Lista Metrologia - Unidade 1

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Engenharia de Produção
Coração Eucarístico – Noite
Primeira Lista de Metrologia – Unidade 1
Belo Horizonte
2020
1 - Por que é importante que a unidade de medição seja amplamente conhecida?
Somos capazes de compreender e repassar o resultado independentemente do local ou região em que se encontre o sistema de medição, sendo adotado ao sistema SI. 
2 - Defina o que é mensurando.
Mensurando: “Grandeza que se pretende medir”, Especificação de mensurando pode requerer não só informações da medição da grandeza a ser medida, mas de outras, chamadas de grandeza de influência (tempo, temperatura ou pressão).
3 - Identifique no seu cotidiano três exemplos de medições que são utilizados para monitorar e três exemplos para controlar.
· Monitorar: Voltímetro, termostato e hidrômetro.
· Controlar: Termostato, manômetro e barômetro.
4 - Descreva dois exemplos em que medições que são usadas na pesquisa tecnológica.
· Medições de emissão de gases.
· Consumo de combustível de automóveis.
5 - Cite quatro fatores que podem dar origem a erros de medição.
· Desgastes no instrumento;
· Temperatura do ambiente;
· Vibrações mecânicas;
· Pressão atmosférica.
6 - Como são denominadas as duas parcelas que compõem o resultado da medição? O que representam?
· Resultado base: estimativa do valor mensurado que se acredita, mais se aproxima do seu valor verdadeiro. Corresponde a posição central do resultado de medição. 
· Incerteza da medição: é a parcela de dúvidas associada à medição. Corresponde à metade do comprimento da faixa simétrica e está centrada em torno do resultado base, que exprime a faixa de dúvidas associadas à medição. 
7 - Qual é o nome do documento que regulamenta a linguagem da metrologia no Brasil?
Bureau Internacional de Pesos e Medidas. Inmetro é o responsável pela regulagem da linguagem da metrologia no Brasil. 
8 - Para avaliar o desempenho metrológico de um voltímetro portátil, uma pilha-padrão de (1,600 ± 0,0583) V foi medida repetidamente. As indicações estão apresentadas na tabela a seguir, todas em volts. Com esses dados, determine: 
(a) O valor do erro da primeira medição;
E = I – VVC
E = 1,580V – 1,600V E = - 0,020V
(b) A tendência e a correção do voltímetro;
Td = I – VVC
Td = 1,59058V – 1,600V td = - 0,00941V
C = - td C = 0,00941V
(c) A incerteza-padrão e a repetitividade do voltímetro;
Incerteza Padrão:
u = 0,010230881
Repetitividade:
R = +- t x u onde t é o coeficiente de student
Para 11 graus de liberdade temos t = 2,255
Logo: R = +- 2,255 x 0,010230881 R = +- 0,023
(d) A partir dos dados do fabricante e das informações obtidas por você, você pode afirmar se os dados estão de acordo com o fabricante? Justifique.
Sim, pois os dados obtidos estão dentro da faixa informada pelo fabricante.
9 - Para avaliar os erros de um termômetro de bulbo, ele foi mergulhado em uma mistura de água destilada e gelo em constante agitação. Devido ao grau de pureza da água destilada e à homogeneidade da mistura, é possível assegurar que a temperatura da mistura é de (0,000 ± 0,001) oC. Cinco minutos foram aguardados após a inserção do termômetro na mistura antes da leitura da temperatura a ser efetuada. Dez medições repetidas da temperatura da mistura foram efetuadas, levando aos valores da tabela. Para esse termômetro, determine:
(a) A tendência e a correção para medir temperaturas próximas ao zero grau Celsius;
Tendência:
Td = I – VVC Td = -0,025 – 0,000 Td = -0,025
C = - td C = 0,025
(b) As respectivas indicações corrigidas;
	-0,075
	-0,125
	0,025
	0,025
	0,125
	-0,025
	0,075
	-0,075
	0,125
	-0,075
(c) A incerteza-padrão e a repetitividade do voltímetro;
u = 0,0889
R = +- t x u R= +- 2,32 x 0,0889 R = +- 0,206
(d) Represente graficamente as indicações obtidas, a tendência e a faixa correspondente à repetitividade.
· = Indicações
10 - A média de medições repetidas possui influência sobre erros de medição. Considere que seja feita a média das quatro primeiras medições do voltímetro do exercício 08. Para essas condições, determine:
