Matlab Para Engenheiros

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MATLAB Para Engenheiros
Darlei Feldmann
Setembro de 2018
1 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Sumário
1 Parte I: DISPOSIÇÕES GERAIS
Referências Bibliográficas
Objetivo do Minicurso
2 Parte II: INTRODUÇÃO AO MATLAB
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Essenciais do MATLAB
3 Parte III: MATLAB BÁSICO
Variáveis
Valores Especiais Predefinidos
Operações Matemáticas
4 Parte IV: MATRIZES E VETORES
Declaração de Matrizes e Vetores
Funções Predefinidas
Operações Matemáticas
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Sumário
5 Parte V: FUNÇÕES PREDEFINIDAS
Matemática Elementar
Números Complexos
Funções Trigonométricas
Polinômios e Cálculo Diferencial
6 Parte VI: GRÁFICOS
Função plot
Função plotyy
Configurações Gerais
7 Parte VII: M-FILE DO MATLAB
Introdução
Operadores Relacionais e Lógicos
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
3 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Sumário
8 Parte VIII: CRIANDO FUNÇÕES
Conceitos Gerais
Aplicações
9 Parte IX: SIMULINK
Conceitos Gerais
Integração com o M-FILE
4 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Part I
DISPOSIÇÕES GERAIS
5 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Referências Bibliográficas
6 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Objetivos
Objetivo Geral
O minicurso objetiva apresentar os conceitos fundamentais do
software MATLAB, para aplicações destinadas as engenharias.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Part II
INTRODUÇÃO AO MATLAB
8 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Apresentação do Software
Vantagens do MATLAB
Desvantagens do MATLAB
Introdução ao MATLAB
O MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory - Laborátorio
de Matrizes) é um programa de computador de uso específico,
otimizado para executar cálculos científicos e de engenharia;
Inicialmente, era projetado para cálculos com matrizes, mas ao
longo dos anos, transformou-se em um sistema computacional
flexível, capaz de resolver essencialmente qualquer problema téc-
nico.
9 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Apresentação do Software
Vantagens do MATLAB
Desvantagens do MATLAB
Introdução ao MATLAB
O MATLAB implementa a linguagem de programação de mesmo
nome (MATLAB):
A linguagem MATLAB oferece uma biblioteca com mais de 1000
funções predefinidas que tornam as tarefas de programação mais
fáceis e eficientes;
O software também oferece ferramentas adicionais que ampliam
esses recursos com muito mais funções em diferentes especiali-
dades, como:
Processamento de Sinais;
Sistemas de Controle;
Telecomunicações;
Sistemas de Energia;
Processamento de Imagens;
Redes Neurais.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Apresentação do Software
Vantagens do MATLAB
Desvantagens do MATLAB
Vantagens do MATLAB
Em relação aos demais softwares as principais vantagens do MAT-
LAB são:
Facilidade de Uso
Facilidade na escrita, modificação e compilação de programas.
Independência de Plataforma
Suporte em diferentes plataformas operacionais.
Funções Predefinidas
Apresenta uma grande biblioteca de funções predefinidas.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Apresentação do Software
Vantagens do MATLAB
Desvantagens do MATLAB
Vantagens do MATLAB
Em relação aos demais softwares as principais vantagens do MAT-
LAB são:
Desenhos Independentes de Dispositivos
Apresenta diversos comandos para imagens e desenhos.
Interface Gráfica de Usuário (GUI)
Apresenta ferramentas que permitem a um programador construir
interativamente uma interface gráfica de usuário para seus progra-
mas.
O Compilador MATLAB
A flexibilidade e a independência da plataforma MATLAB resultam
do compilador integrado;
Interpreta em tempo de execução as instruções contidas no pro-
grama compilado.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Apresentação do Software
Vantagens do MATLAB
Desvantagens do MATLAB
Desvantagens do MATLAB
O MATLAB possui duas desvantagens principais:
O software utiliza linguagem interpretada
Pode ser mais lento que linguagens compiladas para códigos com-
plexos
Este problema pode ser mitigado através da estruturação apropriada
dos programas implementados.
Custo com aquisição
Geralmente de cinco a dez vezes mais caro que um software con-
vencional;
Felizmente, existe uma versão mais barata para estudantes.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Contextualização Geral
A unidade fundamental de dados do MATLAB é a matriz:
Conceito:
Matriz é uma coleção de valores de dados organizados em linhas e
colunas, determinada por um nome único.
Até mesmo vetores e escaleres são tratados como matrizes no
MATLAB (matrizes com uma linha e “n” colunas).
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Área de Trabalho
Ao iniciar o MATLAB, aparece uma janela especial denominada
área de trabalho MATLAB
Integra diversas ferramentas para gerenciar arquivos, variáveis e
aplicações.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Janelas de Auxílio
Na execução do MATLAB podem ser exibidas janelas de dife-
rentes tipos, as quais aceitam comandos ou exibem informações:
Janela de Comandos;
Janela de Histórico de Comandos;
Janela de Edição/Compilação;
Janela de Figuras;
Janela de Variáveis.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Janela de Comandos
A Janela de Comandos é o ambiente onde o usuário deve inserir
seus comandos através do marcador de comandos (»).
Após pressionado a tecla Enter a resposta é calculada e armazenada
na variável especificada pelo usuário.
Observação
O comando (...) “reticências” possibilita escrever uma expressão
em mais que uma linha.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Janela de Histórico de Comandos
A Janela de Histórico de Comandos exibe uma lista dos últimos
comandos inseridos na Janela de Comandos.
Para reexecutar um comando, existem duas possibilidades:
Clicar duas vezes sobre o mesmo;
Selecionar e pressionar Enter, ou simplesmente “dois cliques”.
Observação
Por padrão a Janela de Histórico de
Comandos é acessada pressionando a seta
para cima do teclado (↑).
Os comandos permanecem na lista até ser apagados:
Para apagar basta selecionar o comando, clicar com o botão direito
do mouse e escolher Delete.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Janela de Edição/Compilação
A Janela de Edição/Compilação é usada para criar novos ar-
quivos M ou modificar os já existentes.
Para criar um novo arquivo M, basta pressionar Ctrl+N, ou clicar
sobre o ícone New Script da aba Home do Matlab.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Janela de Figuras
A Janela de Figuras é usada para exibir gráficos no MATLAB.
Esta janela abre sempre que um comando específico for digitado,
exemplos: plot(x,y) e stem(x,y).
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Janela de Variáveis
A Janela de Variáveis apresenta a coleção de todas as variáveis
e matrizes que podem ser usadas pelo MATLAB quando um co-
mando, arquivo M ou função em particular está em execução.
A listade todas as variáveis e matrizes armazenadas no espaço
workspace pode ser visualizada através do comando whos;
O conteúdo de qualquer variável é acessado através da digitação
de seu nome na Janela de Comandos.
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
O Ambiente MATLAB
Janela de Variáveis
Existem dois métodos para alterar o valor de uma variável ou uma
matriz no MATLAB:
1 Adicionado um novo valor ao nome da variável através da Janela
de Comandos;
2 Alterando o valor através do navegador do Workspace (dois cliques
sobre o nome da variável ).
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Obtendo Ajuda no MATLAB
Comandos Elementares
Principais Erros de Programação
Dúvidas no MATLAB
Existem quatro maneiras para obter ajuda no MATLAB:
1 Utilizando o Navegador de Ajuda
Pelo ícone ou pelo comando helpdesk.
23 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Obtendo Ajuda no MATLAB
Comandos Elementares
Principais Erros de Programação
Dúvidas no MATLAB
2 Para um Comando Específico
help nomedocomando
Apresenta as informações básicas da função especificada.
