Leis de Newton parte 1

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Cap 5. Leis de Newton 
 
1. Introdução: 
Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição, 
velocidade, aceleração). 
 
Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a 
cinemática. 
 
Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a 
parte da física responsável pela análise das causas do movimento. 
Adaptado do Prof. 
Rony Gonçalves 
Curso de Física 
A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e 
dinâmica). A mecânica se baseia nas idéias de massa e força, 
relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas 
(deslocamento, velocidade e aceleração). 
 
 Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos 
mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do 
movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana. 
Quem foi Isaac Newton? Woolsthorpe, 4 de Janeiro de 1643 
 Londres, 31 de Março de 1727 
• Cientista Inglês, mais reconhecido como 
físico e matemático, embora tenha sido 
também astrônomo, alquimista, filósofo 
natural e teólogo. A sua obra, Philosophiae 
Naturalis Principia Mathematica, é 
considerada uma das mais influentes na 
História da Ciência. Publicada em 1687, a 
obra descreve a lei da gravitação universal e 
as três leis de Newton, que fundamentam 
toda a mecânica clássica. 
Qual a importância da obra de Newton? 
No nosso dia a dia observamos alguns objetos que se movem e outros que 
permanecem em repouso. 
 
À primeira vista, pode nos parecer que um corpo está em repouso quando 
não existem forças atuando nele, e que inicia o movimento quando uma força 
começa a atuar sobre ele. 
 
Estudando as leis de Newton, vamos ver o quanto essas “aparências” se 
aproximam ou se afastam da realidade. 
Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários 
físicos. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque: 
 
O estudo do movimento ao longo do tempo 
1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje sabemos 
erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da Física. 
2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou várias 
teses extremamente importantes. 
3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu, 
inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a Lei da 
Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton. 
No século IV A.C – Aristóteles formulou uma teoria que foi aceita até a 
época do renascimento (século XVII), onde acreditava-se que: 
 
“Um corpo só pode permanecer em movimento se existir uma força 
atuando sobre ele”. 
 
Aristóteles x Galileu 
Galileu, muito tempo depois, mostrou que a teoria de Aristóteles era 
falsa, fazendo experimentos mais rigorosos e com maior precisão. 
Chegou à conclusão que Aristóteles não havia considerado o atrito 
sofrido pelo corpo, desta forma refez a teoria. Resumidamente, suas 
idéias eram: 
 
“Se um corpo está em repouso ele irá permanecer neste estado até 
que uma força externa seja aplicada neste corpo” 
 
“Se um corpo está em movimento uniforme este permanecerá em 
movimento até que uma força mude isso”. 
 
Newton 
As leis que descrevem os movimentos de um corpo 
foram concebidas por Isaac Newton entre 1665-66, na 
fazenda da família onde ele se refugiou, fugindo da 
peste negra. 
 
 A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no livro 
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 
(Princípios Matemáticos da Filosofia Natural). 
Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newton e foram baseadas em 
cuidadosas observações dos movimentos. 
 
Essas leis permitem uma descrição (e previsão) extremamente precisa do 
movimento de todos os corpos, simples ou complexos. 
 
Apenas em 2 limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na dinâmica de 
partículas muito pequenas (física quântica) ou em situações que envolvam 
velocidades muito elevadas (relatividade restrita). 
 Tycho Brahe 
(1546-1601) 
Johanes Kepler 
(1571-1630) 
Galileu Galilei 
(1564-1642) 
~ 100 anos 
Isaac Newton 
 (1643-1727) 
"Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobre os 
ombros dos gigantes que me precederam" 
- Isaac Newton, referindo-se a Galileu e Kepler 
O legado de Newton 
http://scienceworld.wolfram.com/biography/photo-credits.html#Kepler
2. Conceito de Força: 
 Força é uma grandeza física que pode provocar: 
 
1. Variações da velocidade vetorial de um corpo. 
 
2. Variações das dimensões (deformação) de um corpo.* 
 
 
O conhecimento da força nos permite prever o movimento 
 subsequente de um objeto. 
* Deformações de corpos serâo vistas em outra disciplina 
Força e leis de Newton 
A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em termos de 
uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de empurrar ou 
puxar em uma determinada direção 
Uma força pode causar diferentes efeitos 
em um corpo como, por exemplo: 
a) imprimir movimento 
 
 
b) cessar um movimento 
 
 
c) sustentar um corpo 
 
 
d) deformar outros corpos 
 
Força e leis de Newton 
Onde estão as forças? 
Gravidade: 
As coisas caem porque são atraídas pela Terra. 
É a chamada força gravitacional. Essa força 
representa uma interação existente entre a 
Terra e os objetos que estão sobre ela. 
P 
- P 
Sustentação: 
Para que as coisas não caiam é 
preciso segurá-las. 
 