(a) Qual seria o valor da repetitividade para a média de quatro indicações?
u = 0,01445 R = +- t x u R = +- 3,307 x 0,01445 R = +- 0,0477
(b) Qual o valor da correção a ser aplicada para a média de quatro medições repetidas?
Td = I – VVC
td = 1,58675 – 1,600 td = -0,01325
C = - td C = 0,013
11 - A repetitividade de medições repetidas é menor quanto maior for o número de medições envolvidas. Para o exercício 08, determine o número de medições necessárias para que a repetitividade da média não seja superior a 0,01 V.
É impossível chegar nesse valor uma vez que não se conhece o valor da incerteza padrão para as novas medições, caso for considerado a incerteza padrão antiga (12 medições fornecidas pelo exercício), o número de repetições tende a infinito.
12 - A figura a seguir esquematiza uma curva de erros de um voltímetro digital. A linha mais espessa representa a linha de tendência. As duas linhas finas paralelas a ela representam os limites da faixa de repetitividade. Para essa curva de erros, determine: 
(a) A tendência e a correção aplicada quando a indicação é de 1,00 V; 
td=-C 
C=-2,5 mV
I=1,0V C1 = 10mV
I1= 0V C2=-15mV
I2=1,0V td = 2,5mV
(b) Idem quando a indicação é 1,50 V; 
C = -2,5 – (12,5 . 0,5)
C= -2,5 - ,25
C = -8,8mV
I=1,50V
C= -2,5mV
C2 = -15mV
Td = 8,8mV
c) A repetitividade desse voltímetro quando a indicação é 1,50 V; 
td+/- Re = +/- 5
Re = +/-5
(d) O valor do erro máximo desse voltímetro.
Emax = 20 mV
13 - Considere a medição da temperatura corporal de uma criança por meio de um termômetro clínico. Enumere pelo menos cinco fontes de erros presentes nesse processo de medição.
1. Exatidão;
2. Repetitividade;
3. Precisão;
4 . O instrumento;
5. Local.
14 - Uma trena confeccionada em fita plástica foi usada para medir o comprimento de um trilho de aço de aproximadamente 6 m de comprimento em um dia muito quente, quando a temperatura atingia 35 oC. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica do aço é 11,5 µm/(m*K) e do material da fita plástica, 40,0 µm/(m*K), determine: 
(a) A parcela do erro de medição provocada pela temperatura 
U = 35º + 273 = 108K
(b) A correção a ser aplicada para corrigir o erro de medição devido à temperatura.
C = (11,5- 40º) . (35 – 20º) . 600
C = -2565000 mm
Td = +/- 2,56
T = 20122mm – 2565mm
T = 422,356
15 - Enumere pelo menos dez exemplos de sistemas de medição extraídos do seu dia-a-dia e identifique os que operam pelos métodos da indicação, comparação ou diferencial. Ordene os sistemas de medição identificados em função da velocidade de medição, começando pelo mais rápido. Sua lista confirma que os mais rápidos são os sistemas de medição que operam pela indicação?
A lista confirma que os mais rápidos são os sistemas que operam pela indicação
1. Relógio Digital; indicação.
2. Paquímetro; indicação.
3. Micrômetro Digital; indicação.
4. Termômetro com infravermelho; indicação.
5. Termômetro Articulares; indicação.
6. Velocidade de um veículo; indicação.
7. Voltímetro de um veículo; indicação.
8. Relógio comparador; diferencial.
9. Balança Anditicas; diferencial.
10. Balança de pratos; comparação
16 - Selecione quatro sistemas de medição que operam pelo método da indicação. Para cada um dos sistemas de medição, identifique seus módulos: transdutor, unidade de tratamento de sinais e dispositivo mostrador ou registrador.
Quatro exemplos de sistemas de medição que operam pelo método da indicação são:
· Força aplicada numa mola – transdutor;
· Termômetro clínico – transdutor;
· Registro de água ou energia consumida – registrador;
· Tratamento e reconhecimento de padrões em imagens – tratamento de sinais.
17 - Uma célula de carga apresenta resolução de 2,0 N e erromáximo de 15 N. Exprima estes parâmetros em termos fiduciais sabendo que a faixa de medição é de 0 a 5 kN.
 5KN – 100% x = 0,04%
 2K – x
5KN – 100% x = 0,03%		Emax = 0,3%
 15 – x
18 - Por que é necessário calibrar um sistema de medição?
​É necessário para que não se perca precisão numa medida e que esteja o mais apurado possível sempre.
 
