéns, 
representados pelos blocos I, II e III na figura 
abaixo. O bloco I é um quadrado cujo lado mede 5 
unidades de comprimento (uc). O bloco II é um 
retângulo de lados medindo 5uc e 4 uc. O bloco III 
é um triângulo retângulo, em que os catetos 
medem 3uc e 4 uc. Considere que 1uc = 100 m e 
que o guarda circula apenas pelas ruas entre os 
blocos. Desconsiderando a largura dessas ruas, 
pode-se supor que C = F, D = E = I e J = H. No que 
se refere a essa descrição, julgue os itens 
subsequentes. 
 
 
 
 
 
 
18 - Se o guarda der 5 voltas em torno do bloco I e 
5 voltas em torno do bloco II, então ele terá 
percorrido menos de 18.000 m. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
19 - A soma das áreas ocupadas pelos armazéns é 
superior a 500.000 m². 
( ) Certo ( ) Errado 
 
20 – (UFPR) Qual é a área do trapézio isósceles 
desenhado ao lado? 
a) 20 cm2 
b) 24 cm2 
c) 28 cm2 
d) 30 cm2 
e) 36 cm2 
 
 
21 – (UFPR) A mão-de-obra de um pintor custa 
R$ 8,00 por metro quadrado de parede pintada. 
Quanto custará a mão-de-obra para pintar uma 
parede de 4,0 m de largura por 2,2 m de altura que 
possui uma janela de 2,0 m x 1,2 m? 
a) R$ 36,00 
b) R$ 45,60 
c) R$ 70,40 
d) R$ 63,80 
e) R$ 51,20 
 
22 – (FADESP) Um representante do CREA de Nível 
Médio necessitou medir as diagonais de um terreno 
que tinha frente para a Rua Tocantins, media 300m² de 
área e possuía forma de um losango ABCD, conforme 
esboço abaixo. 
 
 
 
 
Se a diagonal maior BD era 50% maior que a 
diagonal menor AC, a soma dessas diagonais era 
igual a 
a) 60 m. 
b) 55 m. 
c) 50 m. 
d) 45 m. 
 
 
 
 
 
 
 
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23 - (EXATUS) Para realizar o teste físico em 
determinado concurso da PM, os candidatos 
devem correr ao redor de uma praça circular cujo 
diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas 
ao redor dessa praça percorre: (Dado: π = 3). 
a) 1620 m 
b) 3240 m 
c) 4860 m 
d) 6480 m 
e) 8100 m 
 
24- (CONSULPLAN) Maria faz, diariamente, 
caminhadas em volta da lagoa de sua cidade. 
Considerando que a lagoa tem formato circular de 
raio igual a 20 metros e que π = 3,14, ela se propôs 
a dar 3 voltas ao redor da lagoa por dia. De acordo 
com as informações apresentadas, quantos metros 
Maria caminha por semana? 
a) 376,8 m. 
b) 1888,4 m. 
c) 2337,2 m. 
d) 2637,6 m. 
 
25- (VUNESP) Considere uma circunferência de 
centro A e um triângulo de vértices B, C e D 
pertencentes a essa circunferência, sendo o ponto 
A pertencente ao lado BC, conforme representado 
na figura. Considere, também, os ângulos de 
vértices B, C e D como ângulos internos ao 
triângulo BCD. Sendo assim, é correto afirmar que 
a medida do ângulo de vértice D é igual 
a) à soma das medidas dos ângulos de vértices c e 
b) à diferença entre as medidas do ângulo bâc e o 
ângulo de vértice b. 
c) ao dobro da medida do ângulo de vérticec. 
d) ao dobro da medida do ângulo de vértice b. 
e) à terça parte da medida do ângulo de bâc. 
 
26 - (VUNESP) Uma determinada peça 
apresentou problemas nos testes efetuados e uma 
nova peça, mais reforçada, teve de ser projetada 
para substituí-la. Para tanto, 6 técnicos 
trabalharam 8 horas por dia e em 9 dias fizeram 
3/5 do projeto. Para a continuidade e finalização 
do projeto, restaram apenas 4 técnicos, que 
passaram a trabalhar 9 horas por dia. Dessa 
maneira, o projeto da nova peça ficou totalmente 
pronto em: 
a) 20 dias 
b) 17 dias 
c) 16 dias 
d) 14 dias 
e) 12 dias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1- C;2 -B;3-C;4-A;5-C;6-A;7-D;8-C;9-B;10-B 
11-A;12-E;13-A;14-C;15-C;16-D;17-B;18-E 
19-C,20-B;21-E;22-C;23-B;24-D;25-A;26 -B. 
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