Efecto de variables fisicoquímicas en la elaboración y calidad de jabón obtenido a partir de aceite residual de uso doméstico analizado por imágenes hiperespectrales

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
ESCUELA DE POSTGRADO 
MAESTRIA EN CIENCIAS 
MENCION EN BIOTECNOLOGIA AGROINDUSTRIAL Y 
AMBIENTAL 
 
 
 
 
Efecto de variables fisicoquímicas en la elaboración y calidad 
de jabón obtenido a partir de aceite residual de uso doméstico 
analizado por imágenes hiperespectrales 
 
 
AUTOR: 
 
Ing. Joe Richard Jara Vélez 
 
ASESOR: 
 
 Ing. Dr. Raul Benito Siche Jara 
 
N° DE REGISTRO: 
 
 
TRUJILLO – PERU 
2017 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
ESCUELA DE POSTGRADO 
MAESTRIA EN CIENCIAS 
MENCION EN BIOTECNOLOGIA AGROINDUSTRIAL Y 
AMBIENTAL 
 
 
 
 
Efecto de variables fisicoquímicas en la elaboración y calidad 
de jabón obtenido a partir de aceite residual de uso doméstico 
analizado por imágenes hiperespectrales 
 
 
AUTOR: 
 
Ing. Joe Richard Jara Vélez 
 
ASESOR: 
 
 Ing. Dr. Raul Benito Siche Jara 
 
N° DE REGISTRO: 
 
 
 
TRUJILLO – PERU 
2017 
4 
 
“Efecto de variables fisicoquímicas en la elaboración y calidad de jabón obtenido a partir 
de aceite residual de uso doméstico analizado por imágenes hiperespectrales.” 
 
 
 
JURADO CALIFICADOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRESIDENTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SECRETARIO MIEMBRO 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
DEDICATORIA 
 
 
A los seres más queridos que son mis 
padres, Nicolás Jara Carrera que me mira 
riendo desde el cielo y Rafaela Inés 
Vélez de Jara…………Especial a ti, Mi 
morena de ojos negros, que sin tu 
esfuerzo, cariño y sabios consejos en los 
momentos más difíciles de mi efímera 
vida no hubiera sido posible la ejecución 
y conclusión de esta obra. A ti madre 
querida……!!!!!!!! 
 
 
 
 
 
 
……A ella que en algún momento de mi 
vida estuvo conmigo y me inspiró 
confianza y regocijo en los momentos 
más difíciles, cuando creí que mi mundo 
se derrumbaba en este reciente espacio 
de mi vida y a mis amigos que 
depositaron su confianza en mí y 
estuvieron pendientes de la realización y 
culminación de este trabajo, un salud 
Grande para mis dos Juanes. 
 
 
 
 
A mis dos retoñitos, mi Rodrigo Samir y 
mi Alelí Merkel…uyuyuy a ellos que me 
alegran mis días aun cuando estuve 
realizando esta obra…a ellos que se 
atrevieron a estar conmigo, que Dios me 
los ilumine y me los haga muy 
humanos….los amo mis niños de abril, y 
siempre bailaré con sus sombras sin 
parar…..!!! 
 
 
 
 
A mis hermanos: Luis Enrique, Robert 
William, Jhovanna Merly, Jhonny 
Daniel por tenerme paciencia. A mis 
queridos sobrinos hermanos, Andy, 
Adderlli Jerson. Éxito en todo… 
 
 
 
……Los caminos son difíciles y hay que 
aprender a quitar las piedras del camino 
por muy pesadas que estas sean….el 
mañana te dará sorpresas… 
 
 
 
 
6 
 
AGRADECIMIENTO 
A Dios por dar me la fuerza y paciencia a lo largo de mi vida y la Virgen de Guadalupe 
por cubrirme con su manto fortalecedor e interceder por mí ante Dios. A ella que con su 
caricia y consejos me guían en este largo trajinar. 
 
Al Dr. Raúl Benito Siche Jara por la orientación, y por su paciencia que muchas veces 
quebrante durante todo el proyecto. A ese insistir porque yo concluya el trabajo 
empezado. 
 
Al Dr. Paulino Ninaquispe Zare por estar pendiente de este trabajo y por qué yo lo culmine 
lo antes posible…y por preocuparse por mi futuro Profesional en este Perú hermoso, 
cuando le comentaba mis inquietudes por volver a tierras gauchas (Argentina)…muchas 
gracias ing. de todo corazón. 
 
Y de algún modo un agradecimiento a todos los docente de la maestría y en especial al 
Dr. Padilla y el Dr. Gonzales que inculcaron en mi las ganas de seguir el camino trazado 
aun en las dificultades. Y por aconsejarme que hacer dentro de ella. 
 
A todas las mujeres y hombres que laboran en laboratorio de la escuela de ingeniería 
agroindustrial, ya que me brindaron su apoyo incondicional en el momento que requerí 
de sus ayudas en el transcurso de la ejecución experimental de la tesis, en especial, a ti 
Greta por apoyarme en la programación de los datos. 
 
A mi Perú lindo por albergarme en su terruño y brindarme de un gran bagaje cultural que 
gracias a eso me permitió realizarme en un país extranjero… 
 
7 
 
INDICE 
LISTA DE CUADROS X 
LISTA DE FIGURAS XI 
RESUMEN XII 
ABSTRACT XIII 
I. INTRODUCCION 14 
1.1. Antecedentes 14 
1.2. Realidad problemática 19 
1.3. Justificación 19 
1.4. Objetivos 20 
1.4.1 Objetivos generales 20 
1.4.1 Objetivos específicos 21 
1.5. Jabón 21 
1.5.1. Concepto 21 
1.5.2. Función del Jabón 21 
1.5.3. Características del jabón 22 
1.5.4. Saponificación 22 
1.5.5. Métodos de fabricación de jabón 23 
1.5.5.1. Reacción química 23 
1.5.5.2. Temperatura del proceso 24 
1.5.6. Proceso de fabricación 25 
1.5.7. Clasificación de jabón 26 
1.5.8. Aceite y grasas 26 
1.5.9. Álcalis 28 
1.5.10. Agua 28 
1.5.11. Factores que determinan la calidad del jabón 29 
1.5.11.1. Aditivos 29 
1.5.11.2. Colorantes y perfumes 29 
1.5.11.3. Ácidos grasos 30 
1.5.11.4. El pH 30 
1.5.11.5. La Temperatura 30 
1.5.11.6. Cantidad de NaOH 31 
1.5.11.7. Salado 31 
8 
 
1.5.11.8. Tiempo y Agitación 31 
II. MATERIALES Y METODOS 32 
2.1. Ubicación 32 
2.2. Materiales y equipos 32 
2.2.1. Equipos 32 
2.2.2. Materiales 32 
2.3. Métodos y técnicas 33 
2.3.1. Materia prima 33 
2.3.2. Esquema experimental 33 
2.3.3. Diseño de contrastación 34 
2.3.3.1. Medición de la variable textura 37 
2.3.3.2. Análisis del sistema de imágenes Hiperespectrales 37 
2.3.3.2.1. Configuración y componentes del Sistema de imágenes 37 
 hiperespectrales 
2.3.3.2.2. Adquisición de la imagen 38 
2.3.3.2.3. Procesamiento de la imagen 39 
2.3.3.2.3.1 Corrección de la imagen hiperespectral 39 
2.3.3.2.3.2 Segmentación de la imagen. 39 
2.3.3.2.3.3 Extracción del espectro de calibración 40 
2.3.3.2.4. Análisis de datos espectrales 40 
2.3.3.2.5. Selección de longitud de onda. 41 
2.3.3.2.6. Visualización de la imagen química 42 
2.3.4. Descripción del proceso para la obtención de jabón 42 
2.3.5. Determinación de análisis fisicoquímicos 44 
2.3.5.1. Densidad relativa 44 
2.3.5.2. Humedad 44 
2.5.4.2. pH 45 
2.3.5.3. Índice de saponificación 45 
2.3.5.4. Materia insaponificable 45 
2.3.5.5. Índice de acidez 46 
III. RESULTADOS Y DISCUSION 47 
3.1. Caracterización físico-química del aceite residual 47 
3.2. Análisis de textura y pH del jabón comercial y jabón elaborado 
a partir del aceite residual 49 
9 
 
3.3. Análisis de las variables significativas de la primera etapa 55 
3.3.1. Análisis para el pH 55 
3.3.2. Análisis para textura 56 
3.4. Análisis de las variables significativas de la segunda etapa 59 
3.4.1. Construcción de modelos PLSR para la predicción del pH y la textura 59 
3.4.2. Selección de longitudes de onda más influyentes y 61 
 construcción de modelos simplificados de PLSR y MLR 
3.4.3. Comparación y evaluación de los modelos PLSR completos 65 
 y modelos simplificados PLSRy MLR 
3.4.4. Optimización de los parámetros independientes en la producción 67 
de jabón 
4. CONCLUSION 69 
6. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 71 
7. ANEXOS 76 
ANEXO 1 77 
ANEXO 2 80 
ANEXO 3 81 
ANEXO 4 82 
ANEXO 5 83 
ANEXO 6 84 
ANEXO 7 85 
ANEXO 8 87 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
LISTA DE CUADROS 
Cuadro 1. Matriz de diseño ortogonal 34 
Cuadro 2. Valores usados en la primera etapa para la elaboración de jabón 35 
Cuadro 3. Planeamiento ortogonal para las respuestas dependientes (Textura y pH) 35 
Cuadro 4. Análisis de varianza. ANOVA 36 
Cuadro 5. Coeficiente de regresión para la respuesta Y1 36 
Cuadro 6. Caracterización fisicoquímica del aceite residual 47 
Cuadro 7. Caracterización fisicoquímica del aceite de vegetal comestible 48 
Cuadro 8. Medida de la textura y pH de jabón comercial 49 
Cuadro 9. pH de algunas marcas de jabones comerciales y de laboratorio médico. 49 
Cuadro 10. Textura y pH de los jabones obtenidos a partir de aceite residual en la 
primera etapa 51 
Cuadro 11. Textura y pH de los jabones obtenidos a partir de aceite residual en la 
segunda etapa. 52 
Cuadro 12. ANOVA del modelo para el pH del jabón experimental 55 
Cuadro 13. Análisis de los Efectos para el pH. 56 
Cuadro 14. Condición de optimizan la relación S/N para el pH 56 
Cuadro 15. ANOVA del modelo para la Textura del jabón experimental 57 
Cuadro 16. Análisis de los Efectos para la Textura. 57 
Cuadro 17. Condición que optimizan la relación S/N para la textura. 58 
Cuadro 18. Valores usados en DCCR para la elaboración de jabón en 
la segunda etapa 59 
Cuadro 19. DCCR de los valores seleccionado para la elaboración de 
jabón en la segunda etapa 59 
Cuadro 20. VE y MSEP en hasta VL de los modelos de espectro simplificada para 
predicción de pH y textura en los jabones experimentales. 64 
Cuadro 21. Resultados estadísticos de los modelos 66 
Cuadro 22. ANOVA del modelo ajustado para el pH en el jabón producido 68 
Cuadro 23. ANOVA del modelo ajustado para la textura en el jabón producido 68 
Cuadro 24. Condición que optimizan la relación de las variables independientes 
y las variables dependientes 69 
 
11 
 
LISTAS DE FIGURAS 
Figura 1. Reacción de saponificación 23 
Figura 2. Reacción de neutralización de ácido grasos libres 24 
Figura 3. Reacción del metiléster con hidróxido de sodio 24 
Figura 4. Esquema experimental para la elaboración de jabón 33 
Figura 5. Componentes del sistema de adquisición de imágenes hiperespectrale 
mediante el enfoque en línea (pushbroom) 38 
Figura 6. Principales pasos del procedimiento experimental 42 
Figura 7. Flujograma del proceso de elaboración del jabón 44 
Figura 8. Superficie de respuesta para el pH (a) y textura (b) en función de la 
relación solución NaOH/aceite y el %NaOH. 53 
Figura 9. Jabón obtenido a partir de aceite residual del tratamiento 1, 2, 3 y 4 53 
Figura 10. Jabón obtenido a partir de aceite residual de tratamiento 5, 6, 7 y 8. 54 
Figura 11. Curva de evolución de la fuerza de aplicación vs el tiempo a los jabones 
de la primera etapa. 54 
Figura 12. Efectos principales para la relación Señal/Ruido en el pH. 56 
Figura 13. Efectos principales para la relación Señal/Ruido en la textura. 58 
Figura 14. Varianza explicada (a) y MSEP (b) de los modelos de espectro completo 
para la predicción de parámetros de calidad del jabón: pH y textura. 60 
Figura 15. Coeficiente β vs longitud de onda de los modelos de espectro completo 
para la predicción de parámetros de calidad en el jabón. (a) pH y (b) textura. 62 
Figura 16. Varianza explicada (a) y MSEP (b) de los modelos de espectro 65 
simplificado para la predicción de parámetros de calidad del jabón: pH y textura. 
Figura 17. Parámetros observado y predichos por los modelos PLSR en los conjuntos 
 de calibración y validación en jabones: (a) pH y (b) textura. 67 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
RESUMEN 
En el presente trabajo se utilizó aceite residual para la elaboración de jabón, proveniente 
de los centros gastronómicos como materia prima. El estudio se realizó en dos etapas. La 
primera consistió en encontrar las condiciones favorables para la elaboración de jabón 
aplicando un planeamiento ortogonal Taguchi para seis variables. Del el análisis de 
varianza de los modelos y los efecto de la relación Señal/Ruido, con significancia y falta 
de ajuste con un 95 % de confianza (p ≤ 0,05), se seleccionó el %NaOH de la solución 
caustica con respecto al aceite y la relación solución NaOH/aceite con p de 0,0118 y 
0,0105 respectivamente. En la segunda etapa se aplicó metodología de superficie de 
respuestas para los tratamientos, las cuales se analizaron mediante imágenes 
hiperespectrales además del pH y la textura. Las imágenes hiperespectrales en modo de 
reflectancia con enfoque en línea (Pushbroom) se midieron en un rango de longitud de 
onda de 896-1704 nm y fueron evaluadas en la determinación no destructiva para predecir 
el pH y textura. Los datos espectrales se analizaron utilizando Regresión de Mínimos 
Cuadrados Parciales (PLSR). Usando el espectro completo en jabón se obtuvieron 
coeficientes de determinación (R2) para predecir el pH y la textura de 74,76 % y 58,61 % 
con un error estándar de calibración (SEC) de 0,023 y 13,307 g, y un error estándar de 
predicción (SEP) de 0,182 y 128,648 g, respectivamente. Se construyeron modelos 
simplificado PLSR y de regresión lineal múltiple (MLR) utilizando solo las longitudes 
más influyentes en la predicción de los parámetros de calidad; pero solo el modelo 
simplificado para el pH donde se seleccionaron las longitudes de onda correspondientes 
a los 5 mayores y 5 menores coeficientes β. Siendo los coeficientes de determinación (R2) 
para la predicción del pH de los PLSR y MLR de 75,92 y 76,25 con SEC de 0,023 y 
0,022, y un SEP de 0,210 y 0,156 respectivamente. Se determinó el análisis de varianza 
de los modelo para la optimización de las variables respuestas pH y textura, con 
significancia de la regresión y la falta de ajuste con un 95 % de confianza (p ≤ 0,05), con 
una regresión significativa con ajustes de un 94,26 y 95,36 % respectivamente. Los 
parámetros independientes óptimos arrojados por el programa Minitab 16 son: %NaOH 
con respecto al aceite de 14,080 y relación solución NaOH/aceite de 0,3 manteniendo 
constante la temperatura (30 °C) y la agitación (900 rpm) por un tiempo de saponificación 
(8 min), con incorporación de 50 mL de solución de NaCl al 20 % 2 min antes de 
terminado el proceso. 
13 
 
ABSTRACT 
In the present work residual oil was used for the elaboration of soap, originating from the 
gastronomic centers as raw material. The study was performed in two stages. The first 
one consisted of finding the favorable conditions for soap making using Taguchi 
orthogonal planning for six variables. From the analysis of variance of the models and 
the effect of the Signal/Noise ratio, with significance and lack of fit with 95 % confidence 
(p ≤ 0,05), the %NaOH of the caustic solution was selected with respect to oil ratio and 
the NaOH / oil solution ratio with p of 0,0118 and 0,0105 respectively. In the second 
stage, response surface methodology was applied for the treatments, which were analyzed 
by hyperspectralimages in addition to pH and texture. The hyperspectral images in 
reflectance mode with inline focus (Pushbroom) were measured in a wavelength range of 
896-1704 nm and were evaluated in non-destructive determination to predict pH and 
texture. Spectral data were analyzed using Partial Least Squares Regression (PLSR). 
Using the full soap spectrum, determination coefficients (R2) were obtained to predict the 
pH and texture of 74,76 % and 58,61 % with a standard calibration error (SEC) of 0,023 
and 13,307 g, and a standard prediction error (SEP ) of 0,182 and 128,648 g, respectively. 
Multiple PLSR and multiple linear regression (MLR) models were constructed using only 
the most influential lengths in the prediction of quality parameters; but only the simplified 
pH model where the wavelengths corresponding to the 5 major and 5 lower β coefficients 
were selected. The determination coefficients (R2) for the pH prediction of PLSR and 
MLR of 75,92 and 76,25 with SEC of 0,023 and 0,022, and a SEP of 0,210 and 0,156, 
respectively. We determined the analysis of variance of the models for the optimization 
of the variables pH and texture responses, with significance of regression and lack of fit 
with 95 % confidence (p ≤ 0,05), with a significant regression with adjustments of 94,26 
and 95,36 % respectively. The optimum independent parameters set by the Minitab 16 
program are: %NaOH with respect to oil of 14,080 and NaOH/oil solution ratio of 0,3, 
keeping the temperature constant (30 °C) and agitation (900 rpm) for a saponification 
time (8 min), with the addition of 50 mL of 20 % NaCl solution 2 min before the end of 
the process. 
 
