19 - Estatística - Aulas ATIVIDADES - 2020 1 SR

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ESTATÍSTICA UNEC 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA – NEAD/UNEC 
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Atividades de 
ESTATÍSTICA 
 
1) Para os dados Brutos abaixo: 
24 – 23 – 22 – 28 – 35 – 21 – 23 – 23 – 33 – 34 
24 – 21 – 25 – 36 – 26 – 22 – 30 – 32 – 25 – 26 
33 – 34 – 21 – 3 1 – 25 – 31 – 26 – 25 – 35 – 33 
 
a) Construa um Rol. 
Construir um Rol é somente organizar os dados em forma crescente ou 
decrescente. 
2 1 , 2 1 , 2 1 , 2 2 , 2 2 , 2 3 , 2 3 , 2 3 , 2 4 , 2 4 , 
2 5 , 2 5 , 2 5 , 2 5 , 2 6 , 2 6 , 2 6 , 2 8 , 3 0 , 3 1 , 
3 1 , 3 2 , 3 3 , 3 3 , 3 3 , 3 4 , 3 4 , 3 5 , 3 5 , 3 6 
b) Construa uma tabela de distribuição de frequência simples. 
Basta fazer uma tabela simples, colocar à esquerda os dados, e à direita o 
número de vezes que ele(o dado) aparece no Rol. 
Dados(x) Frequência(f) 
21 3 
22 2 
23 3 
24 2 
25 4 
26 3 
28 1 
30 1 
31 2 
32 1 
33 3 
34 2 
35 2 
36 1 
Total 30 
 
ATIVIDADES 
Frequência é o 
número de vezes 
que o dado apa-
rece no Rol 
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c) Construa uma tabela de distribuição de frequência agrupadas em 4 classes. 
Classes Frequência 
20 ├ 25 
25 ├ 30 
30 ├ 35 
35 ├ 40 
10 
8 
9 
3 
Total 30 
 
Obs.: 
a) A 1ª classe é 20 − 25. De 20 a 25 temos 10 elementos: 21, 21, 21, 22, 22, 23, 
23, 23, 24, 24. 25 não pertence à 1ª classe. 
b) A 2ª classe é 25 − 30. De 25 a 30 temos 8 elementos: 25, 25, 25, 25, 26, 26, 
26, 28. 30 não pertence à 2ª classe. 
c) A 3ª classe é 30 − 35. De 30 a 35 temos 9 elementos: 30, 31, 31, 32, 33, 33, 
33, 34, 34. 35 não pertence à 3ª classe. 
d) A 4ª classe é 35 − 40. De 35 a 40 temos 3 elementos: 35, 35, 36. 40 não 
pertence à 4ª classe. 
OBS.: 
Para desenhar uma tabela de distribuição agrupadas em clas-
ses, você pode incluir valores nas classes, mas não pode in-
cluir valores no Rol. 
 
No exemplo acima, começamos as classes com o nú-
mero(dado) 20, (de 20 a 25), mas não incluímos o número 20 
no Rol. 
 
Terminamos as classes com o número 40, (de 35 a 40), mas 
não inserimos o 40 no Rol. 
 
O sinal ├ , signi-
fica que o valor à 
esquerda per-
tence ao intervalo 
e o valor da di-
reita não pertence 
ao intervalo. 
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2) A frequência de valores que realmente representam o número de dados de cada 
classe é a frequência: 
a) Absoluta. 
b) Acumulada. 
c) Relativa. 
d) Percentual. 
 
3) A soma das frequências simples é igual a: 
a) Amplitude do Intervalo. 
b) Soma das frequências percentuais. 
c) Soma das frequências acumuladas. 
d) Total dos dados da distribuição. 
 
4) A frequência que corresponde à proporção do número de observações em uma 
determinada classe em relação ao total de observações que temos é a Frequên-
cia: 
a) Acumulada. 
b) Simples. 
c) Relativa. 
d) Absoluta. 
 
5) A soma das frequências das classes anteriores e da classe atual, é a frequência: 
a) Absoluta. 
b) Relativa. 
c) Acumulada. 
d) Simples. 
 
6) Os intervalos de variação da variável, são: 
a) Classes. 
b) Amplitudes. 
c) Intervalos. 
d) Frequências. 
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7) A dimensão obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe 
é: 
a) Intervalo. 
b) Classe. 
c) Amplitude. 
d) Frequência. 
 
8) A diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra é a: 
a) Amplitude amostral. 
b) Frequência acumulada relativa. 
c) Amplitude total. 
d) Classe intervalar. 
 