24 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Obtendo Ajuda no MATLAB
Comandos Elementares
Principais Erros de Programação
Dúvidas no MATLAB
2 Para um Comando Específico
doc nomedocomando
Apresenta as informações completas da função especificada.
25 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Obtendo Ajuda no MATLAB
Comandos Elementares
Principais Erros de Programação
Dúvidas no MATLAB
2 Para um Comando Específico
lookfor palavrachave
Busca comandos que apresentam na descrição a palavra chave fornecida.
26 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Obtendo Ajuda no MATLAB
Comandos Elementares
Principais Erros de Programação
Dúvidas no MATLAB
3 Site MathWorks
https://www.mathworks.com/support.html apresenta
documentos, exemplos e respostas acerca do uso do software.
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https://www.mathworks.com/support.html
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Obtendo Ajuda no MATLAB
Comandos Elementares
Principais Erros de Programação
Dúvidas no MATLAB
4 Comando demo
Para verificar se há modelos ou exemplos parecidos ao desejado.
28 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Obtendo Ajuda no MATLAB
Comandos Elementares
Principais Erros de Programação
Comandos Básicos do MATLAB
Comando Definição
exit / quit Fecha o MATLAB
clc Apaga todo o conteúdo da Janela de Comandos
close all Fecha todas as janelas no MATLAB, exceto a Área de Trabalho
clear all Apaga todas as variáveis da Janela de Trabalho
clf all Apaga o conteúdo de todas as Janelas de Figura
Ctrl+c Interrompe o programa em execução e devolve o marcador de comandos
; Não mostra os valores das variáveis na Janela de Comandos
! Possibilita enviar comandos para o sistema operacional do computador
diary nomearquivo Possibilita salvar uma cópia de todos os dados de entrada e da maioria
dos dados de saída digitados na Janela de Comandos
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Conceitos Fundamentais
Layout do Software
Dicas Para o MATLAB
Obtendo Ajuda no MATLAB
Comandos Elementares
Principais Erros de Programação
Principais Erros no MATLAB
1 Salvar documentos do MATLAB (Figuras, Scripts, Variáveis,
etc.)
O nome de um arquivo deve começar com uma letra, seguida de
qualquer combinação de letras, números e o símbolo (_);
Observação
Os nomes das variáveis devem ser diferentes nos primeiros 63 caracteres,
caso contrário, o MATLAB as tratará como a mesma variável.
Nunca crie um arquivo M ou variável com nome igual ao de uma
função ou comando do MATLAB.
Função ou comando ficará inacessível.
2 Principais Erros:
Espaço em branco: funcao seno (funcao_seno);
Caracteres especiais: função_seno (funcao_seno).
30 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Part III
MATLAB BÁSICO
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Conceitos Gerais Sobre Variáveis
Conceito
Uma variável MATLAB é uma região de memória que contém uma
matriz conhecida por um nome especificado pelo usuário.
Os nomes das variáveis necessitam:
Iniciar com uma letra;
Serem únicos nos primeiros 63 caracteres;
Serem diferentes dos nomes de funções ou comandos predefinidos
do MATLAB.
32 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Criando e Iniciando Variáveis no MATLAB
No MATLAB não precisa declarar o tipo de variável utilizada:
O software escolhe automaticamente com base nos dados
informados.
Uma variável pode ser inicializada através das seguintes maneiras:
1 Inicializar com o comando de atribuição;
2 Inicializar com expressões de atalho;
3 Inicializar com funções predefinidas;
4 Inicializar com entrada do teclado;
5 Inicializar com variáveis externas.
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Tipos de Inicialização de Variáveis
1 Iniciando com Atribuição
É a forma mais simples de criar e iniciar uma variável:
var = expressão;
Comando Definição
var=3.4; Cria um escalar e armazena o número 3,4 nele
var=[3.4]; Cria uma matriz 1x1 (um escalar) que contém o valor 3,4
var=[1 2 3]; Cria uma matriz 1x3, que contém um vetor-linha [1 2 3]
var=[1; 2; 3]; Cria uma matriz 3x1, que contém um vetor-coluna [1 2 3]T
var=[1 2 3;4 5 6]; Cria uma matriz 2x3, que contém a matriz
[
1 2 3
4 5 6
]
var=[]; Cria uma matriz vazia, que não contém linhas nem colunas
var=[’texto’]; Cria uma variável do tipo string, que contém textos
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Tipos de Inicialização de Variáveis
2 Iniciando com Expressões de Atalho
As expressões de atalho são utilizadas em situações situações onde
uma variável contém centenas ou milhares de elementos;
A forma geral de um operador operador dois-pontos é:
var = [primeiro termo:incremento:último termo];
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Tipos de Inicialização de Variáveis
3 Iniciando com Funções Predefinidas
Outra possibilidade de inicializar as matrizes, é utilizar as funções
predefinidas do MATLAB, conforme ilustrado.
Funções Propósito
zeros(n) Gera uma matriz nxn de zeros
zeros(m,n) Gera uma matriz mxn de zeros
ones(n) Gera uma matriz nxn de uns
ones(m,n) Gera uma matriz mxn de uns
eye(n) Gera uma matriz identidade nxn
eye(m,n) Gera uma matriz identidade mxn
rand(m,n) Gera uma matriz mxn com valores aleatórios entre 0 e 1
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Tipos de Inicialização de Variáveis
4 Iniciando com Entrada do Teclado
Permite solicitar ao usuário um valor de entrada, durante a exe-
cução de um programa;
A forma geral para pedir um dado ao usuário é:
var = input(‘Informe um valor:’);
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
DefiniçãoDeclarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Tipos de Inicialização de Variáveis
5 Carregando Variáveis Externas
O comando load possibilita carregar dados de um arquivo de disco
para o espaço de trabalho do MATLAB. A forma mais comum
deste comando é:
load nomearquivo
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Tipos de Inicialização de Variáveis
4 Carregando Variáveis Externas: Excel
Em muitas aplicações os dados podem não estar nos formatos
padrões do MATLAB, mas felizmente existem comandos especí-
ficos para diferentes padrões de arquivos;
Um exemplo é o comando xlsread que possibilita carregar ar-
quivos do Excel para dentro do MATLAB.
var=xlsread(‘nomearquivo.xlsx´)
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Salvando os Dados do MATLAB
Função save
A função save possibilita salvar dados do MATLAB. A forma mais
comum deste comando é:
save nomearquivo var1 var2 var3
A extensão padrão do arquivo é mat. No entanto, para compartil-
har com os demais programas recomenda-se especificar a opção
ASCII, conforme ilustrado:
save nomearquivo.dat var1 var2 var3 -ascii
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Apresentando os Dados no MATLAB
Considerando um script do MATLAB, existem três maneiras
para se mostrar os dados de uma determinada variável na Janela
de Comandos:
Retirar o operador de supressão;
Utilizar o comando disp;
Utilizar o comando fprintf.
41 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Apresentando os Dados no MATLAB
1 Retirar operador de Supressão (;)
A forma mais comum deste comando é:
var = 10*5 + (2/0.1)
42 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Apresentando os Dados no MATLAB
2 Função disp
A função disp exibe matrizes e textos na Janela de Comandos. A
forma mais comum deste comando é:
disp(var)
Esta função é frequêntemente combinada com as funções num2str
e int2str (que convertem um número e um inteiro em cadeia de ca-
racteres, respectivamente) para criar mensagens exibidas na Janela
de Comandos.
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Apresentando os Dados no MATLAB
3 Função fprinf
A função fprintf possibilita exibir um ou mais valores juntamente
com textos de forma mais simples,e com possibilidade de controle
da maneira domo os valores são exibidos;
A forma mais comum deste comando é:
fprintf(‘texto texto texto %m.nf’, var)
onde: m e n, correspondem aos números de casas antes e após a
vírgula a serem exibidos na resposta.