 
14 
 
I. INTRODUCCION 
1.1. Antecedentes 
Los atributos externos tales como el tamaño, la forma, el color y textura superficial 
pueden ser evaluados fácilmente mediante análisis de imágenes, pero la predicción de 
parámetros como el contenido de humedad, contenido de grasa o de proteínas es difícil 
mediante otras tecnologías (Du y Sun, 2004). Las imágenes hiperespectrales (HSI: 
hyperspectralimaging), también llamadas imágenes espectroscópicas o espectrometría 
de imágenes, constituyen una potente técnica espectroscópica, no invasiva, que 
consiste en la adquisición simultánea de imágenes espaciales en muchas bandas 
espectrales contiguas medidas a partir de una plataforma de operación remota 
(Schaepman, 2007). La naturaleza combinada de las imágenes y la espectroscopía, 
proporciona simultáneamente las características físicas y geométricas como forma, 
tamaño, apariencia y color de la muestra bajo análisis, así como la composición 
química de la misma a través del análisis espectral (ElMasry, Kamruzzaman, Sun 
y Allen, 2012). 
Todas las características espaciales de las muestras bajo análisis pueden ser vistas 
en diferentes longitudes de onda (dimensión espectral), por lo que una imagen puede 
ser analizada en una sola longitud de onda o haciendo una combinación de diferentes 
longitudes de onda. Ninguna imagen en una sola longitud de onda tiene la información 
suficiente para describir completamente un producto, lo que explica la ventaja de las 
HSI en el análisis de alimentos debido a la complejidad en sus estructuras y su 
composición (ElMasry et al., 2012; Kim, Kim, Chen y Kong, 2004). 
El principio básico de las HSI es que todas las muestras reflejan, dispersan, 
absorben y emiten energía electromagnética obteniendo diferentes patrones en 
longitudes de onda específicas debido a la diferencia en su composición química y 
estructura física. Para un constituyente, si el porcentaje de reflectancia se representa 
frente a la longitud de onda, la curva resultante se conoce como “firma espectral” o 
“espectro de huella digital” de ese constituyente. Cada constituyente tiene una firma 
espectral característica que informa sobre su composición química, que puede ser 
utilizada para caracterizar, identificar y discriminar entre clases o tipos, en cada píxel 
de la imagen (Shaw y Manolakis, 2002). 
15 
 
Weinstock, Janni y Hagen (2006) han evaluado la composición química en granos 
de maíz, mediante la adquisición de imágenes de reflectancia en un rango espectral de 
950-1700 nm, para predecir las concentraciones de derivados de ácido oleico en el 
germen o núcleo del grano. Similar al estudio de ácidos grasos insaturados en semillas 
de sésamo (Xien, Wang y He, 2014), trabajando en un rango de longitudes de onda 
entre 921-1663 nm. 
Naganathan et al. (2008 a y b), obtuvieron HSI en rangos espectrales de 400-1000 
y 900-1700 nm respectivamente, para predecir la terneza de la carne después de 14 
días de envejecimiento, carne que fue cocida en forma de filetes. Las HSI obtenidas se 
relacionaron con valores convencionales de terneza obtenidas mediante fuerza de 
cizallamiento de la rebanada cocida. Se predijeron las distintas categorías de las 
muestras cárnicas en función de la terneza. La precisión de la predicción por este 
método fue del 96,4 %, clasificando las rebanadas de carne en tres categorías: suave, 
intermedio y duro (Naganathan et al., 2008a). Por otro lado, se identificaron algunas 
longitudes de onda (1074, 1091, 1142, 1176, 1219, 1365, 1395, 1408 y 1462 nm) 
correspondientes a la absorción de grasa, proteína y agua, aunque la precisión global 
de la predicción de la terneza fue sólo del 77 % (Naganathan et al., 2008b). 
Es bien conocido que las concentraciones de grasa y agua pueden variar en 
diferentes partes del mismo filete (carnes), en tal sentido la búsqueda de un sistema 
que proporcione la composición química exacta y su distribución espacial en tiempo 
real, que permita una supervisión en línea, constituyen una necesidad para garantizar 
una adecuada clasificación y control en los procesos de elaboración, como el control 
de grasa y NaCl durante el salado y ahumado de salmón descrito por Segtnan et al. 
(2009), quienes obtuvieron modelos de predicción de NaCl con r = 0,97 y un error de 
predicción de 1,96 % para la predicción de la grasa. 
Del mismo modo es posible la determinación del contenido de grasa intramuscular 
en carne de cerdo mediante la utilización de las HSI de una manera no destructiva en 
un rango espectral de 1193-1217 nm (Huang, Liu, Ngadi y Gariépy, 2014). El 
contenido de grasa intramuscular influye en la calidad de la carne de cerdo, afectando 
el sabor y la jugosidad e incluso en cuestiones relacionadas con la salud, parámetros 
determinantes en la satisfacción del consumidor. Por lo tanto, diferentes niveles de 
contenido grasa pueden dar lugar a diferentes niveles de aceptación del consumidor. 
16 
 
Fuentes y Núñez (2010) en su trabajo de investigación compararon jabones 
elaborados a partir de aceite que se obtuvieron artesanalmente y con hexano, las cuales 
se les caracterizaron fisicoquímicamente obteniéndose tanto para ambos un índice de 
saponificación de 226,0 mg KOH/g aceite, también se les determinó la densidad 
relativa y la materia insaponificable. A los jabones obtenidos se les determinó la 
cantidad de materia insaponificada e insaponificable, ácidos grasos totales, álcali libre 
y el porcentaje de humedad y materias volátiles, todos estos análisis se realizaron 
según los lineamientos de las Normas venezolanas COVENIN, los resultados 
obtenidos les permitió afirmar que no existen diferencias significativas entre los 
jabones fabricados para los aceites extraídos por los diferentes métodos (artesanal y 
con solvente). Así también afirmaron que el aceite de coroba es excelente para la 
fabricación de jabón de tocador y que puede hacerse más atrayente al consumidor 
mediante la adición de algunos perfumes y colorantes, la comparación hecha con 
algunos análisis fisicoquímicos de cuatro jabones comerciales así lo demuestra. 
Cruz (2004) realizó pruebas para medir la textura, espuma y solubilidad de los 
jabones en base a cuatro formulaciones: Nivel 1 (100 % sebo), nivel 2 (95 % sebo y 5 
% aceitede palma), nivel 3 (90 % sebo y 10 % aceite de palma) y nivel 4 (85 % sebo 
y 15 % aceite de palma). Con el nivel 1 obtuvo las temperaturas de fundición del sebo, 
saponificación, clarificación, lavado y salado con sus respectivos tiempos de cada 
etapa para elaborar el jabón, luego utilizó esta información para hacer las pruebas con 
los niveles 2, 3 y 4. Se pudo observar como cambia el peso (aumenta rendimiento), 
tiempo de saponificación (disminuye), cantidad de hidróxido, temperatura y el tiempo 
(disminuye) en cada etapa del proceso con relación a las diferentes cantidades de 
aceites que se agregan en el niveles l, 2, 3 y 4. Así mismo pudo observar que la textura 
del jabón del nivel 1 estadísticamente es diferente a los dos jabones comerciales, es 
más duro. Los 3 niveles restantes están dentro de los parámetros de calidad de los 
jabones comerciales siendo estadísticamente iguales el jabón nivel 2 con el jabón verde 
comercial y el jabón de nivel 3 y 4 son estadísticamente iguales. Los jabones que 
muestran buena textura son el nivel 2, 3 y 4. Siendo el nivel 1 demasiado duro para 
utilizar en jabones de lavar ropa. La propiedad de formación de espuma de los jabones 
son estadísticamente iguales los niveles 1 y 2. El jabón nivel 3, 4, jabón comercial 
verde, jabón comercial blanco son estadísticamente diferentes. Como resultado de la 
evaluación de formación de espuma ninguno de los jabones elaborados llego a los 
17 
 
parámetros de calidad comparado con los 2 jabones comerciales. La propiedad de 
solubilidad de los jabones nivel 1, 2, 3, 4 y jabón verde comercial son estadísticamente 
iguales. Como resultado todos cumplen con la solubilidad estadísticamente. Como 
resultado final el nivel 4 cumple con todos los parámetros de calidad y está más cerca 
de alcanzar la formación de espuma de los jabones comerciales. 
Las palabras jabón y saponificación comparten el mismo pasado etimológico: 
“sapo”, el ungüento limpiador que los antiguos galos preparaban con grasa animal 
mezclada con cenizas de madera. La química moderna ha refinado las materias primas, 
así como la técnica, pero la fabricación del jabón es básicamente igual que hace dos 
mil años, en una reacción química llamada saponificación, un ácido graso (de origen 
animal o vegetal) se combina con una solución de agua y de un álcali (hidróxido de 
sodio o de potasio) para producir jabón y glicerina (Fuentes y Núñez, 2010). Desde el 
punto de vista químico, el jabón es una sal. Se obtiene mediante el proceso de 
saponificación, que consiste en la reacción de hidrólisis de ácidos grasos o de aceites 
con una base (hidróxido de sodio). Esta reacción produce la sal del ácido graso 
empleado, es decir, el jabón, más glicerina (Coss, 2004). 
Los jabones eliminan la grasa y otras suciedades debido a que algunos de sus 
componentes son agentes activos en superficie. Estos agentes tienen una estructura 
molecular que actúa como un enlace entre el agua y las partículas de suciedad, soltando 
las partículas de las fibras subyacentes o de cualquier otra superficie que se limpie. La 
molécula produce este efecto porque uno de sus extremos es hidrófilo (atrae al agua) 
y el otro es hidrófugo (atraído por las sustancias no solubles en agua). El extremo 
hidrófilo es similar en su estructura a las sales solubles en agua. La parte hidrófuga de 
la molécula está formada por lo general por una cadena de hidrocarburos, que es 
similar en su estructura al aceite y a muchas grasas. El resultado global de esta peculiar 
estructura permite al jabón reducir la tensión superficial del agua y adherir y hacer 
solubles en agua sustancias que normalmente no lo son (Cañamero, 2002). En la 
fabricación del jabón, los caracteres físicos y químicos del producto dependen 
directamente de las materias primas empleadas. Los aceites y grasas utilizados para la 
saponificación con hidróxido de sodio o de potasio pueden ser de cualquier calidad, ya 
que desde el punto de vista de composición química son perfectamente sustituibles en 
general (Cermeño, 1998). El sebo que se emplea en la fabricación de jabón es de 
18 
 
calidad distinta, desde la más baja correspondiente al sebo obtenido de los desperdicios 
(utilizada en jabones baratos) hasta los sebos comestibles que se usan en jabones finos 
de tocador (Sánchez, 1985). De los aceites se emplean aceites de nueces, los residuos 
de la refinación y del endurecimiento de aceites de semilla y algunos aceites marinos. 
Muy poco se usan los aceites residuales provenientes de los centros gastronómicos y 
los hogares. 
Los ácidos grasos que se requieren para la fabricación de jabón se obtienen de los 
aceites de sebo, grasas y pescado, mientras que los aceites vegetales se obtienen, entre 
otros, del coco, la oliva, la palma, la soja (soya) o el maíz. Los jabones duros se 
fabrican con aceites y grasas que contienen un elevado porcentaje de ácidos saturados, 
que se saponifican con hidróxido de sodio. Los jabones blandos son jabones 
semifluidos que se producen con aceite de lino, aceite de semilla de algodón y aceite 
de pescado, los cuales se saponifican con hidróxido de potasio. El sebo que se emplea 
en la fabricación de jabón es de calidad distinta, desde la más baja correspondiente al 
sebo obtenido de los desperdicios (utilizada en jabones baratos) hasta sebos 
comestibles que se usan para jabones finos de tocador. Si se utiliza sólo sebo, se 
consigue un jabón que es demasiado duro y demasiado insoluble como para 
proporcionar la espuma suficiente, y es necesario, por lo tanto, mezclarlo con aceite 
de coco. Si se emplea únicamente aceite de coco, se obtiene un jabón demasiado 
insoluble para utilizarlo en agua fresca; sin embargo, hace espuma con el agua salada, 
por lo que se usa como jabón marino. Los jabones transparentes contienen 
normalmente aceite de ricino, aceite de coco de alto grado y sebo. El jabón fino de 
tocador que se fabrica con aceite de oliva de alto grado de acidez se conoce como jabón 
de castilla, El jabón para afeitar o rasurar es un jabón ligero de potasio y sodio, que 
contiene ácido esteárico y proporciona una espuma duradera. La crema de afeitar es 
una pasta que se produce mediante la combinación de jabón de afeitar y aceite de coco 
(Sánchez, 1985). 
Según Cruz (2004) las propiedades que deben tener los jabones para considerarse 
un producto de buena calidad son la Textura, Solubilidad y Formación de espuma entre 
otros. 
 
19 
 
1.2. Realidad problemática 
En cada rincón del Perú grandes cantidades de desperdicio de aceite quemado 
(residual), proveniente de la industria gastronómica y la cocina de los hogares, nos 
ocasionan un enorme problema de contaminación ambiental, ya que estos son 
arrojados en los alcantarillados de desagüe y nadie hace algo por evitarlo y/o 
remediarlo. Los desechos de grasas y aceites comestibles son muchas veces 
reutilizados degradándose su composición parcial o total, lo cual los hace tóxicos 
(residuos cancerígenos). Estos aceites también se desechan a las alcantarillas y se 
depositan en los ríos, lagos y mares, formando en ellos una película superficial 
contaminante que ocasiona la muerte de peces, plantas acuáticas y microorganismos 
favorable para la cadena trófica que conlleva al equilibrio del ecosistema. Además de 
las alteraciones fisicoquímicas que sufren los aceite de frituras contiene partículas en 
suspensión como son restos de alimento, y a pesar de las diferentes características y 
análisis efectuado con los aceite no usados, en la mayor parte de los casos, el 
calentamiento y la filtración son suficientes para remover partículas en suspensión 
obteniendo una materia prima que puede ser utilizada en el proceso de producción de 
jabón. De allí que el estudio de la elaboración de jabón de calidad elaborado a partir 
de aceite residual resulta ser una alternativa muy atractiva, ya que contribuiría a la 
disminución de esta contaminación,que cada vez se hace más intensa y aportaría 
conocimientos novedosos con respecto al proceso de elaboración y evaluación del 
mismo mediante imágenes de hiperespectrometría. 
1.3. Justificación 
Por cada litro de aceite usado que se desecha se contaminan aproximadamente 1000 
litros de agua, ya que los aceites no se disuelven en el agua, forman películas 
impermeables que impiden el paso del oxígeno y matan la vida tanto en el agua como 
en tierra. Al verter aceite usado en los suelos, se produce la destrucción del humus 
(capa superior del suelo), originando graves problemas de contaminación de tierras, 
haciendo nula la fertilidad del suelo para la producción de frutos y vegetales; además, 
contamina ríos, mares, aguas superficiales y subterráneas, las cuales generalmente se 
usan para consumo humano. 
20 
 
Existen pocas alternativas tecnológicas para la reutilización del aceite residual, en 
Jequetepeque, que nos permitan reducir la contaminación ambiental de aceites 
residuales provenientes de la industria gastronómica y de los hogares mediante la 
reutilización de estos residuos. Y además la producción de aceite residual va en 
crecida, de allí que el presente trabajo nos permite dar una alternativa de solución ante 
este problema tan álgido y así aprovechar el aceite residual para la producción de 
jabón. Y además se aplica la técnica de las imágenes hiperespectrales que ofrecen una 
gran ventaja, por la gran información que brindan, para analizar diferentes muestras 
de forma inmediata, la cual nos permitió buscar un método de evaluación de calidad 
rápido, no destructivo y de bajo costo, en lugar de métodos instrumentales texturales 
o tradicionales. 
La tecnología de HSI nos permitirá conocer la imagen química (composición) de 
los productos (jabón) garantizando así los estándares de calidad; que hasta el momento 
se realiza mediante diversos análisis. Y además tiene la capacidad de realizar mapas 
de composición, permite conocer la distribución de ciertos componentes en el producto 
(azúcares, grasas, proteína o fibra, etc.). Esto permite evitar posteriores alteraciones 
del producto final. 
Por todo ello, este trabajo tiene como objetivo obtener y evaluar el efecto del aceite 
residual en la elaboración de jabones de diferentes calidades (propiedades 
fisicoquímicas y texturales) y analizarlos mediante imágenes hiperespectrales que en 
estos momentos no se encuentra muy difundido y desarrollado en la agroindustria; 
además optimizar su rendimiento de producción de jabón, ya que cuenta con una 
amplia potencialidad para la producción. 
1.4. Objetivos 
1.4.1. Objetivos generales 
Evaluar el efecto de variables fisicoquímicas (concentración de NaOH, relación 
solución NaOH/ aceite residual, concentración de la solución NaCl, agitación, 
temperatura y el tiempo de calentamiento) en la elaboración y calidad de jabón 
obtenido a partir de aceite residual de uso doméstico analizado por imágenes 
hiperespectrales. 
21 
 
1.4.2. Objetivos específicos 
 Caracterizar fisicoquímicamente (densidad relativa, acidez, humedad, pH, índice de 
saponificación y materia insaponificable) el aceite residual doméstico. 
 Determinar las variables independientes significativas para la elaboración de jabón 
a partir de aceite residual utilizando el diseño experimental Taguchi. 
 Optimizar los parámetros de producción jabón, teniendo en cuenta la calidad, a 
partir de aceite residual proveniente de la gastronomía y los hogares. 
 Caracterizar fisicoquímicamente la calidad del jabón elaborado mediante aceite 
residual utilizando imágenes hiperespectrales, texturómetro (textura) y pHmetro. 
 Validar el uso de imágenes hiperespectrales como método de análisis de calidad en 
los jabones obtenidos a partir de aceite residual. 
1.5. Jabón 
1.5.1. Concepto 
Según Fessenden y Fessenden (1982), químicamente hablando el jabón es una sal; 
el valor del jabón se basa en la capacidad de emulsionar la suciedad aceitosa para que 
se pueda lavar. La capacidad para actuar como agente emulsionante se origina en dos 
propiedades del jabón: La cadena de hidrocarburos de la molécula de jabón se disuelve 
en las sustancias no polares tales como las gotitas de aceite. Y el extremo aniónico de 
la molécula de jabón, sobresale de las gotas de aceite a causa de las repulsiones entre 
las gotitas de aceite y jabón, estos no se pueden unir y se mantienen separadas. 
1.5.2. Función del jabón 
Los jabones ejercen su acción limpiadora sobre las grasas en presencia del agua 
debido a la estructura de sus moléculas. Estas tienen una parte liposoluble y otra 
hidrosoluble. El componente liposoluble hace que el jabón moje la grasa disolviéndola 
y el componente hidrosoluble hace que el jabón se disuelva a su vez en el agua 
(Calderón, 2012). 
Las manchas de grasa no se pueden eliminar sólo con agua por ser insolubles en 
ella. El jabón en cambio, que es soluble en ambas, permite que la grasa pase a la 
disolución desapareciendo la mancha de grasa. Cuando un jabón se disuelve en agua 
22 
 