19 - Cite pelo menos cinco exemplos de padrões.
· Massa padrão;
· Padrão de corrente elétrica;
· Padrão de força aplicada;
· Padrão de comprimento;
· Padrão de temperatura e padrão de densidade.
 
20 - Quais as principais diferenças entre calibração e verificação?
Verificação é uma calibração simplificada, apenas para identificar se o instrumento continua em conformidade com a especificação. Calibração é a manutenção corretiva do equipamento para ajustar sua precisão e controlar a qualidade.
21 - Quais as semelhanças e a principal diferença entre regulagem e ajuste?
As duas operações são corretivas, porém o ajuste é realizado após uma calibração ou verificação identificar que possui algum defeito na medição. Já a regulagem visa coincidir o valor do mensurando com o indicado pelo sistema. 
22 - Em que ocasiões a calibração “in-loco” pode ser vantajosa?
​Em situações em que a calibração é muito complexa e é preciso de equipamentos e profissionais preparados para realizar a operação; sendo assim a calibração é realizada no local e nas respectivas condições de uso. 
23 - Dê dois exemplos de calibração direta e dois de calibração indireta.
​Direta: 
· Calibrar uma balança utilizando uma massa padrão;
· Calibrar um sistema de medição usando um bloco padrão;
Indireta:
· Calibrar um velocímetro utilizando uma quinta roda;
· Calibrar uma peça utilizando um relógio calibrador.
24 - Deseja-se calibrar um termômetro de bulbo na faixa de 0 a 100 oC. Proponha dois procedimentos de calibração, um usando calibração direta e outro calibração indireta. 
No caso da calibração direta, é possível submeter o termômetro a uma temperatura fixa e previamente conhecida e realizar a leitura nele de modo a verificar se está fazendo a medida certa. De forma indireta, é possível realizar a comparação entre o termômetro e um termômetro padrão, ambos submetidos a mesma temperatura e dessa maneira comparar a diferença entre os dois.
25 - O que e rastreabilidade? Por que e importante na metrologia? Como a rastreabilidade dos meios de medição pode ajudar a um expositor de produto de alta tecnologia?
Rastreabilidade pode ser definida como a propriedade de um resultado de medição se relacionar a referências estabelecidas. Essa propriedade é importante na metrologia já que promove uma garantia de referência de medida internacional com os respectivos acúmulos de incertezas de medição. Ela é muito importante para produtos de alto nível tecnológico pois garante mais segurança e confiabilidade nos materiais e instrumentos que foram utilizados, ou seja, quanto mais certificados, mais confiável é que esse produto atingirá o seu objetivo.
26 - Pretende-se calibrar um micrometro cuja incerteza expandida esperada e de 5 μm. Dispõe-se de um conjunto de blocos-padrão com incertezas expandidas de 0,8 μm. E possível fazer essa calibração? Faca os comentários adicionais necessários.
Não é possível realizar essa calibração. Isso se deve ao fato de que com incertezas maiores que a incerteza esperada é impossível garantir que a calibração foi realizada corretamente. Nesse tipo de caso, é necessário que as incertezas dos blocos sejam dez vezes menores do que o esperado, ou seja, deveria ter uma incerteza de 0,5 µm.
27 - Por que e importante para um pais industrializado desenvolver a metrologia
Cientifica, a metrologia industrial e a metrologia legal?
É de extrema importância para um país industrializado desenvolver a metrologia científica. Dessa maneira sua indústria consegue se desenvolver, criar competição interna e externa, produzir produtos de maior qualidade, confiabilidade, valor agregado.
28 - Para cada uma das situações abaixo, identifique o ramo da metrologia que melhor se ocupa na solução do problema em questão (Cientifica, Industrial ou Legal):
a) Industrial
b) Legal
c) Científica
29 – a,b,c)
	N° Medição
	Indicações
	Indicações Corrigidas
	