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Apresentando os Dados no MATLAB
3 Função fprinf
O formato de exibição dos valores no comando fprintf, depende do
tipo de dado atrelado a variável:
%d: exibe valor como inteiro;
%e: exibe valor em formato exponencial;
%f : exibe valor em formato de ponto flutuante;
%s: exibe valor em formato de caracteres.
A função fprintf tem uma limitação bastante significativa ela so-
mente exibe a porção real de um valor complexo;
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Formato dos Dados de Saída do MATLAB
Comando Resultados Exemplo1
format short 4 dígitos decimais (Formato Padrão) 12.3457
format long 14 dígitos decimais 12.345678901234567
format bank formato monetário 12.35
format hex exibição hexadecimal de bits 4028b0fcd32f707a
format rat razão aproximada entre inteiros pequenos 1000/81
format + exibe somente o sinal do número +
format short e 5 dígitos mais expoente 1.2346e+01
format short g 5 dígitos no total, com ou sem expoente 12.346
format long e 15 dígitos mais expoente 1.234567890123457e+01
format long g 15 dígitos no total, com ou sem expoente 12.3456789012346
1 O valor utilizado no exemplo é 12.34567890123456734 em todos os casos.
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Definição
Declarando Variáveis
Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
Valores Especiais Predefinidos do MATLAB
O MATLAB tem diversos valores especiais predefinidos, que po-
dem ser utilizados a qualquer momento, sem terem sido iniciados
antes.
Função Propósito
pi Armazena π com 15 digitos significativos
i, j Contêm o valor i(
√
−1)
Inf Esse símbolo representa um infinito de máquina (resultado de divisão por 0)
NaN Esse símbolo significa Não É Número (operação matemática indefinida, como 0/0)
ans Armazena o resultado de uma expressão, caso esse não seja atribuído a outra variável
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Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Operações Matemáticas
Hierarquia de Operações
Operações Matemáticas Elementares
No MATLAB os cálculos são computados através de fórmulas de
atribuição, conforme ilustrado:
nomevariavel = expressão matemática;
A declaração de atribuição calcula o valor da expressão à direita
do sinal de igualdade e atribui o valor a variável à esquerda desse
sinal;
No MATLAB o sinal de (=) é chamado de operador de atribuição.
48 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Operações Matemáticas
Hierarquia de Operações
Operações Com Escalares
No MATLAB a expressão à direita do operador de atribuição pode
ser qualquer combinação válida de escalares, matrizes, parênteses
e operadores aritméticas;
As operações aritméticas-padrão entre dois escalares no MAT-
LAB são:
Operação Forma Algébrica Forma no MATLAB
Soma a + b a + b
Subtração a - b a - b
Multiplicação a x b a * b
Divisão ab a / b
Exponenciação ab a ˆ b
49 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Operações Matemáticas
Hierarquia de Operações
Hierarquia de Operações Aritméticas
Frequentemente, muitas operações aritméticas são combinadas
em uma única expressão;
O MATLAB utiliza regras hierárquicas que determinam a ordem
de precedência dos operadores matemáticos, conforme ilustrado:
Procedência Operação
1 Dos mais internos em direção aos mais externos
2 Exponenciais, da esquerda para a direita
3 Multiplicações e Divisões, da esquerda para a a direita
4 Adição e Subtração, da esquerda para a direita
yb = a(b+c) ∗ d + (a ∗ b) ∗ (c ∗ d)
= 3(2+5) ∗ 3 + (3 ∗ 2) ∗ (5 ∗ 3)
= (37) ∗ 3 + 6 ∗ 15
= 2187 ∗ 3 + 90
= 6561 + 90
= 6651
50 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Operações Matemáticas
Hierarquia de Operações
Exercícios
1 Declaração de variáveis:
1 Atribui os valores apresentados abaixo as variáveis A, B e C:
1,4
[
1 2, 3 3
4 5 6, 8
] [
1 2, 3 3 4 5 6, 8
]
2 Utilize o comando input, e peça para o usuário informar um es-
calar, uma matriz 2x3 e uma vetor 1x6, e armazene os respectivos
valores nas variáveis D, E e F
3 Utilizando os comandos zeros, ones, eye crie três matrizes e as
atribua as variáveis GHI. As dimensões das matrizes devem ser
2x3, 3x4 e 4x4 respectivamente
4 Utilizando o comando [:::] crie três vetores de 0 a 10, com os
seguintes passos de incremento: 0.5, 1 e 2, e os atribuaas variáveis
J, K e L
51 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Variáveis no MATLAB
Operações Elementares no MATLAB
Operações Matemáticas
Hierarquia de Operações
Exercícios
2 Imprimindo Variáveis:
1 Considere as variáveis informadas abaixo:
Aa = 1,4 + 3i; Bb = 3.55;
2 Imprima Aa e Bb, utilizando:
a supressão do comando (;)
o comando disp
o comando fprintf
3 Quais as diferenças encontradas?
3 Salvando e Carregando Variáveis:
1 Salve as variáveis do exercício anterior (Aa e Bb), num documento
chamado dados no formato mat do MATLAB
2 Utilizando o comando clear all apague todas as variáveis do MAT-
LAB, na sequência use o comando load e carregue as variáveis
salvas do arquivo dados
4 Considerando os formatos (short, long, bank, long e) digite o
símbolo predefinido (pi) e observe o que acontece na Janela de
Comandos.
52 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Part IV
MATRIZES E VETORES
53 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Declaração de Matrizes no Matlab
No MATLAB a declaração de matrizes é feita da seguinte maneira,
A = [a11 a12 a13; a21 a22 a23; a31 a32 a33] ,
cuja qual corresponde a:
A =
a11 a12 a13a21 a22 a23
a31 a32 a33

Generalizando:
54 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Elementos de Uma Matriz
1 Os dados de uma MATRIZ podem ser acessados da seguinte
maneira:
Um valor em específico: A(l,c);
Todos os valores de uma linha: A(l,:);
Todos os valores de uma coluna: A(:,c);
%% MATRIZES NO MATLAB
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] % Matriz 3x3
A(1,2) % Elemento da linha 1 e coluna 2
A(1,:) % Todos os elementos da linha 1
A(:,1) % Todos os elementos da coluna 1
55 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Declaração de Vetores no Matlab
No MATLAB a declaração de vetores é semelhante a declaração
de uma matriz, exceto pelo (;), conforme ilustrado:
A = [a11 a12 a13 a14 a15 a16 a17] ,
cuja qual corresponde a:
A =
[
a11 a12 a13 a14 a15 a16 a17
]
Generalizando:
56 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Elementos de um Vetor
2 Os dados de um VETOR podem ser acessados da seguinte maneira:
Um valor em específico: A(pos);
Todos os valores: A;
%% VETOR NO MATLAB
A = [1 2 3 4 5 6 7 8 9] % Vetor 1x9
A(4) % Elemento da posicao 4
A % Todos os elementos do vetor
57 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Propriedades Fundamentais das Matrizes e Vetores
Comando Descrição
Matrizes
det(A) Calcula o determinante de A
inv(A) Retorna a matriz inversa da matriz A
[a,b]=eig(A) Retorna em a os autovetores e, em b os autovalores da matriz A
find(A) Retorna os índices não-nulos da matriz A
Vetores
length(A) Calcula o número de termos do vetor A
norm(A) Calcula o módulo de vetor A
sum(A) Calcula o somatório dos elementos de um vetor
Matrizes e Vetores
A’ Calcula A transposto
[m,n]=size(A) Retorna, em m, o número de linhas e, em n, o número de colunas de A
lenght(A) Retorna o comprimento de um vetor A ou a dimensão maior de uma matriz A
58 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Operações Com Matrizes
O MATLAB dá suporte a dois tipos de operações entre matrizes,
conhecidas como operações estruturais e operações matriciais;
1 Operações Estruturais
Operações entre matrizes, ou matrizes e escalar, executadas ele-
mento a elemento;
Matrizes devem ter o mesmo número de linhas e colunas.