disminuye la tensión superficial de esta, con lo que favorece su penetración en los 
intersticios de la sustancia sucia. Por otra parte, los grupos hidrofóbicos del jabón se 
disuelven unos de otros, mientras que los grupos hidrofílicos se orientan hacia el agua 
generando un coloide, es decir, un agregado de muchas moléculas convenientemente 
orientadas. Como las micelas coloidales están cargadas, se repelen mutuamente y 
presentan una gran estabilidad (Calderón, 2012). 
1.5.3. Características del jabón 
El jabón es un producto básico de pH entre 7,5 a 9, es un material muy versátil 
capaz de aceptar un alto rango de aditivos sólidos y líquidos, la única limitación real 
es que los aditivos pueden degradar químicamente el producto, y causar daño físico al 
equipo que se utiliza en el proceso o lesiones en el trabajador o al usuario final. La 
calidad de los materiales a usar tiene un efecto importante en el color y la fragancia 
final del producto terminado y es importante escogerlos en forma correcta de acuerdo 
al tipo de jabón y al uso final (Ruiz, 2001). 
En la fabricación del jabón, los caracteres físicos y químicos del producto dependen 
directamente de las materias primas empleadas. Los aceites y grasas utilizados para la 
saponificación con hidróxido de sodio o de potasio pueden ser de cualquier calidad, ya 
que desde el punto de vista de composición química son perfectamente sustituibles en 
general (Cermeño, 1998). El sebo que se emplea en la fabricación de jabón es de 
calidad distinta, desde la más baja correspondiente al sebo obtenido de los desperdicios 
(utilizada en jabones baratos) hasta los sebos comestibles que se usan en jabones finos 
de tocador (Sánchez, 1985). De los aceites se emplean aceites de nueces, los residuos 
de la refinación y del endurecimiento de aceites de semilla y algunos aceites marinos 
(Fuentes y Nuñez, 2010). 
1.5.4. Saponificación 
Las grasas y los aceites se componen de triglicéridos, tres moléculas de ácidos 
grasos unidas a una molécula simple “axial” de glicerol en una configuración que se 
parece vagamente a la letra E mayúscula. Estos triglicéridos son moléculas 
fuertemente cohesionados, pero incluso las grasas y los aceites más puros contienen 
siempre una pequeña proporción de ácidos grasos libres, es decir, cadenas de ácidos 
23 
 
no unidas a las moléculas de glicerol. Cuando se añade una solución cáustica a una 
grasa, la saponificación se produce en primer lugar entre estos ácidos grasos libres y 
el álcali. Se forman así pequeñas cantidades de jabón. La cantidad de cuajo de jabón 
que se forma al principio por la reacción entre los ácidos grasos libres y el álcali 
emulsiona la grasa no saponificada disgregándola en pequeños glóbulos. La grasa 
dispersada tiene una superficie de contacto mayor entre la grasa y el álcali y la 
saponificación se produce con mayor rapidez.Este proceso termina cuando todo el 
álcali presente ha reaccionado con todo el ácido graso disponible. Además de producir 
jabón, esta reacción proporciona glicerina, que deriva de la molécula de glicerol 
liberada. La glicerina suele separarse del jabón comercial, junto con la sal común, y 
luego se vende como materia prima. El jabón artesanal conserva la glicerina, que 
aporta propiedades emolientes al producto final (Fuentes y Nuñez, 2010). 
𝐶 − 𝑂𝐶𝑂𝑅 𝑅𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 𝐶 − 𝑂𝐻 
l l 
𝐶 − 𝑂𝐶𝑂𝑅 + 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑅𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 + 𝐶 − 𝑂𝐻 
l l 
𝐶 − 𝑂𝐶𝑂𝑅 𝑅𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 𝐶 − 𝑂𝐻 
Triglicérido Álcali Jabón Glicerol 
Figura 1: Reacción de saponificación. 
1.5.5. Métodos de fabricación del jabón 
Guerrero (2014) agrupa los métodos para obtener jabón según el tipo de reacción 
química que se produce y la temperatura del proceso: 
1.5.5.1. Reacción química 
Saponificación directa de las grasas neutras o hidrólisis alcalina de ésteres; en 
la cual los triglicéridos presentes en el aceite y/o grasa son saponificados directamente 
con el álcali aplicando un hervido o semi-hervido. Se obtiene una mezcla de dos fases, 
una formada por el jabón y la otra por glicerina, Figura 1. Esta mezcla se trata con la 
sal para precipitar el jabón y así poder separarlas. A continuación se lava y se seca la 
fase superior, mezcla resultante llamada “jabón base”. La fase inferior glicerosa, 
contiene agua y glicerol principalmente, se puede purificar para obtener glicerina, 
subproducto de esta reacción. 
24 
 
Neutralización de los ácidos grasos libres con un álcali, con liberación de agua. 
El ácido graso destilado, obtenido de los triglicéridos por hidrólisis, se neutraliza con 
la base. En este caso no se obtiene glicerina como subproducto, si no que se obtiene 
agua. 
𝑅𝐶𝑂𝑂𝑅 + 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑅𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 + 𝐻2𝑂 
Ácido graso Álcalis Jabón Agua 
Figura 2: Reacción de neutralización de ácido grasos libres. 
Saponificación del metiléster con un álcali. El metiléster es obtenido por 
transesterificación catalítica de triglicéridos con el metanol o esterificación catalítica 
directa de ácidos grasos con el metanol. El producto final de este proceso tiene un 
contenido de ácido graso más alto, a cargo de un proceso más costoso. Se usa sobre 
todo en Japón. 
𝑅𝐶𝑂𝑂𝐶𝐻3 + 𝑁𝑎𝑂𝐻 3𝑅𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 + 𝐶𝐻3𝑂𝐻 
Metiléster Álcalis Jabón Metanol 
Figura 3: Reacción del metiléster con hidróxido de sodio. 
El producto obtenido por los dos primeros métodos es lo que se llama “jabón base“, 
y tiene un contenido de ácido graso del 63 a 75 %. Estos procesos engloban más del 
95 % de la producción mundial de jabón. 
1.5.5.2. Temperatura del proceso 
Proceso en frío y curación del jabón. Se parte desde los reactivos iniciales, aceites 
y/o grasas y disolución de álcali-agua, en frío. Se suele hacer con hidróxido sódico y 
se obtienen jabones duros. El principal inconveniente de esta técnica ocurre cuando 
partimos de grasas sólidas (sebo). Para solventarlo se calientan y se mezclan con grasas 
líquidas (aceites) para conseguir una mezcla con un menor punto de fusión y por tanto 
líquida a temperatura ambiente. Esta reacción en frío se suele usar más para la 
elaboración artesanal y casera de jabones (jabón a partir de los aceites usados de uso 
doméstico). 
Los jabones obtenidos por este proceso se deben someter a un proceso de curado, 
es decir, hay que dejarlos reposar de 4 a 8 semanas para que la reacción de 
25 
 
saponificación se complete, y el jabón vaya adquiriendo un pH menos básico. Este 
tiempo de curación también permite que el jabón pierda el exceso de agua que tenga y 
se vaya endureciendo. 
Reacción en caliente y gelificación. Consiste en tener el producto durante unas dos 
o tres horas entre 50 y 80 ºC, bien en horno o al baño maría. El jabón permanece en un 
estado fluido y de mucha viscosidad (de ahí el nombre de gelificación). De esta forma 
se consigue que la saponificación se complete, por lo que no es necesaria la curación 
posterior del jabón obtenido. 
Como ventaja de este método, cabe destacar que se pueden añadir aceites esenciales 
y colorantes después del proceso de saponificación, siempre y cuando el jabón aún no 
se haya solidificado. De esta forma preservamos estos componentes del pH básico del 
proceso de saponificación y que podría alterar su composición. 
1.5.6. Proceso de fabricación 
Ya sea el proceso industrial o artesanal, esencialmente consta de tres fases: 
Saponificación, sangrado y moldeado (Guerrero, 2014). 
Saponificación: Se hierve la grasa y/o aceite en grandes calderas, y se añade 
lentamente la disolución de sosa o potasa cáustica con agua, agitando la mezcla 
continuamente hasta que comience a ponerse pastosa. En este momento es cuando 
tiene lugar la reacción de saponificación. 
Sangrado: El jabón obtenido mediante la reacción se deposita en la superficie en 
forma de gránulos. Para que cuaje y precipite completamente se le añade sal común, 
NaCl o KCl, dependiendo del hidróxido que hayamos seleccionado, NaOH o KOH. 
Esta operación recibe el nombre de sangrado o salado. Con ella se consigue la 
separación total del jabón, que flotará sobre la disolución de glicerina, de álcali que no 
ha reaccionado y de agua. Se forman dos fases que se pueden distinguir por la 
diferencia de densidades. 
Moldeado: Después del sangrado, el jabón se pasa a otro recipiente donde se le 
pueden añadir perfumes, colorantes, productos medicinales, etc. Entonces, 
aprovechando que aún está caliente, se vierte en moldes, se deja enfriar y se corta en 
26 
 
pedazos, en caso de que estemos fabricando un jabón sólido en pastillas. Si vamos a 
obtener un jabón líquido, en este segundo recipiente donde se le añaden aditivos, hay 
que agregar más agua para diluir la mezcla de jabón formada en las etapas anteriores. 
Se deja enfriar y luego se embotella en los botes del tamaño seleccionados. 
1.5.7. Clasificación de jabón 
Los jabones generalmente se clasifican en duros y blandos. Si se usa la potasa como 
álcali se produce el llamado jabón blando, que es líquido en las condiciones corrientes 
debido a su punto de fusión bajo y mayor solubilidad. Por el contrario, si el álcali 
utilizado es la sosa cáustica se obtienen los jabones duros (también llamados jabones 
de grano debido a su condición sólida). Se llama grano a la torta que se forma luego 
del proceso del salado. Entre los jabones de grano existen diferentes variedades, como 
el jabón de tocador y el de afeitar; que se diferencian entre sí por su mayor o menor 
contenido en jabón y en rellenos y por su alcalinidad (Erazo, 1999). 
Los jabones duros se fabrican con aceites y grasas que contienen un elevado 
porcentaje de ácidos saturados, que se saponifican con el hidróxido de sodio. Los 
jabones blandos son jabones semifluidos que se producen con aceite de lino, aceite de 
semilla de algodón y aceite de pescado, los cuales se saponifican con hidróxido de 
potasio (Latorre, 2002). 
1.5.8. Aceites y grasas 
Las grasas y los aceites son predominantemente triésteres de ácidos grasos y 
glicerol, llamados comúnmente triglicéridos. Son insolubles en agua y solubles en la 
mayoría de los solventes orgánicos. Son menos densos que el agua y a temperatura 
ambiente varían de consistencias desde líquidos a sólidos. Cuando aparecen sólidos, 
se les denomina grasa; y cuando son líquidos, aceites (Ziller, 1996). 
Los acilglicéridos o grasas son ésteres de la glicerina y de ácidos grasos. Si un ácido 
graso esterifica uno de los grupos alcohol de la glicerina tendremos un 
monoacilglicérido, si son dos, un diacilglicérido, y si son tres, un triacilglicérido. Los 
acilglicéridos sencillos contienen un sólo tipo de ácido graso, mientras que los mixtos 
tienen ácidos grasos diferentes. Los acilglicéridos saponifican dando los 
correspondientes jabones y glicerina (Guillén, 2002). Los ácidos grasos difieren entre27 
 
sí, principalmente, en el número de átomos de carbono de su cadena, así como en el 
número y posición de los enlaces etilénicos o dobles, entre los átomos de carbono. Los 
ácidos grasos en los que los átomos de carbono de su cadena están unidos a no menos 
de dos átomos de hidrógenos se llaman saturados. Los que contienen doble enlaces 
carbono-carbono se llaman no saturado o insaturado (Ziller, 1996). 
Las propiedades físicas y químicas de las grasas y los aceites dependen en gran 
medida de los tipos y proporciones de los ácidos grasos que los constituyen, así como 
del modo en el que se distribuyen en el esqueleto del glicerol. La variabilidad de estos 
parámetros es el resultado de las exigencias del animal o la planta que los producen. 
La composición de ácidos grasos de algunos productos de origen animal varía con 
diversos factores, entre los cuales se puede mencionar la dieta que reciben los 
animales. En el caso de los ácidos grasos de origen vegetal se ha encontrado que la 
composición varía de acuerdo a las condiciones climáticas y a los suelos donde se 
encuentran las plantas productoras (Badui, 1997). 
La distinción entre grasas y aceites es arbitraria ya que a temperatura ambiente, una 
grasa es sólida y un aceite líquido. La mayor parte de los glicéridos son grasas en los 
animales, mientras que en las plantas tienden a ser aceites (Fessenden y Fessenden, 
1982). El ácido carboxílico que se obtiene por hidrólisis de una grasa o aceite se llama 
ácido graso y tiene por lo general una cadena larga de hidrocarburo sin ramificaciones. 
Las grasas y aceites se nombran frecuentemente como derivados de estos ácidos grasos 
(Fessenden y Fessenden, 1982). 
El sebo que se emplea en la fabricación de jabón es de calidad distinta, desde la más 
baja correspondiente al sebo obtenido de los desperdicios (utilizada en jabones 
baratos) hasta sebos comestibles que se usan para jabones finos de tocador. Si se utiliza 
sólo sebo, se consigue un jabón que es demasiado duro y demasiado insoluble como 
para proporcionar la espuma suficiente, y es necesario, por lo tanto, mezclarlo con 
aceite de coco. Si se emplea únicamente aceite de coco, se obtiene un jabón demasiado 
insoluble para utilizarlo en agua fresca; sin embargo, hace espuma con el agua salada, 
por lo que se usa como jabón marino. Los jabones transparentes contienen 
normalmente aceite de ricino, aceite de coco de alto grado y sebo. El jabón fino de 
tocador que se fabrica con aceite de oliva de alto grado de acidez se conoce como jabón 
de castilla, El jabón para afeitar o rasurar es un jabón ligero de potasio y sodio, que 
28 
 
contiene ácido esteárico y proporciona una espuma duradera. La crema de afeitar es 
una pasta que se produce mediante la combinación de jabón de afeitar y aceite de coco 
(Sánchez, 1985). 
1.5.9. Álcalis 
El álcali es imprescindible para que se produzca la reacción de saponificación, pero 
hay que tener en cuenta que por sí solo es un elemento cáustico muy peligroso, cuyo 
manejo implica tomar una serie de precauciones muy importantes para manipularlo 
con seguridad. Los álcalis más utilizados en la fabricación del jabón son el hidróxido 
de sodio (NaOH), también llamado lejía o sosa cáustica y el hidróxido de potasio, 
(KOH) o potasa caustica (Calderón, 2012). Fuentes y Núñez (2010) afirman que para 
su uso comercial, la sosa cáustica se produce mediante la electrólisis del agua salada; 
el otro producto derivado de este proceso es el cloro, usado para blanquear y tratar el 
agua. 
La sosa cáustica es extremadamente higroscópica, con la humedad atmosférica, una 
pequeña perla aumentará rápidamente de volumen y se convertirá en una gran gota. 
Por consiguiente, hay que tener mucho cuidado con el almacenamiento de envases 
abiertos. Además, la sosa cáustica es muy corrosiva (quema la piel tras sólo unos 
segundos de exposición). Para mayor seguridad, es recomendable usar guantes y gafas 
protectoras durante la manipulación y el mezclado de soluciones de lejía, así como 
durante la mezcla del propio jabón (McDaniel, 2002). 
1.5.10. Agua 
Es recomendable utilizar agua destilada siempre que sea posible, el agua del grifo 
es demasiado dura y contiene demasiado magnesio y calcio que produce sales ácidas 
grasas insolubles. El agua embotellada no es necesariamente más blanda que el agua 
del grifo. Una alternativa es utilizar agua blanda obtenida mediante un ablandador de 
agua o un purificador de osmosis. El agua blanda debe ser baja en hierro, en magnesio 
y en calcio, puesto que las sales de hierro expuestas a un pH elevado se vuelven 
marrones debido a la formación de hidróxidos de hierro, un precipitado gelatinoso que 
consumirá parte de la solución de lejía (McDaniel, 2002). 
29 
 
El agua para fabricar jabones, por tanto, tiene la función de disolver el álcali y ser 
el medio donde se produce la saponificación. Se comporta como una especie de 
catalizador. Normalmente, un jabón puede contener alrededor de un 15-20 % de agua 
una vez curado, si se trata de un jabón de tocador sólido, en pastilla. Pero durante la 
preparación del mismo, la cantidad de agua puede oscilar entre el 35 y 45 %, 
dependiendo de la receta, para estos jabones sólidos, y entre el 65 y 80 % para los 
jabones líquidos. Por tanto la solubilidad de los mismos en agua es una característica 
a tener en cuenta (Guerrero, 2014). 
La cantidad de sales o electrolitos disuelta en el agua se puede cuantificar mediante 
una propiedad importante: la dureza. Un agua puede ser blanda o dura, en función de 
esta cantidad. Será blanda si tiene bajo contenido de cationes calcio, magnesio u otros, 
y dura si este contenido es alto. Los jabones precipitan con las aguas duras, pero si se 
usa este tipo de agua en la fabricación, se observa que no se genera mucha cantidad de 
espuma y no se disuelve bien, por la gran cantidad de sales disueltas o electrolitos, y 
pese a que el jabón también es un tipo de sal, es comparativamente menos soluble que 
un electrolito (Guerrero, 2014). 
1.5.11. Factores que determinan la calidad del jabón 
1.5.11.1 . Aditivos 
Son materiales destinados a formar parte del jabón final como elementos de relleno 
o como elementos que conceden propiedades particulares a los jabones tales como: 
mayor duración, mejor consistencia o mejores aromas (Erazo, 1999). 
1.5.11.2. Colorantes y perfumes 
Su objetivo es mejorar las características de presentación externas del producto 
comercial (Erazo, 1999). 
1.5.11.3. Ácidos grasos 
Los ácidos grasos que se encuentran en la naturaleza son compuestos alifáticos 
monobásicos, que constan por lo general de un solo grupo carboxilo, situado en el 
extremo de una cadena carbonada lineal. Los ácidos difieren entre sí por el número de 
30 
 
átomos de carbono en su cadena y por el número de posición de los enlaces dobles 
entre los átomos de carbono. Todas las sustancias grasas están constituidas en su mayor 
parte de ácidos grasos combinados con la glicerina (Erazo, 1999). Los ácidos grasos 
que se requieren para la fabricación de jabón se obtienen de los aceites de sebo, grasos 
y pescados, mientras que los aceites vegetales se obtienen, entre otros, del coco, la 
oliva, la palma, la soya o el maíz. Jabones duros se fabrican con aceites y grasas que 
contienen un elevado porcentaje de ácidos saturados, que se saponifican con hidróxido 
de sodio. Los jabones blandos son jabones semifluidos que se producen con aceite de 
lino, aceite de semilla de algodón y aceite de pescado, los cuales se saponifican con 
hidróxido de potasio (Sánchez, 1985). 
1.5.11.4. El pH 
Es importante mantener el pH del jabón constante ya que si es demasiado ácido o 
básico no será adecuado para fines domésticos. El pH debe ser de 5,5 y 8,0 para uso 
doméstico; pero puede variar de acuerdo a la aplicación que deba darse al jabón, en 
jabón de tocador un pH 7 es adecuado ya que al ser mezclado con el agua bajasu 
alcalinidad para así causar los efectos de neutralidad en su uso (Hendrickson, 1970). 
El pH de la piel es ácido, normalmente oscila entre 3,5 a 5,5 y desempeña un papel 
en la bacteriostasis de la superficie cutánea. Sin embargo un cambio hacia la 
alcalinidad o acidez excesiva puede provocar irritación o modificar la flora que habita 
en ella, facilitando así la invasión de gérmenes patógenos. Las barras de jabón con pH 
alto sobresaturan la capacidad buffer de la piel y pueden cambiar su pH hasta 3 
unidades, mientras que los de pH neutro pueden hacerlo en menos de 1 unidad 
(D'Santiago y Vivas, 1996). 
1.5.11.5. La Temperatura 
Mantener la temperatura en forma constante durante la fabricación es de vital 
importancia, debido a que si se sobrepasa el punto en el cual el ácido graso se 
descompone, la reacción podría no ser reversible y con ello se afecta nuestro producto 
final. Además, en la mezcla etanoica podría evaporar el etanol de tal forma que la 
reacción no se llevaría a cabo para clarificar el jabón (Hendrickson, 1970). 
 
