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ECA – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
Fernando de Moraes Mihalik 
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EESSTTRRUUTTUURRAASS 
 
 
DDEE CCOONNCCRREETTOO AARRMMAADDOO 
 
 
EECCAA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NNOOTTAASS DDEE AAUULLAA -- 0066 
CCÁÁLLCCUULLOO EE DDEETTAALLHHAAMMEENNTTOO DDEE VVIIGGAASS EEMM CCOONNCCRREETTOO AARRMMAADDOO 
 
 
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NA_06/2010 
EESSTTRRUUTTUURRAASS 
NNOOTTAASS DDEE AAUULLAA -- PPAARRTTEE 66 
CCÁÁLLCCUULLOO EE DDEETTAALLHHAAMMEENNTTOO DDEE VVIIGGAASS EEMM CCOONNCCRREETTOO AARRMMAADDOO 
 
1. Vão Teórico (ou Vão Efetivo) (l).....................................(item 14.6.2.4. - NBR-6118/2003) 
 
 l = l 0 + a1 + a2 , 
com a1 igual ao menor valor entre (t1/2 e 0,3 h), e a2 igual ao menor valor entre (t2/2 e 0,3 h), 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Valor Usual: 
 l = distância entre centro de apoios 
 
 
2. Disposições Construtivas (referências – itens da NBR-6118) 
 
Legenda – Seção Transversal 
 
 b ou bw : largura da alma 
 h: altura da viga 
 d: altura útil da viga (distância entre a borda comprimida e 
 o centro de gravidade da armadura de tração) 
 bf: largura da mesa colaborante (de compressão) ou aba 
 (para seção T) 
 hf: altura da mesa colaborante ou aba (seção T) 
 
 
 
 
 
 
 
 2.1. Largura da alma: bw ≥ 12 cm ................................(item 13.2.2.), exceto em casos excepcionais* 
 
* - vigas sem grande responsabilidade estrutural podem ter almas de até 10 cm - um caso excepcional 
comum é o de vigas em poço de elevador, cujo objetivo é dar apoio lateral às guias do elevador, não 
suportando cargas verticais além de seu peso próprio. 
 
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 2.2. Valores Limites para Armaduras Longitudinais de Vigas..................................(item 17.3.5.2.) 
 
a) Armadura Mínima de Tração (flexão): 
 
Forma da seção 
Valores de ρmin1)% (As,min/Ac) 
 fck 20 25 30 35 40 45 50 
 ωmín 
Retangular 0,035 0,150 0,150 0,173 0,201 0,230 0,259 0,288 
T 
(mesa comprimida) 0,024 0,150 0,150 0,150 0,150 0,158 0,177 0,197 
T 
(mesa tracionada) 0,031 0,150 0,150 0,153 0,178 0,204 0,229 0,255 
Circular 0,070 0,230 0,288 0,345 0,403 0,460 0,518 0,575 
1) Os valores de ρminestabelecidos nesta tabela pressupõem o uso de aço CA-50, γc= 1,4 e γs= 1,15. Caso esses 
fatores sejam diferentes, ρmindeve ser recalculado com base no valor de ωmindado. 
NOTA Nas seções tipo T, a área da seção a ser considerada deve ser caracterizada pela alma acrescida da mesa 
colaborante. 
 
 
Taxa de armadura de flexão : ρs = As/ Ac = As/ bw h ≥ ρmin 
 
Casos mais comuns: Seção retangular / Armadura CA-50 
 
fck = 25 MPa: Asmin = 
0,150 % bw.h 
fck = 30 MPa: Asmin = 
0,173 % bw.h 
 
 
 
b) Armadura de pele (armadura lateral, obrigatória para vigas com h>60cm): (item 17.3.5.2.3) 
 
As pele min = 
0,10 % bw.h em cada face da alma da viga 
 
 
 
c) Armadura Total – Armadura de Tração + Armadura de Compressão 
 
A soma das armadura de tração e de compressão (As + A’s) na mesma seção não deve ser maior 
que 4% Ac. 
 
 
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2.3. Valores Limites para Armaduras Transversais de Vigas..................................(item 17.4.1.1) 
 
Armadura transversal vertical (cisalhamento): 
 
Asw min = ρsw, min bw s 
 
Sendo Asw a área total de cada estribo, compreendendo todos os ramos que cortam o plano 
neutro, e s o espaçamento longitudinal entre esses estribos. 
 
