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QUESTÃO 1
Júlio comprou um carro cujo valor à vista era de R$ 60.000,00. Como não tinha recursos para comprá-lo à vista, ele decidiu parcelá-lo em 60 parcelas mensais de R$ 1.500,00. Calcule a taxa de juros.
c )1,44% ao mês.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Não existe uma fórmula que permita calcular a taxa de juros de uma série de pagamentos. Para fazer esse cálculo, é necessário utilizar uma calculadora financeira ou então o Excel. Em qualquer um desses programas, é necessário inserir as seguintes informações:
Ao inserir todos os valores e perguntar qual é a taxa de juros, obtém-se o seguinte:
QUESTÃO 2
Roberta fez uma aplicação num fundo de investimentos de longo prazo. O investimento foi feito por um prazo de 3 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano. Para investimento num fundo com prazo superior a 720 dias, a alíquota de Imposto de Renda é de 15%. Calcule a taxa de juros líquida de impostos desse investimento.
d ) 8,6% ao ano.
Justificativa
O enunciado não fala o valor que foi investido, mas, mesmo assim, é possível resolver a questão. Podemos trabalhar do início ao fim utilizando a variável P para indicar o valor investido e descobrir a taxa de juros solicitada. Apesar de ser possível, a maioria dos alunos tem alguma dificuldade em trabalhar com variáveis, portanto vamos simplesmente supor um valor para o investimento. É possível resolver este exercício de duas formas.
Suponhamos que o investimento seja de R$ 1.000,00. Assim, o valor futuro seria:
O imposto pago seria:
O valor resgatado seria:
A taxa de juros líquida de impostos seria:
QUESTÃO 3
Hoje você comprou uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) que vence daqui a 1 ano. Esse título estava sendo negociado a uma taxa de juros de 10% ao ano. Ao longo do dia, ocorreram fatos que mudaram as perspectivas econômicas do país e, por esse motivo, a taxa de juros subiu para 9% ao ano.
Qual foi o valor que você ganhou devido à mudança econômica?
d )R$ 8,34
Justificativa
oO valor de face de uma LTN é R$ 1.000,00. O valor do título, quando você o comprou, era:
oDepois que mudou a taxa de juros, o valor do título passou a ser:
oO ganho obtido foi:
QUESTÃO 4
O banco Lucro Certo empresta a seus clientes a uma taxa de juros média de 20% ao ano. Esse mesmo banco oferece a seus clientes uma taxa de juros média para as aplicações de 10% ao ano. Calcule o spread linear obtido pelo banco.
b ) 10% ao ano.
O spread linear é calculado simplesmente como a diferença entre a taxa de aplicação do banco e a taxa de captação dele. O banco capta a 10% ao ano e aplica a 20% ao ano.
1.00
QUESTÃO 5
Sônia aplicou R$ 50.000,00 num fundo de investimento. Ela pretendia deixar o seu dinheiro nesse fundo por um longo período, entretanto, no dia seguinte, teve a oferta de um outro investimento muito mais interessante e resolveu sacar o seu dinheiro. Portanto, o valor ficou aplicado pelo prazo de apenas 1 dia a uma taxa de 1,1% ao mês. Como ela aplicou por apenas 1 dia, teve que pagar, além do Imposto de Renda, o IOF. Para o prazo de 1 dia, a alíquota do IOF é de 96% e a do Imposto de Renda é de 22,5%. Sabendo que primeiramente desconta-se o IOF e depois o IR, calcule o valor resgatado.
d )R$ 50.000,57
O valor futuro bruto é dado por:
Os juros acumulados foram:
Para um investimento com um prazo de 1 dia, a alíquota do IOF é de 96%. O IOF é descontado antes do Imposto de Renda.
Feito isso, vamos calcular o Imposto de Renda a ser pago. Agora que o IOF já foi descontado, o novo ganho de capital é dado pelos juros menos o valor pago de IOF. Para esse prazo, a alíquota de IR é de 22,5%.
O valor futuro líquido de tributos é dado pelo valor futuro menos os 2 tributos que foram pagos (IOF e IR).
QUESTÃO 6
Um investidor aplicou R$ 100.000,00 num fundo de investimento que proporciona uma taxa de juros variável. A tabela abaixo mostra as taxas de juros conseguidas em 4 meses consecutivos:
Determine a taxa de juros acumulada ao longo desse período, assim como a taxa de juros média.
a )A taxa de juros acumulada é de 5,99% ao período e a taxa de juros média é de 1,46% ao mês.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
A taxa de juros acumulada é dada por:
A taxa de juros média é dada por:
QUESTÃO 7
Uma empresa descontou uma duplicata de R$ 100.000,00 num banco 4 meses antes de seu vencimento, tendo recebido R$ 90.000,00 por ela. Sabendo que o banco utilizou o desconto comercial, calcule a taxa de desconto utilizada pelo banco.
c ) 2,5% ao mês.
