Aula _4_Maquinas

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05/03/2020
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CURSO: Engenharia Elétrica
DISCIPLINA: Máquinas Elétricas - CCE1589
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
Aula Data Base Tecnológica Recursos
1 Revisão de Conceitos Básicos de Eletromagnetismo
Classificação das Máquinas Elétricas
Mutimídia/ Quadro
2
Geradores e Motores de Corrente Contínua
 Geradores CC.
 Enrolamentos de armadura e excitação de campo.
 Circuito equivalente do gerador CC.
 Tensão e regulação de tensão.
 Perdas e eficiência.
 Motor de corrente contínua.
 Circuito equivalente do motor CC.
 Velocidade de um motor CC.
 Classificação de motores CC.
 Requisitos de partida.
Mutimídia/ Quadro
3
Geradores E Motores de Corrente Alternada
 Alternadores.
 Perdas e eficiência.
 Motores de indução polifásicos.
 Motores síncronos.
 Motores monofásicos
Mutimídia/ Quadro
4 Avaliação 1
Organização Disciplina
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2
Aula Data Base Tecnológica Recursos
4
Transformadores
 Características de um transformador.
 Autotransformador.
 Perdas e eficiência.
 Transformador descarregado.
 Polaridade de bobina.
Mutimídia/ 
Quadro
5
Avaliação 2
CURSO: Engenharia Elétrica
DISCIPLINA: Máquinas Elétricas - CCE1589
Organização Disciplina
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
Revisão 
Circuito magnético
Lei de Ampère
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Campo magnético
Segundo a lei de ampère, podemos calcular o campo magnético (H) a partir
de uma distribuição de corrente elétrica (i)
Lei de Ampère
= i
Ela cria um campo magnético
que chamamos de “H”.
Quando um corrente “i” passa por um condutor...
Campo magnético
Lei de Ampére
A lei de ampère nos diz que :
Σi
Produto escalar
O produto escalar é uma função binária entre dois
vetores que fornece um número real como resultado.
Após fazermos a operações chegamos a seguinte formula:
H =
Corrente em Ampère
Diâmetro em metros
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Vamos imaginar um núcleo de ferro e, que nesse núcleo está acoplado um fio condutor de
cobre.
Campo magnético
Campo magnético produzido por 
corrente elétrica
A corrente “ ”, produzirá um campo, porem de baixa
intensidade.
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Agora vamos enrolar o fio pelo núcleo 2 vezes, ou seja, Teremos N = 2
Perceba que agora a corrente " " tem
que passar 2 vezes pelo núcleo, o que
aumentarão a intensidade do campo.
Sabemos que o número de espiras influencia na intensidade do campo
magnético (H).
Como podemos considerar o numero de espiras “N” na formula de calculo de = ?
Campo magnético
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Lei de Ampére
Simples, como é a corrente que cria o campo magnético. Acrescentamos ao "i" 
o numero de espiras “N”.
H =
.
Então, . é a fonte capaz de gerar um campo magnético de intensidade H.
Chamamos . de força magneto motriz ou simplesmente de Fmm.
Força magneto motriz (fmm).
Diâmetro em metros
A fmm está para os circuitos magnéticos, assim como a fem (força eletromotriz) está 
para os circuitos elétricos.
A unidade da Fmm é “Amperère-espiras”
Campo magnético
Lei de Ampére
Campo magnético
É o caminho percorrido pelo fluxo magnético.
H =
.
A forma mais convencional de apresentação do núcleo.
=> Será a soma dos caminhos médios percorridos pelo fluxo em cada lado do núcleo.
=> Então nesse caso a formula: H =
.
2π
No caso se o caminho percorrido pelo fluxo for uma circunferência.
2π
E qual o comprimento da circunferência ?
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Então, se quisermos aumentar ou reduzir a intensidade do campo magnético “H”
basta alterar o números de enrolamentos (espiras) do fio condutor.
Como já vimos anteriormente:
Onde:
H =
.
 N = numero de espiras;
= Corrente;
= caminho médio percorrido pelo fluxo magnético.
= 
H =
.
2π
Intensidade Campo magnético
Só no caso do caminho médio percorrido
pelo fluxo seja uma circunferência.
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Exemplo 1
Sabendo-se que a corrente que circula o solenoide é de 2A e que N = 200.
Calcule o campo magnético H no núcleo de ferro de um solenoide, conforme
figura abaixo.
5,5 cm
A distancia entre a linha do fluxo magnético e
a borda do núcleo de ferro é de 0,25 cm.
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Solução Exemplo 1
Dados
= 2 
N = 200
H = ?
H =
.
 ? A distancia entre a linha do fluxo magnético ea borda do núcleo de ferro é de 0,25 cm.
= 5 + 5 + 5 + 5
= 20 cm ou 0,2 m
H =
200 ∗ 2
0,2 
 =2.000 A/m
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Lista de exercícios..
