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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Análise de Série Temporal de Padrões de Interferência em
um Bilhar de Sinai
Gesley Luis Ribeiro SIMÃO
Orientador: Prof.Dr. Marcelo Augusto dos Reis
Instituto Federal do Sul de Minas
Campus Inconfidentes
May 8, 2020
Gesley Luis Ribeiro SIMÃO Orientador: Prof.Dr. Marcelo Augusto dos ReisIFSMG Pré TCC May 8, 2020 1 / 24
Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Roteiro
1 Speckle Laser Dinâmico
2 Experimento de Young
3 Sistemas Dinâmicos
4 Análise de Séries Temporais
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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Speckle Laser Dinâmico
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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Speckle
Fenômeno de Interferência
Laser
Speckle ou Biospeckle?
Speckle Laser Dinâmico
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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Speckle Laser Dinâmico
Ocorre quando existe alguma dinâmica física ou biológica nos materiais
iluminados. Ex: ( Bilhar de Sinai, cloroplastos e milho)
Padrão de Speckle variado devido a dinâmica físico ou biológico
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Padrão de Speckle Característico
Padrão de Speckle em Vermelho
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Análise Numérica: recomendada para materiais em que toda sua região o nível de
atividade é o mesmo
Momento de Inércia
Análise Gráfica: recomendada para amostra de áreas heterogênas em relação ao
nível de atividade presente
Fujii
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Caracterização Matemática
Momento de Inércia
MI =
∑
MOC(i, j)(i − j)2 (1)
Método Fujii
Fujii(x , y) =
N∑
k=1
(
|Ik (x , y)− Ik−1(x , y)|
|Ik (x , y) + Ik−1(x , y)|
(2)
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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Configuração Experimental
Propagação em espaço livre
Propagação por um anteparo
Feixe de luz coerente (Laser de Diodo)
figura 4: esquematização do experimento (DECOM-UFOP)
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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Dificuldade nas Análises
Dificuldade nas Análises
Complexidade na interação entre a luz e o material
Necessidade de aperfeiçoamento de métodos que assegurem melhor precisão nas
medições e monitoramento do processo dinâmico no material em estudo
Em determinadas análises gráficas ocorrem altas perdas de resoluções fazendo com
que o mesmo se torne pouco eficaz nesse aspecto
Alguns métodos requerem uma alta coleção de imagens como o método de Análise de
Contraste Temporal do Laser Speckle (LATSCA), dificultando a análise em seres vivos
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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Experimento de Young
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Contextualização
Entre os séculos XVII e XVIII definição de luz segundo Newton
Século XVII definição de luz segundo Huygens
No Século XIX Thomas Young realizou um experimento e resolveu a questão favorável
a Huygens.
Experimento
Fonte de luz coerente
Interferência Construtiva e Destrutiva
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Caracterização Geométrica
Interferência Destrutiva
interferência destrutiva, fonte: autoral
Interferência Construtiva
interferência construtiva, fonte: autoral
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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Figura: Experimento de Young
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Sistemas Dinâmicos
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Características fundamentais
Sistemas Estocásticos e Caóticos
Sistema Dinâmico Discreto
Dada a seguinte aplicação
f : x → x
Iterando a aplicação acima temos que :
x1 = f (x0)
x2 = f (x1) = f (f (x0)) = f 2(x0)
x3 = f (x2) = f (f (f (x0))) = f 3(x0)
·
·
·
·
·
xn = f n(x0)
Portanto, considerando o estado inicial, obteremos um estado determinístico para a
aplicação resultando num futuro tão longe quanto se queira
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Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Bilhar de Sinai
Teoria de Bilhares
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Bilhar de Sinai
Alguns formatos de bilhares
Bilhar Circular (Dinâmica Regular):
ρ(ϕ) = 1 + ξcos(ϕ), ϕ�[0, 2π]
Para essa figura de um bilhar com dinâmica regular temos que ξ = 0
Fonte: (Saa; Teles, 2013)Gesley Luis Ribeiro SIMÃO Orientador: Prof.Dr. Marcelo Augusto dos ReisIFSMG Pré TCC May 8, 2020 18 / 24
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Bilhar caótico
Bilhar Cardióide (Dinâmica Caótica):
Temos que o bilhar se mostra sensível as condições iniciais para ξ = 1
Fonte: (Saa; Teles, 2013)
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Bilhar de Sinai (Dinâmica Caótica):
Fonte: (Saa; Teles, 2013)
Problemática proposta para o TCC
O padrão de intensidade em relação ao tempo é caótico?
Gesley Luis Ribeiro SIMÃO Orientador: Prof.Dr. Marcelo Augusto dos ReisIFSMG Pré TCC May 8, 2020 20 / 24
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Análise de Séries Temporais
Gesley Luis Ribeiro SIMÃO Orientador: Prof.Dr. Marcelo Augusto dos ReisIFSMG Pré TCC May 8, 2020 21 / 24
Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Gesley Luis Ribeiro SIMÃO Orientador: Prof.Dr. Marcelo Augusto dos ReisIFSMG Pré TCC May 8, 2020 22 / 24
Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Série temporal
Informações coletadas em um instante sucessívo de tempo:
A cada minuto: distancias atingidas por um certo móvel;
A cada hora: comportamento da bolsa de valoresA cada dia: o valor diário do dólar
Ideia básica
Investigar se a interferência influenciará na caoticidade do sistema e se o padrão de
intensidade no tempo é caótico. E analisar na série temporal onde ocorre o caos.
Gesley Luis Ribeiro SIMÃO Orientador: Prof.Dr. Marcelo Augusto dos ReisIFSMG Pré TCC May 8, 2020 22 / 24
Speckle Laser Dinâmico Experimento de Young Sistemas Dinâmicos Análise de Séries Temporais
Atrator de Lorenz
Mapa caótico que mostra o estado de um sistema dinâmico não linear que evolui num
tempo padrão
Mapa característico do atrator
Video
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Referências
CARDOSO, Rafael Rodrigues. Análise do Padrão Laser Dinâmico: Uma Revisão.
Repositório Ufla: subtítulo da revista, Lavras-MG, v. 11, Número, p. 1-120,
set./2011. Disponível em:
http://repositorio.ufla.br/jspui/bitstream/1/3562/1/DISSERTA
PIRES(1), G. P.; THAUMATURGO(1), A. A. T. (. E. C. Interferometria Óptica Para
Ensaios Não Destrutivos: subtítulo do artigo. Repositório Ufla: subtítulo da
revista, Rio de Janeiro-RJ, v. 1, n. 1, p. 1-5, dez./2005. Disponível em:
http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10069/. Acesso em: 25 out.
2019.
MACAU, L. D. S. E. E. E. N. Caracterização da Dinâmica Caótica em Séries
Temporais: subtítulo do artigo. WORKAP: IMPE, São José dos Campos, v. 1, n.
1, p. 1-9, dez./2005.
Gesley Luis Ribeiro SIMÃO Orientador: Prof.Dr. Marcelo Augusto dos ReisIFSMG Pré TCC May 8, 2020 24 / 24
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