Justificativa
QUESTÃO 8
Bernardo aplica todo ano o dinheiro que recebe de seu 13º salário. Ele aplica R$ 1.000,00 anualmente num investimento que proporciona taxa de juros de 10% ao ano. Qual o valor que ele terá no momento em que fizer a sua terceira aplicação?
e )R$ 3.310,00
Justificativa
Vamos começar pelo diagrama de fluxo de caixa desse investimento. Bernardo aplica três vezes e, na última, possui um determinado valor futuro disponível, conforme mostrado no diagrama abaixo:
já
A primeira aplicação é capitalizada duas vezes, a segunda aplicação é capitalizada apenas uma vez e a terceira aplicação não sofre nenhuma capitalização, pois ocorre no mesmo momento em que estamos analisando o valor futuro dessas aplicações. Equacionando essa aplicação, temos:
QUESTÃO 9
Uma empresa precisava de recursos para produzir um novo produto que aumentaria muito os seus faturamentos. O empréstimo foi feito a uma taxa de juros de 1,25% ao mês, utilizando-se o regime de juros simples. O valor do empréstimo foi de R$ 80.000,00 e o montante pago ao final do empréstimo foi de R$ 100.000,00. Qual foi o prazo do empréstimo?
d )20 meses
Justificativa
QUESTÃO 10
Uma pessoa aplica R$ 20.000,00 por um prazo de 6 meses e 20 dias. Considerando o ano comercial (360 dias) e um mês com 30 dias, calcule o rendimento obtido nessa aplicação. Considere a taxa de juros de 18% ao ano sob o regime de juros simples.
a ) R$ 2.000,00.
Justificativa
QUESTÃO 1
Um investidor aplicou seu dinheiro pelo prazo de 6 meses. Durante esse período, a taxa de juros obtida pelo seu investimento variou bastante, assim como a taxa de inflação, conforme mostra a tabela abaixo:
Calcule a taxa de juros real obtida por esse investidor. 
c )1,1%
Justificativa
QUESTÃO 2
Uma empresa pegou um empréstimo no banco de R$ 100.000,00 para serem pagos depois de 10 meses. O empréstimo foi feito utilizando-se o regime de juros simples. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi de 1% ao mês, calcule o valor que deverá ser pago pelo empréstimo no final do prazo.
c ) R$ 110.000,00
Justificativa
QUESTÃO 3
Há 2 meses você pegou R$ 1.000,00 emprestado no banco para pagar uma dívida com um amigo. O banco cobrou 1% de juros ao mês. Agora, você percebe que não tem condições de pagar a dívida, então volta ao banco para renegociá-la. O banco renova a dívida utilizando uma nova taxa de juros, de 2% ao mês. Você aceita e renova a dívida por mais 2 meses. Qual é o valor que deverá ser pago no final desse período
a )R$ 1.061,31
Justificativa
QUESTÃO 4
João aplicou R$ 10.000,00 e depois de 1 ano resgatou R$ 11.200,00. Qual foi a taxa de juros anual obtida e a taxa de juros mensal equivalente (a juro simples)?
d )Taxa de juros anual de 12% e taxa equivalente mensal de 1,00%.
Justificativa
Primeiramente, vamos obter a taxa de juros anual.
A taxa equivalente, quando se utiliza juros simples, é dada pela divisão. Como o ano tem 12 meses, a taxa equivalente é dada por:
Taxa mensal = 12% /12
Taxa mensal = 1% ao mês
QUESTÃO 5
O banco Lucro Certo empresta a seus clientes a uma taxa de juros média de 20% ao ano. Esse mesmo banco oferece a seus clientes uma taxa de juros média para as aplicações de 10% ao ano. Calcule o spread composto obtido pelo banco.
c ) 9,09% ao ano.
Justificativa
QUESTÃO 6
Saulo comprou um imóvel financiado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor do imóvel era de R$ 400.000,00, mas foi dada uma entrada de R$ 100.000,00, portanto o valor do financiamento foi de R$ 300.000,00. Saulo financiou o imóvel pelo prazo de 25 anos e a uma taxa de juros de 1% ao mês.
Calcule o valorda primeira parcela paga por ele.
e )R$ 4.000,00.
Justificativa
A primeira prestação é composta de amortização e juros. No Sistema de Amortização Constante, a amortização é calculada assim:
oOs juros são sempre calculados sobre o saldo devedor. Para calcular os juros da primeira parcela, devemos calcular os juros sobre o saldo devedor original:
oComo a prestação é composta de amortização e juros, o valor da parcela será:
QUESTÃO 7
Vanessa está investindo seus recursos nas ações de uma empresa que a cada ano paga dividendos mais altos. O valor dos dividendos por ação que serão pagos daqui a 1 ano é de R$ 100,00. A taxa de crescimento do valor dos dividendos é de 5% ao ano. De acordo com análises feitas, a taxa de juros a que um investimento desse tipo deveria estar sujeito seria de 10% ao ano.
Considerando que a empresa continuará a existir indefinidamente e que os dividendos pagos continuarão a crescer nessa mesma taxa, calcule o valor da ação dessa empresa.
e )R$ 2.000,00
Justificativa
QUESTÃO 8
Uma empresa tem a possibilidade de adquirir um novo equipamento para a sua linha de produção. Esse equipamento custa R$ 500.000,00 e proporcionará ganhos de R$ 50.000,00 ao ano. Estima-se que a vida útil desse equipamento será de 12 anos.
d ) 11,8% ao ano.
Justificativa
Para resolver esse exercício, é necessário utilizar uma calculadora financeira (como a HP-12C) ou o Excel. Aqui, mostraremos somente a indicação dos valores importantes que deverão ser inseridos na calculadora ou no programa.
O recebimento do produto corresponde a uma entrada de caixa, enquanto que o pagamento das parcelas corresponde a saídas de caixa.
QUESTÃO 9
Júlio necessita de recursos para investir na sua empresa e decide tomar um empréstimo no banco. Ele opta por fazer esse empréstimo utilizando o Sistema de Amortização Constante (SAC), entretanto decide usar 2 meses de carência, em vez de somente 1, como é habitual. O valor do empréstimo foi de R$ 45.000,00 e a taxa de juros cobrada pelo banco foi de 2% ao mês.
