Espectro Vibração em Motores Elétricos
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Espectro Vibração em Motores Elétricos

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Diagnóstico de Problemas em Motores Elétricos Através da Análise do Espectro de Vibração Mecânica 
Porque medir vibração em motores elétricos e outras máquinas?
	Vibrações severas induzem desgastes e fadiga de componentes;
	Garantir que os níveis de vibração estejam dentro de valores toleráveis, para evitar falhas prematuras;
	Permitir diagnóstico de qual, ou quais problemas a máquina apresenta, possibilitando a correção de um defeito antes que ele possa ser prejudicial à maquina e à produção.
Tipo de aplicação da medição
	Aprovação e/ou aceitação: verificar se os níveis de vibração encontram-se dentro de padrões pré-estabelecidos em normas;
	Proteção: exige apenas um sinal de alerta ou desligamento da máquina, sob a presença de vibração em níveis perigosos;
	Análise e diagnóstico: visa descobrir a causa da vibração excessiva da máquina, permitindo a sua correção;
	Monitoramento: consiste em um acompanhamento contínuo da vibração da máquina, com uma análise de tendências e diagnóstico, possibilitando uma intervenção antes da ocorrência de danos.
Requisitos necessários para uma análise e diagnóstico adequados 
dos sinais de vibração mecânica
	Equipamentos adequados;
	Conhecimento básico de análise de sinais;
	Conhecimento básico sobre vibrações mecânicas;
	Conhecimento de normas;
	Conhecimento dos principais tipos de defeitos e características espectrais;
	Espírito investigativo;
	Experiência.
Equipamentos
	Transdutores:
	Relativos: são os transdutores sem contato e medem o deslocamento relativo entre peças - são os transdutores de deslocamento (ou de proximidade);
	Absolutos ou sísmicos: são os transdutores cujo princípio de funcionamento baseia-se no movimento de uma massa sísmica presa a uma mola, ficam em contato direto com a máquina e medem o movimento real da mesma - são os transdutores de velocidade e os transdutores de aceleração.
Transdutores relativos ou de deslocamento
Transdutores absolutos
Transdutores de velocidade
Transdutores de aceleração 
(acelerômetros)
Condicionadores de Sinal
Moduladores / demoduladores para transdutores de deslocamento
Pré-amplificadores para acelerômetros de carga
Medidores de Vibração (Nível Global)
Analisadores de espectro 
(ou analisadores de Fourier)
Conhecimento básico de análise de sinais
	Permitir uma compreensão e uma operação correta dos instrumentos de medição;
	Permitir uma interpretação e análise dos sinais medidos.
Funções harmônicas
y(t) = A.sen(w.t + f)
w = 2.p.f
f = 1 / T
Funções periódicas
=
Domínio do Tempo X Domínio da Freqüência
Transformada de Fourier
Transformada direta de Fourier:
Espectros típicos de alguns tipos de sinais
Cálculo numérico da Integral de Fourier
Transformada discreta de Fourier:
Os analisadores digitais de espectro de sinais utilizam um algoritmo otimizado que permite o cálculo dessas equações em um menor intervalo de tempo possível, permitindo a análise rápida do problema. Este algorítmo é chamado de Transformada rápida de Fourier ou, simplesmente, de FFT (do inglês \u201cFast Fourier Transform\u201d).
Amostragem do sinal
Erro de \u201cAliasing\u201d
\u201cAliasing\u201d é uma falsa representação de uma freqüência que pode aparecer quando a taxa de amostragem do analisador digital é pequena para descrever adequadamente aquela freqüência. 
Filtro anti-aliasing = Filtro passa-baixa 
O erro de \u201caliasing\u201d pode ser eliminado filtrando o sinal com filtros passa-baixa antes da amostragem, para garantir que o sinal não contenha componentes acima da metade da freqüência de amostragem. 
Na prática, a maioria das taxas de amostragem são ajustadas para serem maiores que duas vezes a máxima freqüência do sinal (em torno de 2.56 vezes), para possibilitar o filtro passa baixa sem corte íngreme 
Utilização de janelas de amostragem do sinal
Vazamentos ocorrem se a amostra de sinal não contém um número inteiro de ciclos. A função janela procura corrigir este erro. 