Na figura ao lado, por exemplo, a 
mesa sustenta um objeto. Em geral 
essa força é conhecida como força 
normal. 
Sustentação.... 
 
Nesta figura um conjunto de fios 
sustenta um bloco. Forças exercidas 
por fios são denominadas forças de 
tração. 
Para manter a mola esticada, você 
precisa exercer uma força sobre ela. 
No entanto, a mola também exerce 
uma força sobre você. A força 
exercida por uma mola é denominada 
força elástica. 
Onde estão as forças? 
Na água: 
A água também pode sustentar coisas, impedindo 
que elas afundem. Essa interação da água com os 
objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e 
é medida através de uma força que chamamos de 
empuxo hidrostático. É por isso que nos sentimos 
mais leves quando estamos dentro da água. O que 
sustenta balões no ar também é uma força de 
empuxo, igual à que observamos na água. 
No ar: 
Para se manter no ar o pássaro bate asas e 
consegue com que o ar exerça uma força para 
cima, suficientemente grande para vencer a força 
da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos 
aviões e o formato especial de suas asas acaba 
por criar uma força de sustentação. Essas forças 
também podem ser chamadas de empuxo. Porém, 
trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que 
depende de um movimento para existir. 
Força e leis de Newton 
Forças são grandezas vetoriais, possuem 
módulo e direção. São representadas por 
vetores. 
 A unidade de medida de força no SI é o newton (N). 
 
Para se ter uma idéia, um newton (1 N) é a força 
necessária para erguer uma xícara de café (100 ml). 
 
100 N é, aproximadamente, a força necessária para 
erguer dois pacotes de arroz de 5 kg cada. 
Corpos elásticos se deformam 
sob ação de forças de contato. 
Podemos medir o efeito de uma 
força aplicada a um corpo pela 
distensão que ela produz numa 
mola presa ao corpo. 
Como medir uma força? 
Os dinamômetros 
baseiam-se neste 
princípio. 
Tipos de Dinamômetros: 
 Forças de contato são 
aquelas em que há a 
necessidade de um 
contato físico entre os 
corpos para que neles 
atuem essas forças. 
Forças de campo são 
aquelas que atuam à 
distância, sem a 
necessidade de contato 
entre os corpos. 
Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo 
O que é força resultante? 
 
A força resultante de um conjunto de forças é a força única que, 
agindo sobre um corpo, produz nele o mesmo efeito que o conjunto 
de todas as forças. É determinada pela soma vetorial das forças 
constituintes do sistema. 
FR = F1 + F2 + F3 
𝑭𝑹 = 𝒇𝟏 + 𝒇𝟐 + 𝑷 
As Leis do Movimento 
3. Primeira lei de Newton: (Lei da Inércia) 
 
“Um corpopermanece em repouso ou em MRU (vetor velocidade 
constante) a menos que sobre ele atue uma força externa resultante 
diferente de zero” 
Lembrando que, até o início do século XVII, pensava-se que para se 
manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando 
sobre ele. 
 
Essa idéia foi combatida por Galileu e depois reafirmada por Newton: 
"Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em 
linha reta e com velocidade constante“. 
F1 F2 
m 
Exemplos; 
 
Corpos que se movem sobre superfícies sem atrito: colchão de 
ar, nave espacial. 
 
 
 
 
 Se tentarmos modificar o estado de movimento de qualquer 
corpo, ele resistirá a essa modificação. 
 
 INÉRCIA é a propriedade da matéria relacionada com a tendência 
de um corpo permanecer em repouso ou em movimento uniforme. 
4. MASSA INÉRCIAL: 
No caso do REPOUSO: 
Exemplo: 
 
Quando um trem do metrô arranca para iniciar seu movimento, as 
pessoas que estão em repouso tendem a ficar em repouso, sendo 
então impelidas para trás, quando o trem parte. 
vtrem 
A massa dos corpos tem alguma relação com a INÉRCIA? 
Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a 
qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou aceleração. 
Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou seja, 
maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO.... ou em 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME. 
OBS: a massa de um corpo é independente do processo de medição. 
É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma (kg). 
No caso de um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME: 
Se o corpo apresenta um MRU, permanecerá com esse movimento 
até que exista força resultante sobre ele que produza alteração na 
sua velocidade (o corpo pode frear ou acelerar). 
 