31 
 
1.5.11.6. Cantidad de NaOH 
Cruz (2004) aclara que si el jabón queda con exceso de soda cáustica producirá 
enrojecimiento de las manos y de la piel de quien lo usa. Además puede producirle 
grietas en la piel y picazón. Si, por el contrario, le falta soda cáustica, el sebo o grasa 
no se alcanza a saponificar, es decir, a convertirse totalmente en jabón. El resultado 
natural será que a los pocos días el jabón empiece a expedir un olor nauseabundo, por 
la grasa que se está descomponiendo. Esto hace imposible el uso de ese jabón. 
El hidróxido de sodio es el más usado en la fabricación de jabón de lavar ropa. Da 
jabones duros, blancos, que admiten agua hasta un 60 % sin perder mucha solidez, y 
no se alteran al aire. En la reacción se consume 20 % del NaOH agregado. Algo de 
este queda en el jabón (0,02 - 0,1 %) y la otra parte pasa a la lejía del proceso de lavado 
(Hernández, 2002). 
1.5.11.7. Salado 
Consiste en el agregado de una solución concentrada de sal común (cloruro de 
sodio, NaCl) para separar el jabón de la glicerina formada y del exceso de hidróxido 
de sodio. Como el jabón es insoluble en el agua salada, se acumula en forma de grumos 
y sube a la superficie por su menor densidad. Después de varias horas, se extrae por la 
parte inferior la mezcla de glicerol y agua salada (Quintana, 2003). 
1.5.11.8. Tiempo y Agitación 
El tiempo de cuajo es un cálculo de la cantidad de hidróxido de sodio que reacciona 
con la grasa y los aceites por unidad de tiempo. Está directamente relacionado con la 
velocidad a la que se efectúa la mezcla, el grado de saturación de las grasas y los 
aceites, la fuerza de la solución de sosa, el porcentaje de agua utilizado y a veces 
también está relacionado con las temperaturas de elaboración del jabón (Borras, 2013). 
Mientras mayor sea la agitación es más rápida la reacción. Los preparados 
altamente saturados cuajan más rápido que los altamente insaturadas. Mayores 
concentraciones en las soluciones de sosa producen un cuajo más efectivo. Las 
temperaturas más bajas (27-32 ºC) producen cuajos más rápidos para los preparados 
con altos porcentajes de grasas y aceites insaturados, pero si se bate la mezcla de forma 
32 
 
suficientemente rápida al parecer los preparados saturados cuajan rápidamente a 
temperaturas entre los 27 ºC y los 54,5 ºC (Borras, 2013). El cuajado de una mezcla 
jabonosa es la formación de trozos sólidos, blancos y aperlados que componen la 
pastilla final y que son indeseables ya que dañan el jabón, y es vulnerable a las altas 
temperaturas durante el proceso. El jabón caliente se debe mezclar de forma rápida y 
constante, es menos probable que el cuajado ocasione problema si se usa un mezclador 
mecánico, debido a que la velocidad de la mezcla es rápida y constante. Si al mezclar 
manualmente hace pausas es casi seguro que este se cuaje (Borras, 2013). 
II. MATERIALES Y METODOS 
2.1. Ubicación 
Los ensayos de la elaboración de jabón a base de aceite residual se realizaron en las 
instalaciones de las sedes de Universidad Nacional de Trujillo: Laboratorio de 
Agroindustria de la facultad de Ciencias Agropecuarias de la Sede Central y 
Laboratorio de Agroindustria (Centro experimental) de la Sede Valle Jequetepeque. 
2.2. Materiales y equipos 
2.2.1. Equipos 
Agitador magnético con regulador de temperatura, Estufa, Balanza digital, 
Computadora, Termómetro digital, Analizador de textura TA.HDplus y un equipo de 
imágenes hiperespectrales, pHmetros digital, Destilador. 
2.2.2. Materiales 
Vasos de precipitación de 400 mL, vasos de precipitación de 250 mL, Erlenmeyer 
250 mL, probeta de 100 mL, Placas Petri, Pipetas de 10 mL, Hidróxido de sodio, Ácido 
clorhídrico, Agua destilada, Etanol 95°, fenolftaleína, varilla removedora de vidrio, 
Pinzas, Recipientes de plástico de 250 mL, Cuchillo, pizeta. 
 
 
33 
 
2.3. Métodos y técnicas 
2.3.1. Materia prima 
El aceite residual fue recolectado de los centros gastronómicos y hogares de la 
ciudad de Guadalupe, la cual se mezclaron y homogenizaron sin discriminar el origen 
y marca del aceite de procedencia. Luego se procedió a un precipitado hasta que las 
partículas grandes sedimentaran. Este proceso duro aproximadamente una semana. Su 
obtención no requiere de mucho trabajo y tiempo. A este aceite residual recolectado 
se le hicieron análisis fisicoquímicos para caracterizarlo. 
2.3.2. Esquema experimental 
En la figura 4 se presenta el esquema experimental con los parámetros 
independientes de concentración de NaOH, Temperatura, tiempo de calentamiento, 
Agitación, relación solución de NaOH/aceite y la concentración de la solución salina 
para el proceso de elaboración de jabón. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Esquema experimental para la elaboración de jabón. 
 
 
Producción de jabón con 
valores óptimos 
(Análisis de imágenes 
hiperespectrales) 
Variables dependientes: 
HSI, textura y pH. 
 
- Densidad relativa 
- Humedad 
- Índice de saponificación 
- Materia insaponificable 
- Acidez 
ACEITE RESIDUAL 
Proceso de elaboración de 
jabón 
ETAPA I 
 
ETAPA II 
Variables independientes: 
- Concentración de NaOH 
- Temperaturas 
- Tiempos de calentamiento 
- Agitación 
- Relación solución/aceite 
- Concentración de sal 
34 
 
2.3.3. Diseño de Contrastación 
La elaboración de jabón se realizó en dos etapas. 
La etapa I consistió en aplicar el diseño de experimento ortogonal Taguchi para 
determinar factores que afectan al producto o proceso, Taguchi se basa en un conjunto 
pequeño de matrices del diseño. Estas matrices definen diseños ortogonales, es decir, 
sus columnas son ortogonales. Los diseños factoriales 2k son un ejemplo de diseños 
ortogonales. Taguchi utiliza los valores 1 y 2 para denotar los niveles bajo y alto, 
respectivamente, en lugar de la notación usual ±; puesto que considera la posibilidad 
de más de dos niveles en cada factor. En la metodología de Taguchi se consideran 
diseños ortogonales fraccionarios, es decir, se reduce el número de las filas de la matriz 
del diseño mediante identificación de factores principales y de factores de interacción. 
Esto permite una mayor viabilidad del estudio de tratamientos. En este trabajo se 
utilizó un diseño 26 de 6 factores con dos niveles, Taguchi considera la siguiente matriz 
para el diseño de la Etapa I (cuadro 1). 
Cuadro 1: Matriz de diseño ortogonal. 
A B C D E F 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 2 2 
1 2 2 1 1 2 
1 2 2 2 2 1 
2 1 2 1 2 1 
2 1 2 2 1 2 
2 2 1 1 2 2 
2 2 1 2 1 1 
Estos diseños se han generado por el programa Minitad 16, que hacen un total de 8 
ensayos que permitió evaluar los factores que afectan en la producción de jabón y 
encontrar las variables óptimas de concentración de NaOH con respecto al aceite, 
agitación, relación solución NaOH/aceite, concentración de sal, temperatura y tiempo 
de calentamiento.Los valores que se utilizaron se muestran en el Cuadro 2. 
35 
 
El planeamiento con los niveles decodificados de la primera etapa y las variables 
respuestas (textura y pH) se muestran en el Cuadro 3. La textura y pH se determinarán 
por triplicado y duplicado respectivamente. 
Cuadro 2: Valores usados en la primera etapa para la elaboración de jabón. 
Parámetros Niveles 
Variables 1 2 
Concentración de NaOH (%) (X1) 14 22 
Temperatura (ºC) (X2) 30 55 
Tiempo de calentamiento (min) (X3) 4 8 
Relación solución NaOH/aceite (v/v) (X4) 0,3 0,7 
Agitación (rpm) (X5) 500 900 
Concentración de sal (%) (X6) 5 25 
Los análisis de textura y pH del jabón elaborado a partir del aceite residual en la 
primera etapa se realizaron después de 7 días del proceso y para la segunda etapa estos 
análisis además de HSI se realizaron 21 días después. 
Cuadro 3: Planeamiento ortogonal para las respuestas dependientes (Textura y pH). 
Ensayos X1 X2 X3 X4 X5 X6 TEXTURA pH 
1 14 30 4 5 0,3 500 
2 14 30 4 20 0,7 900 
3 14 55 8 5 0,3 900 
4 14 55 8 20 0,7 500 
5 22 30 8 5 0,7 500 
6 22 30 8 20 0,3 900 
7 22 55 4 5 0,7 900 
8 22 55 4 20 0,3 500 
Los resultados se analizaron mediante el programa Minitad 16. Para la evaluación 
se utilizó el análisis de varianza del modelo para variables respuestas (ANOVA). Esto 
nos permitió ver si la variable es altamente significativa si p < 0,05 y además nos indicó 
la concordancia entre los valores experimentales y las previstas para el modelo 
(Cuadro 4). A través de los resultados del planteamiento fue posible determinar los 
coeficientes de regresión (Cuadro 5) para las dos respuestas de interés del proceso. 
36 
 
Estos resultados nos permitieron definir las variables significativas que influyen en 
el proceso y así pudimos realizar la segunda etapa según el esquema experimental para 
optimizar las variables independientes, según los resultados del análisis anterior, y 
dependientes que en este caso se analizaran también las imágenes hiperespectrales 
(HSI) además de las variables antes analizadas. En esta segunda etapa se utilizó un 
Delineamiento Compuesto Central Rotacional para variables independientes 
seleccionadas en la etapa anterior (2n factorial+ 2xn puntos axiales + 3 puntos 
centrales). De los jabones producidos por cada tratamiento realizado se obtuvieron 8 
muestras de forma cilíndrica con un radio de 2 cm y de espesor de1cm que sirvieron 
para realizar las lecturas de las HSI. 
Cuadro 4: Análisis de varianza. ANOVA. 
fuente de 
variación 
G.l. SQ QM Fcalc 
Regresión 
Lineal: RL 
1 
2
1










n
i
yy 
1/
2
1










n
i
yy 
 
QMRESQMRL / 
 
Residuo: 
Res 
2
1










n
i
i yy 
 
 









n
i
i nyy
1
2
2 
 
 
Total 
Corregido 
1n 
2
1
2


 yny
n
i
i
 
 
Cuadro 5: Coeficiente de regresión para la respuesta Y1. 
 
Coeficiente 
de regresión 
Error 
promedio 
T(13) P< valor 
Lim de conf. -
95 % 
Lim de conf. + 
95 % 
Media. 
(1)X1(L) 
 X1(Q) 
(2)X2(L) 
 X2(Q) 
(3)X3(L) 
 X3(Q) 
1LX2L 
1LX3L 
2LX3L 
2n
37 
 
2.3.3.1. Medición de la variable textura 
Es uno de los ensayos más utilizados en la industria alimentaria con un 
penetrómetro (texturómetro). Consiste en presionar una esfera, o un identador, contra 
el material y medir la fuerza ejercida y la huella que deja. Aparentemente es un ensayo 
sencillo, rápido, manejable y barato, pero detrás de todo ello se esconde un proceso de 
deformación complejo y mal definido (Vicent, 2003). 
El analizador de textura TA.HDplus que se utilizó en este trabajo es capaz de medir 
virtualmente cualquier producto físico característico como la dureza, fracturabilidad, 
adhesividad, fuerza de gel, extensibilidad de alimentos, cosméticos, farmacéuticos, 
geles, adhesivos y otros productos de consumo. Es generalmente utilizado para medir 
y cuantificar fundamentalmente pruebas empíricas e imitativas tanto de compresión y 
tensión cubriendo los análisis relativos de textura, las propiedades de los materiales, 
así como los efectos de la reología de sólidos, semisólidos, líquidos viscosos, polvo y 
material granulado. 
El TA.HDplus ofrece una fuerza máxima capacidad de 750 kg (7,5 kN) y una 
familia de inteligente, calibrado en fábrica loadcells hasta 0,5 kg. Se pueden realizar 
pruebas de precisión a unos pocos gramos sin comprometer la precisión, 
proporcionando al mismo tiempo la necesaria rigidez para acomodar las mediciones 
de fuerza considerablemente superior para aplicaciones de servicio pesado. 
2.3.3.2. Análisis del sistema de imágenes Hiperespectrales 
2.3.3.2.1. Configuración y componentes del Sistema de imágenes hiperespectrales 
Se utilizó un sistema de adquisición de imágenes hiperespectrales en modo de 
reflectancia con enfoque en línea (Pushbroom), en un rango de longitud de onda de 
896-1704 nm. Este equipo se conforma por diversas partes, entre ellas unas de las más 
importantes, la cámara de imágenes hiperspectrales con camera Link (CL, 
Technology, USA) y lentes objetivos (Ajuste de apertura de la lente a f/2.4 para 
sensores Hyperspec de alta eficiencia). También cuenta con un sistema de iluminación 
(Model 21DC, Headwall inc., USA) de lámparas QTH de alta intensidad ajustable 
(dependiendo del sensor y del rango espectral) con impacto de luz a 45º; una 
plataforma de transporte móvil automático (DMX-J-SA-17, Arcus Technology Inc., 
38 
 
USA); un procesador Think Pad Intel Inside CORE i7 (Lenovo Inc., USA) con 
software que permite la adquisición y posterior obtención de datos (software 
Hyperspec III, USA) que nos posibilita establecer ciertos parámetros para la captura 
de la imagen, por ejemplo el número de líneas a tomar, tiempo de captura, la velocidad 
del motor, el modo de combinación y la gama de longitud de onda. Además de poder 
regular la intensidad de luz que emitan las lámparas para la mejor captura de la imagen. 
Una representación de la acoplación de los diferentes componentes se puede observar 
en la Figura 5. 
 
Figura 5. Componentes del sistema de adquisición de imágenes hiperespectrales 
mediante el enfoque en línea (pushbroom). 
2.3.3.2.2. Adquisición de la imagen 
Antes de empezar con la obtención de las imágenes se realiza la calibración del 
equipo, el negro cubriendo con una tela y el blanco con el sprectralon, este paso el 
software lo realiza de forma automática sin necesidad de cálculo alguno. Para la 
obtención de datos de esta investigación se consideró una resolución espectral de 4,743 
nm entre las bandas contiguas, velocidad de 5 mm/s para la plataforma móvil. La 
distancia entre el lente y la plataforma se fijó en 27,5 cm. Cada muestra fue colocada 
en el dispositivo de carga y luego transportada al campo de visión de la cámara (de 
escaneo línea por línea). Las muestras analizadas fueron fotografiadas para la 
obtención de información tanto espectral y espacial que fue guardada en el ordenador. 
39 
 
El procedimiento fue controlado e implementado por el software de adquisición de 
imágenes (software Hyperspec III, USA). 
2.3.3.2.3. Procesamiento de la imagen 
2.3.3.2.3.1 Corrección de la imagen hiperespectral 
Antes del escaneo espectral de las muestras se tomaron dos imágenes de referencia: 
una imagen oscura (B) fue adquirida al apagar la fuente de luz y al cubrir el lente de 
la cámara con su tapa opaca (para remover el efecto de la corriente oscura del sensor 
de la cámara), y una imagen blanca (W) de la superficie blanca de teflón bajo las 
mismas condiciones con las que se escaneó las muestras (para suavizar el efecto de las 
variaciones espaciales en la escena) (Gómez, 2010; Iqbal, Sun y Allen, 2013). Ambas 
imágenes sirvieron para calcular la imagen corregida (I) utilizandola siguiente 
ecuación (Ec. 1). 
𝐼 =
𝐼0 − 𝐵
𝑊 − 𝐵
∗ 100 𝐸𝑐. (1) 
Donde I es la imagen hiperespectral corregida a unidad de reflectancia relativa (%); 
I0 es la imagen hiperespectral original; B es la imagen oscura (~0 % reflectancia) y W 
es la imagen blanca (~99,9 % reflectancia). La calibración de la reflectancia de las 
imágenes hiperespectrales se realizará utilizando el software Hyperspec III 
(Weadwall, USA). 
2.3.3.2.3.2 Segmentación de la imagen 
En la segmentación es de interés separar la parte real del alimento y el fondo de la 
imagen (Sun, 2010). La segmentación comenzó por la sustracción de la imagen a una 
longitud de onda determinada. Con esta etapa se buscó dar lugar a una muestra de alto 
contraste (corte) en un fondo homogéneo. Luego, la imagen resultante se segmentó 
utilizando un algoritmo de umbral global, para esto se seleccionó un valor de umbral 
adecuado. Esta imagen segmentada es llamada 'máscara completa", y contiene la 
región que representa al producto. La segmentación se realizará utilizando el software 
MATLAB 7.1 R2010a (The Mathworks Inc., EE.UU). 
 