ρsw, min ≥ 0,2 fctm / fywk, com fctm = 0,30 fck 2/3 , e fywk a resistência de escoamento da armadura 
transversal. No caso geral, fywk = fyk . 
 
No caso mais geral calcula-se a armadura a cada metro, portanto (s=100cm). Pode-se calcular as 
armaduras transversais mínimas por metro, resultando na tabela abaixo: 
 
Valores de ρsw, min (%) 
 
 
 
Assim, com bw em cm, pode-se calcular: 
 
Asw min (cm²/m) = ρsw, min bw 100 
 
 
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 2.4. Distribuição da Armadura na Seção Transversal 
b ou bw
vibrador
As
Ø
> 7cm
A
s 
pe
le
da armadura
cobrimento 
eh
ev
Ø
Øt
pe
h
d
estribos
porta-estribos
(armadura
transversal)(c)
 
 ∅ l 
-Espaçamento entre barras da armação longitudinal: eh ≥ 2 cm 
 1,2 dmáx agregado 
 
 ∅ l 
 ev ≥ 2 cm 
 0,5 dmáx agregado 
 
 
OBS: espaço para passagem do vibrador: 
Diâmetro usual φvib = 3,5cm 
Espaçamento entre barras para a passagem do vibrador= φvib + 1 cm = 4,5cm 
 
 
-Espaçamento máximo entre os estribos: 
 caso geral: Vsd ≤ 0,67 VRd2 → smáx = 0,6 d ≤ 30 cm 
 caso de altas solicitações à cortante: Vsd > 0,67 VRd2 → smáx = 0,3 d ≤ 20 cm 
 
-Diâmetro do estribo (φt): 5 10mm bt w≤ ≤φ / 
 
 -Diâmetro do porta-estribo (φpe): φpe ≥ φt (mesmo tipo de aço do estribo) 
 
- Armadura de pele: 
 
 Em vigas com d > 60 cm, armaduras com aço CA 50 ou 60, deve-se dispor longitudinalmente e 
próxima a cada face lateral da viga, na zona tracionada, uma armadura de pele, com aço de resistência 
igual ou superior a do aço da armadura de tração: 
 
 As pele = 0,10% bw.h em cada face 
 
- o espaçamento entre barras não deve ultrapassar d/3 e 30 cm. 
- a barra mais próxima da armadura de tração deve distar entre 6 e 20 cm desta armadura. 
 
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 - Consideração sobre o CG das barras: 
 
 A distância do CG da armadura de tração até o ponto da armadura mais afastada da linha neutra 
deve ser menor ou igual a 5 % h. 
 
 
2.4. Armaduras nos Apoios 
 
 a) Deve-se prolongar até o apoio uma parcela da armadura calculada para o momento positivo 
máximo (As vão), igual a: 
 
• 1/3 As vão para apoios extremos e tramos isostáticos. 
• 1/4 As vão para apoios intermediários. 
• 2 barras no mínimo. 
 
 b) Ancoragem das barras na extremidade da viga: 
 
 = 
 
 As
a l
d
V d
fyd
V d
fydapo necess
≥ 0 5, 
 
 onde al = valor do deslocamento do diagrama de Mk (ver adiante). 
 
Vd = força cortante de cálculo junto ao apoio considerado. 
 
Vd = γf . Vk 
 
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3. Cálculo das Armaduras de Flexão – Armadura simples 
 
 Seção retangular com armadura simples 
 -Esquema de equilíbrio: 
BORDA 1
BORDA 2
(comprimida)
(tracionada)
h
b
As
d
Mk
ε 
ε s
c σc
Rst
Rcc
z
x
 
 k6 =
 b.d2.fc com fc = (0,85 fck / γc) b , d em cm 
 Mk 
 As = k3
. Mk ou As = k3 . Mk 
 d 10 d 
 
(p/ Mk em tf.cm) (p/ Mk em kN.cm) 
 
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4. Cálculo das armaduras de cisalhamento por força cortante 
Vk , ou Vsk – força cortante aplicada na seção 
 
Modelo de Cálculo I 
Modelo que pressupõe analogia a uma treliça de banzos paralelos, associada a uma parcela 
de resistência à cortante Vc pelo concreto. 
 
O modelo admite: bielas com inclinação de 45° e Vc constante, independente de Vsd, sendo 
esta a força cortante de cálculo na seção. 
 
Etapas de Cálculo: 
1. Verificação da compressão máxima na biela. 
2. Cálculo da armadura transversal. 
3. Deslocamento do diagrama de momentos fletores, de valor al. 
 