Sabendo que o empréstimo foi parcelado em 48 prestações, calcule o valor da primeira parcela.
c )R$ 1.874,25
Justificativa
É comum que a primeira parcela seja paga um mês após a contração da dívida, mas, no caso em questão, o pagamento ocorrerá 2 meses após o recebimento do dinheiro. Assim, deve-se primeiramente levar o saldo devedor um mês para o futuro:
Agora, podemos prosseguir com a amortização da dívida:
Após isso, é necessário calcular os juros do primeiro mês:
E finalmente calculamos a prestação:
QUESTÃO 10
Bernardo comprou uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) um ano antes do seu vencimento. Esse é um título prefixado e cuja taxa de juros é conhecida na sua compra. Esse título estava cotado a uma taxa de juros de 15% ao ano. No mesmo dia da compra, ocorreram mudanças na economia nacional, fazendo com que a taxa de juros caísse para 12% ao ano. Bernardo vendeu o título no mesmo dia, depois dessas mudanças. Ele obteve ganho ou prejuízo?
d ) Ele obteve ganho, pois a taxa de juros caiu.
Justificativa
Como possuímos os valores das taxas de juros no momento da compra e da venda do título, podemos calcular por qual valor o título foi comprado e vendido. Para isso, devemos apenas nos lembrar de que o valor de uma LTN no seu vencimento é de R$ 1.000,00.
Quando Bernardo comprou o título, a sua taxa de juros era de 15%. O prazo para o vencimento era de 1 ano.
Assim, o seu valor presente era:
Depois das mudanças que ocorreram na economia, a taxa de juros do título passou a ser de 12%. O prazo para o vencimento era o mesmo (1 ano). Logo, o valor presente do título passou a ser:
Vemos que Bernardo teve um ganho de R$ 23,29.
Agora, veremos como poderíamos ter feito essa análise sem necessitar de contas, apenas identificando as contas que teriam que ser feitas.
Para encontrar o valor presente de um título prefixado (como a LTN), devemos dividir o seu valor futuro (R$ 1.000,00) por (1 + i)n. Quando a taxa de juros é mais alta, estamos dividindo por um número maior. Já quando a taxa de juros é mais baixa, estamos dividindo por um número menor.
Assim, quando a taxa de juros é mais alta, o valor presente do título é mais baixo. Quando a taxa de juros é mais baixa, o valor presente do título é mais alto. Vemos que, se a taxa de juros sobe, o valor presente do título cai. Quando a taxa af de juros cai, o valor presente do título sobe. Dessa forma, como a taxa de juros caiu, o valor da LTN subiu, fazendo com que Bernardo tivesse um ganho financeiro.
QUESTÃO 1 Bernardo comprou uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) um ano antes do seu vencimento. Esse é um título prefixado e cuja taxa de juros é conhecida na sua compra. Esse título estava cotado a uma taxa de juros de 15% ao ano. No mesmo dia da compra, ocorreram mudanças na economia nacional, fazendo com que a taxa de juros caísse para 12% ao ano. Bernardo vendeu o título nomesmo dia, depois dessas mudanças. Ele obteve ganho ou prejuízo?
b )Ele obteve ganho, pois a taxa de juros caiu.
QUESTÃO 2 Giovane quer comprar um carro novo e resolve financiá-lo, já que não possui recursos para comprá-lo à vista. O preço à vista do veículo é de R$ 60.000,00. Giovane vai dar R$ 20.000,00 de entrada e financiará o restante em 60 parcelas mensais iguais. Sabendo que a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês, calcule o valor de cada parcela.
b )R$ 1.150,72
QUESTÃO 3 Bernardo está considerando investir numa empresa que está na fase inicial, quando geralmente costuma-se apresentar crescimento. O valor de dividendos previstos a serem pagos daqui a 1 ano é de R$ 100,00. Bernardo estima que a taxa de crescimento da empresa seja de 5% ao ano e que a taxa de juros apropriada para esse tipo de investimento seja de 10% ao ano. Ele quer saber o valor presente dos 10 anos de dividendos proporcionados pela empresa.
d )R$ 3.256,00
QUESTÃO 4 Uma determinada loja de roupas quer renovar o estoque, porém, para isso, precisa de mais recursos financeiros. O valor que a loja necessita é de R$ 100.000,00. O diretor-financeiro da loja decide fazer um empréstimo utilizando o Sistema de Amortização Americano (SAA). O banco que faz o empréstimo cobra taxa de juros de 1,2% ao mês. O parcelamento será realizado em 12 prestações. Calcule o valor da última prestação desse empréstimo.
b )R$ 101.200,00
QUESTÃO 5 Uma pessoa pegou um empréstimo num banco, pagando por ele a taxa de juros de 20% ao ano. Durante esse período, a inflação foi de 10% ao ano. Qual foi a taxa de juros real paga por essa pessoa?
d )9,1% ao ano.
QUESTÃO 6 Há 2 meses você pegou R$ 1.000,00 emprestado no banco para pagar uma dívida com um amigo. O banco cobrou 1% de juros ao mês. Agora, você percebe que não tem condições de pagar a dívida, então volta ao banco para
renegociá-la. O banco renova a dívida utilizando uma nova taxa de juros, de 2% ao mês. Você aceita e renova a dívida por mais 2 meses. Qual é o valor que deverá ser pago no final desse período?
a )R$ 1.061,31
QUESTÃO 7 Uma pessoa pretende comprar um produto e são apresentadas a ela duas possibilidades: a primeira é um pagamento à vista de R$ 10.000,00 e a outra possibilidade é pagar em duas parcelas de R$ 6.000,00 anuais sem entrada, ou seja, um pagamento daqui a um ano e outro daqui a dois anos. Qual a taxa de juros cobrada nesse financiamento?
d )13,1% ao ano.