9) Considerando a Classe 46 |— 58, o número 52 é: 
a) Fri. 
b) fi. 
c) fri. 
d) xi. 
 
 
10) Complete a tabela abaixo: 
 
i Classes fi xi fri fri % Fi Fri 
1 7 |— 10 2 8,5 0,1 10% 2 0,1 
2 10 |— 13 5 11,5 0,25 25% 7 0,35 
3 13 |— 16 7 14,5 0,35 35% 14 0,7 
4 16 |— 19 4 17,5 0,2 20% 18 0,9 
5 19 |— 22 2 20,5 0,1 10% 20 1 
 Total  fi = 20  = 1  = 100% 
 Obs.: Deixei as linhas internas para facilitar seu trabalho 
 
xi = ponto médio xi = 
li+Li
2
 
xi = 
58+46
2
 = 52 
 
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11) Complete a tabela abaixo: 
 
i Classes fi xi fri fri % Fi Fri 
1 0 |— 8 4 4 0,1 10% 4 0,1 
2 8 |— 16 10 12 0,25 25% 14 0,35 
3 16 |— 24 14 20 0,35 35% 28 0,7 
4 24 |— 32 9 28 0,225 22,5% 37 0,925 
5 32 |— 40 3 36 0,075 7,5% 40 1 
 Total  fi = 40  = 1  = 100% 
 
 
12) Observe a distribuição de dados abaixo 
 
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DO UNEC 
166 160 161 150 162 160 165 167 164 160 
162 168 161 163 156 173 160 155 164 168 
155 152 163 160 155 155 169 151 170 164 
154 161 156 172 153 157 156 158 158 161 
a) Que nome recebe esta tabela? 
Tabela Primitiva – dados distribuídos sem ordenação, distribuídos de 
acordo com a coleta. 
b) Construa um Rol crescente para os dados acima. 
150 151 152 153 154 155 155 155 155 156 
156 156 157 158 158 160 160 160 160 160 
161 161 161 161 162 162 163 163 164 164 
164 165 166 167 168 168 169 170 172 173 
 
 
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c) Construa uma tabela de frequência simples(sem dados agrupados) para os 
dados acima. 
Dados Frequência 
 
Dados Frequência 
 
Dados Frequência 
150 1 158 2 167 1 
151 1 160 5 168 2 
152 1 161 4 169 1 
153 1 162 2 170 1 
154 1 163 2 172 1 
155 4 164 3 173 1 
156 3 165 1 
157 1 166 1 
 Total 40 
 
d) Qual é a inconveniência da tabela da letra anterior? 
A inconveniência reside no fato de que como são muitos dados, uma 
tabela de frequência simples fica muito grande, consequentemente, 
ocupando muito espaço e tempo para a sua montagem. 
e) Construa (no Word) uma tabela de frequência com intervalos de classe, 
sendo que a amplitude do intervalo de classe é igual a 4. Nesta tabela colo-
que, nesta ordem: 
▪ i = número de classes 
▪ Classes 
▪ fi = frequência simples 
▪ fri = frequência relativa 
▪ fri% = frequência relativa percentual 
▪ Fr = frequência acumulada 
▪ Fri = frequência acumulada de classe 
 
Neste caso o exercício fornece a amplitude de classe, mas não define o nú-
mero de classes. Assim a determinação do número de classes cabe ao aluno 
que usará o bom senso, sabendo que a amplitude de cada classe é 4. 
 
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Podemos começar a 1ª classe pelo 1º dado(150) e somar 4 a cada nova 
classe, veja: 
 i Classes fi xi fri fri % Fi Fri 
1 150 |— 154 4 152 0,1 10% 4 0,1 
2 154 |— 158 9 156 0,225 22,5% 13 0,325 
3 158 |— 162 11 160 0,275 27,5% 24 0,6 
4 162 |— 166 8 164 0,2 20% 32 0,8 
5 166 |— 170 5 168 0,125 12,5% 37 0,925 
6 170 |— 174 3 172 0,075 7,5% 40 1 
 Total  fi = 40  = 1  = 100% 
 
Teremos 6 classes 
O ponto médio(xi) das classes não foi pedido, mas coloquei assim mesmo, para 
que fique uma tabela completa. 
 