	Média
	9,997
	1
	10,2
	10,197
	
	Tendência
	-0,003
	2
	9,95
	9,947
	
	Correção
	0,003
	3
	9,85
	9,847
	
	Incerteza Padrão
	0,0865
	4
	10,05
	10,047
	
	Repetitividade
	0,2048
	5
	10
	9,997
	
	Valor Verdadeiro
	10
	6
	10,05
	10,047
	
	t
	2,366
	7
	9,9
	9,897
	
	
	
	8
	9,95
	9,947
	
	
	
	9
	9,9
	9,897
	
	
	
	10
	10,1
	10,097
	
	
	
	11
	10
	9,997
	
	
	
	12
	10,05
	10,047
	
	
	
	13
	9,95
	9,947
	
	
	
	14
	9,95
	9,947
	
	
	
	15
	10
	9,997
	
	
	
	16
	10,05
	10,047
	
	
	
d) A amostra não condiz com o expresso pelo fabricante pois em quatro medições, mesmo com as indicações corrigidas, o valor não coincide com a variação especificada.
 
30 - Com base na teoria de calibração de instrumentos, defina de acordo com suas palavras o que e calibração.
 A calibração é uma forma de realizar a comparação dos valores de medição de um instrumento que possui erros conhecidos (instrumento padrão) com um instrumento que está sendo verificado.
31 - Através do procedimento experimental denominado calibração e possível correlacionar os valores indicados pelo sistema de medição e sua correspondência com a grandeza sendo medida. Logo, diferencie os conceitos abaixo.
Aferição x Calibração
A calibração é um conjunto de testes que deve ser aplicado a todos os instrumentos que interfiram diretamente na qualidade de um produto. Já a aferição, é uma verificação realizada no instrumento que poderia ou não ser calibrado, dependendo do estado de uso do equipamento.
32 - Descreva abaixo quais são os parâmetros para calibração?
Os parâmetros para a calibração são: a tendência (Td), a média de indicações (I), a correção (C), a incerteza padrão (u) e a repetitividade (Re). 
33 - Embora a calibração seja a operação de qualificação de instrumentos e sistemas de medição mais importante, existem outras operações comumente utilizadas. Sendo assim, defina e diferencie os conceitos abaixo. 
Ajuste x Regulagem x Verificação
Ajuste: é uma operação corretiva destinada a fazer que um instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu uso. O ajuste pode ser automático, semiautomático ou manual.
Regulagem: é um ajuste, empregado ao uso somente aos recursos disponíveis ao usuário no sistema de medição. 
Verificação: é uma calibração simplificada utilizada para testar se um sistema de medição ou medida materializada está em conformidade com uma dada especificação técnica. 
34 - Como os resultados de uma calibração são geralmente destinados a algumas aplicações, descreve abaixo quais são estas aplicações:
A primeira aplicação é determinar o efeito das grandezas de influência sobre a indicação ou comportamento metrológico do sistema de medição em condições adversas e a segunda aplicação é assegurar a manutenção da confiabilidade das medições ao longo do tempo, que levam à tomada de decisões seguras e preservam a qualidade dos processos e produtos. 
35 - Adicionalmente, a calibração deve ser efetuada quando, por alguma razão, se deseja o levantamento mais detalhado sobre o comportamento metrológico de um sistema de medição, sobre o qual existe dúvida ou suspeita de funcionamento irregular. Portanto, mencione e defina os métodos de calibração.
Direta: medidas materializadas são aplicadas sobre o sistema de medição e o seu valor verdadeiro convenciona é comparado com as indicações do sistema de medição a calibrar.
Indireta: o mensurando é medido simultaneamente por um sistema de medição padrão e por um sistema de medição a calibrar, após isso as indicações obtidas pelos dois sistemas de medição são comparadas. 
36 - A calibração de sistemas de medição é um trabalho especializado e exige amplos conhecimentos de metrologia, total domínio sobre os princípios e o funcionamento do sistema de medição a calibrar (SMC),muita atenção e cuidados na sua execução e uma elevada dose de bom senso. Envolve o uso de equipamento sofisticado e de alto custo. Logo, descreva o procedimento geral de calibração.