59 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Operações Com Matrizes
2 Operações Matriciais
As operações matriciais seguem as regras normais da álgebra line-
ar:
c(i, j)−
n∑
k=1
a(i, k)b(k, j)
Considerando duas matrizes A e B, para que a multiplicação fun-
cione, o número de colunas na matriz A deve ser igual ao número
de de linhas da matriz B;
O MATLAB usa um símbolo de ponto (.) antes do símbolo matemático
para diferenciar as operações estruturais das matriciais.
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Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Operações Com Matrizes
2 Operações Matriciais
Operação MATLAB Comentários
Soma Estrutural a+b Soma estrutural e matricial são idênticas
Subtração Estrutural a-b Subtração estrutural e matricial são idênticas
Multiplicação Estrutural a.*b Multiplicação elemento a elemento de a e b
Multiplicação Matricial a*b Multiplicação das matrizes a e b
Divisão à Direita Estrutural a ./ b Divisão elemento a elemento de a e b: a/b
Divisão à Esquerda Estrutural a . b Divisão elemento a elemento de a e b: b/a
Divisão Matricial à Direita a / b Divisão matricial definida por a*inv(b)
Divisão Matricial à Esquerda a \ b Divisão matricial definida por inv(a)*b
Exponente Estrutural a .ˆb Exponencial elemento a elemento de a e b
61 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Matrizes e Vetores
Conceitos Gerais
Propriedades Fundamentais
Operações Com Matrizes e Vetores
Exercícios
2 Formando variáveis através de elementos:
1 Considere as matrizes:
a=
[
12 17 3 6
]
b=
5 8 31 2 3
2 4 6
 c=
2217
4

2 Atribua a X1 o valor da segunda coluna da matriz a.
3 Atribua a X2 a terceira linha da matriz b.
4 Atribua a X3 os três primeiros valores na matriz a como primeira
linha e todos os valores na matriz b como a segunda a quarta linha.
5 Atribua a X4 os valores da matriz c como a primeira coluna, e os
valores na matriz b como colunas 2, 3 e 4, e os valores da matriz a
como a última linha.
6 Atribua a X5 e X6 a inversa e a transposta da matriz b
7 Atribua a X7 e X8 os autovalores e autovetores da matriz b.
8 Atribua a X9 e X10 o número de linhas e colunas do vetor a.
9 Atribua a X11 o determinante da matriz b.
62 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Part V
Funções Predefinidas do MATLAB
63 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Funções Predefinidas
Na matemática, uma função é uma expressão que aceita um ou
mais valores de entrada e calcula um único resultado a partir de-
les;
Dentre as funções, sempre existem algumas que são mais comuns,
como as trigonométricas, logarítmicas e raízes quadradas;
Uma das grandes vantagens do MATLAB é a enorme variedade
de funções ofertadas ao usuário.
64 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Funções Predefinidas: Matemática Elementar
Função Descrição
Funções Matemáticas Elementares
sign(A) Retorna o sinal de A
exp(x) Calcula ex
log(x) Calcula o logaritmo natural x
log10(x) Calcula o logaritmo de x na base 10
log2(x) Calcula o logaritmo de x na base 2
sqrt(x) Calcula a raiz quadrada de x
gcd(A,B) Determina o máximo divisor comum entre A e B
lcm(A,B) Determina o mínimo divisor comum entre A e B
factorial(A) Determina o fatorial de A
rem(A,B) Retorna o resto da divisão de A por B
[A,B] = max(x) Retorna em A o valor máximo do vetor x, e sua localização em B
[A,B] = min(x) Retorna em A o valor mínimo do vetor x, e sua localização em B
65 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Funções Predefinidas: Números Complexos
Função Descrição
Funções Matemáticas Elementares: Números Complexos
complex(A,B) Retorna um número complexo a partir de sua parte real A e imaginária B
abs(x) Retorna o módulo do número complexo x
angle(x) Retorna o ângulo de fase do valor complexo x
conj(x) Retorna o conjugado do número complexo x
real(x) Retorna a parte real de ximag(x) Retorna a parte imaginária de x
66 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Funções Predefinidas: Funções Trigonométricas
Função Descrição
Funções Trigonométricas Elementares
cos(x) Cosseno do argumento x em radianos
sin(x) Seno do argumento x em radianos
tan(x) Tangente do argumento x em radianos
sec(x) Secante do argumento x em radianos
csc(x) Cossecante do argumento x em radianos
cot(x) Cotangente do argumento x em radianos
Quando for desejado entrar com um argumento em graus, basta
utilizar o sufixo d em cada função:
sind(x), cosd(x), tand(x), ...
67 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Funções Predefinidas: Funções Trigonométricas
Quando for desejado calcular o arco correspondente a um valor
para uma dada função, basta utilizar o prefixo a diante das funções:
asin(x), acos(x), atan(x), ...
68 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Funções Predefinidas: Funções Trigonométricas
Quando for desejado calcular a função hiperbólica, basta utilizar
o sufixo h na função desejada.
sinh(x), cosh(x), tanh(x), ...
69 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Funções Predefinidas: Funções de Arredondamento
Função Descrição
Funções de Arredondamento
ceil(x) Arredonda x para o inteiro mais próximo em direção a mais infinito
fix(x) Arredonda x para o inteiro mais próximo em direção ao zero
floor(x) Arredonda x para o inteiro mais próximo em direção a menos infinito
round(x) Arredonda x para o inteiro mais próximo
70 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Funções Predefinidas: Polinômios e Cálculo Diferencial
Função Descrição
Polinômios e Cálculo Diferencial
roots(A) Retorna um vetor coluna com a(s) raíz(es) do polinômio fornecido pelo vetor A
limit(F,x,a) Calcula o limite de uma expressão simbólica F com x tendendo a a
syms Define variáveis, expressões e objetos como simbólicos
diff(S) Deriva a expressão simbólica S em função de uma variável simbólica
diff(S,’v’,n) Deriva a expressão simbólica S em função da variável simbólica v por n vezes
int(S) Integral indefinida da função S em função de uma variável simbólica definida
int(S,a,b) Integral definida da função S de a a b
int(S,v,a,b) Integral definida de a a b da função S em função de uma variável v
71 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Exercícios
1 Cálculos Envolvendo Matemática Elementar:
1 Considere as variáveis informadas abaixo:
A = 1,4; B = -3.55; C = 60; D = 30; E = [1 3 -2 5];
2 Atribua em X1, a multiplicação de A e B e determine o sinal de
X1
3 Atribua em X2 e X3, a raízes quadradas de A e B caso existirem
4 Atribua em X4 e X5, o máximo e o mínimo divisor comum entre
C e D
5 Atribua em X6, o fatorial de 5
6 Atribua em X7 e X8 o máximo e o mínimo valor do vetor E
2 Cálculos Envolvendo Números Complexos:
1 Atribua em X9, o número complexo formado por A e B, arredon-
dando B para o inteiro mais próximo em direção a mais infinito
(comando ceil)
2 Atribua em X10, a parcela real de X9
3 Atribua em X11, o conjugado de X9
72 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Exercícios
3 Cálculos Envolvendo Funções Trigonométricas:
1 Considere a imagem:
2 Considerando a imagem (b), determine o ângulo y, e prove que
usar os comandos sin(y) e sind(y) trazem o mesmo resultado
3 Considerando a imagem (a), determine o arco seno e a tangente
hiperbólica, assumindo o ângulo ilustrado
73 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Predefinidas no MATLAB
Exercícios
4 Cálculos Envolvendo Polinômios e Cálculo Diferencial:
1 Considerando o polinômio P(x) = 5x4−15x3+8x2+3, determine
as raízes do polinômio
2 Dada a expressão x2+x, determine a derivada primeira e a derivada
segunda
3 Determine as integrais das seguintes expressões: cos(x), sin(x) e
ex
74 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Part VI
GRÁFICOS NO MATLAB
75 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Função plot
Introdução Geral
Para geração de gráficos, a seguinte sequência é sugerida:
Preparação dos dados;
Chamada das funções de criação dos gráficos;
Configuração da aparência dos gráficos;
Impressão e exportação do gráfico.