40 
 
2.3.3.2.3.3 Extracción del espectro de calibración 
Para extraer la información espectral de cada imagen adquirida, se utilizó el 
software Spectronon 2.61 para reconocer y seleccionar las ROIs que mostrarán el 
color, textura y pH según sea caso de las rodajas de los producto medidos con los 
métodos analíticos mencionados. Luego, se utilizó el software Matlab 7.1 R2010a 
(The Mathworks Inc., Natick, MA, EE.UU.) para extraer el espectro de ROIs y los 
datos se exportaron en una matriz que contiene el promedio de los datos espectrales de 
las muestras analizadas. 
2.3.3.2.4. Análisis de datos espectrales 
Los espectros de reflectancia promedio de todos los píxeles en la ROI seleccionados 
(superficie de la rodaja del producto) y las mediciones de los parámetros de calidad 
por periodo de secado fueron utilizados para construir modelos mediante una regresión 
de mínimos cuadrados parciales (PLSR), debido a que es un método robusto y fiable 
para la construcción de modelos predictivos empíricos cuando los factores 
experimentales son numerosos y altamente colineales como los datos espectrales (He 
et al., 2012; Lin et al., 2012). Se obtuvieron dos categorías de modelos de calibración 
PLSR (espectros completos y simplificados). Debido al pequeño número de muestras, 
los modelos de regresión fueron optimizados mediante una validación cruzada 
completa (dejando uno fuera). Para lo cual, las muestras fueron divididas en dos 
conjuntos (calibración y predicción). El conjunto de calibración fue formado por XX 
muestras con XX/n muestras para cada periodo de secado y un conjunto de predicción 
formado por YY muestras con YY/n muestras para cada periodo de secado. 
El rendimiento de los modelos de predicción fueron evaluado usando el coeficiente 
de determinación de: calibración (𝑅𝐶
2), validación cruzada (𝑅𝐶𝑉
2 ), predicción (𝑅𝑃
2,); y 
la raíz del error cuadrático medio de: calibración (RMSEC), validación cruzada 
(RMSECV) y predicción (RMSEP). Así como el número requerido de variables 
latentes (LV) (Skibsted et al., 2004). El número ideal de LV fueron identificado para 
evitar exceso de montaje y bajo ajuste, usando el valor mínimo de la suma de 
cuadrados de error de predicción (PRESS) que muestra la suma al cuadrado de la 
desviación entre predicho y los valores de referencia de los parámetros de calidad (Liu 
et al., 2014; ElMarsry, Kamruzzaman, Sun y Allen, 2011 ). Un buen modelo debe tener 
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0308814613017950#b0065
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0308814613017950#b0065
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0308814613017950#b0205
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S146685641300012X#bb0255
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0308814613017950#b0215
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0308814613017950#b0215
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S146685641300012X#bb0095
41 
 
valores bajos y a la vez diferencias pequeñas entre RMSEC, RMSECV y RMSEP, así 
como altos valores de 𝑅𝐶
2, 𝑅𝐶𝑉
2 , 𝑅𝑃
2 (Barbin, Sun y Su, 2013; ElMasry et al., 2011). 
2.3.3.2.5. Selección de longitud de onda 
Las imágenes hiperespectrales recién adquiridas tienen alta dimensionalidad y por 
lo tanto son multicolinealiales (alta correlación entre las variables contiguas 
(longitudes de onda)) (Liu et al., 2014). Algunas longitudes de onda congruentes están 
relacionados con componentes similares, y por lo tanto contienen gran parte de la 
misma información (Sun, 2010 ). Por lo cual es mejor seleccionar las longitudes de 
onda que contienen la información más importante, evitando las que puedan ser 
portadores de información irrelevante o ruido y así facilitar la interpretación de los 
resultados con un número de variables reducido, (Liu, Sun y Zeng, 2013; Cheng, Sun, 
Zeng y Pu, 2014; Barbin et al., 2013). Por ello, los coeficientes de regresión PLS 
ponderados (β-coeficientes) fueron utilizados para seleccionar las longitudes de onda 
más influyentes en la predicción de los atributos de calidad. El principio del método 
se basa en el cálculo de los coeficientes de regresión ponderada que se corresponden 
con el modelo con espectros completos. Las longitudes de onda con los mayores 
valores absolutos de los coeficientes de regresión se seleccionan como las longitudes 
de onda óptimas. Utilizando sólo las longitudes de onda seleccionadas, nuevos 
modelos PLSR optimizados se desarrollaron con tres conjuntos de calibración 
espectral: espectro de absorbancia (AS), espectro Kubelka - Munk (KMS) y espectro 
de reflectancia (RS). Lo cual se realizará usando el software MATLAB 7.1 R2010a. 
𝐴𝑆 = −𝑙𝑜𝑔𝑅 𝑒𝑐. 2 
𝐾𝑀𝑆 =
(1 − 𝑅)2
2𝑅
 𝑒𝑐. 3 
Donde: AS es absorbancia, RS es reflectancia y KMS es Kubelka- Munk. 
 
 
 
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0308814613017950#b0010
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0308814613017950#b0140
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0308814613017950#b0210
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S146685641300012X#bb0180
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S146685641300012X#bb0180
42 
 
2.3.3.2.6. Visualización de la imagen química 
La figura 6 explica los principales pasos para la obtención de información espectral 
utilizada en predicción de las texturas y pH en los jabones obtenidos a partir de aceite 
residual mediante imágenes hiperespectrales, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Principales pasos del procedimiento experimental. 
Los mejores modelos PLSR fueron utilizados para visualizar y asignar cada píxel 
de la imagen hiperespectral en forma de imagen química para predecir la distribución 
del atributo de calidad (Liu et al, 2014; Cheng et al, 2014). La imagen química o mapa 
de predicción resultante se muestra con una escala de color lineal (de azul a rojo). De 
esta manera, mediante la comprobación de la variación de color en el mapa 
desarrollado, se pudo evaluar fácilmente la distribución y los cambios del atributo de 
calidad durante el secado. Para lograr esto se implementó un programa en Matlab 2009 
(The Mathworks Inc., EE.UU.). 
2.3.4. Descripción del proceso para la obtención de jabón 
Materia prima: El aceite residual se ha recolectado de los centros gastronómicos y 
hogares del Distrito de Guadalupe. 
Sedimentado: En esta etapa el aceite recolectado anteriormente se llevó a los tachos 
de recepción, aproximadamente 10 L de capacidad, donde permaneció hasta que las 
Extracción espectral 
Rodajas de jabón 
Medición por método 
tradicional 
Imagen hiperespectral en 
bruto 
Imagen hiperespectral 
corregida 
Imagen segmentada 
Imagen a longitudes de 
onda óptimas 
Mapa de distribución 
 
Calibración conlas longitudes 
de onda óptimas 
Modelo de predicción final 
Coeficientes de regresión 
Selección de las longitudes de 
onda óptimas 
Calibración con todas las 
longitudes de onda 
Matriz de datos espectrales 
Transformación espectral 
AS KMS RS 
43 
 
partículas sólidas grandes, producto de la fritura de los alimentos, presentes 
precipitaron. Esto permitió tener un aceite limpio. 
Filtrado: Aquí el aceite libre de partículas sólidas grandes pasó por un filtro 
acondicionado, con el objetivo de eliminar partículas finas o suspendidas que no se 
pudieron eliminar en la operación anterior. 
Mezclado: Es la etapa en la que se mezcló la solución de NaOH (manteniendo la 
relación entre 14 y 22 g NaOH/100 mL de aceite según sea la etapa I o etapa II) con el 
aceite residual libre de partículas a la temperatura establecida por el diseño 
experimental de acuerdo a la etapa que correspondió. La preparación de la solución de 
NaOH se realizó a temperatura ambiente y se dejó enfriar hasta temperatura ambiente, 
para evitar problemas de seguridad. El mezclado se llevó acabo en un beaker de 400 
mL en base a 100 mL de aceite residual y 100 g de solución de NaOH. 
Saponificación (calentamiento): La mezcla se procedió de forma suave, estando el 
aceite residual a la temperatura establecida por el diseño, controlando el tiempo del 
proceso y agitando continuamente según el planeamiento. El tiempo del proceso se 
controló desde que se inició la mezcla del NaOH con el aceite residual, manteniendo 
el agitador magnético con calentador encendido a la temperatura establecida. Esta es 
la etapa en la que se produce la saponificación (formación de jabón). 
Salado: Consistió en agregar una solución de cloruro de sodio, según el planeamiento, 
para separar el jabón de la glicerina y el exceso de NaOH. Debido a que el jabón es 
insoluble en agua salada y es de baja densidad sube a la superficie. Luego de varias 
horas, se extrae por la parte inferior la mezcla de glicerol y agua salada. La preparación 
de la solución de cloruro de sodio se realizó en relación de 2,5 a 12,5 g de NaCl por 
cada 50 mL de agua. Esta mezcla se realizó, para todos los tratamientos, faltando dos 
minutos para que se termine el proceso de saponificación. 
Moldeado: Se colocará en moldes pequeños y se dejará reposar por 4 días a 
temperatura ambiente. 
En la figura 7 se muestra el flujograma del proceso de elaboración del jabón a partir 
del aceite residual. 
44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Flujograma del proceso de elaboración del jabón. 
2.3.5. Determinación de análisis fisicoquímicos 
2.3.5.1. Densidad relativa 
Este ensayo consistió en determinar la equivalencia en masa de una unidad en 
volumen de una sustancia. Su determinación se llevó a cabo utilizando la siguiente 
expresión (COVENIN, 2001): 
𝜌 =
𝑚
𝑣
 𝑒𝑐. 4 
Donde: 
ρ: densidad, en g/mL. 
m: masa, en g. 
v: volumen en mL. 
2.3.5.2. Humedad 
Para esta determinación se utilizó el método convencional No 925.09 AOAC 
(AOAC, 2005). 
Para el cálculo de la humedad se utilizó la siguiente expresión: 
%𝐻 =
(𝑃𝑠 − 𝑃ℎ)𝑥100
𝑃ℎ
 𝑒𝑐. 5 
Aceite residual 
Filtrado 
Saponificación 
Salado 
Moldeado 
Producto terminado 
Sedimentado 
Mezclado 
45 
 
Donde: 
%H: porcentaje humedad. 
Ps: peso seco de la muestra en g. 
Ph: peso húmedo de la muestra en g. 
2.3.5.3. pH 
Se realizará utilizando un pHmetro digital. 
2.3.5.4 Índice de saponificación 
Este ensayo consistió en saponificar completamente una cantidad, exactamente 
medida de la muestra a ensayar, mediante un exceso de solución alcohólica de 
hidróxido de potasio, valorando luego dicho exceso con HCl. Este índice representa el 
número de miligramos de hidróxido de potasio requeridos para saponificar 1 g de 
sustancia grasa (COVENIN, 1998). 
Para el cálculo del índice de saponificación se utilizó la siguiente expresión: 
𝐼𝑆 =
(𝑉1 − 𝑉2)𝑥𝑁𝑥56,1
𝐺
 𝑒𝑐. 6 
Donde: 
IS: índice de saponificación. 
V1: volumen en ml de solución de HCl 0,5 N utilizados en prueba en blanco. 
V2: volumen en ml de solución de HCl 0,5 N utilizados en el ensayo. 
N: normalidad exacta de la solución de HCl utilizado. 
G: peso en g de la muestra. 
2.3.5.5. Materia insaponificable 
Se define como el material que existe en aceites y grasas, el cual después de la 
saponificación del aceite o de la grasa con álcali cáustico y extracción con un 
disolvente orgánico apropiado, permanece sin volatilizarse al secar a 80°C 
(COVENIN, 2004). 
Para el cálculo de la materia insaponificable se utilizó la siguiente expresión: 
46 
 
𝐼 =
(𝑀2 − 𝑀1)𝑥100
𝑀0
 𝑒𝑐. 7 
𝑀1 = 𝑉𝑥𝑁𝑥0,00564 𝑒𝑐. 8 
Donde: 
MI: contenido de la materia insaponificable, en porcentaje. 
M0: masa de la muestra, en gramos (g). 
M1: masa de los ácidos grasos en el extracto, en gramo (g). 
M2: masa del residuo, en gramos (g). 
V: volumen de la solución de NaOH consumido en la titulación, en mililitros (mL). 
N: normalidad de la solución de hidróxido de sodio (0.02N). 
2.3.5.6. Índice de acidez 
Para esta determinación se utilizó el Método volumétrico. Este índice expresa el 
peso en mg de hidróxido sodio necesario para neutralizar un gramo de materia grasa. 
Se pesaron las muestras (jabón) en un erlenmeyer de 250 mL, se disolvió cada muestra 
utilizando 50 ml de etanol y se procedió a la valoración de cada muestra con NaOH 
0,5 N utilizando fenolftaleína como indicador (COVENIN, 2001). 
Para el cálculo del índice de acidez se utilizó la siguiente expresión: 
𝐼𝐴 =
56,1𝑥𝑇𝑥𝑉
𝑚
 𝑒𝑐. 8 
Donde: 
IA: índice de acidez. 
T: título del NaOH. 
V: volumen de la mezcla. 
M: peso de la muestra. 
 
 
 
 
 
47 
 
III. RESULTADOS Y DISCUSION 
3.1. Caracterización físico-química del aceite residual 
El cuadro 6 muestran los valores de las características fisicoquímicas evaluadas al 
aceite residual. Estos resultados difieren de los valores recomendados por las normas 
técnica peruana (NTP) y españolas. Las NTP 209.001:1983 (cuadro 7) estipula que el 
valor máximo de acidez libre, debe ser menor o igual a 0,20 %, hecho que no concuerda 
con los valores del aceite residual. Este elevado valor de la acidez en el aceite residual 
se debe a que ha sido sometido a largo tiempo de exposición a altas temperaturas, 
además del alto contenido de agua presente en los productos a fritar que generan 
hidrólisis que favorecen la formación de ácidos grasos libres. Los aceites vegetales 
comestibles son muy ricos en ácidos grasos insaturados, muy benéficos para la salud, 
pero al ser sometido a temperaturas de fritura (150-180 °C) se saturan haciendo que 
estos ácidos disminuyan y por lo tanto también el índice de yodo, lo cual se ve reflejado 
con un valor de 47,9 para el aceite residual, mientras que el aceite comestible debe de 
estar entre 103-135 según el Codex Stan 210-1999. Estudios de la estabilidad 
fisicoquímica y sensorial en aceites de origen vegetal sometidos a calentamiento por 
periodos de hasta 10 horas, a temperaturas entre 160 y 180 ºC, muestran que la cantidad 
de ácidos grasos poli y mono insaturados, disminuye en la misma magnitud en que se 
incrementan los porcentajes de ácidos saturados y ácidos trans, especialmente a 180 
°C. Los aceites hidrogenados son menos afectados a temperaturas de hasta 198 ºC en 
comparación con aceites no hidrogenados. Pero, se ha observado la formación de 
ácidos grasos trans (47 %), al ser sometidos a largos procesos de calentamiento 
(Giovanelli et al, 2005). 
Cuadro 6. Caracterización fisicoquímica del aceite residual. 
Parámetros valores 
Acidez (%) 5,2 
Densidad (g/ml) 0,92 
Índice de saponificación (mg/g de muestra) 132 
Material insaponificable (%) 0,03 
Humedad (%) 0,010 
Índice de peróxido (meq O2 /kg de aceite) 12,5 
Índice de iodo 47,9 
48 
 
El bajo índice de insaponificable también nos indica que el contenido delos 
esteroles, tocoferoles o fosfolípido son bajo. La densidad se encuentra dentro del rango 
estipulado en el CODEX (1999). El índice de saponificación por el contrario está por 
debajo de lo que muestra el cuadro 7, con índice de 132 mg KOH/g de aceite residual. 
Esto podría explicarse a que el aceite comestible inicialmente no ha sufrido reacciones 
químicas que podrían disminuir el índice de saponificación y que si podrían producirse 
a altas temperaturas por tiempos prolongados, que además, al tener contacto con 
productos alimenticio podrían conllevar a la polimerización de los mismos ácidos 
grasos que harían reducir en índice de saponificación. Tal como lo expresa Muller 
(1997) que todas las grasas alimentarias de uso corriente y en particular las de elevado 
contenido de en ácidos grasos polinsaturados, tienden a formar estos polímeros cuando 
son calentadas a temperaturas extremas y durante un periodo de tiempo 
extremadamente largo. La reutilización indefinida de los aceites en combinación con 
los residuos sólidos de alimentos incrementa la velocidad de las reacciones de 
degradación y como consecuencia de la hidrolisis decrece el punto de humo, 
apareciendo olores y sabores indeseables, incluso puede haber gusto a jabón, y 
aumenta la acidez del aceite o grasa calentada (Yagües y Rodríguez, 2005). Las 
propiedades finales del aceite usado dependerán de los cambios fisicoquímicos 
producidos por la interacción entre el aceite, agua y residuos del alimento (Vitrac, 
Trystam y Roult, 2000). 
Cuadro 7. Caracterización fisicoquímica del aceite de vegetal comestible O2. 
Parámetros valores Norma técnica 
Acidez (%) ≤ 0,20% NTP 209.001:1983 
Densidad (g/ml) (maíz) 0,917-0,921 CODEX STAN 210–1999 
Índice de saponificación (mg KOH/g de aceite)(maíz) 187-195 CODEX STAN 210–1999 
Material insaponificable (%) (maíz) ≤ 2,8 CODEX STAN 210–1999 
Humedad (%) ≤ 0,1 NTP 209.001:1983 
Índice de peróxido (meq O2 /kg de muestra) ≤ 5 NTP 209.001:1983 
Índice de iodo (maíz) 103-135 CODEX STAN 210–1999 
 