1. Uma bobina com 25.000 espiras encontra-se montada sobre um núcleo de
material ferromagnético de 22 cm de comprimento. A intensidade de campo
magnético é de 650 Ae/m. Neste contexto, calcule a força magnetomotriz (Fmm).
2. O solenóide mostrado na figura abaixo possui 250 espiras. Como o
comprimento é muito maior que o diâmetro, o campo magnético no interior do
solenóide pode ser considerado uniforme. Determine a intensidade de campo
magnético (H). A corrente é igual a 10A.
R: 143 Ampere-espira ou Ae.
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Lista de exercícios..
3. A bobina de um núcleo magnético toroidal de comprimento médio igual a 29
[cm] tem 100 espiras. Determine a intensidade de campo magnético no núcleo
quando a corrente contínua é 0,0166 [A]. Supor que o campo seja uniforme.
4. Para o dispositivo da fig. 14.1, tem-se uma corrente I = 5 A, através de N = 100
espiras, fazendo circular um fluxo magnético por um retângulo cujos comprimentos
médios da base e da altura são respectivamente 10 cm e 8 cm e secção reta 2 cm2,
feito de um material de permeabilidade relativa • r = 1000. Calcule a intensidade de
campo magnético (H) no núcleo.
5. De acordo com os dados apresentados:
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Lista de exercícios..
a) Calcule a intensidade de campo de uma bobina com 40 espiras, 10 cm de
comprimento e passando por ela uma corrente de 3A (Figura 6a).
b) Se essa mesma bobina for esticada até atingir 20 cm, permanecendo constante
o comprimento do fio e a corrente, qual o novo valor da intensidade de campo
(Figura 6b)?
c) A bobina de 10 cm da figura 6a com a mesma corrente de 3 A agora está
enrolada em torno de um núcleo de ferro de 20 cm de comprimento (Figura 6c).
Qual a intensidade do campo?
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Fluxo magnético x Armadura
O fluxo magnético (ɸ), percorre o caminho ( ) e depende também do material que
compõe o núcleo. Uma das características do material que influenciam no fluxo é a
Permeabilidade Magnética(µ).
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Permeabilidade magnética
Fluxo magnético são as linhas de campo magnético (provocado pela passagem da
corrente – “ ") que percorre o núcleo de ferro através do caminho ( ).
O fluxo magnético (ɸ) depende do material do núcleo, no que diz respeito a
permeabilidade magnética (µ).
Quanto mais permeável for o material, maior será a intensidade do fluxo
magnético (ɸ).
Mas o que seria permeabilidade ?
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É uma grandeza magnética, representada por (µ) , que permite quantificar o “valor”
magnético duma substância. A sua unidade é henry por metro (H/m).
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Permeabilidade magnética
Se diferentes materiais com as mesmas
dimensões físicas são usado, a intensidade
com que as linhas são concentradas varia.
A permeabilidade magnética de um
material é uma medida da facilidade com
que as linhas de campo podem atravessar
um dado material
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Mas, como relacionar o campo magnético (H) com o fluxo magnético (ɸ)?
Existe uma relação direta entre a intensidade de campo magnético “H” e a densidade de
fluxo magnético “B” dentro do material.
 = µ. Onde:
B = Densidade de fluxo magnético. Sendo = T (tesla) ou Weber/m²
µ= Permeabilidade magnética do material. Sendo = Henry/m ou H/m
= Intensidade do campo magnético. Sendo = A/m ou A-espira/m
Sendo:
= Representando o esforço exercido pela corrente (i) para estabelecer um campo magnético.
µ= Representa a facilidade de estabelecer um campo magnético em um dado material.Permeabilidade magnética
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Permeabilidade do vácuo
O ar ou o vácuo também é um meio para passagem do fluxo magnético.
A permeabilidade do vácuo é dada por:
µo = 4 π.10-7 H/m
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Exemplo 1
1) Qual deve ser o número de espiras de um solenoide de 1 m de comprimento
para que o densidade de campo magnético (B) gerado seja de 2,4·10 –3 (T),
quando percorrido por uma corrente elétrica de 2 A?
Considere a permeabilidade magnética do meio que constitui o interior do
solenoide igual a 4π.10–7 T.m.A–1 e π = 3.
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Solução Exemplo 1
 = µ.
 =
.
 
 =
µ. .
 
 =
.
µ.
Aplicando a equação do campo magnético do solenoide e isolando o número de
espiras, teremos:
 =
2,4 10 1
4 π 10−7 
 =
2,4 10 1
4 3 10−7 
 =
24 10
24 10−7
⇒ .
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Permeabilidade dos materiais
Já, qualquer outro material, quando comparada com a permeabilidade do vácuo é
denominada Permeabilidade Relativa (µr), onde:
=>Permeabilidade do material.µr =
µ
µo =>Permeabilidade do vácuo.