76 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Função plot
Função plot
A função mais elementar do MATLAB para geração de um grá-
fico é a função plot:
plot(X,Y)
Quando a função plot é executada, o MATLAB abre uma Janela
de Figuras e nela exibe o desenho;
Para evitar que o MATLAB subscreva as curvas da Janela de Fig-
uras de ordem maior (Figure 1, Figure 2, ect), é recomendável
criar novas janelas a cada nova curva adicionada. No MATLAB o
comando que cria novas Janelas de Figuras é:
figure(n)
plot(X,Y)
77 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurando Gráficos no MATLAB
O MATLAB permite que um programador altere as configurações
padrões de exibição das imagens, através da inserção de coman-
dos específicos:
plot(X,Y,configurações)
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
78 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurando Gráficos no MATLAB
1 Cores de Linhas, Marcadores e Estilos de Linhas
Cor Marcador Esilo de Linha
y Amarelo . Ponto - Sólido
m Magenta o Círculo : Pontilhado
c Ciano x X -. Ponto-traço
r Vermelho + Mais – Tracejado
g Verde * Asterisco <none> Sem linha
b Azul s Quadrado
w Branco d Losango
k Preto v Triângulo (apontando para baixo)
ˆ Triângulo (apontando para cima)
< Triângulo (apontando para a esquerda)
> Triângulo (apontando para a direita)
P Pentágono
hP Hexágano
<none> Sem marcador
79 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
1 Cores de Linhas, Marcadores e Estilos de Linhas
A Figura abaixo apresenta um exemplo, onde a cor da linha, o
marcador e o tipo de linha são especificados através do comando
abaixo:
plot(x,y,‘Color’,‘r’,‘LineStyle’,‘:’,‘LineWidth’,1.5);
ou simplemente:
plot(x,y,‘:r’,‘LineWidth’,1.5);
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
80 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
2 Legenda
Para facilitar a visualização dos gráficos o MATLAB proporciona
adicionar legendas as curvas, seguindo o comando abaixo:
legend(‘Primeira’, ‘Segunda’,‘Location’,‘northeast’);
A Tabela abaixo agrupa as principais posições utilizadas para o
posicionamento das legendas.
Valor Descrição
‘northeast’ Dentro da parte superior direita dos eixos(padrão para 2 eixos)
‘northwest’ Dentro do canto superior esquerdo dos eixos
‘southeast’ Dentro da parte inferior direita dos eixos
‘southwest’ Dentro da parte inferior esquerda dos eixos
81 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
2 Legenda
A Figura abaixo apresenta um exemplo, ondea legenda é adi-
cionada através do comando abaixo
legend(‘curva A’,‘Location’,‘northeast’)
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
curva A
82 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
3 Títulos do Gráfico e dos Eixos
Para facilitar a compreensão dos gráficos o MATLAB
proporciona adicionar títulos ao gráfico e aos eixos, seguindo os
comandos abaixo:
Título de Gráficos:
title(‘Texto’, ‘FontSize’,10);
Título do Eixo Vertical:
ylabel(‘Texto’, ‘FontSize’,10);
Título do Eixo Horizontal:
xlabel(‘Texto’, ‘FontSize’,10);
83 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
3 Títulos do Gráfico e dos Eixos
A Figura abaixo apresenta um exemplo, onde os títulos são adi-
cionados através dos comandos:
title(‘Exemplo’, ‘FontSize’,10);
ylabel(‘Amplitude (V)’, ‘FontSize’,10);
xlabel(‘Tempo (ms)’, ‘FontSize’,10);
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
 Tempo (ms)
0 5 10
 A
m
p
li
tu
d
e 
(V
)
-10
0
10
20
Exemplo
curva A
84 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
4 Comando axis
Por padrão ao plotar uma Figura o MATLAB define as
configurações do limites do eixos X e Y automaticamente, o que
pode propiciar espaços em branco nas imagens;
Felizmente o comando axis possibilita setar os valores desejados
para os limites de X e Y:
axis([xmin xmax ymin ymax]);
85 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
4 Comando axis
A Figura abaixo apresenta um exemplo, onde os limites do gráfico
são alterados através do comando:
axis([-1 11 -12 17]);
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
 Tempo (ms)
0 5 10
 A
m
p
li
tu
d
e 
(V
)
-10
0
10
Exemplo
curva A
86 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
5 Fonte dos axis
Por padrão ao plotar uma Figura o MATLAB define as fontes
como sendo Helvetica;
Felizmente o comando abaixo permite alterar a fonte padrão do
MATLAB para a fonte desejada:
set(get(gcf,‘CurrentAxes’),‘FontName’,‘Times New Roman’);
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
 Tempo (ms)
0 5 10
 A
m
p
li
tu
d
e 
(V
)
-10
0
10
Exemplo
curva A
87 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
6 Inserindo Linhas de Grades dos Eixos
Por padrão ao plotar uma Figura o MATLAB não exibe as linha
de grades dos eixos, mas estas podem ser colocadas através do
comando:
grid on;
Para retirar as linhas de grades dos eixos, utilize o comando:
grid off;
0 2 4 6 8 10
-10
0
10
20
 Tempo (ms)
0 5 10
 A
m
p
li
tu
d
e 
(V
)
-10
0
10
Exemplo
curva A
88 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
7 Escala dos Gráficos
O MATLAB possibilita desenhar gráficos em escalas lineares e
logarítmicas:
A função plot: ambos os eixos em escala linear;
A função semilogx: eixo x na escala logarítmica;
A função semilogy: eixo y na escala logaritmica;
A função loglog: ambos os eixos em escala logarítmica.