- Verificação da compressão máxima na biela 
 
Vsd ≤ VRd2 
 
com 
Vsd = γf Vsk 
 
VRd2 = 0,27 αV2 fcd bw d , com 
 
- Cálculo da armadura transversal. 
 
A
s
V
d f
sw sw
ywd
=
0 9, . .
 
com 
Vsw = Vsd - Vc 
 
Vc = 0,6 fctd bw d 
 
A armadura transversal inclui todos os ramos do estribo que cruzam a linha neutra. 
 
Asw adotada > Asw mínima 
 
OBS. : Considera-se Vc = 0 nas peças sujeitas a torção. 
(b ou bw)
b
Vk L
(tracionada)
BORDA 2
N
d
h
BORDA 1
(comprimida)
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5. Ancoragem por aderência 
 
O trabalho conjunto do concreto e das armaduras se faz por transmissão de esforços internos de 
um para outra material por meio da aderência. A transmissão dos esforços, nas regiões de 
extremidade das barras de aço é feita por tensões de aderência, que se desenvolvem ao longo da 
interface concreto-aço. 
 
Assim as tensões internas na barra de aço são transmitidas ao concreto ao longo de um 
comprimento, denominado comprimento de ancoragem por aderência. 
 
 
 
Ao longo do comprimento de ancoragem, admite-se que a tensão de aderência seja constante, e 
que as tensões no aço (ou seja, a força de tração na barra) decrescem de forma linear. 
 
O comprimento de ancoragem básico lb pode ser calculado pela expressão a seguir: 
l b =
φ
4
f
f
yd
bd
 
onde φ é o diâmetro da barra, 
fyd é a tensão de escoamento de cálculo do aço (ver NA de materiais), e 
fbd é a tensão de aderência. 
 
Quando a armadura necessária adotada para resistir a um determinado esforço (As,ef) for superior 
à armadura calculada, o comprimento de ancoragem necessário para transmitir o esforço para o 
concreto lb,nec resulta: 
l .l lb,nec b,min= ≥α1 b
s calc
s ef
A
A
,
,
 
tomando-se lb,nec o maior valor entre 0,3 lb, 10φ e 10 cm. 
onde: 
α1 = 1,0 para barras retas; 
α1 = 0,7 para barras tracionadas com ganchos; 
 
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Zonas de boa e má aderência: 
 
São consideradas zonas de boa aderência as regiões apresentadas nos esquemas a seguir. 
 
Para as barras ancoradas em zonas de boa aderência (Zona I), adota-se lb I = lb,nec . 
 
Para as barras ancoradas em zonas de má aderência (Zona II), adota-se lb II = 1,5 lb,nec . 
 
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ESQUEMAS - ZONAS DE BOA ADERÊNCIA (I) E ZONAS DE MÁ ADERÊNCIA (II) 
 
 
 
 
 
 
DOBRAS DAS ARMADURAS DE TRAÇÃO E ESTRIBOS 
 
COMPRIMENTO DOS GANCHOS DE ARMADURA DE TRAÇÃO 
 
 
 
DIÂMETRO DO PINO DE DOBRAMENTO DOS FERROS 
 
 
 
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COMPRIMENTO DOS GANCHOS DE ESTRIBOS 
 
 
 
 
REDUÇÃO DO COMPRIMENTO DE ANCORAGEM DEVIDO A DOBRAS NAS EXTREMIDADES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA DE COBRIMENTOS DE ARMADURA 
 
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6. Seqüência de cálculo e detalhamento de vigas (não sujeitas a momentos torsores) 
 
 
 Cálculo dos Esforços (fletores e cortantes) na Viga 
 Cálculo das Armaduras Longitudinais de Flexão 
 Detalhamento das Armaduras de Flexão na Seção Transversal 
 Detalhamento Longitudinal das Armaduras de Flexão 
 Cálculo das Armaduras Transversais de Cisalhamento 
 Detalhamento das Armaduras de Cisalhamento 
 Desenho Final das Armaduras da Viga 
 
 
6.1 Cálculo dos Esforços Fletores e Cortantes na Viga 
AA ppaarrttiirr ddoo eessqquueemmaa eessttááttiiccoo ddaa vviiggaa,, ccaallccuullaa--ssee ooss eessffoorrççooss fflleettoorreess ee ccoorrttaanntteess uuttiilliizzaannddoo--ssee ooss 
ccoonncceeiittooss ee ttééccnniiccaass ddaa RReessiissttêênncciiaa ddooss MMaatteerriiaaiiss.. CCoomm bbaassee nnaa lleeiittuurraa ddooss rreessppeeccttiivvooss ddiiaaggrraammaass 
aaoo lloonnggoo ddaa vviiggaa,, ppaassssaa--ssee aaoo sseeuu ccáállccuulloo.. 
 