QUESTÃO 8 Saulo comprou um imóvel financiado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor do imóvel era de R$ 400.000,00, mas foi dada uma entrada de R$ 100.000,00, portanto o valor do financiamento foi de R$ 300.000,00. Saulo financiou o imóvel pelo prazo de 25 anos e a uma taxa de juros de 1% ao mês. Calcule o valor da primeira parcela paga por ele.
c )R$ 4.000,00.
QUESTÃO 9 A Nota do Tesouro Nacional Série B (NTN-B) é um título pós-fixado cuja taxa de juros está vinculada ao IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), que é um índice usado para medir a inflação nacional. Considere um investidor que comprou uma NTN-B na sua emissão, ou seja, a R$ 1.000,00. O título paga o principal no vencimento e juros de 6% ao ano semestralmente.O valor do título depois da sua emissão depende da taxa quando ele foi emitido. O título comprado por esse investidor foi emitido a uma taxa de 5% ao ano mais o IPCA. Esse investidor vendeu o título 4 meses após, antes que fossem pagos os juros semestrais. Sabendo que o IPCA nesse período foi de 4% ao ano, calcule a taxa de retorno obtida por esse investidor ao longo desses 4 meses.
c )9,2% ao ano.
QUESTÃO 10 Uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) é um título cujo valor de face é de R$ 1.000,00. O seu valor presente é calculado trazendo-se a valor presente o seu valor do vencimento. Para fazer isso, utiliza-se uma taxa de juros que depende do prazo do título. Em suma, uma LTN é um título de renda fixa prefixado. Uma informação curiosa é que é possível perder dinheiro investindo-se numa LTN, ou em qualquer outro título prefixado. O que deve acontecer para que uma pessoa perca dinheiro ao investir numa LTN?
a )Perde-se dinheiro quando a taxa de juros da LTN aumenta.
QUESTÃO 1 Um investidor pretende adquirir uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) que vencerá daqui a 3 anos. O valor de face desse título é de R$1.000,00. O título está sendo negociado a uma taxa de juros de 10% ao ano.Calcule o valor que o investidor deverá pagar pelo título. 
b )R$ 751,31
QUESTÃO 2 Júlio comprou um carro cujo valor à vista era de R$ 60.000,00. Como não tinha recursos para comprá-lo à vista, ele decidiu parcelá-lo em 60 parcelas mensais de R$ 1.500,00. Calcule a taxa de juros.
d )1,44% ao mês.
QUESTÃO 3 Uma empresa pegou um empréstimo no banco de R$ 100.000,00 para serem pagos depois de 10 meses. O empréstimo foi feito utilizando-se o regime de juros simples. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi de 1% ao mês, calcule o valor que deverá ser pago pelo empréstimo no final do prazo.
d )R$ 110.000,00
QUESTÃO 4 Um empreendedor está fazendo estimativas do crescimento da sua empresa recém-criada. Apesar de a empresa estar ativa há apenas um ano, ela tem apresentado um crescimento acelerado: a taxa de crescimento nos últimos 3 meses foi de 3,5% ao mês. Esse empreendedor assume que o crescimento que ocorrerá nos próximos 12 meses será igual ao que ocorreu nos últimos meses. Calcule o crescimento anual previsto para a empresa.
 d )51,11% ao ano.
QUESTÃO 5 Com o intuito de aumentar as vendas da loja gerenciada por ele, João resolve criar uma promoção na qual as pessoas podem levar o produto na hora e pagar somente depois de 3 meses. Sabendo que a taxa de inflação no período é de 1%, calcule a perda inflacionária percebida pela loja.
c )0,99%
QUESTÃO 6 João aplicou R$ 100.000,00 num fundo que rendia a taxa de 1% ao mês. Sabendo que a alíquota do Imposto de Renda para uma aplicação com prazo inferior a 180 dias é de 22,5%. Calcule o valor recebido por João
ao ter resgatado o seu investimento um mês após a aplicação.
e ) R$ 100.775,00
QUESTÃO 7 Uma empresa faz um empréstimo no banco e descobre que ele cobrará a taxa DI, que é a taxa utilizada nos empréstimos que um banco faz ao outro e que são muito próximas da taxa de juros básica da economia, também chamada de taxa de juros livre de risco. O gerente-financeiro da empresa verifica que, ao longo do último ano, a taxa DI foi de 12% ao ano. A ele foi incumbida a função de determinar qual será a taxa de juros mensal do empréstimo. Esse gestor decide simplesmente que uma aproximação para a taxa mensal que ocorrerá no futuro é a taxa equivalente à taxa anual que ocorreu no último ano. Encontre a taxa de juros mensal equivalente.
e ) 0,94% ao mês.
QUESTÃO 8 Saulo comprou um imóvel financiado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor do imóvel era de R$ 400.000,00, mas foi dada uma entrada de R$ 100.000,00, portanto o valor do financiamento foi de R$ 300.000,00. Saulo financiou o imóvel pelo prazo de 25 anos e a uma taxa de juros de 1% ao mês. Calcule o valor da primeira parcela paga por ele.
 e )R$ 4.000,00.
QUESTÃO 9 No dia 02/01/XX, o contrato futuro de DI era negociado de acordo com a tabela abaixo:
Qual foi a taxa forward para o mês de fevereiro?
b )15,03% ao ano over.