Espectro de uma amostra de um sinal senoidal com um número inteiro de ciclos
Espectro de uma amostra de um sinal senoidal com um número não inteiro de ciclos
Utilização de janela
Espectro de uma amostra de um sinal senoidal com um número não inteiro de ciclos com utilização de janela
Quantificação da amplitude de um sinal
Conhecimento básico sobre vibrações mecânicas
Sistema de 1 Grau de Liberdade
x(t) = Xpico.sen(w.t + f)
v(t) = dx/dt
v(t) = w Xpico cos (w.t + f)
v(t) = Vpico cos (w.t + f)
a(t) = dv/dt = d2x/dt2
a(t) = = - w2.Xpico.sen(w.t + f)
a(t) = - w.Vpico.sen(w.t+f)
a(t) = - Apico.sen(w.t+f)
Amplitudes e Fases das vibrações harmônicas
Deslocamento:		Xpico
Velocidade:		Vpico = w Xpico
Aceleração:		Apico = w.Vpico = w2.Xpico
x(t) = Xpico.sen(w.t + f)
v(t) = w Xpico cos (w.t + f)
a(t) = = - w2.Xpico.sen(w.t + f)
Amplitude
Fase
	Unidades usuais:
				Sist. Internacional		Sist. Inglês
	Deslocamento: 	mm				mil
	Velocidade:	mm/s				in/s
	Aceleração:	m/s2 ou g			ft/s2 ou g
Movimento harmônico livre não amortecido do sistema de 1 GL \u2013 Freqüência Natural
Energia potencial elástica máxima:		Umax = k.Xpico2 / 2 
Energia cinética máxima:			ECmax = m.Vpico2 / 2 
Desprezando as dissipações de energia:	k.Xpico2 / 2 = m.w2.Xpico2 / 2 
ou,
Hz
rad/s
Movimento harmônico livre amortecido
ou
Movimento harmônico forçado
Conseqüência catastrófica de uma Ressonância
Ressonância induzida pelo efeito do vento 
Ponte Tacoma Narrows - USA
Conhecimento dos principais tipos de 
defeitos e características espectrais
	A vibração ocorre devido a forças geradas por falhas ou imperfeições.
	Cada tipo de defeito ou imperfeição se manifesta em freqüências características.
Quando fazer uma análise espectral da vibração?
	Quando o valor máximo da vibração ultrapassa os níveis máximos aceitáveis estabelecidos pelas normas ou estipulados pela experiência. Neste caso, é necessário que se descubra qual a causa do nível excessivo de vibração, para que ações corretivas possam ser tomadas.
	Quando se faz um monitoramento contínuo do comportamento da vibração nas diversas freqüências, um gráfico de análise de tendências poderá indicar o momento mais oportuno de se fazer uma intervenção corretiva na máquina.
Vibrações de origem mecânica
	Desbalanceamento:
Disco perfeitamente balanceado:
	Disco com distribuição de massa uniforme;
	Centro de massa coincidente com o centro de rotação;
	Forças centrífugas equilibradas.
	Disco com um acréscimo de massa m concentrada em um ponto;
	Centro de massa não coincidente com o centro de rotação: existe uma excentricidade do centro de massa em relação ao centro de rotação;
	Aparece uma força centrífuga não equilibrada pelas demais forças centrífugas;
	O disco tem um desbalanceamento estático.
Disco desbalanceado:
Rotor longo perfeitamente balanceado:
	Rotor com distribuição de massa uniforme;
	Centro de massa coincidente com o centro de rotação;
	Forças centrífugas equilibradas.
Rotor longo desbalanceado:
	Rotor com um acréscimo de massas iguais m concentradas em planos transversais diferentes, defasadas de 180°;
	Centro de massa não coincidente com o centro de rotação: linha do centro de massa corta a linha do centro de rotação;
	Aparecem forças centrífugas equilibradas, porém não há equilíbrio de momentos;
	O rotor tem um desbalanceamento de momento.
Diagnóstico de desbalanceamento:
	Os vetores girantes das forças centrífugas podem ser projetados segundo os eixos horizontal e vertical, e serão representados por componentes harmônicas nestas duas direções, cuja freqüência é a freqüência da rotação mecânica.
	Estas forças harmônicas poderão provocar vibrações, que se manifestarão nesta mesma freqüência.
	Portanto, o desbalanceamento poderá ser identificado por um pico de vibração na freqüência de rotação mecânica no espectro de vibração.
2. Desalinhamento:
A - Desalinhamento angular
B - Desalinhamento paralelo
3. Eixo torto ou empenado:
4. Rolamento desalinhado sobre o eixo :
5. Folgas / afrouxamentos