 
49 
 
3.2. Análisis de textura y pH del jabón comercial y jabón elaborado a partir del 
aceite residual 
En el cuadro 8 se muestra los resultados del análisis que se ha realizado a dos 
jabones comerciales con el fin de poder tener un patrón de comparación que nos 
permita evaluar los jabones elaborados a partir de aceite residual. Aquí se puede 
observar que el jabón de marca neko tiene un pH de 10,153 y el palmolive 10,097. 
Este último tiene un valor parecido al pH de 9,99 determinado y reportado por 
D'Santiago y Vivas (1996) (cuadro 9). 
Cuadro 8. Medida de la textura y pH de jabón comercial. 
JABON TEXTURA pH 
Neko 716,795 10,153 
PALMOLIVE 1044,34 10,097 
En cuadro 9 se muestra los resultados del estudio realizado por D'Santiago y Vivas 
(1996) en la cual cuantifica el pH de 29 jabones tanto de marcas comerciales así como 
los de laboratorio médico. Como podemos ver los jabones son en su mayoría alcalinos 
y muy pocos tiene un valor muy cercano al neutro. 
Cuadro 9. pH de algunas marcas de jabones comerciales y de laboratorio médico. 
JABON Ph JABON pH 
Palmolive 9,99 Camay 8,5 
Lux 10,23 Reuter 9,8 
Nivea 10,25 Neutro Roberts 8,8 
Dove 7,39 NeutroBalance 9,7 
Moncler 10,21 Protex 9,6 
petalo 9,70 Dermox 8,5 
Dove 7,39 pH-derm 7,0 
Fuente: Dermatología venezolana (1996). 
Al observar el resultado de los pH obtenidos a partir de los jabones elaborados con 
aceite residual según los tratamientos establecidos para la primera etapa podemos ver 
que todos están con un pH superior a 10, son muy alcalinos, tal como se muestran los 
resultados experimentales en el cuadro 10. Los tratamientos 1 y 2 tienen pH muy 
parecidos y son los que más se asemejan a los valores de pH de las dos muestras 
comerciales tomadas como muestras patrón (cuadro 8), y a algunos jabones que se 
50 
 
muestran en el cuadro 9. Y por el contrario la muestra número 3 tiene el mayor pH de 
todos los tratamientos con 12,285. Esto nos lleva a pensar que la saponificación en el 
tratamiento 1 y 2 fue más completa a pesar de que se parte de la misma concentración 
de sodio. Este resultado se ve corroborado con la escasa formación de jabón de este 
tratamiento, mostrando bastante liquido aceitoso en la parte superior lo que conlleva a 
pensar que el NaOH se concentró en la parte sólida y sin saponificar (figura 9). Este 
efecto también se puede observar en el tratamiento número 4 aunque con menos pH 
(figura 9). Este hecho se ve influenciado debido a las diferencias de temperaturas y 
tiempos de calentamiento, mientras que para el tratamiento 1 y 2 son de 30 °C y 4 min 
en los tratamientos 3 y 4 son de 55 °C y 8 min condiciones que influyen en la velocidad 
de saponificación y en la formación del jabón. En los tratamientos 5, 6, 7 y 8 el pH son 
altos con 12,017, 11,850, 12,082 y 11,894 pero aquí todas la muestras saponificaron y 
muestran este valor tan alto debido a la elevada concentración de NaOH que se utilizó 
para el proceso de saponificación. En todas estas muestras la textura es sólida. Esto no 
quiere decir que la textura sea la mejor. 
En el cuadro 10 también se puede observar que las muestras 6 y 8 muestran una 
textura de 780,445 y 694,2 muy por encima del resto de los tratamientos. Siendo estas 
las que más tiende a acercarse a la textura del jabón comercial neko pero muy distantes 
al Palmolive que muestran valores de 716,795 y 1044,34 respectivamente. Se puede 
ver que estos valores están influenciados por el pH. Valores por debajo de 11 y por 
arriba de 12 la medición de textura son bajas y menos duras con excepción de la 
muestra número 4 que su pH es 11,649 y su textura es la más bajas de todas con un 
15,230 debido a la formación de gránulos y a la baja compactación que se genera 
debido a este defecto del jabón, además del excesivo liquido aceitoso presente en la 
muestra. Tanto en la muestra 6 y 8 la concentración de sal es la más elevado y la 
relación de solución NaOH y aceite es la más baja con valores de 20 y 0,3. Debido a 
la elevado concentración NaCl de la solución salina que se le agrega al proceso 
después del proceso de calentamiento en la etapa de saponificación obteniendo un 
jabón con una textura elevada debido al efecto positivo que genera la adición de 
salmuera tal como menciona Guerrero (2014): Para que cuaje y precipite 
completamente se le añade sal común, NaCl o KCl, dependiendo del hidróxido que 
hayamos seleccionado, NaOH o KOH. Esta operación recibe el nombre de sangrado o 
salado. Por otro lado la baja relación de solución NaOH y aceite permite que el agua 
51 
 
sea lo suficiente como para que se produzca la reacción de saponificación y el producto 
muestre menos agua presente en su interior y por tanto la textura se ve influenciada 
con una textura aceptable. 
El tratamiento número 7 a pesar de que se ha solidificado el jabón nos da un resulta 
muy bajo de textura esto se debe en gran medida a la baja concentración de NaCl de 
la solución salina que resulta ser insuficiente como para que las moléculas de jabón se 
adhesionen con más fuerza a esto se le suma la elevada relación de solución de NaOH 
y aceite, la cual con lleva a un exceso de agua ocasionando unos jabones más húmedo 
y de textura blanda. 
Cuadro 10. Textura y pH de los jabones obtenidos a partir de aceite residual en la 
primera etapa. 
tratamie
nto 
%NaO
H 
REL sol 
NaOH/
aceite 
TEMP 
(°C) 
TIEMP 
(min) 
%NACl AGI 
(rpm) 
PH TEX 
1 14 0,3 30 4 5 500 10,665 139,050 
2 14 0,7 30 4 20 900 10,714 108,580 
3 14 0,3 55 8 5 900 12,285 122,520 
4 14 0,7 55 8 20 500 11,649 15,230 
5 22 0,7 30 8 5 500 12,017 109,740 
6 22 0,3 30 8 20 900 11,850 780,445 
7 22 0,7 55 4 5 900 12,082 76,690 
8 22 0,3 55 4 20 500 11,894 694,200 
En el cuadro 11 se muestran las texturas y pH de los jabones obtenido a partir del 
aceite residual según planeamiento de la segunda etapa donde la temperatura, tiempode saponificación, concentración de NaCl y la agitación se mantienen constantes con 
valores de 30 °C, 8 min, 20 % y 900 rpm respectivamente. Al igual que en el cuadro 
10 (tratamiento 6 y 8) en este cuadro se ve que los valores más alto en textura se ve 
muy influencia por la relación solución NaOH y el aceite, tal como se puede observar 
en los tratamientos 3 y 7 con valores de 652,587 y 562,987 respectivamente, donde los 
valores de esta relación son las más bajas. Esto sucede cuando dicha relación está por 
debajo de 0,500 aproximadamente según el planeamiento experimental y sucede todo 
lo contrario cuando los valores están por arriba de este valor de dicha relación. En el 
tratamiento 3 y 7 donde la concentración de NaOH elevado (20 y 18 %) se producen 
pH muy alcalinos (11,627 y 11,005) donde se ve reforzada por la baja relación solución 
52 
 
NaOH/aceite. En ambas etapas de la producción jabón los valores de pH son muy 
alcalino. 
Cuadro 11. Textura y pH de los jabones obtenidos a partir de aceite residual en la 
segunda etapa. 
tratamiento %NaOH 
REL. 
sol.NaOH/aceite 
pH TEX 
1 15,172 0,359 10,532 293,243 
2 15,172 0,641 10,309 50,010 
3 20,828 0,359 11,627 652,587 
4 20,828 0,641 11,427 139,177 
5 14,000 0,500 10,370 149,073 
6 22,000 0,500 11,571 512,310 
7 18,000 0,300 11,030 562,987 
8 18,000 0,700 11,005 128,243 
9 18,000 0,500 11,020 218,220 
10 18,000 0,500 11,103 196,930 
11 18,000 0,500 11,110 189,873 
En la figura 8 representa las superficies de respuesta generado por el software 
Minitab 16 para el pH (a) y la textura (b) donde se observa que cuando disminuye la 
relación solución NaOH/aceite y aumente el %NaOH con respecto al aceite aumenta 
el valor de la textura y del pH y sucede lo inverso cuando ambas variables 
independientes van en sentido contrario, es decir disminuyen las variables 
dependientes. En la figura 8 (a) se puede observar la baja influencia que tiene la 
relación solución NaOH/ aceite en comparación con el %NaOH y que para obtener el 
valor de pH más bajo (< 10) la relación solución NaOH debería estar entre 0,61 a 0,70 
y el %NaOH entre 14-14,46. En la figura 8 (b) se observa que ambas variables 
independientes tiene influyen en la textura y que los valores más altos (> 800) se dan 
en el rango 0,36 a 0,3 para la relación solución NaOH/aceite y de 20,60 a 22 para el 
%NaOH con respecto al aceite. Cuanto más baja es la relación solución NaOH/aceite 
y mayor es el %NaOH con respecto al aceite se obtienen valores altos de textura que 
son deseables para nuestro jabón, pero también nos da valores de pH finales muy altos 
lo cual no es deseable en función de la calidad, ya que estos pH son perjudiciales para 
la piel. Por el contrario se puede observar que valores bajos de estas variables nos 
producen un jabón con baja textura y pH por debajo de 10,2 en donde la saponificación 
es incompleta y se percibe traza de líquido aceitoso en la superficie de los jabones 
elaborados. Esta figura explica el efecto de las variables mostradas en el cuadro 11. 
53 
 
 
Figura 8. Superficie de respuesta para el pH (a) y textura (b) en función de la relación 
solución NaOH/aceite y el %NaOH. 
Las muestras de jabón de la primera etapa se pueden observar el la figura 9 y 10. 
Como se puede apreciar en los tratamientos 3 y 4 la formación es baja mostrando aceite 
sin saponificar esto debido a la ineficiente reacción entre los ácidos grasos y el 
hidróxido de sodio para formar el jabón, saponificación incompleta, favorecida por la 
baja concentración de NaOH que es insuficiente para logra una saponificación 
completa del aceite residual que es muy rico en acido grasos saturados producto del 
sometimiento a las altas temperatura por tiempos muy prolongados. Además el aceite 
sometido a altas temperaturas de fritado contiene una acidez elevada producto de la 
hidrolisis de los glicéridos. En esta reacción también se produce glicerol, también 
conocida como glicerina. En los tratamiento 1 y 2 el producto es sólido pero con un 
color ligeramente cremoso producto de la ineficiente saponificación la cual ha 
atrapado partículas de aceite que le dan esa coloración. 
 
Figura 9. Jabón obtenido a partir de aceite residual del tratamiento 1, 2, 3 y 4 
En los tratamiento 7 y 8 es un producto solido donde se denota un blanco lechoso 
debido a la completa saponificación que se ha producido entre los ácidos grasos y el 
54 
 
NaOH y además en la muestra se puede percibir el exceso de soda por la formación de 
finos cristales otra prueba más de su elevada acidez. 
 
Figura 10. Jabón obtenidos a partir de aciete residual de tratamiento 5, 6, 7 y 8. 
En la figura 11 se muestra como evoluciona la fuerza aplicada en función del 
tiempo de penetración que recorre la aguja en la medición de la textura del jabón de la 
primera etapa. Además se observa con más detalle y como evoluciona la aplicación de 
fuerza con una pendiente más constante tanto para el tratamiento 6, que tiene la curva 
más alta, y el tratamiento 8. Ambas curvas no sufre alteraciones en su recorrido al 
contrario de lo que si sucede con el resto de ellos. El tratamiento 3 muestra muchas 
irregularidades en su recorrido (pendiente inestable) y la 4 la de menor pendiente de 
todas. 
 
Figura 11. Curva de evolución de la dureza vs el tiempo a los jabones de la primera 
etapa. 
 
 
 
55 
 
3.3. Análisis de las variables significativas de la primera etapa 
Los resultados de la primera etapa mostrados en el cuadro 9, donde se aplicó el 
diseño experimental Taguchi para la variable, fueron procesados en el programa 
Minitad 16 para determinar las variables significativas y las variables no significativas 
que se mantendrán constante en la siguiente etapa. Las decisiones tomadas fueron 
hechas en términos del valor p conforme sea su valor, sea menor o no que el nivel de 
α a priori (α = 5 %, nivel de significancia) tanto para el pH como para la Textura. 
3.3.1. Análisis para el pH 
Se utilizó la función “menor es mejor” (smaller is better). En el cuadro 12 se 
presenta el análisis de varianza del modelo para la variable respuesta pH, la cual se 
verificó la significancia de la regresión y la falta de ajuste con un 95 % de confianza 
(p ≤ 0,05). Analizando los valores obtenidos en este cuadro se observa que no existe 
efecto significativo de las variables utilizadas en el experimento, pero es posible notar 
que la concentración de NaOH, temperatura y tiempo son los que mayor influencia 
tienen en el pH. 
Cuadro 12. ANOVA del modelo para el pH del jabón experimental. 
 SQ Df MQ F p 
{1}%NaOH 0,49318 1 0,49318 14,30884 0,16453 
{2}TEMP 0,49793 1 0,49793 14,44644 0,16378 
{3}TIEMP 0,45802 1 0,45802 13,28867 0,17045 
{4}%NaCl 0,06442 1 0,06442 1,86916 0,40203 
{5}REL 0,00198 1 0,00198 0,05750 0,85017 
{6}AGI 0,02856 1 0,02856 0,82858 0,52988 
Residual 0,03447 1 0,03447 
En el cuadro 13 se muestra el análisis de los efectos de las variables independiente 
sobre la variable dependiente, pH. Donde se observa que los principales efecto lo tiene 
la concentración de NaOH, temperatura y el tiempo de proceso y el resto de variables 
independientes son muy bajos. Este hecho también se muestra en la figura 12, donde 
se percibe los efectos de la relación Señal/Ruido y se puede observar mejor que 
variables independientes tienen mayor efecto en la variable dependiente. 
 
56 
 
Cuadro 13. Análisis de los Efectos para el pH. 
 nivel Efecto estándar 
{1}%NaOH 1 0,2483 0,092827 
{2}TEMP 1 0,2495 0,092827 
{3}TIEMP 1 0,2393 0,092827 
{4}%NaCl 2 0,0897 0,092827 
{5}REL(sol.NaOH/aceite) 2 0,0157 0,092827 
{6}AGI 1 0,0597 0,092827 
21
-21.00
-21.15
-21.30
-21.45
-21.60
21 21
21
-21.00
-21.15
-21.30
-21.45
-21.60
21 21
%NaOH
M
e
a
n
 o
f 
S
N
 r
a
ti
o
s
TEMP TIEMP
%NACl REL sol/aceit AGI
Main Effects Plot for SN ratios
Data Means
Signal-to-noise: Smaller is better
Figura 12. Efectos principalespara la relación Señal/Ruido en el pH. 
En el cuadro 14 se muestran las condiciones que optimizan la relación Señal 
(S)/Ruido (N) para las variables independientes experimentales. 
Cuadro 14. Condición de optimizan la relación S/N para el pH 
Variables valores 
%NaOH = 14 
TEMP (°C) = 30 
TIEMP (min)= 4 
%NaCl = 20 
REL(sol.NaOH/aceite) = 0,7 
AGI (rpm)= 500 
 
3.3.2. Análisis para textura 
Se utilizó la función “mayor es mejor” (smaller is better). En el cuadro 15 se 
presenta el análisis de varianza del modelo para la variable respuesta Textura, la cual 
57 
 
se verificó la significancia de la regresión y la falta de ajuste con un 95 % de confianza 
(p ≤ 0,05). Analizando los valores obtenidos en este cuadro se observa que si existe 
efecto significativo de algunas variables utilizadas en el experimento. Se observa que 
la concentración de NaOH, concentración de NaCl y la relación solución NaOH/aceite 
influye en la textura final del jabón con valores p de 0,0118, 0,0131 y 0,0105 
respectivamente. 
Cuadro 15. ANOVA del modelo para la Textura del jabón experimental. 
 SS df MS F p 
{1}%NaOH 203424,70000 1 203424,7 2915,749 0,011788 
{2}TEMP 6565,14700 1 6565,1 94,100 0,065396 
{3}TIEMP 11,08028 1 11,1 0,159 0,758576 
{4}%NaCl 165443,30000 1 165443,3 2371,350 0,013071 
{5}REL NaOH/aceit 254175,60000 1 254175,6 3643,177 0,010546 
{6}AGI 2112,98800 1 2113,0 30,286 0,114432 
Residual 69,76758 1 69,8 
En el cuadro 16 se muestra el análisis de los efectos de las variables independiente 
sobre la variable dependiente, textura. Donde se observa que los principales efecto lo 
tiene la relación de solución NaOH/aceite y concentración de NaOH. Muy por debajo 
de los dos variables anterior anteriores está concentración de NaCl a pesar de que su 
valor de significancia es 0,01307 y por el contrario la temperatura muestra un efecto 
mayor que esta, a pesar de que su nivel de significancia es superior a 0,05. El resto de 
variables independientes su efecto son muy bajos. Este hecho también se muestra en 
la figura 13, donde se percibe los efectos de la relación Señal/Ruido y se puede 
observar mejor que variables independientes tienen mayor efecto en la variable 
dependiente. 
Cuadro 16. Análisis de los Efectos para la Textura. 
 Level Effect Standard 
{1}%NaOH 2 5,5200 4,176350 
{2}TEMP 1 2,7850 4,176350 
{3}TIEMP 1 1,7550 4,176350 
{4}%NaCl 2 1,9900 4,176350 
{5} REL(sol.NaOH/aceite) 1 7,0550 4,176350 
{6}AGI 2 1,7350 4,176350 
58 
 
21
50
45
40
35
21 21
21
50
45
40
35
21 21
%NaOH
M
e
a
n
 o
f 
S
N
 r
a
ti
o
s
TEMP TIEMP
%NACl REL sol/aceit AGI
Main Effects Plot for SN ratios
Data Means
Signal-to-noise: Larger is better
 
Figura 13. Efectos principales para la relación Señal/Ruido en la textura. 
En el cuadro 17 se muestran las condiciones que optimizan la relación Señal 
(S)/Ruido (N) para las variables independientes experimentales. 
Cuadro 17. Condición que optimizan la relación S/N para la textura. 
Variables Valores 
%NaOH = 22 
TEMP (°C) = 30 
TIEMP (min)= 8 
%NaCl = 20 
REL(sol.NaOH/aceite)= 0,3 
AGI (rpm)= 900 
Al observar que las variables independientes no tiene significancia sobre el pH, p 
superiores al α = 0,05, la selección de estas se realizaron teniendo en cuenta el análisis 
de la textura; donde podemos ver que las variables que tienen significancia son la 
concentración de NaOH, concentración de NaCl y la relación solución NaOH/aceite 
(cuadro 15); pero en el cuadro 16 y figura 13 podemos ver el bajo efecto que tiene la 
concentración de NaCl, de allí que esta variable también no es considerada para el 
próximo diseño experimental como variable independiente. Los valores de las 
variables constante se definieron de las condiciones que óptimas la relación S/N para 
59 
 
la textura (cuadro 17); además el valor de la temperatura y la concentración de NaCl 
son las mismas que forman parte de las condiciones que optimizan la relación S/N para 
el pH (cuadro 14). 
Cuadro 18: Valores usados en DCCR para la elaboración de jabón en la segunda etapa. 
Parámetros niveles 
variables -1,414 -1,000 0,000 1,000 1,414 
%NaOH 14,000 15,172 18,000 20,828 22,000 
REL(sol.NaOH/aceite) 0,300 0,359 0,500 0,641 0,700 
En el cuadro 18 se muestra los valores usados para la elaboración de jabón y en el 
cuadro 19 podemos ver el nuevo DCCR para dos variables (22 + 2x2 + 3 = 11) con la 
variables independientes, variables constantes y las variables dependiente para la 
segunda etapa. 
Cuadro 19. DCCR de los valores seleccionado para la elaboración de jabón en la 
segunda etapa. 
TRATAMIENTO %NaOH REL TEMP TIEMP NaCl AGI 
1 15,172 0,359 30 8 20 900 
2 15,172 0,641 30 8 20 900 
3 20,828 0,359 30 8 20 900 
4 20,828 0,641 30 8 20 900 
5 14,000 0,500 30 8 20 90 
6 22,000 0,500 30 8 20 900 
7 18,000 0,300 30 8 20 900 
8 18,000 0,700 30 8 20 900 
9 18,000 0,500 30 8 20 900 
10 18,000 0,500 30 8 20 900 
11 18,000 0,500 30 8 20 900 
3.4. Análisis de las variables significativas de la segunda etapa: 
3.4.1. Construcción de modelos PLSR para la predicción del pH y la textura 
Para el análisis de las multivariantes de imágenes se consideró el rango espectral 
comprendido entre 944 y 1704 nm, eliminando así las bandas más ruidosas de las 
imágenes hiperespectrales. 
60 
 