0 5 10
-20
0
20
10
0
10
1
-20
0
20
0 5 10
10
0
10
1
10
2
10
0
10
1
10
0
10
1
10
2
89 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
8 Modelo Para Configurar Imagens no MATLAB
A Figura abaixo agrupa os comandos apresentados, formando um
modelo ideal para aplicações práticas:
figure(1)
plot(x,y,':r','LineWidth',1.5);
legend('curva A','Location','northeast');
ylabel('\color{black} Amplitude (V)', 'FontSize',10);
xlabel('\color{black} Tempo (ms)', 'FontSize',10);
title('Exemplo', 'FontSize',10);
axis([-1 11 -12 17]);
set(get(gcf,'CurrentAxes'),'FontName','Times New
Roman');
grid on;
90 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Configurando Gráficos no MATLAB
Modelo de Script para Gráficos
Configurações Avançadas de Gráficos
Configurações dos Gráficos
9 Configurações Avançadas em Gráficos
O código abaixo, possibilita adequar o tamanho que um quadro e
a área que a Figura irá ocupar deste.
fig = gcf;
fig= figure(1)
u = fig.Units;
fig.Units = 'centimeters';
fig.Position = [4 8 18 6];
ax = gca;
ax.XColor = 'k'; ax.YColor = 'k';
ax.FontName = 'Times New Roman';
ax.FontSize = 10;
ax.Position = [0.08 0.18 0.89 0.79];
91 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Múltiplos Gráficos em Uma Mesma Janela de Figuras
Múltiplas Janelas de Figuras em Um Mesmo Quadro
Múltiplos Eixos Verticais
Comando hold
Muitas vezes se faz necessário adicionar várias curvas em um
mesma imagem, no MATLAB tal feito é alcançado através do
comando hold on, conforme ilustrado:
plot(x,y)
hold on
plot(x,y)
hold off
92 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Múltiplos Gráficos em Uma Mesma Janela de Figuras
Múltiplas Janelas de Figuras em Um Mesmo Quadro
Múltiplos Eixos Verticais
Comando hold
A Figura abaixo ilustra um exemplo de aplicação do comando
hold on:
 Tempo (ms)
0 5 10
 A
m
p
li
tu
d
e 
(V
)
-10
0
10
Exemplo
curva A
 Tempo (ms)
0 5 10
 A
m
p
li
tu
d
e 
(V
)
-10
0
10
Exemplo
curva A
curva B
93 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Múltiplos Gráficos em Uma Mesma Janela de Figuras
Múltiplas Janelas de Figuras em Um Mesmo Quadro
Múltiplos Eixos Verticais
Comando subplot
A função subplot é usada para mostrar no mesmo quadro várias
Janelas de Figuras:
subplot(linhas,colunas,posição);
0 5 10
-10
0
10
20
0 5 10
-10
0
10
20
0 5 10
-10
0
10
20
0 5 10
-10
0
10
20
figure(10);
subplot(2,2,1)
plot(x,y);
subplot(2,2,2)
plot(x,y);
subplot(2,2,3)
plot(x,y);
subplot(2,2,4)
plot(x,y);
94 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Múltiplos Gráficos em Uma Mesma Janela de Figuras
Múltiplas Janelas de Figuras em Um Mesmo Quadro
Múltiplos Eixos Verticais
Função plotyy
A função plotyy é empregada quando deseja-se trabalhar com dois
eixos verticais, um do lado esquerdo e outro do lado direito. Para
está função deve-se informar duas curvas:
plotyy(x,y1,x,y2);
É recomendável usar este comando quando a discrepância entre
os limites verticais das funções são grandes:
50 100 150
Torque de Carga (%)
1.5
2
2.5
3
3.5
4
C
o
rr
en
te
 (
A
)
1600
1650
1700
1750
1800
V
el
. 
M
ec
ân
ic
a 
(r
p
m
)
I
1rms
n
mec
95 / 138 Darlei FeldmannMatlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Múltiplos Gráficos em Uma Mesma Janela de Figuras
Múltiplas Janelas de Figuras em Um Mesmo Quadro
Múltiplos Eixos Verticais
Outros Tipos de Gráficos
Além dos tipos de gráficos apresentados, outros tipos de gráficos
podem ser utilizados no MATLAB, como por exemplo:
bar:
bar(X,Y)
stem:
stem(X,Y)
pie:
pie(X,Y)
-50
0
50
T
en
sã
o
 [
V
]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
Tempo [s]
Sinal Matlab Sinal Simulink
-5
0
5
T
en
sã
o
 [
V
]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
Tempo [s]
Ruído Matlab Ruído Simulink
-50
0
50
T
en
sã
o
 [
V
]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
Tempo [s]
Sinal+Ruído Matlab Sinal+Ruído Simulink
96 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Procedimentos Gerais
Configurações Gerais
Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
Múltiplos Gráficos em Uma Mesma Janela de Figuras
Múltiplas Janelas de Figuras em Um Mesmo Quadro
Múltiplos Eixos Verticais
Salvando Imagens
O comando print pode ser utilizado para gravar um diagrama ou
imagem gráfica;
print(‘nomeFigura’,‘opção’)
Existem muitas opções diferentes que especificam o formato de
saída enviado para um arquivo:
Opção Descrição
-deps Cria uma imagem EPS
-djpeg Cria uma imagem JPEG
-dpng Cria uma imagem PNG
-dtiff Cria uma imagem compactada TIFF
-dpdf Cria uma imagem PDF
-dmeta Cria uma imagem EMF
97 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Part VII
M-FILE DO MATLAB
98 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Técnica de Projeto Top-Down
Pseudocódigo
Janela de Edição e Compilação
O M-File é uma ferramenta do MATLAB que auxilia na criação
de funções e scripts (ideal para grandes scripts);
O M-File também conhecido como Janela de Edição e Compi-
lação do MATLAB é acessado através do comando Ctrl+N, ou
pela aba Home no menu New Script, conforme Figura.
99 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Técnica de Projeto Top-Down
Pseudocódigo
Técnica de Projeto Top-Down
Problemas complexos, requerem que o programador pense no
problema e na abordagem que melhor se encaixa para resolvê-lo
antes mesmo de escrever uma linha de código;
O projeto top-dowm “de cima para baixo” é o processo de ini-
ciar com uma tarefa grande e quebrá-la em partes menores e mais
fáceis de entender.
100 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Técnica de Projeto Top-Down
Pseudocódigo
Técnica de Projeto Top-Down
Fragmentar um processo complexo, diminui as chances de erros
durante a resolução do problema;
Ao escrever um grande script o usuário fica susceptível aos seguintes
erros (bugs):
1 Erro sintático: erros tipográficos ou de pontuação (exemplo, parên-
teses desbalanceados)
2 Erro em tempo de simulação: erros devido a operações matemáti-
cas ilegais (exemplo, divisão por zero)
3 Erro lógico: ocorre quando o programa compila e executa com
sucesso, mas produz a resposta errada
101 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Técnica de Projeto Top-Down
Pseudocódigo
Passo-a-Passo para Resolver Problemas no MATLAB
1 Entenda o Problema
Desenhar ajuda nesta etapa;
Entenda o problema para posteriormente resolvê-lo.
2 Descreva as Entradas (valores conhecidos) e as Saída (valores
desconhecidos)
Tenha cuidado em incluir as unidade de medida ao descrever as
entrada e saídas;
Identifique as constantes que você irá utilizar no problema.
102 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Técnica de Projeto Top-Down
Pseudocódigo
Passo-a-Passo para Resolver Problemas
3 Desenvolva um Algoritmo para Resolver o Problema
Identifique as equações que correlacionam os valores conhecidos
aos desconhecidos;
Faça um teste a mão (ajuda a entender as etapas necessárias para
resolução do problema).
4 Transforme o Algoritmo em Declarações MATLAB
Seja organizado, utilize comentários através do comando (%);
Lembre-se você ou qualquer outro usuário, deverá entender o
algoritmo simplesmente através de sua análise;
5 Teste a Solução
Seus resultados fazem sentido?
Eles batem com os resultados feito a mão?
Gráficos são úteis na hora de checar os resultados.
103 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Técnica de Projeto Top-Down
Pseudocódigo
Uso de Pseudocódigo
As construções utilizadas para algoritmos podem ser descritas de
forma especial denominada pseudocódigo;
Conceito Pseudocódigo
O peseudocódigo é uma mistura híbrida de MATLAB e de português,
que objetiva descrever a ideia do código em português, para facilitar
sua compreensão posteriormente.
104 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Operadores Relacionais
Operadores Lógicos
Tipo de Dados Logical
O tipo de dados logical é especial e pode assumir em dentre ape-
nas dois valores possíveis: true ou false;
Estes valores podem ser gerados:
Por uso das funções true e false;
Através da utilização de dois operadores do MATLAB:
Operadores Relacionais;
Operadores Lógicos.