A permeabilidade relativa (µr) é a maneira conveniente para comparar a
capacidade de magnetização dos materiais.
Ex: Os aços utilizados nas máquinas rotativas possuem permeabilidade relativa
de 2.000 a 6000. Ou seja, produzem de até 6000 vezes mais fluxo do que o ar.
Por isso usamos o ferro para a construção do núcleo, pois o µferro >> µo , além do preço
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Permeabilidade
Já vimos que em um núcleo, o valor da densidade do fluxo (B) é dada por:
 = µ.
Mas como fazermos para calcular o Fluxo Total ( ) em uma determinada área (A)
(seção reta)?
Área (A) por onde passa o fluxo magnético ( ).
 = .
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Permeabilidade
Até agora, nós já temos:
 =
.
 
 = µ.
 = .
=> Intensidade de campo magnético “H” 
=> Densidade de fluxo “B”.
=> Fluxo Total “ ”
Vamos a praticar....
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Exercício 1
Um circuito magnético ligado a um circuito elétrico em que há um resistor de 2,5
ῼ em serie com uma fonte de 10 V.
Sabe-se que µr do material que compõe o
núcleo é µr = 3.55 e que o núcleo é uniforme,
ou seja, trata-se de uma peça homogênea com
todos os lados iguais e profundidade de 5 cm.
Calcule:
a) O campo magnético (H);
b) A densidade magnética (B);
c) O fluxo magnético ( ) que passa pelo núcleo.
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Gabarito Exercício 1
a) O campo magnético (H);
b) A densidade magnética (B);
c) O fluxo magnético ( ) que passa pelo núcleo.
H =1.818,18 A/m ou H = 1,82.10³ A/m
B = 8,00 (T)
= 2.10 -3 Wb
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Próxima aula Relutância...
Equacionamento de Circuito
Magnético.
OBRIGADO
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Um material na proximidade de um imã pode alterar a distribuição das linhas de
campo magnético.
Se diferentes materiais com as mesmas dimensões físicas são usado, a
intensidade com que as linhas são concentradas varia.
Esta variação se deve a uma grandeza associada aos materiais chamada
permeabilidade magnética (μ).
A permeabilidade magnética de um material é uma medida da facilidade com
que as linhas de campo podem atravessar um dado material
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Permeabilidade magnética
Equacionamento de Circuito
Magnético.
Por fim, vamos enrolar o fio pelo núcleo varias vezes. Supomos N = 300 espiras.
Logo, " " passará pelo núcleo 300 veze, o que intensificará muito o campo magnético.
Revisão
https://www.youtube.com/watch?v=JqXSSJ_1oPM&t=12s
https://www.passeidireto.com/arquivo/61783819/conversao-de
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 Motores de Corrente Contínua
 Motores Série;
 Motores Paralelo;
 Motores Composto ou Misto. 
De forma geral os motores são classificados em:
 Motores de Corrente Alternada
 Motores Síncronos;
 Motores Assíncronos (indução).
 Motores Especiais
 Servomotores;
 Motores de Passo;
 Universais.
Fundamentos de Máquinas
Elétricas Rotativas.
Energia Elétrica
O campo magnético tem intensidade
Revisão Magnetismo
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Permeabilidade
Vamos imaginar um núcleo de ferro e, que nesse núcleo está acoplado um fio condutor
de cobre.
Núcleo 
de Ferro
Núcleo 
de Ferro
+
-
R
2,5 ῼ
i
N=100
10 V
Equacionamento de Circuito
Magnético.
5 cm
6 cm
5 cm
6 cm
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Motores de Corrente Alternada
Conversão Eletromecânica
de Energia
Neste tipo de motor, o fluxo magnético do estator
é gerado nas bobinas de campo pela corrente 
alternada da fonte de alimentação monofásica ou 
trifásica, portanto trata-se de um campo 
magnético cuja intensidade varia continuamente 
e cuja polaridade é invertida periodicamente. 
Conversão Eletromecânica
de Energia
https://www.mecanicaindustrial.com.br/funcionamento
motor-de-corrente-alternada/
http://ead2.ctgas.com.br/a_rquivos/Pos_Tecnico/Especializacao_Energi
a_Eolica/Fundamentos_Circuitos_Eletricos/Slides/08_M%C3%A1quina
Campo magnético que rota como soma de 
vectores magnéticos a partir de 3 bobinas 
da fase.
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Equacionamento de Circuito
Magnético.
Desafio
Calcule a Fmm da bobina com 25 espiras ligada em serie com um resistor de 10ῼ
e uma fonte de 20 V, considerando a resistência (impedância ) da bobina desprezível.
Bobina
ꟿ
Campo magnético produzido por corrente 
elétrica
Campo magnético
Lei de Ampère
É sempre tangente a trajetória