QUESTÃO 10 Sônia aplicou R$ 50.000,00 num fundo de investimento. Ela pretendia deixar o seu dinheiro nesse fundo por um longo período, entretanto, no dia seguinte, teve a oferta de um outro investimento muito mais interessante e resolveu sacar o seu dinheiro. Portanto, o valor ficou aplicado pelo prazo de apenas 1 dia a uma taxa de 1,1% ao mês. Como ela aplicou por apenas 1 dia, teve que pagar, além do Imposto de Renda, o IOF. Para o prazo de 1 dia, a alíquota do IOF é de 96% e a do Imposto de Renda é de 22,5%. Sabendo que primeiramente desconta-se o IOF e depois o IR, calcule o valor resgatado.
e )R$ 50.000,57
QUESTÃO 1 Uma pessoa pegou um empréstimo num banco, pagando por ele a taxa de juros de 20% ao ano. Durante esse período, a inflação foi de 10% ao ano. Qual foi a taxa de juros real paga por essa pessoa?
e )9,1% ao ano.
QUESTÃO 2 Flávia sempre foi uma pessoa preocupada com o futuro e, durante sua carreira profissional, juntou dinheiro para ajudá-la a complementar a sua aposentadoria. Ao longo do tempo, Flávia conseguiu juntar R$ 500.000,00. Agora que ela está se aposentando, deixará o dinheiro rendendo e retirará somente os juros mensalmente. Sabendo que ela conseguirá aplicar o dinheiro a uma taxa de juros de 0,9% ao mês, qual é o valor que Flávia vai retirar mensalmente?
a ) R$ 4.500,00
QUESTÃO 3 Uma empresa paga mensalmente dividendos crescentes aos seus acionistas. Analisando a situação atual, sabe-se que ela vai pagar R$ 20,00 de dividendos por ação no próximo mês e que a taxa de crescimento dos dividendos é de 0,6% ao mês. Os acionistas exigem taxa de juros de 1% ao mês. Utilizando essas informações, encontre o valor presente de cada ação.
d ) R$ 5.000,00
QUESTÃO 4 O banco Lucro Certo empresta a seus clientes a uma taxa de juros média de 20% ao ano. Esse mesmo banco oferece a seus clientes uma taxa de juros média para as aplicações de 10% ao ano. Considere uma aplicação de R$ 1.000.000,00 pelo prazo de 1 ano e um empréstimo de mesmo valor pelo mesmo prazo. Calcule o lucro do banco a valor futuro.
c )R$ 100.000,00
QUESTÃO 5 Um banco emprestou R$ 50.000,00, que seriam pagos depois de um mês. O cliente recebeu um dinheiro que não esperava e conseguiu pagar o valor apenas 15 dias após o empréstimo. Ao ir ao banco pagar a dívida, ele cobrou do cliente R$ 51.000,00 pelo empréstimo de 15 dias. Qual foi a taxa de juros mensal cobrada do cliente?
c ) 4% ao mês
QUESTÃO 6 Um investidor aplicou R$ 100.000,00 num fundo de investimento que proporciona uma taxa de juros variável. A tabela abaixo mostra as taxas de juros conseguidas em 4 meses consecutivos:
Determine a taxa de juros acumulada ao longo desse período, assim como a taxa de juros média.
d ) A taxa de juros acumulada é de 5,99% ao período e a taxa de juros média é de 1,46% ao mês.
QUESTÃO 7 No dia 02/01/XX, o contrato futuro de DI era negociado de acordo com a tabela abaixo:
Qual foi a taxa forward para o mês de fevereiro?
b )15,03% ao ano over.
QUESTÃO 8 Vanessa está investindo seus recursos nas ações de uma empresa que a cada ano paga dividendos mais altos. O valor dos dividendos por ação que serão pagos daqui a 1 ano é de R$ 100,00. A taxa de crescimento do valor dos dividendos é de 5% ao ano. De acordo com análises feitas, a taxa de juros a que um investimento desse tipo deveria estar sujeito seria de 10% ao ano. Considerando que a empresa continuará a existir indefinidamente e que os dividendos pagos continuarão a crescer nessa mesma taxa, calcule o valor da ação dessa empresa.
b )R$ 2.000,00
QUESTÃO 9 Bartolomeu pegou um empréstimo de R$ 10.000,00 para ser pago em 12 parcelas mensais. A taxa de juros mensal desse empréstimo foi de 2% ao mês. Calcule a taxa de juros anual.
d ) 26,8% ao ano.
QUESTÃO 10 Um banco, ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial, cobrando taxa de juros de 3% ao mês. Um cliente desse banco possui recebíveis no valor de R$ 200.000,00. Calcule o valor que esse cliente receberá do banco ao descontara nota promissória 3 meses antes do vencimento.
b )R$ 182.000,00
QUESTÃO 1 Um investidor aplicou R$ 10.000,00 pelo prazo de 9 meses. Antes da incidência do Imposto de Renda, o valor futuro do investimento após os 9 meses era de R$ 10.500,00. Sabendo que a alíquota de Imposto de Renda para investimento entre 181 e 360 dias é de 20%, calcule o valor recebido por esse investidor.
a )R$ 10.400,00
QUESTÃO 2 Um investidor comprou a ação de uma empresa e, observando, percebeu que ela paga anualmente dividendos de R$ 100,00. Considerando o nível de risco da empresa, esse investidor acredita que seria justo a taxa de juros do investimento (levando em conta o risco) ser de 10% ao ano. Supondo que a ação é uma perpetuidade, que os dividendos terão sempre esse valor e que a taxa de juros não mude com o passar do tempo, diga qual deve ser o valor da empresa.
c ) R$ 1.000,00
QUESTÃO 3 Há 2 meses você pegou R$ 1.000,00 emprestado no banco para pagar uma dívida com um amigo. O banco cobrou 1% de juros ao mês. Agora, você percebe que não tem condições de pagar a dívida, então volta ao banco para renegociá-la. O banco renova a dívida utilizando uma nova taxa de juros, de 2% ao mês. Você aceita e renova a dívida por mais 2 meses. Qual é o valor que deverá ser pago no final desse período?