6.2 Cálculo das Armaduras Longitudinais de Flexão 
PPaarraa oo mmoommeennttoo fflleettoorr mmááxxiimmoo ddee ccaaddaa vvããoo ee ppaarraa ccaaddaa mmoommeennttoo fflleettoorr nneeggaattiivvoo ssoobbrree ooss aappooiiooss 
iinntteerrmmeeddiiáárriiooss,, ccaallccuullaa--ssee aa rreessppeeccttiivvaa aarrmmaadduurraa nneecceessssáárriiaa àà fflleexxããoo,, ccoomm oo aauuxxíílliioo ddaass ttaabbeellaass ddee 
kk66 ((ttaabbeellaass ddee ddiimmeennssiioonnaammeennttoo àà fflleexxããoo ssiimmpplleess)).. CCoommppaarraa--ssee aa aarrmmaadduurraa nneecceessssáárriiaa ccoomm aa 
aarrmmaadduurraa mmíínniimmaa,, ee aaddoottaa--ssee aa mmaaiioorr ddaass dduuaass.. 
 
6.3 Detalhamento das Armaduras de Flexão na Seção Transversal 
PPaarraa ccaaddaa sseeççããoo ccaallccuullaaddaa ddeetteerrmmiinnaa--ssee oo nnúúmmeerroo ee ddiiââmmeettrroo ddaass bbaarrrraass qquuee ssee vvaaii uussaarr ddee mmooddoo 
aa ssaattiissffaazzeerr ooss rreessuullttaaddooss ddoo iitteemm aanntteerriioorr.. OObbsseerrvvaannddoo--ssee aass rreeggrraass ddee eessppaaççaammeennttoo nnaa sseeççããoo 
ttrraannssvveerrssaall,, ddiissppõõee--ssee aass bbaarrrraass nnaa sseeççããoo ttrraannssvveerrssaall,, bbuussccaannddoo,, sseemmpprree qquuee ppoossssíívveell ccoollooccáá--llaass 
eemm 11 oouu dduuaass ccaammaaddaass.. AAoo ffiinnaall,, éé iimmppoorrttaannttee vveerriiffiiccaarr ssee aa aallttuurraa úúttiill ((dd)) aaddoottaaddaa ppaarraa aa vviiggaa eessttáá 
ccoorrrreettaa,, eemm ffuunnççããoo ddaa ppoossiiççããoo ddoo CCGG ddaass bbaarrrraass.. ((AAllttuurraa úúttiill dd éé aa ddiissttâânncciiaa ddoo cceennttrroo ddee ggrraavviiddaaddee 
ddaa aarrmmaadduurraa ttrraacciioonnaaddaa aattéé aa bboorrddaa mmaaiiss ccoommpprriimmiiddaa ddoo ccoonnccrreettoo.. NNooss ddiimmeennssiioonnaammeennttooss ddee 
vviiggaass,, ppooddee--ssee aaddoottaarr ppaarraa dd,, aa pprriinnccííppiioo,, dd == hh –– 44 ccmm,, vvaalloorr qquuee ddeevveerráá sseerr ccoonnffiirrmmaaddoo aappóóss oo 
ddeettaallhhaammeennttoo ddaa sseeççããoo ttrraannssvveerrssaall )).. 
 
6.4 Detalhamento Longitudinal das Armaduras de Flexão 
Com o diagrama de fletores desenhado em escala (escala horizontal preferivelmente 1:50, e 
escala vertical qualquer), executa-se a Cobertura do Diagrama de Momentos (método gráfico) – 
acompanhar a seqüência de etapas a partir da folha 11: 
 
1a Etapa: Divisão dos trechos dos diagramas positivos e negativos em partes iguais, pelo número 
de barras adotado para os respectivos momentos máximos. 
 