Sem a existência de uma força resultante, sua velocidade 
permanece constante. 
A primeira lei de Newton descreve o que acontece na 
ausência de uma força resultante sobre um objeto; 
 
Também nos mostra que, quando nao há força resultante 
atuando sobre um corpo, sua aceleração é nula. 
OBS: 
Exemplos: 
 
Quando um corpo está em movimento e freia bruscamente, ele é 
arremessado para frente, pois todo corpo que está em movimento 
tende permanecer em movimento. 
Neste caso, a massa dos 
corpos continua tendo 
relação com sua INÉRCIA? 
Massa é o termo usado para medir a inércia 
REFERENCIAIS INERCIAIS 
A 1ª Lei de Newton define um conjunto especial de 
sistemas de coordenadas denominadas referenciais 
inerciais. 
Referencial inercial é um referencial para o qual se uma 
partícula não está sujeita a forças, então está parada ou 
se movimentando em linha reta e com velocidade 
constante. 
Um referêncial inercial é aquele no qual a 1ª lei de 
Newton é válida 
Se um referencial é inercial, qualquer outro referencial 
que se mova com velocidade constante em relação a ele 
é também um referencial inercial. 
24 
 
Na maioria das situações práticas (pequenos 
deslocamentos) pode-se considerar como uma boa 
aproximação de referencial, um sistema de referência fixo 
na superfície da Terra. 
 
 
Aceleração centrípeta devido a rotação da Terra 
 
ac = 0,034 m/s
2 
 
Aceleração devido a translação da Terra ao redor do Sol 
 
a = 0,0059 m/s2 
 
 Um corpo sob a ação de uma força resultante não nula sofre uma 
aceleração. 
Força e massa 
Para uma 
determinada força, 
dobrando-se a 
quantidade de 
matéria do corpo, sua 
aceleração cai pela 
metade: 
1 2
2 1
a m
a m

A aceleração é inversamente proporcional à massa (quantidade 
de matéria do corpo) 
Força e aceleração 
Para um determinado 
corpo, dobrando-se a força 
dobra-se a aceleração: 
2 2
1 1
a F
a F

A aceleração é 
proporcional à força 
Quando a resultante das forças que atuam em um corpo é nula 
dizemos que o corpo está em EQUILÍBRIO. Existem dois tipos de 
equilíbrio: 
Equilíbrio Estático: 
equilíbrio de um corpo em repouso. 
Equilíbrio Dinâmico: 
equilíbrio de um corpo em 
movimento retilíneo uniforme. 
FR =  F = 0 
Fx = 0 
 
Fy = 0 
 
Fz = 0 
 
Como vimos temos: 
A aceleração é inversamente 
proporcional a massa 
e também: 
2 2
1 1
a F
a F
 A aceleração é proporcional a 
força resultante 
As Leis do Movimento 
5. Segunda lei de Newton (lei fundamental da dinâmica): 
 
A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da sua 
massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar. 
Exemplo: 
 
 
Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa m. 
 
A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse 
corpo, logo: 
FR = m a 
FR = F1 + F2 + F3 
Fx = m ax 
 
Fy = m ay 
 
Fz = m az 
 
FR = m a 
O que nos diz a segunda lei de Newton? 
Todo corpo necessita da ação de uma força para iniciar um 
movimento (sair do repouso) ou para que seu movimento seja 
alterado (variação da velocidade – aceleração); 
 
Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para 
alterar seu estado (tira-lo do repouso ou alterar sua velocidade); 
 
Quanto maior a variação de velocidade (aceleração) que se deseja 
imprimir a um corpo, maior a força necessária para isso; 
 
A aceleração adquirida por um objeto tem SEMPRE a mesma direção 
e sentido da força resultante que atua no objeto. 
 
FR = m a 
Unidades de Força e Massa: 
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Dinâmica-Prof.EdRBsa 33 
O que é 1 Newton? 
 
 É a unidade da força no sistema S.I. 
 O newton é definido como a força que 
atuando num corpo de massa 1 kg 
provoca uma aceleração de 1 m / s². 
 a = 1 m / s² 
F = 1 N 
M = 1 kg 
1 N = 1 kg x 1 m / s² 
O que é 1 dina? 
 É a unidade da força no sistema CGS. 
 Uma dina(dyn) é uma força capaz de imprimir a um 
corpo de massa 1 g uma aceleração de 1 cm / s². 
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a = 1 cm / s² 
M = 1 g F = 1 dyn 
1 dyn = 1 g x 1 cm / s² 
O que é 1 kilograma - força(k.g.f)? 
É a unidade do sistema MkgfS. 
1 kgf é uma força capaz de imprimir a um 
corpo de massa 1 kg uma aceleração de 
9,8 m / s². 
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Prof.EdRBsa 
35 
m = 1 kg 
F = 1 kgf 
a = 9,8 m / s² 
1 kgf = 1 kg x 9,8 m / s² = 1N 
É a unidade do sistema MkgfS. 
1 kgf é uma força capaz de imprimir a um 
corpo de massa 1 kg uma aceleração de 
9,8 m / s². 
A definição a seguir ´não é recomendada, mas as vezes 
ainda aparece. 
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Sistema Inglês 
 