a ) R$ 1.061,31
QUESTÃO 4 Bernardo comprou uma geladeira financiada em 12 parcelas mensais. A geladeira foi financiada pelo Sistema de Amortização Francês (SAF), sendo que o seu valor, para pagamento à vista, era de R$ 3.000,00. Sabendo que a taxa de juros do financiamento era de R$ 1% ao mês, calcule o valor dos juros pagos no primeiro mês do financiamento.
a )R$ 30,00
QUESTÃO 5 Um banco emprestou R$ 50.000,00, que seriam pagos depois de um mês. O cliente recebeu um dinheiro que não esperava e conseguiu pagar o valor apenas 15 dias após o empréstimo. Ao ir ao banco pagar a dívida, ele cobrou do cliente R$ 51.000,00 pelo empréstimo de 15 dias. Qual foi a taxa de juros mensal cobrada do cliente?
b )4% ao mês
QUESTÃO 6 Joana financiou um carro em 60 parcelas mensais pelo Sistema de Amortização Francês (SAF). O valor do veículo era de R$ 40.000,00, mas o financiamento foi de R$ 30.000,00. A taxa de juros do financiamento foi de 1,5% ao mês. Cada parcela paga é composta de duas partes: amortização e juros. O valor de cada parcela desse financiamento foi de R$ 761,80. Qual foi o valor da amortização paga no primeiro mês?
b )R$ 311,80.
QUESTÃO 7 João aplicou R$ 10.000,00 e depois de 1 ano resgatou R$ 11.200,00. Qual foi a taxa de juros anual obtida e a taxa de juros mensal equivalente (a juro simples)?
e ) Taxa de juros anual de 12% e taxa equivalente mensal de 1,00%.
QUESTÃO 8 Uma empresa emitiu um título de dívida (chamado de debênture). Quem adquirir esse título pode mantê-lo até o seu vencimento ou então vendê- lo a outro investidor. O valor do título emitido por essa empresa é de R$ 1.000,00 no vencimento, sendo que o prazo para o vencimento é de 1 ano. Sabendo que se utiliza o desconto financeiro para calcular o valorpresente do título e que o valor atual desse título é de R$ 800,00, calcule o desconto utilizado na determinação do valor presente do título.
c ) 25% ao ano.
QUESTÃO 9 A Letra Financeira do Tesouro (LFT) é um título de renda fixa pós-fixado. O seu valor na emissão é de R$ 1.000,00 e a taxa de juros é a taxa Selic, que é a taxa de juros básica da economia. Nesse título, o investidor não tem a possibilidade de perder dinheiro quando a taxa de juros da economia sobe. Entretanto, ele também não tem a possibilidade de ganhar dinheiro quando a taxa de juros da economia cai. O valor total é recebido pelo investidor no vencimento do título. O investidor pode ainda receber o dinheiro investido ao vender o título a outro investidor. Um investidor que comprou esse título na sua emissão, ou seja, a R$ 1.000,00, vende o título após 1 ano. Sabendo que a taxa Selic nesse período foi de 11% ao ano, calcule o valor de venda desse título.
d )R$ 1.110,00
QUESTÃO 10 Júlio necessita de recursos para investir na sua empresa e decide tomar um empréstimo no banco. Ele opta por fazer esse empréstimo utilizando o Sistema de Amortização Constante (SAC), entretanto decide usar 2 meses de carência, em vez de somente 1, como é habitual. O valor do empréstimo foi de R$ 45.000,00 e a taxa de juros cobrada pelo banco foi de 2% ao mês. Sabendo que o empréstimo foi parcelado em 48 prestações, calcule o valor da primeira parcela.
c )R$ 1.874,25
QUESTÃO 1
Com o intuito de aumentar as vendas da loja gerenciada por ele, João resolve criar uma promoção na
qual as pessoas podem levar o produto na hora e pagar somente depois de 3 meses. Sabendo que a taxa
de inflação no período é de 1%, calcule a perda inflacionária percebida pela loja.
d )
0,99%
QUESTÃO 2
Uma empresa precisava de recursos para investir num novo projeto. Para consegui-los, o gestor procura
o banco, a fim de verificar a melhor alternativa de empréstimo. O banco oferece uma linha de crédito e
cobra uma taxa de juros de 30% ao ano. Qual é a taxa de juros mensal equivalente?
b )
2,21% ao mês.
QUESTÃO 3
Um banco emprestou R$ 50.000,00, que seriam pagos depois de um mês. O cliente recebeu um dinheiro
que não esperava e conseguiu pagar o valor apenas 15 dias após o empréstimo. Ao ir ao banco pagar a
dívida, ele cobrou do cliente R$ 51.000,00 pelo empréstimo de 15 dias. Qual foi a taxa de juros mensal
cobrada do cliente?
b )
4% ao mês
QUESTÃO 4
Uma pessoa pegou um empréstimo num banco, pagando por ele a taxa de juros de 20% ao ano. Durante
esse período, a inflação foi de 10% ao ano. Qual foi a taxa de juros real paga por essa pessoa?
c )
9,1% ao ano.
QUESTÃO 5
Um investidor pretende adquirir uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) que vencerá daqui a 3 anos. O
valor de face desse título é de R$ 1.000,00. O título está sendo negociado a uma taxa de juros de 10% ao
ano.