2a Etapa: Deslocamento (decalagem) do diagrama – Deslocamento dos trechos dos diagramas na 
horizontal, para a lateral externa do mesmo, geralmente de um valor al = 0,75 d (lembrando que d 
é a altura útil da viga). – Ver comentário adiante 
 
3a Etapa: Determinação e representação gráfica dos comprimentos de ancoragem lbI de cada 
barra: 
- barras da armadura positiva - zonas deboa aderência, portanto lb = lbI ; 
- barras da armadura negativa - zonas de má aderência, portanto lb = lbII = 1,5 lbI 
 
4a Etapa: Traçado das linhas de cobertura do diagrama correspondentes à “parcela resistente de 
cada barra”. (através de trapézios de altura igual à parcela do diagrama correspondente a cada 
barra, e de base maior correspondentes ao tamanho de cada barra; as inclinações laterais são 
paralelas às inclinações obtidas pelo triângulo obtido do comprimento de ancoragem respectivo). 
Cada trapézio definido representa o diagrama de Momentos Resistentes para aquele comprimento 
de barra, e precisa envolver o diagrama de Momentos Atuantes. Caso haja cruzamento dos 
diagramas, em algum trecho os momentos atuantes serão superiores aos momentos resistentes, 
portanto nessas regiões os critérios de segurança das Normas Brasileiras não estarão sendo 
respeitados. 
 
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5a Etapa: Determinação das extremidades das barras. Com base nos traçados da etapa anterior, 
determina-se os pontos de extremidade de cada barra. Observações importantes: há necessidade 
de se levar um número mínimo de barras das armaduras positivas até os apoios externos e 
internos * e ancorá-las de forma conveniente **. 
 
* - Número de barras até o apoio: 
- 1/3 das barras do vão para apoios extremos 
- 1/4 das barras do vão para apoios intermediários 
- mínimo de 2 barras em qualquer caso 
 
** - Ancoragem Conveniente 
- Apoios Extremos: dobra para cima na face externa da viga; valor recomendado: 25 φ 
- Apoios Intermediários: superposição das barras, de comprimento, do eixo do apoio ao final de 
cada barra igual à metade do comprimento de ancoragem da barra. 
 
6a Etapa: Determinação dos comprimentos das barras. Como resultado da etapa anterior, 
determina-se os comprimentos de cada barra (comprimentos totais e parciais). 
 
6.5 Cálculo das Armaduras Transversais de Cisalhamento 
EEmm pprriimmeeiirroo lluuggaarr éé ffeeiittaa aa vveerriiffiiccaaççããoo ddaa bbiieellaa ccoommpprriimmiiddaa,, oouu sseejjaa,, ssee aa mmaaiioorr ffoorrççaa ccoorrttaannttee nnaa 
vviiggaa éé ssuuppoorrttaaddaa ppoorr eellaa,, ccaassoo ccoonnttrráárriioo ssuuaass ddiimmeennssõõeess ddeevveerrããoo sseerr aalltteerraaddaass.. 
Depois, passa-se ao dimensionamento da armadura transversal, que normalmente é composta 
somente por estribos. 
DDiivviiddee--ssee oo ddiiaaggrraammaa ddee ccoorrttaanntteess eemm ttrreecchhooss sseegguuiinnddoo aallgguumm ccrriittéérriioo ((ppoorr eexxeemmpplloo,, aa ccaaddaa 
mmeettrroo)),, ee ppaarraa aa mmaaiioorr ffoorrççaa ccoorrttaannttee nnoo ttrreecchhoo eeffeettuuaa--ssee oo ccáállccuulloo ddaa aarrmmaadduurraa ttrraannssvveerrssaall 
nneecceessssáárriiaa ((AAssww));; ccoommppaarraa--ssee ccoomm aa aarrmmaadduurraa ttrraannssvveerrssaall mmíínniimmaa ee aaddoottaa--ssee aa mmaaiioorr ddaass dduuaass.. 
 