 A unidade de força no sistema inglês é a 
libra. 
 A libra(lb) é definida como a força que 
atuando num corpo de massa 1 slug 
provoca uma aceleração de 1 ft / s². 
 a = 1 ft / s² 
F = 1 lb 
M = 1 slug 
1 lb = 1 slug x 1 ft / s² 
Exercício 8 página 98: 
 
Obter a relação entre: 
 
a) Newton e dina 
b) Newton e libra 
 
Dados: 1 slug = 14,59 kg e 1ft = 0,3048 m 
Relação entre newton e dina 
 1 N = 1 kg x 1 m / s² 
 = 1 000g x 100cm/s² 
 = 100 000 g x cm / s² 
 = 10 5 g x cm / s² 
 = 10 5 dyn 
 Logo 1 N = 10 5 dyn 
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Relação entre newton e libra 
 
Como 1 slug = 14,59 kg e 1ft = 0,3048 m 
 1 N = 1 kg x 1 m / s² 
 = 1/14,59 slug x 1/0,3048 ft/s² 
 = 0,225 slug ft / s² 
 = 0,225 lb 
 
 Logo 1 N = 0,225 lb 
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6. Força Peso 
 A força exercida pela terra 
sobre um corpo é o peso do 
corpo (P ou W). Esta força é 
direcionada para o centro da 
Terra. 
 
 
 
 
 
Não devemos confundir massa 
com peso. A massa é 
invariável, enquanto o peso 
depende do valor de g. 
Observação: A força gravitacional exercida pela 
Terra sobre um corpo de massa m é dada por: 
 
𝑭𝒈 = 𝑮
𝑴𝑻𝒎
𝒅𝟐
 
 
G - Constante Gravitacional Universal 
 
𝑮 = 6,67408 x 𝟏𝟎−𝟏𝟏 
𝑵𝒎𝟐
𝒌𝒈𝟐𝑴𝑻 = 𝟓, 𝟗𝟕𝟐𝟐 𝒙 𝟏𝟎
𝟐𝟒 𝒌𝒈 
 
m – massa do corpo 
d – distância corpo- centro daTerra 
𝑹𝑻 𝒎é𝒅𝒊𝒐 = 𝟔, 𝟑𝟕𝟏 𝒙 𝟏𝟎
𝟔 𝒎 
Se o corpo estiver na superfície da Terra 
a distância d é substituída pelo raio da Terra RT 
Exercício: Substituir os valores de 𝑮
𝑴𝑻
𝑹𝑻
𝟐
 e 
 
comparar com 𝑷 = 𝒎𝒈 
 
 
O que representa o valor encontrado? 
 
 
As Leis do Movimento 
7.Terceira lei de Newton: 
 
Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo 
exerce uma força sobre o primeiro. 
 
As forças que compõem esse par (ação – reação) são sempre iguais 
em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, “a toda 
ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido 
oposto”. Não existe uma força isolada. As forças sempre ocorrem aos 
pares 
Exemplos: força gravitacional 
 
FTC 
F21 F12 
FCT 
Propriedades do par ação – reação 
1) Estão associadas a uma única interação, ou seja, 
correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenas 
dois corpos; 
 
2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção, 
mesma intensidade e sentidos opostos; 
 
3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como as 
forças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam. 
 
4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambas 
de contato ou ambas de campo) 
 
 
Forças de contato 
Forças de campo 
Exemplo: um objeto apoiado sobre uma mesa 
FMO 
P = FOT 
N = FOM 
FTO 
F12 F21 
É importante ressaltar que A FORÇA NORMAL NÃO É UMA 
REAÇÃO AO PESO !!!! 
 
A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um 
corpo que a está comprimindo. 
Sobre a força NORMAL: 
Conforme a situação, a intensidade da força 
NORMAL: 
 
É maior que a da força gravitacional (peso) 
 
É igual á da força gravitacional (peso) 
 
É menor que a da força gravitacional (peso) 
Resolver os exercícios enviados 
 
 como Tarefa 1