MATLAB

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1.2
Desafio:
Com a aplicação da linguagem para MATLAB, uma das possíveis soluções pode ser:
contador = 0;
nota = 0;
while n<4
nota = input('Digite a nota: ');
n = n+1;
contador = contador + nota;
end;
media = contador/n;
disp(media);
Exercícios:
1. As estruturas de repetição são utilizadas para que alguns trechos possam ser repetidos ao longo da execução do
algoritmo. Assinale a alternativa que traz uma sintaxe correta de uma estrutura de repetição.
R: D. while – end;
2. Existem certas situações em que as estruturas de um algoritmo devem ser repetidas. Podemos utilizar os
pseudocódigos e as sintaxes das linguagens de programação. Dessa forma, assinale a alternativa, que traz a
instrução na linguagem para MATLAB e seu respectivo pseudocódigo.
R: C. for – para;
3. Assinale a alternativa que traz a estrutura de repetição que realiza o teste da condição no início do laço. A
alternativa deve trazer a estrutura em pseudocódigo e em linguagem de programação para o MATLAB.
R: A. enquanto...fim_enquanto/while...end.
4. Assinale a alternativa que traz a estrutura de repetição controlada por variável, a qual sabemos a quantidade de
vezes que irá se repetir.
R: B. para...de...até...passo...faça...fim_para.
5. Vamos supor que precisamos repetir a execução de um laço três vezes. Esse laço irá realizar a soma de um valor
com o número 1. Assinale a alternativa que traz a sintaxe correta da estrutura de repetição que deve ser executada.
R: C. para contador de 1 até 3 passo 1 faça.
2.1
Desafio:
Lembre que o resultado será o mesmo independentemente da linha ou coluna escolhida.
Para calcular o determinante de uma matriz de ordem n pelo Método de Laplace, primeiro escolhemos uma linha ou
coluna da matriz, o valor do determinante é a expansão dos cofatores para a linha (ou coluna) escolhida.
Exercícios:
1. Se calcule C31(A).
R: B. -5
2.
R: A. 39
3.
R: Para quaisquer valores de a,b e c.
4.
R:
5. Se P-1AP = D, marque a alternativa correta.
R: C. As colunas de P são os autovetores de A.
2.2
Desafio:
João, visualmente podemos perceber que um polinômio de grau 7 passaria por todos os pontos, mas também
podemos perceber que há uma reta que, embora não passe por todos os pontos, representa a tendência geral dos
dados.
Explicação passo a passo:
Quando lidamos com dados experimentais, eles podem exibir erros significativos. Se um polinômio interpolador de
grau 6 for ajustado a esses dados, ele irá passar exatamente por todos os pontos. Entretanto, por causa da
variabilidade dos dados, a curva vai oscilar muito no intervalo entre os pontos.
Assim, uma estratégia mais adequada para tais casos seria determinar uma função aproximada que se ajuste à
forma ou tendência geral dos dados sem necessariamente passar pelos pontos individuais, como a reta da figura
acima, que caracteriza a tendência geral dos dados sem passar por nenhum dos pontos particulares.
Exercícios:
1. Marque a alternativa correta sobre regressão linear.
R: E. Na regressão linear o erro padrão da estimativa quantifica a dispersão em torno da reta de regressão.
2.
R: B. 55,6
3.
R: A. 0,3525
4.
R: D. 1,065
5.
R: C. 0,9148
3.1
Desafio:
(Não dá para copiar tudo kk)
Exercícios:
1.
R: C. 1,906854
2.
R: E. 0,678191
3.
R: C. 2,05
4.
R: D. 15,225521
5.
R: E. 0,117166
3.2
Desafio:
Exercícios:
1. Utilize a busca da razão áurea a fim de determinar uma aproximação para o máximo da função f(x) = 3x2 - 2exno
intervalo xi = 1 exs = 4. Faça 4 iterações.
R: D. f (1,4721) = -2,2155
2. Utilize a interpolação quadrática para determinar o máximo da função f(x) = 3x2 - 2excom aproximações iniciais
x0 = 1, x1 = 2 e x2 = 3. Faça 7 iterações.
R: A. f (1,5121 )= -2,2132
3. Utilize o método de Newton para determinar o máximo da função f(x) = 3 x 2 - 2 e x com aproximação inicial x 0 =
2. Faça 4 iterações. 
R: B. f(1,5121) = -2,2132
4. Um fazendeiro tem 1.200m de cerca e quer cercar certo terreno retangular que está na margem de um rio reto.
Ele não precisa de cerca ao longo do rio. Quais são as dimensões do campo com maior área? Utilize o método de
Newton, empregando qualquer condição inicial x0, tal que 100 < x0< 1000.
R: D. 300 de profundidade por 600 de largura.
5. O custo e a receita total com a produção e comercialização de determinado produto são dados por: C(x) = 600 +
2,2x e R(x) = 10x - 0,006x2. Com 0 ≤ x ≤ 900, encontre o valor do lucro máximo alcançado com a venda desse
produto. Utilize a busca da razão áurea com 10 iterações.
R: E. R$ 1.935,00
4.1
Desafio:
Vídeo de 11 minutos como padrão de resposta esperado, não tem como colocar tudo.
Exercícios:
1.
R: E. x 1 =1,739; x 2 =1,99; x 3 =-0,249
2.
R: A. x 1 =0,215; x 2 =-0,414; x 3 =-0,070 
3.
R: C. x 1 = 0,798 ; x 2 = - 0,598
4.
R: A. x 1 =4,6; x 2 =8,1; x 3 =10,6
5.
R: E. x 1 =0,779; x 2 =0,511; x 3 =-1,593
4.2
Desafio:
Também é um vídeo explicando as respostas, vou colocar só a resposta
a-
b-
Exercícios:
1. Dada a função t(u) = cos (u) com os valores tabelados de u0 = 0 e u1 = 0,6. Qual é a função de interpolação do
primeiro grau para aproximar t(0,45) e o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por truncamento),
respectivamente, utilizando o método de resolução de sistema linear para obter o polinômio interpolador?
R: E. p1(u) = 1 – 0,29111u e 0,31439.
2. Dada a função r(s) = cos (s) com os valores tabelados de s0 = 0, s1 = 0,6 e s2 = 0,9, qual é a função de
interpolação do segundo grau para aproximar s(0,45) e o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por
truncamento), respectivamente, utilizando o método de resolução de sistema linear para obter o polinômio
interpolador?
R: C. p2(s) = 1 – 0,03246s – 0,43109s² e 0,00234.
3. Dada a função w(t)= sen(πt) com os valores tabelados de t0 = 1,25 e t1 = 1,6, qual é a função de interpolação do
primeiro grau, pelo método de Lagrange, para aproximar w(1,4) e o erro absoluto (considerando cinco dígitos
significativos por truncamento), respectivamente?
R: A. p1(t) = 0,16415 – 0,697t e 0,1394.
4.
R: A. w[u0] = 1, w[u1] = 3 e w[u0, u1] = 5.
5. Dada a função k(u) = eu, no intervalo [0,1], com pontos ui que são igualmente espaçados entre si e h sendo a
distância, qual é o maior valor de h para que o erro da interpolação linear, em qualquer ponto de [0,1], seja ≤ 0,01 =
E(u)? Considere esse valor com um arredondamento de cinco dígitos significativos pelo método do truncamento.
R: B. h ≥ 0,17155.