6.6 Detalhamento das Armaduras de Cisalhamento 
EEssccoollhhee--ssee oo ddiiââmmeettrroo ddooss eessttrriibbooss;; ooss eessppaaççaammeennttooss eennttrree eelleess ssããoo ddeetteerrmmiinnaaddooss ppaarraa ccaaddaa 
ttrreecchhoo ccaallccuullaaddoo,, ddee ffoorrmmaa aa rreessuullttaarr uummaa áárreeaa ddee sseeççããoo ttrraannssvveerrssaall ddaass eessttrriibbooss qquuee ccrruuzzaamm aa 
lliinnhhaa nneeuuttrraa iigguuaall oouu ssuuppeerriioorr àà áárreeaa nneecceessssáárriiaa//mmíínniimmaa.. DDeessttaa ffoorrmmaa,, eessttrriibbooss ddee 22 rraammooss ccoonnttaamm 
22 bbaarrrraass,, eessttrriibbooss ddee qquuaattrroo rraammooss ccoonnttaamm 44 bbaarrrraass,, eettcc.. OO ccoommuumm ppaarraa vviiggaass aattéé 3300 ccmm ddee llaarrgguurraa 
ssããoo eessttrriibbooss ddee 22 rraammooss.. DDeevveemm sseerr oobbeeddeecciiddaass aass ddiissppoossiiççõõeess ccoonnssttrruuttiivvaass.. 
As dimensões dos estribos na seção transversal devem permitir o respeito ao cobrimento da 
armadura. 
 
6.7 Desenho Final das Armaduras da Viga 
ÉÉ ffeeiittoo ppaarraa iinnddiiccaarr ttooddaass aass aarrmmaadduurraass ddaa vviiggaa –– lloonnggiittuuddiinnaaiiss,, ttrraannssvveerrssaaiiss ee ddeemmaaiiss aarrmmaadduurraass –– 
ccoommoo ppoorrttaa--eessttrriibbooss,, aarrmmaadduurraass ddee ppeellee,, eettcc.. ,, ccoomm bbaassee nnaass ffaasseess aanntteerriioorreess ee rreessppeeiittaannddoo--ssee aass 
ddiissppoossiiççõõeess ccoonnssttrruuttiivvaass.. 
DDee uummaa ffoorrmmaa ggeerraall,, ooss ddeesseennhhooss ddee aarrmmaaççããoo ddaass vviiggaass ssããoo aapprreesseennttaaddooss lloonnggiittuuddiinnaallmmeennttee eemm 
eessccaallaa 11::5500,, ee ooss ccoorrtteess eemm eessccaallaa 11::2200,, 11::2255 oouu aattéé 11::1100.. 
 
Comentário sobre a decalagem do diagrama de M: Como, devido à inclinação das fissuras, a seção onde deve estar 
colocada a armadura para resistir ao momento fletor está deslocada em relação à seção onde o momento fletor 
está atuando não, desloca-se o diagrama, para facilidade do detalhamento da armadura longitudinal. Esse 
deslocamento é para as laterais, e pode ser utilizado o valor de al = 0,75 d. 
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7. Exemplo - Cálculo e detalhamento de uma viga 
 
Calcular e detalhar as armaduras da viga abaixo, dados: sua geometria e seu esquema estático: 
 
VIGA V2 – (20/70) 
Dados: Materiais - Concreto Classe 25 (fck=25 MPa) 
 Aço CA-50 
 Cobrimento da armadura: 3 cm 
 Esquema Estático e Dimensões dos apoios: ver abaixo 
Comprimento de ancoragem: adotar 38 φ 
 Deslocamento do diagrama de fletores: al = 0,75 d 
 
 
 
 
 
 
 
M x x tfmmax = + =
5 8
4
2 8
8
26
2
 
 
 
Observação Importante: Como a seqüência para detalhamento da armadura 
longitudinal é baseada em um processo gráfico, ela DEVE SER FEITA EM ESCALA. 
Os desenhos apresentados a seguir NÃO ESTÃO APRESENTADOS EM ESCALA, e 
servem como orientação, pois originalmente foram feitos em escala. 
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DESENHO FINAL DE DETALHAMENTO DA VIGA 
(ver observação sobre escala no enunciado do exercício) 
(ver seqüência de detalhamento no anexo) 
 
φ
φ
φ
φ
φ
φ
 φ 
φ
φ
 
 
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ANEXO 
SEQUÊNCIA DE COBERTURA DO DIAGRAMA DE FLETORES 
(ver observação sobre escala no enunciado do exercício) 
 
Início – desenho do diagrama de fletores 
 
 
 
1a Etapa: Divisão dos trechos dos diagramas positivos e negativos em partes iguais, pelo número 
de barras adotado para os respectivos momentos máximos. 
 
 
 
2a Etapa: Deslocamento (decalagem) do diagrama 
 
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3a Etapa: Determinação e representação gráfica dos comprimentos de ancoragem de cada barra 
 
 
 
4a Etapa: Traçado das linhas de cobertura do diagrama 
 
 
 
5a Etapa: Determinação das extremidades das barras 
 
 
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6a Etapa: Determinação dos comprimentos das barras