 
Figura 14. Varianza explicada (a) y MSEP (b) de los modelos de espectro completo para la 
predicción de parámetros de calidad del jabón: pH y textura. 
En la figura 14 (a), que reporta la exploración del efecto del número de variables 
latentes (VL) en los modelos PLSR se puede notar en general que cuando se emplea 
la información espectral de los jabones, existe un mayor número de varianza explicada 
(VE) del parámetros de calidad textura en todas las 30 variables latentes; siendo solo 
4 variables latentes ligeramente mayor para el pH. En figura 14 (b) y Anexo 2 se 
percibe muy bien la diferencia que hay entre las dos variables donde se ofrecen MSEP 
muy altos para la textura; y muy bajos para la variable pH. Aredo (2015); en la 
construcción de sus modelos PLSR para la predicción de SST, pH y AT; también 
reporta en la exploración del efecto del número de variables latentes (VL) en los 
modelos PLSR donde se emplea información espectral de naranjas en mitades en vez 
de información espectral de naranjas enteras, existe una mayor varianza explicada 
(VE) de los parámetros de calidad en todas la 30 variables latentes exploradas, y a la 
vez ofrecen un menor error MSEP. Esto podría explicarse por el nivel de confianza 
que expresan cada una de las variables dependiente al correlacionar los valores 
experimentales y los predichos donde su R2 es 0,7473 para el pH y 0,5861 para la 
textura. Hay que aclarar que los valores predichos están relacionados con los 
coeficientes de regresión de cada punto y todas las medidas de sus respectivas 
longitudes de onda de cada muestra analizada. Hasta la actualidad no han sido 
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30
V
E
VL
(a)
pH textura
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0 10 20 30
M
SE
P
VL
(b)
pH textrura
61 
 
reportados trabajos que apliquen la misma tecnología para predecir parámetros de 
calidad en jabones. 
Se conoce que cuando los modelos PLSR incluyen más VL, la VE aumenta, 
mientras que el MSEP puede presentar un comportamiento variable (Aredo, 2016), tal 
como se muestra en la figura 14, es por eso que la selección del número de VL óptimo 
se realiza en base al mínimo MSEP, sin considerar la VE. En este estudio el número 
de VL óptimos obtenidos al mínimo MSEP fue de 5 para el pH y 2 para la textura. Sin 
embargo, evaluando en términos de VE, se observa que el modelos para la predicción 
de textura no es aceptable (VE < 70 %) mientras que el modelo predictivo para el pH 
si lo es (VE = 74,6507). 
Los modelos predictivos se construyeron seleccionando las VL en forma aleatoria 
con el objetivo de obtener modelosaceptables (> 70 %), considerando que el MSEP 
presentó valores muy pequeños para el pH y elevados para la textura, mientras que la 
VE aumentó con cada VL incluida hasta llegar a un máximo casi constante. Definido 
el número de variables latentes se aplicó la regresión PLSR para obtener los modelos 
cuyos coeficientes de regresión se presentan en la figura 15 y cuyo performance se 
expone en el cuadro 21. 
3.4.2 Selección de longitudes de onda más influyentes y construcción de modelos 
simplificados PLSR Y MLR 
En algunos trabajos las longitudes de ondas más influyentes en la predicción con 
un modelo PLRS se seleccionan en base a los valores absolutos de los coeficientes β, 
tal como lo explican ElMasry et al. (2007), Barbin et al. (2013), Liu et al. (2014) y 
Iqbal et al. (2013). Aredo (2014) expresa que en dichos trabajos mencionados se 
observa que la recomendación no fue exactamente seguida, ya que estos autores 
representan en gráficos a los coeficientes β versus las longitudes de ondas (de la misma 
forma que la figura 15) y seleccionan los picos más sobresalientes a los largo del rango 
espectral estudiado, es en esa situación que a veces son escogidos picos que no 
corresponden a uno de los valores más altos de coeficiente β, sino porque su selección 
resulta conveniente ya que porta información que las longitudes de onda más cercanas 
no contienen lo expresa. 
62 
 
 
 
 
Figura 15. Coeficiente β vs longitud de onda de los modelos de espectro completo 
para la predicción de parámetros de calidad en el jabón. (a) pH y (b) textura. 
En este trabajo la representación de los coeficientes β con su respectiva longitud de 
onda (Figura 15) sugiere que son mínimas las longitudes de onda que influyen en el 
modelo y Esto se puede justificar a que en el rango espectral de 896,692-1703,020 nm, 
las bandas espectrales empleadas solo fueron 171 debido a la baja resolución espectral 
usada (4,74 nm). Esta figura además sugiere que el rango espectral no es el adecuado 
y se puede observar que los picos más altos están en las bandas de longitud de onda 
más baja y que en consecuencia redujo la colinealidad captada en las longitudes de 
ondas establecidas. Seria necesarios realizar estudios de HSI en otros rangos de 
longitud de onda por debajo1300 nm. Por ejemplo Aredo (2014) en su trabajo sugiere 
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
940 1040 1140 1240 1340 1440 1540 1640
co
ef
ic
ie
n
te
 β
longitud de onda (nm) 
(a)
-75
-55
-35
-15
5
25
45
940 1040 1140 1240 1340 1440 1540 1640
co
ef
ic
ie
n
te
 β
longitud de onda (nm)
(b)
63 
 
que son mínimas las longitudes de ondas que influyen en el modelo justificando este 
hecho debido a la baja resolución espectral de 8 nm en un rango espectral de 400-1000 
nm que hacen un total de 75 bandas y por el contrario ElMasry et al. (2007) utilizo el 
mismo rango espectral que Aredo pero con 826 bandas espectrales obteniendo mejores 
resultados debido a la mayor información espectral. 
La selección de longitudes de onda más influyentes en este trabajo para la obtención 
de modelos simplificado, y ante la imposibilidad de definir un número exacto de 
longitud de onda por la gran cantidad de picos visibles (figura 15), el criterio seguido, 
para un primer caso, fue determinar las 10 longitudes de onda con picos más altos que 
estén por encima del límite superior definido como promedio de los valores absolutos 
de los coeficientes β sumado a la desviación estándar (Anexo 3). Y para un segundo 
caso se seleccionaron los 5 picos más altos del límite superior y 5 picos más bajos con 
respecto al límite inferior, que hacen un total de 10 longitudes de onda (Cuadro 20). 
Aredo (2014), ElMasry et al. (2007), Barbin et al. (2013), Liu et al. (2014) y Iqbal 
et al. (2013) en sus trabajos con el objetivo de reducir al mínimo el uso de longitudes 
de onda para construir los modelos simplificados, la máxima cantidad fue 15, siendo 
lo más común o lo más deseado que la cantidad de longitudes de onda sea menor de 
10. Aredo (2014) para algunos modelos en su trabajo utiliza 9 y 10 longitudes de onda 
para el pH y acidez titulable respectivamente. En este trabajo bajo las características 
del conjunto de coeficientes β y con el criterio de selección planteado, cantidad de 
longitudes de onda como más influyentes en la predicción tanto de pH y textura fue de 
10, valor que estuvo en el rango de los trabajos citados. 
Evaluando la información reducida en la construcción de modelos PLS y MRL 
simplificados en términos de ajustes y error (cuadro 21), se recomienda usar los 
modelos de espectro simplificado del segundo caso, donde se tiene en cuenta los 5 
mayores y 5 menores longitudes de onda, ya que ofrecen mejores niveles de 
predicción. Chen et al. (2015) para la predicción del contenido de antocianinas en uvas, 
y Rodriguez-Pulido et al. (2014) para la predicción de flavonoles en semillas de uva, 
no han reportado el rendimiento de predicción de modelos PLSR simplificados, la 
principal razón es que los modelos PLSR completos ofrecen ajustes aceptables pero 
no excelente (en general entre el 70-90 %) y por lo tanto para evitar pérdida de 
información que sea reflejado en los ajustes inaceptables de los modelos simplificados, 
64 
 
se recomienda aplicar los modelos de espectro completo. Esta situación es contraria a 
lo observado en este trabajo para el modelo predictivo del pH y se podría sugerir que 
es debido a la información deseable, que se presentan en las longitudes de onda del 
modelo completos para esta variable que permiten tener el valor de ajuste aceptable, 
mientras que para la variable textura la información espectral no son deseable tanto 
para el modelo completo como para el simplificada, razón por la cual presentan ajustes 
bajos y no aceptable. Aun observando que los modelos simplificados son mejores que 
los completos, no podemos decir que son aceptables como es el caso de la predicción 
de la textura (< 70 %) y si se puede decir lo contrario del modelo simplificado 
predictivo de pH con un ajuste mayor al 70 %, en especial el segundo caso. 
Cuadro 20. VE y MSEP de VL en los modelos simplificados para predicción de pH y 
textura en los jabones experimentales para el segundo caso. 
Variable pH textura 
VL VE (%) MSEP VE (%) MSEP 
1 41,1462 0,1158 37,8454 24074 
2 46,8303 0,1061 57,7842 18641 
3 66,8543 0,0748 61,1626 18550 
4 74,7641 0,0562 62,7584 18380 
5 75,8329 0,0524 63,5221 18423 
6 76,0314 0,0562 66,6621 18410 
7 76,1485 0,0578 66,9072 18643 
8 76,1752 0,0590 66,9163 18593 
9 76,1754 0,0590 66,9168 18601 
10 76,1755 0,0591 101,6835 31166 
 
 En la figura 16, se observa un comportamiento similar al discutido en la figura 14 
siendo el número VL óptimo para los modelos de espectro simplificado para la 
predicción de parámetros de calidad pH y textura para el jabón 5 y 4 respectivamente 
seleccionados por un MSEP mínimo. 
Respecto a la potencialidad de usar un modelo simplificado que reemplace al 
modelo completo, se observa que solo el modelo obtenido para predecir el pH del 
segundo caso presenta el mejor ajuste (> 70 %). En términos generales el ajuste de los 
modelos completos para la predicción del pH es aceptables, siendo mejor el modelo 
65 
 
simplificado del segundo caso; mientras que para la textura en todos los modelos no 
muestran ajustes aceptables, pero siendo el de mejor ajuste el modelo simplificado del 
segundo caso. 
 
Figura 16. Varianza explicada (a) y MSEP (b) de los modelos de espectro simplificada 
para la predicción de parámetros de calidad del jabón: pH y textura. Segundo caso. 
3.4.3. Comparación y evaluación de los modelos PLSR completos y modelos 
simplificados PLS y MLR 
En el cuadro 21 se puede confirmar lo discutido anteriormente de que los modelos 
de espectro completo y simplificado si pueden predecir el pH de los jabones 
producidos a partir de aceite residualy que la información espectral de los jabones 
permiten obtener un modelo simplificado (segundo caso) para el pH y textura de mayor 
ajuste y menor error mínimo en comparación con los modelos completos, estos ajustes 
pueden visualizarse también en la figura 17. Respecto a los modelos completos y 
simplificados para la predecir la textura no logran un nivel de predicción aceptable ya 
sea por PLSR o MRL. Por lo tanto frente al nivel de información obtenida con la 
configuración hiperespectral seguida se puede afirmar que si es posible simplificar el 
modelo completo para predecir el pH más no para la textura; aunque se puede observar 
que los ajustes mejoran en todos los casos al simplificarse y mucho más para el 
35
45
55
65
75
85
95
105
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V
E
VL
(a)
pH textura
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10
M
SE
P
VL
(b)
pH textura
66 
 
segundo caso. Sin embargo los procedimientos establecidos son un primer paso para 
el desarrollo de métodos no destructivos, más rápidos y fiables en la determinación de 
parámetros de calidad del jabón. 
Cuadro 21. Resultados estadísticos de los modelos 
 Calibración validación 
PARAMETRO N°.V.L. R2c SEC N°.V.L. R2c SEP 
 
COMPLETO PLSR 
pH 5 0,7473 0,0232 4 0,8282 0,1817 
textura 2 0,5861 13,3065 4 0,5622 28,6481 
1° caso: 10 MAYORES COEFICIENTE DE REGRESION ABSOLUTA 
 
SIMPLIFICADO PLS 
pH 3 0,6061 0,029313 3 0,7273 0,2289 
textura 2 0,5739 13,502365 4 0,4123 149,0670 
 
SIMPLIFICADO MRL 
pH 3 0,6350 0,028217 3 0,8149 0,1886 
textura 2 0,6300 12.581937 4 0,5696 127,5667 
2° caso: 5 MAYORES Y 5 MENORES COEFICIENTE DE REGRESION 
SIMPLIFICADO PLS pH 5 0,7592 0,022664 3 0,7707 0,2099 
textura 4 0,6286 12,605590 4 0,5053 136,8984 
SIMPLIFICADO MRL pH 5 0,7625 0,022508 3 0,8742 0,1555 
textura 4 0,6701 11,879989 4 0,5941 123,8851 
Todo esto despierta el interés de conseguir modelos simplificados para que puedan 
ser aplicados en la industria con tecnología de imágenes multiespectrales. Se 
recomienda generar los modelos con información de mayor resolución espectral, ya 
que parte de la información importante que explica la varianza del parámetro de 
calidad puede no haberse captado en este estudio; también se recomienda generar 
modelo en otros rangos de longitudes de onda, por debajo de los 1300 nm, debido a 
que hay indicio que la mayor cantidad de los picos o coeficientes β más altos se 
encuentran por debajo de dicho valor. 
67 
 
 
 
 
Figura 17. Parámetros observado y predichos por los modelos PLSR en los conjuntos de 
calibración y validación en jabones: (a) pH y (b) textura. 
3.4.4. Optimización de los parámetros independientes en la producción jabón 
En el Cuadro 22 se presentan el análisis de varianza del modelo para variable 
respuestas pH, la cual se verificó la significancia de la regresión y la falta de ajuste 
con un 95 % de confianza (p ≤ 0,05). Analizando los valores de este cuadro, se observa 
que el modelo presenta una regresión significativa y puede ser considerado predictivo 
R² = 0,7473 ,R² = 0,8282
10
10.2
10.4
10.6
10.8
11
11.2
11.4
11.6
11.8
10 10 11 11 11 11 11 12
p
H
 p
re
d
ic
h
o
pH observado
(a)
CALIBRACION VALIDACION
R² = 0,5861 R² = 0,5622
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 100 200 300 400 500 600 700
te
x 
p
re
d
ic
h
a
text observada
(b)
CALIBRACION VALIDACION
68 
 
en un 94,26 % de variación de los datos experimentales. En el anexo 4 se muestra el 
análisis de varianza detalladamente para la variable respuesta pH. 
Cuadro 22. ANOVA del modelo ajustado para el pH en el jabón producido 
Fuente de variación Gl SQ MQ F P 
Regresión: 5 1,95997 0,39199 33,82 0,001 
Residual: 5 0,05795 0,01159 
Total 10 2,01792 
El modelo matemático predictivo para el pH se muestra en la ecuación 9 la cual 
presenta un R2 de 0,9426 y una correlación de 0,9713. En el anexo 6 se muestra los 
valores experimentales y predichos para esta variable. 
𝑝𝐻 = 5,48199 + 0,42975𝑁 + 1,0925𝑅 − 0,00734𝑁2 − 1,76094𝑅2 
+ 0,01469𝑁𝑥𝑅 𝑒𝑐 9 
Donde: 
N: %NaOH con respecto al aceite. 
R: relación solución de NaOH/aceite. 
En el Cuadro 23 se presentan el análisis de varianza del modelo para variable 
respuestas textura, la cual se verificó la significancia de la regresión y la falta de ajuste 
con un 95 % de confianza (p ≤ 0,05). Analizando los valores de este cuadro, se observa 
que el modelo presenta una regresión significativa y puede ser considerado predictivo 
en un 95,36 % de variación de los datos experimentales. En el anexo 5 se muestra el 
análisis de varianza detalladamente para la variable respuesta textura (g). 
Cuadro 23. ANOVA del modelo ajustado para la textura en el jabón producido 
Fuente de variación Gl SQ MQ F P 
Regresión: 5 395370 79074,1 42,06 0,000 
Residual: 5 9399 1879,9 
Total 10 404770 
El modelo matemático predictivo para la textura se muestra en la ecuación 10 la 
cual presenta un R2 de 0,9536 y una correlación de 0,9768. En el anexo 6 se muestra 
los valores experimentales y predichos para esta variable. 
69 
 
𝑇𝑒𝑥 = 1314,05 − 102,14𝑁 − 1091,25𝑅 + 6,36𝑁2 + 291852𝑅2 
− 168,86𝑁𝑥𝑅 𝑒𝑐 10 
Para la optimización relacionando los dos parámetros independientes obtenidos en 
la primera etapa se tuvo en cuenta la minimización y maximización de la variable 
respuesta pH y textura respectivamente, la cual se analizó mediante superficie de 
respuestas del DCCR generado y por el programa Minitab 16 se muestran en el cuadro 
24. Donde las condiciones óptimas se generan cuando %NaOH es 14,08 con respecto 
al aceite y tiene una relación de 0,3 solución de NaOH/aceite. Además se muestra las 
condiciones óptimas de los parámetros independientes de acuerdo a cada variable 
respuesta por separado, minimizando el pH y maximizando la variable textura. 
Cuadro 24. Condición que optimizan la relación de las variables independientes y las 
variables dependientes 
Condición %NaOH REL TEMP (°C) TIEMP (min) %NaCl AGI (rpm) PH TEX (g) 
pH-tex 14,08 0,3 30 8 20 900 10,309 359,563 
Solo pH 14 0,7 30 8 20 900 10,1056 
Solo tex 22 0,3 30 8 20 900 967,859 
IV. CONCLUSIONES 
La configuración de tecnología de imágenes hiperespectrales de reflectancia (896-
1704 nm) puede ser utilizada para generar métodos no destructivos para predecir el pH 
del jabón producido a partir de aceite residual, mas no para la textura que muestra un 
ajuste por debajo del 70 %. Los datos espectrales analizados con Regresión de 
Mínimos Cuadrados Parciales (PLSR) arrojan modelos con coeficiente de 
determinación (R2) para predecir el pH y la textura de 74,76 % y 58,61 % con un error 
estándar de calibración (SEC) de 0,023 y 13,307 g, y un error estándar de predicción 
(SEP) de 0,182 y 128,648 g, respectivamente. 
Los modelos PLSR y MLR simplificados utilizando solo las longitudes más 
influyentes en la predicción de los parámetros de calidad tuvieron niveles de 
predicción aceptables solo para el pH correspondiente al segundo caso donde se 
seleccionaron las longitudes de onda correspondientes a los 5 mayores y 5 menores 
coeficientes β (total 10) . Siendo los coeficientes de determinación (R2) para la 
predicción del pH de los PLSR y MLR de 75,92 y 76,25 con un error estándar de 
70 
 
calibración (SEC) de 0,023 y 0,022, y un error estándar de predicción de 0,210 y 0,156 
respectivamente. 
El análisis de varianza del modelo para variable respuestas pH y textura, con 
significancia de la regresión y la falta de ajuste con un 95 % de confianza (p ≤ 0,05), 
presentan una regresión significativa con ajustes de un 94,26 y 95,36 % 
respectivamente. Los parámetros para la optimización para la elaboración de jabón a 
partirde aceite residual arrojados por el programa Minitab 16 con estos ajustes son: 
%NaOH con respecto al aceite de 14,080 y relación solución NaOH/aceite de 0,3 
manteniendo constante la temperatura (30 °C) y la agitación (900 rpm) por un tiempo 
de saponificación (8 min), con incorporación de 50ml de solución de NaCl al 20 % 2 
min antes de terminado el proceso. 
En la primera etapa el análisis de varianza de los modelos, con significancia y falta 
de ajuste con un 95 % de confianza (p ≤ 0,05), para la variable respuesta pH no existe 
efecto significativo de las variables independientes utilizadas en el experimento y para 
la variable respuesta textura si existe efecto significativo de algunas variables 
independientes, siendo estas variables: %NaOH de la solución caustica con respecto 
al aceite, relación solución NaOH/aceite y concentración de la solución de NaCl (%) 
con p de 0,0118, 0,0105 y 0,0131 respectivamente. Las variables %NaOH de la 
solución caustica con respecto al aceite y relación solución NaOH/aceite fueron 
seleccionadas teniendo en cuenta el efecto significativo y los efecto de la relación 
Señal/Ruido. 
En la primera etapa el tratamiento número 6 donde se elaboró el jabón con una 
concentración de NaOH de 22 % a 30 °C por un tiempo de 8min de calentamiento, 
solución salina con un porcentaje de NaCl de 20 % y una relación 0,5 solución de 
NaOH/aceite fue el que mejor textura dió, 780,455 y un pH 11,85, y el que más se 
asemeja a los jabones comerciales. 
Los jabones con un pH por debajo de 11 y por arriba de 12 son los que más bajo 
valor de textura mostraron. 
Es posible obtener un jabón de calidad comercial a partir del aceite residual 
procedente de la gastronomía y los hogares. 
 