Calcule o valor que o investidor deverá pagar pelo título.
d )
R$ 751,31
QUESTÃO 6
Flávia sempre foi uma pessoa preocupada com o futuro e, durante sua carreira profissional, juntou
dinheiro para ajudá-la a complementar a sua aposentadoria. Ao longo do tempo, Flávia conseguiu juntar
R$ 500.000,00. Agora que ela está se aposentando, deixará o dinheiro rendendo e retirará somente os
juros mensalmente. Sabendo que ela conseguirá aplicar o dinheiro a uma taxa de juros de 0,9% ao mês,
qual é o valor que Flávia vai retirar mensalmente?
b )
R$ 4.500,00
QUESTÃO 7
Bernardo comprou uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) um ano antes do seu vencimento. Esse é um
título prefixado e cuja taxa de juros é conhecida na sua compra. Esse título estava cotado a uma taxa de
juros de 15% ao ano. No mesmo dia da compra, ocorreram mudanças na economia nacional, fazendo
com que a taxa de juros caísse para 12% ao ano. Bernardo vendeu o título no mesmo dia, depois dessas
mudanças. Ele obteve ganho ou prejuízo?
a )
Ele obteve ganho, pois a taxa de juros caiu.
QUESTÃO 8
Uma determinada loja de roupas quer renovar o estoque, porém, para isso, precisa de mais recursos
financeiros. O valor que a loja necessita é de R$ 100.000,00. O diretor-financeiro da loja decide fazer um
empréstimo utilizando o Sistema de Amortização Americano (SAA). O banco que faz o empréstimo cobra
taxa de juros de 1,2% ao mês. O parcelamento será realizado em 12 prestações.
Calcule o valor da última prestação desse empréstimo.
d )
R$ 101.200,00
QUESTÃO 9
Uma empresa aplicou seus recursos em Nota do Tesouro Nacional Série C (NTN-C) por 1 ano, que pagou
no período IGP-M mais 8% ao ano. Sabendo que a empresa pagou R$ 1.000,00 por esse título e que o
IGP-M no período foi de 5% ao ano, calcule o valor recebido pela empresa.
a )
R$ 1.142,00
QUESTÃO 10
Um banco capta R$ 100.000,00 e reaplica esse mesmo capital. A captação ocorre por meio de um CDB
com prazo de 1 ano, pagando uma taxa prefixada de 8% ao ano. O banco aplicou esse mesmo capital
num título público com vencimento para 1 ano, conseguindo uma taxa de 10% ao ano.
Quanto é o lucro do banco a valor presente?
d )R$ 1.851,85
QUESTÃO 1
Joana vai compraruma máquina de lavar roupas cujo preço à vista é de
R$ 1.000,00. Ela vai comprar esse bem por meio de duas prestações
mensais de mesmo valor, sem entrada. Ou seja, ela pagará a primeira
prestação daqui a 1 mês e a segunda prestação será paga daqui a 2
meses. Sabendo que a taxa de juros cobrada pela loja é de 1% ao mês,
calcule o valor de cada prestação.
b) R$ 507,51
QUESTÃO 2
Uma pessoa pretende comprar um produto e são apresentadas a ela
duas possibilidades: a primeira é um pagamento à vista de R$ 10.000,00
e a outra possibilidade é pagar em duas parcelas de R$ 6.000,00 anuais
sem entrada, ou seja, um pagamento daqui a um ano e outro daqui a
dois anos. Qual a taxa de juros cobrada nesse financiamento?
a) 13,1% ao ano.
QUESTÃO 3
Mario ganhou um dinheiro que pretende guardar para o futuro. Ele
poderia tê-lo aplicado, mas simplesmente deixou o dinheiro na conta
corrente, sem proporcionar nenhum rendimento. Ele deixou o dinheiro lá
por 2 anos. A inflação no período foi de 10%. Calcule a desvalorização
da moeda percebida por ele.
e) 9,09%.
QUESTÃO 4
Uma empresa descontou uma duplicata de R$ 100.000,00 num banco 4
meses antes de seu vencimento, tendo recebido R$ 90.000,00 por ela.
Sabendo que o banco utilizou o desconto comercial, calcule a taxa de
desconto utilizada pelo banco.
e) 2,5% ao mês.
QUESTÃO 5
Um banco emprestou R$ 50.000,00, que seriam pagos depois de um
mês. O cliente recebeu um dinheiro que não esperava e conseguiu pagar
o valor apenas 15 dias após o empréstimo. Ao ir ao banco pagar a
dívida, ele cobrou do cliente R$ 51.000,00 pelo empréstimo de 15 dias.
Qual foi a taxa de juros mensal cobrada do cliente? 
e) 4% ao mês
QUESTÃO 6
Apesar de a Taxa Interna de Retorno (TIR) ser uma metodologia muito
utilizada na análise de investimentos, apresenta um problema que é
solucionado pela Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM). Qual é o
problema da TIR que é corrigido pela TIRM?
e) A TIR assume que todos os recursos intermediários recebidos serão reinvestidos à
mesma taxa de juros que o projeto proporciona. A TIRM corrige isso, reinvestindo as
receitas intermediárias à taxa que seria realmente possível reinvestir o dinheiro recebido.
QUESTÃO 7
Uma empresa precisava de recursos para investir num novo projeto.
Para consegui-los, o gestor procura o banco, a fim de verificar a melhor
alternativa de empréstimo. O banco oferece uma linha de crédito e cobra
uma taxa de juros de 30% ao ano. Qual é a taxa de juros mensal
equivalente?
d) 2,21% ao mês.
QUESTÃO 8
Com o intuito de aumentar as vendas da loja gerenciada por ele, João
resolve criar uma promoção na qual as pessoas podem levar o produto
na hora e pagar somente depois de 3 meses. Sabendo que a taxa de
inflação no período é de 1%, calcule a perda inflacionária percebida pela
loja.
a) 0,99%
QUESTÃO 9
Um banco, ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial,
cobrando taxa de juros de 3% ao mês. Um cliente desse banco possui
recebíveis no valor de R$ 200.000,00. Calcule o valor que esse cliente
receberá do banco ao descontar a nota promissória 3 meses antes do
vencimento.
b) R$ 182.000,00
QUESTÃO 10
José resolve aplicar o dinheiro que possui na caderneta de poupança.
