Equação de Bernoulli e suas aplicações

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Conceitos iniciais
Antes de tratarmos diretamente sobre Bernoulli e suas aplicações, trago alguns conceitos iniciais para facilitar.
Bem, de acordo com um conceito pré-estabelecido pela equação de continuidade para que a hipótese um regime permanente seja verdadeira, a massa de fluido que flui por uma seção de um tubo deve ser idêntica àquela que o abandona por outra seção qualquer.
Simplesmente que em um regime permanente, a massa de um fluido não se altera durante o fluxo.
O que é regime permanente e como isso pode ser relacionado com a equação de Bernoulli?
Inicialmente, regime permanente é aquele em que as propriedades do fluido são invariáveis em cada ponto no decorrer do tempo.
Ou seja, ao analisarmos um único ponto do fluido, ele terá as mesmas propriedades durante todo o fluxo.
Equação de Bernoulli
Como dito anteriormente, a equação de Bernoulli é uma equação que faz um balanço de igualdade entre as energias de um fluido em seu fluxo.
De maneira geral, podemos enumerar três tipos de energia em um fluido, são elas:
· Energia potencial;
· Energia cinética;
· Energia de pressão
Formulação da equação de Bernoulli
A equação de Bernoulli é um desenvolvimento da equação de Euller. Algumas considerações, para simplificação, são feitas durante tal desenvolvimento, são elas:
· Regime permanente;
· Sem perdas de carga no escoamento, ou seja, o fluido é considerado um fluido ideal;
· Propriedades uniformes nas seções;
· Fluido incompressível;
· Sem trocas de calor.
Portanto, a equação de Bernoulli deve seguir tais limitações.
EQUAÇÃO DE BERNOULLI PARA FLUIDOS IDEAIS
Z1 + v1² + p1 = z2 + V2² + p2
 2.g γ 2.g	γ
Onde:
· Z1 e Z2: distância vertical entre os pontos analisados do fluxo e o plano horizontal de referência;
· V1 e V2: velocidade do fluxo nos pontos analisados;
· g: aceleração da gravidade;
· p1 e p2: pressão do fluido nos pontos analisados;
· γ: peso específico do fluido analisado.
Se analisarmos matematicamente a equação de Bernoulli, perceberemos que, para as limitações já comentadas anteriormente, a linha de energia é constante durante todo o fluxo, ou seja, a energia mecânica total é igual em qualquer ponto do fluxo.
Podemos dizer então que, para um fluido ideal, ou seja, quando não há perda de carga em um fluxo, a energia total é mantida. Porém, isso não é válido para um fluido real
Equação de Bernoulli para fluidos reais
Em condições reais, a viscosidade do fluido dá origem a tensões de cisalhamento, por consequência, o fluxo se realiza com uma perda de carga, que nada mais é que a transformação de energia mecânica em calor e trabalho. 
Podemos concluir, então, que para um fluido real, com perda de carga, a equação de Bernoulli é semelhante a de um fluido ideal, porém, considerando as perdas de carga ao longo do fluxo. Logo, temos:
EQUAÇÃO DE BERNOULLI PARA FLUIDOS REAIS
Z1 + v1² + p1 = z2 + V2² + p2 + ΔH12​
 
 2.g γ 2.g γ
Onde:
· ΔH12​: perda de carga entre os pontos 1 e 2;
Aplicações da equação de Bernoulli
Aviões: A asa de um avião é mais curva na parte de cima. Isto faz com que o  ar passe mais rápido na parte de cima do que na de baixo.  De acordo com a equação de Bernoulli, a pressão do ar em cima da asa será menor do que na parte de baixo, criando uma força de empuxo que sustenta o avião no ar.
Vaporizadores: Uma bomba de ar faz com que o ar seja empurrado paralelamente ao extremo de um tubo que está imerso em um líquido. A pressão nesse ponto diminui, e a diferença de pressão com o outro extremo do tubo empurra o fluido para cima. O ar rápido também divide o fluido em pequenas gotas, que são empurradas para frente.
Chaminé: O movimento de ar do lado de fora de uma casa ajuda a criar uma diferença de pressão que expulsa o ar quente da lareira para cima, através da chaminé.
Medidores de velocidade de um fluido: Na figura (a) abaixo, se existir ar em movimento no interior do tubo,  a pressão P é menor do que P0, e  aparecerá uma diferença na coluna de fluido do medidor. Conhecendo a densidade do fluido do medidor, a diferença de pressão, P-P0 é determinado. Da equação de Bernoulli, a velocidade do fluido dentro do tubo, v, pode ser determinada.