 
71 
 
VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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quence=1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
77 
 
ANEXO 1 
TRATAMIENTO ESTADISTICO 
1. COEFICIENTE DE CORRELACION 
Es una medida de la asociación lineal entre dos variables. Un coeficiente de 
correlación nula significa que una regresión lineal no está presente o casi no existe. El 
coeficiente de correlación de cualquier par de variables aleatoria fija obligatoriamente 
restricciones en los intervalos [-1, +1]. 






















y
i
x
i
S
yy
S
xx
N
yxr
1
1
),( 
Donde: 
(xi,, yi) : Valores observados individuales para el elemento i. 
(

yx , ) : Promedio de la muestra. 
(Sx, Sy) : desvío estándar de la muestra. 
N : Numero de elementos de muestras. 
2. COEFICIENTE DE DETERMINACION (R2) 
Es un parámetro estadístico que relaciona la varianza de puntos experimentales en 
relación al modelo propuesto con la varianza de la propia población de los puntos 
experimentales. El coeficiente de determinación se define: 



















2
2
2
Yy
yy
SQ
SQ
R
I
i
T
R 
Donde: 

 yyi : Representa el desvio de precisión hecha por el modelo para el 
punto en cuestión, 

y en relación a la media 

y ; 
78 
 
yi -

y : Representa el desvío de una muestra individual en relación a la 
media de todas las respuestas observadas; 
SQR : Suma de cuadrados debido a la regresión; 
SQT : suma de cuadrados de la variación total. 
Cuanto más cerca la unidad es el valor de R2, mejor será el ajuste del modelo de 
las respuestas observadas. Lo que significa que un porcentaje de la variación total en torno 
a la media es explicada por la regresión. 
2. SUMA CUADRATICA DE RESIDUOS 
La suma cuadrática de residuos SQr, representa la parte de la variación de las 
respuestas en torno de la media que el modelo no consigue reproducir. Matemáticamente 
se puede escribir: 
rRT SQSQSQ  
El método más usado para evaluar numéricamente la cantidad de ajuste de un 
modelo es el análisis de varianza. 
3. BASE DE TEST F 
Consiste en verificar si existe relación entre la variable y la respuesta. Cuando no 
existe correlación entre la respuesta la variable (y, x) se puede demostrar que la razón 
entre las medias cuadráticas MQR y MQr sigue una distribución F (hipótesis nula): 
pnprR FMQMQ  ;1, 
En esta ecuación solo vale para la hipótesis nula, se puede comprobar usando el 
valor efectivamente calculado para MQR/MQr, bastando compararla con el valor tabulado 
de Fα, p-1; n-p con nivel confianza deseado. Al verificar que MQR/MQr>Ftabulado se debe 
descartar la posibilidad de que la hipótesis es nula. Se tendrá entre tanto la evidencia 
estadística suficiente para acreditar la existencia de una relación lineal entre las variables 
y, x, y cuanto mayor el valor de MQR/MQr será mejor. 
 
79 
 
5. ANALISIS DE VARIANZA PARA LOS AJUSTES DEL MODELO 
Se presenta la siguiente tabla para el análisis de varianza para los ajustes del 
modelo 
A través de los resultados del planteamiento es posible determinar los coeficientes 
de regresión (Cuadro 25) para las dos respuestas de interés del proceso, el cuadro deANOVA se presenta en el Cuadro 26 
Cuadro 25: Coeficiente de regresión para la respuesta Y1. 
 
 Coeficiente 
de 
regresión 
Error 
promedio 
T(13) P< valor Lim de 
conf. -95% 
Lím de 
conf.+95% 
Media. 
(1)X1(L) 
 X1(Q) 
(2)X2(L) 
 X2(Q) 
(3)X3(L) 
 X3(Q) 
(4)X4(L) 
 X4(Q) 
1LX2L 
1LX3L 
1LX4L 
2LX3L 
2LX4L 
3LX4L 
 
 
Cuadro 26: Análisis de varianza. ANOVA 
fuente de 
variación 
G.l. SQ QM Fcalc 
Regresión 
Lineal: RL 
1 2
1










n
i
yy 1/
2
1










n
i
yy 
 
QMRESQMRL / 
 
Residuo: 
 Res 
 2
1










n
i
i yy 
 
 









n
i
i nyy
1
2
2 
 
 
Total 
Corregido 
1n 2
1
2


 yny
n
i
i 
 
2n
80 
 
ANEXO 2 
 
Cuadro 27. VE y MSEP en hasta 30 VL en los modelos completos para predicción de pH y 
textura en los jabones experimentales. 
 pH textura 
VL VE MSEP VE MSEP 
1 42,3322 0,1132 43,4592 21674 
2 52,5056 0,1112 58,6155 17078 
3 63,7923 0,0866 66,193 21486 
4 73,4485 0,0697 69,6957 21219 
5 74,6507 0,0591 71,5827 21111 
6 75,9667 0,0592 74,9863 21071 
7 80,4011 0,0615 76,7657 18909 
8 83,8256 0,0616 84,3746 23112 
9 86,6033 0,077 86,9645 27829 
10 88,9881 0,0755 90,0006 25498 
11 91,5432 0,0902 93,7145 22544 
12 93,5467 0,0918 94,9059 24389 
13 94,7225 0,0971 96,0374 23869 
14 95,5188 0,1025 96,7664 23593 
15 96,1839 0,1061 97,1766 23840 
16 96,6376 0,1038 97,648 24751 
17 96,8757 0,1036 97,8844 24075 
18 97,0483 0,105 98,0856 24250 
19 97,1741 0,1073 98,2224 24356 
20 97,2592 0,1091 98,3314 24499 
21 97,3102 0,1107 98,3998 24177 
22 97,3706 0,1112 98,5092 25117 
23 97,4319 0,1131 98,6182 26331 
24 97,5071 0,1172 98,7279 28029 
25 97,5711 0,123 98,8695 30915 
26 97,6601 0,1358 99,0306 36227 
27 97,7934 0,167 99,1738 42232 
28 97,9444 0,2116 99,3666 49503 
29 98,105 0,2598 99,518 55883 
30 98,2251 0,3092 99,5844 59476 
 
81 
 
ANEXO 3 
 
 
 
Cuadro 28. VE y MSEP de VL en los modelos simplificados para predicción de pH y 
textura en los jabones experimentales para el primer caso. 
 PH TEXTURA 
VL VE(%) MSEP VE MSEP 
1 52,8252 0,0959 48,8331 2,0859 
2 53,0557 0,0987 57,3888 1,8835 
3 60,5029 0,0894 61,6875 2,0255 
4 63,2419 0,1014 62,2784 2,1049 
5 63,3941 0,102 62,7335 2,0306 
6 63,4019 0,1023 62,9861 2,0696 
7 63,4024 0,1024 62,9988 2,0603 
8 63,4024 0,1024 62,9996 2,0606 
9 63,4024 0,1024 62,9996 2,0614 
10 63,4024 0,1024 62,9996 2,0614 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
82 
 
ANEXO 4 
 
Cuadro 29. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo ajustado para la variable pH 
en el jabón. 
Fuente GL SQ MQ F P 
Regression 5 1,95997 0,391994 33,92 0,001 
Lineal 2 1,95837 0,024925 2,15 0,212 
N 1 1,91225 0,046261 3,99 0,102 
R 1 0,02612 0,001250 0,11 0,756 
Cuadrática 2 0,02146 0,010731 0,93 0,455 
N*N 1 0,01446 0,019470 1,68 0,252 
R*R 1 0,00700 0,007004 0,60 0,472 
Iteracción N*R 1 0,00014 0,000138 0,01 0,917 
Error residual 5 0,05795 0,011590 
Lack of fit 3 0,05288 0,017627 6,95 0,128 
Pure error 2 0,00507 0,002535 
total 10 2,01792 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
83 
 
ANEXO 5 
 
Cuadro 30. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo ajustado para la variable 
textura en el jabón. 
Fuente GL SQ MQ F P 
Regression 5 395370 79074,1 42,06 0,000 
Lineal 2 350844 1424,6 0,76 0,516 
N 1 115730 2613,0 1,39 0,291 
R 1 235114 1246,7 0,66 0,452 
Cuadrática 2 262778 13139,0 6,99 0,036 
N*N 1 7038 14635,5 7,79 0,038 
R*R 1 19240 19240,2 10,23 0,024 
Iteracción N*R 1 18249 18248,9 9,71 0,026 
Error residual 5 9399 1879,9 
Lack of fit 3 8964 2988,0 13,72 0,069 
Pure error 2 436 217,8 
total 10 404770 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
84 
 
ANEXO 6 
 
Cuadro 31. Valores experimentales y predicho por sus modelos matemáticos para el 
pH y textura. 
%NaOH R pH(mod) pH(exp) residuo TEX(mod Tex(exp) residuo 
15,172 0,359 10,532 10,558 -0,026 293,243 294,567 -1,324 
15,172 0,641 10,309 10,432 -0,123 50,010 86,789 -36,779 
20,828 0,359 11,627 11,524 0,103 652,587 670,206 -17,620 
20,828 0,641 11,427 11,421 0,006 139,177 192,252 -53,076 
14,000 0,500 10,370 10,269 0,101 149,073 133,397 15,677 
22,000 0,500 11,571 11,651 -0,081 512,310 473,587 38,723 
18,000 0,300 11,030 11,088 -0,058 562,987 560,858 2,129 
18,000 0,700 11,005 10,926 0,079 128,243 75,973 52,271 
18,000 0,500 11,020 11,078 -0,058 218,220 201,674 16,546 
18,000 0,500 11,103 11,078 0,026 196,930 201,674 -4,744 
18,000 0,500 11,110 11,078 0,033 189,873 201,674 -11,801 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
85 
 
ANEXO 7 
 
 
Cuadro 32. Coeficientes de regresión de los PLSR completos. 
 Coef. Regresión Coef. Regresión Coef. Regresión 
L.O. pH textura L.O. pH textura L.O. pH textura 
944,12 1,232 -68,602 1200,25 0,845 20,682 1456,38 0,106 8,243 
948,87 0,146 -43,934 1204,99 0,929 21,854 1461,12 0,150 8,935 
953,61 0,312 -39,794 1209,74 1,094 23,024 1465,86 0,173 9,183 
958,35 -0,028 -34,233 1214,48 0,832 21,838 1470,61 0,202 11,034 
963,10 -0,422 -32,059 1219,22 0,846 21,155 1475,35 0,143 11,786 
967,84 -0,019 -28,980 1223,96 0,632 21,221 1480,09 0,118 12,931 
972,58 0,022 -28,617 1228,71 0,503 18,718 1484,83 0,047 14,062 
977,32 -0,132 -26,699 1233,45 0,470 19,576 1489,58 0,109 15,862 
982,07 0,054 -26,625 1238,19 0,339 17,035 1494,32 0,095 16,954 
986,81 -0,131 -26,141 1242,94 0,158 16,176 1499,06 0,048 18,665 
991,55 -0,357 -28,147 1247,68 0,055 16,567 1503,81 0,077 19,611 
996,30 -0,108 -22,117 1252,42 0,002 15,531 1508,55 -0,019 21,050 
1001,04 -0,086 -26,375 1257,17 0,119 14,677 1513,29 0,015 22,583 
1005,78 -0,055 -26,238 1261,91 -0,131 14,642 1518,04 0,018 23,785 
1010,53 0,015 -24,733 1266,65 -0,052 15,598 1522,78 -0,049 24,967 
1015,27 -0,007 -26,143 1271,40 -0,188 15,197 1527,52 0,009 25,751 
1020,01 -0,024 -25,709 1276,14 -0,193 15,681 1532,27 -0,117 25,887 
1024,76 -0,230 -25,941 1280,88 -0,237 15,470 1537,01 -0,162 27,825 
1029,50 0,085 -26,989 1285,63 -0,266 15,864 1541,75 -0,103 29,306 
1034,24 0,061 -24,746 1290,37 -0,312 16,830 1546,50 -0,084 28,973 
1038,98 0,005 -24,956 1295,11 -0,340 18.286 1551,24 -0,077 31,021 
1043,73 -0,093 -28,033 1299,85 -0,357 19,231 1555,98 -0,133 32,121 
1048,47 0,032 -29,451 1304,60 -0,298 20,636 1560,72 -0,088 33,097 
1053,21 -0,198 -30,355 1309,34 -0,284 21,638 1565,47 -0,089 33,636 
1057,96 -0,229 -29,801 1314,08 -0,300 23,260 1570,21 -0,102 33,485 
1062,70 -0,105 -29,190 1318,83 -0,231 24,277 1574,95 -0,191 35,042 
1067,44 -0,117 -31,145 1323,57 -0,161 27,274 1579,70 -0,098 36,236 
1072,19 -0,250 -31,363 1328,31 -0,175 27,449 1584,44 -0,209 36,982 
1076,93 -0,402 -29,587 1333,06 -0,090 28,586 1589,18 -0,207 37,795 
86 
 
1081,67 -0,288 -29,451 1337,80 0,063 30,150 1593,93 -0,190 37,334 
1086,42 -0,296 -28,737 1342,54 0,051 30,282 1598,67 -0,295 38,826 
1091,16 -0,315 -28,647 1347,29 0,199 30,587 1603,41 -0,236 39,721 
1095,90 -0,446 -28,860 1352,03 0,249 30,448 1608,16 -0,361 39,922 
1100,64 -0,390 -26,220 1356,77 0,294 30,877 1612,90 -0,235 41,981 
1105,39 -0,331 -24,687 1361,51 0,325 30,864 1617,64 -0,380 40,580 
1110,13 -0,345 -23,371 1366,26 0,343 31,988 1622,38 -0,403 41,521 
1114,87 -0,431 -21,124 1371,00 0,374 31,840 1627,13 -0,421 41,444 
1119,62 -0,308 -17,688 1375,74 0,415 29,636 1631,87 -0,527 41,072 
1124,36 -0,365 -13,317 1380,49 0,313 29,257 1636,61 -0,480 40,465 
1129,10 -0,316 -9,042 1385,23 0,257 25,528 1641,36 -0,391 41,573 
1133,85 -0,183 -2,351 1389,97 0,193 22,627 1646,10 -0,398 41,699 
1138,59 -0,151 1,326 1394,72 0,197 19,125 1650,84 -0,466 40,387 
1143,33 0,072 6,734 1399,46 0,139 16,890 1655,59 -0,389 40,800 
1148,08 0,356 10,285 1404,20 0,207 13,338 1660,33 -0,310 38,345 
1152,82 0,426 12,885 1408,95 0,163 11,0021665,07 -0,374 39,195 
1157,56 0,528 12,993 1413,69 0,173 10,249 1669,82 -0,430 40,244 
1162,30 0,640 15,772 1418,43 0,270 7,969 1674,56 -0,295 37,404 
1167,05 0,551 15,775 1423,17 0,201 7,399 1679,30 -0,166 33,516 
1171,79 0,673 18,073 1427,92 0,257 7,116 1684,04 0,000 25,798 
1176,53 0,702 16,368 1432,66 0,251 7,433 1688,79 0,213 17,030 
1181,28 0,761 18,726 1437,40 0,222 6,558 1693,53 0,151 10,462 
1186,02 0,756 19,873 1442,15 0,232 6,773 1698,27 -0,115 -4,915 
1190,76 0,872 19,966 1446,89 0,181 6,757 1703,02 -0,329 -15,632 
1195,51 0,901 22,780 1451,63 0,148 8,239 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
87 
 
ANEXO 8 
 
Cuadro 33. Coefitientes de regresión de los modelos simplificados PLSR y MLR para la 
predicción del pH y la textura 
Primer caso: 10 valores absolutos máximos coeficientes de regresión 
pH textura 
L.O. PLSR MRL L.O PLSR MRL 
Inter. 10,619 10,432 Inter. -118,77 -116.73 
944,12 0,798 0,653 944,12 -200,18 -210.66 
1181,28 -10,283 -1,775 948,87 -84,39 -117.97 
1186,02 -6,191 -9,926 1612,90 246,42 15663.76 
1190,76 2,368 9,143 1617,64 240,43 -6932.03 
1195,51 3,863 2,088 1622,38 244,88 -3228.80 
1200,25 1,610 -15,667 1627,13 244,71 2458.00 
1204,99 7,783 5,592 1631,87 243,38 -8446.93 
1209,74 15,319 33,045 1641,36 246,15 -2179.28 
1214,48 -2,268 -8,369 1646,10 246,84 6985.43 
1219,22 -8,234 -10,255 1655,59 240,68 -2169.05 
Segundo caso: 5 mayores y 5 menores valores coeficientes de regresión 
pH textura 
L.O PLSR MRL L.O. PLS MRL 
Inter. 12,206 12,173 Inter. 465,3 515,44 
944,12 1,869 1,748 944,12 14,6 79,69 
963,10 -1,996 -1,570 1669,82 191,5 -1677,91 
991,55 -0,870 -1,438 1612,90 849,9 13947,11 
1076,93 -1,285 -3,886 1622,38 411,2 -5046,11 
1095,90 -1,292 2,278 1627,13 349,5 -4640,95 
1114,87 -0,792 -0,423 1641,36 350,3 -3725,34 
1209,74 9,821 9,920 1646,10 404,4 4026,13 
1299,85 -0,258 -2,605 948,87 1342,0 1086,19 
1375,74 3,911 5,366 953,61 -746,7 80,68 
1631,87 -6,577 -6,383 958,35 -1817,1 -2596,51