105 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Operadores Relacionais
Operadores Lógicos
Operadores Relacionais
Operadores relacionais são operadores com dois operandos numéri-
cos ou de cadeias de caracteres que produzem um resultado do
tipo logical;
A forma geral de um operador relacional é:
a1 op a2
onde a1 e a2 são expressões aritméticas, variáveis ou cadeias de
caracteres, e op é um dos operadores relacionais da Tabela abaixo:
Operador Operação
== Igual a
˜= Diferente de
> Maior que
>= Maior que ou igual a
< Menor que
<= Menor que ou igual a
106 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Operadores Relacionais
Operadores Lógicos
Operadores Relacionais
Se a relação entre a1 e a2 expressa pelo operador for verdadeira, a
operação retorna valor true, caso contrário, retorna um valor false,
conforme Tabela:
Operação Resultado
3<4 true (1)
3<=4 true (1)
3==4 false (0)
Diferentemente das demais linguagens de programação, o MAT-
LAB possibilita que o usuário misture os dados númericos com
os dados lógicos em expressões:
Se o valor lógico for utilizado onde seria esperado um valor numérico,
valores true serão convertidos para 1 e os false para 0.
107 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Operadores Relacionais
Operadores Lógicos
Operadores Lógicos
Operadores lógicos são operadores com um ou dois operandos
lógicos que produzem um resultado lógico;
A forma geral de um operador lógico é:
l1 op l2
onde l1 e l2 são expressões ou variáveis, e op é um dos operadores
lógicos da Tabela abaixo:
Operador Operação
& E lógico (empregado para matrizes ou verificação das duas condições)
&& E lógico com avaliação abreviada
| OU lógico
|| OU lógico com avaliação abreviada
xor OU exclusivo lógico
˜ Não lógico
Os operadores lógicos com avaliação abreviada, somente testam
a segunda condição l2 caso a condição l1 for satisfeita.
108 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILEdo MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Operadores Relacionais
Operadores Lógicos
Operadores Lógicos
A Tabela abaixo, apresenta os resultados obtidos dos operadores
lógicos, para as combinações possíveis de l1 e l2.
Entrada e ou ou exclusivo não
l1 l2 l1&l2 l1&&l2 l1|l2 l1||l2 xor(l1,l2) ˜l1
false false false false false false false true
false true false false true true true true
true false false false true true true false
true true true true true true false false
109 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Estruturas de Um Código no MATLAB
Até o momento códigos sequênciais foram apresentados;
Felizmente o MATLAB possui outras possibilidades de estruturas,
cujas quais possibilitam tornar o código mais eficiente:
Estruturas de Sequência:
Os comandos são executados um após o outro.
Estruturas de Seleção:
Um grupo de comandos é executado se uma condição for verdadeira,
e um segundo grupo se a condição for falsa;
As condições são descritas utilizando operadores relacionais e lógi-
cos.
Estruturas de Repetição:
Uma estrutura de repetição, ou loop, faz com que um grupo de co-
mandos seja executado várias vezes até que a condição seja satis-
feita.
110 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Estruturas de Seleção
1 Comando if
O comando if executa as funções contidas dentro de um bloco de
código, caso a condição de seleção for verdadeira;
Este comando pode ser associado com os comandos elseif e else:
Comando else: executa um bloco de comandos caso nenhuma condição
for satisfeita;
Comando elseif : possibilita testar outras condições para uma mesma
entrada;
111 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Estruturas de Seleção
1 Comando if
Se uma condição for satisfeita, o programa avança para a primeira
linha após o comando end.
112 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Estruturas de Seleção
2 Comando switch
O comando switch, permite que um programador selecione um
bloco de código em particular a ser executado com base no valor
de um número inteiro, caractere ou expressão lógica;
113 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Estruturas de Seleção
2 Comando switch
O comando switch, permite que um programador selecione um
bloco de código em particular a ser executado com base no valor
de um número inteiro, caractere ou expressão lógica;
114 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Estruturas de Repetição
1 O laço while
O laço while é um bloco de declarações que se repete indefinida-
mente, até que uma condição seja satisfeita;
A forma geral de um laço while é:
Devido a sua característica, este laço geralmente utiliza como condição
um contador:
O contador deve ser inicializado antes do bloco while, e atualizado
em seu interior.
115 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Estruturas de Repetição
2 O laço for
O laço for executa um bloco de declarações durante um número
especificado de vezes;
A forma geral de um laço for é:
Não modifique o índice do laço dentro do próprio laço.
116 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Expressões break
No MATLAB, a expressão break é utilizada para controlar a op-
eração dos laços while e for;
break
Encerra a execução de um laço e passa o controle para a próxima
declaração logo após o fim do laço.
117 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Exercícios
1 Utilizando os comandos (input, if, elseif, else, disp, sprintf ) crie
um algoritmo que peça ao usuário, três notas A, B e C, com peso
de 30%, 30% e 40%. O algoritmo deve informar na tela a média
final e a situação do aluno seguindo as restrições listadas:
Se média menor 5: aluno reprovado
Se média maior ou igual a 5 e menor 7: aluno pegou recuperação
Se média maior ou igual a 7: aluno aprovado
2 Utilizando os comandos (while, switch) crie um algoritmo que
peça 10 valores ao usuário, e informe na tela quantas vezes o
número 5 foi digitado. OBS: informe pelo menos uma vez o
número 5. Dica: utilize dois contadores um para o laço while,
e outro para armazenar quantas vezes o número 5 foi digitado.
3 Adicione ao exercício anterior, o comando break dentro da condição
que verifica se o número 5 foi digitado. Verifique a influência
deste comando.
118 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao M-FILE do MATLAB
Tipos de Dados Logical do MATLAB
Estruturas de Um Código no MATLAB
Estruturas de Seleção
Estruturas de Repetição
Comando break
Exercícios
4 Utilizando o comando (for) crie um algoritmo que monte um ve-
tor 1x10, cujos elementos são crescentes de 0 à 9. Dica: carregue
o vetor com o próprio índice do laço. Lembre-se de inicializar o
vetor com zeros inicialmente.
5 Utilizando os comandos (input, for) crie um algoritmo que peça
ao usuário as posições de uma matriz 2x3. O algoritmo deve ser
capaz de criar a matriz e mostra-la ao usuário. Dica utilize dois
laços for um para montar e outro para mostrar a matriz
119 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Definidas Pelo Usuário
Part VIII
FUNÇÕES DEFINIDAS PELO
USUÁRIO
120 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Definidas Pelo Usuário
Introdução
Funções Definidas
Exemplo de Aplicação
Exercícios
Introdução as Funções Definidas
O MATLAB possibilita que o usuário crie suas próprias funções,
e as utilize quando achar necessário;
No MATLAB as funções desde que bem projetadas, reduzem o
esforço requerido em um grande projeto de programação. Dentre
seus benefícios, temos:
Teste Independente das Subtarefas;
Código Reutilizável;
Isolamento de Efeitos Colaterais Indesejados:
A função somente enxerga a variáveis da lista de argumentos de
entrada;
O programa principal somente enxerga as variáveis que estão na
lista de argumentos de saída da função.
121 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Definidas Pelo Usuário
Introdução
Funções Definidas
Exemplo de Aplicação
Exercícios
Introdução as Funções Definidas
Uma função MATLAB é um tipo especial de arquivo M execu-
tado em um espaço de trabalho independente;
OBS: A função tem que ser escrita dentro do M-FILE
obrigatoriamente.