13) As notas obtidas por 50 alunos de uma determinada turma do UNEC, foram: 
1 2 3 4 5 6 6 7 7 8 
2 3 3 4 4 6 6 7 8 8 
2 3 4 4 5 6 6 7 8 9 
2 3 4 5 5 6 6 7 8 9 
2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 
 
a) Complete a tabela de distribuição de frequências a seguir: 
 
A primeira coisa a fazer e construir um Rol, veja o exemplo abaixo:1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 
6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 
 Pelo rol, você visualiza melhor a frequência de cada dado. 
 
 
 
 
 
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i NOTAS fi xi fri fri % Fi Fri 
1 0 |— 2 1 1 0,02 2% 1 0,02 
2 2 |— 4 11 3 0,22 22% 12 0,24 
3 4 |— 6 13 5 0,26 26% 25 0,5 
4 6 |— 8 16 7 0,32 32% 41 0,82 
5 8 |— 10 9 9 0,18 18% 50 1 
 Total ∑fi = 50  = 1  = 100% 
 
b) Qual a amplitude amostral? Resposta: AA = 9 - 1 = 8 
c) Qual a amplitude da distribuição? Resposta: AT = 10 - 0 = 10 
d) Qual o número de classes da distribuição? Resposta: K = 5 
e) Qual o limite inferior da terceira classe? Resposta: li3 = 4 
f) Qual o limite superior da classe de ordem 5? Resposta: Ls5 = 10 
g) Qual a amplitude do quarto intervalo da classe? Resposta: A = 2 
 
14) Complete a distribuição abaixo, determinando as frequências simples: 
Obs. Parta evidentemente da frequência acumulada. 
 
i xi fi fri fri % Fi Fri 
1 2 2 0,058 5,8% 2 0,058 
2 3 7 0,205 20,5% 9 0,264 
3 4 12 0,352 35,2% 21 0,617 
4 5 8 0,255 25,5% 29 0,852 
5 6 5 0,147 14,7% 34 1 
 ∑ = 34 ∑ = 1 ∑ = 100% 
 
 
 
 
 
 
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15) Um dos principais indicadores da poluição do ar nas grandes cidades é a con-
centração de ozônio na atmosfera. O nível de concentração de ozônio na at-
mosfera foi medido em São Paulo durante o inverno de 1998, e os resultados 
são apresentados a seguir: 
1,4 6,6 6,0 4,2 4,4 5,3 5,6 6,8 2,5 5,4 4,4 5,4 4,7 3,5 
3,0 5,6 4,7 6,5 3,0 4,1 3,4 6,8 1,7 5,3 4,7 7,4 6,0 6,7 
1,1 5,1 5,6 5,5 1,4 3,9 6,6 6,2 7,5 6,2 6,0 5,8 2,8 6,1 
5,8 3,1 5,8 1,6 2,5 8,1 6,6 9,4 3,4 5,8 7,6 1,4 3,7 2,0 
6,8 3,1 4,7 3,8 5,9 3,3 6,2 7,6 6,6 4,4 5,7 4,5 3,7 
3,5 2,4 5,5 5,7 4,0 10,9 4,1 3,7 9,4 
 
a) Disponha os dados em rol crescente. Determine a amplitude amostral dos da-
dos. 
1,1 1,4 1,4 1,4 1,6 1,7 2,0 2,4 2,5 2,5 2,8 3,0 3,0 3,1 
3,1 3,3 3,4 3,4 3,5 3,5 3,7 3,7 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,1 
4,2 4,4 4,4 4,4 4,5 4,7 4,7 4,7 4,7 5,1 5,3 5,3 5,4 5,4 
5,5 5,5 5,6 5,6 5,6 5,7 5,7 5,8 5,8 5,8 5,8 5,9 6,0 6,0 
6,0 6,1 6,2 6,2 6,2 6,5 6,6 6,6 6,6 6,6 6,7 6,8 6,8 6,8 
7,4 7,5 7,6 7,6 8,1 9,4 9,4 10,9 
AA = 10,9 – 1,1 = 9,8 
b) Construa uma tabela de distribuição de Frequências completa para os dados 
apresentados com 4 classes sendo “0” o limite da 1ª classe de amplitude 3. 
Determinando as frequências simples, frequência relativa, frequência relativa 
percentual, frequência acumulada, frequência acumulada de classe. 
 
i Classes fi fri fri % Fi Fri 
1 0 |— 3 11 0,141 14,1% 11 0,141 
2 3 |— 6 43 0,551 55,1% 54 0,692 
3 6 |— 9 21 0,269 26,9% 75 0,961 
4 9 |— 12 3 0,038 3,8% 78 1 
 Total ∑fi = 78  = 1  = 100%