	Para efetuar o procedimento de calibração, primeiramente devemos definir o objetivo, definir claramente o destino das informações obtidas, que correspondem aos dados para ajuste e regulagem, levantamento da curva de erros, dados para verificação e uma avaliação do sistema de medição a calibrar. Após esse levantamento é necessário identificar o sistema de medição a calibrar, identificar as características metrológicas e operacionais esperadas, conhecer o modo de operação do sistema de medição a calibrar e documentar todo o sistema. Com posse dos dados devemos selecionar o sistema de medição apropriado. Com o sistema selecionado, é realizado a preparação do sistema, realizar ensaios para reduzir os tempos e custos envolvidos e de se evitar que medições repetidas. Assim é realizado a execução do ensaio, lembrando de anotar qualquer tempo de anomalia. Ao fim, anotar e documentar todos os dados gerados. Com os dados em mão começa o processo de análise, comparando estes dados com as especificações informadas pelo fabricante, normas, etc, resultando em um relatório final. Com isso é gerado um certificado de calibração que será fornecido a quem solicitar. 
37 - A norma NBR ISO 10.012-1 “Requisitos da Garantia da Qualidade para Equipamentos de Medição” prevê que os resultados das calibrações devem ser registrados com detalhes suficientes de modo que a rastreabilidade de todas as medições efetuadas com o SM calibrado possam ser demonstradas, e qualquer medição possa ser reproduzida sob condições semelhantes às condições originais. Sendo assim, quais informações são recomendadas para constar no Certificado de Calibração.
	Conforme norma NBR ISO 10.012-1, é recomendado que conste as seguintes informações no certificado:
· Descrição e identificação individual do sistema de medição calibrado, data da calibração;
· Os resultados da calibração obtidos após, e quando relevante, os obtidos antes dos ajustes efetuados;
· Identificação do(s) procedimento(s) de calibração utilizado(s);
· Identificação do sistema de medição padrão utilizado, com data e entidade executora da sua calibração, bem como sua incerteza;
· As condições ambientais relevantes e orientações expressas sobre quaisquer correções necessárias ao sistema de medição a calibrar;
· Uma declaração das incertezas envolvidas na calibração e seus efeitos cumulativos;
· Detalhes sobre quaisquer manutenções, ajustes, regulagens, reparos e modificações realizadas;
· Qualquer limitação de uso (ex.: faixa de medição restrita);
· Identificação e assinaturas da(s) pessoa(s) responsável(eis) pela calibração, do gerente técnico do laboratório bem como a identificação do laboratório que realizou a calibração;
· Identificação individual do certificado, com número de série ou equivalente.
38 - Recomenda-se efetuar o planejamento minucioso do experimento de calibração e das operações complementares, com a finalidade de reduzir os tempos e custos envolvidos e de se evitar que medições tenham que ser repetidas porque se “esqueceu” um aspecto importante do ensaio. Portanto, o planejamento e a preparação do ensaio envolvem alguns aspectos, cite-os.
	Os pontos e aspectos importantes que devem ser levados em considerações são: executar a calibração adotando procedimento de calibração segundo documentado em normas específicas; caso não haja procedimento documentado, realizar o estudo de normas e manuais, existentes; o estudo do sistema de medição padrão, para o correto uso e a garantia da confiabilidade dos resultados; esquematização do ensaio, que seria a especificação da montagem a ser realizada, instrumentos, etc; preparação dos dados gerados por meio de planilhas e gráficos; e por fim a montagem do experimento, que deve ser realizado com cuidado. 
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