Ele foi informado de que a caderneta de poupança tem rendimento de
6% ao ano com capitalização mensal. Isso significa dizer que a taxa de
juros de 6% ao ano é uma taxa de juros nominal. Para descobrir quanto a
aplicação de José vai render, é necessário calcular a taxa de juros
efetiva. Qual a taxa de juros efetiva anual desse investimento?
c) 6,17% ao ano.
QUESTÃO 1 Apesar de a Taxa Interna de Retorno (TIR) ser uma metodologia muito utilizada na análise de investimentos, apresenta um problema que é solucionado pela Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM). Qual é o problema da TIR que é corrigido pela TIRM?
a ) A TIR assume que todos os recursos intermediários recebidos serão reinvestidos à mesma taxa de juros que o projeto proporciona. A TIRM corrige isso, reinvestindo as receitas intermediárias à taxa que seria realmente possível reinvestir o dinheiro recebido.
QUESTÃO 2 Uma empresa necessita de recursos para exercer a sua atividade e desconta uma duplicata. O valor nominal dessa duplicata é de R$ 100.000,00 e o desconto é realizado 2 meses (60 dias) antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto por fora de 2% ao mês. Para descontar essa duplicata, a empresa terá os custos do IOF (de 0,0082% ao dia), que é cobrado sobre o valor nominal da duplicata, de maneira linear. Além disso, a empresa terá que pagar a Tarifa de Abertura de Crédito (TAC) de R$ 300,00. Calcule a taxa efetiva mensal da operação, ou seja, a taxa que leva em consideração o pagamento do IOF e da TAC.
c ) 2,5% ao mês.
QUESTÃO 3 Uma empresa precisava de recursos para investir num novo projeto. Para conseguilos, o gestor procura o banco, a fim de verificar a melhor alternativa de empréstimo. O banco oferece uma linha de crédito e cobra uma taxa de juros de 30% ao ano. Qual é a taxa de juros mensal equivalente?
d ) 2,21% ao mês.
QUESTÃO 4 Uma empresa quer descontar um título hoje no valor de R$ 50.000,00. O vencimento desse título ocorrerá daqui a 60 dias. São oferecidas as seguintes opções de desconto para esse título: I. desconto financeiro de 3% ao mês; II. desconto comercial de 2,5% ao mês. Qual o valor obtido em cada uma das alternativas?
e ) A primeira alternativa proporciona receber hoje R$ 47.129,80; a segunda alternativa proporciona receber hoje R$ 47.500,00.
QUESTÃO 5 Roberta fez uma aplicação num fundo de investimentos de longo prazo. O investimento foi feito por um prazo de 3 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano. Para investimento num fundo com prazo superior a 720 dias, a alíquota de Imposto de Renda é de 15%. Calcule a taxa de juros líquida de impostos desse investimento.
c ) 8,6% ao ano.
Uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) é um título cujo valor de face é de R$ 1.000,00. O seu valor presente é calculado trazendo-se a valor presente o seu valor do vencimento. Para fazer isso, utiliza-se uma taxa de juros que depende do prazo do título. Em suma, uma LTN é um título de renda fixa prefixado. Uma informação curiosa é que é possível perder dinheiro investindo-se numa LTN, ou em qualquer outro título prefixado. O que deve acontecer para que uma pessoa perca dinheiro ao investir numa LTN?
b ) Perde-se dinheiro quando a taxa de juros da LTN aumenta.
QUESTÃO 7 Joana vai comprar uma máquina de lavar roupas cujo preço à vista é de R$ 1.000,00. Ela vai comprar esse bem por meio de duas prestações mensais de mesmo valor, sem entrada. Ou seja, ela pagará a primeira prestação daqui a 1 mês e a segunda prestação será paga daqui a 2 meses. Sabendo que a taxa de juros cobrada pela loja é de 1% ao mês, calcule o valor de cada prestação.
d ) R$ 507,51
QUESTÃO 8 Uma empresa precisava de recursos para produzir um novo produto que aumentaria muito os seus faturamentos. O empréstimo foi feito a uma taxa de juros de 1,25% ao mês, utilizando-se o regime de juros simples. O valor do empréstimo foi de R$ 80.000,00 e o montante pago ao final do empréstimo foi de R$ 100.000,00. Qual foi o prazo do empréstimo?
b ) 20 meses
QUESTÃO 9 Um banco capta R$ 100.000,00 e reaplica esse mesmo capital. A captação ocorre por meio de um CDB com prazo de 1 ano, pagando uma taxa prefixada de 8% ao ano. O banco aplicou esse mesmo capital num título público com vencimento para 1 ano, conseguindo uma taxa de 10% ao ano. Quanto é o lucro do banco a valor presente?
a ) R$ 1.851,85
Adriana vai comprar um carro cujo valor à vista é de R$ 51.150,40. Ela vai financiá-lo em 72 prestações. Sabendo que a taxa de juros do financiamento é de 1% ao mês, qual o valor das prestações?
d )R$ 1.000,00
Cléber investiu numa empresa que não está em uma boa fase e os seus dividendos estão caindo continuamente. A taxa de decréscimo dos rendimentos é de 10% ao ano. Apesar disso, Cléber supõe que a empresa continuará existindo para sempre, pagando esses dividendos com valores cada vez menores. A taxa de juros adequada para o investimento, segundo Cléber, éde 10% ao ano.
Sabendo que o valor previsto para os dividendos para daqui a 1 ano é de R$ 100,00, calcule o valor da ação dessa empresa.
b )R$ 500,00