A função recebe dados por meio de uma lista de argumentos de
entrada, e retorna resultados por meio de uma lista de argumen-
tos de saída.
122 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Definidas Pelo Usuário
Introdução
Funções Definidas
Exemplo de Aplicação
Exercícios
Declarando uma de Função
A forma geral de declarar uma função no MATLAB é:
function [varout1,varout2]=nomefuncao(varin1,varin2)
varout1 = varin1 + 3;
varout2 = varin2 + varin2;
end
OBSERVAÇÕES:Uma função sempre começa pelo comando function;
O nome do arquivo .M gerado precisa ser igual ao nomefuncao
utilizado na declaração da função;
Lista de argumentos de entrada aparece entre parênteses () à dire-
ita do sinal de igualdade;
Lista de argumentos de saída aparece entre colchetes [] à esquerda
do sinal de igualdade.
123 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Definidas Pelo Usuário
Introdução
Funções Definidas
Exemplo de Aplicação
Exercícios
Chamando uma Função
A forma geral de chamar uma função declara no MATLAB é:
varin1=3;
varin2=4;
[varout1,varout2]=nomefuncao(varin1,varin2);
x = 3*varout1;
y = varuot2 + 3;
Basicamente para chamar uma função deve-se copiar a primeira
linha da declaração da função e suprimir o comando function;
OBSERVAÇÕES:
Lembre-se que no código principal é necessário atribuir valores ou
variáveis as variáveis de entrada da função definida;
Lembre-se que no código principal os resultados da função são
acessados através das variáveis de saída da função definida.
124 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Definidas Pelo Usuário
Introdução
Funções Definidas
Exemplo de Aplicação
Exercícios
Exemplo
Utilizando um laço for e uma função definida, calcule e apresente
a soma, a multiplicação e a divisão de dois números informados
pelo usuário (A e B). O laço deve repetir o processo por 2 vezes.
Resolução: M-FILE da função definida:
function[s,m,d]=operacoesmatematicas(A,B)
s = A+B;
m = A*B;
d = A/B;
end
125 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Definidas Pelo Usuário
Introdução
Funções Definidas
Exemplo de Aplicação
Exercícios
Exemplo
Resolução: M-FILE do programa principal:
for d = 1:2
A = input('Informe um numero:');
B = input('Informe outro numero:');
[s,m,d]=operacoesmatematicas(A,B);
S = sprintf('Soma: %.2f',s);
M = sprintf('Multiplicacao: %.2f',m);
D = sprintf('Divisao: %.2f \n',d);
disp(S); disp(M); disp(D);
end
126 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Funções Definidas Pelo Usuário
Introdução
Funções Definidas
Exemplo de Aplicação
Exercícios
Exercícios
1 Utilizando um laço for e uma função definida, solicite ao usuário
os limites (a,b) do somatório ilustrados abaixo. O script principal
deve chamar a função criada e apresentar o resultado do somatório
por 2 vezes.
b∑
x=a
=
(x/4)− 2x√
x + 2058
Assuma a=-89 e b=187, o resultado deve ser -501.6960
127 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Part IX
INTRODUÇÃO AO SIMULINK
128 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Introdução ao Simulink
O SIMULINK é um ambiente pertencente ao MATLAB, que per-
mite a simulação e a modelagem de sistemas dinâmicos e embar-
cados;
É um ambiente gráfico e customizável que possui um conjunto
de bibliotecas que facilitam a implementação e o teste de uma
variedade de sistemas variantes no tempo;
Os modelos no SIMULINK são construídos através de diagramas
de blocos em operações do tipo “clique e arraste”, o que torna a
interface bastante amigável.
129 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Iniciando o Simulink
O SIMULINK é iniciado pelo MATLAB através do botão abaixo
encontrado na barra de ferramentas;
Outra opção, é iniciá-lo digitando o comando simulink na Janela
de Comandos do Matlab.
130 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Tela Inicial do Simulink
131 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Tela Inicial do Simulink
A janela inicial do SIMULINK é subdividida em duas partes:
Lado Esquerdo:
Apresenta todas as bibliotecas disponíveis.
Lado Esquerdo:
Apresenta todos os blocos pertencentes a biblioteca selecionada.
132 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Criando um Modelo no Simulink
Para a criação de um novo modelo é necessário abrir uma nova
janela de modelo. Para isso basta abrir o menu File e escolher a
opção New/Model;
Em algumas versões basta selecionar o ícone:
133 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Criando um Modelo no Simulink
Após criado um novo modelo a seguinte tela aparecerá:
134 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Adicionando Blocos ao Modelo no Simulink
Para acessar a biblioteca do Simulink basta selecionar o ícone:
Para adicionar um bloco ao modelo, basta selecionar a biblioteca
desejada (na lado esquerdo da tela), selecionar o bloco desejado
no lado direito, clicar sobre o bloco e mantendo pressionado arras-
tá-lo para dentro da aba do modelo criado.
135 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Adicionando Blocos ao Modelo no Simulink
A imagem abaixo ilustra um exemplo de modelo:
136 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Compilando o Modelo no Simulink
Para compilar um modelo basta clicar sobre o botão Start Simu-
lation ilustrado abaixo (ícone ilustrado na cor verde):
137 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
Introdução ao Simulink
Introdução
Iniciando o Simulink
Criando um Modelo no Simulink
Configurando a Simulação
Compilando o Modelo no Simulink
Para alterar as configurações de simulação do Simulink, basta al-
terar a configurações através da aba Simulation/Model Configura-
tion Parameters, conforme ilustrado:
138 / 138 Darlei Feldmann Matlab Para Engenheiros
	DISPOSIÇÕES GERAIS
	INTRODUÇÃO AO MATLAB
	Conceitos Fundamentais
	Apresentação do Software
	Vantagens do MATLAB
	Desvantagens do MATLAB
	Layout do Software 
	O Ambiente MATLAB
	Dicas Para o MATLAB
	Obtendo Ajuda no MATLAB
	Comandos Elementares
	Principais Erros de Programação 
	MATLAB BÁSICO
	Variáveis no MATLAB
	Definição
	Declarando Variáveis
	Carregando, Apresentando e Salvando as Variáveis
	Operações Elementares no MATLAB
	Operações Matemáticas
	Hierarquia de Operações
	MATRIZES E VETORES
	Matrizes e Vetores
	Conceitos Gerais
	Propriedades Fundamentais
	Operações Com Matrizes e Vetores
	Funções Predefinidas do MATLAB
	Funções Predefinidas no MATLAB
	
	GRÁFICOS NO MATLAB
	Procedimentos Gerais
	Função plot
	Configurações Gerais
	Configurando Gráficos no MATLAB
	Modelo de Script para Gráficos
	Configurações Avançadas de Gráficos
	Múltiplos Gráficos e Múltiplas Janelas
	Múltiplos Gráficos em Uma Mesma Janela de Figuras
	Múltiplas Janelas de Figuras em Um Mesmo Quadro
	Múltiplos Eixos Verticais
	M-FILE DO MATLAB
	Introdução ao M-FILE do MATLAB
	Técnica de Projeto Top-Down
	Pseudocódigo
	Tipos de Dados Logical do MATLAB
	Operadores Relacionais
	Operadores Lógicos
	Estruturas de Um Código no MATLAB
	Estruturas de Seleção
	Estruturas de Repetição
	Comando break
	FUNÇÕES DEFINIDAS PELO USUÁRIO
	Funções Definidas Pelo Usuário
	Introdução
	Funções Definidas
	Exemplo de Aplicação
	Exercícios
	INTRODUÇÃO AO SIMULINK
	Introdução ao Simulink
	Introdução
	Iniciando o Simulink
	Criando um Modelo no Simulink
	Configurando a Simulação